Baccalauréat blanc 2015/2016 Lycée Notre Dame de la Merci

Baccalauréat blanc 2015/2016
Lycée Notre Dame de la Merci
Montpellier
Mars 2016
PHYSIQUE-CHIMIE
SUJET D’OBLIGATOIRE + spécialité
Série S
Durée de l’épreuve : 3 h 30 – Coefficient : 6
L’UTILISATION DES CALCULATRICES EST AUTORISÉE
Le candidat doit traiter trois exercices, qui sont indépendants les uns des autres
1- Les ultrasons et échogramme (7 points)
2- Étude de l'acide valérique et de certains de ses dérivés (8 points)
3- Exercice pour non spécialistes : La gravimétrie au service de la
géologie (5 points)
4- Exercice pour spécialistes : Étude d’un instrument à percussion : le
xylophone (5 points)
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EXERCICE I – Les ultrasons et échogramme (7 points)
Cet exercice a pour objectifs de déterminer, dans la partie A, quelques grandeurs caractéristiques des
ultrasons puis, dans la partie B, d’étudier deux applications des ultrasons : le nettoyage par cavitation
acoustique et l’échogramme du cerveau.
Partie A
1. Au cours d’une séance de travaux pratiques, un élève dispose du matériel suivant :
-
un émetteur d’ultrasons E et son alimentation électrique ;
deux récepteurs d’ultrasons R1 et R2 ;
un oscilloscope;
une règle graduée.
II réalise le montage suivant :
L’émetteur E génère une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans l’air jusqu’aux
récepteurs R1 et R2. L’émetteur et les deux récepteurs sont alignés.
Le récepteur R1 est placé au zéro de la règle graduée.
Les signaux captés par les récepteurs R1 et R2 sont appliqués respectivement sur les voies 1 et 2 d’un
oscilloscope pour être visualisés sur l’écran de celui-ci.
Lorsque le récepteur R2 est situé à d = 2,8 cm du récepteur R1, les signaux reçus par les deux récepteurs
sont en phase. On observe l’oscillogramme ci-dessous sur l’écran.
Signal reçu par R1
Signal reçu par R2
Balayage horizontal : 5
µs/div
1.1.
Déterminer la fréquence f des ultrasons émis.
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On éloigne lentement R2 le long de la règle ; on constate que le signal reçu par R2 se décale vers la droite ;
on continue à éloigner R2 jusqu’à ce que les signaux reçus par R1 et R2 soient à nouveau en phase. Soit
R’2 la nouvelle position occupée par R2. On relève la distance d’ séparant désormais R1 de R’2 :
on lit d’ = 3,5 cm.
1.2.
Définir en une phrase la longueur d’onde  ; écrire la relation entre la longueur d’onde , la
célérité v des ultrasons dans le milieu et la période T des ultrasons.
1.3.
Exprimer en fonction de la période T des ultrasons le retard  du signal reçu par R’2 par rapport
à celui reçu par R2.
En déduire la longueur d’onde.
1.4.
Calculer la célérité des ultrasons dans l’air.
1.5.
On immerge, en veillant à leur étanchéité, l’émetteur et les deux récepteurs R1 et R2 dans l'eau
contenue dans une cuve de dimensions suffisantes. Sans changer la fréquence f de l’émetteur,
on constate que pour observer deux signaux successifs captés par R2 en phase, il faut éloigner
R2 de R1 sur une distance 4 fois plus grande que dans l’air.
Déterminer la célérité des ultrasons dans l’eau.
Partie B
2.
Le nettoyage par cavitation acoustique
Le nettoyage par ultrasons est mis en œuvre dans de très nombreux secteurs d’activités : industrie
mécanique, horlogerie, bijouterie, optique ... Il repose sur le phénomène de cavitation acoustique, la
cavitation est produite en émettant des ultrasons de forte puissance dans un liquide.
L’émetteur est un disque constitué d’un matériau piézoélectrique sur les faces duquel sont déposées deux
électrodes métallisées. Lorsqu’une tension électrique sinusoïdale est appliquée entre ces deux électrodes,
le matériau se dilate et se contracte périodiquement. Ces déplacements périodiques du disque provoquent
des successions de dépressions - surpressions du liquide qui est en son contact. Cette perturbation se
propage ensuite de proche en proche dans l’ensemble du fluide : c’est l’onde ultrasonore.
Lors du passage de l’onde dans une « tranche » de liquide, le phénomène de cavitation se produit si la
puissance de l’onde est suffisante : des microbulles de vapeur dont le diamètre peut atteindre 100 µm
apparaissent. Les microbulles de vapeur sont transitoires. Elles implosent en moins d’une microseconde.
Les ondes de choc émises par l’implosion nettoient la surface d’un solide plongé dans le liquide.
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2.1.
L’onde ultrasonore est une onde mécanique progressive.
Définir une telle onde.
2.2.
S’agit-il d’une onde longitudinale ou transversale ?
2.3.
Interpréter brièvement la formation suivie de l’implosion des microbulles dans une tranche de
liquide.
Données :
3.
- la température d’ébullition d’un liquide diminue quand la pression diminue.
- définition d’une implosion : écrasement brutal d’un corps creux sous l’effet d’une pression
extérieure supérieure à la pression intérieure.
L’échogramme du cerveau.
Une sonde, jouant le rôle d’émetteur et de récepteur, envoie une impulsion ultrasonore de faible durée et
de faible puissance en direction du crâne d’un patient. L’onde sonore pénètre dans le crâne, s’y propage et
s’y réfléchit chaque fois qu’elle change de milieu. Les signaux réfléchis génèrent des échos qui, au retour
sur la sonde, y engendrent une tension électrique très brève. Un oscilloscope relié à la sonde permet la
détection à la fois de l’impulsion émettrice et des divers échos.
L’oscillogramme obtenu sur un patient permet de tracer l’échogramme ci-dessous : les tensions électriques
étant redressées, seule la partie positive de celles-ci est envoyée sur l’oscilloscope ; la durée d’émission de
l’impulsion étant très brève ainsi que celle des échos, on observe sur l’écran des pics verticaux : P0, P1, P2,
P3.
P0 correspond à l’émission à l’instant de date t = 0 s de l’impulsion ;
P1 à l’écho dû à la réflexion sur la surface externe de l’hémisphère gauche (G sur le schéma) ;
P2 à l’écho sur la surface de séparation des deux hémisphères ;
P3 à l’écho sur la surface interne de l’hémisphère droit (D sur le schéma).
La célérité des ultrasons dans les hémisphères est v = 1500 m.s-1.
3.1.
Quelle est la durée t du parcours de l’onde ultrasonore dans l’hémisphère gauche ainsi que
dans le droit ?
3.2.
En déduire la largeur L de chaque hémisphère.
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EXERCICE II - Étude de l'acide valérique et de certains de ses dérivés (8 points)
Document 1 : L’acide valérique et certains de ses dérivés
L'acide valérique est le nom courant d'un acide carboxylique présent en grande quantité dans les racines
de la valériane, plante abondante dans le Massif Central. Il a une odeur très désagréable et est utilisé
dans la synthèse de certains esters.
Donnée : M (acide valérique) =102,1 g.mol -1.
Acide valérique
Acide isovalérique
Acide valérique « actif »
Acide pivalique
Norvaline
Document 2 : Oxydation ménagée des alcools
 L’oxydation ménagée d’un alcool ne modifie pas sa chaîne carbonée.
 L'oxydation ménagée d'un alcool primaire donne un aldéhyde et, si l'oxydant est en excès, un acide
carboxylique.
 L'oxydation ménagée d'un alcool secondaire donne une cétone.
Document 3 : Demi-équivalence d’un titrage acido-basique
La demi-équivalence d’un titrage correspond à la situation où le volume 𝑉𝐵 de réactif titrant versé est égal
à la moitié du volume versé à l’équivalence soit
𝑉𝐵 =
𝑉é𝑞
2
.
À la demi-équivalence du titrage d’un acide faible HA par une base forte, les concentrations de HA et de
sa base conjuguée A- sont égales dans le mélange réactionnel.
Document 4 : Spectre de RMN d’un acide à identifier
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A- L'acide valérique et quelques isomères
1. Écrire la formule topologique de l’acide isovalérique.
2. Donner les noms de l’acide isovalérique et de l’acide valérique dans la nomenclature officielle.
3. Pourquoi peut-on affirmer que les acides valérique, valérique " actif ", isovalérique et pivalique sont des
isomères ?
4. On dispose d’un flacon contenant un acide pur parmi les acides valérique, valérique "actif",
isovalérique et pivalique. Le spectre de RMN de l’acide contenu dans ce flacon est donné dans le
document 4.
4.1.
Identifier l'acide contenu dans le flacon. Détailler votre raisonnement.
4.2.
Quelle serait la valeur du rapport des hauteurs des deux paliers sur la courbe d’intégration (non
représentée sur le spectre de RMN étudié) ? Justifier.
B- Synthèse de l’acide valérique
Donner la formule semi-développée et le nom de l’alcool, dans la nomenclature officielle, dont l’oxydation
ménagée produit l'acide valérique.
C- Étude d’une solution aqueuse d’acide valérique


On prélève un volume V0 = 5,0 mL d'une solution S0 d’acide valérique que l'on verse dans une fiole
jaugée de 100,0 mL.
On complète avec de l'eau distillée puis on agite afin de préparer une solution aqueuse S1.
On réalise le titrage pH-métrique d’un volume V1 = 10,0 mL de la solution aqueuse S1 d’acide valérique
(noté HA(aq)) par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO-(aq)) de concentration
molaire CB = 2,0 × 10-2 mol. L-1.
Afin d'immerger la sonde pH-métrique, on ajoute de l'eau distillée dans le bécher.
En suivant l’évolution du pH en fonction du volume VB d’hydroxyde de sodium versé, on obtient la
courbe de titrage pH = f(VB) donnée en annexe A1 à rendre avec la copie.
1. Sur l’annexe A1 à rendre avec la copie, légender le schéma du montage expérimental utilisé pour ce
titrage.
2. Écrire l'équation de la réaction chimique intervenant lors du titrage.
3. Rappeler la définition de l'équivalence d'un titrage.
4. Déterminer, graphiquement sur l’annexe A1 à rendre avec la copie, le volume Véq de solution
d’hydroxyde de sodium versé à l’équivalence et noter sa valeur sur votre copie.
5. Déterminer la concentration molaire C1 de la solution S1 en acide valérique. Justifier.
6. En déduire la concentration molaire C0 de la solution S0 en acide valérique. Justifier.
7. Donner l'expression littérale de la constante d'acidité KA associée au couple HA/A-.
8. À l'aide de cette expression et du document 3, montrer que pH = pKA à la demi-équivalence du titrage.
9. À l’aide du graphe pH = f(VB), déterminer la valeur du pKA du couple HA/A- associé à l'acide valérique.
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D- La norvaline
La norvaline est un acide α-aminé.
1. Recopier la formule de la norvaline. Entourer les groupes caractéristiques et nommer les fonctions
correspondantes.
2. En solution, un transfert intramoléculaire d’un proton H+ a lieu du groupe –COOH vers le groupe – NH2
: il se forme alors un amphion (portant, par conséquent, une charge + et une charge –).
2.1.
Écrire la formule semi-développée de l’amphion.
2.2.
En utilisant des formules semi-développées, donner les deux couples acide/base auxquels
l'amphion appartient.
3. La norvaline est caractérisée par deux valeurs de pKA : pKA1 = 2,36 associé au couple cation/amphion
et pKA2 = 9,76 associé au couple amphion/anion.
Tracer le diagramme de prédominance de la norvaline.
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EXERCICE III – La gravimétrie au service de la géologie (5 points)
Pour les non-spécialistes
Récemment, les scientifiques ont mis en évidence que les variations anormales de l'intensité du champ de
pesanteur local en un lieu donné, pourraient prédire les tremblements de terre à moyen terme (2-3 ans).
Pour cela, il est nécessaire d’avoir à disposition un instrument qui permette une mesure suffisamment
précise de la valeur g du champ de pesanteur local ; c’est le rôle du gravimètre dont le fonctionnement est
étudié ci-après.
A- Mesure de g et prévision des séismes
Des chercheurs ont réalisé des mesures répétées de g dans différentes régions de la Chine à l’aide de
gravimètres. Ils ont constaté une variation sensible de g avant le déclenchement d’un séisme dans une de
ces régions. Par exemple, ils ont mesuré une variation de gravité notée Δg de 80 μGal quelques mois
avant le séisme du 09 janvier 2008 au Tibet.
Le Gal est une unité d’accélération : 1 Gal = 1 cm. s−2.
1. D’après vos connaissances, donner une estimation de la valeur de g à la surface de la Terre en m. s–2.
2. Sachant que l’incertitude sur les mesures de g par cette méthode est de 1×10−8 m. s−2, en déduire le
nombre de chiffres significatifs de la mesure de g.
3. Exprimer la variation Δg de g en m. s−2 qui a précédé le séisme du 09 janvier 2008 au Tibet.
B- Mesure de g à l’aide du gravimètre
Un gravimètre est un appareil permettant
de déterminer la valeur g du champ de
pesanteur. Dans le dispositif étudié, un
miroir tombant de masse m, enfermé dans
une chambre à vide, est lâché sans vitesse
initiale, depuis la position z = 0 m (voir
document 1). Un faisceau laser (S) est
envoyé sur une lame semi-réfléchissante
qui le sépare au point A en deux faisceaux
lumineux (voir document 1 ):
- une partie de ce faisceau traverse la lame
semi-réfléchissante et atteint directement le
détecteur (trajet S-A-D).
- l’autre partie est réfléchie vers le miroir
tombant (B) puis poursuit son trajet jusqu’à
atteindre à son tour le détecteur (trajet S-AB-A-C-A-D).
Les deux parties du faisceau interfèrent
au niveau du détecteur.
Document 1. Principe de fonctionnement du gravimètre
Dans ce dispositif, la distance d parcourue par le miroir lors de sa chute entre la date t = 0 s et une date t
est régie par l'équation horaire suivante :
𝟏
𝒅 = 𝟐 . 𝒈. 𝒕𝟐
(relation 1)
Le laser utilisé a une longueur d’onde dans le vide connue avec une grande précision :
𝜆 = 632,991357 nm.
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Au cours de la chute du miroir, le détecteur enregistre l’évolution temporelle de l’intensité lumineuse I due
aux interférences entre les deux faisceaux reçus au point D (voir document 2).
1. Que peut-on dire de l’intensité lumineuse reçue par le détecteur lorsque les deux faisceaux interfèrent
de manière destructive ? De manière constructive ?
2. À l'aide du document 2, expliquer pourquoi on peut affirmer qu'à t = 0 s, le miroir est positionné de telle
sorte que les deux faisceaux interfèrent de manière destructive.
3. Dans la suite, on admettra que la distance d parcourue par le miroir tombant entre la date t = 0 s et la
𝜆
date tn où est détectée la nième interférence destructive est telle que 𝑑 = 𝑛.
(relation 2) où 𝜆 désigne
2
la longueur d’onde du laser.
Le miroir parcourt pendant sa chute une distance d = 20 cm.
Choisir parmi les propositions suivantes la valeur approximative du nombre d’interférences
destructives détectées lors de cette chute. Justifier la réponse par un calcul.
Proposition a
6 x 105
Proposition b
6 x 106
Proposition c
6 x 107
4. Pourquoi les interférences destructives sont-elles de plus en plus rapprochées dans le temps (voir
document 2) ?
5. La date de détection tn de la nième interférence destructive est mesurée avec une grande précision
grâce à une horloge atomique.
5.1.
À l'aide des relations 1 et 2, montrer que
𝑔 = 𝑛.
5.2.
𝜆
.
𝑡𝑛2
En utilisant les résultats expérimentaux du document 3 ci-dessous, en déduire la valeur de g
avec la meilleure précision possible.
nième interférence destructive
tn (en s)
0
0
1
2,540 333 14 x 10-4
2
3,592 573 58 x 10-4
3
4,399 986 07 x 10-4
1 000
8,033 238 750 x 10-3
10 000
2,540 333 143 8 x 10-2
Document 3. Tableau des dates de détection
de quelques interférences destructives.
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C- Étude du capteur
Le détecteur est équipé d’un composant semi-conducteur appelé photodiode qui convertit un signal
lumineux en un signal électrique. Les documents 4a et 4b donnent quelques caractéristiques des
photodiodes InGaAs G8931-04 et Si S10341-02.
1. Le laser utilisé émet-il dans le domaine du visible ? Justifier la réponse.
2. En comparant les réponses spectrales de ces deux composants (voir document 4), déterminer quelle
photodiode semble la plus adaptée à ce gravimètre. Justifier la réponse.
Document 4 : réponse spectrale de 2 photodiodes
a. Réponse spectrale de la photodiode
InGaAs G8931-04
b. Réponse spectrale de la
photodiode Si S10341-02
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EXERCICE IV – Étude d’un instrument à percussion : le xylophone (5 points)
Pour les spécialistes
Le xylophone est un instrument à percussion composé de barres (ou lames) libres mises en vibration par
l'impact d'une baguette. Les barres sont faites en bois, en fibre de verre ou
en métal.
En frappant une lame, on entend un son de hauteur identifiable.
La « fréquence fondamentale » f du son émis par un xylophone dépend de
la longueur L de la lame frappée. La théorie prévoit que f est de la forme :
f=
𝑘
𝐿²
avec k une constante de proportionnalité.
On s’intéresse par la suite à un xylophone pour enfant, comportant 8 lames
métalliques numérotées de 1 à 8 (figure ci-contre). Les 8 lames du
xylophone utilisé doivent couvrir une octave.
Document 1 : Signal électrique à la sortie d’un microphone correspondant au son émis
lorsqu’on frappe légèrement la lame n° 7
Document 2 : Mesures de la longueur L de quelques lames et de la fréquence fondamentale
f du son émis par la lame frappée.
Document 3 : La gamme
- Les notes se suivent dans l’ordre Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do ; un « cycle » correspond à une
octave.
- Chaque note d’une gamme est caractérisée par sa fréquence. Par exemple, le Do3 de l’octave
numérotée 3 a une fréquence de 262 Hz.
- Le passage d’une note à la note du même nom à l’octave supérieure multiplie sa fréquence par
deux ; ainsi la fréquence du Do4 est égale à 524 Hz.
En s’appuyant sur les documents, répondre aux questions suivantes en détaillant votre raisonnement.
1. Quelle est la fréquence du son émis par la lame n°7 ? Expliquer la méthode.
2. Calculer, à partir de la longueur de la lame la plus courte, la longueur de la lame la plus
longue, la lame n°1.
3. RP- Peut-on considérer, à partir des données précédentes, que l’instrument ainsi conçu
jouera bien le rôle de xylophone ?
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ANNEXE A1 À RENDRE AVEC LA COPIE
Nom Prénom :
Classe :
II- Étude de l'acide valérique et de certains de ses dérivés
Courbe de titrage pH = f(VB)
Schéma du montage expérimental utilisé pour ce titrage
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ANNEXE A2 À RENDRE AVEC LA COPIE
IV – Étude d’un instrument à percussion : le xylophone
Graphe utilisable
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