d`où log tang-C

TRIGONOMÉTRIE.
36l
d'où
log t a n g - C = -
log [a — b) + L ( « + A) •
L'angle - C étant déterminé par sa tangente, le sera aussi
exactement que possible (37) : il en sera donc de m ê m e de
l'angle C. De plus, les logarithmes qui servent au calcul de
tang - C sont précisément ceux qui servent au calcul du côté c.
50. TROISIÈME CAS. On donne le côté b et l'angle B : on demande l'hypoténuse a, le côté e et l'angle C [fi g. 20).
La relation
B -+- C = 90»
donne
C = 9o° — B.
De la formule
b = a sin B
on déduit
b
sinB
d'où
log a = log b-\-L sin B.
De m ê m e , la formule
b = c tang B
donne
b
tangB
d'où
log c = log b -+- L tang B.
51. QUATRIÈME CAS. On donne les deux côtés b et e . on de
mande Vhypoténuse a et les deux angles B e ( C [fig- 20).
De la formule
b = c tang B
on déduit
t a n g B = -•>
c
d'où
log tangB = lng/> + L~. c
On a ensuite
(.z=f)0' - — B