Correction de la fiche d`exercices : proportionnalité. Exercice 1

3ème
1
Correction de la fiche d’exercices : proportionnalité.
Exercice 1 :
Mélanie a acheté trois CD pour 44,10€. Combien coûtent sept CD vendus au même tarif ?
7×44,10
7
Nombre de CD 3
x=
= 102,9
3
Prix
44,10 x
7 CD coûtent 102,90€
Exercice 2 :
On a fabriqué trois pièces métalliques dans un même alliage. La première pièce a une masse de 115g pour un
volume de 25 cm3.
1. Quelle est la masse de la deuxième pièce qui a un volume de 55 cm3 ?
55×115
Masse en g
115 x
x=
= 253
25
Volume en cm3 25 55
La masse de la seconde pièce est de 253g
2. Quel est le volume de la troisième pièce qui a une masse de 391g ?
391×25
Masse en g
115 391
x=
= 85
115
Volume en cm3 25 x
Le volume de la troisième pièce est de 85cm3
Exercice 3 :
Une voiture parcourt 70km en 55 minutes. Calculer sa vitesse moyenne, arrondie à l’unité, en km/h.
55
11
55min = h = h
60
12
d 70
12
v= =
= 70× ≈ 76
La vitesse moyenne arrondie à l’unité près est de 76 km/h
11
t 11
12
Exercice 4 :
Quelle est la consommation en kWh d’un appareil électrique d’une puissance de 2,5kW et qui fonctionne
pendant 1h15min ?
1h15min = 1,25h
consommation = 2,5×1,25 = 3,125 La consommation de cet appareil est de 3,125kWh
Exercice 5 :
Un industriel doit faire transporter 40tonnes de matériaux sur 150km.
1. Exprimer l’importance de ce transport en tonnes-kilomètres (t.km).
Importance de ce transport = 40×150 = 6 000
L’importance du transport est de 6 000 t.km
2. Deux sociétés A et B lui proposent les tarifs suivants :
• A : 380€ par camion et par voyage, chaque camion pouvant transporter 10tonnes ;
380
= 38
38€ est le prix du transport d’une tonne sur un voyage, c’est-à-dire sur150km
10
38
≈ 0,25
0,25 € est le prix du transport d’1tonne sur 1km, donc 0,25 € est le prix du transport d’1t.km
150
• B : 350€ par camion et par voyage, chaque camion pouvant transporter 8tonnes.
350
= 43,75 43,75€ est le prix du transport d’une tonne sur un voyage, c’est-à-dire sur150km
8
43,75
≈ 0,29 0,29€ est le prix du transport d’une tonne sur 1km, donc 0,29€ est le prix du transport d’1t.km
150
Exercice 6 :
Un train roule à la vitesse moyenne de 180km/h. Combien de temps met-il pour parcourir 150km ?
180
Distance km 180 150
x=
= 1,2
1,2h = 1h + 0,2×60min = 1h12min
150
Temps en h 1
x
Pour parcourir 150km, le train mettra 1h12min.
3ème
2
Exercice 7 :
Le fer entre dans la composition de cet alliage à la hauteur de 40% de la masse totale. Quelle masse de fer
faut-il pour fabriquer 450kg d’alliage ?
40
450×
= 180,
il faut 180kg de fer pour fabriquer 450kg d’alliage
100
Exercice 8 :
Pour les tests d’entrée en sixième, ma petite sœur Laura a répondu correctement à 42 questions sur 77. Quel
est son taux de réussite ?
42
×100 ≈ 54,5 Le taux de réussite de Laura est de 54,5% environ
77
Exercice 9 :
Parmi les candidats à cet examen, 221 ont été déclarés admis. Cela correspond à un taux de réussite de 85%.
Combien y avait-il de candidats à l’examen ?
221×100
Nombres de candidats 221 x
= 260 Il y avait 260 candidats.
x=
85
Pourcentage
85 100
Exercice 10 :
Un capital est placé à 3,50% pendant un an et a rapporté 273€ d’intérêt. Calculer le montant de ce capital.
273×100
capital
273 x
x=
= 7 800
Le capital initial est de 7 800€
3,5
Pourcentage 3,5 100
Exercice 11 :
Le prix d’un billet de train est de 40€.
1. Calculer le prix payé par une personne qui bénéficie d’une réduction de 20%.
80×40
Prix du billet 40 x
= 32
Le prix du billet sera de 32€
x=
100
Pourcentage 100 80
2. Quel est le prix payé par une personne bénéficiant d’une réduction de 30%.
70×40
Prix du billet 40 x
x=
= 28
Le prix du billet sera de 32€
100
Pourcentage 100 70
Exercice 12 :
Au 1er juin, le kilogramme de sole valait 20€. A cause d’une tempête, ce prix a augmenté de 15% pendant la
première semaine de juin et a ensuite baissé de 15% du 8 au 15 juin.
Combien valait le kilogramme de sole le 15 juin ?
115×20
Prix du kilo de sole 20 x
x=
= 23
Après la tempête, le kilo de sole est à 23€
100
Pourcentage
100 115
Prix du kilo de sole 23 x
Pourcentage
100 85
x=
85×23
= 19,55
100
Le 15 juin, le kilo de sole valait 19,55€
Exercice 13 :
La production de maïs de cet agriculteur a progressé cette année de 12% par rapport à l’an dernier. Il a récolté
cette année 280 quintaux de maïs. Calculer sa récolte de l’an dernier.
280×100
Poids de mais en quintaux 280 x
x=
= 250 L’an dernier, la récolte était de 250 quintaux.
112
Pourcentage
112 100