BARRIERE LEVANTE
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BARRIERE LEVANTE
Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 EXAMEN GMP 120 Session de Mai 2012- Durée 2 heures Aucun document autorisé Calculatrice autorisée Documents fournis : • Présentation du support d’étude (p.1 à 4) • Travail à réaliser (p.5&6) • Tableau des liaisons (Document 1 – p.7&8) • Epure pour tracé (Document 2 - p.9) !! Le document 2 est à rendre avec votre copie !! Remarque 1 : la présentation des documents rendus sera prise en compte Remarque 2 : identifiez correctement chaque réponse : indiquer le numéro de question Remarque 3 : tous les calculs seront explicités sous forme littérale avant l’application numérique BARRIERE LEVANTE 1- Mise en situation et fonctionnement : Les barrières levantes sont conçues pour barrer en toute sécurité le passage aux véhicules. Le contrôle des entrées et sorties du parking s’effectue depuis un poste de garde à l'aide de boutons de commande ou bien par badge électronique ou télécommande. Pour simplifier son fonctionnement, la barrière est équipée d’une boucle de détection assurant sa fermeture automatique dans les deux sens de passage. Lisse Boucle de détection. La barrière étudiée est mise en mouvement grâce à un moteur électrique. Différents types de lisse peuvent être utilisées : Longueur de la lisse : L = 1,5 m à 4 m Diamètre de la lisse D = 80 mm Temps d'ouverture et de fermeture de la barrière : 3s maximum Examen du 16/05/2012 page 1/9 Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 Les constituants du système étudié sont : 1 2 3 4 5 6 7 8 Carrosserie Couvercle Porte Groupe mécanique carte électronique Embase de fixation Mâchoire de fixation de la lisse socle L'étude porte sur le groupe mécanique, dont les principaux éléments sont identifiés cidessous : Le moteur, par l'intermédiaire de la courroie, entraîne l'arbre d'entrée du réducteur (vis sans fin). Un limiteur de couple est intercalé entre l'arbre de sortie du réducteur (roue) et la manivelle. Il permet rompre la chaîne d'énergie si la lisse bute sur un obstacle (véhicule ou piéton), lorsque l'effort sur la lisse dépasse 150N. Il ne sera pas pris en compte pour l'étude, nous considérerons que la manivelle est liée complètement à l'arbre de sortie du réducteur (même classe d'équivalence). La manivelle, par l'intermédiaire de la bielle, entraîne le bras de commande, lui-même lié complètement à la lisse. L'amplitude du mouvement da la lisse est de 90°, correspondant à 1/2 tour de la manivelle. Examen du 16/05/2012 page 2/9 Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 Palier de guidage en rotation Carrosserie Crochet ressort haut Bras de commande Moteur Bielle Ressort d’équilibrage Courroie Manivelle Crochet ressort bas Y X Réducteur roue et vis sans fin Limiteur de couple Z La chaîne de transmission de puissance est constituée : - d’un moteur électrique - d'une transmission par poulies / courroie : la relation entre le couple de sortie (sur la poulie du bas, donc sur la vis du réducteur) et le couple d'entrée (sur la poulie du haut, donc l’arbre moteur) est la suivante : Cv = ηpc.Cm / kpc - d'un réducteur à roue et vis sans fin ; la relation entre le couple de sortie (sur la roue) et le couple d'entrée (sur la vis) est la suivante : Cr = ηrv.Cv / krv Tension d'alimentation Puissance P = 250 W Vitesse nominale Moteur U = 220 V N = 890 t/min électrique rapport de réduction kpc = 0,8 Transmission par poulies / Rendement ηpc = 0,78 courroie rapport de réduction krv = 1/64 Réducteur à roue et vis Rendement ηrv = 0,5 sans fin Examen du 16/05/2012 page 3/9 Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 Schémas cinématiques partiels : F - spatial - plan (xy) A E O1 C D C O2 I B A O1 y x C D I B O2 Examen du 16/05/2012 page 4/9 Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 2- Analyse fonctionnelle (4 pts) Question 1 Proposer un diagramme « Pieuvre » (ou des interacteurs) pour ce mécanisme ; identifier et nommer les différentes fonctions. Question 2 Sous la forme d’un tableau, caractériser ces fonctions : préciser les critères et si possible les niveaux. 3-Etude cinématique (5 pts) Question 3 Lister toutes les classes d’équivalences (ou sous ensembles rigides). Question 4 Réaliser le graphe de structure (graphe des liaisons) de ce mécanisme Précisez les différents centres et axes des liaisons ; ajoutez des points sur le document 2 si nécessaire. Rq : nous ferons l'hypothèse que la bielle est en liaison pivot à ses 2 extrémités. Question 5 Reproduire et compléter le schéma cinématique plan fourni ci-dessus. 4-Etude statique : détermination du couple moteur (9 pts) Objectif de l’étude (questions 6 à 12) : on souhaite déterminer le couple minimal que doit exercer le moteur pour lever la barrière. L’étude est réalisée dans une seule position, représentée sur le document 2. Les hypothèses de l’étude sont les suivantes : - les liaisons sont considérées comme parfaites (sans frottement) ; - le poids des pièces du mécanisme (sauf celui de la lisse) sera négligé devant les autres actions mécaniques ; - l'action du ressort d'équilibrage sera négligée dans une première approche. Données numériques : xCD − 93 mm CD = y CD = − 20 mm z CD 120 mm Caractéristiques de la lisse : L = 2 m ; M = 3 kg ; centre de gravité G Question 6 Isoler la bielle. Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures ; en déduire la direction des actions mécaniques appliquées à la bielle. Question 7 Isoler la classe d'équivalence de la lisse. Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures. Examen du 16/05/2012 page 5/9 Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 Question 8 Résoudre graphiquement l’équilibre de la lisse (c'est-à-dire traduire graphiquement les 2 théorèmes issus du Principe Fondamental de la Statique) ; en déduire la valeur de l’effort en E : XBi→ →L et YBi→ → L. Le tracé est à réaliser sur le document 2 (échelle des forces : 1,5 cm pour 10 N). Question 9 Déterminer l'action mécanique de la bielle sur la manivelle : XBi→ →M et YBi→ →M . Pour la suite de l’étude, quels que soient les résultats obtenus aux questions précédentes, vous utiliserez LES DONNEES SUIVANTES : 15 N 0 {τ Bi→M }D = 90 N 0 0 0 D Question 10 Isoler l'ensemble {roue du réducteur ; manivelle}. Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures. Question 11 Appliquez le Principe Fondamental de la Statique (une seule équation suffit) et calculer le couple sur la roue Cr : Cr = M C (vis → roue) . z Question 12 En déduire le couple moteur. Question 13 Que pourrait apporter une étude sous un logiciel de simulation Mécanique (Méca3D par exemple) ? Question 14 En tenant compte du ressort d'équilibrage, le couple moteur calculé serait-til inférieur ou supérieur à celui obtenu à la question 12 ? Justifier. 5-Détermination de la vitesse du moteur (2 pts) Question 15 Déterminer la vitesse de rotation minimale du moteur (en tours/min) permettant de garantir le temps de manœuvre souhaité, en faisant l'hypothèse que le moteur tourne à vitesse constante. Conclure. Examen du 16/05/2012 page 6/9 Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 DOCUMENT 1 : LIAISONS LIAISON SYMBOLE degrés de liberté SYMBOLE en projection dans l’espace Appui Ponctuel (sphère /plan) 3 rotations 5 degrés de liberté 2 translations x x x z Rectiligne z 2 rotations 4 degrés de liberté 2 translations y y A A A y Linéaire annulaire x A 3 rotations 4 degrés de liberté 1 translation z A z x y y A x x Appui plan A A z y y y x x Rotule Pivot glissant 1 rotation 3 degrés de liberté 2 translations z 3 rotations 3 degrés de liberté 0 translation A A y y x y A x z A Examen du 16/05/2012 A z 1 rotation 2 degrés de liberté 1 translation page 7/9 Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 y y Pivot y A x x z A y y 1 rotation 1 degré de liberté 0 translation z A y z x x Glissière z y y y 0 rotation 1 degré de liberté 1 translation x z x hélicoïdal e Encastre ment Examen du 16/05/2012 A z A A Rx et Tx sont liés 1 rotation 1 degré de liberté 1 translation 0 rotation 0 degré de liberté 0 translation page 8/9 Université Joseph Fourier - Grenoble GMP 120 DOCUMENT 2 à rendre avec la copie G Examen du 16/05/2012 page 9/9