Écrire la réciproque d`une propriété caractéristique
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Écrire la réciproque d`une propriété caractéristique
GEOMETRIE ANALYTIQUE Écrire la réciproque d’une propriété caractéristique Une propriété est écrite sous la forme Situation si A alors B La réciproque de cette propriété s’écrira : Situation si B alors A Exemple : Ainsi la propriété : Un quadrilatère si c’est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu A pour réciproque : Un quadrilatère si ses diagonales se coupent en leur milieu alors c’est un parallélogramme Attention le fait d’écrire la réciproque ne veut pas dire qu’elle est vraie Ainsi pour la propriété : Un triangle si il est équilatéral alors il a deux côtés égaux On pourrait écrire pour réciproque : Un triangle si il a deux côtés égaux alors il est équilatéral Mais cette réciproque est fausse. On ne doit donc pas l’écrire. La réciproque d’une propriété caractéristique est toujours juste Passer aux exercices Écrire la réciproque d’une propriété caractéristique Fiche originale réalisée par Thierry Loof page 1 GEOMETRIE ANALYTIQUE Écrire la réciproque d’une propriété caractéristique Exercice 1 Ecrire la réciproque de la propriété : « Un triangle s’il est rectangle alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés » Corrigé – Revoir les explications du cours Exercice 2 Ecrire la réciproque de la propriété : « Un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur est un losange » Corrigé– Revoir les explications du cours Exercice 3 Ecrire la réciproque de la propriété : « Un parallélogramme qui a ses diagonales de même longueur est un rectangle » Écrire la réciproque d’une propriété caractéristique Fiche originale réalisée par Thierry Loof page 2 GEOMETRIE ANALYTIQUE Écrire la réciproque d’une propriété caractéristique Corrigé 1 Ecrire la réciproque de la propriété : « Un triangle s’il est rectangle alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés » Pour la propriété, « Un triangle s’il est rectangle alors le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés » la situation est : un triangle l’hypothèse est : il est rectangle la conclusion est : alors que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés La réciproque sera donc : « Un triangle si le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors il est rectangle » Retour aux exercices– Revoir les explications du cours Écrire la réciproque d’une propriété caractéristique Fiche originale réalisée par Thierry Loof page 3 GEOMETRIE ANALYTIQUE Écrire la réciproque d’une propriété caractéristique Corrigé 2 Ecrire la réciproque de la propriété : « Un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur est un losange » Pour la propriété, la situation est : un quadrilatère l’hypothèse est : il a ses quatre côtés de même longueur la conclusion est : c’est un losange. La réciproque sera donc : « Un quadrilatère si c’est un losange alors il a ses quatre côtés de même longueur » Ce qui se dira mieux sous la forme : « Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur » Retour aux exercices– Revoir les explications du cours Écrire la réciproque d’une propriété caractéristique Fiche originale réalisée par Thierry Loof page 4