Note de calcul charpente bois

Communauté de Communes du BONNEVALAIS
Construction d’une Piscine Couverte
(28)
ASSISTANCE CONTRAT DE TRAVAUX - (ACT)
DOSSIER CONSULTATION DES ENTREPRISES
(DCE-EXE)
Note de calcul - Justification des éléments
principaux de couverture
A Rouen
Le 10 Fev 2014
ARCHITECTE MANDATAIRE
BUREAU D’ETUDES TECHNIQUES
BUREAU D’ETUDES STRUCTURE
73, rue de Martainville
BP 91312
76178 ROUEN – France
℡ : 02.35.59.64.40
: 02.35.60.50.20
@: [email protected]
73, rue de Martainville
BP 91312
76178 ROUEN Cedex 1
℡ : 02.32.91.02.98
: 02.35.61.38.41
@ : [email protected]
ÉCONOMISTE
VRD / PAYSAGE
ACOUSTIQUE
FLUIDES
35, rue du Dr Cotoni
76800 SAINT ETIENNE DU ROUVRAY
℡ : 02.35.65.00.03
: 02.35.65.67.70
@ : [email protected]
STRUCTURE
Préambule
La présente note de calcul est une justification des éléments principaux de couverture (poutre principale lamellé
collé, pannes, poteaux de façade) dans le cadre du projet de construction d'une piscine couverte à BONNEVAL.
1) Base réglementaire
•
•
Eurocode 5 : calcul de la poutre principale
Eurocode 3 : calcul des pannes
2) Hypothèses de calcul
- La poutre LC est à simple décroissance avec la face inclinée située au dessus.
- La hauteur de la poutre varie de 700mm à 1460mm.
- La largeur de la poutre est de 200mm.
3
- Le bois lamellé collé est classe GL24h (masse volumique 500kg/m - E0,mean = 11600 MPa)
- La portée maximum de la poutre est de 21.50m.
- L'entraxe des poutres est de 4.20m (valeur moyenne).
- La classe de service est 1 (local chauffé).
- Les pannes métalliques sont de dimensions 180*180*6 en nuance S235 (Es = 210000MPa).
- La portée des pannes est de 4.20m.
- L'entraxe des pannes est de 6.00m
- Le poids du complexe de couverture considéré est de : G = 45kg/m² + 10kg/m²(divers charges suspendues).
2
- Pannes/butons métalliques esp.6.00m : 32kg/ml soit 5kg/m
- Poteaux métalliques de façade double diam.168.3mm ep.8mm / poteau métallique simple 139.7mm ep.10mm
- Hauteur des poteaux métalliques : 5.50m
- La surcharge de neige est de : S = 35kg/m² (vérification de la poutre principale).
- La surcharge d'entretien est de : S = 100kg/m² sur 10m² (vérification de la panne)
- Combinaison ELU : 1.35G + 1.5S
- Flèches limites :
L/200 (poutre principale LC - après fluage)
L/200 (panne métallique)
3) Justification de la poutre principale
Calcul de la charge reprise par la poutre principale
3
- Poids de la poutre (moyen) : 0.2*0.5*(0.70+1.46)*500kg/m = 108kg/ml
- G = 4.20*(45+10+5) + 108 = 360kg/ml = 0.36t/ml
- S = 4.20*35 = 147kg/ml = 0.15t/ml
Pu = 1.35G + 1.5S = 1.35*0.36 + 1.5*0.15 = 0.71 t/ml
Calcul du point x de contrainte maximale, du moment de flexion et de la contrainte maximale
hs = 0.70
hap=1.46
x=L/(1 + hap/hs) = 6.97m
L = 21.50m
x = 6.97m
h(x) = 0.70 + 6.97*(1.46-0.70)/21.50 = 0.946m
Md(x) = Pu*(L*x/2 - x²/2) = 0.71*(21.50*6.97/2 - 6.97²/2) = 36 t.m
σd(x) = 6M / bh² = 6*0.36 / (0.20*0.946²) = 12.1 MPa
2/5
Calcul de la résistance en flexion
fm,d = fm,k*kmod*ksys*kh / γM1 = 24*0.9*1*1 / 1.25 = 17.3MPa >12.1MPa
Calcul de la flèche instantanée sous S
E0,mean = 11600 MPa
4
3
4
3
W inst(S) = 5*S*L / 384*E0,mean*(b*hmoy /12) = 5*0.0015*21.50 / (384*11600*0.20*1.08 /12) = 1.7cm
Vérification de la flèche finale après fluage
W fin = W inst*(1 + (1+kdef)*G/Q) = 1.7*(1 + (1+0.6)*0.36/0.15) = 8.2cm < L/200 = 10.7cm
3/5
4) Justification des pannes
Calcul de la charge reprise par la panne 180*180*6
- Poids de la panne : 32kg/ml
- G = 6.00*(45+10) + 32 = 362kg/ml = 0.36t/ml
- S = 6.00*35 = 210kg/ml = 0.21t/ml
pu = 1.35G + 1.5S = 1.35*0.36 + 1.5*0.21 = 0.80 t/ml
pser = G + S = 0.36 + 0.21 = 0.57 t/ml
Vérification de la contrainte du tube à l'ELU
W el,y = 224.6 cm
3
Msd = pu*L² / 8 = 0.80*4.20² / 8 = 1.80 t.m
σ = 0.018 / (224.6*10 ) = 80 MPa < 235/1.1 = 213 MPa
-6
Vérification de la flèche en service
Iyy = 2021 cm
4
δ = 5*pser*L / 384*Es*Iyy = 5*0.0057*4.20 / (384*210000*2021*10 ) = 0.5cm < 4.20/200 = 2.1cm
4
4
-8
4/5
5) Justification des poteaux métalliques de façade
Calcul de la charge reprise par les poteaux (effort de compression)
Nu = Pu* L/2 = 0.71*21.50/2 = 7.7 t
Justification du poteau double diamètre 168.3mm ep.8mm
Charge verticale par poteau : Nsd = Nu/2 = 3.9t
3
4
Tube 168.3mm ep.8mm : A = 40.29cm² - W el = 154.2cm - I = 1297cm
Longueur de flambement : Lf = 5.50m
Courbe de flambement a : α = 0,21 (facteur d'imperfection)
λz = lf / i = lf / √(I/A) = 550 / √(1297/40.29) = 96.94
λ’ = λ / (π√(E/fy)) = λ / (93.9ε) = 96.94 / 93.9 = 1.032
ε = √(235/fy) = 1
φ = 0.5*(1 + α∗(λ' − 0.2) + λ'2) = 0.5*(1 + 0.21*(1.032 – 0.2) + 1.0322) = 1.12
χ = 1 / (φ + √(φ2 + λ'2) = 1 / (1.12 + √(1.122 + 1.0322)) = 0.378
χ∗A*fy / γM1 = 0.378*0.004029*235 / 1.1 = 32.5t > 3.9t
Justification du poteau double diamètre 139.3mm ep.10mm
Charge verticale : Nsd = Nu = 7.7t
3
4
Tube 139.3mm ep.8mm : A = 40.75cm² - W el = 123.4cm - I = 861.9cm
Longueur de flambement : Lf = 5.50m
Courbe de flambement a : α = 0,21 (facteur d'imperfection)
λz = lf / i = lf / √(I/A) = 550 / √(861.9/40.75) = 119.59
λ’ = λ / (π√(E/fy)) = λ / (93.9ε) = 119.59 / 93.9 = 1.274
ε = √(235/fy) = 1
φ = 0.5*(1 + α∗(λ' − 0.2) + λ'2) = 0.5*(1 + 0.21*(1.274 – 0.2) + 1.2742) = 1.42
χ = 1 / (φ + √(φ2 + λ'2) = 1 / (1.42 + √(1.422 + 1.2742)) = 0.300
χ∗A*fy / γM1 = 0.300*0.004075*235 / 1.1 = 26.1t > 7.7t
5/5