Problème (rappel de l`énoncé – noté sur 6 points)

Eléments de corrigé pour le problème
Intégration des Systèmes Client/Serveur B – juin 2000
Problème
(rappel de l’énoncé – noté sur 6 points)
Soit un système interactif composé d’un serveur et de 20 postes de travail. Le serveur possède une
unité de traitement (appelée proc) et de deux unités de disques A et B. Les temps de service, pour
chaque visite, sont :
Sproc = 40 ms
SA
= 30 ms
SB
= 25 ms
Les taux de visite, pour une requête d’un utilisateur, aux ressources du serveur sont :
VA
VB
= 20
=4
Le temps de réflexion, au niveau d’un poste de travail, est de 5 secondes.
On demande :
1 – Quel est le nombre de visites, par requête, à la ressource processeur ?
2 - Quelles sont les durées des demandes de services aux différentes ressources?
3 - Si le taux d’utilisation du disque A est de 60%, quels sont les taux d’utilisation du processeur et du
disque B ?
4 – Quel est le temps de réponse moyen?
5 – Déterminer
a)
b)
c)
d)
e)
Le goulet d’étranglement
Le taux d’utilisation maximal du disque A dans cette configuration
Les asymptotes du temps de réponse
Les asymptotes du débit
Le nombre maximal de postes de travail que le serveur peut supporter avant que le début de
saturation apparaisse
6 –Déterminez les asymptotes du temps de réponse et du débit dans le cas où l’on remplace le
processeur par un modèle 3 fois plus rapide. Quel est le nombre maximal de postes de travail que le
serveur peut supporter avant que le début de saturation apparaisse ?
Convient-il d’apporter des changements au disque A et au disque B ?
1 – Corrigé
1 - Quel est le nombre de visites, par requête, à la ressource processeur ?
Le nombre de visites à la ressource processeur est :
Vproc = 20 + 4 + 1 = 25
2 – Demandes de services aux différentes ressources :
Dproc = 25 x 0,040 = 1 s
DA = 20 x 0,030 = 0,6 s
DB = 4 x 0,025 = 0,1 s
3 – Utilisation
UA = 0,6 = X x DA -> X = UA/DA = 0,6/0,6 = 1 requête/s
D’où
Uproc = X x Dproc = 1 x 1 = 1
UB = X x DB = 1 x 0,1 = 0,1
4 – Temps de réponse moyen
R = N/X – Z = 20/1 – 5 = 15 s
5 – Analyse des goulets d’étranglement
a) La ressource la plus chargée est le processeur.
b) Le taux maximal d’utilisation du disque A dans cette configuration ne peut être supérieur à 60%
puisque le processeur est saturé (100% de taux d’utilisation).
c) Les asymptotes du temps de réponse sont
D = 1 + 0,6 + 0,1 = 1,7
et
NDmax – Z = N – 5
d) Les asymptotes du débit sont
1/Dmax = 1
et
N/(D + Z) = N/6,7
e) Le nombre maximal de postes que le système peut supporter avant que la saturation apparaisse
est
N* = (D + Z)/Dmax = (1,7 + 5)/1 = 6,7
6 – Changement de processeur par un modèle 3 fois plus rapide
a) Les demandes deviennent :
Dproc = (25 x 0,040)/3 = 0,33 s
DA = 20 x 0,030 = 0,6 s
DB = 4 x 0,025 = 0,1 s
La ressource la plus chargée est le disque A.
b) Les asymptotes du temps de réponse sont
D = 0,33 + 0,6 + 0,1 = 1,03
et
NDmax – Z = 0,6xN – 5
c) Les asymptotes du débit sont
1/Dmax = 1,67
et
N/(D + Z) = N/6,03
d) Le nombre maximal de postes que le système peut supporter avant que la saturation apparaisse
est
N* = (D + Z)/Dmax = (1,03 + 5)/0,6 = 10,05
e) Il conviendrait de remplacer le disque A par un disque plus rapide, il n’y a rien à changer au
disque B.