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2013.
TITLE : Coded modulations using non-uniform constellations for transmission in
fading channels
THESE SUPERVISORS : Charbel Abdel Nour, Catherine Douillard
UNIVERSITY : Telecom Bretagne
TEAM : Interaction Algorithme-Silicium (IAS)
MOTS CLÉS : coded modulations, terrestrial braodcast, non-uniform constellations
ABSTRACT :
Non-uniform constellations have been introduced to bridge the observed gap between
capacity curves of uniform constellations and the Shannon limit. In fact, when the received
signal is perturbed by Gaussian-distributed noise, the mutual information expression is
maximized for a Gaussian distribution of the transmitted signal. Applying this assumption
leads to the famous Shannon capacity formula. However, the distribution of conventional
QAM constellations is far from Gaussian: it is both discrete, as only a limited number of signal
values are transmitted, and uniform, since the constellation points are regularly spaced and
transmitted with equal probabilities.
Non-uniform constellations try to make the transmitted constellation distribution appear “more”
Gaussian. Called shaping gain, the corresponding improvement adds up to the coding gain of
coded modulation schemes. Two main shaping techniques have been investigated so far:
using a classical constellation with a regular distribution of the signal points and transmitting
the signal points with different probabilities (see e.g. [1]) or using a constellation whose signal
points are non-uniformly spaced and transmitting all the signal points with the same
probability (see e.g. [2]). Non-uniform constellations of the second category were adopted in
DVB-NGH [3, chapt. 11] and are currently considered for future higher spectral efficiency
terrestrial broadcasting systems.
The non-uniform constellations in DVB-NGH have been optimized by maximising the BitInterleaved Coded Modulation (BICM) capacity of the Gaussian channel at each design
signal-to-noise ratio (SNR). For low-order constellations such as 16-QAM, optimization is
straightforward since only one parameter needs to be adjusted. For higher-order
constellations, the constellation can be optimised numerically but this task becomes
intractable for orders higher than 4,096. Moreover, only the Gaussian channel has been
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considered so far, this channel model being far from representative of most of wireless
communication systems.
The proposed PhD thesis aims at studying the optimization of non-uniform very high-order
constellations for transmission in fading channels. The following issues will be investigated:
•
The difference between the capacity of coded modulation and BICM,
•
The achievable capacity at low SNR values for high-order constellations,
•
The evolution of the maximum of mutual information as a function of the constellation
shape for a target SNR,
•
The association of irregular constellations with powerful FEC codes
•
The impact of irregular constellations on PAPR,
•
The impact of irregular constellations on channel estimation,
•
The combination of irregular constellations and signal space diversity.
[1]
A. Calderbank and L. Ozarow. Nonequiprobable signaling on the Gaussian channel.
IEEE Transactions on Info. Theory, 36:726–740, July 1990.
[2]
C. Fragouli, R. D. Wesel, D. Sommer, and G. Fettweis, “Turbo codes with non-uniform
QAM constellations”. In Proc. IEEE ICC, vol. 1, pp. 70–73. Helsinki, Finland, June 2001.
[3]
D. Gómez-Barquero, Next Generation Mobile Broadcasting, CRC Press, to appear in
March 2013.
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TITRE DE LA THÈSE : Systèmes de diffusion numérique à très haute efficacité
spectrale.
RESPONSABLE(S) DE LA THÈSE : Catherine Douillard, Charbel Abdel Nour
ÉCOLE DE RATTACHEMENT DU RESPONSABLE DE LA THÈSE : Telecom Bretagne
ÉQUIPE(S) D’ACCUEIL DE LA THÈSE : Interaction Algorithme-Silicium (IAS)
MOTS CLÉS : modulations codées, diffusion numérique terrestre, constellations non
uniformes
RÉSUMÉ EN 15 LIGNES :
Les systèmes de transmission numériques font le plus souvent appel à des modulations dont
les points de constellation sont espacés uniformément et sont transmis de manière
équiprobable. Ces conditions de transmission ne permettent pas d’atteindre la limite de
Shannon, même lorsqu’un code correcteur d’erreurs puissant est mis en œuvre. L’écart
résiduel par rapport à cette limite peut être réduit par la mise en œuvre de techniques de
mise en forme (shaping) de la constellation. Une approche consistant à distribuer de manière
non uniforme les points de la constellation a récemment été étudiée dans le cadre des
travaux pour la définition du futur standard de TV mobile DVB-NGH, avec des gains pouvant
approcher 1 dB sur canal gaussien pour les constellations 256-QAM. Néanmoins, le cas des
constellations d’ordre très élevé sur des canaux de diffusion réalistes de transmission, en
présence d’un code correcteur d’erreurs n’a pas encore été investigué.
L’objectif de cette thèse est de proposer des critères et des techniques d’optimisation des
constellations non uniformes d’ordres très élevés, notamment sur des canaux à
évanouissement et en présence de codage correcteur d’erreurs de type turbo ou LDPC.
Les résultats de la thèse sont destinés à contribuer à la définition des futures générations de
systèmes de diffusion numérique terrestre.
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DESCRIPTIF DETAILLE
Contexte Scientifique
Les systèmes classiques de transmission numériques font appel à des modulations dont les
points de constellation sont espacés uniformément et sont transmis de manière
équiprobable. Ces conditions de transmission ne permettent pas d’atteindre la limite de
Shannon [1], même lorsqu’un code correcteur d’erreurs puissant, tel qu’un turbocode ou un
code LDPC, est mis en œuvre. L’écart résiduel peut être réduit par la mise en œuvre de
techniques de mise en forme (shaping) de la constellation. Dans le cas d’un canal de
transmission affecté d’un bruit blanc gaussien, un gain de shaping peut être obtenu si la
distribution d’entrée du canal est proche d’une gaussienne. Pour ce faire, plusieurs
approches sont envisageables. Une stratégie consiste à transmettre les points d’une
constellation uniforme avec des probabilités différentes : les points de faible énergie (près de
l’origine) sont transmis plus fréquemment que les points d’énergie élevée. Cette stratégie a
été investiguée dans de nombreuses études, par exemple [2-6]. Une autre approche
consiste à distribuer les points de la constellation en s’approchant au mieux d’une
gaussienne et à les transmettre de manière équiprobable. Cette seconde approche a tout
d’abord été investiguée dans [7-8], puis plus récemment dans [9-11], en association avec
des codes correcteurs d’erreurs approchant la capacité.
Récemment, les constellations non uniformes ont connu un regain d’intérêt au sein du forum
DVB (Digital Video Broadcasting). Notamment, des constellations 64-QAM et 256-QAM non
uniformes, basées sur la seconde approche précédemment décrite, ont été adoptées dans le
futur standard de TV mobile DVB-NGH (Next Generation Handheld). Les coordonnées des
points de chaque constellation ont été choisies afin de maximiser la capacité BICM (BitInterleaved Coded Modulation) de la QAM correspondante [12]. Des gains allant de 0.4 dB à
0.9 dB ont été observés sur canal gaussien pour la constellation 256-QAM. Actuellement,
des constellations d’ordres plus élevées (plusieurs milliers de points) sont envisagées dans
le cadre de la Study Mission DVB récemment lancée sur les techniques d’augmentation de
l’efficacité spectrale dans les futurs systèmes de diffusion numérique terrestre.
L’objectif de cette thèse est d’étudier l’optimisation des constellations non uniformes d’ordres
très élevés sur des canaux de transmissions réalistes.
Ce sujet de thèse est soutenu par les membres du Pôle de Recherche Avancée en
Communications PraCom (http://www.pracom.org/) impliqués dans DVB, à savoir Mitsubishi
Mitsubishi Electric R&D Centre Europe, Newtec/TurboConcept et Orange Labs, et a d’ores et
déjà obtenu un demi financement à ce titre.
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Contenu Scientifique
Dans DVB-NGH, le critère de construction des constellations 64-QAM et 256-QAM non
uniformes était la maximisation de la capacité BICM du canal gaussien en fonction du
rapport signal à bruit (RSB). Pour des constellations d’ordre restreint comme la 16-QAM,
l’optimisation suivant ce critère est évidente car un seul paramètre doit être ajusté [12]. Pour
des ordres plus élevés, le nombre de degrés de liberté augmente et, bien que la
constellation puisse en principe être optimisée par des techniques de calcul numérique, cette
tâche s’avère concrètement trop complexe pour des constellations d’ordre supérieur à 4096.
Une solution consistant dans ce cas à fusionner certains points a déjà été proposée par la
BBC [13] et est en cours d’étude par la Technische Universität Braunschweig dans le cadre
de la Study Mission DVB récemment lancée sur les techniques d’augmentation de l’efficacité
spectrale dans les futurs systèmes de diffusion numérique terrestre.
Jusqu’à présent, toutes les optimisations ont supposé un canal de transmission gaussien modèle de canal peu réaliste - et n’ont pas pris en compte la présence d’un code correcteur
d’erreurs dans la chaîne de transmission. L’objectif de cette thèse est de proposer des
critères et techniques d’optimisation des constellations non uniformes d’ordres très élevés,
notamment sur des canaux à évanouissement et en présence de codage correcteur
d’erreurs de type turbo ou LDPC.
Plus précisément, les points suivants seront étudiés:
- Etude de la capacité BICM et CM (Coded Modulation) des constellations d’ordres très
élevées aux RSB faibles;
- Etude de l’évolution de l’information mutuelle maximale en fonction de la mise en
forme de la constellation pour un RSB donné ;
- Etude de l’association des constellations non uniformes avec des codes approchant
la capacité (LDPC S2/T2, turbocodes) ;
- Etude de l’impact des constellations non uniformes sur le PAPR (Peak to Average
Power Reduction) ;
- Etude de l’impact des constellations non uniformes sur l’estimation de canal ;
- Etude de la combinaison des constellations non uniformes avec de la diversité de
constellation.
La thèse sera dirigée par Catherine Douillard, professeur au département Electronique de
Télécom Bretagne et co-encadrée par Charbel Abdel Nour, maître de conférences au
département Electronique de Télécom Bretagne.
Dans le cadre de leurs activités de recherche, C. Douillard et C. Abdel Nour s'intéressent à
l'étude et la conception de fonctions pour les communications numériques : codage
correcteur d'erreurs (turbocodes), décodage et détection itératifs, modulations codées,
techniques de diversité et détection itérative pour les systèmes de transmission multiporteuses, multi-antennes et à accès multiples. Depuis 2007, ils sont également actifs dans
les modules techniques de standardisation DVB (DVB-T2, DVB-NGH et DVB-RCS2). En
particulier, Catherine Douillard était animatrice du groupe de travail dans DVB-NGH qui était
en charge du choix des solutions de codage correcteur d’erreurs, de modulation et
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d’entrelacement. C’est dans ce cadre que les premières études sur les constellations non
uniformes pour DVB ont été menées.
Un des objectifs de la thèse est de contribuer à la définition de la future génération des
systèmes de diffusion numérique terrestre, dans le cadre de DVB mais aussi du récent
consortium mondial FoBTV (Future of Broadcast TV, http://www.fobtv.org/), dont l’IMT est
depuis peu membre.
[1] G. D. J. Forney, R.G. Gallager, G.R. Lang, F.M. Longstaff, and S.U.H. Qureshi, “Efficient
modulation for band-limited channels,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications,
vol. 2, no. 5, pp. 632 – 647, Sept. 1984.
[2] A. R. Calderbank and L. H. Ozarow, “Nonequiprobable signaling on the Gaussian
channel”, IEEE Trans. on Information Theory, vol. 36, no. 4, pp. 726 – 740, July 1990.
[3] J. N. Livingston, “Shaping gains using non-equiprobable Signaling”, Globecom’960, pp.
1994 – 1998, San Diego, CA, USA, Dec. 1990.
[4] F.R. Kschischang and S. Pasupathy, “Optimal nonuniform signaling for Gaussian
channels,” IEEE Trans. Information Theory, vol. 39, no. 3, pp.913 – 929, May 1993.
[5] G. D. Forney, “Trellis Shaping”, IEEE Transactions on Information Theory, vol. 38, pp.
281-300, Mar. 1992.
[6] N. H. Ngo, S. A. Barbulescu, and S. S. Pietrobon, “Performance of nonuniform M-ary
QAM constellation on nonlinear channels”, Communications Theory Workshop, 2005.
[7] F.-W. Sun and H. Tilborg, “Approaching capacity by equiprobable signaling on the
Gaussian channel,” IEEE Trans. on Information Theory, vol. 39, no. 5, pp. 1714 –1716,
Sept.1993.
[8] W. Betts, A. Calderbank, and R. Laroia. “Performance of nonuniform constellations on the
Gaussian channel,” IEEE Trans. Information Theory, vol. 40, no. 5, pp.1633 –1638,
Sept.1994.
[9] D. Sommer and G. P. Fettweis, “Signal shaping by nonuniform QAM for AWGN channels
and applications using turbo coding”, ITG Conference Source and Channel Coding, pp. 81 –
86, Jan. 2000.
[10] C. Fragouli, R. D. Wesel, D. Sommer, and P. Fettweis,“Turbo codes with nonuniform
constellations,” IEEE International Conference on Communications, pp. 70–73, Helsinki,
Finland, June 2001.
[11] X. Wang, J. Fu, J. Wang, C. Pan, and Z. Yang, “Shaping Gain for AWGN Channel by
Non-Uniform Constellation in LDPC-Coded System”, International Conference on
Computational Science, ICCS2008, Krakow, Poland, June 2008.
[12] C. Douillard and C. Abdel Nour, “Bit-interleaved coded modulation in next-generation
mobile broadcast standard DVB-NGH”, Chapter 11 in Next Generation Mobile Broadcasting,
ed. D. Gomez Barquero, CRC Press, 2013.
[13] Site Web DVB, URL uniquement accessible aux membres DVB :
http://dvb.org/memberdocs/TM%20Study%20Mission%20on%20MIMO/TMMIMO0034_ConQAM-update-JSC-BBC-030.pdf
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