Photodiode à jonction pn Cellule photovoltaïque Photodiode Cellule

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Photodiode à jonction pn
Cellule photovoltaïque
• Principe de fonctionnement
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Réponse temporelle
• Modes de fonctionnement
• Cellule solaire
• Photo-diode à avalanche
Principe de fonctionnement
1
Photodiode
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Cellule solaire
2
1
Contact ohmique
Zone de charge d’espace
E
Contact ohmique
Type n
Photo-courant de diffusion
Photo-courant
de génération
Type p
x’c
xp
Photo-courant de diffusion
x
xn
xc
0
3
E
Type n
1
3
2
Type p
Photocourant :
•Courant de diffusion des e dans la zone 1
•Courant de génération dans la ZCE (zone 2)
•Courant de diffusion des trous dans la zone 3
Courant total :
(
)
I = IS eeV kT − 1 − Iph
4
2
Photodiode
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Cellule solaire
Photo-courant
J = J (x ) + J (x ) + J (x )
Type n
E
1
Type p
5
ph
ndiff
p
g
n
pdiff
n
On néglige les recombinaisons
dans la ZCE.
Courants de diffusion :
• Jndiff(xp) = Jndiff(xn)
• Jpdiff(xn) = Jpdiff(xp)
3
2
Courant de génération :
dans la ZCE jg(x) = jgp(x)+jgn(x)
En limite de ZCE jg(xp) = jgp(xp) ou jg(xn)=jgn(xn)
Le photo-courant total :
(
)
Jph = Jndiff x = xp + Jgn ( x = xn ) + Jpdiff ( x = xn )
Jdiff zone 1
Jgénération zone 2
Le photo-courant
Jdiff zone 3
6
3
Photo-courant
Zone 2 : ZCE
Courant de génération
Type n
E
Jgn=Jgp
1
∂n 1 ∂j n
=
+ g+r
∂t q ∂x
2
Type p
φ(x)
Equation de continuité pour les e
3
p
n
Etat stationnaire
2
hν
φe-αx
1
xp
0
0=
3
xc
xn
(
jgn ( xn ) = −qφ e
−αxp
xn
1 ∂j n
+ g ⇒ jgn ( xn ) = −e ∫ gdx
xp
e ∂x
Taux de génération g = φαe−αx
)
− e −αxn = −qφe
−αxp
Le photo-courant
(1 − e )
−αW
7
Photo-courant
E
1
Type p
Zone 3
Région neutre de type n
Type n
courant de diffusion de trou
d∆p
jpdiff = −qDp
dx
3
2
∆p = Ae
− x Lp
+ Be
x Lp
+
φατp
1− α L
2 2
p
e−αx
Conditions aux limites
∆p = 0 en x=xc→+∞ car Lp<<dn et 1/α ⇒ B=0
∆p = 0 en x = xn à cause de E ⇒
A=−
φατp
1− α L
e
−αxn + xn Lp
2 2
Le photo-courant
p
8
4
Photo-courant
E
Zone 3
Région neutre de type n
Type n
courant de diffusion de trou
1
Type p
3
jpdiff = −qDp
2
∆p =
φατp
1− α L
2 2
p
e
−αxn
(e
jpdiff ( xn ) = −qφ
−α ( x − xn )
−e
α Lp
1 − αL p
d∆p
dx
− ( x − xn ) Lp
)
e −αxn
Le photo-courant
9
Photo-courant
E
Type n
Zone 1
Région neutre de type p
courant de diffusion d’électrons
d∆n
1
3
jndiff = qDn
dx
2
Type p
φατn
∆n = Ae− x Ln + Be x Ln +
e−αx
2 2
1 − α Ln
Conditions aux limites (constante An et Bn)
∆n = 0 en x = xp à cause de E
en x=x’c ∆n(x’c) définit par la vitesse de recombinaison
en surface (s0)
 A −x L B x
jndiff ( x n ) = qDn  − n e p n + n e p
Ln
 Ln Le photo-courant
Ln
φα 2 τn −αxp 
−
e

1 − α 2L2n
 10
5
Photo-courant
Simplifications :
• dp<<1/α ⇒ jndiff≅0
(condition nécessaire à l’obtention d’une photodiode efficace)
• On pose xp = 0 et xn = W
(
jg ( x n ) = −qφ 1 − e−αW
jpdiff ( xn ) = −qφ
)
αL p
1 − α Lp
2
2
e −αW


1
jph = −qφ  1 −
e −αW 
 1 + αL

p


Courant maxi pour αW>>1 (utilisation de jonctions pin)
jphphoto-courant
= −qφ
Le
11
Photodiode
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Cellule solaire
12
6
Réponse
Réponse = photocourant/ puissance incidente
Surface A

e −αW 
Iph = jph A = A q φ0 (1 − R )  1 −

 1 + αL 
p 

Photocourant
Puissance incidente
ℜ=
Iph
Pinc
Pinc = hνφ0 A

e −αW 
qφ0 (1 − R )  1 −
 1 + αL 
1
λ(µm)
p 

=
=η
=η
hνφ0
hν q
1, 24
Rendement quantique
η=

e−αW 
η = (1 − R )  1 −

 1 + αL 
p


flux de photo-porteurs
Le photo-courant
flux de photons incidents
13
Photodiode
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Cellule solaire
14
7
Détectivité
Les deux mécanismes sources de bruit sont :
• le bruit de génération sans recombinaison
• le bruit de fluctuation d’arrivée des photons
À V = 0 les courants directs
 qV

2
et inverses s’annulent. En
kT
iB = 2qI0 ∆ν = 2qIsat  e + 1 ∆ν
revanche les contributions


au bruit s’ajoutent.
Le rapport signal sur bruit s’écrit :
is
=
iB
ℜPinc
qV


2qIsat  1 + e kT  ∆ν


NEP =
qV


2qIsat  1 + e kT  ∆ν


ℜ
La puissance équivalente de bruit
Détectivité
P
inc
15
à la limite de détection (c.a.d S/B=1)
Détectivité
Détectivité :
D* =
A∆ν
=
NEP
ℜ
qV


2qJsat  1 + e kT 


La détectivité (D*) augmente si la jonction est polarisée.
Inconvénient bruit additionnel
Pour V = 0, D* s’écrit :
D* =
η
1
hν q 4qJsat
Détectivité
16
8
Détectivité
Remarque :
dJ
dV
=
V =0
1
q
=
J
RA kT sat
RA est le produit de la
résistance de la jonction
par sa surface (Ωcm2)
Autre expression de D*
D* =
η
RA
hν q 4kT
λ=5µm
η=50%
Détectivité
17
Détectivité
Courant de saturation :
jsat
D* =
qDp ni2
Dp ni2
Dp NcNv − EkTg
=
=q
=q
e
Lp ND
τp ND
τp ND
η
1
hν q 4qJsat
jonction pn InSb
Eg(300K)=0.24eV
Eg(4K)=0.17eV
18
Il est donc plus intéressant Détectivité
de travailler à basse température
9
Photodiode
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Cellule solaire
19
Réponse temporelle d’une photodiode
E
1
Type p
Type n
3
La réponse temporelle d’une
photodiode s’obtient en résolvant
les équations de continuité.
Le photo-courant total :
2
Jph = Jgn + Jpdiff
Trois effets doivent être pris en compte :
• Constante de temps due au courant de diffusion
• Constante de temps capacitive
• Constante de temps du au transit des porteurs dans la
ZCE
Réponse temporelle
20
10
E
1
Type p
Type n
3
2
Courant de diffusion :
La réponse temporelle est fonction
de la durée de vie des porteurs.
10-4<τp<10-8 s ⇒10kHz à 100 MHz
(trop faible pour les télécommunications)
Constante de temps capacitive :
La ZCE se comporte comme une capacité, C (C=εA/w).
Dans le circuit de mesure C est en série avec la résistance du
circuit adapté, R=50Ω. Ce montage sera donc limité à la
fréquence de coupure 1/2πRC.
C devra être le plus faible possible
(100 MHz).
Réponse temporelle
21
Temps de transit dans ZCE :
Effet moins important que les
précédents.
Ex : Pour un SC de faible
mobilité (µ = 102 cm2/Vs), une
1
3
ZCE de 1 µm et Ε=104 V/cm
2
Type p
fc= 10 GHz.
Solution : Utilisation de diodes PIN
La zone déserté est augmentée par la zone intrinsèque (wi)
wpin=wpn+wi
Conséquence la capacité diminue.


1
jph = −qφ  1 −
e−αW 
 1 + αL

p


Réponse temporelle
22
Courant de diffusion négligeable de plus αW >> 1
E
Type n
11
Photodiode
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Cellule solaire
23
Modes de fonctionnement
V
Fonctionnement en photo-courant :
R
La diode polarisée (V) est reliée à un
circuit de faible impédance (R faible
ou ampèremètre)
Photo détecteurs
(
)
I = IS eqV kT − 1 − Iph
Tension de polarisation inverse
V ≫ kT q ⇒ I = −IS − Iph
Iph > IS ⇒ I ≃ −Iph
Le courant mesuré est égal au photo-courant et donc
proportionnel au rayonnement incident.
24
12
Modes de fonctionnement
Fonctionnement en photo-voltage :
la diode est reliée à un circuit de
forte impédance (R grand ou
voltmètre)
Photopile
R
Dans le mode photovoltaïque la diode est connectée à un
forte impédance de sorte que I = 0

kT  Iph
I = IS eqV kT − 1 − Iph = 0 ⇒ V =
Ln  + 1
q
 IS

Le photo-voltage est proportionnel au logarithmique du
25
photo-courant
(
)
Photodiode
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Cellule solaire
26
13
Cellule solaire - photopile
Une photopile est une photodiode qui fonctionne sans
polarisation extérieure, et débite dans une charge.
Dans l’obscurité
I
Il existe une région où la puissance
P=IxV est négatif, la diode fournit
de l’énergie électrique.
Pour optimiser la puissance fournie
il faut d’ajuster la résistance de
charge.
V
V
VCO
I
ICC
Sous éclairement
photopile
27
I
Convention : le courant inverse de la
photodiode est compté positivement.
Dans ce cas I s’écrit :
V
RC
(
)
I = Iph − Is eeV kT − 1
V=chute de potentiel aux bornes de RC
I
VCO
ICC
Caractéristique de la photopile :
•Courant électromoteur=courant de court-circuit
V •Force électromotrice=tension de circuit ouvert
ICC = Iph
VCO =

kT  Iph
Ln  + 1
e
 Is

photopile
Remarque : La puissance
débitée est toujours < VCO28ICC
14
− 1) )
Puissance fournit : P = VI = V (I − I ( e
eV kT
ph
s
Le maximum de puissance est
obtenue pour dP/dV = 0.
e eVm kT
Iph − Is eeVm kT − 1 − VmIs
e
=0
kT
Vm
V
VCO
La puissance maximale débitée est
donnée : Pm=ImVm
Im
Iph
 eVm  eVm kT
= 1+
ICC
 1 + kT  e
Is


eV eV kT
Im = Is m e m
kT
La puissance débitée est représentée par la zone hachurée.
29
Cette valeur est de l’ordre dephotopile
80% du produit ICCVCO.
I
(
)
I
Effet de la résistance série:
Ex :
• surface 30 cm2
• rendement quantique 10%
• Vm ~ 0,6 V
V
RC
• Im ~ 20 mA/cm2
• puissance ~ 300 mW
Calcul de la résistance de charge
permettant d’utiliser la puissance
maximum : R = V I ∼ 1 Ω
C
m
m
La résistance de charge typique est donc de l’ordre de l’ohm
ce qui implique que la résistance série liée à la jonction pn
n’est pas négligeable et au contraire va limiter la puissance
photopile
30
débitée.
15
Effet de la résistance série:
I
(
− I (e (
I = Iph − Is e
V
RC
I = Iph
eVjct kT
)
− 1 et V = Vjct − rsI
e V + rsI) kT
s
)
−1
Remarque :
Pour rs=0,4 Ω, la puissance
débitée n’est plus que de
60%.
photopile
31
Le rendement d’une photopile est donné par le rapport entre
la puissance maximum débitée et la puissance du
rayonnement incident.
VI
η= mm
Psolaire
Exemple :
• Psolaire ~ 1 kW/m2
• VCO ~ 0,6 V
• ICC ~ 20 mA/cm2
• VmIm ~ 0,8 VCOICC
η = 10 %.
Les cellules Si ont un rendement de 15 %.
photopile bicolores Si-GaAs.
On atteint 28 % avec des cellules
32
16
Limitations du rendement
I
Perte par réflexion
Couches anti-réfléchissante
Vm
V
VCO
Perte lors de la conversion énergie
optique en énergie électrique
Cellules multicolores
Im
ICC
Polarisation directe de la jonction pn,
Itotal = Iph - Idirect
V limitée par VCO
polarisation directe nécessaire à créer I = Iph.
Minimisation de ces deux effets
en diminuant IS.
photopile
33
Photodiode
• Photo-courant
• Réponse
• Détectivité
• Cellule solaire
34
17
Photo-détecteur à avalanche
n
p
i
Utilisation de la multiplication des
porteurs par effet d’avalanche pour
augmenter la réponse d’une
photodiode.
Trois sources de courants :
• photo-génération ou création thermique
q G A dx dans une couche d’épaisseur dx
• génération par impacts dus aux électrons
αn In dx (αn coefficient de multiplication des e)
• génération par impacts dus aux trous
à avalanche
35
αp Ip dx (αPhoto-détecteur
n coefficient de multiplication des h)
n
i
p
dIn
= α n In + α p Ip + A q G
dx
dIp
= α nIn + α p Ip + A q G
dx
−
Courant total I = In + Ip
dIp
dx
(
)
= α p −α n Ip + αnI + A q G
Ip ( x ) = Ce
( −( αn −αp )x ) + αnI + A q G
αn − α p
La constante C est définie
pasà avalanche
les conditions aux limites.
Photo-détecteur
36
18
Cas idéal
Tout les photons sont absorbés dans la zone de déplétion
le contact n ne peut pas injecter de trou (Ip(0) = 0)
contact p ne peut pas injecter d’électron (In(L) = 0)
Conservation du courant total ⇒ I = In(0) = Ip(L)
I= A qG
e
(( αn −αp )L ) − 1
αn − αp e
((αn −αp )L )
Courant en l’absence d’effet d’avalanche (αn=αp=0) : A q G L
((αn −αp )L ) − 1
I
1 e
=
facteur multiplicatif M =
AqGL L α − α e( ( αn −αp )L )
n
p
37
αp/αn
Si L augmente M
tend vers l’infini. Cela
pourra détruire la
diode (claquage).
Donc pour L minimale
il faudra trouver un
matériau dont les
coefficients
d’avalanche sont très
différents.
38
19

Photodiode à jonction pn Cellule photovoltaïque Photodiode Cellule

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