etude experimentale de la chute verticale d`un solide dans un liquide.

ETUDE EXPERIMENTALE DE LA CHUTE VERTICALE D’UN
SOLIDE DANS UN LIQUIDE.
Objectif :
Enregistrer la chute du solide sans vitesse initiale dans un liquide pour extraire des données recueillies la courbe
d’évolution de la vitesse du solide en fonction du temps.
Protocole expérimental.
On filme la chute du solide à l’aide d’une webcam.
La séquence vidéo obtenue est exploitée à l’aide d’un logiciel de traitement d’images.
1. Acquisition de la séquence vidéo.
a. Ouvrir le logiciel cinéris.
b. Acquisition.
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Cliquer sur l’icône :
Cliquer sur vidéo :
Paramétrage vidéo :
- Sélectionner la source : Vidéo VDM image capture.
- Réglage de la caméra Cliquer sur l’icône.
- Valider réglage entièrement automatique
- Puis fermer.
- Indiquer un répertoire pour les images.
- Cliquer sur acquisition rapide.
- Donner un nom au fichier avec l’extension .AVI
- Régler le nombre d’images par seconde à 20.
- Faire une acquisition sans lâcher le solide en cliquant sur :
- Si aucune image n’a été perdue pendant l’acquisition, on peut relancer l’acquisition en cliquant sur et en
lâchant le solide; sinon il faut diminuer le nombre d’images par seconde.
2. Montage de la séquence.
- choisir l’onglet Montage
- Charger le fichier contenant la séquence enregistrée puis
ouvrir.
-
Avancer image par image pour sélectionner la
première image qui sera retenue. Cliquer sur Début.
- Avancer jusqu’à la dernière image utile et cliquer sur
Fin.
- Enregistrer le montage en précisant le nom du fichier et
choisir Codec cinepak de Radius comme mode de
compression.
2. Traitement.
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Choisir traitement manuel.
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Choix du fichier et charger le fichier à traiter
-
Sélectionner l’origine.
-
Etalonner l’axe vertical en faisant un cliquer déplacer sur
l’image de la règle puis indiquer sa longueur.
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Lancer le traitement en cliquant sur l’icône :
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Pour acquérir les points, positionner le centre du curseur sur
l’extrémité inférieure du solide et valider avec le bouton gauche
de la souris.
-
Recommencer jusqu’à la dernière image enregistrée.
- Arrêter le traitement en cliquant de nouveau sur l’icône traitement.
3. Graphiques
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Courbe Y = f(t)
Cliquer sur l’index Graphique, puis sur Y1, On
obtient la courbe Y = f(t).
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Courbe v(t).
- Cliquer sur l’icône :
- Choisir Dérivée.
- Grandeur à dériver Y1 (t).
- Valider avec Tracer : on obtient v(t).
- Pour que la courbe apparaisse, il faut que que l’onglet
Y1’ soit sélectionné
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Cliquer sur Fichier, puis configurer l’impression avec
Paramètres de l’impression, (choisir paysage) puis Imprimer.
Impression. :
Exploitation des résultats.
1. Evolution de la vitesse au cours du temps.
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Faire l’inventaire des forces appliquées au solide au cours de sa chute.
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Si l’on admet que la force de frottement exercée par le fluide augmente avec la vitesse du solide,
expliquer la présence d’une vitesse limite au cours du mouvement du solide.
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Comment peut-on calculer cette vitesse limite à l’aide du graphe de Y(t) ?Donner sa valeur.
Remarque : le logiciel permet de modéliser la partie rectiligne du graphe :
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Imprimer le graphe de v(t). Tracer sur ce graphe l’asymptote v(t) = Vlimite.
2. Temps caractéristique (τ).
Il correspond à la rapidité avec laquelle la vitesse limite est atteinte. C’est la date à laquelle la tangente à
l’origine de la courbe v(t) coupe l’asymptote.
Déterminer τ.
Donner en fonction de τ, la date correspondant au passage du régime initial (transitoire) au régime
asymptotique (permanent).
3. Paramètres d’influence.
a. Masse de l’objet.
On recommence l’expérience avec un solide de même forme, de même volume mais de masse différente
lâché dans le même liquide.
Déterminer la vitesse limite et le temps caractéristique pour cette deuxième expérience.
Quelle est l’influence de la masse du solide sur ces deux grandeurs.
c. Nature du liquide.
On recommence l’expérience avec un même solide lâché dans deux liquides différents (eau et liquide
vaisselle dilué).
Déterminer la vitesse limite et le temps caractéristique pour ces deux expériences.
Le temps caractéristique et la vitesse limite dépendent-ils de la nature du liquide ?