DIPÔLES RESISTIFS Correction

DIPÔLES RESISTIFS
Correction
Exercice n°1 correction
Pour un dipôle récepteur le courant I qui le traverse et la tension à ses bornes sont de sens contraires
.
Exercice n°2 correction
D'après la loi d'Ohm: U=RI
U=10x3=30
La tension aux bornes du dipôle résistif vaut
30V
U tension aux bornes du dipôle résistif (V)
R résistance du dipôle résistif (W)
I intensité du courant traversant le dipôle (A)
Exercice n°3 correction
On utilise la loi d'Ohm pour calculer la tension maximale que l'on peut appliquer aux bornes du dipôle résistif :
U=RImax=120x0,07=8,4V
Si la tension est de 30V le courant dans le dipôle a une intensité I=U/R=30/120=0,25A soit
250mA . Il y a destruction du dipôle résistif.
Exercice n°4 correction
Seules les caractéristiques des figures a et d sont celles de dipôles résistifs car elles:
1/ passent par l'origine des axes
2/ sont symétriques par rapport à l'origine des axes
(La caractéristique de lafigures b ne vérifie pas le 2/ le dipôle n'est pas résistif).
Exercice n°5 correction
1/Voir schéma. On utilise une source réglable 0-15V
2/ D'après la caractéristique U est proportionnel à I le dipôle résistif est linéaire.Sa résistance
est constante .
3/ La résistance est obtenue en calculant le coefficient directeur de la droite R=DU/DI R=
(U2-U1)/(I2-I1)
Sur le graphe pour U2=15V, I2=32mA soit I2=0,032A
pour U1=0V, I1=0A
Exercice n°6 correction
La puissance consommée par le dipôle résistif est P=RI²
De même la puissance peut s'écrire
Exercice n°7 correction
La puissance électrique consommée par le dipôle résistif est P=U²/R P=10²/220=0,455W
Seules les résistors 1/2W, 1W et 2W conviennent
Exercice n°8 correction
Deux résistors sont en série s'il n'y a pas de noeud entre les deux.
R1 et R2 sont en série.De même R3 et R4 le sont .
Exercice n°9 correction
Des résistors sont en série s'il n'y a pas de nœud entre eux
Des résistors sont en parallèle s' ils ont leurs deux bornes en commun
On remplace R2 et R3 par R23.on a une association en série R23=R2+R3=20W
R23 etR4 sont en parallèles Req=(R23R4)/
(R23+R4) Req=12W
R1 et Req sont en série, la résistance du dipôle (A,B) est R(A,B)=R1+Req=10+12=22W
R3 et R4 sont en parallèle et
identiquesR34=R3/2= 20/2
R34=10W, R5 et R6 sont identiques et en série,
R56=2xR5=40W
R2 et R34 sont en série:R2eq=R2+R34 R2eq=20+10=30W
R2eq, R56 et R7 sont en parallèle 1/Req=1/R2eq+1/R56+1/R7=1/30+1/40+1/20=4/120+3/120+6/120=13/120
Req=120/13 Req=9,24W
R1 et Req sont en série, la résistance du dipôle (A,B) est R(A,B)=R1+Req=20+9,24=29,4W
Exercice n°10 correction
Des résistors sont en série s'il n'y a pas de nœud entre eux
Des résistors sont en parallèle s' ils ont leurs deux bornes en commun
1/ Calcul de la résistance du dipôle (A,B)
a/
b/
On remplace dans chaque branche les résitors en série
par le résistor équivalent Rsérie=nR dans le cas de
résistors identiques en série
c/
d/
On remplace les deux résistors de 20W en parallèle par un
résistor de 10W R//=R/n dans le cas de n résistors
identiques en parallèle
On remplace les trois résistors en série par un
résistor de 30W
e/ Les deux résistors sont en parallèle, la résistance du dipôle (A,B) est R(A,B)=(30x10)/(30+10) R(A,B)=7,5W
2/ Calcul de la résistance du dipôle (A,C)
les étapes a/,b/ et c/ sont les mêmes
d/
Le schéma c/ peut se mettre sous la forme ci dessus
On remplace dans chaque branche les résitors en série par le
résistor équivalent Rsérie=nR dans le cas de résistors
identiques en série
e/ les deux résistors sont en parallèle, la résistance du dipôle (A,C) est R(A,C)=20/2 R(A,C)=10W
3/ Conclusion: La résistance d'un dipôle dédend des deux points du dipôle.
Exercice n°11 correction
Pour le couplage étoile le dipôle (A,B) est
équivalent à deux résistors en série (pour aller de
A à B il n'y a qu'un chemin possible)
Rétoile=2R
Pour le couplage triangle ,il y a deux
branchesen parallèle :
-l'une contenant deux résistors en série 2R
(A,C,B)
-l'autre contenant un résistor (A,B)
Rtriangle=(2RxR):(2R+R) Rtriangle= 2R/3
Exercice n°12 correction
1/ Voir schéma
2/ Calcul de I2 à partir de la loi d'Ohm I2=U/R2=4/1000
I2=0,004A soit 4mA
3/ D'après la loi des mailles E-U1-U=0 ou U1=E-U U1=10-4=
6V
4/ Cazlcul de I1 à partir de la loi d'Ohm: I1=U1/R1=6/500
I1=0,012A soit 12mA
D'après la loi des noeuds I1=I2+I3 I3=I1-I2=0,0120,004 I3=0,008A soit 8mA
5/ La loi d'Ohm donne U=R3I3 ou R3=U/I3=
4/0,008 R3=500W
Exercice n°13 correction
1/ Pour calculer la tension URbon utilise la maille
(A,B,M,A) d'équation: Vbb -URb-VBE=0 soit
URb=Vbb-VBE=5-0,6V
URb= 4,4V.
D'après la loi d'Ohm: URb=Rb IB soit
IB=URb/Rb =4,4/200000 IB=22µA
2/ Pour calculer la tension URc on utilise la maille
(M,C,D,M) d'équation: Vcc-URc-VCE=0 soit
URc=Vcc-VCE=10-6 URc=4V
D'après la loi d'Ohm: URc=RcIc soit
Ic=URc/Rc=4/1000 Ic=0,004A ou 4mA
3/ D'après le schéma on peut appliquer la loi des
noeuds IE= IC+IB, comme 22µA est très petit
devant 4mA on peut écrire IE=IC=4mA
Exercice n°14 correction
Pour qu'un montage soit un diviseur de tension il faut pouvoir le ramener à:
ou autre
présentation
Le montage fig a est un diviseur de tension à vide
Le montage fig b n'est pas diviseur de tension car on peut remplacer les deux résistors en parallèle par un seul ( c'est un
diviseur de courant)
Le montage fig c est un diviseur de tension en charge . Pour se ramener à un des schéma ci-dessus il faut remplacer les
résistors en parallèle par le résistor équivalent.
Le montage fig d est un diviseur de tension à vide: i+ =0A
Exercice n°15 correction
Remarque: il faut se ramener au schéma:
fig a U est la tension aux bornes de R2, E est la tension aux bornes de (R1+R2) on a donc U=R2E/(R1+R2) U=20x25/
(30+20) U=10V
fig b U est la tension aux bornes de (R1+R2), E est la tension aux bornes de (R1+R2+R3) on a donc U=(R1+R2)E/
(R1+R2+R3)
U=(10+10)30/(10+10+10) U=20V
fig c U est la tension aux bornes de R1, (E1-E2) est la tension aux bornes de (R1+R2) on a donc U=R1(E1-E2)/(R1+R2)
U=20(15-6)/(20+25) U=5,14V
fig d On a un diviseur de tension à vide i-=0A U est la tension aux bornes de R1, Us est la tension aux bornes de (R1+R2)
on a donc U=R1Us/(R1+R2) U=10x12/(10+70) U=1,5V
Exercice n°16 correction
Plus l'intensité de courant dans le circuit augmente, plus la température du filament
de la lampe augmente.La source délivre une tension fixe 12V et délivre un courant
d'intensité constante.Pour pouvoir faire varier l'intensité du courant et par
conséquent la température du filament de la température ambiante à la température
maximale (pour 250mA).
Le montage potentiométrique permet de faire varier U(tension aux bornes de la
lampe de 0V à 12V donc l'intensité du courant de 0mA à 250mA.
Exercice n°17 correction
1/
2/ Le montage le plus approprié est le montage
potentiométrique car U peut varier de 0V à E .
Pour le montage série U ne peut jamais
s'annuler E=U+Urh
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Rhéostat en position mini E=U
Rhéostat en position maxi U
=Umini =E-Urhmax