Chapitre II: Statistiques avec SPSS

Chapitre II: Statistiques avec SPSS
Caroline Verhoeven
Table des matières
1
Tests non paramétriques
Normalité ?
Exercice
Test t pour 2 échantillons indépendants
Test t pour 2 échantillons appariés
Test de Mann-Withney
Test de rangs de Wilcoxon pour 2 échantillons appariés
Exercices
2
Régression et ANOVA
Introduction
ANOVA à 1 facteur
Exercices
ANOVA à plusieurs facteurs
Régression
Exercices
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
2 / 39
1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité : Exemple I
Exemple 1
Chez le grillon des sauges (Cyphoderris
strepitans), durant l’accouplement, la femelle grignote les extrémités des ailes du
mâle.
En 1999, Johnson et al. se sont demandé
si une femelle affamée aura plus facilement
tendance à s’accoupler.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité : Exemple I
Exemple 1
Chez le grillon des sauges (Cyphoderris
strepitans), durant l’accouplement, la femelle grignote les extrémités des ailes du
mâle.
En 1999, Johnson et al. se sont demandé
si une femelle affamée aura plus facilement
tendance à s’accoupler.
Ils ont pris 24 grillons et ont choisi un groupe
de N1 = 11 au hasard qu’ils ont affamé,
l’autre groupe de N2 = 13 a été nourri.
Après quoi chaque femelle a été mise dans
une cage avec 1 mâle, et on a enregistré le
temps d’attente pour l’accouplement
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité : Exemple I
Exemple 1
Chez le grillon des sauges (Cyphoderris
strepitans), durant l’accouplement, la femelle grignote les extrémités des ailes du
mâle.
En 1999, Johnson et al. se sont demandé
si une femelle affamée aura plus facilement
tendance à s’accoupler.
Ils ont pris 24 grillons et ont choisi un groupe
de N1 = 11 au hasard qu’ils ont affamé,
l’autre groupe de N2 = 13 a été nourri.
Après quoi chaque femelle a été mise dans
une cage avec 1 mâle, et on a enregistré le
temps d’attente pour l’accouplement
Les mesures se trouvent sur le slide suivant
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité : Exemple II
Exemple 1
faim
1,9
2,1
3,8
9,0
9,6
13,0
14,7
17,9
21,7
29,0
72,3
Caroline Verhoeven
nourri
1,5
1,7
2,4
3,6
5,7
22,6
22,8
39,0
54,4
72,1
73,6
79,5
88,9
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité : Exemple III
Femelles nourries
8
8
6
6
nombre
nombre
Femelles affamées
4
2
2
0
4
0
0
20
40
60
temps
80
100
Caroline Verhoeven
0
MEMO-I402
20
40 60
temps
80
100
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le Q-Q plot I
Le Q-Q plot :
Compare les quantiles de nos données (centrées et réduites) avec
les quantiles (théoriques) de la normale standard.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le Q-Q plot I
Le Q-Q plot :
Compare les quantiles de nos données (centrées et réduites) avec
les quantiles (théoriques) de la normale standard.
Si les données sont distribuées normalement, les quantiles
observés et théoriques sont (approximativement) égaux
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
6 / 39
1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le Q-Q plot I
Le Q-Q plot :
Compare les quantiles de nos données (centrées et réduites) avec
les quantiles (théoriques) de la normale standard.
Si les données sont distribuées normalement, les quantiles
observés et théoriques sont (approximativement) égaux
SPSS : Analyze → Descriptive Statistics → Q-Q
plots
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le Q-Q plot II
Petit film explicatif youtube
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le test de
Shapiro-Wilk I
Le test de Shapiro-Wilk :
Test statistique qui détermine si la variable est distribuée
normalement
H0 : La variable est distribuée normalement
Ha : La variable n’est pas distribuée normalement
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le test de
Shapiro-Wilk I
Le test de Shapiro-Wilk :
Test statistique qui détermine si la variable est distribuée
normalement
H0 : La variable est distribuée normalement
Ha : La variable n’est pas distribuée normalement
Si p ≤ 0, 05 RH0 , si p > 0, 05 NRH0
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le test de
Shapiro-Wilk I
Le test de Shapiro-Wilk :
Test statistique qui détermine si la variable est distribuée
normalement
H0 : La variable est distribuée normalement
Ha : La variable n’est pas distribuée normalement
Si p ≤ 0, 05 RH0 , si p > 0, 05 NRH0
Il faut minimum 7 données
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le test de
Shapiro-Wilk I
Le test de Shapiro-Wilk :
Test statistique qui détermine si la variable est distribuée
normalement
H0 : La variable est distribuée normalement
Ha : La variable n’est pas distribuée normalement
Si p ≤ 0, 05 RH0 , si p > 0, 05 NRH0
Il faut minimum 7 données
En SPSS : Analyze → Descriptive Satistics →
Explore → Plots
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le test de
Shapiro-Wilk I
Le test de Shapiro-Wilk :
Test statistique qui détermine si la variable est distribuée
normalement
H0 : La variable est distribuée normalement
Ha : La variable n’est pas distribuée normalement
Si p ≤ 0, 05 RH0 , si p > 0, 05 NRH0
Il faut minimum 7 données
En SPSS : Analyze → Descriptive Satistics →
Explore → Plots
On peut également y trouver le test de Kolmogorov-Smirnov
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
1. Normalité ?
Tester la normalité avec SPSS : Le test de
Shapiro-Wilk II
Petit film explicatif youtube
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
9 / 39
1. Tests non paramétriques
2. Exercice
Exercice 1
Ouvrir le fichier grillon.xls en SPSS
Faire le test de Shapiro Wilk et un Q-Q plot pour les grillons nourries
et pour les grillons affamées.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
3. Test t pour 2 échantillons indépendants
Test de t pour 2 échantillons indépendants : principe
But : Conclure si les moyennes µ1 et µ2 de 2 populations sont
égales ou non
Formulation des hypothèses :
H0 : µ1 = µ2 vs Ha : µ1 > µ2 (ou µ1 < µ2 , ou µ1 6= µ2 )
On considère 2 échantillons de N1 et N2 sujets
Si σ12 = σ22 , test t classique
Si σ12 6= σ22 , test t de Welch
D’abord tester si σ12 = σ22 avec Fisher
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
3. Test t pour 2 échantillons indépendants
Test de t pour 2 échantillons indépendants : principe
But : Conclure si les moyennes µ1 et µ2 de 2 populations sont
égales ou non
Formulation des hypothèses :
H0 : µ1 = µ2 vs Ha : µ1 > µ2 (ou µ1 < µ2 , ou µ1 6= µ2 )
On considère 2 échantillons de N1 et N2 sujets
Si σ12 = σ22 , test t classique
Si σ12 6= σ22 , test t de Welch
D’abord tester si σ12 = σ22 avec Fisher
SPSS : Analyze → Compare Means →
Independent-Samples T Test
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
4. Test t pour 2 échantillons appariés
Test t pour 2 échantillons appariés : principe
But : Tester si la moyenne reste la même ou non pour les mêmes
sujets dans des conditions différentes
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
4. Test t pour 2 échantillons appariés
Test t pour 2 échantillons appariés : principe
But : Tester si la moyenne reste la même ou non pour les mêmes
sujets dans des conditions différentes
SPSS : Analyze → Compare Means → Paired-Samples T
Test
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
12 / 39
1. Tests non paramétriques
5. Test de Mann-Withney
Test de Mann-Whitney : Principes
Egalement appelé test de rangs de Wilcoxon
Equivalent non-paramétrique du test t à 2 échantillons indépendants
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
5. Test de Mann-Withney
Test de Mann-Whitney : Principes
Egalement appelé test de rangs de Wilcoxon
Equivalent non-paramétrique du test t à 2 échantillons indépendants
Formulation des hypothèses
H0 : µ̃1 = µ̃2 médianes !
Ha : µ̃1 6= µ̃2
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
13 / 39
1. Tests non paramétriques
5. Test de Mann-Withney
Test de Mann-Whitney : Principes
Egalement appelé test de rangs de Wilcoxon
Equivalent non-paramétrique du test t à 2 échantillons indépendants
Formulation des hypothèses
H0 : µ̃1 = µ̃2 médianes !
Ha : µ̃1 6= µ̃2
SPSS : Analyze → Nonparametric Tests → Independent
Samples
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
13 / 39
1. Tests non paramétriques
5. Test de Mann-Withney
Test de Mann-Whitney : conditions
Il n’y a pas de conditions sur la distribution de la population
Les distributions de 2 populations doivent avoir la même forme
Les 2 échantillons sont aléatoires simples
Les 2 échantillons sont indépendants
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
6. Test de rangs de Wilcoxon pour 2 échantillons appariés
Wilcoxon pour 2 échantillons appariés : Principe
Egalement appelé test de Wilcoxon des rangs signés
Equivalent non-paramétrique du test t pour 2 échantillons appariés
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
15 / 39
1. Tests non paramétriques
6. Test de rangs de Wilcoxon pour 2 échantillons appariés
Wilcoxon pour 2 échantillons appariés : Principe
Egalement appelé test de Wilcoxon des rangs signés
Equivalent non-paramétrique du test t pour 2 échantillons appariés
Hypothèse sur la médiane δ̃ des différence entre les 2 mesures d’1
paire
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
15 / 39
1. Tests non paramétriques
6. Test de rangs de Wilcoxon pour 2 échantillons appariés
Wilcoxon pour 2 échantillons appariés : Principe
Egalement appelé test de Wilcoxon des rangs signés
Equivalent non-paramétrique du test t pour 2 échantillons appariés
Hypothèse sur la médiane δ̃ des différence entre les 2 mesures d’1
paire
Formulation des hypothèses
H0 : δ̃ = 0
Ha : δ̃ 6= 0
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
15 / 39
1. Tests non paramétriques
6. Test de rangs de Wilcoxon pour 2 échantillons appariés
Wilcoxon pour 2 échantillons appariés : Principe
Egalement appelé test de Wilcoxon des rangs signés
Equivalent non-paramétrique du test t pour 2 échantillons appariés
Hypothèse sur la médiane δ̃ des différence entre les 2 mesures d’1
paire
Formulation des hypothèses
H0 : δ̃ = 0
Ha : δ̃ 6= 0
SPSS : Analyze → Nonparametric Tests → Related
Samples
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
7. Exercices
Exercice I
Exercice 2
Reprendre le fichier grillon.xls
Déterminer s’il y a une différence significative entre le temps
d’accouplements de femelles nourries et affamées
Exercice 3
En 1994, Régis et Millot ont étudié l’impact de la pratique du poney sur
des enfants handicapés mentaux.
Ils ont mesuré le nombre de comportements de stéréotypie (répétition
des mêmes geste ou mots) de 6 enfants lors de travaux manuels à leur
institut médico-pédagogique et lors de la pratique du poney.
Ouvrir le fichier hippother.xls en SPSS
Déterminer s’il y a une différence de comportement significative
entre l’activité manuelle et l’activité avec les poneys
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
7. Exercices
Exercice II
Exercice 4
Ouvrir le fichier oiseau.xlsx avec SPSS
Tester la normalité de la différence avant-après
Aide :Transform → Compute Variable
Déterminer s’il y a une différence significative entre le taux
d’anticorps avant et après l’implantation.
Exercice 5
Ouvrir le fichier coucou.xls dans Excel
Mettre dans un format acceptable pour SPSS
Ouvrir le fichier avec SPSS
Tester la normalité des mesures pour les nids de roitelets et de
fauvettes
Déterminer s’il y a une différence significative entre le taille des
oeufs dans les nids de roitelets et de fauvettes
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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1. Tests non paramétriques
7. Exercices
Exercice III
Exercice 6 Les gens faisant beaucoup de sport ont la réputation
d’être plus attirants d’un point de vue sexuel. Pour vérifier cela, on a
compté le nombre de partenaires sexuelles qu’on eu des étudiants en
sport et des étudiants en bio, sur une année.
Ouvrir le fichier sport vs bio.xls
Tester si le nombre de partenaires sexuelles est une variable
distribuée normalement pour les étudiants en bio et les étudiants en
sport
Déterminer s’il y a une différence différence significative entre le
nombre de partenaires sexuelles des étudiants en sport et en bio.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
1. Introduction
Utilisation de la régression et ANOVA
Dans les études on a
des données imposées par les chercheurs (prédicteurs)
des donnees qui peuvent être observées comme réactions
(réponses)
Quand utiliser l’ ANOVA et la régression
Modèle
ANOVA à 1 facteur
ANOVA à 2 facteur
Régression simple
Régresion multiple
Régression logistique
Réponse
1 quantitative
1 quantitative
1 quantitative
1 quantitative
1 qualitative
Caroline Verhoeven
Prédicteur
1 qualitative
2 qualitative
1 quantitative
2 (ou plus) quantitatives
1 (ou plus) quantitative
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à 1 facteur
ANOVA : généralisation du test t pour 2 échantillons indépendants,
vers k > 2 échantillons indépendants
Formulation des hypothèses
H0 : µ1 = µ2 = · · · = µk
Ha : Au moins une des moyennes est différente des autres
ANOVA : ANalysis Of VAriance
En SPSS : Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à 1 facteur : conditions
Echantillons indépendants
Les sujets doivent être indépendants
Distribution normale de la population pour chaque groupe
Variances identiques pour tous les groupes :
Test de Levene (test préliminaire) :
H0 : σ1 = σ2 = · · · = σk
Ha : Au moins une des variance est différente des autres
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
Les tests post-hoc pour l’ANOVA
LSD : Compare tous les groupes 2 à 2. Grand risque de faire une
erreur du type I
Tukey : Correction par rapport à LSD pour diminuer le risque
d’erreur du type I. Fonctionne bien quand les différents groupes ont
le même nombre de sujets
Bonferroni : Le plus simple. basse puissance
Sidak : Même idée que Bonferroni, mais puissance un peu meilleure
Scheffe : pas très bonne puissance, mais très populaire
Dunnet : compare les différents groupes avec un groupe contrôle
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Principe
On mesures k fois les mêmes sujets sous des conditions différentes
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
23 / 39
2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Principe
On mesures k fois les mêmes sujets sous des conditions différentes
Généralisation du test t pour 2 échantillons appariés
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
23 / 39
2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Mauchly
Les variances des différences entre 2 groupes sont-elles toutes les
mêmes ?
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Mauchly
Les variances des différences entre 2 groupes sont-elles toutes les
mêmes ?
Pour y répondre : test de Mauchly
H0 : les variances des différences entre 2 groupes sont les mêmes
Ha : Il y a au moins 1 variance des différences qui est différentes
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
24 / 39
2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Mauchly
Les variances des différences entre 2 groupes sont-elles toutes les
mêmes ?
Pour y répondre : test de Mauchly
H0 : les variances des différences entre 2 groupes sont les mêmes
Ha : Il y a au moins 1 variance des différences qui est différentes
p > 0, 05 : NRH0
p < 0, 05 : RH0
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
24 / 39
2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Mauchly
Les variances des différences entre 2 groupes sont-elles toutes les
mêmes ?
Pour y répondre : test de Mauchly
H0 : les variances des différences entre 2 groupes sont les mêmes
Ha : Il y a au moins 1 variance des différences qui est différentes
p > 0, 05 : NRH0
p < 0, 05 : RH0
Si RH0 :
correction de Greenhouse-Geisser
correction Huynh-Feldt
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
24 / 39
2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Après Mauchly
Si NRH0 : pas de correction (sphericity assumed)
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Après Mauchly
Si NRH0 : pas de correction (sphericity assumed)
Si RH0 : Regarder ε (Epsilon) de Greenhouse-Geisser
Si ε = 1 : sphéricité parfaite
Au plus ε petit, au plus éloigné de la sphéricité
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
ANOVA à mesures répétées : Après Mauchly
Si NRH0 : pas de correction (sphericity assumed)
Si RH0 : Regarder ε (Epsilon) de Greenhouse-Geisser
Si ε = 1 : sphéricité parfaite
Au plus ε petit, au plus éloigné de la sphéricité
Choix de correction :
Si ε > 0, 75 : Huynh-Feldt
Si ε < 0, 75 : Greenhouse-Geisser
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
2. ANOVA à 1 facteur
Les test post-hoc pour l’ANOVA à mesures répétées
SPSS permet uniquement :
LSD
Bonferroni
Sidak
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
3. Exercices
Exercices I
Exercice 7
En 2002, Wright et Czeisler ont mesuré le cycle de production de
mélatonine chez N = 22 sujets aléatoirement soumis à un des 3
traitement suivants.
Ils ont été réveillés durant leur sommeil et soumis à une forte lumière
dans les yeux, à l’arrière du genoux ou à aucune lumière, durant une
période de 3 heures. Après 2 jours, on a mesuré leur cycle de
mélatonine. Le “shift” du cycle est donné en heures. Un shift négatif
montre un retard.
Ouvrir le fichier melatonine.sav
Tester si les données ont une distribution normale pour les 3
traitements
Déterminer s’il y a une différence différence significative entre les 3
traitements.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
3. Exercices
Exercices II
Exercice 8
Dans l’émission de réalité “I’m a celebrity, get me out of here”, des
célébrités doivent survivre dans la jungle et doivent subir des épreuves
désagréables et humiliantes.
Une de ces épreuves est de manger des choses peu appétissantes. 8
célébrités mangent chacune 4 de ces choses. On mesure le temps qui
leur faut avant d’avoir la nausée en secondes.
Ouvrir le fichier celeb.xls
Tester si il y aune différence de temps pour attraper la nausées
entres ces 4 choses
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
ANOVA à 2 facteurs
On veut évaluer les effets de 2 facteurs : on compare les moyennes des
populations correspondant à toutes les combinaisons de tous les
niveaux de chacun de ces 2 facteurs.
Exemple : Etude de la sensibilité aux effets de l’insuline chez des
femmes en fonction de leur poids (normal ou surpoids) et selon qu’elles
sont hyperthyroı̈diennes ou non.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
ANOVA à 2 facteurs
On veut évaluer les effets de 2 facteurs : on compare les moyennes des
populations correspondant à toutes les combinaisons de tous les
niveaux de chacun de ces 2 facteurs.
Exemple : Etude de la sensibilité aux effets de l’insuline chez des
femmes en fonction de leur poids (normal ou surpoids) et selon qu’elles
sont hyperthyroı̈diennes ou non.
Plusieurs facteurs ⇒ possibilité d’interaction entre ces facteurs
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
29 / 39
2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
ANOVA à 2 facteurs
On veut évaluer les effets de 2 facteurs : on compare les moyennes des
populations correspondant à toutes les combinaisons de tous les
niveaux de chacun de ces 2 facteurs.
Exemple : Etude de la sensibilité aux effets de l’insuline chez des
femmes en fonction de leur poids (normal ou surpoids) et selon qu’elles
sont hyperthyroı̈diennes ou non.
Plusieurs facteurs ⇒ possibilité d’interaction entre ces facteurs
Formulation des hypothèses nulles :
H0 : Le poids n’a pas d’influence sur la sensibilité à l’insuline
H0 : La thyroı̈de n’a pas d’influence sur la sensibilité à l’insuline
H0 : L’effet du poids sur la sensibilité à l’insuline ne dépend pas de la
thyroı̈de
(interaction)
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
ANOVA à 2 facteurs
On veut évaluer les effets de 2 facteurs : on compare les moyennes des
populations correspondant à toutes les combinaisons de tous les
niveaux de chacun de ces 2 facteurs.
Exemple : Etude de la sensibilité aux effets de l’insuline chez des
femmes en fonction de leur poids (normal ou surpoids) et selon qu’elles
sont hyperthyroı̈diennes ou non.
Plusieurs facteurs ⇒ possibilité d’interaction entre ces facteurs
Formulation des hypothèses nulles :
H0 : Le poids n’a pas d’influence sur la sensibilité à l’insuline
H0 : La thyroı̈de n’a pas d’influence sur la sensibilité à l’insuline
H0 : L’effet du poids sur la sensibilité à l’insuline ne dépend pas de la
thyroı̈de
(interaction)
En SPSS : Analyze → General Linear Model → Univariate
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
Exercice 9
Walker et al ont étudié le stress chez
les manchots de Magellan en 2005.
Certains se reproduisent dans une
région retirée avec peu d’activités
humaine. D’autres se reproduisent
dans des régions touristiques.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
Exercice 9
Walker et al ont étudié le stress chez
les manchots de Magellan en 2005.
Certains se reproduisent dans une
région retirée avec peu d’activités
humaine. D’autres se reproduisent
dans des régions touristiques.
On veut savoir si les manchots stress plus en grandissant et si le fait de
grandir dans une zone touristique ou non influence le stress.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
30 / 39
2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
Exercice 9
Walker et al ont étudié le stress chez
les manchots de Magellan en 2005.
Certains se reproduisent dans une
région retirée avec peu d’activités
humaine. D’autres se reproduisent
dans des régions touristiques.
On veut savoir si les manchots stress plus en grandissant et si le fait de
grandir dans une zone touristique ou non influence le stress.
Pour cela, on les capture et on mesure leur concentration de
corticostérone 30 minutes après. On fait cela pour 3 catégories de
manchots : récemment éclos, de 40 à 50 jours et juste adultes.
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
Exercice 9
Walker et al ont étudié le stress chez
les manchots de Magellan en 2005.
Certains se reproduisent dans une
région retirée avec peu d’activités
humaine. D’autres se reproduisent
dans des régions touristiques.
On veut savoir si les manchots stress plus en grandissant et si le fait de
grandir dans une zone touristique ou non influence le stress.
Pour cela, on les capture et on mesure leur concentration de
corticostérone 30 minutes après. On fait cela pour 3 catégories de
manchots : récemment éclos, de 40 à 50 jours et juste adultes.
Ouvrir le fichier pinguin.xls. Déterminer si l’âge des jeunes manchots
a une influence sur leur niveau de stress, si le fait de grandir dans une
région retirée ou touristique a une influence sur leur niveau de stress et
si l’effet de l’âge dépend de l’environnement.
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
ANOVA à 2 facteurs : interaction
Interaction significative
⇒ intéressant de tester 1 facteur pour les différents niveaux de l’autre
facteur.
En SPSS :
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
ANOVA à 2 facteurs : interaction
Interaction significative
⇒ intéressant de tester 1 facteur pour les différents niveaux de l’autre
facteur.
En SPSS :
1
File → New → Syntax
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
ANOVA à 2 facteurs : interaction
Interaction significative
⇒ intéressant de tester 1 facteur pour les différents niveaux de l’autre
facteur.
En SPSS :
1
2
File → New → Syntax
taper dans la fenêtre :
GLM réponse by facteur1 facteur2
/emmeans=tables(facteur1*facteur2)compare(facteur1).
Dans l’exemple manchots : GLM cortico by age région
/emmeans=tables(age*région)compare(age).
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
4. ANOVA à plusieurs facteurs
ANOVA à 2 facteurs : interaction
Interaction significative
⇒ intéressant de tester 1 facteur pour les différents niveaux de l’autre
facteur.
En SPSS :
1
2
3
File → New → Syntax
taper dans la fenêtre :
GLM réponse by facteur1 facteur2
/emmeans=tables(facteur1*facteur2)compare(facteur1).
Dans l’exemple manchots : GLM cortico by age région
/emmeans=tables(age*région)compare(age).
Run → All
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression logistique I
xi : données quantitatives, prédicteur
Réponse : données qualitatives avec 2 valeurs possibles
Pour chaque xi une proportion pi de succès
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression logistique I
xi : données quantitatives, prédicteur
Réponse : données qualitatives avec 2 valeurs possibles
Pour chaque xi une proportion pi de succès
pi
logit(pi ) = ln
1 − pi
Si il y a un lien linéaire
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression logistique I
xi : données quantitatives, prédicteur
Réponse : données qualitatives avec 2 valeurs possibles
Pour chaque xi une proportion pi de succès
pi
logit(pi ) = ln
1 − pi
Si il y a un lien linéaire
Question : comment déterminer la droite
p
logit(p) = ln
= b0 + b 1 x
1−p
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression logistique I
xi : données quantitatives, prédicteur
Réponse : données qualitatives avec 2 valeurs possibles
Pour chaque xi une proportion pi de succès
pi
logit(pi ) = ln
1 − pi
Si il y a un lien linéaire
Question : comment déterminer la droite
p
logit(p) = ln
= b0 + b 1 x
1−p
Minimisation au sens des moindres carrés :
n
X
di2
i=1
di : distance entre les mesures et la droite
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression logistique I
xi : données quantitatives, prédicteur
Réponse : données qualitatives avec 2 valeurs possibles
Pour chaque xi une proportion pi de succès
pi
logit(pi ) = ln
1 − pi
Si il y a un lien linéaire
Question : comment déterminer la droite
p
logit(p) = ln
= b0 + b 1 x
1−p
Minimisation au sens des moindres carrés :
n
X
di2
i=1
di : distance entre les mesures et la droite
En SPSS : Analyze → Regression → Binary Logistic
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression logistique II
Petit film explicatif youtube
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression multiple I
xi1 , xi2 , . . . , xik : données quantitatives, prédicteurs
yi : données quantitatives, réponse
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression multiple I
xi1 , xi2 , . . . , xik : données quantitatives, prédicteurs
yi : données quantitatives, réponse
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression multiple I
xi1 , xi2 , . . . , xik : données quantitatives, prédicteurs
yi : données quantitatives, réponse
Question : comment déterminer la droite
y = b0 + b1 x + b2 x2 + · · · + bk xk ,
Caroline Verhoeven
MEMO-I402
b0 ? b1 ? . . . bk ?
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression multiple I
xi1 , xi2 , . . . , xik : données quantitatives, prédicteurs
yi : données quantitatives, réponse
Question : comment déterminer la droite
y = b0 + b1 x + b2 x2 + · · · + bk xk ,
b0 ? b1 ? . . . bk ?
En SPSS : Analyze → Regression → linear
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
5. Régression
Régression multiple II
Petit film explicatif youtube
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
6. Exercices
Exercice 10
Ouvrir le fichier film.xls.
Déterminer l’équation permettant des recettes
d’un film hollywoodien tiré d’un livre sur base
de :
Coûts de production
Coûts publicitaires
Recettes du livres
On considère 10 films.
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
6. Exercices
Exercices intima-média
Ouvrir le fichier intima media.xls en SPSS
Exercice 11 Regarder si l’âge a une influence sur la pratique du sport
Exercice 12 Regarder si l’âge et l’IMC ont une influence sur l’épaisseur
de l’intima-média
Exercice 13 Regarder si l’épaisseur de l’intima-média dépend de la
consommation d’alcool et de tabac
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
6. Exercices
Exercices enseignement enfants trisomiques I
de Graaf et al ont étudié, en 2013 l’importance du choix de
l’enseignement (enseignement spécialisé ou enseignement traditionnel)
pour des enfants atteints de trisomie. Ils ont pour cela fait remplir un
questionnaire à des parents d’enfants trisomiques suivant les deux types
d’enseignements. Ils ont interrogé les parents sur les performances des
enfants en lecture, écriture et mathématiques. On a également des
données sur l’âge, le QI des enfants et le niveau d’étude des parents.
Caroline Verhoeven
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2. Régression et ANOVA
6. Exercices
Exercices enseignement enfants trisomiques II
Vous trouverez des données basées sur cette étude dans le fichier
down.xls
Exercice 14 Y a-t-il une différence entre les performances des enfants
suivant l’enseignement spécialisé et l’enseignement traditionnel en
lecture, écriture et mathématiques.
Exercice 15 Etudier l’effet du type d’enseignement et du niveau
d’études des parents sur les performances de l’enfant en lecture.
Exercice 16 Etudier l’effet du QI, de l’âge et du niveau d’étude de la
mère sur les performances de l’enfant en lecture, écriture et
mathématiques.
Exercice 17 Etudier l’impact du niveau d’études des parents sur le
choix de l’enseignement chez l’enfant.
Caroline Verhoeven
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