Lundi 18 mai 2015 Interrogation de Mathématiques Exercice 1 : Soit

Lundi 18 mai 2015
Interrogation de Mathématiques
Exercice 1 :
Soit la suite ሺ‫ݑ‬௡ ሻ définie pour tout ݊ ∈ ℕ par ‫ݑ‬௡ =
ଷ௡
. Exprimer ‫ݑ‬ଶ௡ାଵ en fonction de ݊.
௡ାଶ
Exercice 2 :
Etudier les variations de la suite ‫ ݑ‬dans chacun des cas.
ହ೙శభ
a) ∀݊ ∈ ℕ, ‫ݑ‬௡ = ସ೙
b) ∀݊ ∈ ℕ, ‫ݑ‬௡ାଵ = ‫ݑ‬௡ − ݊ − 2
c) ∀݊ ∈ ℕ, ‫ݑ‬௡ = ݊ସ + 2݊ + 1
d) ∀݊ ∈ ℕ, ‫ݑ‬௡ = ሺ−3ሻ௡
Exercice 3 :
ܺ est une variable aléatoire qui suit la loi binomiale de paramètres ݊ = 2 et ‫݌‬.
ସ
Sachant que ܲሺܺ = 0ሻ = , déterminer ‫݌‬.
ଽ
Exercice 4 :
Dans sa garde-robe, Marcette a neuf jupes, dont trois sont orange.
Chaque jour, elle prend au hasard une jupe, indépendamment des jours précédents.
ܺ est la variable aléatoire qui donne le nombre de jupes orange choisies au cours d’une semaine.
Les résultats seront arrondis au dix-millième.
a) Quelle est la loi suivie par ܺ ? Justifier.
b) Calculer ܲሺܺ = 4ሻ. Interpréter ce résultat.
c) Calculer ܲሺܺ ≤ 6ሻ.
d) Calculer la probabilité que Marcette choisisse au moins deux fois une jupe orange au cours de la
semaine.
Lundi 18 mai 2015
Interrogation de Mathématiques
Exercice 1 :
ଷ௡
Soit la suite ሺ‫ݑ‬௡ ሻ définie pour tout ݊ ∈ ℕ par ‫ݑ‬௡ = ௡ାଶ. Exprimer ‫ݑ‬ଶ௡ାଵ en fonction de ݊.
Exercice 2 :
Etudier les variations de la suite ‫ ݑ‬dans chacun des cas.
ହ೙శభ
a) ∀݊ ∈ ℕ, ‫ݑ‬௡ = ସ೙
b) ∀݊ ∈ ℕ, ‫ݑ‬௡ାଵ = ‫ݑ‬௡ − ݊ − 2
c) ∀݊ ∈ ℕ, ‫ݑ‬௡ = ݊ସ + 2݊ + 1
d) ∀݊ ∈ ℕ, ‫ݑ‬௡ = ሺ−3ሻ௡
Exercice 3 :
ܺ est une variable aléatoire qui suit la loi binomiale de paramètres ݊ = 2 et ‫݌‬.
ସ
Sachant que ܲሺܺ = 0ሻ = ଽ, déterminer ‫݌‬.
Exercice 4 :
Dans sa garde-robe, Marcette a neuf jupes, dont trois sont orange.
Chaque jour, elle prend au hasard une jupe, indépendamment des jours précédents.
ܺ est la variable aléatoire qui donne le nombre de jupes orange choisies au cours d’une semaine.
Les résultats seront arrondis au dix-millième.
a) Quelle est la loi suivie par ܺ ? Justifier.
b) Calculer ܲሺܺ = 4ሻ. Interpréter ce résultat.
c) Calculer ܲሺܺ ≤ 6ሻ.
d) Calculer la probabilité que Marcette choisisse au moins deux fois une jupe orange au cours de la
semaine.