131-171

Le théorème du Perroquet
Chapitres 7& 8
(p. 131‐ 171)
Chapitre 7: Pythagore, l’homme qui voyait des nombres partout
• La lettre de M. Grosrouvre décèle peut‐être des informations cachées, puisque:
Tout le contenu tourne autour de Pythagore
• M. Grosrouvre ne s’attachait pas beaucoup à Pythagore!
• Les pythagoriciens parlaient de sumbola et ainigmata (symboles et énigmes)
• les akousmata transmirent oralement leurs démonstration
•  lui‐même a‐t‐il confié ses démonstrations à un compagnon?
Biographie de Pythagore
‐ * 6e siècle av. J‐Chr. À l’île de Samos (Mer Egée)
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Biographie de Pythagore
‐18 ans: Jeux olympiques (pugilat)
‐Victoire  décide de voyager
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grece/olympie/jo.html&docid=91VZDG0rNe33nM&imgurl=http://www.ac‐orleans‐tours.fr/hist‐geo‐
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Biographie de Pythagore
‐ Ionie: passe quelques années chez Thalès
‐ Syrie (les sages phéniciens l’initièrent aux mystères de Byblos)
‐ Egypte: passe vingt années près des prêtres égyptiens
‐ Perses envahirent pays  prisonnier à
Babylone
‐ Y passe 12 années près des scribes et des mages babyloniens
‐ Après 40 ans retourne à Samos  tyran Polycrate y règne ‐  Côtes de la Grande Grèce
‐ Crotone  Fonda son « Ecole »
L’Ecole pythagoricienne
‐ Dura près de 150 années
‐ Compta 218 pythagoriciens
‐ Élèves célèbres tels que:
‐ Hippocrate de Chios
‐ Philolaos
‐ Archytas de Tarente
‐ Hippase
Hippase
‐ Un des inventeurs de la 3e médiété
‐ Les médiétés sont des nombres qui désignent les différents types de liens que trois nombres peuvent entretenir.
‐ 3 moyennes: Moyenne arithmétique, géometrique et harmonique
La moyenne harmonique
Moyenne harmonique = 2xy
‐‐‐‐‐‐‐‐
X + Y
Si x = 6 et y = 3, on a:
2 x 6 x 3 36
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
= ‐‐‐‐‐‐
6 + 3 9
= 4
Hippocrate
‐on lui a volé son argent et ses biens Ruiné, il devint mathématicien
‐il pourchassa les croissants de lune, les lunules établit la quadrature des lunules http://www.google.lu/imgres?q=quadrature+des+lunules&um=1&hl=de&sa=N&biw=1904&bih=870&tbm=isch&tbnid=1YCNQq‐eeayP8M:&imgrefurl=http://projet‐interdisciplinaire‐grece.e‐
monsite.com/pages/hippocrate‐de‐chio.html&docid=aGinbg2H‐BQ7lM&imgurl=http://s1.e‐monsite.com/2009/05/07/03/85253243lunule‐hypo‐4‐
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x=42&ty=56
Hippocrate
‐ fut chassé de l’école pythagoricienne car il avait accepté
de l’argent pour montrer de la géométrie
M. Grosrouvre avait refusé de toucher l’argent pour montrer ses démonstrations à la bande de types qui le harcelait!
Cylon
‐ riche et puissant
‐ il voulait devenir pythagoricien
 il fut rejeté
 vengeance: brûla salle de réunion avec ses partisans
 tous périrent, sauf un
 Incendie = acte criminel de vengeance par la bande de types qui voulaient voir les démonstrations de M. Grosrouvre?
Philolaos
‐ Il découvrit que Terre tournait et qu’elle n’était pas le centre de l’Univers
‐ 2000 ans avant Copernic et Galilée!
L‘exclusion des disciples
‐ mort symbolique  construction d’un tombeau
‐ référence à Grosrouvre? ‐ cadavre trouvé, est‐ce bien celui de Grosrouvre?
‐ pas d’autopsie!
Les exotériques et les ésotériques
‐ Salle d’enseignement séparée en deux par un rideau
‐ Epreuve qui dura 5 années: ils l’entendaient, mais ne le voyaient pas
‐ Après cette épreuve on passait par le rideau
‐ A l’intérieur: Les ésotériques
‐ A l’extérieur: Les exotériques
Le théorème de Pythagore
‐Lien entre la longueur des côtés et la nature du triangle
 Si a^2 + b^2 = c^2,
alors le triangle est rectangle.
http://www.mathkang.org/swf/pyth
agore.html
Chapitre 8: De l’impuissance à
l’assurance. Les irrationnels
‐ 3 actes:
1) Tout es nombre
2) Si un nombre représente le côté
d’un carré, aucun nombre ne pourra représenter sa diagonale.
3) Il existe donc des grandeurs qu’aucun nombre ne peut exprimer  les irrationnels/ inexprimables
Chapitre 8: De l’impuissance à
l’assurance. Les irrationnels
Exemple: La longueur d’une diagonale d’un carré est un nombre irrationnel!
http://mathenpoche.sesamath.net/3
eme/pages/numerique/chap3/serie
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Fin de la présentation
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