TP LO 52 Séance n°2 : Antennes « Ricoré
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UTBM LO 52 – TP WiFi – séance n°2 TP LO 52 Séance n°2 : Antennes « Ricoré » 3 séances de TP : - Antennes filaires - Antennes « Ricoré » - Débit réel Déroulement de la seconde séance de TP : Même type d’expérience que lors de la 1ière séance : Antenne USB Antenne de votre fabrication NetStumbler RESUME 1IER TP : Point de réception du signal z Emission du signal tout le long du fil l/2 B k E z ' ∈[−l / 2; l / 2] θ r y ϕ θ ∈[0;π ] ϕ ∈[0;2π [ x alimentation - l/2 Pour une antenne filaire quart onde le gain maximum à θ = r ∈[0; +∞[ π 2 (plan horizontal). 1/7 UTBM LO 52 – TP WiFi – séance n°2 Patron du rayonnement d’une antenne filaire quart onde, demi onde, ou ‘onde’ : coupe à angle constant et vue tridimensionnelle Longueur de Gain l’antenne maximum filaire (dBi) λ 3.8 λ/2 2.15 λ/4 1.8 QUESTION 1 : Calibrage : Test avec l’antenne de référence fourni avec le routeur. Son gain est de 2dBi. ϕ quelconque et θ = π 2 Tableau des puissances reçues Valeur Valeur Valeur Valeur Valeur Valeur moyenne dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW mW dBm Attention : pour calculer la moyenne, il faut transformer les puissances en mW puis calculer la moyenne en mW et ensuite retransformer cette valeur en dBm (cf. formule (1)). Nous vous conseillons pour gagner du temps d’utiliser un tableur de type Excel. On utilisera la formule du bilan de liaison présentée ci-dessous pour déterminer la valeur de Pémise + affaiblissementpropagation + gainantenne reception qui restera invariant tout au long de l’expérience. La formule du bilan de la liaison est : Preçue = Pémise × pertecable et connecteur × gainantenne emission × affaiblissementpropagation × gainantenne reception si les puissances sont en miliWatt et les gains, perte et affaiblissement sans unité. Preçue = Pémise + pertecable et connecteur + gainantenne emission + affaiblissementpropagation + gainantenne reception si les puissances et affaiblissement sont en dBm et les gains, perte et affaiblissement en dB. 2/7 UTBM LO 52 – TP WiFi – séance n°2 Antenne USB Antenne de votre fabrication NetStumbler Puissance reçue (dBm) (calculer par NetStumbler) = Gain de l’antenne de réception (dBi) + + Gain de l’antenne d’émission (dBi) Affaiblissement dû à la propagation de l’onde dans l’espace (dB) + + Puissance émisse par le router (dBm) Pertes dues au fils et au connecteur (dB) Termes invariants pour toutes les expériences Pémise + affaiblissementpropagation + gainantenne reception antenne constructeur - .......... Puissance reçue (dBm) Gain (dBi) + Pertes (dB) Antenne Antenne Antenne quart onde malongo pringles 2 Pertes (dB) 0 Gain (dBi) 2 QUESTION 2 : Calculer le gain maximal pour une antenne 1/4 onde c’est-à-dire de longueur l = 1 λ 4 Tableau des puissances reçues Valeur Valeur Valeur Valeur Valeur Valeur moyenne dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW mW dBm gain maximum = g (θ = π ) = 2 Données : - la perte du câble est de 0,6 dB/m et le câble fait 2m. - la perte due au connecteur est de 0,8 dB. 3/7 UTBM LO 52 – TP WiFi – séance n°2 THEORIE POUR UNE ANTENNE DANS UN GUIDE D’ONDE (DANS UNE BOITE) : λg / 4 fond de la boîte 1 l= λ 4 D = diamètre de la boîte alimentation Modes TE, TM et TEM Les ondes électromagnétiques guidées, à la différence des ondes se propageant dans le vide, ne sont pas toujours transverses, c’est-à-dire que les champs électrique et magnétique ne sont pas nécessairement perpendiculaires à la direction de propagation (l’axe des y). Il faut considérer différents modes de propagation pour une valeur donnée de la fréquence f. On distingue les cas suivants : - Mode TEM (Transverse Electrique et Magnétique) : les champs B et E sont perpendiculaires à la direction de propagation, comme si l’onde se propageait dans le vide. Ce type de propagation est impossible dans un guide d’onde fermé. - Mode TM (Transverse Magnétique) : le champ B est perpendiculaire à la direction de propagation, mais E y ≠ 0 . - Mode TE (Transverse Electrique) : le champ E est perpendiculaire à la direction de propagation, mais By ≠ 0 . Les modes TE et TM ont ceci de particulier qu’ils font intervenir une fréquence de coupure fc, en deçà de laquelle la propagation selon ce mode est impossible. Dans un tube cylindrique, le signal peut vibrer selon plusieurs « modes ». Le mode principale, celui dont la fréquence de coupure est la plus basse et que l’on veut garder, est le mode TE11 1,841 c de fréquence de coupure f cTE11 = avec D le diamètre du cylindre. Le mode suivant π D 2, 405 c est le mode TM01 dont la fréquence de coupure est f cTM 01 = . Tous les autres modes π D ont des fréquences de coupure plus élevé. Fréquence de coupure Les modes TE11, TM01, TE21 et TM11 sont possibles Les modes TE11, TM01 et TE21 sont possibles Seuls les modes TE11et TM01 sont possibles Seul le mode TE11est possible Aucun mode n’est possible : pas de propagation f cTM 11 f cTE 21 fcTM 01 f cTE11 Les ondes WiFi doivent être comprises dans le mode TE11 WiFi f max(canal 13) WiFi f min (canal 1) 4/7 UTBM LO 52 – TP WiFi – séance n°2 QUESTION 3 : Sachant que le signal WiFi pour les normes IEE802.11b et g est compris entre 2400 MHz WiFi WiFi ( f min (canal 1) ) et 2483 MHz ( f max(canal 13) ), calculer les diamètres minimum et maximum d’une boîte afin de ne garder que le mode TE11 et ne pas être embêter par le mode TM01 et les WiFi autres. f min (canal 1) > WiFi f cTE11 et f max(canal f TM 01 13) < c L’onde électromagnétique qui va véritablement se propager dans la boîte est appelé onde stationnaire du guide d’onde. Sa longueur d’onde λg n’est pas la même que la longueur d’onde du signal WiFi émis ( λ0 ), mais dépend de la fréquence de coupure du mode de propagation utilisé dans la boîte. Dans notre cas où l’on seul le mode principal TE11 est possible on détermine λg a l’aide de la formule suivante : 1 λ 2 0 = 1 λ 2 g + 1 λc2 où λc est le longueur d’onde de coupure du mode TE11 : λc = c f TE11 c Le mode TE11 E B z θ ∈[0;π ] ϕ ∈[0;2π [ θ r ∈[0; +∞[ Point de réception du signal y r ϕ x QUESTION 4 : Pour une antenne 1/4 onde dans un guide d’onde (une boîte) calculer le gain maximum c’està-dire pour θ = π 2 (plan horizontal) et ϕ = 0° (en face du trou). Pour une antenne de type « Malongo » Tableau des puissances reçues Valeur Valeur Valeur Valeur Valeur Valeur moyenne dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW mW dBm 5/7 UTBM g (θ = LO 52 – TP WiFi – séance n°2 π , ϕ = 0°) = 2 Pour une antenne de type « Pringles » Tableau des puissances reçues Valeur Valeur Valeur Valeur Valeur Valeur moyenne dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW dBm mW mW dBm g (θ = π 2 , ϕ = 0°) = QUESTION 5 : Pour l’antenne dont vous avez trouvé le meilleur gain maximum, mesurer la puissance reçue selon les 8 différentes valeurs de l’angle ϕ ci-dessous et en déduire le gain selon cet angle. 1. ϕ = 0° 2. ϕ = 45° Preçue = g (θ = π 2 Preçue = , ϕ = 0°) = g (θ = 3. ϕ = 90° π 2 , ϕ = 90°) = g (θ = π 2 , ϕ = 180°) = g (θ = π 2 , ϕ = 225°) = Preçue = , ϕ = 270°) = ϕ = - .......... , ϕ = 135°) = 8. ϕ = 315° Preçue = 2 2 Preçue = 7. ϕ = 270° π π 6. ϕ = 225° Preçue = g (θ = , ϕ = 45°) = Preçue = 5. ϕ = 180° g (θ = 2 4. ϕ = 135° Preçue = g (θ = π 0° g (θ = 45° 90° π 2 , ϕ = 315°) = 135° 180° 225° 270° 315° Puissance reçue (dBm) Gain (dBi) + Pertes (dB) Pertes (dB) Gain (dBi) 6/7 UTBM LO 52 – TP WiFi – séance n°2 Dessiner le diagramme de rayonnement : ϕ = 0° (gain maximum) ϕ = 90° ϕ = 270° ϕ = 180° RAPPORT DU TP : Le rapport du TP doit rendre compte des expériences réalisées, de vos observations (même étranges), de l’analyse des résultats obtenus, et les comparaisons avec les calculs théoriques. ANNEXE : Rappel sur les unités les miliWatt et le dBm. A[mW ] = ( A[dBm]) [mW ] = 10 A[ dBm ] 10 A[dBm] = ( A[mW ]) [dBm] = 10 × log10 ( A[mW ]) (1) Le gain est sans unité (car c’est un rapport de puissance), mais on a coutume de le donner en dBi pour « déciBel isotope » : g[dBi ] = 10 log10 g[sans unité] . canaux de fréquence de la norme 802.11b/g : Le spectre débute à 2 400 MHz et se termine à 2 483,5 MHz. canal 1 : 2 412 MHz canal 2 : 2 417 MHz canal 3 : 2 422 MHz canal 4 : 2 427 MHz canal 5 : 2 432 MHz canal 6 : 2 437 MHz canal 7 : 2 442 MHz canal 8 : 2 447 MHz canal 9 : 2 452 MHz canal 10 : 2 457 MHz canal 11 : 2 462 MHz canal 12 : 2 467 MHz canal 13 : 2 472 MHz λ = c / f = 2π / k λ : longueur d’onde k : nombre d’onde f : fréquence c : vitesse de la lumière 7/7