Bac juin 2003 Afrique

Terminale S – Spécialité.
Devoir surveillé 4 – Octobre 2015
Exercice 1 : Mission Gemini.
Le principe des piles à combustible a été découvert par l'électrochimiste William Grove en 1839, mais leur
utilisation réelle ne date que des années 1960, à l'occasion des programmes spatiaux de la NASA.
Ces piles alimentaient en électricité les ordinateurs de bord des vaisseaux Gemini et Appolo et
fournissaient l'eau de consommation.
Le principe de fonctionnement est simple: la cellule de réaction est composée de deux électrodes séparées
par un électrolyte (exemple: l'acide phosphorique H3PO4). Elle est alimentée en dihydrogène et en
dioxygène en continu.
Données:
Masses molaires atomiques :
M(H) = 1,0 g.mol1
Constante d'Avogadro:
NA = 6,02  1023 mol–1
Charge électrique élémentaire: e = 1,6  10–19 C
Faraday:
1 F = 96500 C.mol–1
M(O) = 16,0 g.mol1
Document 1 : Gemini 9
Cible modifiée de Gemini 9 : l'ATDV, et sa coiffe improprement éjectée
 3 juin 1966 - 6 juin 1966
 Équipage : Thomas Stafford et Eugene Cernan
 Durée du vol : 3 jours, 20 minutes et 00 secondes
 Nombre d'orbites : 47
 L'équipage de secours assura la mission à la suite de l'accident d'avion qui coûta la
vie à Elliott See et Charles Bassett. Cette mission fut marquée par la deuxième
sortie extra-véhiculaire d'un américain, mais le projet d'amarrage à une cible de
secours (l'ATDV) dut être abandonné, car la coiffe ne s'était pas totalement
éjectée.

Les besoins de l’équipage étaient les suivants : 4,0 kg d’eau par jour et par personne.
Document 2 : Le module de service.
Le module de service est un cylindre d'aluminium non pressurisé pesant 24 tonnes. Il est accouplé à la base du
module de commande et la longue tuyère du moteur-fusée principal de 9 tonnes de poussée en dépasse de 2,5 m. Le
module contient une pile à combustible qui fournit un courant d’intensité 200 A et en sous-produit l'eau, ainsi que les
réservoirs de dihydrogène et de dioxygène qui les alimentent (système de stockage cryogénique CSS). Le dioxygène
est également utilisé pour renouveler l'atmosphère de la cabine. (…) Le module de service contient aussi les
radiateurs qui dissipent l'excédent de chaleur du système électrique et qui régulent la température de la cabine. (…)
Document 3 : Les piles à combustible alcalines (AFC).
Les piles à combustible alcalines (ou AFC, de l'appellation anglaise «
Alkaline Fuel Cell ») sont une des techniques de piles à combustible les
plus développées. C'est aussi une technique qui fut employée lors des
expéditions lunaires (Gemini, Apollo…).
Les AFC consomment du dihydrogène et du dioxygène pur en produisant
de l'eau potable, de la chaleur et de l'électricité. Elles sont parmi les piles
à combustible les plus efficaces.
La pile à combustible produit de l'énergie grâce à une réaction d'oxydoréduction entre le dihydrogène et le dioxygène : H+(aq) / H2(g) et O2(g) /
H2O(l)
Problème :
Après avoir expliqué le fonctionnement de la pile à hydrogène (on
complètera le schéma pour s’aider):
 Calculer la quantité de matière n(H2) de dihydrogène
consommée par la pile à combustible pendant la durée de la mission Gemini 9.
 Déterminer si la pile à combustible permet l’alimentation en eau pour la mission.
Terminale S – Spécialité.
Exercice 2 : Concert et effet larsen.
Un chanteur se produit devant un public dans les conditions correspondant au schéma ci-dessous.
Le niveau sonore à 1,0 m du haut-parleur est de 105 dB. La voix du chanteur a un niveau sonore de 75 dB.
Déterminer la distance minimale « d » nécessaire entre le haut-parleur et le microphone pour que l’effet
Larsen soit évité.
Document 1 : L’effet Larsen ou quand le haut-parleur se met à siffler.
Cet effet se produit lorsqu’un haut-parleur et un microphone, branchés sur la même chaîne d’amplification, sont
placés à proximité l’un de l’autre. Le son émis par le haut-parleur est capté par le microphone qui le retransmet
amplifié au haut-parleur.
L’effet Larsen apparaît dès que le niveau sonore du le haut-parleur capté par le microphone est
supérieur au niveau sonore émis directement par le chanteur ou le conférencier (un niveau sonore
s’exprime en décibels (dB)).
Cette amplification en boucle (ou rétroaction) produit un signal qui augmente progressivement en intensité jusqu’à
atteindre les limites de fonctionnement du matériel, pouvant même l’endommager...
Ce phénomène est fréquent dans les sonorisations de spectacle ou de conférences. Il apparaît aussi avec les combinés
téléphoniques munis d’un haut-parleur et les prothèses auditives produisant un sifflement aigu très douloureux.
Document 2: Intensité sonore et niveau sonore
L’intensité sonore I (exprimée en W.m-2) et le niveau sonore L (exprimé en décibels) sont liés par la relation :
L
avec I0 = 1,0 × 10-12 W.m-2 , intensité sonore de référence.
I = I0 ×1010
Document 3 : Caractéristiques du haut-parleur utilisé.
Le haut-parleur utilisé ici est considéré comme omnidirectionnel : il émet des sons uniformément dans l’espace. On
considérera que la puissance acoustique P (en W) est constante et qu’elle vérifie la relation :
P = 4d²I avec I, intensité sonore en W.m-2 et d, distance entre le haut-parleur et le microphone en m.
Document 4 : Caractéristiques du microphone
utilisé
Le microphone utilisé ici est de type cardioïde, donc
directionnel.
Il capte essentiellement les sons venant dans la
direction de son axe.
Si le son vient d’une direction faisant un angle avec son
axe, le son reçu par le microphone est atténué d’un
certain nombre de décibels.
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Correction de l’exercice 1 : Mission Gemini.
La pile à hydrogène consomme du dihydrogène et du dioxygène selon les équations d’oxydoréduction :
H2 (g) = 2H+ (aq) + 2 e–
(oxydation du dihydrogène)
–
O2 (g) + 4 e + 4H+ = 2 H2O (l)
(réduction du dioxygène)
Equation de la réaction: 2 H2 (g) + O2 (g) = 2 H2O (l)
A l’extérieur de la pile, les porteurs de charges sont les
électrons.
Dans la navette spatiale, les piles à combustibles
débitent un courant d'intensité I = 200 A
La charge totale sur une journée est :
Q = I.t = 200  24  3600 = 1,7.107 C
Soit np la quantité de matière d’électrons : Q = np .F
Q I.t
nP =
= 179 mol d'électrons.

F
F
D’après les équations rédox, n(H2) = nP / 2= 89,5 mol de H2 ont été consommées.
La mission ayant durée 3 jours et 20 minutes, soit 3,014 jours ( 20 minutes en jour : 20/(24*60)).
La quantité matière totale de dihydrogène est de nt = 3,014×89,5 = 270 mol de H2.
D’après l’équation rédox, n(H2O) = n(H2) = 270 mol.
Déterminons la masse d’eau : m (H2O) = n(H2O)× M(H2O) = 328 × (16+2) = 4855 g soit 4,9 kg.
Cela est insuffisant car il faut 4,0 kg par personne, comme ils sont deux il faut 8,0 kg d’eau par jour.
Correction de l’exercice 2 : Concert et effet larsen.
S’approprier : L’effet Larsen apparaît dès que le niveau sonore du le haut-parleur capté par le
Extraire
microphone est supérieur au niveau sonore émis directement par le chanteur ou le
conférencier (un niveau sonore s’exprime en décibels (dB)).
Pour d = 1,0 m, LHP = 105 dB
Niveau sonore du chanteur : LC = 75 dB
Angle de 90° entre l’axe du micro et le haut-parleur.
Pour un angle de 90°, le son capté par le micro est atténué d’environ 6 dB par rapport au
son.Le niveau sonore L du haut-parleur capté par le micro est atténué de 6 dB. Il faut donc
que LX soit de LC + 6 = 81 dB
Réaliser
L’effet larsen se produit si LX > 81 dB.
Soit si I > I0.10Lx/10

I > 10–12 ×108,1
 I > 10–3,9 W.m-2
( 1)
On cherche la distance d entre le micro et le haut-parleur qui correspond à cette intensité
sonore.
La puissance acoustique du haut-parleur est constante P = 4π.d².I.
Puissance à 1,0 m = Puissance à d m
4π.1,02×I(1m) = 4π.d2.I
I(1m) = d2.I
Pour d = 1,0 m, LHP = 105 dB
donc I(1m) = I0.10105/10 = 10–12×1010,5 = 10–1,5 W.m-2
10–1,5 = d2.I soit I = 10–1,5 / d²
D’après (1 ) : 10–1,5 / d² > 10–3,9
10–1,5/10–3,9 > d²
102,4 > d²
L’effet Larsen se produit si d < 15,8 m.