1. Installation 2. Mémento pour l`enseignement secondaire

Chapitre U - Mémento du logiciel Maxima
1.
Installation
Maxima est un logiciel qui permet de faire du calcul numérique et symbolique (avec des lettres). Il est
beaucoup plus puissant que les plus puissantes des calculatrices. Il est gratuit et est utilisable sous Windows
et Mac OS X.
Le site du logiciel est à l'adresse : http ://maxima.sourceforge.net. Pour le télécharger : cliquer sur le menu
"Download" puis suivre le lien "Sourceforge download page".
Une fois installé, vous pouvez utiliser deux versions du logiciel : une version en mode terminal (Ligne de
commande Maxima) et une version plus conviviale avec des fenêtres et des menus (wxMaxima).
2.
Mémento pour l'enseignement secondaire
Une fois Maxima lancé, saisissez une expression suivie d'un point virgule puis frappez la touche "Entrée" en
mode terminal ou "Ctrl-Entrée" sous wxMaxima. Maxima évalue alors l'expression que vous avez entrée puis
ache le résultat, comme dans une calculatrice.
(%i1) 2+3;
(%o1) 5
On peut utiliser les opérations + - * . (produit des matrices) / ^ et les fonctions sin, cos, tan, sqrt, log
(logarithme néperien), realpart, imagpart, invert(inversion d'une matrice).
Un résultat précédant peut être réutilisé :
(%i2) %o1+7;
(%o2) 12
% seul désigne le résultat précédant immédiatement. On peut aussi rappeller une saisie précédante à l'aide
des touches de èches haut et bas (plus la touche Alt sous wxMaxima). Elle peut alors être modiée avant
de frapper la touche "Entrée".
Obtenir une valeur numérique approchée :
(%i3) sqrt(2),numer;
(%o3) 1,414213562373095
Remplacer des variables dans une expression :
(%i4) x^2+y^2,[x=sqrt(2),y=sqrt(3)];
(%o4) 5
Développer :
(%i5) expand((x+1)^2);
(%o5) x^2+2*x+1
Factoriser ou réduire au même dénominateur :
(%i6) factor(x*y+x+y+1);
(%o6) (x+1)*(y+1)
(%i7) factor(x/y+y/x);
(%o7) (y^2+x^2)/(xy)
Résoudre des équations ou les systèmes d'équations (le deuxième paramètre précise les inconnues si nécessaire) :
(%i8) solve(x^3+2*x^2-x-2=0);
(%o8) [-2,-1,1]
(%i9) solve([x^2+y=7,x+y^2=11],[x,y]);
(%o9) [[x=2,y=3],[x=-1.85...,y=3.58...],[x=3.13...,y=-2.80...],[x=-3.28,y=-3.78]]
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Maxima
(%i10) solve(x*y+y^2=0,[x]);
(%o10) [x=-y]
(%i11) solve(x*y+y^2=0,[y]);
(%o11) [y=-x,y=0]
Il y a une commande spéciale pour les systèmes linéaires :
(%i12) linsolve([2*x-y=4,x-y=1],[x,y]);
(%o12) [x=3,y=2]
Dériver (le deuxième paramètre précise la variable par rapport à laquelle on dérive) :
(%i13) diff(sqrt(2*x),x);
(%o13) 1/(sqrt(2)*sqrt(x))
(%i14) diff(a*x+b,x);
(%o14) a
(%i15) diff(a*x+b,b);
(%o15) 1
Déterminer une limite :
(%i16) limit(sin(x)/x,x,0);
(%o16) 1
Trouver une primitive (le deuxième paramètre précise la variable par rapport à laquelle on intègre) :
(%i17) integrate(x^2,x);
(%o17) x^3/3
Calculer une intégrale (les deux derniers paramètres sont les bornes de l'intégrale) :
(%i18) integrate(x^2,x,0,1);
(%o18) 1/3
Quelques constantes prédénies : %pi, %e, %i, inf(inni) ...
On peut stocker un résultat dans une variable :
(%i19) a:6+9;
(%o19) 15
(%i20) a+2;
(%o20) 17;
Maxima diérencie les majuscules et les minuscules dans les noms de variables.
Pour rentrer les coecients d'une matrice M de dimensions 3x3 :
(%i21) M:entermatrix(3,3); puis se laisser guider par le dialogue.
Pour dénir une fonction :
(%i22) f(x,y):=x*y+x+y;
(%o22) f(x,y):=x*y+x+y
(%i23) f(b,2)+3;
(%o23) 3*b+5
Il y a aussi un langage de programmation associé à Maxima, mais bon ...