Chapitre 23 : Statistiques

II REGROUPER DES DONNEES EN CLASSE
Chapitre 23 : Statistiques
I VOCABULAIRE DES STATISTIQUES
Lorsqu'on réalise une enquête, on est amené à étudier des caractères propres à chaque
individu.
Propriété : lorsque l'on étudie un caractère quantitatif sur une série brute de données, pour
limiter la taille du tableau de données, on est parfois amené à regrouper les données par
classes: on détermine alors les effectifs de chaque classe.
Exemple :
Le professeur a organisé un concours de lancer de javelot. Voici les distances atteintes
(en mètres) par ses 21 élèves
Le nombre total d'individus est appelé effectif total.
Le caractère peut être :
– qualitatif (couleur des cheveux, type de film préféré …)
– quantitatif (taille, âge, temps passé devant la télévision...).
Le nombre d'individus qui possèdent un même caractère est appelé effectif du caractère.
Compléter le tableau ci-dessous obtenu en regroupant les lancers des élèves par classes.
Définition : la fréquence d'une donnée est le quotient de son effectif par l'effectif total.
Elle s'exprime en pourcentage, sous forme de fraction ou sous forme décimale.
Exemple :
On a demandé aux 25 élèves d'une classe s'ils étaient demi-pensionnaire ou externe. On a
représenté les résultats obtenus dans un tableau de données.
Régime
Demi-pensionnaire
Effectif
1.
10
Total
15
25
Calculer la fréquence des élèves demi-pensionnaire.
La fréquence des demi-pensionnaires est
2.
Externe
10
.
25
Calculer la fréquence des élèves externes.
La fréquence des externes est
15
.
25
III REPRESENTATION GRAPHIQUE DE DONNEES
1. Lire un graphique
2. Diagrammes circulaires et semi-circulaires
Propriété : dans les diagrammes circulaires ou semi-circulaires, les mesures des angles
sont proportionnelles aux effectifs de chaque catégorie.
Propriété : dans un diagramme en barres, les hauteurs des barres sont proportionnelles
aux effectifs de chaque valeur.
L'effectif total correspond à un angle de 360° pour un diagramme circulaire et à 180°
pour un diagramme semi-circulaire.
Exemple :
Exemple :
Le diagramme en barres ci-dessous représente la population de quelques pays européens.
Les employés d'un magasin de meubles ont fait l'inventaire du stock de canapés.
1.
Calculer le nombre total de canapés en stock.
16+14+ 41+ 9=80 Il y a 80 canapés en stock au total.
2.
Compléter le tableau ci-dessus, puis réaliser un diagramme circulaire
représentant cet inventaire.
360×9
=40,5°
80
360×41
=184,5°
80
1.
Parmi ces pays, quel est le plus peuplé ?
Parmi ces pays l'Allemagne est le plus peuplé.
2.
Parmi ces pays, quel est le moins peuplé ?
Parmi ces pays le Luxembourg est le moins peuplé.
3.
Donner une estimation du nombre d'habitants en Belgique.
Il y a environ 10 millions d'habitants en Belgique.
360×14
=63 °
80
360×16
=72 °
80