TRAITEMENT D`IMAGES MEDICALES

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TRAITEMENT D’IMAGES MEDICALES
Illustration du rôle d’un ingénieur
au sein d’une structure hospitalière
Module « Bioingénierie, 8° semestre, 2011
Ecole Centrale de Marseille.
Denis Mariano-Goulart
Faculté de médecine et CHRU de Montpellier
http:\\scinti.etud.univ-montp1.fr
Problème Modalité
Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
PLAN
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Problème médical à résoudre
Choix d’une modalité d’imagerie et d’un traceur
Acquisition des images
Reconstruction tomographique
Segmentation, analyse et validation (myocarde)
Segmentation, analyse et validation (ventriculo)
Problème Modalité Acquisition Tomographie Analyse (myocarde) Analyse (ventriculo)
INSUFFISANCE CARDIAQUE
Insuffisance cardiaque : altération de la fonction pompe du coeur
HYPERTENSION
ARTERIELLE
4%
VALVULOPATHIES
10%
ALCOOL
4%
TROUBLES DU
RYTHME
3%
AUTRES
14%
CARDIOMYOPATHIES
13%
CORONAROPATHIES
52%
Prévalence = 1-3 % (1 million en France)
A 5 ans :
25 (H) à 40 %(F) de décès
Environ ½ morts subites
PHYSIOLOGIE CARDIAQUE
Automatisme
cardiaque
Sympathique
(noradrénaline)
Parasympathique
(acétylcholine)
P, V, fc
nerf vague
fc ↓
fc ↑
contractiloté
irritabilité
NA
PROBLEME CLINIQUE
Mesures hygièno-diététiques
Médicaments (Diu., IEC, βB)
Défibrillateur implantable si
FE =
VTD − VTS
< 35%
VTD
mais décès avec FE > 40%
35 % des défibrillateurs implantés sont sollicités / 3 ans.
Meilleure identification des patients à risque de
mort subite par imagerie ?
Quelle fonction cibler (pompe, innervation, perfusion) ?
Quelle modalité d’imagerie ?
Quels traitements d’image ?
AJ Moss AJ et al. Long-term clinical course of patients after termination of ventricular tachyarrhythmia by an implanted defibrillator.Circulation 2004;110:3760 –5
1.
2.
3.
4.
5.
6.
CHOIX D’UNE MODALITE D’IMAGERIE
ANATOMIQUE
Z = ρ .c
µ∝ρ
S ∝η
ANATOMIQUE
Z = ρ .c
FONCTIONNELLE
C = f (t )
µ∝ρ
S ∝η
Synchronisation à l’électrocardiogramme
ANATOMIQUE
METABOLIQUE
Z = ρ .c
FONCTIONNELLE
perfusion
noradrénaline
µ∝ρ
S ∝η
perfusion
noradrénaline
CHOIX D’UN MARQUEUR RADIOACTIF
Photons pénétrants et peu diffusés
Émetteurs gamma ou bêta plus (ionisants)
18
γ
99
43
Tc
µ
log 
ρ
2
cm / g
8 O
γ
18
9
µ PE ∝
γ
F
99
Eϕ3
µC ∝ ρ
énergies détectables
γ (140 keV 43Tc ou 159 keV
β+ → 2γ 511 keV (188 F )
ρ .Z3
123
53
I )
PE
C
CP
EAU
CHOIX D’UN RADIOTRACEUR
Traçage possible d’un métabolisme
Marquage de cations lipophiles (MIBI) au 9943Tc
Tc
123
53
I
Marquage de la MIBG à l’ 123
53 I
99
Marquage des globules rouges au 43Tc
Chimie de complexation avec le
noyau tétrapyrolique de l’hème
NH
CH2NH-C-NH2
O
||
Tc
||
O
Perfusion
myocardique
(MIBI)
Volume sanguin
(GR)
Innervation sympathique
(MIBG)
Altération de
l’innervation
Mouvements
de la paroi
myocardique
Chasse
sanguine
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Single Photon Emission CT
Collimateur
Scintillateur
Photo-multiplicateur
Localisation
1
X-
γ
PM
p
ai
S
Scintillateur
collimateur
Eϕ
-1
X+
Eϕ '
-
-
Spectroscopie
i
t
X+ −X−
Localisation X = +
X +X−
Largeur à mi-hauteur (FWHM)
h(i)=[hδ](i)
γ
δ(i)
H
Réponse intrinsèque hi
H/2
LMH ≤ 4 mm, ± invariante
Réponse du collimateur hc
La LMH dépend de la
distance source-détecteur
LMH
Réponse d’un collimateur
LEHR :
L = 4,1 cm
B = 0,64 cm
R = 0,19 cm
ε = 0,065
L
D=10 cm
P
B
2R
r
D
D=5 cm
Collimateur
λ=
2
ε
λ.r 
λ.r  


h(r ) = 2. arccos
 − λ.r. 1 − 
 
π
2
2



 

Détecteur
L
R.(L + D + B )
hihc≈ Gaussienne
Quantitative Analysis in Nuclear Medicine Imaging, Springer US. 2006; CE Metz. Phys Med Biol 1990; 35.
Linéarité entre LMH et D
hihc≈ Gaussienne
h(i) =
LMH = 2. 2. ln 2σ = kD + k'
Utilité d’une déconvolution
contact
(non stationnaire)
1
e
2π σ
−
i2
2σ 2
LMH
50 cm
1.
2.
3.
4.
5.
6.
γ
pk
φ
fi
r
r
p k = ∑ rk,i .f i ⇔ p = R.f
i
p(s, φ)
φ
fi = ?
sinogramme
s
Déconvolution (hors synchro ECG)
j
t
t = − ωn
f
 - sin φ

 cos φ
 r
 = ω

s
φ
n
i
φ
sources à t mm du
centre de rotation
signal ≈ sur la droite
n=-ω.t de la TF2
du sinogramme
TF2
ω
s
p c (s, φ ) =
∫ f(s ω
t
⊥
r
+ t ω ) dt
pˆˆ c (σ , n )
P.R Edholm, RM Lewitt, B Lindholm. « Novel Properties of the Fourier decomposition of the sinogram». Proc. SPIE, 671,8-18 (1986)
Principe fréquence-distance
ĥ t
pˆˆc = ĥ t . pˆˆ
p̂
1
ht (i) =
2π σ t
−
e
i
2
1
p̂ˆ
ĥ t
2σ t2
n
pˆˆ c (ω , n ) = hˆ n (ω ). pˆˆ (ω , n )
−
ω
pˆˆ (ω , n ) =
1
hˆ n (ω )
−
ω
. pˆˆ c (ω , n )
ω
pˆˆ c (ω , n )
W Xia et al, IEEE TMI 1995;14-Hawkins et al. IEEE TMI 1988;7-Lewitt et al. Proc SPIE 1989; 1092-Glick et al. IEEE TMI 1994;13.
Filtre de déconvolution de Metz
ĥ t
pˆˆc = ĥ t . pˆˆ
p̂
1
p̂ˆ
ĥ t
)
m(ν )
n=15
1
hˆ(ν )
n=4
1
n=1
ν
mˆ (ν ,ν ' ) =
[
1 − 1 − hˆ(ν ,ν ' ) 2
]
n
hˆ(ν ,ν ' )
n = 0,834. ln(C ) − 7.774
King et al. JNM 1983;24 et Metz et al. JNM 73;15
Alternative pour déconvoluer
j
= Ri,j,k,m % du pixel (i,j)
i
fij
Bin k : + Ri,j,k,m .fij
m
Alternative pour déconvoluer
j
= Ri,j,k,m % du pixel (i,j)
i
D
σ
Bin k+1 : +S.Ri,j,k,m .fij
Bin k : +S.Ri,j,k,m .fij
G(d)
D
d
m
Tsui et Floyd, IEEE Trans Nucl Sci 1988;35 – A Formiconi, Phys Med Biol 1989;34 – Penney, IEEE TNS 1990;37
- McCarthy, IEEE TMI 1991;10 – Zeng, IEEE TNS 1991;38-1992;39 – Bechman, IEEE TNS 1993; 40
Solvabilité du problème tomographique
Aspect analytique: R bijectif d’inverse continu
?
(
r⊥
p̂ωr ⊥ (σ ) = f̂ σ.ω
f
TF
f̂
||
R
pωr ⊥ (s )
)
TF
p̂ωr ⊥ (σ )
Démonstration
x2
t
⊥
pω (s ) = ∫ f(sω + tω ) dt
s
 - sin φ

 cos φ
r
r
 r
 = ω

t
p̂ωr (σ ) = ∫ pωr (s ).e −i.s.σ ds
f
φ
r
x
s
x1
⊥
r
p̂ω (σ ) = ∫ ∫ f(sω + tω ) e −i.s.σ dt ds
r
s t
r − i.σ xr.ωr ⊥ r
p̂ωr (σ ) = ∫∫ f(x) e
dx
J. Radon
(
r⊥
p̂ωr (σ ) = f̂ (σ.cosφ , σ.sinφ ) = f̂ σ.ω
Johann Radon, ¨ Uber die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte langs gewisser Mannigfaltigkeiten, Ber. Verh. Sach. Akad. 69 (1917), 262–77.
)
Rétroprojection filtrée
r
r
∗ f
f (x ) = (R p ) (x )
Projections sur 180°
pωr
s3
p̂ωr
abs
r
x
x
[
]
r⊥
ω
s2
r⊥ r
s2 = ω .x
TFs−1 p̂ωr . abs = pωfr
s1
Démonstration
r
) r
r
f (x ) = ∫∫ f (ξ ) e dξ
rr
i x.ξ
r
f (x ) =
π
∫φ ∫
=0
r
f (x ) =
π
(
r⊥
f̂ σ ω
σ = −∞
∫φ ∫
=0
σ = +∞
)e
r r
i σ ω ⊥ .x
σ = +∞
σ = −∞
p̂ωr ⊥ (σ ) σ e
−1
s
[
pωfr
J. Radon
σ dσ dφ
r r
i σ ω ⊥ .x
||
TF p̂ωr ⊥
ξ2
dσ dφ
](
r⊥ r
. abs ω .x
ρ
φ
ξ1
)
r
r
∗ f
f (x ) = (R p ) (x )
Solvabilité du problème tomographique
Aspect discret : le problème est moins simple !
R surjectif ? :
R injectif ? :
t
r t r
r
r
R.Rf = R.p ⇐ f = arg min p − Rf
f
⇐ choix parmi les
solutions possibles
Norme de R-1 ?
R-1 continue mais ||R-1|| grande
r
δf
r ≤ κ (R )
f
2
r
δp
r
p
où
κ (R ) = R R -1 =
λ max
>> 1
λ min
Gradient Conjugué
r r
f = arg min Rf - p
f ∈C
Initialisation :
r0 r0
* r
d = r = R .p
2
rj
r
2
ω = rj * rj
d R .R. d
j
r
r j +1 r j
r = r − ω j .R * .R. d j
r j +1 2
r j + 1 r j +1
rj
r
d = r + r 2 .d
rj
r j +1 r j
r
f = f + ω j .d j
Gilbert P Iterative methods for the three-dimensional reconstruction of an object from projections. J. Theor. Biol. 1972; 36:105-17
Estimation de κ(R) par Rf=p
rj
r
2
ωj = r j * r j
d R .R. d
Gradient conjugué
Approximation de Galerkin

1


ω0


β0
− 0
 ω


0



0


−
β0
0
ω0
β0
1
+
ω1 ω 0
O
O
O
0
−
β j −1
ω j −1
,
r j +1 2
r
j
β = r 2
rj


0



0


β j −1 
− j −1 

ω

j −1
β 
1
+

ω j ω j −1 
dont le spectre CV vers celui de R: estimation de κ(R)
κ(R) qui borne l’erreur sur la solution et le spectre
www.inma.ucl.ac.be/~vdooren/Krylov.pdf
Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur. P. Lascaux & R. Théodor (II), p. 516, 1987. MASSON
D. Mariano-Goulart, P. Maréchal, S. Gratton, et al. Comput. Med. Imaging & Graphics 2007; 31 : 502-509
Approche intuitive (I)
∆1 : p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
f1
f2
∆2 : p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
f2
∆2
∆1
f1
Approche intuitive (II)
∆1 : p1 = r1,1 f1 + r1,2 f2
f1
f2
∆2 : p2 = r2,1 f1 + r2,2 f2
f2
64² = 4 096
128² = 16 384
256² = 65 536
512² = 262 144
∆2
∆1
f1
Exemple
Matrice de Wilson
10
7
8
7
7 8
5 6
6 10
5 9
7  1  32
5  1 =  23
9  1  33
10 1  31
Sp(R) ≈ {0,010; 0,843; 3,858; 30,289}⇒ κ (R ) = 30,289 = 2984
0.010
10
7
8
7
7 8
5 6
6 10
5 9
7   9,2   32,1
5  -12,6 = 22,9
9   4,5   33,1
10  −1,1   30,9
10
7
8
7
7 8
5 6
6 10
5 9
7   -7,2   31,9
5  14,6 = 23,1
9   −2,5  32,9
10  3,1   31,1
100 itérations de MLEM
Régularisation de la RPF
r
r
∗ f
f (x ) = (R p ) (x )
Projections sur 180°
pωr
s3
p̂ωr
abs
r
x
x
[
]
r⊥
ω
s2
r⊥ r
s2 = ω .x
TFs−1 p̂ωr . abs = pωfr
s1
Régularisation algébrique
Remplacer :
r r2
f = arg min p−Rf
par
f ∈C
r
r
2
r


f = arg min  p−Rf +α.ρ(f )
f∈C


Adéquation aux données
Surjectivité du problème inverse
Régularisation
injectivité
Exemple : régularisation de Tikhonov (cf. pseudo-inverse de Moore-Penrose)
r
r2
r 2
r
t
t

f = arg min
p
−
R
f
+
α.
f
⇔
R
R
+
αI
f
=
R
p


r


f
r
-1 t
t
f = R R + αI R p
(
)
(
)
Régularisation MAP-EM-OSL
r r
r r
r
rr
rr
Bayes : Ρ(f / p) = Ρ(p/f). Ρ(f)/Ρ(p) = Ρ(p/f). Ρ(f)
[
~r
r
rr
f = arg min fr − log Ρ(p/f) − log Ρ(f)
Adéquation aux données
log ∏
e
i
f n +1 = f n.
i
i
p
~
pi i
pi !
P
1
P
∑r
l '=1
−~
pi
l ',i
∑ rl ,i
l =1
pl
N
∑r
s =1
l ,s
f
n
s
]
régularisation
−β.∑ w i, j .V (f i - f j )
r
Gibbs : Ρ(f) = 1 e i, j
K
f n +1 = f n.
i
i
1
P
∑ rl ',i + β.∂ U
l '=1
∂V
∂ U = ∑ w i ,k .
(f i − f k )
∂r
f ∈V ( f )
k
pl
P
. ∑ rl , i
l =1
N
n
∑ rl , s f s
s =1
i
Dempster A et al. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm. J R Stat Soc 1977;39:1-38.
Hudson H et al. .Accelerated image reconstruction using ordered subsets of projection data. IEEE TMI 1994;13:601-9.
Green PJ. Bayesian reconstructions from emission tomography data using a modified EM algorithm. IEEE Trans Med Imaging 1990;9:84-93
Comparaison MLEM-GC-FRECT
MLEM 6
MLEM 200
GC 6
GC 16
FRECT 34 (CV)
E (f ) = TF
−1
s
(B. p̂ ) − Rf
2
+
(1 − B ).f̂
2
D Mariano-Goulart, P Maréchal, S Gratton, L Giraud, M Fourcade. Comput Med Imaging Graph 07 & Lect Notes Comput Sci. 04
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Choix d’une modalité d’imagerie
Choix d’un traceur
Segmentation et Analyse
Scintigraphie myocardique (MIBI ou MIBG)
Faible rapport signal/bruit
Activités extra cardiaques
Ventricule gauche ≈ ellipsoïde tronqué
Tomoventriculographie isotopique
Meilleur rapport S/B, basse fréquence
Volumes partiels
Peu d’activité extra cardiaque
Pas de modélisation simple (ventricule droit)
®
QPS
: MYOCARDE
S+5% ⇒ fragmentation
Essai d’identification :
seuil 1 amas cubique [50 mL, 1L[
L
64
Somme pondérée des coupes SA
L
S(i, j) = ∑ ω k .SA(i, j, k)
k =1
64
ωk
? Maxima locaux de S(i,j)
• supérieur seuil et au moins 4-connexes
k
0
L/2
L
Transformée de Hough
• ? cercles dans un nuage de points
A Ezekiel et al. in Computers in cardiology. NY, IEEE Computer society. 1991:237-240
G. Germano et al. JNM 1995;36:1107-1114 et 1995;36:2138-2147
QPS® : TRANSFORMATION DE HOUGH
x = a + r.cos θ
y
b
M y = b + r.sin θ
x
M  y 
 
r
C r (x, y)
y
a 
 
b
r
M
θ
θ
b
1
a = x − r.cos θ
b = y − r.sin θ
a
x
x
a
à tout point M du cercle(O,r) on associe un cercle (M,r)
D. Ballard, C. Brown. Computer vision. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall; 1982.
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/BOOKS/BANDB/bandb.htm
y
M
M
r
b
b
2
2
M’
a
M’
x
a
y
M
M
r
b
M’’
b
M’’
3
2
M’
a
M’
x
a
y
M
M
M’’’
r
b
M’’
b
M’’’ 4
M’’
2
M’
a
M’
x
a
Si r est inconnu : cônes
y
M
M
r
M’’
b
M’
M’’’’
a
x
b
M’’
M’
M’’’’
a
? Extrema dans l’espace des paramètres 3D: (a,b,r)
Puis QPS choisit le cercle à plus fort comptage moyen
sur la circonférence par rapport au comptage au centre
®
QPS
: MYOCARDE
G : Centre de Gravité du masque binaire
Données = Volume SPECT x Masque
Extraction de 18x36 profils d’activité
Surface médio VG = maxima des profils M
Fit ellipse 3D→ axe VG → G ← proj.(G)/axe
M
X 36
10°
X 18
10°
G
JC Cauvin et al. Eur J Nucl med 1992;19:1032-1037
G. Germano et al. JNM 1995;36:1107-14 ; 1995;36:2138-47 et JNM 2000;41:712-19
QPS® : SEGMENTATION DU MYOCARDE
SMVG(t)
M(t)
Profil(t)
σi
σe
40 mm
EPI
SMVG
ENDO
SMVG(t)
65% σi
ENDO(t)
65% σe
EPI(t)
MOUVEMENT MYOCARDIQUE ?
mais LMH ≈ 15 mm ≈ mouvement
qui est donc peu ou pas visible.
Rappel : Effet de volume partiel
s(i)
p(i)
1
1
3/4
i
i
s(i)
p(i)
1
3/4
1/4
h(i)
i
i
1/2
1/4
i
EPAISSISSEMENT SYSTOLIQUE
Epaisseur systolique ≈ 30 mm
100 % de l’activité mesurée
Pour une épaisseur diastolique de 15 mm
75 % de l’activité mesurée
JR Galt et al. IEEE Trans Med Imaging 1990; 9:144-150
Applications cliniques
Examen normal
Se (%)
p(T+/M)
NC
88
ATT 86
NC 50
Spé (%)
p(T-/non M) ATT 79
Sténose
de l’artère
circonflexe
> 80%
J.M. Links J Nucl Cardiol 2002;9:183-187 - T.M. Bateman. Semin Nucl Med 2005;35:37-51 –
G. Mowatt. Health Technology Assessment 2004; 8(30):1-222 (3032 patients)
Applications cliniques
F
X4
< 51
H
X2
< 43
Evènements CV à 3 ans
T. Sharir et al. Circulation 1999;100:1035-42 et J Nucl cardiol 2006;13(4):495-506
MIBG
MJ Boogers et al. JACC 2010; 55(24):2769-2777
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Choix d’une modalité d’imagerie
Choix d’un traceur
TOMO-VENTRICULOGRAPHIE
VTD
FE
PVM
PRM
?
VTS
TES
Choix d’un algorithme de segmentation
Approche « frontières »
Seuillages (simple, d’histogramme, hystérésis…)
Dérivatives (gradient, Laplacien)
Surfaciques (Hueckel)
Morphologiques (gradient, ligne de partage des eaux)
Réseau de neurones
Champs de Markov
Variationnelles
Approche « régions »
Techniques Markoviennes,
Croissance de régions,
Division et fusion de graphes,
Etc.
Analyse d'images: filtrage et segmentation", J.P Cocquerez et S. Philipp, 1995, MASSON.
Segmentation
NG=NGmax-NG
LPE par immersion
Schmitt M, Mattioli J. « Morphologie mathématique ». Paris, Masson, 1993.
LPE par amincissement homotopique
si f max < f (i, j ) ≤ f min alors f (i, j ) = f max
i+1
i
j-1
j
j+1
i-1
 1 0 −1
L =  1 0 −1
 1 0 −1
0
L' = 1
0
1
-1
0
0
1
0
Mariano-Goulart et al.EJNM 1998; 22:1300-07 et Revue Acomen 2000;6:69-77
Extraction
FE ?
TES ?
Mariano-Goulart et al.EJNM 1998;22 et EJNM 2001;28- Daou et al. JNM 2001;42
Ajustement mono- harmonique
ŝ(0) ŝ(1) j .(ω0 )t
j .(ω 0 t +ϕ1 )
s(t) =
+
e
= A0 + A1 e
N
N
fit cosinus
A0
H1
A1
ϕ1
1 N −1
s(t) = ∑ ŝ(k).e j .(k.ω 0 )t
N k =0
Ajustement multi-harmonique
1 H −1
j .(kω 0 )t
s(t) = ∑ ŝ(k).e
N k =0
Avant bruitage
H1
H1+H2
H1+H2+H3
Déformation d’une CTA de référence
P(t)
D(t) = P(t)β
t1/3
t3
P(t1/3)
P(t3)
Déformation d’une CTA de référence
P(t)
D(t) = P(tα)
Polynôme Q(t)
D(t) = P[Q(t)]
D(t) = P[Q(t)]
Détermination de Q(t)
Acquisition bruitée (t4 , A4)
A4
A4 = P(u4)
A4 = D(t4) = P[ Q(t4)]
Q(t4) = u4
Q(t)
1
1
t
C Caderas de Kerleau & D Mariano-Goulart. IEEE Trans Med Imaging 2004 ; 23(4) : 485-91.
Validation
Filtrage linéaire de la CTA
H1 : imprécis
Multi-harmoniques : bruité
Modélisation de la CTA
H1
H1+H2 H1+H2+H3
t1/3
t3
C Caderas de Kerleau & D Mariano-Goulart. IEEE Trans Med Imaging 2004 ; 23(4) : 485-91.
Analyse de la fonction systolique
VG
VD
FE
FE
TVI
versus
IRM
δ=0
δ(IRM) = 40 mL
δ(IRM) =19mL
δ=4%
δ(IRM)= 11 mL
δ(IRM)=0
VES(G-D): 9±14 (GBPS) versus 18±13 (IRM)
L. Sibille et D. Mariano-Goulart, An. Nucl. Med 2010.
ANALYSE 3D DE CTA LOCALES
CTA LOCALE
S
G
DEFORMATION
CTA DE REFERENCE
Mariano-Goulart et al. J Nucl Med. 2007; 47: 1416-1423
CTA LOCALE ESTIMEE
ANALYSE 3D DE CTA LOCALES
VD
VG
FE
TES
S=80 ms
Mariano-Goulart et al. J Nucl Med. 2007; 47: 1416-1423
Se=100
Sp=81
Synthèse et résultats
Logiciels
Modalité
Déconvolution
Reconstruction
+
Hypo- DysFE Volumes Cicatrice
kinésie kinésie
TVI
LPE
Fit de CTA
Échantillonnage
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
PERFUSION
Identification
Modélisation
Quantification
Pronostic
MIBG
Identification
Modélisation
Quantification
-
-
Pour aller plus loin…
The Mathematics of Computerized Tomography.
F. Natterer. 2001. SIAM.
Quantitative Analysis in Nuclear Medicine Imaging.
H. Zaidi Ed. Springer.
(http://www.springerlink.com/content/k513k6/?p=be16e74068244dbfbeb4d7123ee136b3&pi=0)
Introduction au traitement numérique des images.
D. Mariano-Goulart. Encyclopédie Médico-chirurgicale, 35-100-A-10, 2009.
Reconstruction tomographique en imagerie médicale.
D. Mariano-Goulart. Encyclopédie Médico-chirurgicale, 35-105-A-10, 2009.
Merci pour votre attention…
[email protected]

TRAITEMENT D`IMAGES MEDICALES

Transcription

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