Détermination d`une structure de taux zéro

DÉTERMINATION D’UNE STRUCTURE DE TAUX ZÉRO-COUPON
ISSUE DES TAUX DE SWAPS POUR LE 30 AVRIL 2012
PARIS, LE 2 MAI 2012
Comité de Normalisation Obligataire/The French Bond Association
Association régie par la loi du 1er juillet 1901
8 rue du Mail 75002 Paris
http://www.cnofrance.org
Détermination d’une structure de taux zéro-coupon issue des taux de swaps pour le 30 avril 2012
Suite à la demande fin 2006 de l’Association Française des Trésoriers d’Entreprise, le CNO publie une
courbe de taux de swaps zéro-coupon en euros, sur des échéances de 1 à 60 ans. Cette publication offre
aux entreprises soumises aux normes IFRS une courbe standard permettant d’homogénéiser le calcul de
la valeur de marché des instruments financiers. Le tableau ci-après affiche le calcul de la courbe zéro
coupon du 30 avril 2012.
Généralité sur la méthode de calcul des taux zéro-coupon par le CNO : une version détaillée de cette
méthode de calcul est disponible à l’adresse suivante : cnofrance.org, onglet « Indices », rubrique «
Structure des taux zéro-coupon CNO».
La structure des taux zéro-coupon calculée par le CNO est celle associée à la structure des taux de swaps
qui a été collectée par le CNO.
Pour le calcul de la courbe zéro-coupon associée à un mois donné, le CNO utilise les taux de clôture du
dernier jour ouvré de ce mois. Cette courbe historique est fournie par valeurs ponctuelles pour des
maturités exprimées en années civiles entre un à soixante ans. Les valeurs intermédiaires peuvent être
obtenues par itération.
Les taux de swaps sont considérés comme les taux coupon au pair exacts associés aux taux zéro-coupon
calculés. Les taux coupon au pair sont basés sur les taux collectés par le CNO auprès de ICAP sur les
échéances 1 à 30 ans, 35, 40, 50 et 60 ans.
Les valeurs annuelles manquantes de la structure des taux de swap sont déterminées par le CNO par
interpolation cubique (i.e. fonction et dérivée du premier ordre continues) à partir des valeurs connues
encadrantes.
Les taux zéro-coupon sont calculés par une procédure récurrente de pas annuel appliqué à la courbe
ainsi calculée.
CNO / FBA
1
Determination of a zero-coupon yield curve extracted from swap rates of April 30th, 2012
Following a request from the “Association Française des Trésoriers d’Entreprise” in the late 2006, the FBA
publishes a swap zero-coupon yield curve in euros with 1 to 60 years maturities. Companies reporting
under IFRS can therefore use this term structure to standardize the valuation of their financial
instruments on a market price basis. The table hereafter presents the zero coupon yield curve as of April
30th, 2012.
More information about the calculation of zero coupon bonds by the FBA is available on the website
(cnofrance.org) under tab “Indices”, section “Method for calculating a CNO zero-coupon yield curve”.
The zero-coupon yield curve computed by the FBA is related to the swap yield curve gathered by the FBA
from ICAP.
So as to calculate the zero-coupon yield curve for a specific month, the FBA uses the last working day’s
closing rate of this given month. This historical yield curve is provided by spot values for calendar years
maturities comprised between 1 and 60 years. Intermediate values can be obtained by iteration.
The swap rates represent the coupon rates at par associated with the zero coupon yield curve. The
coupon rates at par are based on data gathered by the FBA from ICAP for the following maturities: 1 to
30 years, 35, 40, 50 and 60 years.
Missing annual values of the swap rate yield curve are computed by the FBA using a spline interpolation
(continuous function and first order derivative) from the existing values in the interval.
The zero-coupon yield curves are computed by iteration on an annual basis applied to this curve.
CNO / FBA
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Détermination d’une structure de taux zéro-coupon issue des taux de swaps
30 avril 2012
CNO / FBA
Maturité
(années)
Taux ZC
(actuar.)
CNO
Coefficient
d'actualisation
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
0,922
0,924
1,041
1,225
1,433
1,639
1,824
1,984
2,119
2,238
2,344
2,440
2,520
2,582
2,630
2,662
2,681
2,687
2,686
2,679
2,668
2,654
2,638
2,621
2,602
2,583
2,562
2,545
2,528
2,514
2,503
2,496
2,491
2,489
2,487
2,487
2,490
2,494
2,498
2,502
2,506
2,510
2,515
2,520
2,525
2,529
2,534
2,539
2,542
2,546
2,550
2,556
2,563
2,570
2,576
2,580
2,581
2,578
2,570
2,555
0,990864
0,981773
0,969403
0,952448
0,931329
0,907070
0,881146
0,854586
0,828011
0,801479
0,774992
0,748792
0,723623
0,699830
0,677476
0,656812
0,637790
0,620440
0,604313
0,589331
0,575230
0,562036
0,549432
0,537415
0,526164
0,515316
0,505046
0,494764
0,484839
0,474848
0,464703
0,454372
0,443947
0,433525
0,423212
0,412908
0,402516
0,392160
0,381969
0,372079
0,362459
0,352991
0,343690
0,334570
0,325645
0,316932
0,308447
0,300205
0,292225
0,284524
0,276893
0,269194
0,261546
0,254076
0,246907
0,240166
0,233979
0,228475
0,223780
0,220022
3
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CNO / FBA
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