3 2012-13 Mme Carbone Révisions Brevet de Mathématiques 1

Attention, ci-dessous vous ne trouverez que des pistes de solution. En aucun cas, celles-ci ne doivent être
considérées comme bien rédigées. Reprenez vos cours pour rédiger correctement les solutions
Exercice 1.1 : statistiques, conversions horaires
Charlotte a rangé des chansons dans un dossier de son lecteur MP3. Elle a noté leurs tailles exprimées en Mo
(megaoctets).
3,5
1,7
3,3
1,9
3,6
3,4
2,5
3,8
2,4
2,4
1) Calculer la moyenne de la taille des chansons à 0,1 Mo près.
2) Déterminer la médiane de la taille des chansons.
9
ème
3,2
3,1
2,9
3,5
2,6
1,4
2,7
≈ 2,8 Mo
valeur de la série en ordre croissant : 2,9
3) Compléter ce tableau puis construire le diagramme circulaire correspondant (le rayon sera de 3 cm. Ne pas
oublier la légende et le coloriage).
2 dernières lignes forment un tableau de proportionnalité
Tailles
[1 ; 2[
[2 ; 3[
[3 ; 4[
Total
Effectifs
3
6
8
17
Angles (à 1° près)
64
127
169
360
4) 1 Mo correspond à 64 secondes. Combien de temps durera l’écoute de toutes les chansons de ce dossier ?
(résultat exprimé en minutes et secondes, arrondi à 1 seconde près) 3065,6 s = 51 min 5,6 s
Exercice 1.2 : statistiques, pourcentages, vitesse
nombre de coureurs
7
6
Un groupe de 15 amis a participé à un semi-marathon (21 km).
5
Durée( en min)
90
100
105
120
Effectif
2
6
4
3
4
3
2
1
1) Reproduire puis compléter le tableau à partir du diagramme.
0
90
100
105
2) Déterminer la médiane de la série statistique ainsi définie
puis le 1ier Quartile Q 1 et le 3ième quartile Q 3
110
120
durée en minutes
Médiane = 100 (8ème valeur)
Q1 = 100 (4ème valeur)
Q3 = 105 (12ème valeur)
3) Calculer la moyenne puis l'étendue.
Moyenne = 104, étendue = 13
4) Calculer la fréquence (exprimée en pourcentage) d’arrivée en 120 min.
5) Quel est le pourcentage de coureurs arrivés en 100 min ou plus ?
20%
environ 86,7% arrondi au dixième
6) On suppose que les neuf premiers kilomètres sont en montée, les 12 autres sont en descente.
Laurent a parcouru les neuf premiers kilomètres en 40 min et les 12 derniers kilomètres en 50 min.
a. Calculer, en kilomètres par heure, la vitesse moyenne de Laurent en montée puis celle en descente et
enfin celle sur le parcours total.
3ème 2012-13
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ସ଴
•
En montée : 40 min =
•
En descente : 50 min =
•
ଽ
ଵଶ
ଶ
ଽ
ଷ
మ
య
= h donc
଺଴
ହ଴
଺଴
= 13,5 km/h
ହ
ଵଶ
଺
ఱ
ల
= h donc
= 14,4 km/h
ଶଵ
Total : 21 km en 90 min = 1,5 h donc = 14 km/h
ଵ,ହ
b. Marc est allé à 12 km.h−1 en montée et à 16 km.h−1 en descente. Calculer la durée de sa course.
+
ଵଶ
ଵ଺
= 1,5 h
7) Marc débute dans le semi-marathon. Au repos, son rythme cardiaque moyen est de 80 pulsations par
minute. En s’entraînant, il devra apprendre à stabiliser son rythme pendant l’effort à 145 pulsations par
minute.
Calculer le pourcentage d’augmentation du rythme entre le repos et l’effort.
80
100
65 (augmentation)
Donc 81,25%
8) Après des années d’entraînement, un sportif peut faire baisser son rythme cardiaque au repos de 30 %. Si un
sportif de haut niveau a un rythme de 56 pulsations par minute au repos, quel devait être son rythme
cardiaque au repos avant qu’il ne se mette au sport ?
Appelons x son rythme au repos avant qu’il ne se mette au sport
x – 56 = 0,3x donc 80 puls/min avant.
Ou bien, après le chapitre sur les fonctions linéaires :
Baisse de 30% : multiplie par 0,7. Donc 0,7 x = 56. Donc 80 puls/min avant.
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