Chauffage à Induction à Flux Longitudinal Pour Traitement

Transcription

CHAUFFAGE À INDUCTION À FLUX LONGITUDINAL
POUR TRAITEMENT DE SURFACE
INFÉRIEUR À 1 KW ET SUPÉRIEUR À 10 Khz
ONDULEUR RÉSONNANT DE TENSION AVEC UN SEUL TRANSISTOR
A.SIVERT TP N°11 I.U.T G.E.I.I SOISSONS
Temps de manipulation : 3H
23/04/2002
BUT DE LA MANIPULATION
Le but est d'étudier un convertisseur de tension à un seul transistor continu alternatif avec une application
en électrothermie, et d’étudier le comportement d’un interrupteur unidirectionnel sur cette charge. Ce
convertisseur doit chauffer une pièce à haute température par induction.
MATÉRIEL UTILISE
* Oscilloscope, avec sonde différentielle non obligatoire pour les petites tensions d'alimentations
* Générateur basse fréquence (R GBF=50Ω ) fournissant un signal sinusoïdal ou carré d'amplitude crête de 10V de fréquence et
de rapport cyclique variable
* Générateur à tension continu variable bidirectionnel (Redresseur commandé pont mixte ou, redresseur avec hacheur
abaisseur, Filtrage capacitif ou, alimentation stabilisée).
* Transistor IGBT de référence IRGBC20 (International Rectifier) Prix = 15 F boîtier To 220 + radiateur
Icmax = 10 A
VGE(To) =4,5 V
gfs=5,8 S
VCEmax = 600 V VCEsatmax (Ic=10A)= 1,8 V
Ciss=360 pF(input capacité) Cres=5,2 pF(feed-back Capacité)
P dmax =24W
RTHJ-mb=2 °C/W
RTH J-A=80°C/W
RTH mb-h =0,5°C/W
RTH J-mb =2,1°C/W
Pour Ic=10A Vcc= 480 V
VGE=15V
R G=50Ω
Tj=150°C
Tdon =26ns
tr=30ns(rise time)
Tdoff =1100ns
tF. = 1800ns (time fall)
* Diode en antiparallèle sur le transistor IGBT de référence BYR29F (philips) Prix = 3 F
VRRM=600 V
VFmax =1.5 V
IFmax =8 A
RTH J-A=55°C/W
RTH J-h=7,2°C/W
* Caractéristique du tube à chauffer
ACIER XC 38, diamètre intérieur = 15mm, diamètre extérieur = Dc =16 mm, hauteur = h =50 mm,
Perméabilité µr ~ 4300 (variable en fonction de la température), résistivité ~ 800.10 -8 Ω .m, Masseacier = 12 g,
Rth ~ 4 °C/W avec creuset en béton.
* Caractéristique de l'inducteur
- L'inducteur est un solénoïde de 60 spires, le nombre de spires est en fonction du champs magnétique voulu. Le diamètre de
l'inducteur est de 46 mm, hauteur 50 mm, ce qui permet d'avoir un isolant thermique entre la pièce et le solénoïde (béton,
porcelaine, air...). Le fil est de section 4 mm2 HO5RNF.
* Thermomètre (thermocouple) avec une sonde en inox de 3 mm de diamètre et de 10 cm de longueur qui touche la charge.
En fonction du contact et de la résistance thermique de la sonde, le thermomètre donne une valeur approchée de la température
de la charge.
ÉTUDE THÉORIQUE DU CONVERTISSEUR ET DU CHAUFFAGE A INDUCTION
L'étude théorique a pour but de comprendre le fonctionnement de l'inducteur et de la charge car les
caractéristiques de la charge changent en fonction de la température (perméabilité µr, point de Curie,
résistance en fonction de la température...). Le choix de la fréquence est en fonction de la profondeur de
pénétration du chauffage voulu dans la charge, mais la précision de l'épaisseur de chauffage n'est pas
nécessaire dans notre application.
Les courants pénètrent à la profondeur (suivant les équations de Maxwell) :
ep : profondeur de pénétration (m)
ρc
ep
ρc : résistivité de la charge (Ω.m)
π . µo . µr. fo
µr :perméabilité de la charge
µo :perméabilité de l'air ou du vide
fo : fréquence de l’onduleur (hz)
10) Calculer la profondeur de pénétration dans la charge pour une fréquence de 10Khz et 19 Khz
TP N° 11 chauffage à induction (onduleur résonnant de tension) page 1 / 8
I) ÉTUDE DU MODÈLE THERMIQUE DE LA CHARGE À CHAUFFER.
Cth3 = M acier.Cacier Capacité thermique ( J/°C )
Cth2 =M béton.Cbéton
Rth1 = (acier => creuset) Résistance thermique ( °C/W )
Rth2 = ( creuset =>air ambiant)
Rth3 = (acier => air ambiant)
RThequ
Rth3. ( Rth2
Rth3
Rth2
θ acier
Puissance
(W)
∆θ
Rth1 )
rth1
θ ambiant ~ 20°C
fig. 1 schéma thermique équivalent de la charge à chauffer
11) Calculer de la puissance pour atteindre une température de 240°C en régime établi sachant que la
résistance thermique équivalente est de 4°C/W.
12) Calculer la capacité thermique de la pièce à chauffer sachant la capacité thermique relative Ca de l'acier
est de 470J/kg/°C.
13) Pour une impulsion de puissance (béton à température ambiante), calculer la puissance absorbée pour
atteindre une température de 220°C en 20 secondes.
II) ÉTUDE FRÉQUENTIELLE DE L'INDUCTEUR ET DE LA CHARGE
21) Calculer la résistance de la charge à 19 Khz et 10 Khz sachant R ρc. L
S
que la résistance dépend de la profondeur de pénétration.
S
ep . h
L
π . Dc
22) Calculer le courant I2eff traversant l'acier pour une puissance est de 55 W et R(19KHz) = 48.10-3 Ω.
23) Calculer la profondeur de pénétration dans le cuivre qui sera le rayon d'un brin du fil de l'inducteur
pour une fréquence d'utilisation de 19 Khz (ρ=2.10−8 Ω.m résistivité du cuivre).
* Pour déterminer le nombre de spire n1 avec une une fréquence de résonance de 19 Khz, il faudra une
inductance vue par l'onduleur de 150 µH avec un condensateur céramique d'environ de 470 nF.
2
24) calculer le nombre de spire n1 pour avoir une inductance LP de 150 µH. LP n12. µo . π . 2
n1
d : diamètre inducteur = d =46 mm
h : hauteur = 50 mm
4. h
d
Reluctance
Calculer la réluctance de l'inducteur.
25) A cause de la profondeur de pénétration dans le cuivre, le diamètre d'un brin est de 1 mm (densité de
courant de 4 A), pour une valeur efficace de 16 A max., 4 brins seront utilisés. Calculer la résistance de
l'inducteur Ri (f=0 hz)=(ρ.l)/S , longueur de fil l(m), S(m2) section du fil.
L'inducteur avec la charge peuvent être considérés comme un transformateur dont le secondaire possède
une seule spire n2=1 et chargé par R. En considérant, le transfo parfait.
n1. i1o n1. i1
n2. i2
v1
.
.
1 J LP. w
v2 n2
i1o
i1
n1 n2 i2
v1
v1 n1
v2 R. i2
avec i1o : courant magnétisant
v2
fig. 2 schéma équivalent de l'inducteur
et de la charge
26) Calculer la fonction de transfert en complexe i2/i1. Déterminer le type de filtre du transformateur,
Calculer la fréquence de coupure.
27) Calculer le courant I1eff pour un courant I2eff de 33,8 A pour une fréquence de 19 Khz
28) Calculer la tension aux bornes de l'inducteur pour une fréquence de 19 Khz.
29) Calculer l'induction magnétique B (T) et l'excitation magnétique crée par l'inducteur à 19 Khz.
n1 ?Ii
Vérifier que l’excitation correspond à l’équation suivante : H ( A / m) ∪
h
III) Étude de l'inducteur, de la charge avec un condensateur de compensation :
30) Calculer la résistance équivalente au primaire du transformateur
n1
RPequi = R ?( ) 2
avec n1 = 60 spires R = 48mΩ.
n2
31) Calculer la fonction de transfert complexe de la figure 3
l'inducteur plus la charge avec un condensateur en parallèle appelé
Zequi.
32) Déterminer et calculer le coefficient d'amortissement et de
qualité du circuit. Calculer la bande passante du filtre.
Iequi
v1
fig. 3 modèle de l'inducteur plus
la charge avec un condensateur
en parallèle
33) Calculer et tracer le module de Zequi en fonction de f (hz).
34) Calculer et tracer l'argument de Zequi en fonction de f (hz).
35) Calculer la fréquence de résonance fr lorsque l'argument de Zequi est nul.
36) Déterminer et calculer la valeur du module de Zequi à fr = 19 Khz et à fr/2.
37) Calculer le courant Iequieff à la fréquence fr = 19 Khz pour V1eff = 96 V.
38) Calculer la puissance absorbée à la fréquence fr = 19 Khz pour V1eff = 96 V.
39) Afin de mieux tirer parti de l'onduleur de tension en demi-pont (50 V, 10 A), calculer le rapport de
transformation d'un transformateur d'adaptation d'impédance considéré parfait entre l'onduleur et
l'inducteur pour avoir une puissance apparente de 200 VA avec une impédance Zequi(fr=19Khz) = 172 Ω.
40) Pour ne pas utiliser de transformateur, il faudrait diminuer la résistance de charge équivalente ramené
au primaire, calculer le nombre de spires n1 pour avoir un courant de Iequieff = 1,12 A et V1eff = 48,5 V
IV ÉTUDE QUANTITATIVE ET QUALITATIVE DES SIGNAUX DE L'ONDULEUR
Pour les petites puissances inférieures 1 kW, les onduleurs en pont ou demi pont ne sont pas
nécessaires. Il est possible de réaliser un onduleur avec un seul transistor.
* Pour faire l'étude de Ii, IC, VCE, du convertisseur DC => AC à un seul transistor, il faut étudier
qualitativement et quantitativement les équations différentielles pour chaque alternance.
Il est plus facile de faire l'étude avec un modèle équivalent série de l'inducteur est de la charge.
RPequ
* pour les fréquences de résonance fr= 19 KHz et d'utilisation
Qp =
10 Khertz sachant que RPequ(Fr)= 172 Ω et RPequ(Fr/2)= 13
LP ?2 ?π ?f
RPequ
Ω
Rs =
41) Calculer le coefficient de qualité parallèle Qp
1 + Qp 2
42) Calculer la résistance équivalente série Rs
LP
Ls
43) Calculer l'inductance équivalente série Ls.
1
1
2
Remarque : ces impédances séries dépendent de la profondeur
Qp
de pénétration et donc de la fréquence.
Schéma de principe du générateur résonnant :
Courbe théorique pour Vcc=10V :
courant inducteur Ii et courant collecteur Ic en fonction du
temps.
5
t1
t2
Ii( t )
0
Ic( t )
5
0
5 10
5
0.0001
t
Tension aux bornes de l'inducteur Vcp et tension
collecteur émetteur Vce en fonction du temps.
fig. 4 schéma du convertisseur DC => AC
100
t1
t2
Vce( t ) 50
0
0
5 10
5
0.0001
t
intervalle de temps
Pour to < t < t1
Pour t = to
Pour to < t < t1
Courbe théorique pour Vcc=10V
Le transistor est passant :
Ii = 0 A,Cp est chargé, Vcp = Vcc , Icp = 0 A, IC = Ii+ Icp = 0 A
t1-to=
équation différentielle du courant inducteur Ii
Vcc.
Ii( t )
t
Ls
être négligé alors
Pour t1 < t < t2
Pour t = t1
Pour t1 < t < t2
Le transistor est bloqué, La diode est aussi bloquée :
Ic (t1+) = 0 A , Ucp(t1)=Vcc capacité chargée à la tension d'alimentation
Vcc Rs. Ii
Vcc Rs. Ii
Ls.
d
Ii( t )
dt
dvc
Ii C.
dt
vc
p = Laplacien
Vcc Ls. Ii( t1 )
Vc( p )
Ls.
d
Ii
dt Ls/Rs>>To la résistance Rs peut
dvc
Vcc Rs. C.
dt
2
d
vc
Ls. C.
d t2
1
vc
Ls. Ii( t1 )
wrs( w )
zs( w ) Rs( w ) . C.
2
1 Rs. C. p Ls. C. p
Ls( w ) . C
2
frs=20KHz
zs=0,053
si Rs ~ 0 alors z(coefficient d'amortissement) << 1 donc
Vc( t ) Vcc. ( 1 cos( wrs. t ) ) wrs. Ls. Ii( t1 ) . sin( wrs. t )
avec Ii(t1)~(Vcc.t1)/Ls
Pour t1 < t < t2
wrs( w )
calcul du courant inducteur Ii(t)
Ii( t ) Vcc. C. wrs. sin( wrs. t )
Ii( t1 ) . cos( wrs. t )
Pour t2 < t < t3
Lorsque Vce< 0~-1,5 V = -VF, la diode en antiparallèle sur le transistor est
passante, même si le transistor est commandé. En effet, il restera bloqué car
le courant inducteur est négatif.
La diode permet la continuité du courant de Ii, la source doit être réversible.
Ucp=Vcc+VF=11,5V Vce= VF =-1,5V et Ii(t)=Id(t)
avec Ii(t2)=-2,35
A
Vcc
Ii( t ) Id( t )
Rs
Ii( t2 )
Vcc .
e
Rs
t.
Rs
Ls
pour Ii(t)<0 A
Remarques sur l'onduleur à un seul transistor :
Le condensateur permet d'inverser le courant plus ou moins rapidement en fonction de la valeur de
l'inducteur. Pour avoir un transfert de puissance important et un courant inducteur, le plus alternatif, il
faudra agir sur la période et le rapport cyclique de la commande du transistor. Les temps t1, t2, t3
dépendent des conditions initiales et d’amortissement du circuit résonant. La tension Vce crête est bien
supérieure à la tension d'alimentation. Cette tension va conditionner le choix de l'interrupteur
unidirectionnel. Pour faire varier la puissance utile, il faut faire varier soit la fréquence et le rapport
cyclique de la commande du transistor, soit faire varier la tension Vcc.
V CHOIX ET ETUDE DE LA COMMANDE DU SEMI-CONDUCTEUR.
L'ordre de grandeur du temps d'amorçage et de blocage d'un thyristor est :
tgt = td + tr = 2 µs tq = 35 µs
La fréquence de travail étant aux alentours de 20 kHz (le thyristor ne peut être utilisé).
Donc, un transistor MOSFET ou IGBT sera utilisé pour simplifier la commande par rapport à un
transistor bipolaire de puissance (gain de courant β = h21 ~ 5). La tension Vce étant importante (>200 V),
le choix d'un transistor IGBT sera choisi.
50) Calculer la tension VGE pour saturer le transistor IGBT pour Ic = 10 A
51) Calculer la tension de VGE pour bloquer le transistor IGBT VGEbloqué < VGE(TO) = 4,5V
52) Le générateur de signal doit être capable de fournir une pointe de courant qui fixera la rapidité Tdon de
la commutation du transistor. Pour retrouver trise rapidité naturelle de l'IGBT avec un choix de VGEsat = 10
V
Calculer le courant max devant être fourni par le G.B.F
3. trise
ig dt Ciss . Vge( t to )
Cres. Vce( t to )
0
Est ce que le GBF peut fournir ce courant max ?
53) Calculer le courant Icmoyen =f(t1, I cmax , T) puis f(Icmax ) du transistor pour Ic Max = 10 A (la charge du
courant inducteur est considérée rectiligne voir mesure pratique) avec t1=To/2 avec fo = 10 KHz.
54) Calculer la puissance devant être dissipée par le transistor pour I c Max = 10 A Vcesat=1,8V.
55) Calculer la puissance dissipée Max par le transistor sans dissipateur.
56) Calculer la température du radiateur pour une puissance à dissiper de 4,5 W avec un refroidisseur dont les
valeurs sont RTHr.a = 18°C/W et RTHmb_r = 0,6°C/W
MANIPULATION :
VI ÉTUDE DE L'IMPÉDANCE EQUIVALENTE EN FRÉQUENCE.
Zequi correspond à l'inducteur, avec la charge (tube à chauffer) et le condensateur de 470 nF.
60) Mesurer la résistance de l'inducteur à l'ohmmètre. R1[F=0(Hz)]
*) Donner le schéma de mesure pour remplir le tableau suivant
62) Remplir le tableau pour C= 470 nF
fo=
F
fr=
20KHz
KHz
Ize
(mA)
Vze
(v)
IZeqI
IZeqImax/ 2 IZeqImax IZeqImax/ 2
(Ω)
0
ϕ
(°)
Ize
R
mesure
=1Ω
RGBF
50
Vs
E=10
AC ~
Vze
GBF
Zeq(w)
Inducteur
+charge
+condo
62) Calculer l'inductance LP sachant que wr2~1/(LP.C).
63) Déterminer la résistance Réquivalente sachant que le module de IZequi(w=wr)I est égal à Réquivalente et calculer la
résistance de la charge.
64) Calculer Qp, Rs, Ls à la fréquence de résonance et à la fréquence d'utilisation fo.
65) Calculer la constante de temps de l'inducteur avec la charge sachant que τ= Ls/Rs
66) Retirer la charge thermique et donner les nouvelles valeurs de fr, IZequiI, LP.
67) Conclusions sur l'étude fréquentielle par rapport à l'étude théorique.
VII ) ETUDE ET PROCÉDURE DE MISE AU POINT DE L'ONDULEUR
- Réaliser le montage de la figure 4, avec Ls et Rs résistance équivalente de la charge.
* Le montage est alimenté sous tension réduite (Vcc=10 V).
- Il ne faut pas que le courant provenant de l'alimentation DC soit saturée car cela fausserait les mesures.
- Il faut vérifier que le transistor IGBT soit toujours saturé (VCESATMax < 2 V ).
- Pour harmoniser les mesures, la commande du transistor IGBT est effectuée par le GBF sortant un signal carré
entre 10 et -10 Volt avec un rapport cyclique de R~ton/T~1/2 et de fréquence fo=20KHz
- Le courant ICmax du transistor sera limité à 10 A (voir calcul du dissipateur)
- Les courants en fonction du temps seront mesurés soit par résistance (0,1Ω, 3 W ), soit avec une pince
ampère métrique à effet hall donnant le courant TRMS. Plusieurs résistances de mesures devront être
placées en parallèle pour augmenter la puissance dissipée Pd=Rmesure .IR2 , la résistance de mesure en sera
diminuée.
71) Donner le schéma de mesure pour visualiser VCE, Ii, IC
72) Tracer les oscillogrammes VCE(t), I C(t)
73) Tracer les oscillogrammes VCE(t), VGE(t)
74) Tracer les oscillogrammes IC(t), Ii(t)
75) Tracer les oscillogrammes Ii(t), Vi(t)
76) Tracer les oscillogrammes lors du blocage du transistor (qq µs) VGE(t), VCE(t).
77) Tracer les oscillogrammes lors du blocage du transistor (qq µs) VCE(t), I C(t).
78) Sur les courbes précédentes la valeur des temps tfall et tdoff seront donnés et tracés.
79) Par l'intermédiaire de la position X/Y de l'oscilloscope, VCE=-Y en fonction du courant collecteur I C=X
sera visualisé et tracé. l'état bloqué et l'état saturé du semi conducteur seront indiqués.
80) Conclusions sur le convertisseur de tension.
VIII ÉTUDE DU BILAN ÉLECTRIQUE ET THERMIQUE DU CONVERTISSEUR.
Pour mesurer la puissance utile, il faudrait utiliser un calorimètre avec une enceinte étanche et de l'eau.
Alors, le rendement du convertisseur pourrait être déterminé. De plus, le modèle thermique de la charge
pourrait être identifié. Mais, ce n'est pas l'objectif de ce travaille pratique.
81) Donner le schéma de mesure pour remplir le tableau suivant pour C=470 nF :
Remplir tableau suivant en visualisant VCE(t), I c (t)
Fo= 20 KHz, R~ton/T~1/2, θamb= 20°C
Attention! Il ne faut pas toucher les parties métalliques du montage (radiateur, fil électrique nu) car les
D.D.P sont supérieures à 50V (Danger d'électrisation).
source de tension DC
Inducteur
transistor
charge
Vcc
Imoy PabsG = Ii
Iieff
Vi (V) ICmax Icmoy VCE VCEsat PD
θ θ charge
(V) Alime Vcc. moy TRMS TRM
(A) (A)
(V) (W) dissipat (°C)
max
(A)
Imoy (A)
(A)
S
(V)
(°C)
10 V
30 V
50 V
80V
VCEsat correspond à la tension lorsque le transistor est saturé, normalement inférieure à 1,5 V
IX ALIMENTATION DE PUISSANCE ET RÉGULATION
Pour maintenir la température de la charge à une température voulue, un capteur de température fournit
une tension proportionnelle à la température, et en fonction de la température de consigne, la tension
d'alimentation Vcc variera par l'intermédiaire d'un correcteur.
Cette alimentation continue variable sera un pont mixte redresseur monophasé filtré (filtre gamma, L, C)
en tension connectée directement à la tension secteur 240 V/50 Hz.
91) Pour modéliser le convertisseur DC => AC avec la charge, tracer La température de la charge en régime
établie et la tension d’alimentation Vcc en fonction de la puissance absorbée du convertisseur continu
alternatif.
92) Dessiner le schéma électrique complet de l'alimentation de puissance du convertisseur
93) Donner la fonction de transfert F P1 du pont mixte redresseur monophasé en régime continu de courant
correspondant à la tension moyenne de Vcc en fonction de l'angle de retard à l'amorçage.
94) Donner la fonction de transfert FP2 correspondant à la puissance absorbée en fonction de la tension
d'alimentation Vcc et de l'impédance équivalente de la charge Rcharge vu par le convertisseur.
95) Donner le schéma fonctionnel d'automatique de la régulation de température.
La commande sera la tension Vcc, donc l'angle d'amorçage du pont mixte.
Le rendement du convertisseur η sera considéré comme constant et égal à 100 %. En effet, la puissance
perdue dans le transistor et dans l'inducteur est très faible. Les autres pertes seront négligées.
2 fichiers à télécharger existent sur le réseau national de ressources en électrotechnique
www.iufmrese.cict.fr
Le sujet du T.P qui peut être donné directement aux étudiants : TPINDUCTI.pdf avec à sa suite la
correction du T.P en entier : inductcorrection.pdf
Toute la préparation du T.P : Inducti2correction.mcd (Mathcad 5.0)
Chauffage à induction à flux longitudinal
pour traitement de surface inférieur à 1 KW et supérieur à 10 KHz
Onduleur résonnant de tension avec un seul transistor
La correction est éffectuée avec Mathcad 5.0
Ce logiciel permettra de modifier le cahier des charges et d'avoir directement les nouvelles valeurs
numériques.
Avant de corriger toutes les questions, il faut déclarer toutes les valeurs utilisées par le T.P
Caractéristique de l'acier et du tube à chauffer
ρc
800. 10
8
Ω.m
µr
4300
h
0.05m
Dc
µo
0.015 m
4. π . 10
7
on effectuera 2 calculs pour la fréqunce de résonnance et pour une fréquence d'utilisation fo
3
10. 10 hz
fo
fr
3
19. 10 hz
f
fo .. fr. 3
Résistivité du cuivre
ρcuivre
2. 10
8
Ω.m
10) Calcul de la profondeur de penetration des courants dans l'acier
ρc
ep( f )
ep( fo ) = 2.171 10
π . µo . µr. f
4
m
ep( fr) = 1.575 10
4
m
11) calcul de la puissance à chauffer
∆θ
240 20 °C
4 °C.W
RThequ
RThequ
Rth3 . ( Rth2
Rth3
∆θ
P
Rth2
Rth1 )
rth1
P = 55 W
RThequ
12)
0.012 Kg
Macier
470 J/kg.°C
Cacier
CTH3
Macier . Cacier
CTH3 = 5.64 J/°C
13)
P CTH3 .
d
θ
dt
P
CTH3 .
220 20
20
P = 56.4 W
Etude fréquentielle de l'inducteur
21) calcul de la resistance de charge
L
π . Dc
R( f )
L = 0.047 m
( π . Dc ) .
h
ρc. ( π . µo . µr. f )
Page 1/12
S( f )
ep( f ) . h
R( fr) = 0.048 Ω
R( f )
ρc. L
S( f )
R( fo ) = 0.035
Ω
correction du TP sur le chauffage à induction (convertisseur à un seul transistor)
22)
P
I2( f )
I2( fr) = 34.323 A
R( f )
I2( fo ) = 40.3
A
23)
ρcuivre
π . µo . fr
eprcuivre
eprcuivre
= 5.2 10
4
m
24) Calcul de n1 et de la reluctance
LP
150. 10
6
H
3
46. 10 m
d
h
LP. h
n1
d
µo . π .
2
Reluc
n1 = 59.927
2
n1
50. 10
3
m
h
d
µo . π .
2
60
7
Reluc = 2.394 10
2
25)
Diametrefil
0.001 m
ρcuivre . n1. d . π
Rinducteur
Diametrefil
2
n1. d . π = 8.671 m
d = 0.046 m
n1 = 60
= 0.11 Ω
Rinducteur
2
.π.2
26) Calcul de la fonction de transfert I2/I1, à partir des 4 équations suivantes
n1. i1o n1. i1 n2. i2
I2. .
n1 .
( j w)
I1
n2
i1o
v1
.
.
1 J LP. w
v2 n2
v1 n1
1
R( fr) . n1
j. LP. 2. π . f n2
1
j. w
2
1
1
v2 R. i2
n2
1 R( fr) = 0.048 Ω
.
. j w . n1
wh n2
wh
filtre passe haut, dont la fréquence de coupure fh est de :
wh
R( fr) . n1
LP
2
n2
Page 2/12
6
wh = 1.149 10 rad/s
fh
wh
5
fh = 1.829 10 Hz
.
2π
H-1
27) Calcul de I1 pour I2(fr)=34 A
I2( fr) = 34.323 A
rad/s
2
2
w
I1( w )
4
4
4
2. 10 , 3. 10 .. 30. 10
w
1
n2 . wh
1 . I2( fr) .
n1
w
wh
40
I1( 2. π . fr) = 5.535 A
I1( 2. π . fo ) = 10.48
fr
I1( w ) 20
28)
V1( f )
fo
30
A
I1( 2. π . f ) . LP. 2. π . f
4
V
V1( fr) = 99.123
10
fr = 1.9 10
hz
0
4
1 10
1000
5
1 10
w
2. π
29) Calcul de l'induction magnétique
d
φ
d = 0.046 m
dt
V1eff n1. w. φeff n1. w. Beff . S
V1( t ) n1.
V1( f )
n1. 2. π . f. S
Beff( f )
n1 = 60
π.
S
d
2
S = 0.002 m2
2
Beff( fr) = 0.008 T
Calcul de l'excitation magnétique
Beff( f )
Heff( f )
µo
V1( f )
I1( 2. π . f ) . LP. 2. π . f I1( 2. π . f ) . LP
µo . n1. 2. π . f. S
µo . n1. 2. π . f. S
µo . n1. S
I1( f. 2. π ) . n1
Heff( f )
2
théoréme d'ampére
avec
h
LP
n1
LP = 1.504 10
h
3
Heff( fr) = 6.643 10
A/m
µo . π .
d
2
2
Etude de l'inducteur, avec un condensateur
30)
Réquivalent
( f)
R( f ) .
n1
2
Réquivalent
n2
31)
C
n1
R( f ) .
n2
Zeq( f )
2
1
470. 10
9
Réquivalent
( fo ) = 125.035 Ω
F
2
n1 . . . .
j . R( f ) .
C2π f
n2
Page 3/12
Ω
( fr) = 172.3
filtre passe bande
1
.
LP 2. π . f
4
H
32) coefficient d'amortissement z et de qualité Q
fr. 2. π .
z( f )
2
LP
n1
R( f ) .
n2
z( fr) = 0.052
2
1
2. z( f )
Q( f )
Q( fr) = 9.601
Calcul des fréquences de coupures de Zequ(f)
1
wr
rad/s
Fch( f )
z( f )
2
z( f ) . fr
1
LP. C
Fcb( f )
z( f )
1
wr
4
= 1.893 10 hz
2. π
BP( f )
2
z( f ) . fr
4
Fch( fr) = 1.996 10 hz
4
Fcb( fr) = 1.798 10 hz
200
BP( fr)
3
= 1.972 10 hz
.
2π
2. z( f ) . wr
fr
150
La bande passante est relativement faible
Zeq( fr)
Zeq( f ) 100
2
Ω
33)
50
34)
0
2
argZeq ( f )
n1 . . . .
R( f ) .
C2π f
n2
atan
1
LP. f. 2. π
4
1 10
5
1 10
f hz
2
35)
fr
1
argZeq ( w ) 0 rad
7
C = 4.7 10
F
LP = 1.504 10
4
argZeq( f )
H
0
0
arg( Zeq( f ) )
1
fr
4
fr = 1.893 10 hz
(rad)
1
2. π . LP. C
36)
2
Zeq( fr)
R( fr) .
n1
2
R( fr) .
Requivalent
n2
n2
fr = 1.893 10 hz
Zeq( fo ) = 13.032 Ω
fo = 1 10 hz
Iequi( f )
V1
4
1 10
= 172.041 Ω
5
1 10
f
(hz)
4
Zeq( fr) = 172.041 Ω
37)
n1
2
4
96 V
V1
Iequi( fr) = 0.558 A
Iequi( fo ) = 7.366 A
Zeq( f )
Page 4/12
38)
V1 = 96 V
P( f )
.
V1Iequi(
f ) . cos ( arg( Zeq( f ) ) )
80
P( fr) = 53.6
P( f )
W
fr
Re( Zeq( f ) ) . Iequi( f )
2
60
P( f )
Re( Zeq( f ) ) .
P( fr)
P( f )
2
V1
( Zeq( f ) )
2
40
20
4
1 10
5
1 10
f
39) la résistance équivalente doit étre égale à :
.
P( fr) V1Iequi(
fr) 96. 0.56 48.5. 1.12 55
W
V1
48.5
Iequi
1.12
Requi
43.3 Ω
or
n1
Requi
43.3
R
48. 10
30
3
Dans ce cas, l'inductance de la bobine diminue et la capacité doit augmenter pour rester à la fréquence de
résonnance de 19 kHz
41)
Qp( f )
Réquivalent ( f )
LP. 2. π . f
Qp( fr) = 9.618
Qp( fo ) = 13.234
42) Calcul de la résistance série
Rs( f )
Réquivalent
1
( f)
Qp( f )
Rs( fr) = 1.84 Ω
R( fr) .
2
n1
2
Ω
= 172
n2
Rs( fo ) = 0.71
R( fo ) .
n1
n2
2
= 125.035 Ω
Ω
43) Calcul de l'inductance série
LP
Ls( f )
1
1
Qp( f )
Page 5/12
Ls( fr) = 1.488 10
4
H
Ls( fo ) = 1.495 10
4
H
2
V choix et étude de la commande de l'interrupteur unidirectionnel
Caractéristque de l'interrupteur unidirectionnel
4.5 V
VGE( To )
gfs
5.8 S
25 °C
Tamb
RTHja
Icmax
RTHra
trise
30. 10
9
s
Vcesat
150 °C
Tjmax
80°C/W
10 A
18°C/W
0.6 °C/W
RTHmb_r
50)
VGEsat > VGE( To )
Icmax
VGEsat > 6.3V
gfs
51)
VGE< VGE( To ) < 4.5V
52)
3. trise
ig dt Ciss . Vge( t to )
Q
Cres . Vce( t to ) 360. 10
12.
Q
10 0
3.9. 10
9
C
0
Q
3. trise
igmax
igmax = 0.043 A
Or, le GBF peut sortir un courant max de 0,2A, donc la rapidité du transior sera inférieure à 30 ns.
53) avec
T
1
T
t1
fo
2
t1
Icmoyen
1.
Icmax .
T
t1
2
t dt
1 . Icmax . t1
T
t1
Icmoyen
2
Icmax
Icmoyen = 2.5 A
4
0
54)
Vcesat . Icmoyen
Ptransitor
Ptransitor
= 4.5 W
55)
Pdissipabletransistor
Tjmax
Tamb
Pdissipabletransistor
= 1.563 W
RTHja
56)
Tr
Tamb
Page 6/12
( RTHra
RTHmb_r ) . Ptransitor
Tr = 109 °C
1.8 V
MANIPULATION :
VI ETUDE DE L'IMPEDANCE EN FREQUENCE DE LA CHARGE.
La charge électrique Zequ correspond à l'inducteur avec la charge thermique (tube à chauffer)
en parallèle avec le condensateur Cp de 470 nF.
60) Mesure de la résistance de l'inducteur à l'ohmmètre. R1[F=0(Hz)]~0,1 Ω, la
résistance des fils de mesure et la précision de l'ohmmètre provoquent une erreur de mesure
importante.
*) Le schéma de mesure pour remplir le tableau suivant sera fourni
par l'étudiant
62) L e tableau pour C= 470 nF
Ize
F
KHz
17
Fr=
18,2
19,5
RGBF
50
Vs
E=10
AC ~
Ize
(mA)
64
50
60
Vze
GBF
Vze
(v)
8,4
9
8,5
IZeqI
(Ω)
131
180
141
ϕ
(°)
45
0
-45
Page 7/12
R
mesure
=1Ω
Zeq(w)
Inducteur
+charge
+condo
63) Valeur de l'inductance (inducteur plus charge)
L1(wr)=1/(C.wr2)=1/(470.10-9.(2.π.18,2.103)2)=160 µH
wr2~1/(L1.Cp)
64) Valeur de la résistance inducteur + charge sachant que IZeq(w=wr)I= L1/(R1.C)
R1(wr)=L1/(C. IZeq(w=wr)I)=160.10-6/(470.10-9..180)=1,9 Ω
65) Valeur de la constante de temps (inducteur plus la charge thermique) = L1/R1=
160.10-6/1.9 = 84. µs
66) La nouvelle valeur de Fr, L1, R1 pour l'inducteur sans la charge.
Fr=19,2 KHz IZeqI =1000 Ω
L1(wr)=146 µH
R1(wr)=0,3 Ω
67) Conclusions sur l'étude fréquentielle par rapport à l'étude théorique.
Les allures des courbes pratiques et théoriques sont identiques. L'étude pratique permet de
déterminer les valeurs de la fréquence de résonance, de l'inductance L1 et de la résistance R1
équivalente de l'inducteur plus la charge. A partir de cette étude, il est possible de choisir la
valeur du condensateur ou de modifier l'inducteur (nombre de tours et dimensions) pour avoir
l'effet de peau du chauffage voulue. De plus, la fréquence de la commande du transistor peut
être choisie pour commander l'onduleur de tension.
Remarque : la fréquence de résonance, les paramètres de R1 et L1 varient peu avec ou sans la
charge.
VII ) ETUDE ET PROCEDURE DE MISE AU POINT DE L'ONDULEUR
* Le montage est alimenté sous tension réduite (Vcc=10 V). Puis, le réglage de la fréquence et
du rapport cyclique du G.B.F autour de la fréquence de résonance sera effectué pour que le
courant inducteur Ii soit le plus sinusoïdal possible. La tension Vcc sera progressivement
augmentée pour accroître la puissance utile fournie à la charge, donc pour augmenter la
température.
REMARQUES :
- Il ne faut pas que le courant provenant de l'alimentation DC soit saturée car cela fausserait
les mesures.
- Il faudra vérifier que le transistor IGBT soit toujours saturé (VCESATMax < 2 V ).
- Pour harmoniser les mesures, la commande du transistor IGBT sera effectuée par le GBF
sortant un signal carré entre 10 et -10 Volt avec un rapport cyclique de R~ton/T~1/2 et de
fréquence f=10KHz
- Le courant ICmax sera limité à 10 A (voir calcul du dissipateur)
- Les courants en fonction du temps seront mesurés soit par résistance (0,1Ω, 3 W ), soit avec
une pince ampère métrique à effet hall donnant le courant TRMS. Plusieurs résistances de
mesures devront être placées en parallèle pour augmenter la puissance dissipée Pd=Rmesure.IR2
, la résistance de mesure en sera diminuée.
Page 8/12
71) Le schéma de mesure pour visualiser VCE, Ii, IC sera fourni par l'étudiant
Pour étudier les caractéristiques de l'interrupteur unidirectionnel d'autres mesures seront
effectuées:
76) Oscillogrammes lors du blocage du transistor (qq s) VGE(t), VCE(t).
77) Oscillogrammes lors du blocage du transistor (qq s) VCE(t), IC(t).
78) Donner et tracer sur les courbes précédentes, la valeur des temps tfall et tdoff.
79) Visualiser et tracer par l'intermédiaire de la position X/Y de l'oscilloscope, VCE=-Y
en fonction du courant collecteur IC=X . Indiquer l'état bloqué et l'état saturé du semi
conducteur.
Conclusions :
Les oscillogrammes confirment l'étude théorique de l'onduleur de tension résonnant. Si la
charge est retirée, les courbes sont très faiblement modifiées. Les avantages de cet onduleur
de tension à un seul transistor sont :
- sa simplicité de réalisation par rapport à un onduleur en pont
- l'étude d'une charge résonante par équation différentielle
- l'étude et le comportement du transitor (il est possible de choisir un transistor MOSFET
BUK 453..500V)
- l'absence d'une adaptation d'impédance entre l'inducteur et le convertisseur. En effet, si le
même inducteur est employé dans un onduleur de tension en demi-pont avec un
condensateur en série alors, un transformateur volumineux d'adaptation d'impédance doit
être utilisé pour atteindre les mêmes températures de la charge.
Page 9/12
VIII ETUDE DU BILAN ELECTRIQUE ET THERMIQUE DU CONVERTISSEUR .
Pour mesurer la puissance utile, il faudrait utiliser un calorimètre avec une enceinte étanche et
de l'eau. Alors, le rendement du convertisseur pourrait être déterminé. De plus, le modèle
thermique de la charge pourrait être identifié. Mais, ce n'est pas l'objectif de ce travail
pratique.
81) Le schéma de mesure pour remplir le tableau suivant sera fourni par l'étudiant :
Fo= 10 KHz, R~ton/T~1/2, amb= 20°C Attention! Il ne faut pas toucher les parties
métalliques du montage (radiateur, fils électriques nus) car les D.D.P sont supérieures à
50V (Danger d'électrisation).
source de tension DC
Inducteur
transistor
charge
Vcc
Ieff
Imoy PabsG Iieff
Vcp (V) ICma Icmo VCE VCEsat PD θchrag
(V) Alime Alime
=
TRM
TRMS
(V) (W)
x
y
max
e
n
n
Vcc.
S
(A) (A) (V)
(°C)
(A)
(A)
Imoy (A)
10 V
0,3
3
0,7
15
2,6 0,4
42
1,5 0,6
76
30 V 1,84
0,72
22
1
43
7,2 1
140
2
2
140
50 V 3,35
1,23
61
2
87
12 1,7 200
3
5,1 200
80V
6
2
170
4,2
135
20 2,9 350
4
11,6 550
100
6,5
1,37
137
6,5
170
30 3,8 400
5
19 600
120
8,3
1,45
145
7,5
190
30 3,8 600
5
19 650
Page 10/12
IX ALIMENTATON DE PUISSANCE ET REGULATIONDU CONVERTISSEUR
Pour réguler la température de la charge, un capteur de température fournit une tension
proportionnelle à la température. La tension d'alimentation Vcc variera par l'intermédiaire
d'un correcteur. Cette alimentation continue variable sera un pont mixte redresseur
monophasé filtré (filtre L, C) en tension connectée directement à la tension secteur 240 V/50
Hz.
91) En fonction de la puissance absorbée du convertisseur continu alternatif, la
température de la charge et la tension d'alimentation du convertisseur continu alternatif
sont :
Tension d’alimentation Vcc (Volt) pour f = Température (°C)de la charge en régime
10KHz
établi
100
600
Θ charge
(°C)
tension
Tension 50
Vcc
n
(volt)
température (°C)
f=10KHz --400
Température
n
Température18
température (°C)
f=18KHz__
n
200
0
0
50
100
Pabs
n
150
200
Puissance absorbée (Watt)
0
0
50
100
150
200
Puissance
absorbée (W)
Pabs , Pabs18
n
n
La température augmente en fonction de la puissance absorbée de façon non linéaire. Mais, il
sera possible de linéariser la courbe aux alentours de la température voulue.
Il est possible pour une tension Vcc identique de faire varier la température en faisant varier la
fréquence de commande du transistor.
La puissance absorbée varie approximativement en fonction du carré de la tension. Donc, la
charge vue par l'onduleur peut être considérée par une résistance constante.
92) Schéma électrique complet de l'alimentation de puissance du convertisseur
Vcc
Page 11/12
A la mise sous tension, le filtre L, C du pont mixte à un coefficient d'amortissement très
faible, donc une surtension importante de Vcc va se créer. Cette surtension peut détruire le
transistor IGBT de l'onduleur.
Mais, ce filtrage permet à la source de tension de ne pas être perturbée par le convertisseur
continu alternatif.
93) La fonction de transfert FP1 du pont mixte redresseur monophasé en régime continu
de courant correspondant à la tension moyenne de Vcc en fonction de l'angle de retard à
l'amorçage est :
Vcc( Φ )
230. 2 .
(1
π
cos ( Φ ) )
avec Φ retard à l'amorçage des thyristors.
94) La fonction de transfert FP2 correspondant à la puissance absorbée en fonction de la
tension d'alimentation Vcc et de l'impédance équivalente de la charge est :
Pabs ~ Vcc2 / Rcharge Rcharge (impédance vue par le convertisseur)
95) Schéma fonctionnel d'automatique de la régulation de température.
La commande sera la tension Vcc, donc l'angle d'amorçage du pont mixte.
Le rendement du convertisseur sera considéré comme constant et égal à 100 %. En
effet, la puissance perdue dans le transistor et dans l'inducteur est très faible. Les autres
pertes seront négligées.
Φ
Température
de consigne
Θc (°C) +
-
C(p)
retard
de
l'angle
d'
amorça
Vcc
FP1
FP2
Pabs Putile
Rth
.
1+Rth.Cth.P
Température
de la charge
Θcharge (°C)
Remarques :
- C(p) correcteur classique P.I.D ou logique floue
- La tension Vcc devra être limitée pour ne pas détruire le transistor du convertisseur.
- La commande aurait pu être le courant inducteur, avec une boucle de courant interne
(réglage en cascade).
Bibliographie :
Bricant.F, Onduleurs autonomes, Dunod 1982
Duveley.G, chauffage à induction, Club électrothermie 1994.
Séguier.G, l'électronique de puissance, Dunod 1991
Cableco S.A Poumey.M, la solution induction pour les petites pièces métalliques,
NOVELECT 89. Cableco S.A, chauffage à induction, 3E.I 1994
- A.Sivert, F.Lejeune, F.Martin, collaboration avec Novelec "Chauffage à induction à flux
longitudinal inférieur à 1 KW et supérieur à 10 KHz, onduleur résonnant de tension à un seul
transistor" Colloque université industrie de Saint Nazaire, le 11.06.98 page A1.1 à A1.7.
Page 12/12
CONCLUSION PEDAGOGIQUE SUR LE T.P
Ce travail pratique suscite un vif engouement pour les étudiants grâce à :
- l'utilisation d'un interrupteur unidirectionnel vu en cours
- l'interaction de la forte température de la charge en fonction de la puissance fournie
- la rapidité pour atteindre le régime final de température.
- l’enjeu économique du chauffage à induction dans les industries mais aussi dans
l'électroménager.
De plus, l'inducteur avec la charge peut être utilisé pour d'autres séquences
pédagogiques de travaux pratiques tel que les circuits d'aide à la commutation de transistors,
onduleurs en demi-ponts...
Il sera possible de regrouper les enseignements E.E.A sur ce thème, la partie puissance
en "électronique des courants forts", la partie commande et la partie capteur en "électronique
de courant faible", la partie calorimètre en physique et le fonctionnement du système dans le
cours d'automatique avec une régulation de température de la charge. D'ailleurs le dernier
chapitre du T.P a pour but de faire un rappel sur les ponts mixtes et de mettre sous forme
d'automatique le convertisseur dans le but d'une régulation.
Page 13/12

Chauffage à Induction à Flux Longitudinal Pour Traitement

Transcription

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