3 hauteur x base de aire 3 SO x LM x KL 3 4,5 x 7 x 8 MI ON GI GN
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3 hauteur x base de aire 3 SO x LM x KL 3 4,5 x 7 x 8 MI ON GI GN
Classes de 3ème Correction contrôle n°1_b Rappels de géométrie Exercice n°1 : Dans le triangle MES, on donne ME = 8 cm ; MS = 10 cm et ES = 6 cm. Le triangle MES est-il rectangle ? Dans le triangle MES, le plus grand côté est [MS] Alors : MS² = 10² = 100 et ME² + ES² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100 On a alors MS² = ME² +ES² le triangle est donc rectangle en E (réciproque du théorème de Pythagore). Exercice n°2 : DEF est un triangle rectangle en E. On donne DE = 5 dm et EF = 12 dm. Calculer la longueur DF. Dans le triangle DEF rectangle en E, le théorème de Pythagore permet d’écrire : DF² = DE² + EF² = 25 + 144 = 169 Soit DF = 13 dm Exercice n°3 : SKLMN est une pyramide à base rectangulaire. La hauteur [SO] de cette pyramide mesure 4,5 cm. On donne KL = 8 cm et LM = 7 cm. Calculer le volume de cette pyramide. Volume pyramide aire de base x hauteur 3 KL x LM x SO 3 8 x 7 x 4,5 3 = = = 84 cm3 = Exercice n°4 : I N On donne GN = 3,9 cm ; GO = 3 cm ; GM = 4 cm et MI = 6 cm. G O M Calculer ON et GI en justifiant votre démarche. Dans le triangle GIM : O Є [GM] N Є [GI] (ON) // (MI) Donc le théoreme de Thalès permet d’écrire : GO GN ON 3 3,9 ON soit GM GI MI 4 GI 6 3 3,9 4 x 3,9 5,2cm Calcul de GI : soit GI 4 GI 3 Calcul de ON : ON 3 3x6 soit ON 4,5cm 6 4 4