3 hauteur x base de aire 3 SO x LM x KL 3 4,5 x 7 x 8 MI ON GI GN

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3 hauteur x base de aire 3 SO x LM x KL 3 4,5 x 7 x 8 MI ON GI GN
Classes de 3ème
Correction contrôle n°1_b
Rappels de géométrie
Exercice n°1 :
Dans le triangle MES, on donne ME = 8 cm ; MS = 10 cm et ES = 6 cm.
Le triangle MES est-il rectangle ?
Dans le triangle MES, le plus grand côté est [MS]
Alors :
MS² = 10² = 100
et
ME² + ES² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
On a alors
MS² = ME² +ES²
le triangle est donc rectangle en E (réciproque du théorème
de Pythagore).
Exercice n°2 :
DEF est un triangle rectangle en E. On donne DE = 5 dm et EF = 12 dm.
Calculer la longueur DF.
Dans le triangle DEF rectangle en E, le théorème de Pythagore permet d’écrire :
DF² = DE² + EF² = 25 + 144 = 169
Soit
DF = 13 dm
Exercice n°3 :
SKLMN est une pyramide à base rectangulaire. La hauteur [SO] de cette pyramide mesure 4,5 cm. On
donne KL = 8 cm et LM = 7 cm.
Calculer le volume de cette pyramide.
Volume pyramide
aire de base x hauteur
3
KL x LM x SO
3
8 x 7 x 4,5
3
=
=
=
84 cm3
=
Exercice n°4 :
I
N
On donne GN = 3,9 cm ; GO = 3 cm ; GM = 4 cm et
MI = 6 cm.
G
O
M
Calculer ON et GI en justifiant votre démarche.
Dans le triangle GIM :
O Є [GM]
N Є [GI]
(ON) // (MI)
Donc le théoreme de Thalès permet d’écrire :
GO GN ON
3 3,9 ON




soit
GM GI
MI
4 GI
6
3 3,9
4 x 3,9

 5,2cm
Calcul de GI :
soit GI 
4 GI
3
Calcul de ON :
ON 3
3x6
 soit ON 
 4,5cm
6
4
4

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