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commande de moteurs électriques par convertisseurs à découpage
Commande de moteurs électrique par convertisseurs à
découpage
1
Alimentation par hacheur d'une MCC à aimant
Le moteur présente des caractéristiques intéressantes pour les applications où on souhaite un
fonctionnement en vitesse variable (robotique, traction etc...). Nous avons en effet :
I
U≈E=K Ω
C =K I
Ω étant la vitesse angulaire en rd/s
C étant le couple en Nm
K une constante de la machine
L
U
R
E
La MCC peut être vue comme un système dans lequel on entre une puissance électrique P = U I et
duquel on sort une puissance mécanique P = C Ω (dans le cas d'un rendement unitaire). Suivant le
signe de la puissance on obtient un fonctionnement en moteur ou en frein (c'est à dire en génératrice).
Ces considérations sont résumées par le graphique ci-dessous où le moteur est supposé entraîner un
véhicule électrique :
C=KI
sens du
déplacemnent
sens du
déplacemnent
sens du
déplacemnent
FREINAGE
QUADRANT 2
0
QUADRANT 3
QUADRANT 1
=E/K
QUADRANT 4
FREINAGE
sens du
déplacemnent
Suivant les performances souhaitées (marche avant-arrière, freinage ou non), la MCC devra pouvoir
fonctionner dans les différents quadrants (du mot quadrature), l'alimentation devra donc être réversible
(ou non) en courant et/ou tension.
Trois types d'alimentations sont envisageables :
-Alimentation linéaire (transistor ballast par exemple) pour les faibles puissances (<100 W,
moteur de magnétophone par exemple)
-Redressement commandé de la tension secteur (par pont mixte thyristors-diodes ou par pont
tout thyristor), pour les fortes et moyennes puissances (>1 kW).
Denis Rabasté
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Alimentation des machines à courant continu par hacheur
-Découpage haute fréquence (>20 kHz pour les systèmes récents) d'une tension continue
(souvent obtenue par le redressement filtrage de la tension secteur); exemples : robotique,
TGV sud est etc...
Nous limiterons notre étude à cette dernière possibilité pour laquelle nous présenterons les
schémas les plus couramment utilisés. Les interrupteurs commandés présentés sont des
IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor); ceux ci peuvent être remplacés par des transistors
MOS ou bipolaires. Les montages sont supposés fonctionner en conduction continue avec
une période fixe T.
1.1
Hacheur un quadrant
On reconnaît un hacheur abaisseur (Buck). Si α est le rapport cyclique de U, on obtient <U> = α V.
L'inductance sert à lisser le courant dans le cas où l'inductance interne du moteur n'est pas suffisante
(moteur Axem discoïdal par exemple)
TR
I
V=
U
D
TR
D
MCC
tension U aux
bornes du moteur
C
courant I dans
l'induit
0
1.2
t
T
Hacheur quatre quadrants
C'est la synthèse des deux hacheurs précédents. Le montage est alors réversible en courant et
tension et peut donc fonctionner dans les quatre quadrants. On commande alternativement TR1 TR4
puis TR2 TR3. Les transistors commandés ne sont traversés par un courant que si le sens de I le
permet, les diodes en antiparallèle prenant le relais le cas échéant. Afin d'éviter un court-circuit sur
l'alimentation on crée un temps mort entre les commande des deux diagonales TR1 TR4 et TR2 TR3.
La relation entre entrée et sortie est <U> = ( 2 α - 1 ) V, le rapport cyclique étant défini comme le
temps de conduction de la diagonale TR1 TR4 sur la période.
TR
D1
1
MCC
D2
2
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D3
TR
D4
3
V=
TR
TR
U
I
4
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U
I
t
0
C
On peut remarquer que le montage peut fournir un courant et une tension sinusoïdale en sortie
(après filtrage). Ce principe peut être utilisé pour la réalisation d'un onduleur autonome
(alimentation de secours pour ordinateur, alimentation de moteurs alternatifs etc...).
1.3
. Asservissement et commande en courant
Si on souhaite une vitesse bien précise, il est nécessaire de réaliser un asservissement en réinjectant
la mesure de la vitesse (effectuée par une dynamo tachymétrique par exemple) sur la commande.
Cependant, de même qu'un automobiliste n'appuie pas à fond sur l'accélérateur de sa voiture jusqu'a
atteindre la vitesse souhaitée, mais au contraire de manière intuitive, "écoute" le régime du moteur
pour le rendre optimal, de même dans le cas d'un moteur électrique une commande en vitesse seule
(c'est à dire en tension E=K'Ω) donnerait des performances dynamiques médiocres.
Aussi pour les puissances élevées ou les systèmes performants un premier asservissement de
courant contrôle le couple du moteur (C=K'I). Le hacheur se comporte alors comme un générateur de
courant commandé.
consigne
vitesse
correcteur
boucle
limitation
courant
correcteur
boucle I
Hacheur
Moteur
mesure
courant
mesure
vitesse
La figure ci-après donne un exemple d'utilisation du circuit intégré L292 qui réalise la boucle de
courant.
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Le moteur est alimenté par un pont de quatre transistors (hacheur quatre quadrants), un circuit
33Ω 1nF aux bornes de l'induit limite les perturbations dues au collecteur. Les diodes du hacheur sont
externes au circuit intégré afin d'être adaptées par l'utilisateur à chaque cas particulier (rapidité,
courant etc). C'est en effet l'élément "délicat" dans un hacheur. Deux résistances RS1 et RS2, externe
elle aussi (choix en fonction du problème, dissipation de puissance non désirable au niveau du circuit
intégré) permettent la mesure du courant dans l'induit grâce à un amplificateur différentiel (Cur. Sens;
Am.) à transconductance (sortie en courant) de gain 1/R4. Le courant de sortie de cet amplificateur est
filtré (parasites dus à la commutation) par le circuit RF CF avant d'attaquer l'amplificateur d'erreur
(Errror Ampl). Celui-ci joue le rôle de soustracteur entre la consigne de courant qui arrive depuis
l'amplificateur précédent (Level Shift) et la mesure de courant. Il sert également de correcteur
proportionnel-intégral (circuit RC). La sortie VTH attaque ensuite le comparateur qui impose le rapport
cyclique au pont de transistor (modulation de largeur d'impulsion). VTH est comparé à une tension
triangulaire fixant la fréquence de découpage par les éléments 15 kΩ 15 nF. Sur l'entrée V1 on
applique une consigne de courant qui peut être la sortie d'une boucle de vitesse. La tension V1 peut
être positive ou négative, l'amplificateur d'entrée la décalant de la tension de référence 8 V pour
l'adapter à l'alimentation unipolaire du circuit (VS entre 18 et 36 V).
Le circuit proposé peut commander un courant de 2 A dans le pont sous une tension de 36 V. La
fréquence de découpage est limitée à 30 kHz.
2 Commande d’un moteur pas à pas
2.1.1
Caractéristiques mécaniques
De part sa conception, le moteur pas à pas est prévu pour fonctionner normalement dans un
asservissement de position en boucle ouverte : aucun capteur de position n'est nécessaire à condition
de respecter certaines règles de manière à ne pas provoquer de "pertes de pas".
La première condition à respecter est évidement de ne pas entraîner une charge de couple résistant
supérieur au couple moteur. Ce n'est cependant pas suffisant.
Comme tout système en rotation, le fonctionnement est régi par l'équation fondamentale de la
dynamique :
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dΩ
= CM - CR
dt
avec
J : inertie de l'ensemble moteur charge
Ω : vitesse de rotation
CM : couple moteur
CR : somme des couples résistants
Il ne faudra donc pas vouloir imposer une accélération trop importante au démarrage, ni une
décélération trop grande en régime établi. La fréquence maximale d'alimentation du moteur sera donc
limitée au démarrage (en fonction du couple résistant et du moment d'inertie), de même que l'on ne
pourra passer brutalement d'une fréquence importante à une vitesse faible, sans provoquer une perte
de pas (et rendre inopérant un asservissement de position).
Le constructeur donne donc l'évolution de la fréquence d'alimentation du moteur en fonction du couple
de charge pour une inertie donnée, définissant trois zones : marche-arrêt (dite de démarrage ou startstop), entraînement ( ou survitesse) et interdite.
J
couple
résistant
zone
interdite
zone de
démarrage
2.1.2
zone
d'entraînement
fréquence
des pas
. Alimentation électrique
Chaque phase du moteur peut être modélisée par une résistance R en série avec une inductance L, la
force électromotrice induite étant négligeable. Le couple nominal est atteint pour une valeur I0 du
courant dans la phase.
2.1.2.1
Alimentation en tension
La limitation du courant à la valeur I0 nécessite souvent avec les valeurs de tensions utilisées (5 V ou
12 V par exemple) la mise en série d'une résistance R0 avec chaque phase. La constante de temps
τ=L/(R+R0) ralentit la montée du courant (donc du couple) et limite la vitesse maximale. La résistance
ajoutée consomme d'autre part de l'énergie.
courant dans
une phase
t
τ
Cette solution n'est donc viable que pour des applications bas de gamme
2.1.2.2
Alimentation en courant
Les problèmes précédents sont résolus en alimentant chaque phase par un générateur de courant
constitué généralement d'un hacheur asservi en courant.
courant dans
une phase
t
La vitesse de montée V/L du courant sera d'autant plus rapide que la tension d'alimentation V sera
grande.
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2.1.3
Exemple de circuits de commande : circuits L297 et L298
Ces deux circuits intégrés permettent la commande d'un moteur pas à pas 2 phases par une
alimentation bipolaire. Les seuls éléments à ajouter concernent l'alimentation en courant des
enroulements : diodes de roue libre, résistances de mesure du courant, et circuit RC déterminant la
fréquence de découpage. La non-intégration des diodes permet d'adapter les paramètres de celles-ci
(courant et tension supportés, temps de recouvrement) et le prix de l'ensemble à chaque problème
particulier.
Le circuit L297 contient :
- le séquenceur, fournissant les ordres d'alimentation A, B, C, et D des enroulements à partir
du signal d'horloge ( CLOCK ), de sens de rotation ( CW / CCW ), et de fonctionnement en pas
entier ou demi-pas (HALF / FULL ).
- la génération des signaux de modulation de largeur d'impulsion, soit sur les phases A, B, C et
D ou sur les signaux INH1 et INH2 suivant les cas (voir plus loin), en fonction de :
- l'horloge de découpage (entrée OSC dans le cas d'un seul L297 ou entrée-sortie
SYNC dans le cas de circuits "esclaves" synchronisés sur un circuit "maître")
- la référence de courant souhaitée (Vref)
- la mesure du courant dans les enroulements (SENSE1 et SENSE2).
La MLI est de type mode courant.
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Le séquenceur fournit 16 états sur A, B, C et D correspondant à toutes les possibilités en mode pas
entier ou demi-pas. Suivant le niveau logique sur HALF / FULL , il est possible de fonctionner :
- en mode demi-pas
-
en mode pas entiers une ou deux phases. Le choix entre ces deux dernières options se
fait en positionnant HALF / FULL du NL0 au NL1 lors d'un état du séquenceur appartenant
au cycle dans lequel on souhaite voir le fonctionnement se dérouler.
-
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Le L297 étant prévu pour commander un moteur 2 phases bipolaire ou quatre phases unipolaire, la
figure ci-dessous présente, pour les premiers coups d'horloge, dans le cas d'un cycle complet, la
position du rotor des moteurs :
A
B
C
D
t
t
t
C
moteur
unipolaire
moteur
bipolaire
N
C
B
B
D
D
C
C
C
D
D
D
D
D
C
D
N
N
A
t
N
A
N S
A
C
N
N
S
A
C
B
A
B
N
A
B
Le cas unipolaire ne pose pas de problèmes. Sur le diagramme du moteur, une phase alimentée est
entourée d'un cercle en trait plein, et en pointillé lorsque le signal correspondant est au NL0 (noter
l'ordre des phases ACBD). Le circuit L298 n'est pas alors l'interface de puissance la mieux adapté.
Dans le cas du moteur bipolaire un courant circule dans un enroulement uniquement lorsque les
signaux de commande correspondant sont à des NL différents, le sens du courant dépendant de celui
qui est au NL1.
Tous les chronogrammes suppose le signal CW / CCW au NL1 (sens de rotation horaire). Lors du
passage par la valeur 0101 des phases ABCD, le circuit fournit un NL0 sur la sortie HOME (collecteur
ouvert). Une réinitialisation par l'entrée RESET place également le séquenceur dans cet état.
Le circuit L298 contient deux ponts en H destiné à la commande des moteurs bipolaires.
Les signaux d'entrée A,B,C et D du L298 servent à la commande du pont tandis que les entrées
INH1 et INH2 , permettent d'en inhiber le fonctionnement. Elles sont à relier aux sorties du même nom
du L298.
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Le découpage de la tension, destiné à réaliser l'asservissement de courant, peut être réalisé de deux
manières, suivant la valeur de l'entrée CONTROL :
- découpage par les phases ABCD (CONTROL au NL1).
Lorsque la phase saturant le transistor de la partie haute du pont (A par exemple) est au NL1,
la phase saturant le transistor de la partie basse (B par exemple), réalise le découpage en
passant alternativement du NL0 au NL1, suivant l'état du comparateur du L297 commandant la
MLI. Se succèdent donc des phases de magnétisation de l'enroulement (chemin X de la figure
suivante) et des phases de roue libre (chemin Y).
La réalisation du découpage par le transistor du haut conduirait au passage du courant de
démagnétisation par RS (chemin Z), obligeant à sur dimensionner inutilement cette résistance
(seule la valeur crête du courant est mesurée).
Ce type de fonctionnement n'est évidement pas viable en mode unipolaire où, lorsque A est au
NL1 par exemple, B doit rester au NL0.
- découpage par INH1 et INH2 (CONTROL au NL 0).
Lorsqu'un de ces signaux passe au NL0, le pont correspondant est complètement bloqué. Ce
n'est donc plus une phase de roue libre comme précédemment, mais une magnétisation par
application de la tension inverse.
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Le courant décroît donc beaucoup plus rapidement que précédemment. La remarque
précédente concernant le dimensionnement de RS reste valable.
3
Moteur synchrone en vitesse variable
Le moteur synchrone, en concurrence avec la MCC, se développe grâce aux progrès de l'intégration
en électronique de puissance. Le tableau ci-après compare les deux moteurs.
Moteur synchrone
MCC
- puissance volumique élevée
- variateur simple et peu
- puissance de crête élevée
onéreux
- pas d'entretien (pas de collecteur ni balais)
- pas d'électronique interne
- vitesse maximale élevée (pas de collecteur ni balais)
- bien
adapté
au
- pas d'étincelles de commutation (pas de collecteur ni balais), donc fonctionnement
basses
utilisable en atmosphère explosive
vitesses
- faible inertie
- pertes joules au stator (donc faciles à évacuer)
Comme nous pouvons le voir, la principale limitation de la MCC est son collecteur, celle de la MS la
complexité de la commande associée. Si on souhaite faire une commande en vitesse variable, il faut
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en effet être capable de produire un système polyphasé de tensions et courants sinusoïdaux de
fréquence variable. La figure ci dessous donne l'exemple de la partie puissance d'un moteur triphasé.
TR
1
D1
TR
D2
2
TR
3
D3
V
Ualim =
I
t
'1
TR
'
D1
'
'2
'3
D2
TR
TR
'
D3
0
V
I
M.S.
Les composantes fondamentales des tensions et courant dans chaque enroulement sont alors
déphasés de 120°. Le couplage des enroulements de l a machine en étoile (la configuration triangle
étant possible) permet de générer les signaux souhaités avec trois bras de pont seulement au lieu de
trois ponts complets.
Comme pour le moteur pas à pas, on ne peut se permettre d'appliquer n'importe quelle fréquence
n'importe quand, l'inertie du rotor limitant la réponse, en particulier au démarrage où l'application d'une
fréquence de commande trop importante laisse le moteur sans mouvements. Bien qu'il soit possible
de faire fonctionner le moteur en boucle ouverte en respectant certains critères comme pour un
moteur pas à pas, il est souhaitable pour obtenir des performances intéressantes d'asservir les
signaux à la position du rotor. On parle alors de machine synchrone auto pilotée.
3.1.1.1 2.2.2. Moteur à courant continu sans balais
Pour des applications un peu moins performantes, les constructeurs ont développé des machines
synchrones dont les enroulements statoriques sont bobinés de manière produire une force
électromotrice non plus sinusoïdale, mais trapézoïdale. Ce type de machine est optimisé pour
fonctionner avec des courants en créneaux, ce qui simplifie la commande et supprime la nécessité
d'un capteur précis, de simples capteurs à effet Hall (un par phase), fournissant un NL indiquant la
position du rotor. Le déphasage courant-fem étant alors imposé, le réglage du couple moteur ne se fait
plus que par l'amplitude du courant.
La structure de l'étage de puissance est la même que pour la machine synchrone classique, un
positionnement judicieux des capteurs à effet Hall au sein de la machine permettant par une simple
logique combinatoire de savoir à quel moment un courant doit être envoyé dans un enroulement. Un
asservissement de courant par MLI permet alors d'obtenir la forme désirée. L'aspect trapezoïdal des
courants sur les chronnogrammes est dû à cette MLI, la forme théorique idéale correspondant à des
temps de montée nuls.
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sortie de
la sonde 1
fem dans
la phase 1
5π/6
π/6
7π/6
fem dans
la phase 2
t
θ
T
2π
sortie de
la sonde 2
t
fem dans
la phase 3
sortie de
la sonde 3
t
courant dans
la phase 1
t
courant dans
la phase 2
t
courant dans
la phase 3
t
transistors
commandés
TR 1
T R'2
3.2
TR 2
TR'3
TR 3
T R'1
TR 1
TR'2
. Moteur asynchrone ou moteur d'induction
Les solutions électroniques pour la variation de vitesse sont le gradateur et l'onduleur:
3.2.1
Gradateurs
La caractéristique mécanique couple moteur en fonction de la vitesse, s'incline avec la valeur efficace
de la tension d'alimentation. Un gradateur à triac permet donc de petite variation de la vitesse de
rotation en fonction de l'angle d'amorçage.
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I
couple
Ualim~
MAS
caractéristiques
du moteur
U
1
U
U2
U
caractéristique
de la charge
U3
I
ΩS
t
vitesse
Cette solution n'est pas très performante, le moteur est mal utilisé (harmoniques de courant et de
tension), l'ensemble a un mauvais rendement et la gamme de vitesse obtenue est restreinte. Le faible
coût du convertisseur peut la rendre intéressante pour une application bas de gamme et basse
puissance.
3.2.2
. Onduleurs
Comme pour la machine synchrone, l'idée est d'alimenter le stator à fréquence variable, l'étage de
puissance étant identique. La commande est cependant beaucoup plus complexe et fait appel à
processeur dédié au calculs rapide (DSP ou Digital Signal Processor).
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