Cours 2

GMP120
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GMP 120
ETUDE D’UNE TALONNIERE de FIXATION de SKI
1. PRÉSENTATION DU SUPPORT D’ÉTUDE
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1.1.
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ANALYSE FONCTIONNELLE
2. PRÉSENTATION DE LA FONCTION FP2 : ASSURER LA SÉCURITÉ
2
3. ETUDE DE LA TALONNIÈRE (BUTÉE ARRIÈRE)
3
3.1. SCHÉMA CINÉMATIQUE
3.2. ETUDE STATIQUE
3.2.1.
En phase de chaussage :
3.2.2.
En phase de déchaussage :
3.2.3.
En phase de déchaussage d’urgence:
3.2.4.
Conclusion de l’étude statique:
3
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OBJECTIFS
Etre capable de choisir une modélisation pour l’étude d’un mécanisme
- pour mettre en évidence son fonctionnement
- pour déterminer des actions mécaniques
- pour utiliser un outil de simulation mécanique et exploiter les résultats
1. Présentation du support d’étude
1.1.
Analyse fonctionnelle
Diagramme Pieuvre:
Skieur
Ski
FP2
Fixation
FA1
FA3
FA2
Chaussure
Environnement
FA4
Noms des fonctions
FP1
Critères
Permettre solidariser/désolidariser Effort chaussage : Fc
la chaussure sur le ski
Effort déchaussage : Fd
Effort
déchaussage
FP2 Assurer la sécurité du skieur
urgence : Fu
Dimension
FA1 Etre compatible avec les skis
Type de fixation
FP1
FA2 S’adapter aux chaussures
Niveaux
A Etudier
A Etudier
Pointure : P
Etre ergonomique : s’adapter au Poids du skieur : Dc
skieur
Type de skieur :
Température : T
FA4 Résister à l’environnement
Neige/Glace
FA3
2. Présentation de la fonction FP2 : Assurer la sécurité
La fixation est l’élément essentiel de la sécurité du skieur elle doit permettre un
déclenchement programmé pour protéger le genou en cas de chute.
Les différentes chutes possible sont : la torsion, la chute avant, la chute arrière
La fixation est composée de la talonnière (ou butée arrière) et de la butée avant.
Selon la chute c’est la butée arrière ou la butée avant qui déclenchera.
Dans la suite de l’étude, nous étudierons uniquement la butée arrière.
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Torsion
Chute Avant
La Chute Arrière
3. Etude de la talonnière (butée arrière)
Objectifs: Proposer un modèle d’étude qui permette de :
ƒ Mettre en évidence le fonctionnement dans les 3 phases : chaussage,
déchaussage, déchaussage d’urgence
ƒ Déterminer les caractéristiques d’enclenchements/déclenchements (efforts,
réglages ressort)
3.1.
Schéma cinématique
remarque : on étudiera pas pour le dispositif de réglage de pointure
a) les différentes classes d’équivalence :
Le bâti (0) = {2,7,11,12,13}
Talonnière (I) = {1,15}
Piston (II) = {3}
La vis (III) = {6,8}
Ecrou (IV)={4,5}
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b) le graphe et modélisation des liaisons
Bâti
Pivot Oz
Talon
Linéaire rectiligne
Normale n
Axe Z
Centre A
Pivot Dx
Vis
Glissière
Bx
Glissière
Hélicoïdale
C’x
Glissière
Cx
Ecrou
Piston
Ressort
c) Schéma cinématique
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En phase de chaussage :
Réglage contrainte ressort
Effort de la chaussure
compression du ressort
rotation de la butée
O
x
A
B
J
C
x
D
x
x
x
C’
En phase déchaussage normal :
Effort du bâton
K
rotation de la butée
O
x
B
A
C
x
D
x
x
x
C’
En phase déchaussage d’urgence :
Effort du talon de la chaussure
rotation de la butée
L
O
x
A
B
x
C
x
D
x
x
C’
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3.2.
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Etude statique
L’étude précédente fait apparaître que le bon fonctionnement est garanti par le bon
réglage du ressort. En effet un même réglage de ressort intervient sur l’ensemble des
3 phases. Le profil du piston et du talon (système de came) est lui aussi primordial.
3.2.1. En phase de chaussage :
Objectif : Déterminer l’effort que le ressort doit développer pour que le skieur soit
capable de chausser en transférant 10 % de son poids sur une seule jambe.
Hypothèses de l’étude :
ƒ Etude plane
ƒ On effectuera l’étude pour une position (fixation « ouverte »)
ƒ Pour les valeurs numériques on prendra un skieur de masse M = 80 Kg
Modèle d’étude :
Jc→I
Action de la chaussure sur le talon I
O
x
A
J
B
x
C
M
x
D
x
y
x
x
C’
X OJ = −34mm
X OA = 10mm
OJ = YOJ = −7 mm et OA = YOA = −10mm
0
0
et A II → I
XAII → I
YAII → I
= − tan α = −0,27 relation liée à la normale en A (pente
= YAII → I Avec
XAII → I
0
du piston)
Démarche de résolution :
Cette résolution peut s’effectuer de manière graphique et/ou analytique
Etape 1 :
Isoler le talon (I) et faire le bilan des actions extérieures (action chaussure, action de
la pivot, action du piston)
Appliquer le PFS en particulier l’équation de moment (au point O)
En déduire l’intensité de l’action en A du piston (II) sur le talon (I) et en particulier la
composante sur x.
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Après calculs on doit obtenir le résultat suivant
Mg
X OJ ∗
10
XAII → I =
= −376 Newton
X OA × tan α − YOA
Etape 2 :
Isoler le piston (II) et faire le bilan (action talon, action de la glissière, action du
ressort)
Appliquer le PFS – Théorème de la résultante en projection sur l’axe x
En déduire l’intensité de l’action en M du ressort sur le piston (II)
L’intensité de l’action du ressort sur le piston II : - 376Newton
3.2.2. En phase de déchaussage :
Objectif : Déterminer l’effort que le skieur doit exercer avec son bâton pour
déchausser
Hypothèses de l’étude :
ƒ Etude plane
ƒ On effectuera l’étude pour une position (fixation « fermée »)
ƒ Le ressort est dans le même configuration qu’en phase de chaussage
ƒ Le skieur appui verticalement avec son bâton
Modèle d’étude :
KB→I
?
Effort du bâton sur le
talon
K
O
x
A
B
x
C
x
D
x
x
C’
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X OK = 40mm
X OA = 15mm
OK = YOK = 60mm et OA = YOA = −3mm
0
0
XAII → I
YAII → I
et A II → I = YAII → I Avec
= − tan β = −0,9 relation liée à la normale en A (pente
XAII → I
0
du piston)
Démarche de résolution :
Cette résolution peut s’effectuer de manière graphique et/ou analytique
Il suffit d’isoler le talon (I) et faire le bilan des actions extérieures (action du bâton,
action de la pivot, action du piston)
Appliquer le PFS en particulier l’équation de moment (au point O)
En déduire l’intensité de l’action en K du bâton sur le talon (I) Après calculs on doit
obtenir le résultat suivant
YK B → I =
XAII → I (YOA + X OA ∗ tan β )
= −99 Newton
X OK
3.2.3. En phase de déchaussage d’urgence:
Objectif : Déterminer l’effort que la chaussure doit exercer sur le talon pour
déchausser
Hypothèses de l’étude :
ƒ Etude plane
ƒ On effectuera l’étude pour une position (fixation « fermée »)
ƒ Le ressort est dans le même configuration qu’en phase de chaussage
ƒ La chaussure exerce une action verticale vers le haut en L
Modèle d’étude :
LC→I
Effort du talon de la chaussure
L
O
x
B
C
A
x
x
D
x
x
C’
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X OL = −20mm
X OA = 15mm
OL = YOL = 4mm et OA = YOA = −3mm
0
0
et A II → I
XAII → I
YAII → I
= − tan β = −0,9 relation liée à la normale en A (pente
= YAII → I Avec
XAII → I
0
du piston)
Démarche de résolution :
Cette résolution peut s’effectuer de manière graphique et/ou analytique
Il suffit d’isoler le talon (I) et faire le bilan des actions extérieures (action du bâton,
action de la pivot, action du piston)
Appliquer le PFS en particulier l’équation de moment (au point O)
En déduire l’intensité de l’action en L de la chaussure sur le talon (I) Après calculs on
doit obtenir le résultat suivant
YLC → I =
XAII → I (YOA + X OA ∗ tan β )
= 198 Newton
X OL
3.2.4. Conclusion de l’étude statique:
ƒ
ƒ
On remarque bien que le réglage du ressort est primordial, et conditionne le bon
fonctionnement de la fixation des 3 phases. La modification du réglage du ressort,
augmentation de la précontrainte par exemple, augmentera l’effort nécessaire
pour le déchaussauge (normal et d’urgence) mais aussi l’effort de chaussage.
Cette première étude pourrait être plus complète, en faisant une étude
multipositions, afin de voir l’évolution des efforts pendant la phase de chaussage
et déchaussage. Il faudrait prendre alors compte le profil du piston (II) qui se
comporte en came. Cette étude est assez fastidieuse à la main, et il serait
judicieux d’utiliser un logiciel de simulation mécanique.
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