Exercices sur le cosinus.

Exercice 2. Pour chacun des triangles ci-dessous, exprimer à l’aide des lettres
du dessin le cosinus de l’angle marqué :
Exercices sur le cosinus.
Les exercices sont classés par ordre de difficulté.
Exercice 1.
Identifier pour chaque triangle le coté adjacent de l’angle marqué puis compléter
le tableau.
Exercice 3. Calculer la longueur du côté [DX] :
Triangle
Angle
Hypoténuse
1
(Exemple)
2
̂
𝑩𝑨𝑪
[AC]
3
4
5
6
Côté
adjacent
[AB]
Egalité du cosinus
̂ = AB
cos 𝑩𝑨𝑪
AC
̂ (arrondir au degré près).
Exercice 4. Calculer la mesure de l'angle 𝐹𝐸𝐺
Exercice 5. On considère le dessin ci-dessous :
Exercice 7.
Une échelle de 6 mètres est appuyée contre
un mur vertical de 7 mètres de haut.
Par mesure de sécurité, on estime que l’angle
que fait l'échelle avec le sol doit être de 75°.
1) Calculer la distance AB entre l'échelle et
le pied du mur.
Calculer les mesures des angles suivants au degré près :
̂
a) 𝐴𝐷𝐸
̂
b) 𝐶𝐷𝐹
2) A quelle distance CD du sommet du mur se
trouve le haut de l’échelle ? (On donnera le
résultat arrondi au centimètre.)
̂
c) 𝐶𝐴𝐹
Exercice 6.
La distance entre le phare P du cap N'Doua et le ponton O de la tribu de Ouara
est égale à environ 4,65 km. Un bateau B se trouve au large de ce ponton.
Exercice 8. Un avion décolle et prend de l'altitude pendant 1,5 minutes, il
poursuit son trajet à cette altitude pendant 10 minutes et redescend pendant une
minute (voir schéma).
La vitesse de l'avion reste constante à 480 km/h.
Le triangle OPB est rectangle en B et des visées ont permis d'établir que l'angle
̂ est égal à 30 °.
𝐵𝑂𝑃
Calculer la distance séparant
le bateau B du ponton O.
En supposant que le soleil soit au zénith et que ses rayons soient
perpendiculaires au sol, calculer la distance parcourue par son ombre sur le sol.