Programmation linéaire Bac 2006

Programmation linéaire Bac 2006
La correction s’appuie sur l’utilisation de la calculatrice.
I.
Préparer sa calculatrice :
Touche M. Vérifier Normal et Func.
Touche !. Vérifier qu’il n’y a rien d’initialisé
(pas de fonction ni de diagramme statistique
Ploti ) en vidéo inversée. Pour les fonctions à
enlever touche C.
Pour désactiver les diagrammes, avec les touches :> les sélectionner (être dessus) appuyer sur
e. Ils reviennent en écriture normale.
II.
Entrer les données :
Si les listes sont déjà utilisées, avec la touche : aller sur l’entête de la liste (cellule de titre),
appuyer sur e. Le curseur passe en bas d’écran. Appuyer sur C puis e.
Recopier les nombres de la ligne xi en Ω et
ceux de yi en æ.
Touche S.
Question 1 : représentation du nuage de points. Deux choses, définir le diagramme statistique
(touches `! pour å et e), régler les paramètres de la fenêtre d’affichage (touche
@).
`! puis e.
Faire l’identique.
Ici aussi (on prend toujours
un peu plus que l’énoncé).
Touche %. Le graphique
doit y ressembler
xg=3,5 et
yg=3,93.
Question 2 : Calculer les coordonnées de G.
Touches S> et 2.
Prog Lin Bac STT 2006
Remplir (rappel `1 pour
Ω) et e.
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Astuce : tracer G sur le graphique précédent : dans l’éditeur de statistiques
entrer les coordonnées de G dans ø et¿. Avec å régler les
paramètres de Plot2. % Donne le résultat (à recopier sur la feuille de
papier millimétré en tenant compte des indications de l’énoncé : la
graduation verticale commence à 3 !).
Question 3 : a) Montrer que G. est sur la droite.
!.
>1.
e.
a) d’une année sur l’autre un +1 = 1, 091× un . La première année c’est 3,12.
Donc u0 = 3,12 u1 = 1, 0911 × 3,12 u2 = 1, 0912 × 3,12 un = 1,091n × 3,12
b) en 2006 n=7 et en 2007 n=8. Application de la formule :
CQFD.
Il suffit de le demander à la gentille calculatrice qui répond volontiers
que pour 2006 ce sera 574 021 € et que pour 2007 ce devrait être
626 257 €.
RECOPIER LE CALCUL et le résultat.
Le bac est une grande lessive… On mouille, on étale, on sèche puis on repasse !
C’est quand même mieux de l’avoir. Donc de travailler, travailler, travailler, travailler et travailler
pour l’avoir.
Remplir e.
Sur la feuille il faut écrire : Les coordonnées de G doivent vérifier
l’équation de la droite i.e. 3,93 = 0, 4 × 3,5 + 2,53 VRAI , le point G…
Pour b) c’est le premier écran ci-dessous (touche %).
Question 4 : Remarquer que l’on cherche les valeurs pour x=7 et x=8. ILS
NE PRECISENT PAS si c’est graphiquement ou par calcul. VOUS faites
comme vous voulez !
Graphiquement faire apparaître les pointillés sur le graphique ET donner
par écrit la réponse : 533 000 € pour 2006 et 573 000 € pour 2007.
%.
Touche $ puis
7.
2006
Faire de même pour
2007.
Par le calcul : il suffit de calculer la valeur de y pour
x=7 et x=8.
Question 5 : Suites géométriques. Augmentation de 9,1 % par an c’est
qu’il faut multiplier par 1,091 chaque année. VOUS DEVEZ connaître la
formule (qui ne vous plait pas !).
Prog Lin Bac STT 2006
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