Devoir à la maison n° 6

Terminale ES 2
pour le lundi 03 décembre
Devoir à la maison n° 6
Une association de consommateurs a commandé une étude sur l'évolution du volume de carburant sans
plomb 98 acheté avec la même somme d'argent (30 €) au cours d'une année.
Ce volume, noté
, exprimé en litres, a pu être modélisé, en fonction du temps écoulé à partir du
premier janvier, exprimé en mois, par
.
1. a. Quel est le volume de carburant acheté cette année-là avec 30 €, le 1er janvier ? Le 1er juillet ?
b. Déterminer le sens de variation de
2.
sur [
est la fonction définie sur [0 ; 50] par :
[.
.
a. Dresser le tableau de variation de .
b. Justifier que l'équation
admet une unique solution
Déterminer une valeur approchée à 10-2 près de .
dans [0 ; 50].
3. a. Si l'évolution du prix du carburant se poursuit de manière identique durant les quatre prochaines
années, au bout de combien de temps le volume acheté avec 30 € aura-t-il été réduit de 25 % par
rapport au volume du 1er janvier de cette année-là ?
b. Déterminer le pourcentage d’évolution du tarif de ce carburant correspondant.