Fonction linéaire – proportionnalité exercices ( ) ( )1 ( ) ( )

ème
Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 3
Fonction linéaire – proportionnalité
exercices
Exercice 1
Parmi les fonctions définies ci-dessous, indiquer lesquelles sont linéaires et donner leurs coefficients.
(
f1 : x ֏ −5 x
f 3 : x ֏ x2 + 4
f5 : x ֏
f2 : x ֏ 2 x − 4
f 4 : t ֏ −t
f6 : t ֏ 0
)
6 +1 x
Exercice 2
Parmi les tables de valeurs ci-dessous, lesquelles sont des tables de valeurs de fonctions linéaires ? Si
oui, quel est le coefficient de la fonction linéaire ?
a.
x
f ( x)
1
7
11
78
b.
x
f ( x)
−2, 5
5
3, 75
−8
16
12
Exercice 3
Une fusée se déplace à la vitesse constante de 300 m/s. On note d ( t ) la distance qu’elle parcourt en
mètres durant t secondes.
1. a. Reproduire et compléter le tableau suivant :
Durée t en s
Distance d ( t ) en m
1
0, 5
1, 5
1 200
b. Que signifie concrètement l’égalité d ( 5) = 1 500 ?
c. Exprimer d ( t ) en fonction de t .
2. a. La fonction d associée à cette situation est-elle une fonction linéaire ? Expliquer la
réponse.
b. Calculer l’image de −5 par cette fonction. Ce calcul a-t-il une signification pour la situation
précédente ?
Exercice 4
k est la fonction linéaire x ֏ 3, 25 x .
a. Donner l’image de −4
b. Quel est le nombre dont l’image est 29, 25 ?
Exercice 5
Une fonction linéaire f est telle que : f ( 7 ) = 1, 4 .
a. Déterminer son coefficient.
b. Exprimer f ( x ) en fonction de x .
c. Calculer f (1 ) .
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ème
Marc Bizet – collège Pablo Picasso – Harfleur – classe de 3
Exercice 6
Dans chacun des cas suivants, est-il possible de déterminer une fonction linéaire f qui vérifie la ou
les conditions données ?
Exercice 7
La droite ( d ) représente une fonction linéaire f .
a. Lire l’image de −2
b. Lire le nombre qui a pour image −3 .
c. Lire l’image de 5 .
d. Lire le nombre qui a pour image 0 .
Exercice 8
Dans un même repère (unité graphique : le cm), représenter graphiquement chaque fonction
linéaire :
a. f a pour coefficient 3 .
4
b. g : x ֏ − x
7
1
c. h qui à x associe x
2
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