Mesure et construction d`un angle

Cours 10
Mesure et construction d’un angle
Sixième
Objectifs du socle commun.
hs) * Utiliser un rapporteur pour :
- déterminer la mesure en degré d’un angle,
- construire un angle de mesure donnée en degré.
hs) * Reproduire un angle.
1) Mesure d’un angle
Définition 1.
Un rapporteur est un instrument de mesure permettant de mesurer des angles.
L’unité de mesure au collège est le degré.
110
120
70
100
80
90
80
90 100
130
60
50
140
60
120
40
Voici un rapporteur, gradué en degrés.
Ce rapporteur a une double graduation,
qui va de 0 à 180 degrés : dans le sens
des aiguilles d’une montre, et dans le
sens inverse.
70
110
50
130 40
140
30
150
20
160
150
30
160
centre du rapporteur
20
170 10
170 10
180
180 0
0
2) Comment déterminer la mesure d’un angle ?
\:
Pour déterminer la mesure en degrés de l’angle BAC
• on commence par placer le centre du rapporteur sur le point A, sommet de l’angle,
• on fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que l’un des côtés de l’angle
passe par l’une des deux graduations « 0 »,
• on compte le nombre de graduations à partir du « 0 » pour arriver jusqu’au deuxième côté de
l’angle.
Exemple 2
Mesurer l’angle \
BAC suivant :
lecture de l’angle : 30 degrés
C
b
B
b
A
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90 80
110 100
70
120
60
90 100
70 80
110
130
120 50
60
130 40
140 50
40
140
150
30
30
150
160
20
20
160
170 10
180
17010
0
1800
C
b
0 extérieur
B
b
A
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Cours 10
Mesure et construction d’un angle
Sixième
3) Comment construire un angle de mesure donnée ?
\ dont on connait la mesure :
Pour tracer un angle BAC
• on commence par tracer le segment [AB] par exemple,
• on place le centre du rapporteur sur le point A, sommet de l’angle,
• on fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que le segment [AB] passe par
l’une des deux graduations « 0 »,
• on compte le nombre de graduations à partir du 0 pour arriver jusqu’à la mesure demandée,
• on marque au crayon la mesure sur le bord du rapporteur,
• on ôte le rapporteur et on trace [AC], le deuxième côté de l’angle.
Exemple 3
\ de mesure 140◦ :
Tracer un angle BAC
marquage de l’angle :
140 degrés
90 80
110 100
70
120
60
90 100
70 80
110
130
120 50
60
130 40
50
140
40
140
b
150
30
30
150
160
20
20
160
0 intérieur
170 10
b
b
b
B
A
B
180
17010
b
0
1800
A
140◦
b
C
b
b
B
A
Remarque 4
Lorsque le segment tracé est trop court pour pouvoir lire l’angle ou placer correctement le rapporteur,
il suffit de le prolonger.
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