THÈSE DE DOCTORAT DE L`UNIVERSITÉ PARIS XI M. Benjamin

Transcription

THÈSE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ PARIS XI
Spécialité :
Astronomie et Astrophysique
Présentée par :
M. Benjamin MAGNELLI
Pour obtenir le grade de
Docteur ès sciences de l’UNIVERSITÉ PARIS XI
Sujet de la thèse :
Histoire cosmique de la formation d’étoiles vue dans
l’infrarouge
Soutenue le 28 septembre 2009
Devant le jury composé de :
Dr François Boulanger
Pr Véronique Buat
Dr Catherine Cesarsky
Dr Vassilis Charmandaris
Dr David Elbaz
Pr Bruno Guiderdoni
Examinateur
Rapporteur
Examinateur
Rapporteur
Directeur de thèse
Président du jury
2
REMERCIEMENTS
Je voudrais tout d’abord dire un grand merci à David Elbaz de m’avoir fait confiance pour
cette thèse. Merci pour tous ses conseils scientifiques et pour cette collaboration qui je l’espère
se prolongera dans l’avenir. Je le remercie également d’avoir été toujours disponible, et à l’écoute
de tous les petits soucis et doutes qui parsèment la vie d’un thésard. Merci de m’avoir permis (et
je l’avoue un peu forcé !) d’aller à Caltech au tout début de ma thèse et ainsi de me familiariser
avec l’ambiance si internationale de ce travail.
Merci à Ranga-Ram Chary de m’avoir accueilli à Caltech et de m’avoir expliqué en détail les
techniques complexes de détection de sources. Merci pour tous ses conseil scientifiques et pour
sa bonne humeur si motivante. Merci également à lui pour sa tolérance vis à vis de mon niveau
d’anglais.
Je voudrais également remercier Mark Dickinson et toute l’équipe GOODS et FIDEL de
m’avoir donné accès à toutes leurs données, d’avoir relu attentivement mes papiers et d’y avoir
apporté tant d’améliorations grâce à leurs commentaires.
Je remercie Pierre-Olivier Lagage de m’avoir accueilli au service d’astrophysique. Cela a été
un grand plaisir de venir travailler au SAp. Merci également à toutes les personnes du laboratoire
Cosmologie et Évolution des Galaxies ; que serait un vendredi sans un galaxy lunch ? Merci en
particulier à Damien Le Borgne pour tous ses conseils qui m’ont été d’un grand secours. Merci
également à lui d’avoir bien voulu partager avec moi ces routines IDL, toutes plus pratiques les
unes que les autres. Merci à Hervé Aussel pour nos discussions (scientifiques et autres) et en
particulier lors des nombreux meetings D-Sigale.
Merci à tous les membres de mon jury. Merci à Véronique Buat et Vassilis Charmandaris
d’avoir accepté d’être mes rapporteurs ; merci à Catherine Cesarsky, Bruno Guiderdoni et François Boulanger d’avoir accepté d’être mes examinateurs.
Je voudrais remercier Dieter Lutz et toute l’équipe du MPE de m’accueillir en post-doc, et
ainsi de me permettre de poursuivre mes travaux, dans les meilleures conditions possibles, grâce
à l’utilisation des données du satellite Herschel. Merci également à eux de m’avoir permis d’aborder les derniers mois de ma thèse en toute sérénité.
Je remercie Brigitte Rocca-Volmerange de m’avoir fait découvrir le métier de chercheur en
Astrophysique au cours de mon stage de fin d’étude d’ingénieur EPF. Merci également à l’EPF
et en particulier à Frédéric Amauger de m’avoir soutenu tout au long de ce stage.
Merci à tous mes amis thésards, post-doc et ingénieurs. Merci en particulier à Ludovic Poupard et Juan Zurita-Heras pour leur amitié, nos discussions footballistiques et toutes nos pauses
midi-piscine. Merci à Lilia Soloveya, Anaëlle Maury, Marie Martig et Fadia Salim de m’avoir
accepté dans leur bureau et d’avoir supporté mes palabres incessantes. Merci à Farid, Jérôme,
Sylvain, Diego, Christophe, Elisabeth, Thomas et ceux que j’oublie pour toutes les pauses midi
heureuses que nous avons passées ensemble et qui ont été indispensables à la réussite de ma thèse.
Bien entendu, je remercie ma mère et mes sœurs. Ma mère pour m’avoir toujours encouragé et soutenu tout au long de mes études ; ma sœur Aurélie et son ami Giampiero, de m’avoir
accueilli si souvent chez eux ; ma sœur Pauline pour tous les bon moments passés ensemble en
compagnie de Sébastien, Mattéo et Elisa. Merci à mes quatre grand-parents : Madée, Daddy, Manine et Papily pour leur gentillesse et pour tous les moments si précieux que nous avons partagés.
ii
Enfin, je voudrais remercier tous mes amis d’être simplement des amis : Aurélien, Benjamin, Caroline dite "la Loutre", Christophe, Claire, Francis, Franck, James, Julien, Mathias,
Nadra, Romain, Sébastien, Siegfried et Stéphanie. Enfin, merci à François Aymard mon ami de
toujours.
iii
Résumé en Français
Cette thèse est consacrée à l’estimation de l’histoire cosmique de formation d’étoiles de
l’Univers à travers l’étude des propriétés spectrales des galaxies observées par le satellite Spitzer
dans l’infrarouge moyen et lointain.
Je débute ce mémoire par une brève introduction des grands principes physiques sur lesquels
est basée l’étude des galaxies en général et des galaxies infrarouges en particulier. Je rentre ensuite véritablement dans le vif du sujet en présentant la méthode d’extraction de sources utilisée
sur nos images Spitzer. Cette nouvelle méthode est optimisée pour l’étude des champs confus
grâce à l’utilisation d’informations connues a priori sur ces images. Je montre comment j’ai
estimé les limites de cette nouvelle méthode d’extraction grâce à des simulations Monte Carlo
et comment j’ai créé, à partir de ces détections, des catalogues de sources multi-longueurs d’onde.
Dans la suite, j’utilise ces catalogues de sources pour étudier les propriétés spectrales des
galaxies infrarouges et leur évolution avec le redshift. À partir de la confrontation de ces propriétés avec les prédictions des bibliothèques spectrales standard, je montre que seules les galaxies
situées au delà de z ∼ 1.3 présentent une évolution significative de leurs propriétés spectrales.
Cette évolution suggère la présence dans ces galaxies, soit d’un noyau actif, soit d’une signature
intense des Hydrocarbures Polycycliques Aromatiques (PAH). Ces deux interprétations sont discutées.
En m’appuyant sur l’étude des propriétés spectrales des galaxies infrarouges, je détermine
l’histoire cosmique de formation d’étoiles de l’Univers de z ∼ 0 à z ∼ 2.3. Cette histoire est
caractérisée par une forte augmentation de la densité de formation d’étoiles de l’Univers entre
z ∼ 0 et z ∼ 1, suivie par une phase de stabilisation jusqu’à z ∼ 2. A travers la détermination des
fonctions de luminosité infrarouge je conclus également que cette densité de formation d’étoiles
est dominée de z ∼ 0.8 à z ∼ 2 par les galaxies lumineuses en infrarouge arborant des flambées
de formation d’étoiles intenses (> 17 M! yr−1 ).
Pour finir, j’étudie la présence de la signature des PAH à 3.3 µm dans le spectre des galaxies
distantes (0.5 < z < 1.7) à partir d’observations en bandes larges faites par l’instrument IRAC à
bord du satellite Spitzer. Des indices de cette présence sont observés dans quatre des six galaxies
de notre échantillon. La corrélation trouvée entre l’intensité de cette signature et la luminosité
infrarouge de ces galaxies indique que l’émission des PAH à 3.3 µm pourrait être utilisée à l’avenir pour estimer le taux de formation d’étoiles des galaxies observées à z > 3 par le James Webb
Space Telescope.
iv
v
Abstract in English
This thesis is devoted to the estimation of the cosmic star formation history of the Universe
through the study of spectral properties of galaxies observed by the Spitzer satellite in the midand far-infrared.
This manuscript begins with a brief introduction of fundamental principles governing the
study of galaxies in general and infrared galaxies in particular. I then present the sources extraction method that I have used on our Spitzer images. This new extraction method, optimized for
detection in confuse fields, takes as prior informations the position of sources of the images. I
show how I have estimated the limits of this new extraction method using Monte Carlo simulations and how I have created, from these detections, our final multi-wavelengths catalogs.
Then, using those catalogs I study the spectral properties of infrared galaxies and their
evolution with redshift. From the comparison of these properties with the predictions of standard spectral libraries, I show that galaxies situated beyond z ∼ 1.3 present significant evolutions
in their spectral properties. This evolution suggests the presence in these galaxies of an active
nucleus or a strong signature of Polycyclic Aromatic Hydrocarbons (PAH). Both interpretations
are discussed.
Based on these spectral properties, I estimate the cosmic star formation history of the
Universe from z ∼ 0 to z ∼ 2.3. I find that this history is characterized by a sharp increase of
the star formation density of the Universe from z ∼ 0 and z ∼ 1, followed by a stabilization
phase up to z ∼ 2. Through the determination of the infrared luminosity functions, I conclude
that this star formation density is dominated between z ∼ 0.8 and z ∼ 2 by luminous infrared
galaxies with high star formation rate (> 17 M! yr−1 ).
Finally, I study the presence of the 3.3 µm PAH signature in the spectrum of distant galaxies
(0.5 < z < 1.7) using broadband observations made with IRAC on board the Spitzer satellite.
Evidence of this presence are found in four out of six galaxies of our sample. The correlation
found between the intensity of the 3.3 µm PAH signature and the infrared luminosity of these
galaxies indicates that this signature could be used in the future to estimate the star formation
rate of galaxies observed at z > 3 by the James Webb Space Telescope.
vi
vii
Table des matières
INTRODUCTION
1
Partie I :
5
1
2
3
4
Des galaxies dans l’Univers : présentation générale
La cosmologie observationnelle
1.1 Du Big-Bang à la formation des grandes structures . . . .
1.1.1 Un Univers en expansion . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Brève histoire de la formation de notre Univers . .
1.1.3 La formation des grandes structures et des galaxies
1.2 Quelques grandeurs cosmologiques . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Le décalage cosmologique des longueurs d’onde . .
1.2.2 Distance et volume en cosmologie . . . . . . . . . .
1.3 Comptages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Fonctions de luminosité . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les galaxies
2.1 Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Les étoiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Le milieu interstellaire . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Le trou noir central . . . . . . . . . . . . . .
2.2 La distribution spectrale d’énergie d’une galaxie . .
2.3 Estimer le taux de formation d’étoiles des galaxies
2.3.1 La raie Hα . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 L’ultraviolet . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 La luminosité infrarouge . . . . . . . . . . .
Les galaxies infrarouges
3.1 Le fond diffus infrarouge . . . . . . . . . . . .
3.2 Les galaxies lumineuses en infrarouge . . . . .
3.2.1 Découverte et définition . . . . . . . .
3.2.2 Origine de l’émission infrarouge . . . .
3.3 Comptages des galaxies infrarouges . . . . . .
3.4 Propriétés des galaxies observées en infrarouge
3.4.1 Dans l’univers proche . . . . . . . . . .
3.4.2 Dans l’univers lointain (z > 0.5) . . . .
Problématique de ma thèse
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29
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41
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43
45
viii
Table des matières
Partie II : Etude de l’évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges avec le redshift
47
5
6
Extraction des sources infrarouges faibles
5.1 Le satellite Spitzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 IRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 MIPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 IRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Les champs profonds Spitzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Les programmes GOODS & FIDEL . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 GOODS-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 GOODS-S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4 ECDFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.5 EGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Le bruit au sein des images astronomiques . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Le bruit de fond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Le bruit de confusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Extraction de sources non résolues au sein des images astronomiques
5.4.1 Les différentes méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 La méthode dite à prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Test de notre méthode d’extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 Test sur le champ GOODS-N . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Création des catalogues multi-longueurs d’onde . . . . . . . . . . . .
5.6.1 Redshift spectroscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.2 Redshift photométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.3 Identification des galaxies à noyaux actifs . . . . . . . . . . .
5.6.4 Échantillon final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.5 Qualité et complétude de notre échantillon final . . . . . . . .
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Propriétés spectrales des galaxies infrarouges de l’univers local
6.1 Les bibliothèques infrarouges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 La bibliothèque Dale & Helou (DH02) . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 La bibliothèque Chary & Elbaz (CE01) . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 La bibliothèque Lagache, Dole & Puget (LDP03) . . . . . . . . . . .
6.2 Étude comparative des bibliothèques spectrales et de leurs limites . . . . . .
6.2.1 Les bibliothèques infrarouges face aux observations de l’univers local
6.2.2 La bibliothèque Magnelli & Elbaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Étude du taux spécifique de formation d’étoiles des galaxies infrarouges . . .
6.3.1 Définition et évolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 SSFR, paramètre principal des bibliothèques spectrales infrarouges ?
6.3.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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50
51
52
52
53
53
54
56
58
58
58
59
62
64
64
67
77
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84
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97
98
98
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102
104
104
109
116
116
118
120
121
Table des matières
7
Évolution de la température des poussières de z ∼ 0 à z ∼ 2
7.1 Évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges avec le redshift . . .
7.1.1 Le "stacking" ou technique de l’empilement d’images . . . . . . . . . . .
7.1.2 Mise en oeuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Contraindre la température des poussières grâce aux données Spitzer 24, 70 and
160 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 Échantillon et ajustement des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.2 Biais de sélection ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Partie III :
z∼2
8
9
11
123
123
123
126
128
132
135
135
139
143
Histoire de la formation d’étoiles dans l’Univers de z = 0 à
147
Évolution de la fonction de luminosité infrarouge de z = 0 à z ∼ 2
8.1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Les corrections bolométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2.1 Corrections bolométriques de z = 0 à z ∼ 1.3 . . . . . . . . . . . . . .
8.2.2 Corrections bolométriques de z ∼ 1.3 à z ∼ 2.3 . . . . . . . . . . . . .
8.3 Estimation des fonctions de luminosité par la méthode du Vmax . . . . . . . .
8.3.1 La méthode du Vmax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.3.2 Estimation des erreurs par simulations Monte Carlo . . . . . . . . . . .
8.4 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4.1 La fonction de luminosité à 15 µm de z = 0 à z ∼ 1.3 . . . . . . . . . .
8.4.2 La fonction de luminosité à 35 µm de z = 0 à z ∼ 1.3 . . . . . . . . . .
8.4.3 La fonction de luminosité infrarouge de z = 0 à z ∼ 2 . . . . . . . . . .
8.5 Évolution de la densité de formation d’étoiles de l’Univers de z = 0 à z ∼ 2.3 .
8.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.7 ARTICLE I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.8 ARTICLE II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estimation du taux de formation
9.1 Présentation . . . . . . . . . . . .
9.2 Synthèse . . . . . . . . . . . . . .
9.3 ARTICLE III . . . . . . . . . . .
Partie IV :
10
ix
d’étoiles
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des galaxies
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à z>3
205
. . . . . . . . . . . . 205
. . . . . . . . . . . . 206
. . . . . . . . . . . . 209
Conclusions
221
Synthèses
Perspectives
11.1 Le programme GOODS-Herschel
11.1.1 Le satellite Herschel . . .
11.1.2 Buts scientifiques . . . . .
11.1.3 Simulations . . . . . . . .
149
149
152
152
155
157
157
158
160
160
162
164
169
175
177
197
223
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229
229
229
231
232
x
Table des matières
11.2 Contraindre la température des poussières grâce aux données du satellite Herschel 233
11.3 Évolution de la fonction de luminosité infrarouge à z > 1.5 . . . . . . . . . . . . 234
Bibliographie
234
xi
Table des figures
1.1
Les différentes phases de l’expansion de l’Univers . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
Classification morphologique des galaxies selon Hubble . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagramme de Hertzprung-Russel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spectre stellaire des galaxies E et Sc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fluctuation de température des grains de carbone . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Température moyenne des grains de carbone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Spectre et constitution des molécules de PAH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propriétés spectrales d’une galaxie dans le domaine infrarouge . . . . . . . . . . . .
Courbe d’extinction moyenne de la Voie Lactée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Courbe d’extinction selon le modèle de Desert, Boulanger & Puget (1990) . . . . .
Distribution spectrale d’énergie d’une galaxie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Variation du spectre ultraviolet d’une galaxie en fonction de son histoire de formation
d’étoiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
17
19
24
24
26
26
27
28
30
32
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Le fond diffus extragalactique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distribution spectrale de quatre galaxies de luminosités infrarouges différentes
Spectre de galaxies infrarouges dominées par des sources d’énergie différentes .
Comptage différentiel à 15 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comptage différentiel à 15, 24, 70 et 160 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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36
37
38
39
41
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
Transparence de l’atmosphère face aux rayonnements électromagnétiques . . . .
Le champ GOODS-N vu par Spitzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Le champ GOODS-S vu par Spitzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Le champ ECDFS vu par Spitzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Le champ EGS vu par Spitzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Brillance du ciel en dehors de l’atmosphère terrestre . . . . . . . . . . . . . . . .
Sensibilité de l’instrument MIPS 24 µm en fonction du temps d’exposition . . .
Illustration de la méthode de photométrie d’ouverture . . . . . . . . . . . . . .
Illustration de la méthode d’ajustement de PSF . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Propriétés IRAC 3.6 et 4.2 µm des sources 24 µm . . . . . . . . . . . . . . . . .
Utilisation des détections 24 et 70 µm comme prior des détections 70 et 160 µm
Illustration de l’utilisation de priors pour la détection des sources MIPS 24, 70
160 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les PSF 24, 70 et 160 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Illustration de la "vectorialisation" d’une image 2D . . . . . . . . . . . . . . . .
Images résiduelles 24, 70 et 160 µm obtenues par notre méthode d’ajustement de
Histogramme des flux mesurés aléatoirement sur les images résiduelles . . . . .
Propriétés de nos catalogues de sources IRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Résultats de nos simulations Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Illustration de la méthode des redshifts photométriques . . . . . . . . . . . . . .
Zone de recouvrement du champ Spitzer EGS et du champ CFHT-LS . . . . . .
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et
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PSF
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50
55
56
57
59
61
61
65
66
69
70
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
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71
72
74
76
78
80
82
86
87
xii
Table des figures
5.21
5.22
5.23
Distribution en redshifts des sources 24 µm des champs GOODS, EGS et ECDFS .
Propriétés optiques de nos catalogues de sources 24 µm . . . . . . . . . . . . . . . .
Qualité de nos redshifts photométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
93
95
6.1
6.2
Diagramme couleur-couleur des galaxies infrarouges observées par IRAS et ISO . .
Corrélations monochromatiques des galaxies infrarouges observées par IRAS, ISO
et SCUBA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les bibliothèques spectrales DH02, CE01 et LDP03 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Corrélations luminosité-luminosité de l’univers local . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Corrélations luminosité-luminosité de l’univers local (suite) . . . . . . . . . . . . . .
Corrélations couleur-couleur de l’univers local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ajustement des luminosités infrarouges par un modèle de poussières . . . . . . . . .
La bibliothèque spectrale Magnelli & Elbaz (ME) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
La bibliothèque ME face aux corrélations luminosité-luminosité de l’univers local .
La bibliothèque ME face aux corrélations luminosité-luminosité de l’univers local .
La bibliothèque ME face aux corrélations couleur-couleur de l’univers local . . . . .
La relation SFR/M∗ et son évolution avec le redshift . . . . . . . . . . . . . . . . .
La relation SFR/M∗ et son évolution avec le redshift (bis) . . . . . . . . . . . . . .
Les corrélations SSFR-couleur et LIR -couleur observées dans l’univers local . . . .
99
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
7.13
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
8.11
101
103
106
107
108
110
111
112
113
115
116
117
119
Illustration de la méthode de stacking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Évolution des corrélations 24 vs 70 µm avec le redshift . . . . . . . . . . . . . . . .
Évolution des corrélations 24 vs 160 µm avec le redshift . . . . . . . . . . . . . . .
La corrélation 24 vs 160 µm observée dans l’univers local . . . . . . . . . . . . . . .
Propriétés de notre échantillon de sources 160 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ajustement par les modèles CE01 de la photométrie de nos sources 160 µm . . . .
Comparaison entre le flux 160 µm d’une source et celui prédit par le modèle . . . .
Température des poussières des galaxies 160 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Illustration des biais de sélection de notre échantillon 160 µm . . . . . . . . . . . .
Illustration des biais de sélection de notre échantillon 160 µm (bis) . . . . . . . . .
Illustration des biais de sélection de notre échantillon 160 µm (ter) . . . . . . . . .
Ajustement des comptages de sources infrarouges par le modèle d’inversion non
paramétrique de Le Borgne et al. (2009) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Comparaison du spectre froid des modèles LDP03 avec le spectre typique de nos
galaxies 160 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
124
129
130
132
135
136
137
138
140
141
142
Les k-correction à 15 et 35 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Corrections bolométriques des observations 24 et 70 µm . . . . . . . . . . . . . . .
Corrections bolométriques au delà de z ∼ 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Estimation des erreurs par simulations Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Évolution avec le redshift de la fonction de luminosité 15 µm . . . . . . . . . . . . .
Évolution avec le redshift de la fonction de luminosité 35 µm . . . . . . . . . . . . .
Évolution avec le redshift de la fonction de luminosité infrarouge entre 0 < z < 1.3
La fonction de luminosité infrarouge à z ∼ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Évolution avec le redshift de la fonction de luminosité infrarouge entre 1.3 < z < 2.3
Évolution avec le redshift de la densité comobile des galaxies normales, LIRG et
ULIRG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Évolution avec le redshift de la densité comobile de luminosité infrarouge . . . . . .
153
154
156
160
161
163
165
166
167
143
144
169
171
Table des figures
xiii
8.12
Évolution avec le redshift de la densité comobile de formation d’étoiles de l’Univers 174
11.1
11.2
11.3
Le satellite Herschel voyageant vers le second point de Lagrange (vue d’artiste) . . 230
Sensibilité du programme d’observation GOODS-Herschel . . . . . . . . . . . . . . 231
Simulations et limites de détection des observations GOODS-Herschel . . . . . . . 233
xiv
Table des figures
xv
Liste des tableaux
1.1
Valeurs actuelles des paramètres cosmologiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1
Composition du milieu interstellaire de la Voie Lactée . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Sensibilité de l’instrument IRAC . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caractéristiques de l’instrument IRS . . . . . . . . . . . . . . .
Sensibilité des observations utilisées au cours de cette thèse . .
Sensibilité (3σ) des champs profonds Spitzer utilisés au cours de
Propriétés de nos catalogues de sources 24, 70 et 160 µm . . . .
Propriétés de notre échantillon final . . . . . . . . . . . . . . . .
52
53
62
78
84
90
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ma
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thèse
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xvi
Liste des tableaux
1
INTRODUCTION
Depuis la découverte en 1926 par Hubble de la nature extragalactique de certaines nébuleuses du ciel, la vision que nous avons de notre Univers a profondément évolué. Cette évolution
est bien sûr intimement liée aux avancées technologiques qui ont permis de concevoir des moyens
d’observation de plus en plus performants, mais elle est également liée aux avancées significatives
faites par les modèles théoriques décrivant notre Univers. Les modèles cosmologiques, contraints
par un nombre important d’observations, convergent aujourd’hui vers un modèle dit de concordance qui pose les bases théoriques de la formation et de l’évolution des grandes structures de
l’Univers. Si ces modèles nous permettent de comprendre comment l’Univers est passé d’un état
homogène et isotrope à un état structuré à toutes les échelles, ils ne permettent toujours pas de
comprendre la formation des structures à l’échelle d’une galaxie.
L’une des manières d’étudier la formation et l’évolution des galaxies est de réaliser une
estimation précise de l’histoire cosmique de formation d’étoiles et d’identifier aux différents âges
de l’Univers le type de galaxies dans lesquelles eut lieu cette formation d’étoiles. Les premières
études portant sur ce sujet (Madau et al. 1996, Lilly et al. 1996) étaient basées sur l’utilisation
d’observations UV qui étaient, à cette époque, les seules informations disponibles sur l’univers
distant. Ces études, qui étaient bien sûr affectées par l’absorption du rayonnement UV des galaxies par leur poussière, ont permis de révéler qu’il existait bien une forte évolution de la densité
de formation d’étoiles aux différents âges de l’Univers et que l’étude de cette évolution pourrait
permettre de mieux contraindre les mécanismes de formation des galaxies.
L’avènement du satellite infrarouge IRAS en 1983 a bouleversé la vision que nous avions, à
travers l’UV, de la formation d’étoiles des galaxies. Les données de ce satellite ont révélé l’existence d’objets, jusqu’alors inconnus, émettant la majeure partie de leur énergie dans l’infrarouge.
Le rayonnement infrarouge de ces galaxies, aujourd’hui appelées galaxies lumineuses ou ultralumineuses en infrarouge, est émis par la poussière qu’elles contiennent. Puisque le rayonnement
infrarouge de ces poussières provient de l’absorption du rayonnement ultraviolet intense produit
par les étoiles jeunes et massives, il existe un lien intime entre l’émission infrarouge d’une galaxie
et son taux de formation d’étoiles. L’estimation de la luminosité infrarouge de ces galaxies révéla
que celles-ci arboraient des taux de formation d’étoiles très élevés, bien supérieurs à ceux déduits
de leurs propriétés optiques. Ainsi, bien que relativement rares dans l’univers local, l’existence
de ces objets remit en cause l’estimation du taux de formation d’étoiles d’une galaxie à partir
des seules données optiques et posa également la question des processus physiques permettant
de générer des taux de formation d’étoiles si élevés.
L’observation de ces objets par les satellites ISO (1995) et Spitzer (2003) permit de mieux
comprendre leur nature et leur rôle dans la formation des étoiles de notre Univers. En particulier
les relevés profonds à 15 µm effectués par ISO et ceux à 24 µm effectués par Spitzer ont révélé
l’importance croissante avec le redshift de la contribution de ces objets à la densité totale de
formation d’étoiles de l’Univers. Alors que ces galaxies lumineuses en infrarouge sont rares dans
l’univers local, leur densité comobile augmente fortement entre z = 0 et z ∼ 1 de sorte qu’elles
semblent dominer la densité de formation d’étoiles de l’Univers à z ∼ 1, c’est à dire il y a 8
milliards d’années.
2
L’étude approfondie de ces objets et de leur évolution avec le redshift est donc essentielle à la
compréhension de la formation des galaxies de l’Univers. En particulier l’étude des mécanismes
d’activation des flambées de formation d’étoiles dans les galaxies infrarouges nous permettrait
de mieux comprendre pourquoi et comment la densité de formation d’étoiles de l’Univers chute
entre z ∼ 1 et z = 0 : quel est le rôle respectif des noyaux actifs de galaxies, des fusions majeures
et de l’accrétion de gaz diffus le long des filaments structurant notre Univers ?
C’est dans ce contexte, si intéressant et si prometteur de par le nombre de données disponibles ou à venir (satellite Herschel), que s’inscrit mon travail de thèse. Le but de cette étude
est d’exploiter de nouvelles données profondes obtenues par Spitzer à 24, 70 et 160 µm. L’exploitation de ces données, alliée à l’utilisation de données multi-longueurs d’onde, doit me permettre
dans un premier temps d’étudier en détail les propriétés spectrales des galaxies infrarouges et
leur évolution avec le redshift, et d’en déduire dans un second temps l’histoire cosmique de formation d’étoiles de l’Univers jusqu’à z ∼ 2. L’ensemble de ces résultats doit bien sûr être remis
en permanence dans le contexte plus global de la formation des grandes structures de l’Univers.
Ce travail s’appuyant sur de nouvelles données Spitzer, il fut précédé par une approche très
technique de l’astrophysique, à savoir la détection de sources dans les images astronomiques.
D’un point de vue pratique ce travail consiste à détecter les sources les plus faibles possibles,
vérifier la qualité de ces détections et enfin compléter ces catalogues de sources avec les informations multi-longueurs d’onde disponibles et en particulier avec le redshift des sources.
Les différentes étapes de cette thèse suivent donc une logique tout à fait linéaire : détection des sources, analyse de leurs propriétés spectrales et estimation de leur taux de formation
d’étoiles. Ce chemin fut néanmoins jonché d’embûches, de questionnements et de remises en cause
permanentes. Ce manuscrit fait la synthèse de ces trois années de travail ; j’ai essayé d’y présenter
le plus clairement possible ces différentes étapes et surtout de mettre en lumière l’ensemble des
problèmes qui se sont posés à moi et les solutions trouvées pour certains d’entre eux.
∗∗∗
Ce mémoire est composé de trois grandes parties. La première sera une introduction non exhaustive aux connaissances nécessaires à la compréhension de ma thèse. Les travaux de cette thèse
étant au confluent de trois domaines, la cosmologie observationnelle, l’étude des galaxies en général et l’étude des galaxies infrarouges en particulier, cette introduction sera articulée en trois
chapitres. Le premier chapitre présentera de façon rapide les grands principes cosmologiques
et les outils statistiques utilisés aujourd’hui par la cosmologie observationnelle. Le deuxième
chapitre de cette introduction présentera les galaxies de façon générale, leur morphologie, leur
constitution ainsi que leurs propriétés spectrales. Le troisième chapitre présentera les spécificités
des galaxies infrarouges et l’intérêt grandissant pour leur étude. Enfin je finirai cette première
partie en présentant plus en détail les problématiques de mon travail.
La deuxième partie de ce mémoire entrera véritablement dans le vif du sujet puisqu’elle présentera l’étude effectuée au cours de ma thèse sur les propriétés spectrales des galaxies infrarouges
et leur évolution avec le redshift. Cette partie sera divisée en trois chapitres. Le premier sera
consacré à la partie technique de mon travail, à savoir la détection des sources des champs profonds Spitzer et la création des catalogues multi-longueurs d’onde. Le second présentera l’étude
des propriétés spectrales des galaxies infrarouges de l’Univers local. Enfin le troisième et dernier
chapitre de cette partie discutera des propriétés spectrales des galaxies infrarouges distantes.
La troisième partie de ce mémoire sera entièrement consacrée à l’évolution avec le redshift de
3
la densité de formation d’étoiles dans l’Univers. Le premier chapitre s’appuiera sur les résultats
obtenus et discutés dans la partie précédente et aboutira à l’estimation de la densité de formation
d’étoiles de l’Univers jusqu’à z ∼ 2. Ce chapitre discutera également des contributions relatives
des galaxies lumineuses et ultra lumineuses à cette densité de formation d’étoiles à travers l’estimation des fonctions de luminosité infrarouge. Enfin, le second chapitre de cette partie présentera
une étude tournée vers l’avenir portant sur la détection de la signature des Hydrocarbures Polycycliques Aromatiques (PAH) au sein des galaxies distantes et sur l’utilisation possible de cette
signature comme indicateur du taux de formation d’étoiles de ces galaxies.
Je terminerai enfin ce mémoire par une synthèse de tous mes résultats et par une discussion
sur les différentes possibilités de prolongement de ces études grâce, principalement, aux futures
données du satellite Herschel.
4
Première partie
Des galaxies dans l’Univers :
présentation générale
5
7
Chapitre 1
La cosmologie observationnelle
1.1
Du Big-Bang à la formation des grandes structures
1.1.1 Un Univers en expansion . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Brève histoire de la formation de notre Univers . . .
1.1.3 La formation des grandes structures et des galaxies .
1.2 Quelques grandeurs cosmologiques . . . . . . . . . .
1.2.1 Le décalage cosmologique des longueurs d’onde . . .
1.2.2 Distance et volume en cosmologie . . . . . . . . . . .
1.3 Comptages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Fonctions de luminosité . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7
. 7
. 9
. 11
11
. 11
. 12
13
14
L’Univers dans lequel nous vivons est en perpétuelle évolution depuis sa naissance, du "Big
Bang" à nos jours. Dans ce chapitre, je m’efforcerai dans un premier temps de décrire cette évolution dans ses grandes lignes puis, dans un deuxième temps, je présenterai les outils statistiques
utilisés par la cosmologie observationnelle. Cette description ne se voudra pas exhaustive mais
aura pour but de décrire les grands concepts de la cosmologie moderne dont la connaissance est
nécessaire à la compréhension de cette thèse.
1.1
1.1.1
Du Big-Bang à la formation des grandes structures
Un Univers en expansion
La découverte de la relativité générale par Albert Einstein en 1915 marque le début de
la cosmologie moderne. Cette nouvelle théorie permet en effet de décrire pour la première fois
l’Univers comme un système physique cohérent. Ce modèle repose sur le principe cosmologique
qui stipule que l’Univers est, aux grandes échelles, homogène et isotrope ; l’homme n’occupe
pas une place privilégiée dans l’Univers. La dynamique de l’espace temps est alors régit par son
contenu, via les équations d’Einstein. Einstein utilisa sa nouvelle théorie pour décrire l’Univers en
ajoutant implicitement l’hypothèse, aujourd’hui contestée, selon laquelle l’Univers est statique,
c’est-à-dire qu’il n’évolue pas avec le temps.
En 1920, Edwin Hubble découvre la nature extragalactique de certaines nébuleuses observées
dans le ciel. C’est en s’appuyant sur l’observation de ces nébuleuses, aujourd’hui appelées galaxies,
qu’Edwin Hubble énonça la loi dite de Hubble qui relie la vitesse d’éloignement des galaxies à
leur distance par rapport à notre voie lactée (eq. 1.1).
V = H0 × d
(1.1)
8
Chapitre 1. La cosmologie observationnelle
où V est la vitesse d’éloignement de la galaxie, H0 est la constante de Hubble et d est la distance
de la galaxie. Cette loi fut la première preuve observationnelle de l’expansion de l’Univers. Elle
remit en cause les premiers modèles d’Univers statiques d’Einstein et mit sur le devant de la
scène d’autres solutions des équations de la relativité générale telles que celles de Friedmann, De
Sitter et Lemaitre. Ces modèles postulent que l’Univers est en expansion et qu’il était plus dense
et plus chaud dans le passé : c’est le Big Bang. Depuis la découverte de la loi de Hubble d’autres
preuves observationnelles sont venues asseoir les modèles de Big Bang. La plus importante fut,
bien sûr, l’observation du fond diffus cosmologique par Arno Allan Penzias et Robert Woodrow
Wilson en 1965. En effet l’existence de ce fond diffus cosmologique, qui consiste en une émission
d’un corps noir observé aujourd’hui à T ∼ 3 K, prouve définitivement que l’Univers était très
chaud et très dense dans le passé.
En combinant les équations d’Einstein et la métrique dite de Friedmann-Robertson-Walker
(FRW) on obtient les équations de Friedmann qui régissent l’évolution d’un Univers homogène
et isotrope en expansion :
! 2
8πG
2
ȧ + kc2 =
" 3c2 ρa#
(1.2)
ä = −4πG
ρ + 3P
a
3c2
c2
où a est le facteur d’échelle de l’Univers, il est non connu et décrit l’expansion (ou la contraction)
de celui-ci, k est le paramètre de courbure de la métrique de FRW, il ne peut prendre pour valeur
que −1 (Univers dit hyperbolique), 0 (Univers dit plat ou Euclidien) et +1 (Univers sphérique)
et enfin ρ est la densité d’énergie et P la pression des différents constituants de l’Univers. Ces
équations permettent de décrire l’évolution de l’espace temps grâce au contenu de l’Univers.
Cependant, ces équations reliant trois inconnues, a, ρ et P , il est nécessaire d’introduire une
troisième équation dite de fermeture ou équation d’état des différents constituants de l’Univers :
P = wρc2
(1.3)
où P est la pression engendrée par le constituant de densité d’énergie ρ.
On note que la courbure de l’espace temps, k, est directement reliée à la densité d’énergie
contenue dans l’Univers. On introduit alors la densité critique de l’Univers ρc0 , définie comme
étant la densité nécessaire pour avoir un Univers Euclidien (c’est-à-dire k = 0) :
ρc0 =
3c2 H02
8πG
(1.4)
La densité de l’Univers ainsi que son évolution dépendent donc de son contenu. On distingue
trois principaux constituants :
(1) la densité de rayonnement ρr dont l’équation d’état est P = 1/3ρr c2 (c’est-à-dire
w = 1/3) et dont la dilution avec le redshift est donnée par
ρr = ρr0 (1 + z)4
(1.5)
(2) la matière non relativiste constituée de matière baryonique et de matière noire. La
matière noire qui représente plus de 90% de la matière non relativiste est toujours de nature
inconnue mais son existence semble nécessaire pour expliquer les courbes de rotation des galaxies
spirales ainsi que les dispersions de vitesse des galaxies dans les amas. La densité de la matière
1.1. Du Big-Bang à la formation des grandes structures
Nom
H0
Ωm0
Ωr0
ΩΛ0
ρc0
9
Valeur
70.1 ± 1.3km/s/Mpc
0.279 ± 0.013
(5.02 ± 0.19) × 10−5
0.721 ± 0.015
(8.30 ± 0.31) × 10−10 J/m3
Tab. 1.1 – Valeurs actuelles des paramètres cosmologiques (Komatsu et al. 2009)
non relativiste est notée ρm son équation d’état est P = ρm c2 et sa dilution avec le redshift est
décrite par
ρm = ρm0 (1 + z)3
(1.6)
(3) l’énergie sombre dont l’existence est invoquée pour comprendre l’accélération de l’expansion de l’Univers de nos jours et qui peut être expliquée, soit par la présence d’une constante
dite cosmologique dans les équations d’Einstein, soit par l’existence d’une énergie du vide. Sa
densité notée ρΛ ne se dilue pas avec l’expansion et son équation d’état est P = −ρΛ c2 .
Les trois constituants de l’Univers ayant des facteurs de dilution différents cela implique que
celui-ci est passé successivement par des phases de domination par le rayonnement, la matière et
enfin de nos jours par l’énergie noire.
Un des défis de la cosmologie moderne est donc d’estimer les différents paramètres cosmologiques (introduits ici très brièvement) afin de connaître et de décrire avec précision l’évolution de
notre Univers, depuis le Big Bang jusqu’à nos jours. Les principaux paramètres cosmologiques
sont au nombre de cinq, la constante de Hubble H0 , la densité critique de l’Univers ρc0 , la densité
de matière ρm0 , la densité de photon ρr0 et enfin la densité d’énergie sombre ρΛ0 . Les densités
de matière, de photon et d’énergie sombre sont toutes trois communément normalisées par la
densité critique de l’Univers et sont alors appelées Ωm , Ωr et ΩΛ . Pour estimer ces paramètres
cosmologiques plusieurs méthodes sont utilisées. Leurs estimations sont combinées et comparées
pour arriver au modèle dit de concordance. Les principaux estimateurs sont l’utilisation du fond
diffus cosmologique (étude des perturbations, de la polarisation...), des supernovae de type Ia
(utilisation de chandelle standard) et des oscillations acoustiques baryoniques (BAO).
Le tableau 1.1 présente les dernières estimations des paramètres cosmologiques.
1.1.2
Brève histoire de la formation de notre Univers
Nous venons de voir dans la partie précédente que notre Univers peut être décrit dans le
cadre de la théorie de la relativité générale. Ce modèle standard, appelé le Big Bang, prédit que
l’Univers actuel émerge d’une singularité puis subit une phase d’expansion continue pour passer
d’un facteur d’échelle microscopique à l’Univers d’aujourd’hui.
L’histoire de ce modèle commence aux limites de notre connaissance actuelle c’est-à-dire au
temps de Planck, ∼ 10−43 s après la singularité initiale, lorsque l’Univers est à une température
de 1032 K. Au delà de ce temps de Planck notre connaissance est nulle puisqu’à ces échelles
d’énergie le développement d’une théorie quantique de la gravitation est nécessaire. L’Univers
subit ensuite une période d’inflation (Guth 1981) au cours de laquelle il commence son refroidissement. Dans un temps très faible, ∼ 10−30 s, l’Univers se dilate d’un facteur ∼ 1060 . Ce
10
scénario d’inflation est invoqué par les cosmologistes pour expliquer l’homogénéité de l’Univers
(problème de l’horizon). Juste après la phase d’inflation, la température de l’Univers est encore
suffisamment élevée pour que les protons et les neutrons ne puissent pas s’associer en atomes.
En effet lorsque T > 109 K, la température de l’Univers est plus élevée que l’énergie de liaison
des atomes. A cette époque l’Univers est donc constitué d’un plasma de protons, d’électrons
et de neutrons. De plus les photons interagissant avec les électrons de ce plasma par diffusion
Compton, il existe alors un équilibre entre matière et rayonnement.
L’Univers continue alors son expansion et donc son refroidissement. S’en suit la nucléosyn-
Fig. 1.1 – Les différentes phases de l’expansion de l’Univers. Sources : NASA WMAP Science Team.
thèse primordiale lorsque la température de l’Univers atteint ∼ 109 K (t ∼ 102 s). Cette période
se caractérise par la formation des éléments légers de l’Univers grâce à la fusion des neutrons et
des protons. Cette nucléosynthèse permet la création du deuterium, de l’hélium et du lithium. A
t ∼ 103 s, l’expansion qui suit son cours rend la densité et la température de l’Univers trop faibles
pour permettre la fusion d’autres noyaux, ce qui a pour conséquence d’arrêter la nucléosynthèse
primordiale.
380 000 ans après la singularité initiale, l’Univers subit sa première transition majeure : la
recombinaison. Cette transition correspond à la capture d’électrons par les produits ionisés de
la nucléosynthèse primordiale. Cette phase ne peut avoir lieu que lorsque l’Univers atteint une
température de T ∼ 3000 K. En effet, à cette température l’énergie du photon le plus énergétique
est inférieure à l’énergie d’ionisation de l’atome d’hydrogène (c’est-à-dire 13 eV).
La recombinaison entraîne alors le découplage du rayonnement et de la matière : les électrons
ayant été capturés par les protons, le libre parcours moyen des photons devient plus grand que
la taille de l’horizon. Ces photons forment le fond diffus cosmologique observé aujourd’hui dans
le rayonnement millimétrique.
L’Univers entre alors dans un âge dit "sombre" qui est la période entre l’émission du fond diffus cosmologique et l’allumage des premières étoiles. Cette période est difficilement étudiable puisqu’aucun processus astrophysique ne produit alors de rayonnement électromagnétique. Pendant
l’âge sombre la formation des grandes structures commence et les premières étoiles s’allument.
La fin de l’âge sombre est marquée par la ionisation totale de l’Univers : c’est la réionisation.
L’époque de la réionisation ainsi que son origine restent aujourd’hui encore sujet à débat mais
1.2. Quelques grandeurs cosmologiques
11
semble actuellement située entre 6 < z < 12 (Chary 2008).
A partir de la réionisation l’Univers va subir une évolution plus calme dominée par la formation des grandes structures et des galaxies. C’est dans ce cadre que se situe mon travail de thèse,
puisqu’il consiste à étudier l’évolution de la formation d’étoiles au sein de l’Univers.
1.1.3
La formation des grandes structures et des galaxies
Nous venons de voir que la cosmologie moderne repose sur le principe fondamental qui stipule
que l’Univers est homogène et isotrope. Néanmoins ce principe fondateur semble être en désaccord avec notre vision de l’Univers. Du point de vue de l’observateur l’Univers est structuré :
les étoiles se regroupent pour former les galaxies (∼ 100 kpc) qui elles-mêmes se regroupent en
amas (∼ 10 Mpc) le long de filaments (∼ 100 Mpc). Pour expliquer la présence de ces structures
dans le cadre du principe fondamental de la cosmologie moderne, il est nécessaire d’invoquer la
théorie des perturbations.
Quelques 10−43 s après la singularité initiale, l’Univers est dominé par les fluctuations quantiques qui engendrent des inhomogénéités aux petites échelles. Lors de l’inflation ces inhomogénéités vont grandir avec l’Univers et vont laisser leurs empreintes dans le fond diffus cosmologique
(avant la recombinaison, le rayonnement et la matière sont en équilibre). Les mesures de COBE
et WMAP confirment cette théorie des perturbations primordiales.
Après la recombinaison, la matière baryonique qui est devenue neutre arrête d’interagir avec
les photons et commence donc à s’effondrer dans les puits de potentiel de matière noire résultant
de l’amplification des perturbations primordiales. C’est la première phase de la formation des
grandes structures de l’Univers. La matière baryonique qui s’effondre d’abord dans les perturbations de faibles masses (modèle hiérarchique ou "bottom-up") commence alors à se refroidir grâce
à différents phénomènes physiques : collision, rayonnement de freinage, transition radiative. . . La
matière baryonique qui continue à s’effondrer va alors se densifier jusqu’à atteindre une densité
suffisante pour amorcer la formation stellaire. C’est le début de la réionisation et de la formation
des galaxies.
1.2
Quelques grandeurs cosmologiques
Dans cette partie je vais présenter l’influence de l’expansion de l’Univers sur la mesure de la
distance et du spectre des objets lointains.
1.2.1
Le décalage cosmologique des longueurs d’onde
Les rayons lumineux, qui représentent la principale source d’information de toutes études
astrophysiques, vont subir un décalage de nature cosmologique de leur longueur d’onde au cours
de leur trajet entre la source émettrice et l’observateur. Sous l’effet de l’expansion de l’Univers,
le temps entre deux maxima de l’onde électromagnétique va grandir. La longueur d’onde de cette
onde électromagnétique va donc changer. On définit alors le redshift, z, (décalage vers le rouge)
ainsi :
λ1
=1+z
(1.7)
λ0
12
où λ0 est la longueur d’onde à laquelle le rayonnement a été émis et λ1 est la longueur d’onde
observée. Grâce aux équations de la relativité on peut montrer que ce décalage cosmologique est
directement relié au paramètre d’échelle de l’Univers, a(t), par :
1+z =
a(t0 )
a(t)
(1.8)
Ainsi le spectre de tous objets astrophysiques va subir ce décalage cosmologique auquel peut
s’ajouter un autre décalage dû au mouvement propre de l’objet émetteur. Ce décalage additionnel,
qui est lui un effet Doppler classique, est néanmoins négligeable lors de l’étude des objets distants,
c’est-à-dire z > 0.1.
1.2.2
Distance et volume en cosmologie
On distingue trois grandes distances dans le cadre de la cosmologie moderne. La première est
la distance comobile qui est définie comme étant la distance entre deux sources situées respectivement à z1 et z2 et qui reste constante si les deux sources sont immobiles. Cette distance n’est
donc pas affectée par l’expansion de l’Univers et est définie par :
$
$
cdt
dc = dl =
(1.9)
a(t)
En astronomie il est courant de relier la luminosité absolue émise par un objet (L) et le flux
perçu de cet objet (S) par :
L
S=
(1.10)
4πd2l
Néanmoins si cette formule est vraie dans le cas d’un Univers statique, elle ne l’est plus dans
le cas d’un Univers en expansion. Pour préserver cette formule on définit alors une deuxième
distance, dite distance lumineuse, qui s’exprime en fonction de la distance comobile par :
dl = (1 + z)dc
(1.11)
De même il est classique de relier la distance d’un objet que l’on observe, l’angle sous lequel
on le voit (∆θ) et sa taille physique (Robj ) par :
Robj = ∆θdA
(1.12)
Néanmoins cette formule n’étant plus vraie au sein d’un Univers en expansion il est nécessaire
d’introduire une distance, dite angulaire, définie par :
dA =
dc
1+z
(1.13)
Enfin je définirai une grandeur très importante pour la suite de mon étude et tout particulièrement pour le calcul des fonctions de luminosité (voir partie 8) qui est le volume comobile.
Le volume comobile est défini comme étant le volume à l’intérieur duquel le nombre d’objets
immobiles reste constant. Ce volume doit donc croître au rythme de l’expansion de l’Univers.
Le volume comobile d’une région du ciel vue sous un angle solide Ω entre le redshift z1 et z2 est
donné par :
$ z2
dz
Vc = c
(1 + z)2 d2A Ω
(1.14)
H(z)
z1
1.3. Comptages
1.3
13
Comptages
L’une des façons les plus naturelles d’étudier statistiquement les objets observés dans le ciel
est bien sûr de les classer selon leur flux. C’est ce qu’on appelle le comptage des galaxies. Ces
comptages permettent, de façon simple, d’étudier les propriétés statistiques des populations sousjacentes et également de donner des renseignements sur la valeur des paramètres cosmologiques.
On distingue deux types de comptages :
- les comptages différentiels, qui consistent à compter le nombre de galaxies par unité de
surface du ciel ayant un flux compris entre Sν et Sν + dSν .
- les comptages intégraux, qui consistent à compter par unité de surface du ciel le nombre de
galaxies ayant un flux supérieur à un Sν donné.
Dans le cas d’un Univers Euclidien on peut prédire le comportement des comptages. On
considère tout d’abord que l’Univers est statique et que le nombre de sources par unité de
volume (N0 ) n’évolue pas. On considère ensuite que le spectre de ces galaxies est tout à fait
particulier puisqu’il est constant (en Sν ) sur une grande gamme de longueurs d’onde et qu’il ne
subit aucune évolution avec le temps. Grâce à toutes ces hypothèses simplificatrices on peut alors
déduire que le nombre de sources observées par stéradian à l’intérieur d’une sphère de rayon r
est donné par :
$
1
1
N0 4πr2 dr = N0 r3
(1.15)
N=
4π
3
De plus, nous savons également que la luminosité émise par une source et le flux reçu de
celle-ci par l’observateur sont reliés par :
%
Lν
Lν
Sν =
donc r =
(1.16)
2
4πr
4πSν
en substituant r dans l’équation 1.15 puis en dérivant N par rapport à Sν on obtient alors :
dN
1 " Lν #3/2 −5/2
= N0
Sν
∝ Sν−5/2
dSν
2
4π
(1.17)
−5/2
L’évolution des comptages différentiels comme Sν
n’est bien sûr valable que dans le cas
d’un Univers euclidien. Cette évolution reste néanmoins utilisée pour représenter les comptages
5/2
différentiels (en les multipliant par Sν ) afin de séparer toute évolution physique des galaxies
d’une évolution géométrique.
Les comptages intégraux, qui sont simplement donnés par l’intégrale de l’équation 1.17 par
rapport à dSν , sont alors exprimés par :
1 " Lν #3/2 −3/2
N (S > Sν ) = N0
Sν
∝ Sν−3/2
3
4π
(1.18)
En pratique les sources étudiées dans les études de comptages évoluent dans un Univers en
expansion. Cette expansion va alors affecter les comptages de trois manières :
- plus un objet est distant de l’observateur, plus le spectre de celui-ci est décalé vers le rouge.
Le spectre de ces objets, qui n’est potentiellement pas constant en fonction de la longueur d’onde,
va donc modifier les comptages par rapport au cas Euclidien. La correction de cet effet est couramment appelée k-correction ;
- plus un objet est distant, plus cet objet est jeune. Son spectre est donc potentiellement
différent de celui d’un objet de l’univers local, ce qui a pour conséquence de modifier la forme
14
des comptages par rapport au cas euclidien. La correction de cet effet est appelée e-correction. ;
- le troisième effet est dû à la géométrie de l’Univers. Il faut utiliser la vraie relation entre r
et la distance lumineuse.
La densité de flux d’une source située au redshift z est donnée par :
Sν =
(1 + z)Lν ! (z)
4πDl2
(1.19)
!
où z est le redshift de la source, ν est la fréquence à laquelle la source est observée, ν = ν(1 + z)
est la fréquence à laquelle le signal a été émis. La connaissance du spectre électromagnétique de
la source nous permet alors d’écrire :
Sν =
(1 + z) Lν ! (z = 0) Lν ! (z)
Lν (z = 0)
4πDl2 Lν (z = 0) Lν ! (z = 0)
On note alors :
Kν (z) =
L ! (z=0)
ν
Lν (z=0)
Eν (z) =
L ! (z)
ν
L ! (z=0)
(1.20)
(1.21)
ν
Le terme Kν (z) est appelé k -correction et dépend directement de la forme du spectre de la
source. Le terme Eν (z) est appelé e-correction et traduit l’évolution du spectre de la source.
1.4
Fonctions de luminosité
Lorsque nous avons introduit les comptages de galaxies nous avons utilisé le nombre de galaxies par unité de volume comobile N0 . En pratique il faut considérer que les galaxies n’ont
pas toutes les mêmes luminosités. Dans un volume comobile il y a plus de galaxies faiblement
lumineuses que de galaxies extrêmement lumineuses : c’est ce qu’on appelle la fonction de luminosité. Cette fonction, notée φ, donne le nombre de galaxies par unité de volume comobile dont
la luminosité est comprise entre L et L + dL. Schechter (1976) introduisit une paramétrisation
qui reproduit les observations de l’univers local :
φ(L/L∗ ) = φ∗
" L #α
∗
e−(L/L )
∗
L
(1.22)
où L∗ représente la luminosité typique des galaxies observées, 50% de la luminosité totale est
émise par des galaxies plus brillantes que L∗ et par conséquent 50% de cette luminosité est émise
par des galaxies moins lumineuses que L∗ . φ∗ est un paramètre de normalisation et α caractérise
la distribution de luminosité des galaxies plus faibles que L∗ .
Nous verrons dans la suite de ce manuscrit que si cette paramétrisation est satisfaisante
pour reproduire les observations des galaxies optiques, elle ne reproduit pas les observations des
galaxies infrarouges (voir la partie 8).
15
Chapitre 2
Les galaxies
2.1
Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Les étoiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Le milieu interstellaire . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Le trou noir central . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 La distribution spectrale d’énergie d’une galaxie .
2.3 Estimer le taux de formation d’étoiles des galaxies
2.3.1 La raie Hα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 L’ultraviolet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3 La luminosité infrarouge . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . .
16
. 16
. 20
. 29
29
30
. 31
. 31
. 33
À partir de nombreux clichés de galaxies qu’il réalisa avec le grand télescope du Mont
Wilson, E. Hubble proposa en 1926 une classification des galaxies en trois grandes catégories :
elliptiques, spirales (barrées ou non) et irrégulières. Cette classification morphologique comporte
des subdivisions plus fines dans chaque catégorie qui caractérisent ce que l’on appelle le type
morphologique de la galaxie. Ces types sont schématisés sur un diagramme en forme de diapason
(Figure 2.1).
Les galaxies elliptiques ont l’aspect de sphéroïdes plus ou moins aplaties. Les galaxies spirales sont disposées en deux séquences parallèles selon les deux branches du diapason. Ce sont
des systèmes plats, comme notre galaxie, dont les étoiles et le gaz sont concentrés dans les bras
spiraux. Elles sont caractérisées par l’importance relative de leur bulbe - qui décroit de Sa (SBa)
vers Sc (SBc) - et le degré d’enroulement des bras spiraux autour de celui-ci. Les galaxies irrégulières sont beaucoup moins fréquentes et leur forme géométrique, comme leur nom l’indique,
est mal définie.
L’analyse du contenu des galaxies (proportion relative des différents types d’étoiles, des
régions Hii, du gaz moléculaire...) montre que la séquence des types morphologiques a une signification physique liée à la proportion d’étoiles jeunes et de gaz. Les galaxies elliptiques ne
possèdent que très peu d’étoiles jeunes, de poussière et de gaz. Les galaxies Sa (SBa) ont peu
d’étoiles jeunes et de gaz, et cette proportion augmente régulièrement quand on parcourt la séquence de Hubble vers les galaxies Sc (SBc). Les galaxies irrégulières sont très riches en étoiles
jeunes et en régions Hii, et une part importante (environ 30%) de leur masse baryonique est sous
forme de gaz. Ainsi l’étude morphologique d’une galaxie permet d’avoir une idée de sa composition et de son activité de formation d’étoiles.
16
Chapitre 2. Les galaxies
Fig. 2.1 – La classification morphologique des galaxies selon Hubble.
Source : Space Telescope Science Institute (STScI).
À l’époque de la réalisation de sa classification, Hubble pensait que les différents types
morphologiques correspondaient à un degré d’évolution de ces objets, partant d’un état sphérique sans structure avant de produire les bras spiraux. Cette hypothèse d’évolution a depuis été
totalement invalidée et semble même être inversée. Les galaxies elliptiques semblent se former
par l’interaction de plusieurs galaxies spirales. La phase elliptique d’une galaxie serait donc préférentiellement le stade ultime de son évolution morphologique.
2.1
Composition
Dans cette partie je présenterai les différents constituants d’une galaxie ainsi que leur contribution au rayonnement électromagnétique de celle-ci.
2.1.1
Les étoiles
Les étoiles représentent en général une fraction importante (! 70%) de la masse baryonique d’une galaxie à z ∼ 0. Grâce à leurs spectres dans le domaine visible les étoiles furent
d’abord classées selon leur température. Les étoiles les plus chaudes de type O5 atteignent des
températures de surface de ∼ 40 000 K alors que les étoiles les moins chaudes de type M5 ont
des températures de ∼ 3 000 K. Les étoiles furent ensuite placées dans le diagramme dit de
Hertzprung-Russel (H-R, figure 2.2) qui représente la relation entre la luminosité bolométrique
d’une étoile et sa température. L’existence d’une séquence principale dans ce diagramme, sur
laquelle les étoiles passent la majeure partie de leur vie, permit de comprendre que la masse
initiale d’une étoile préfigure sa température, sa durée de vie ainsi que son évolution. En effet, la
masse initiale d’une étoile détermine la quantité d’énergie que celle-ci doit produire pour contre-
2.1. Composition
17
Fig. 2.2 – Tracés d’évolution stellaire dans le diagramme de Hertzprung-Russel. Figure 5 de Iben et al.
(1991)
balancer la force de gravité et ainsi maintenir son équilibre hydrostatique : une étoile massive
doit produire plus d’énergie qu’une étoile de faible masse, elle sera donc plus lumineuse et aura
une durée de vie plus courte.
Naissance et évolution
Les étoiles naissent à partir de nuages moléculaires constitués de gaz et de poussière. Ces
nuages, sous l’effet d’une perturbation extérieure (onde de choc d’une supernova, onde de densité des bras spiraux ...), peuvent se fragmenter et faire naître les étoiles. Les étoiles ainsi formées
ne seront pas toutes de la même masse : les étoiles de faible masse se forment en grande quantité
alors que les étoiles massives sont plus rares. Cette distribution en masse des étoiles est appelée
fonction de masse initiale (ou IMF en anglais, Salpeter 1955). La forme exacte de l’IMF ainsi que
son universalité dans l’espace et le temps restent aujourd’hui toujours discutées. On notera que
l’étude de l’IMF et des différentes étapes de la fragmentation des nuages moléculaires se fait grâce
aux observations dans l’infrarouge lointain et dans le submillimétrique (! 100 µm) puisque les
étoiles se forment dans des cocons de poussière chauffés à des températures de quelques dizaines
de Kelvins (Andre 2002).
Les étoiles ainsi créées vont alors arriver sur la séquence principale du diagramme de
Hertzprung-Russel à partir de laquelle elles vont évoluer en fonction de leurs masses initiales.
18
Les étoiles de faible masse (< 2 M! ) :
L’évolution des étoiles de faible masse comporte quatre phases :
(i) la première phase de cette évolution consiste en la fusion de l’hydrogène en hélium au coeur
de l’étoile. Pendant cette phase, qui dure environ 10 milliards d’années, les étoiles se trouvent
sur la séquence principale du diagramme H-R et rayonnent toute leur énergie dans le domaine
visible ;
(ii) la deuxième phase commence lorsque l’étoile est constituée d’un coeur d’hélium recouvert
de couches d’hydrogène. Les conditions de température et de densité n’étant pas encore réunies
pour entamer la fusion du coeur d’hélium, celui-ci se contracte. Sous l’effet de s’effondrement
les couches d’hydrogène vont alors s’échauffer. Cet échauffement entraîne une accélération de la
fusion d’hydrogène et un accroissement du rayon de l’étoile. Celle-ci est alors plus froide et plus
lumineuse, c’est la phase dite RGB pour Red Giant Branch. La fin de cette phase est marquée
par l’allumage des réactions de fusion de l’hélium au coeur de l’étoile ("helium flash") ;
(iii) après avoir consommé tout l’hélium du coeur lors de son évolution sur la branche horizontale du diagramme H-R, l’étoile entre dans la troisième phase de son évolution. Pendant cette
phase, appelée AGB pour Asymptotic Giant Branch, le coeur de l’étoile, constitué de carbone
et d’oxygène, se contracte et des réactions de fusion d’hélium ont lieu dans les couches entourant celui-ci. Cette phase, très courte, est caractérisée par une augmentation de la luminosité de
l’étoile ;
(iv) enfin lorsque la première couche d’hélium a été consommée par l’étoile, la fusion au sein
des couches supérieures commence. L’étoile va alors produire de l’énergie à partir de la fusion
de l’hydrogène et périodiquement à partir de la fusion d’hélium. Lors de cette phase, appelée
TP-AGB (Thermally-Pulsating AGB), de forts vents stellaires vont se créer et vont éjecter les
couches de gaz superficielles de l’étoile, formant les nébuleuses planétaires. Au centre de cette
nébuleuse subsiste le coeur de l’étoile appelée naine blanche. Les naines blanches sont donc des
restes d’étoiles qui n’ont pu commencer la fusion du carbone et qui subsistent grâce à la pression
du gaz de proton dégénéré.
Les étoiles de masse intermédiaire (∼ 2 − 7 M! ) :
Les trois premières étapes de l’évolution des étoiles de masse intermédiaire sont les mêmes
que pour les étoiles de faible masse. Néanmoins, l’énergie nécessaire pour maintenir l’équilibre
hydrostatique de telles étoiles étant plus grande, la consommation de l’hydrogène ainsi que de
l’hélium se fait plus rapidement. Après la phase TP-AGB les étoiles de masse intermédiaire
peuvent suivre deux évolutions distinctes. Si la température du coeur est suffisamment élevée,
l’étoile va commencer la fusion du carbon ("carbon flash") puis va exploser en supernova. Si
la température du coeur n’est pas assez élevée, l’étoile va finir son évolution en naine blanche
entourée d’une nébuleuse planétaire.
Les étoiles massives (> 7M! ) :
La durée de vie des étoiles massives est de quelques millions d’années. Lors de leur évolution elles rayonnent principalement leur énergie dans l’ultraviolet. Les étoiles massives effectuent
2.1. Composition
19
Fig. 2.3 – Spectre stellaire d’une galaxie de type elliptique (haut) et d’une galaxie de type Sc (bas).
L’histoire de formation d’étoiles de ces deux types de galaxies est présentée par les graphes inclus dans
ces figures. L’âge de ces deux galaxies est de 6 Gyr. Le spectre stellaire de ces galaxies est simulé par le
modèle de synthèse spectrale PEGASE.2 (Fioc & Rocca-Volmerange 1997) en faisant l’hypothèse d’une
IMF de type Rana & Basu (1992).
la fusion de tous les éléments jusqu’au fer. Lorsque leur coeur est constitué de fer elles subissent un effondrement gravitationnel et explosent en supernova. Le résidu de cet effondrement
gravitionnel est une étoile à neutrons qui subsiste grâce à la pression du gaz de neutron dégénéré.
Émission stellaire
Nous venons de voir que les étoiles suivaient des séquences évolutives connues dans le diagramme H-R. Ces séquences évolutives, fonction de la masse et de la métallicité initiale de l’étoile,
sont appelées tracés d’évolution. Chacun de ces tracés est décomposé en un grand nombre de
phases auxquelles est associé un spectre stellaire donné. Ainsi, pour connaitre l’émission stellaire
d’une galaxie, il suffirait en principe de connaitre la position dans le diagramme H-R de chacune
de ses étoiles.
Actuellement plusieurs modèles permettent de prédire la population stellaire d’une galaxie
(et donc son spectre) à partir de son histoire de formation d’étoiles. Les principaux modèles
sont ceux de PEGASE.2 (Fioc & Rocca-Volmerange 1997), Bruzual et Charlot (2003), Maraston
(2005), Starburst99 (Leitherer et al. 1999). Bien que le principe théorique de ces modèles soit le
même, leurs prédictions diffèrent. En effet la prédiction de tels spectres est toujours sujette à de
fortes incertitudes sur la modélisation des différentes phases de la vie des étoiles (principalement
la phase TP-AGB) et la modélisation de la synthèse des métaux... Ces modèles sont néanmoins
communément utilisés pour estimer le redshift photométrique ainsi que la masse stellaire des
galaxies à partir de leurs photométries optique et proche infrarouge.
20
La figure 2.3 présente les spectres stellaires de galaxies ayant subit différentes histoires de
formations d’étoiles. De façon très schématique le spectre stellaire d’une galaxie peut être décrit
de la façon suivante : lorsque la galaxie vient de subir une flambée de formation d’étoiles, son
spectre stellaire est dominé par les étoiles jeunes très bleues, émettant la majeure partie de leur
énergie dans l’ultraviolet ; à mesure que ces étoiles jeunes meurent (t > 107 ans) les étoiles vieilles
commencent à dominer le spectre stellaire ; celui-ci devient alors plus rouge puisque les étoiles
vieilles émettent la majeure partie de leur énergie dans l’optique.
2.1.2
Le milieu interstellaire
Le milieu interstellaire est composé de deux constituants mélangés : le gaz et la poussière.
Ces deux constituants, qui ne représentent qu’une faible fraction de la masse baryonique des
galaxies (∼ 10%), vont néanmoins fortement influencer son spectre.
Le gaz interstellaire
Dans notre galaxie le gaz représente 99% de la masse du milieu interstellaire. Ce gaz est
composé à 70% d’hydrogène, à 28% d’hélium et à 2% d’éléments lourds. Selon les conditions
physiques du milieu (densité, température, rayonnement) le gaz va alors se trouver dans une
phase ionisée, neutre ou moléculaire.
Le gaz ionisé :
Les étoiles jeunes et massives émettent la majeure partie de leur rayonnement dans l’ultraviolet. Les photons ultraviolets qui ont une énergie supérieure à l’énergie d’ionisation de l’hydrogène
(λ < 912Å) vont alors ioniser l’hydrogène neutre du milieu interstellaire, tandis que les photons
encore plus énergétiques vont ioniser les éléments plus lourds. Cette région ionisée entourant
l’étoile est appelée région Hii. Dans le cas d’un milieu homogène et d’un rayonnement isotrope
cette région Hii peut être assimilée à une sphère (sphère de Strömgren) dont le rayon n’est
fonction que du nombre de photons ionisants et de la densité de gaz neutre. Cette vision est
néanmoins quelque peu naïve puisque que le milieu interstellaire n’est pas de densité homogène
et que, par conséquent, les régions Hii ont une géométrie complexe.
Le gaz ionisé se refroidit en rayonnant de l’ultraviolet aux ondes radio. L’émission radio librelibre (rayonnement de freinage ou Bremsstrahlung) y est très intense. Le spectre des régions Hii
se caractérise également par la présence de fortes raies en émission de l’hydrogène (principalement
Hα), de l’hélium et des éléments plus lourds (Oiii, Oii). Ces raies sont créées lors des cascades
de transitions radiatives des électrons se recombinant avec un ion. Enfin on observe également
dans ces régions une forte émission dans l’infrarouge due au rayonnement des poussières.
Les conditions physiques des régions Hii, comme la masse d’hydrogène ionisée, la température et les abondances chimiques du milieu, peuvent être déduites de l’étude de leurs spectres
(Osterbrock 1989). Par exemple, l’étude du décrément de Balmer Hα /Hβ permet d’estimer l’extinction dans la région Hii et l’étude des différentes raies d’un même ion permet de déduire la
densité du gaz des régions Hii. Enfin il est aussi important de noter que l’émission intégrée de la
raie Hα (Kennicutt et al. 1998) ainsi que l’émission radio (Yun et al. 2001) des régions Hii sont
communément utilisées pour estimer le taux de formation d’étoiles au sein d’une galaxie.
Dans la plupart des galaxies spirales les régions Hii se trouvent localisées dans les bras spi-
2.1. Composition
21
raux. Cette localisation prouve que ces ondes de densité, en perturbant le milieu interstellaire,
engendrent la formation stellaire. Dans les galaxies proches, les régions Hii ont une masse inférieure à 105 M! .
Du gaz ionisé peut aussi être trouvé dans le milieu interstellaire sous forme diffus. Ce gaz a
alors une température typique de ∼ 8000 K et une densité de n ∼ 0.1 cm−3 . Ce gaz est ionisé
par le rayonnement UV s’échappant des régions Hii ou bien venant des étoiles massives isolées
(Lequeux 2002). Les mécanismes de refroidissement de ce gaz ionisé sont les mêmes que ceux des
régions Hii.
Enfin du gaz ionisé peut également se trouver sous une forme encore plus diffuse (n ∼ 5×10−3
et très chaude (∼ 106 K). Ce gaz ionisé, associé aux restes de supernovae, est chauffé par
leurs ondes de choc (McKee & Ostriker 1977) et se refroidit en émettant des rayons X.
cm−3 )
Le gaz neutre :
Le gaz neutre (principalement Hi) est la composante de gaz la plus importante en masse dans
la plupart des galaxies de l’univers local. Il représente ∼ 1% de la masse des galaxies elliptiques,
∼ 10% de la masse des galaxies spirales et ∼ 30% de la masse des galaxies irrégulières.
Ce gaz est principalement détecté grâce à l’observation de la raie de structure hyperfine Hi
à 21 cm (Ewen & Pircell 1951). Ces observations, qui permettent de caractériser la masse, la distribution et la cinématique du gaz, ont permis de mettre en évidence l’existence de deux phases
distinctes : une phase froide (∼ 100 K) et relativement dense (n ∼ 10 cm−3 ) appelée phase nuage
et une phase chaude (∼ 104 K) et diffuse (n ∼ 0.15 cm−3 ) appelée phase inter-nuage. Ces deux
phases ont des distributions spatiales différentes : si la première semble uniformément distribuée,
la seconde a une distribution plus complexe, voire fractale (Scalo & Elmegreen 2004). Alors que
le chauffage de ce gaz neutre se fait par effet photoélectrique sur les grains de poussières (Tielens
& Hollenbach 1985) son refroidissement se fait principalement par les raies de structures fines Oi
63µm et Cii 158µm.
La connaissance et la cartographie de ce gaz neutre sont très importantes puisqu’il semble
être à l’origine de la formation des étoiles. En effet, dans notre galaxie, l’absence de nuages de
gaz neutre coincïde avec la présence de régions Hii qui tracent la formation d’étoiles au sein
d’une galaxie : les nuages de gaz neutre vont donner naissance aux nuages de gaz moléculaire H2
puis aux étoiles.
Le gaz moléculaire :
Le gaz moléculaire du milieu interstellaire se trouve sous forme de nuage de gaz dense (> 103
cm−3 ) et froid (< 100 K) ayant une géométrie complexe (voire fractale). Ces nuages, qui ont une
masse caractéristique de 103 − 106 M! , sont le lieu où se forment les étoiles par fragmentation et
effondrement gravitationnel (Falgarone 2002). Cette phase moléculaire est principalement constituée de molécules de H2 qui se forment par la rencontre de deux atomes d’hydrogène à la surface
d’un grain de poussière (Hollenbach & Salpeter 1971). Ces grains de poussière auront également
pour rôle d’écranter le rayonnement UV et ainsi d’empêcher la photo-dissociation des molécules
de H2 formées.
22
Phase
Moléculaire (H2 )
Neutre froid
Neutre chaud
Ionisée -diffus
Ionisée -région Hii
Ionisée -chaud
Densité
ng [cm−3 ]
> 103
10 − 50
0.15 − 0.50
0.1
102 − 106
10−3
Température
T [K]
10 − 20
102
104
8 × 103
104
105 − 106
Masse
M [109 M! ]
1.3
2.2
2.8
1.00
0.05
1.00
Fraction de la masse totale
%
17
30
38
13
0.7
1.3
Tab. 2.1 – Composition du milieu interstellaire de la Voie Lactée, extrait de Tielens (2005)
Actuellement plus de 120 molécules ont été recensées dans le milieu interstellaire. Bien que
la molécule de H2 soit, de loin, la plus abondante, ce sont les molécules telles que le CO, CH,
CH+ , CN, OH, NH3 et H2 O, qui sont le plus couramment observées.
Les nuages de gaz moléculaire sont principalement étudiés à travers la molécule de CO qui est
l’élément le plus abondant après le H2 . Cette molécule est facilement détectable dans le domaine
centimétrique, par exemple la transition rotationnelle J = 1 − 0 du CO peut être observée à 2.6
mm (Wilson, Jefferts et Penzias 1970). Même si la molécule de CO est facilement détectable,
l’estimation de la masse de H2 à partir de cette observable n’est pas aisée et souffre toujours de
grande incertitude : le rapport entre la masse de CO et la masse de H2 ne semble pas constant et
varie fortement en fonction de la densité, de la température et de la métallicité du milieu (Wilson
1995, Israel 1997).
Enfin un dernier type de molécules, les Hydrocarbures Polycycliques Aromatiques (PAH
en anglais), sont également présents dans le milieu interstellaire. Ces molécules sont formées
d’assemblages de cycles carbonés portant, en leurs périphéries, des atomes d’hydrogène. Ces
molécules sont si grosses qu’elles sont traditionnellement traitées comme des poussières. Leurs
propriétés, leur mode de formation et leur rayonnement seront présentés dans la partie suivante.
La poussière
Nous avons vu dans la partie précédente que le gaz du milieu interstellaire est constitué pour
2% de sa masse d’éléments lourds. Ces éléments lourds, sous certaines conditions de densité et
de température, peuvent se condenser pour former des grains de poussière. Cette poussière, qui
ne représente qu’une faible fraction de la masse totale d’une galaxie (∼ 0.5%), va néanmoins y
jouer un rôle fondamental dans son évolution chimique et son rayonnement électromagnétique.
Constitution :
Les grains de poussière du milieu interstellaire sont formés de petites particules solides
ayant des tailles typiques de 0.001 µm−1 µm. Ces grains sont composés principalement de silicate amorphe ou cristallin, de carbone amorphe ou graphite, ou bien encore de cycles benzéniques,
les PAH.
Les grains de poussière se forment par nucléation d’atomes d’éléments lourds lorsque les
conditions de densité et de température sont réunies. Schématiquement, la formation des grains
de poussière se fait principalement dans les atmosphères denses et froides des étoiles de masse
2.1. Composition
23
intermédiaire en fin vie (étoiles AGB) et plus marginalement dans les novae, les nébuleuses planétaires et les supernovae. Les étoiles AGB riches en oxygène vont former les grains de silicate
amorphe ou cristallin (à base de SiO) alors que les étoiles AGB riches en carbone vont former
les grains de carbone amorphe et les grains de SiC.
Les grains de poussière ainsi formés vont alors s’éloigner de leur étoile et emplir le milieu
interstellaire. Pendant leur passage dans le milieu interstellaire ces poussières vont subir des processus constructifs et destructifs. Dans les régions très denses, telles que les nuages moléculaires,
les poussières vont subir des effets constructifs par nucléation, condensation, accrétion et coagulation. Dans les phases moins denses, ces poussières vont subir des effets destructifs par collision
avec des atomes du gaz et d’autres grains du milieu. La destruction des grains de poussière sera
également très efficace dans les vents stellaires et au passage des ondes de choc des supernovae.
Ces processus constructifs et destructifs, qui n’agissent ni avec les mêmes temps caractéristiques
(Jones et al. 2004), ni aux mêmes endroits, semblent néanmoins maintenir un équilibre à l’échelle
d’une galaxie (Dwek 1998).
Les poussières vont interagir avec le rayonnement des étoiles, elles vont réguler la température du milieu interstellaire et être le lieu de formation des molécules de H2 .
La poussière face au rayonnement :
L’effet de la poussière sur le rayonnement électromagnétique est de le diffuser, de l’absorber et de le réémettre. La diffusion va changer la direction du photon incident, sans en changer
sa longueur d’onde. L’absorption d’un photon va chauffer le grain de poussière qui va ensuite
réémettre cette énergie sous forme d’un rayonnement isotrope. Dans le cadre de la théorie de
Mie qui décrit l’interaction entre un grain sphérique et un rayonnement électromagnétique, les
propriétés de diffusion et d’absorption d’un grain de poussière dépendent fortement de la taille de
celui-ci. Dans le milieu interstellaire la distribution en taille des grains de carbone et de silicate
est modélisée par une loi de puissance (Mathis 1977) :
dn ∝ a−3.5 da
(2.1)
où dn est le nombre de grains ayant un rayon compris entre a et a + da. En utilisant la théorie
de Mie et cette distribution en taille des grains de carbone et de silicate Draine & Lee (1984)
ont alors modélisé l’absorption, la diffusion et l’émission des poussières du milieu interstellaire.
En se basant sur ces modèles, Desert, Boulanger & Puget (1990) ont alors proposé de décrire
l’absorption et l’émission des poussières interstellaires grâce à trois composants : les gros grains
("big grains") composés principalement de silicate, les petits grains ("very small grains") composés de graphite et enfin les PAH composés de cycle benzénique.
(i) Les petits grains (VSG) sont composés de graphique et ont un rayon de 12 Å< a < 150 Å.
Ces petits grains constituent, en nombre, l’essentiel des particules de poussière. Étant petits ils
ont une énergie interne comparable à l’énergie du photon incident qu’ils vont absorber. Leur
température va donc s’élever de manière importante à chaque absorption de photon. Cette élévation de température sera d’ailleurs plus importante à mesure que la taille du grain diminue.
Les grains de poussière ainsi chauffés vont alors se refroidir grâce à un rayonnement de type
corps noir. Le temps caractéristique de refroidissement de ces grains est plus court que le temps
caractéristique séparant deux absorptions de photons (leur section efficace est petite puisqu’ils
sont petits). Ces grains vont donc subir des phases d’élévation de température (par l’absorption
24
Fig. 2.4 – Fluctuation de température des grains de carbone du milieu interstellaire en fonction de leur
taille. Les grains de poussière sont soumis au champ de radiation local. Le paramètre a donne la taille
des grains de poussière et τabs correspond au temps moyen entre deux absorptions de photons. Figure
tirée de Draine et al. (2003).
Fig. 2.5 – Distribution de probabilité de température des grains de carbone soumis à un champ de
radiation local pour différentes tailles de grains. Figure tirée de Draine & Anderson (1985).
2.1. Composition
25
d’un photon) suivie d’un refroidissement. La température du grain fluctue donc de façon importante : ce chauffage est dit stochastique. Le temps caractéristique et l’amplitude des fluctuations
de température dépendent de la taille exacte du grain (figure 2.4). Les très petits grains (25 Å)
absorbent très peu de photons (faible section efficace) et s’échauffent beaucoup, alors que les
grains plus grands (200 Å) absorbent beaucoup de photons mais s’échauffent peu. D’ailleurs les
grains de ∼ 200 Å atteignent presque un équilibre thermodynamique (T ∼ cste).
Les petits grains vont se refroidir en émettant un rayonnement de type corps noir. La température caractéristique de ce corps noir est donnée en fonction de la taille du grain par une
probabilité de distribution de température (voir figure 2.5). Les très petits grains auront une
distribution de température large puisqu’ils n’atteignent jamais un équilibre thermodynamique.
Les grains plus gros ont une distribution de température plus piquée, proche de l’équilibre thermodynamique. Les VSG pouvant atteindre des températures élevées (! 50 K), ils vont dominer
l’émission des galaxies dans l’infrarouge moyen (10 − 30 µm, voir figure 2.7).
(ii) Les gros grains (BG) sont constitués de silicate amorphe et ont une taille comprise
entre 150 Å et 1000 Å. Comme nous venons de le voir sur les figures 2.4 et 2.5 à mesure que la
taille des grains de poussière augmente, ceux-ci ont une température presque constante : ils sont
en équilibre thermodynamique avec le rayonnement incident. De plus, ces grains étant relativement gros, leur température d’équilibre thermodynamique reste modérée et est comprise entre
15 − 30 K. Les BG se refroidissent en émettant un rayonnement de type corps noir modifié, décrit
par l’équation :
Eλemis = λ−β Bλ (Teq )
(2.2)
où Eλmis est le rayonnement émis par la poussière, Bλ (Teq ) est un rayonnement de corps noir
classique à la température d’équilibre (Teq ) et où β qui dépend des propriétés physiques de la
poussière est généralement pris égal à 2. Du fait de leur faible température d’équilibre (∼ 10 − 20
K) ces grains vont dominer le rayonnement des galaxies dans l’infrarouge lointain (c-à-d > 50 µm ;
voir figure 2.7).
(iii) Les nébuleuses par réflexion sont des régions du milieu interstellaire diffus exposées
au rayonnement d’étoiles chaudes proches. La spectroscopie infrarouge de ces régions a montré dès 1984 (Sellgren 1984) des bandes d’émission non identifiées aux longueurs d’onde 3.28,
6.9, 7.7, 8.6 et 11.3 µm. Ces bandes qui apparaissaient toujours ensemble furent alors appelées
"bandes infrarouges non-identifiées". La figures 2.6 montrent le spectre typique de ces bandes en
émission. Les observations du satellite ISO ont permis de caractériser ces bandes de façon très
précise : leur longueur d’onde d’émission est caractéristique des modes de vibration des liaisons
C-H et C-C et leur profil semble très bien ajusté par des lorentziennes (Boulanger et al. 1998).
Les Hydrocarbures Polycycliques Aromatiques (où PAH) ont été proposés comme porteurs
de ces bandes d’émission (Leger & Puget 1984, Puget et al. 1985, Allamandola et al. 1985). Les
PAH contiennent entre ∼ 20 et ∼ 200 atomes de carbone et ont des tailles comprises entre 4
et 12 Å (voir figure 2.6). Ils sont chauffés de manière stochastique et peuvent être détruits par
un rayonnement trop intense. Ces PAH, qui contiennent une part importante du carbone des
galaxies et qui sont observés surtout dans les régions de photodissociation, peuvent être utilisés
comme indicateur de formation d’étoiles (Helou et al. 2000, Desai et al. 2007).
26
Fig. 2.6 – (gauche) Spectre de la nébuleuse par réflexion NGC7023. Les principales bandes en émission
des molécules de PAH y sont représentées ainsi que la nature des liaisons responsables de ces bandes.
(droite) Représentation schématique des molécules de PAH. Figure tirée de Draine et al. (2003).
Fig. 2.7 – Distribution spectrale d’énergie d’une galaxie selon le modèle de Sajina et al. (2006). L’émission
des PAH est représentée par les tirets longs. L’émission des VSG est représentée par les tirets courts et
celle des BG par la ligne de pointillés. La ligne de tirets-pointillés représente l’émission stellaire et la
courbe noire continue montre la somme de tous ces composants.
2.1. Composition
27
Fig. 2.8 – Courbe d’extinction moyenne du milieu interstellaire de la Voie Lactée (Mathis et al. 1990).
Extinction par les poussières :
Nous venons de voir que la poussière absorbe et diffuse le rayonnement du milieu interstellaire. Cette absorption et cette diffusion constituent le phénomène dit d’extinction. Dans le
cas où un nuage de poussière est situé entre la source et l’observateur on définit l’extinction à la
longueur d’onde λ, Aλ , par :
Iλ = Iλ0 × 10−Aλ /2.5 = Iλ0 e−τλ
τλ = 0.921Aλ
(2.3)
où Iλ est l’intensité lumineuse reçue, Iλ0 est l’intensité lumineuse émise et τλ est la profondeur
optique.
La courbe d’extinction de notre Voie Lactée est présentée sur la figure 2.8 (Mathis 1990).
On remarque sur cette figure que l’extinction dépend fortement de la longueur d’onde : le rayonnement ultraviolet est plus éteint que le rayonnement infrarouge. Ce chromatisme est expliqué
par le fait que les grains de poussière n’absorbent que les photons ayant une longueur d’onde
comparable à leur taille, ainsi les rayons infrarouges ne sont que faiblement absorbés car peu de
grains de poussière ont une taille > 1 µm. Cette variation d’absorption en fonction de la longueur
d’onde est généralement caractérisée par RV qui décrit la pente de la courbe d’extinction entre
λ = 4400 Å et λ = 5500 Å :
RV =
AV
AB − AV
(2.4)
la valeur moyenne de RV pour notre galaxie est RV = 3.05 ± 0.15 (Whittet 2003)
Outre la décroissance de l’extinction avec la longueur d’onde on remarque également trois
28
Fig. 2.9 – (Haut) Courbe d’extinction de la Voie Lactée prédite par le modèle DBP90 en fonction des
différents constituants du milieu interstellaire. Les croix sont les observations de Savage & Mathis (1979).
Figure tirée de Desert, Boulanger & Puget (1990). (Bas) Courbe d’extinction observée dans différentes
galaxies du groupe local. Figure tirée de Gordon et al. (1998).
bandes d’absorption à 2175 Å, 9.7 et 18 µm. La bande d’absorption située dans l’ultraviolet est
associée aux petits grains de carbone (les VSG) alors que les bandes d’absorption dans l’infrarouge moyen sont associées aux gros grains de silicate (les BG). La contribution des VSGs, des
BGs et des PAHs à la courbe d’extinction Galactique est présentée par la figure 2.9.
La courbe d’extinction dépend fortement de la composition, de la taille, de la forme, de
la distribution et de la métallicité de la poussière. Ainsi, même si la courbe d’extinction moyenne
de notre galaxie est bien connue, nous savons qu’elle diffère de celles observées dans les galaxies
proches (Pei et al. 1992, Weingartner et al. 2001). En effet, on remarque sur la figure 2.9 que
les courbes d’extinction de la Voie Lactée, du petit et du grand nuage de Magellan, sont significativement différentes dans l’ultraviolet : la bande à 2175 Å est beaucoup plus marquée dans la
Voie Lactée et presque absente dans celle du petit nuage de Magellan ; les pentes sont différentes
dans l’ultraviolet lointain. De manière générale ces différences peuvent être expliquées par les
propriétés physiques des poussières de ces galaxies. Par exemple la métallicité moyenne de ces
2.2. La distribution spectrale d’énergie d’une galaxie
29
trois galaxies diffère, ∼ 0.4 Z! pour le grand nuage de Magellan (Meixner et al. 2006) et ∼ 0.2 Z!
pour le petit nuage de Magellan (Gordon et al. 2009).
2.1.3
Le trou noir central
Aujourd’hui on pense que toute galaxie contient, en son centre, un trou noir supermassif
de masse 106 − 109 M! . En particulier il a été démontré, par l’observation des mouvements
extrêmement rapides des étoiles du centre Galactique, que notre Voie Lactée contenait un tel
trou noir de masse 2.6 × 106 M! (Genzel & Eckart 1998). En fonction des conditions environnant
ce trou noir, celui-ci sera actif ou non. Lorsque du gaz et de la poussière sont disponibles et
proches du trou noir, un disque d’accrétion va se créer autour de celui-ci. Ce disque d’accrétion
va s’échauffer par frottement visqueux. Le disque d’accrétion va alors atteindre des températures
de ∼ 105 K et va émettre un rayonnement de type corps noir dans les rayons X et l’ultraviolet. Ce
rayonnement, dont une partie nous arrive directement, va être absorbé par le milieu interstellaire
et ainsi être réémis à différentes longueurs d’onde. La présence d’un trou noir est ainsi caractérisée
par l’existence de fortes raies d’ionisation (Neiv ...) dans le spectre optique de ces galaxies, ainsi
que par la présence d’une émission très plate dans l’infrarouge moyen et lointain.
Aujourd’hui il semble exister un lien évolutif étroit entre le trou noir et sa galaxie hôte. En
effet, Magorrian et al. (1998) puis Tremaine et al. (2002) ont montré qu’il existe une relation
entre la masse du trou noir central et la dispersion de vitesse dans le bulbe de la galaxie hôte :
MTN = 108.13
2.2
"
#4.02
σ
M!
200 km.s−1
(2.5)
La distribution spectrale d’énergie d’une galaxie
La distribution spectrale d’énergie d’une galaxie sera donnée par l’intégration du rayonnement produit par tous les constituants que nous avons décrits dans les parties précédentes. La
figure 2.10 donne une vision simplifiée de cette distribution spectrale d’énergie.
Les étoiles jeunes (de type OB) vont rayonner l’essentiel de leur énergie dans l’ultraviolet
lointain. Ce rayonnement ionisant sera fortement absorbé dans les régions Hii (partie hachurée
bleue de la figure 2.10)
Les étoiles vieilles ont un rayonnement électromagnétique décalé vers le rouge du fait de
leur plus faible température de surface. Ces étoiles subissent une extinction plus modérée principalement due au milieu interstellaire diffus (le gaz HI). En effet ∼ 107 ans après la formation
des étoiles, le nuage moléculaire leur ayant donné naissance est détruit (probablement par les
vents stellaires et l’explosion de supernovae) et les étoiles vieilles se trouvent alors dans le milieu
interstellaire diffus.
L’énergie absorbée par le milieu interstellaire est alors réémise par le gaz et les poussières.
Les poussières des régions Hii vont émettre sous forme de continu thermique relativement chaud
(infrarouge moyen), alors que le gaz de ces régions va quant à lui émettre cette énergie sous
forme de raies en émission (la principale étant la raie Hα ). L’émission de la phase non ionisée
(Hi) du milieu interstellaire sera caractérisée par des températures de poussières plus froides et
la présence de fortes bandes de PAHs. Enfin, les nuages moléculaires qui sont très opaques au
30
Fig. 2.10 – Distribution spectrale d’énergie d’une galaxie du domaine optique au domaine radio. Figure
réalisée par Frédéric Galliano.
rayonnement ultraviolet et optique des étoiles vont émettre un rayonnement thermique froid.
Cette représentation du spectre globale d’une galaxie est bien sûr très simplifiée puisque
le poids relatif des différents constituants dépend du type de galaxie, de l’activité de formation
d’étoiles et de sa géométrie. De plus la présence d’un trou noir actif au centre d’une galaxie
complexifiera encore ce spectre en y rajoutant des composants tels qu’un fort rayonnement dans
les rayons X, une très forte émission de poussières chaudes dans l’infrarouge proche et moyen
ainsi qu’un rayonnement de type synchrotron dans le domaine radio. L’influence d’un tel trou
noir sur l’émission infrarouge des galaxies sera discutée dans le chapitre 7 de ma thèse.
2.3
Estimer le taux de formation d’étoiles des galaxies
La détermination de l’histoire de la formation d’étoiles de l’Univers a été un des buts majeurs durant ces vingt dernières années des études portant sur la formation et l’évolution des
galaxies. Ces études, qui ont commencé par les travaux de Lilly et al. (1995) et Madau et al.
(1996), reposent sur l’utilisation de différents estimateurs de formation d’étoiles ayant chacun ses
avantages et ses inconvénients. Dans cette partie je présenterai les trois principaux estimateurs
de formation d’étoiles utilisés actuellement.
2.3. Estimer le taux de formation d’étoiles des galaxies
2.3.1
31
La raie Hα
Historiquement le premier traceur de la formation d’étoiles fut celui de l’étude de la raie
d’émission nébulaire Hα (λrestf rame = 6563Å). Cette raie de recombinaison, qui provient des
régions Hii, démontre la présence de nuages de gaz fortement ionisés par le rayonnement très
énergétique d’étoiles massives ( > 10M! ). Le temps de vie des étoiles plus massives que 10 M!
est de l’ordre de " 2 × 107 ans. Ainsi l’étude de l’intensité de la raie Hα permet de quantifier la
présence d’étoiles massives à courte durée de vie au sein d’une galaxie. En connaissant, a priori,
la fonction de masse initiale, on peut alors remonter au taux de formation stellaire instantanée
indépendamment de l’histoire passée de formation d’étoiles de cette galaxie.
Le facteur de conversion le plus couramment utilisé actuellement est celui proposé par Kennicutt (1998)1 :
SFR(M! yr−1 ) = 7.9 × 10−42 L(Hα) (erg s−1 )
(2.6)
La principale incertitude de cette méthode repose sur la connaissance de la correction à
apporter à l’intensité de la raie Hα du fait de l’extinction par le milieu interstellaire. Cette extinction, qui est très importante à la longueur d’onde d’émission de la raie Hα , peut être estimée
en étudiant l’écart du rapport des raies Hα sur Hβ à sa valeur théorique de 2.87 (Osterbrock
1989). En effet, l’écart à sa valeur théorique sera uniquement fonction de A(Hα ) et A(Hβ ), dont
le rapport est connu et donné par la courbe d’extinction (voir partie 2.1.2). Cette correction reste
néanmoins délicate puisque la courbe d’extinction varie d’une galaxie à l’autre en fonction de sa
géométrie, de sa constitution et de sa métallicité.
Malgré ces limitations, cette méthode reste la plus fiable dans l’univers local puisqu’elle repose sur l’étude d’une raie très bien résolue dans le domaine optique. De nombreuses études ont
ainsi permis de cartographier avec précision les zones de formation d’étoiles des galaxies proches
et de mesurer l’évolution du taux de formation d’étoiles de l’Univers jusqu’à z = 0.1 (Gallego et
al. 1995). À plus grand redshift l’utilisation de la raie Hα perd de son intérêt. En effet, au delà
de z > 0.5 la raie Hα se trouve décalée dans le domaine de l’infrarouge proche qui est très difficilement observable depuis la terre (absorption atmosphérique et pollution de la raie Hα par les
raies en émission du ciel OH). À ces décalages spectraux, l’utilisation de raies de recombinaison
plus bleues, telles que la raie Oii (λrest = 3727Å), devient alors nécessaire. L’utilisation de ces
raies bleues est néanmoins très délicate puisqu’elles sont encore plus sensibles à l’extinction par
le milieu interstellaire.
2.3.2
L’ultraviolet
Il apparait naturel d’étudier la présence d’étoiles massives au sein d’une galaxie directement grâce à leur signature spectrale. Ces étoiles, principalement de type A, de quelques masses
solaires, ont une température effective très élevée (Tef f = 10 000 K) qui leur confère un rayonnement maximum dans le domaine ultraviolet (λrestf rame de 1250 Å à 2500 Å). Comme nous
l’avons vu dans les parties précédentes une partie de ce rayonnement est absorbée par les différents constituants de la galaxie. Néanmoins une fraction de ce rayonnement s’en extrait. Ce flux
devient alors un remarquable indicateur direct de la formation d’étoiles.
La figure 2.11 représente les variations du spectre UV simulé en fonction du taux de formation d’étoiles dans la galaxie. Ce graphique démontre que l’étude des longueurs d’onde UV
1
Cette formule de conversion a été calculée dans le cas d’une IMF de Salpeter ayant des masses stellaires
limites de 0.1 et 100 M#
32
Fig. 2.11 – Spectre synthétique de galaxies en fonction de leur rapport b =
variant de 0.001 <
b < 10 (où < SF R >=
Les deux bandes hachurées situées à gauche représentent les bandes
d’observations UV du satellite GALEX et la bande hachurée de droite représente le domaine d’observation
optique. Figure tirée de Martin et al. (2005).
Mgal
Agegal ).
SF Ractuel
<SF R>
permet d’obtenir un outil très sensible aux variations du taux de formation d’étoiles instantané
car la dynamique observée (c’est-à-dire la variation de flux UV) est vraiment très importante,
contrairement à celle observée dans l’optique.
Les premières études utilisant les propriétés avantageuses de l’ultraviolet proviennent de
sondes ballon (FOCA, Buat et al. 1992) ou du petit satellite IUE2 . Ces études avaient le grand
défaut de ne pas permettre d’études statistiques très fiables sur un grand nombre d’objets. Ici
encore le facteur de conversion le plus couramment utilisé est celui proposé par Kennicutt (1998)3
SFR(M! yr−1 ) = 1.4 × 10−28 L1500 (erg s−1 Hz−1 )
(2.7)
AU V = 4.43 + 1.99β
(2.8)
La difficulté majeure rencontrée lors de la mesure du taux de formation d’étoiles à partir
de la luminosité UV provient des effets d’extinction par le milieu interstellaire. Meurer et al.
(1999) proposent d’utiliser la mesure de la pente du spectre UV (appelée pente β) pour obtenir
l’estimation de cette extinction. Ils définissent alors la loi dite de Meurer qui relie la pente UV
et l’extinction AU V par :
Cette relation se base sur le fait que le spectre des galaxies de l’univers local est plat en fν
entre 2000 et 3000 Å. Ainsi la mesure d’une pente dans le spectre ultraviolet d’une galaxie révèle
la présence d’extinction et permet également de la quantifier. Cette méthode fut validée par
l’observation d’une corrélation entre la pente UV des galaxies à formation d’étoiles modérée et
le rapport LIR /LUV qui est un indicateur de l’extinction d’une galaxie : plus la pente du spectre
UV est grande et plus l’extinction est grande (c’est-à-dire plus le rapport LIR /LUV est grand).
Néanmoins depuis l’avènement du satellite UV GALEX nous savons que cette corrélation ne
2
3
International Ultraviolet Explorer
Cette formule de conversion a été calculée dans le cas d’une IMF de Salpeter
2.3. Estimer le taux de formation d’étoiles des galaxies
33
se vérifie pas dans le cas des galaxies normales ou à forte flambée d’étoiles (Buat et al. 2005,
Burgarella et al. 2006). Dans cette hypothèse la pente β semble "saturer" et ne donne qu’une
limite inférieure à la correction d’extinction à appliquer à la luminosité UV.
Malgré ces limites, l’utilisation du spectre ultraviolet comporte toujours un grand nombre
d’avantages. Tout d’abord l’utilisation de UV et de la pente β est valable pour les galaxies à
faible formation d’étoiles. L’estimateur UV est également indispensable pour l’étude des galaxies
à très grands redshifts (z > 2) pour lesquelles les observations infrarouges sont inefficaces du
fait de leur faible sensibilité et de leur faible résolution angulaire. Enfin certaines études (Daddi
et al. 2007a, Reddy et al. 2008) affirment qu’à grand redshifts (z > 2) l’utilisation de la pente
UV comme estimateur d’extinction est valable, même dans le cas de forte flambée d’étoiles. En
effet à plus grand redshift l’extinction au sein d’une galaxie ayant une luminosité bolométrique
donnée diminue fortement (Burgarella et al. 2007, Reddy et al. 2008).
2.3.3
La luminosité infrarouge
Une grande partie de l’énergie rayonnée par les étoiles jeunes et massives est fortement absorbée par la poussière du milieu interstellaire. Cette énergie est réémise sous forme de rayonnement
de type corps noir de quelques dizaines de degrés Kelvin (voir partie 2.1.2). Ce rayonnement va
dominer le spectre des galaxies dans l’infrarouge et être observé très facilement, depuis l’espace,
grâce à l’avènement des satellites IRAS, ISO et Spitzer.
Le rayonnement de ces poussières peut donc être utilisé pour quantifier le taux de formation
d’étoiles des galaxies. Pour cela il faut être capable de bien mesurer la luminosité infrarouge
totale des galaxies entre 8 et 1 000 µm (LIR [8 − 1000 µm]). Cette estimation faite, il reste alors
à la convertir en quantité d’étoiles massives puis, par l’intermédiaire de la fonction de masse
initiale, en taux de formation d’étoiles. En utilisant un modèle de synthèse spectral couplé à un
modèle de transfert radiatif, Kennicutt (1998) propose la formule de conversion suivante :
SFR(M! yr−1 ) = 4.5 × 10−44 LIR (erg s−1 )
(2.9)
L’utilisation de cette méthode nécessite donc la mesure précise de la luminosité infrarouge
totale des galaxies. Cette estimation est néanmoins problématique puisque les observations infrarouges actuelles ne couvrent qu’un domaine de longueurs d’onde réduit. Il est donc nécessaire de
pouvoir extrapoler la luminosité infrarouge totale d’une galaxie à partir de quelques observations
monochromatiques. Trois bibliothèques spectrales sont actuellement couramment utilisées pour
réaliser ces extrapolations, celle de Chary & Elbaz (2001), celle de Lagache, Dole & Puget (2003)
et enfin celle de Dale & Helou (2002). Ces bibliothèques ont été construites de manière empirique
et reproduisent les corrélations monochromatiques observées dans l’univers local. (Par exemple
les corrélations L15 µm vs LIR , L25 µm vs LIR et L60 µm vs LIR ).
Les principales limitations de cette méthode sont :
- à mesure que le redshift augmente, les longueurs d’onde observées correspondent à des
longueurs d’onde où les modèles spectraux n’ont pas pu être contraints.
34
- à mesure que le redshift augmente, les objets observés deviennent de plus en plus jeunes,
leurs spectres sont donc potentiellement différents. Les modèles spectraux étalonnés dans l’univers local ne sont peut être plus valables au delà d’un certain redshift.
- le chauffage des poussières d’une galaxie peut également être expliqué par d’autres mécanismes que celui du rayonnement intense des étoiles jeunes et massives. Par exemple, si une
galaxie contient en son centre un trou noir actif, son disque d’accrétion va émettre un fort rayonnement X et UV responsable du chauffage des poussières. La luminosité infrarouge d’une telle
galaxie ne sera donc pas corrélée à son taux de formation d’étoiles mais plutôt à l’activité de son
trou noir central.
Malgré ces limitations, la luminosité infrarouge a couramment été utilisée pour étudier
l’évolution du taux de formation d’étoiles de l’Univers de z = 0 à z ∼ 2 (Le Floc’h et al. 2005,
Perez-Gonzalez et al. 2005, Caputi et al. 2007). Toutes ces études ont montré une forte augmentation du taux de formation d’étoiles dans l’Univers à mesure que le redshift augmente. Ces
études ont également montré l’importance croissante des galaxies dites infrarouges (c’est-à-dire
qui émettent la majeure partie de leur énergie dans l’infrarouge) dans cette évolution. Ces galaxies infrarouges, qui seront l’objet de ma thèse, semblent dominer la formation des étoiles dans
l’Univers à partir de z > 0.8 (Magnelli et al. 2009).
35
Chapitre 3
Les galaxies infrarouges
3.1
3.2
Le fond diffus infrarouge . . . . . . . . . . . . . .
Les galaxies lumineuses en infrarouge . . . . . .
3.2.1 Découverte et définition . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Origine de l’émission infrarouge . . . . . . . . . .
3.3 Comptages des galaxies infrarouges . . . . . . .
3.4 Propriétés des galaxies observées en infrarouge
3.4.1 Dans l’univers proche . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Dans l’univers lointain (z > 0.5) . . . . . . . . .
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38
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41
41
43
Nous avons vu dans la chapitre précédent que le rayonnement infrarouge des galaxies était
dominé par l’émission des poussières du milieu interstellaire. Cette émission résulte du chauffage de ces poussières, soit par le rayonnement intense d’étoiles jeunes et massives, soit par le
rayonnement intense du disque d’accrétion d’un trou noir supermassif. L’étude des propriétés
infrarouges d’une galaxie est donc fondamentale car elle permet d’obtenir des informations sur
son activité de formation d’étoiles et/ou sur l’activité de son trou noir central.
Bien que fondamentales ces études n’ont pu être entamées que récemment car l’observation
infrarouge nécessite l’utilisation de la technologie complexe des télescopes spatiaux. Ces études
ont commencé au début des années 80 grâce au satellite IRAS et se sont poursuivies grâce aux
données des satellites ISO et Spitzer.
Dans ce chapitre je présenterai les connaissances actuelles que nous avons des propriétés
infrarouges des galaxies de l’Univers. En particulier, je présenterai les propriétés des galaxies
qui émettent la majeure partie de leur énergie dans l’infrarouge et qui sont aujourd’hui appelées
galaxies lumineuses en infrarouge.
3.1
Le fond diffus infrarouge
On distingue communément le fond diffus cosmologique (CMB), le fond diffus optique (COB,
λ < 5 µm) et le fond diffus infrarouge (CIRB, λ > 5 µm). Alors que le CMB est associé à la réception des photons de la surface de dernière diffusion (c’est-à-dire lors du découplage, voir partie
1.1.2), le COB et le CIRB sont associés à l’émission des galaxies de notre Univers. Le COB
correspond à l’émission non éteinte des étoiles alors que le CIRB correspond à l’émission des
poussières chauffées par les étoiles jeunes ou les AGNs (voir partie 2.1.2).
Le CIRB fut détecté pour la première fois entre 300 µm et 1 mm par Puget et al. (1996),
36
Chapitre 3. Les galaxies infrarouges
Fig. 3.1 – Valeur du fond diffus extragalactique de 0.1 µm à 1 mm. Les flèches noires représentent des
limites inférieures alors que les flèches et les lignes roses représentent des limites supérieures. L’origine de
tous les points de la figure peut être trouvée dans Dole et al. 2006. Figure tirée de Dole et al. 2006
grâce à l’utilisation des données de l’instrument FIRAS à bord du satellite COBE. La contrainte
de ce fond diffus infrarouge fut ensuite raffinée et complétée grâce aux détections directes des
sources infrarouges, à l’étude des comptages infrarouges et également à l’étude du rayonnement
γ des AGNs (voir les revues de Hauser et Dwek 2001 pour plus de détails). Cette dernière méthode, qui est indirecte, repose sur le fait que les rayons γ émis par les AGNs interagissent avec
les photons infrarouges du CIRB pour donner des paires électrons-positrons. Ainsi la comparaison du spectre γ théorique des AGNs, avec celui reçu sur terre, nous renseigne sur la quantité
de photons infrarouges se trouvant entre la source et la terre.
La figure 3.1, tirée de Dole et al. 2006, résume notre connaissance du fonds diffus extragalactique depuis l’UV jusqu’au millimétrique (on note que le CMB n’est pas représenté sur ce
graphe). On remarque sur cette figure que si la forme générale du fond diffus est actuellement
bien contrainte, il existe des longueurs d’onde pour lesquelles la valeur exacte de celui-ci est mal
connue, par exemple entre 30 et 100 µm. On remarque également sur cette figure que les énergies
englobées par le COB et le CIRB sont comparables et sont de l’ordre de ∼ 25 nW m−2 sr−1 . Dans
l’univers local les galaxies ne réémettant qu’une faible fraction de leur énergie dans l’infrarouge
(∼ 30%), le CIRB doit être dominé par les galaxies à plus grand redshift. Cette hypothèse est
d’ailleurs confirmée par l’observation directe des galaxies infrarouges faite par ISO et Spitzer
(Franceschini et al. 2003, Aussel et al. 1999, Elbaz et al. 2002) ainsi que par les modèles de
comptage de galaxies (Chary & Elbaz 2001, Lagache et al. 2003). Les galaxies responsables du
fond diffus infrarouge semblent être principalement des galaxies à très forte luminosité infrarouge
situées à z > 0.5 (Lagache et al. 2005).
L’importance du CIRB nous indique que si le chauffage des poussières des galaxies est dominé
par la formation d’étoiles, alors une grande fraction de cette activité de formation d’étoiles est
enfouie dans des cocons de poussières. Ainsi la détermination de l’histoire de formation d’étoiles
de l’Univers doit se faire par l’étude approfondie du rayonnement infrarouge des galaxies. Néan-
3.2. Les galaxies lumineuses en infrarouge
37
Fig. 3.2 – Distribution spectrale d’énergie de quatre galaxies de luminosités infrarouges différentes de
l’UV jusqu’au domaine millimétrique. Figure issue de Lagache et al. (2005).
moins, comme nous le verrons dans la partie suivante, la présence d’un AGN au centre des
galaxies peut également être responsable du chauffage des poussières et ainsi contribuer à l’énergie du CIRB. Ballantyne & Papovich (2007) ont cependant montré que la contribution des AGNs
au CIRB ne semble pas excéder ∼ 30% et ∼ 10% à 70 et 24 µm respectivement.
3.2
3.2.1
Les galaxies lumineuses en infrarouge
Découverte et définition
Les galaxies infrarouges sont des galaxies qui rayonnent la majeure partie de leur luminosité dans le domaine infrarouge. Ces galaxies, qui furent découvertes dans les années 1970 (par
exemple M82, Kleinmann et al. 1970), furent étudiées pour la première fois de façon statistique
grâce aux données du satellite américain IRAS (InfraRed Astronomical Satellite, Neugebauer et
al. 1984). À partir de ces observations, ces galaxies infrarouges furent classées selon leur luminosité :
- les LIRGs pour Luminous InfraRed Galaxies qui ont une luminosité infrarouge telle que
1011 L! ≤ LIR < 1012 L! ;
- les ULIRGs pour Ultra-Luminous InfraRed Galaxies qui ont une luminosité infrarouge telle
que LIR ≥ 1012 L! .
Ces galaxies sont opposées aux galaxies qui émettent la majeure partie de leur luminosité dans le domaine visible. La différence entre ces deux catégories de galaxies est illustrée
par la figure 3.2 qui présente le spectre de deux galaxies optiques, une galaxie spirale et une
galaxie elliptique, et les spectres d’une LIRG et d’une ULIRG. Les galaxies elliptiques, qui ne
contiennent que très peu de poussière et ne forment que peu d’étoiles, ont une luminosité infra-
38
Fig. 3.3 – Distribution spectrale de deux galaxies infrarouges dominées par des sources d’énergie
différentes. La ligne continue présente le spectre de Arp 220 qui est une ULIRG dominée par les processus
de formation d’étoiles. Les tirets présentent le spectre de NGC 1068 qui est une LIRG dominée par un
AGN.
rouge faible, inférieure à 109 L! (Rieke & Lebofsky 1986). Les galaxies spirales "normales" telles
que M101 forment des étoiles à un taux modéré (∼ 0.5 M! /yr) et ont une luminosité infrarouge
de ∼ 1010 L! . Enfin les galaxies infrarouges ont des luminosités infrarouges fortes qui trahissent
la présence d’une formation stellaire intense (> 17 M! /yr) et/ou d’un AGN.
3.2.2
Origine de l’émission infrarouge
Le chauffage des poussières d’une galaxie peut être dû soit à la présence d’étoiles jeunes
et massives, soit à la présence d’un trou noir actif ; ces constituants sont tous deux source d’un
rayonnement UV intense. La connaissance du processus dominant le chauffage des poussières est
crucial pour l’étude des galaxies infrarouges. En effet, dans le cas où une galaxie infrarouge est
dominée par les processsus de formation stellaire, sa luminosité infrarouge LIR , est un bon traceur
de formation d’étoiles, alors que dans le cas d’une domination par un AGN, cette luminosité
reflète plutôt l’activité d’accrétion du trou noir et la géométrie de la région entourant celui-ci.
La figure 3.3 présente le spectre de deux galaxies locales, Arp220 qui est une ULIRGs dominée
par des processus de formation stellaire et NGC1068 qui est une LIRGs dominée par la présence
d’un AGN en son centre. On remarque sur cette figure que les spectres de ces deux galaxies
infrarouges diffèrent fortement. Le spectre de NGC1068 est plus pentu dans l’infrarouge proche
(c-à-d entre 2 − 6 µm) et plus plat dans l’infrarouge lointain (c’est-à-dire > 20 µm). Enfin on
observe également l’absence d’émission de PAH dans le spectre de NGC10681 . C’est en se basant
sur ces différences, et d’autres, que de nombreux "diagnostics" ont vu le jour pour distinguer
les galaxies dominées par de la formation stellaire, des galaxies dominées par des AGN. Par
1
Une description plus complète de la diversité spectrale des AGN dans l’infrarouge peut être trouvée dans
Polletta et al. 2006
3.3. Comptages des galaxies infrarouges
39
Fig. 3.4 – Comptage différentiel à 15 µm. Ces comptages ont été normalisés à une distribution euclidienne de sources, ce qui signifie que ces comptages ont été multipliés par S 2.5 . La partie hachurée
de cette figure représente le domaine prédit par les modèles dits sans évolution. Les prédictions de ces
modèles sont faites à partir de la fonction de luminosité locale à 12 µm et du spectre de M51. Figure
tirée de Elbaz et al. (1999).
exemple Laurent et al. 2000 proposent d’utiliser le flux des galaxies dans les bandes ISOCAM
(c-à-d 5 − 6, 5 − 8 et 12 − 18 µm) pour distinguer ces deux types de processus. Genzel et al.
1998 proposent d’utiliser le rapport entre la raie des PAHs à 7.7 µm et le continu à 7 µm. Dans le
domaine des rayons X il est communément admis qu’une galaxie ayant une luminosité LX [0.5-8.0
keV]> 3 × 1042 erg.s−1 est dominée par un AGN. La dureté du spectre X est également utilisée.
On considère qu’une galaxie ayant SHB /SSB > 0.8 est dominée par un AGN (où SHB et SHB
représentent respectivement le flux observé entre 0.5 − 2 keV et 2 − 8 keV). Enfin l’observation
dans le spectre optique de fortes raies d’ionisation (Neiv, Nev. . .) trahit également la présence
d’un AGN actif au sein d’une galaxie.
Dans l’univers local nous verrons que seules les galaxies les plus lumineuses (LIR > 3 × 1012
L! , Tran et al. 2001) semblent être dominées par un AGN. Néanmoins, à plus grand redshift,
l’impact d’un tel AGN sur le spectre des galaxies infrarouges reste discuté.
3.3
Comptages des galaxies infrarouges
L’une des manières de caractériser simplement une population de galaxies est de réaliser des
comptages de sources (voir partie 1.3). En effet les comptages permettent de révéler la présence
d’une évolution en nombre et en luminosité des galaxies avec le temps, sans même requérir la
connaissance (coûteuse en temps d’observation), de leurs redshifts. Les comptages de sources par
ISO à 15 et 170 µm ont fait l’objet de nombreuses analyses (Elbaz et al. 1999, Gruppioni et
al. 2003, Rodighiero et al. 2004, Puget et al. 1999, Dole et al. 2001). La figure 3.4 présente les
comptages ISOCAM à 15 µm. Ces études, qui ont été réalisées sur des champs plus ou moins
grands et plus ou moins profonds, permettent de contraindre avec une bonne statistique, les
40
comptages à 15 µm jusqu’à ∼ 0.1 mJy.
En l’absence d’évolution avec le redshift, les comptages devraient se situer dans la zone hachurée. Cette zone est déduite de la fonction de luminosité locale à 12 µm et du spectre de M51
pour estimer les k-corrections devant être appliquées en fonction du redshift. On constate que les
sources plus brillantes que 2 mJy suivent effectivement cette zone. Ces sources brillantes étant
préférentiellement à bas redshift, il ne semble pas exister une très forte évolution des propriétés
de ces galaxies dans l’univers proche. A contrario, les sources faibles s’éloignent fortement du modèle dit sans évolution : les galaxies infrarouges doivent connaitre une forte évolution en nombre,
en luminosité ou bien encore de leurs propriétés spectrales à mesure que le redshift augmente.
Cette forte évolution avec le redshift fut d’ailleurs confirmée par les études de Franceschini et al.
(2003) et de Aussel et al. (1999) qui ont montré que les objets responsables de l’excès de sources
autour de 0.3 mJy étaient effectivement situés à haut redshift, z ∼ 0.6.
Les comptages, réalisés grâce aux données du satellite Spitzer, ont permis de confirmer
la forte évolution avec le redshift des propriétés des galaxies sélectionnées dans l’infrarouge (voir
figure 3.5). Les comptages à 24 µm (Chary et al. 2004, Papovich et al. 2004, Le Floch et al. 2004,
2005) piquent à ∼ 0.2 − 0.3 mJy et sont à ces flux plus d’un ordre de magnitude (c’est-à-dire un
facteur 2.5) au dessus des modèles sans évolution. Les comptages à 70 µm (Frayer et al. 2006)
piquent entre 3 − 8 mJy et en deçà chutent avec une pente comparable à celle observée sur les
comptages à 24 µm. Enfin les comptages à 160 µm (Dole et al. 2004) dont le pic ne peut pas
être contraint, sont en accord avec les comptages ISO 170 µm et confirment la forte évolution
des propriétés des galaxies infrarouges avec le redshift.
De nombreuses études ont alors voulu reproduire ces comptages en se basant sur les propriétés spectrales des galaxies infrarouges dans l’univers local et sur la paramétrisation de l’évolution
de la fonction de luminosité infrarouge avec le redshift (Chary & Elbaz 2001, Lagache et al. 2003,
Lagache et al. 2004, Gruppioni et al. 2005, Le Borgne et al. 2009). Ces modèles permettent de
déduire la nature et le redshift des sources responsables des comptages et ceci sans aucune information directe sur leur redshift. Lagache et al. 2004 montrent que les comptages ISO et Spitzer
peuvent être reproduits de façon satisfaisante en utilisant une bibliothèque spectrale de galaxies
dites "starburst" (à flambée d’étoiles) et normales et en utilisant l’évolution de la fonction de
luminosité infrarouge locale. Lagache et al. (2004) prédisent qu’à 0.2 mJy, 30% des sources 24
µm sont situées à z > 2 et que la densité totale d’énergie infrarouge émise entre 0.5 < z < 2.5
est dominée par des sources lumineuses en infrarouge, 3 × 1011 L! < LIR < 3 × 1012 L! . Bien
que la plupart des modèles permettent de bien reproduire au premier ordre tous les comptages
infrarouges et submillimétriques, leurs prédictions peuvent significativement différer.
Pour conclure je dirai que si les modèles de prédiction des comptages nous permettent
de contraindre l’évolution des galaxies infrarouges dans ses grandes lignes, la connaissance précise de cette évolution requerra la détermination de leurs redshifts. D’ailleurs nous verrons dans
le chapitre 7 les limites de tels modèles qui ne sont basés que sur des bibliothèques spectrales
étalonnées dans l’univers local.
3.4. Propriétés des galaxies observées en infrarouge
41
Fig. 3.5 – Comptage différentiel à 15, 24, 70 et 160 µm. Source : Le Borgne et al. (2009)
3.4
3.4.1
Propriétés des galaxies observées en infrarouge
Dans l’univers proche
L’étude du spectre des galaxies infrarouges a permis de constater que la forme de celui-ci
était fortement corrélée à la luminosité bolométrique de ces galaxies (Chary & Elbaz 2001). Les
galaxies à très forte luminosité infrarouge (∼ 1012 L! ) ont un spectre plus chaud, piquant à plus
courtes longueurs d’onde (∼ 60 µm) que les galaxies de luminosité infrarouge moderée (∼ 109 L! ,
∼ 120 µm). C’est en se basant sur ces corrélations luminosité monochromatique/luminosité bolométrique que de nombreuses bibliothèques spectrales furent construites (Chary & Elbaz 2001,
Dale & Helou 2003, Lagache, Dole & Puget 2004). Ces bibliothèques, qui sont communément
utilisées pour déduire la luminosité bolométrique des galaxies infrarouges, seront présentées dans
les chapitres 6 et 7 de cette thèse. Ces chapitres discuteront des limites de telles bibliothèques et
tout particulièrement de leur validité à grands redshifts.
42
L’observation des galaxies infrarouges dans le domaine optique a permis d’étudier leurs
propriétés morphologiques (Sanders & Mirabel 1996). Toutes ces observations ont montré qu’il
existait une forte corrélation entre la luminosité infrarouge des galaxies et la fraction d’objets
en interaction ou en phase terminale de collision. Cette fraction passe de 10% à 100% lorsque la
luminosité infrarouge des galaxies passe de LIR ∼ 1010 L! à LIR ∼ 1012 L! . La forte activité de
formation d’étoiles (ou la forte activité du trou noir) trouvée au sein des galaxies infrarouges,
semble donc engendrée dans l’Univers local par la fusion de galaxies.
Différentes études ont également étudié les mécanismes de chauffage des poussières au sein
des galaxies infrarouges. Les premières études réalisées par Veilleux et al. (1995), Veilleux et al.
(1999), Luz et al. (1998), Genzel et al. (1998) et Tran et al. (2001) ont montré que la contribution
des AGNs à la luminosité infrarouge des galaxies augmentait avec cette luminosité. Les objets
extrêmes ayant une luminosité supérieure à 3 × 1012 L! étaient alors considérés comme dominés
par des AGNs. Ces résultats restent néanmoins discutés puisque les différents diagnostics utilisés
pour estimer la contribution des AGNs ne donnent pas toujours les mêmes résultats (Soifer et
al. 2000). Cette corrélation entre domination par un AGN et luminosité infrarouge fut d’ailleurs
quelque peu remise en cause par des études spectroscopiques hautes résolutions réalisées dans
l’infrarouge moyen par Spitzer (Armus et al. 2007, Farrah et al. 2007). Ces études, réalisées sur
62 ULIRGs à z < 0.32, ont montré que seulement 20% de ces ULIRGs étaient dominées par
un AGN et que cette proportion n’était pas fortement corrélée avec la luminosité infrarouge des
galaxies. Ces études ont également révélé une forte diversité spectrale des ULIRGs caractérisée
par une forte diversité de la signature des PAHs et des silicates.
Le programme SINGS (Spitzer Infrared Nearby Galaxies Survey ; Kennicutt et al. 2003)
a étudié les galaxies de luminosité infrarouge moyenne (108 − 1011 L! ) à partir d’observations
multi-longueurs d’onde haute résolution telles que les observations UV du satellite GALEX. Ces
études ont permis de confirmer que les observations infrarouges à 24 µm étaient effectivement
très bien corrélées au taux de formation d’étoiles des galaxies. Elles ont également montré que
les régions de formation d’étoiles étaient plus compactes à 24 µm qu’à 8 µm, confirmant ainsi
que les observations 24 µm étaient bien associées aux régions Hii alors que les observations 8
µm (c-à-d les PAHs) étaient associées aux régions de photodissociation entourant ces régions Hii
(Helou et al. 2004).
Les études de la raie du CO dans le domaine submillimétrique ont montré qu’il existe
une corrélation entre la masse de gaz moléculaire et la luminosité infrarouge des galaxies (Young
et al. 1984, 1986, Sanders & Mirabel 1985, Evans et al. 2002). Les galaxies à forte luminosité
infrarouge qui forment donc beaucoup d’étoiles, contiennent plus de gaz moléculaire. Ces études
restent néanmoins très incertaines puisque la détermination de la masse de gaz moléculaire des
galaxies est imprécise.
Enfin on notera que les études réalisées dans le domaine radio ont révélé une forte corrélation entre la luminosité radio à 1.4 GHz et la luminosité infrarouge des galaxies (Condon
et al. 1990, Yun et al. 2001). Cette corrélation est observée aussi bien dans les galaxies à faible
luminosité infrarouge (∼ 108 L! ) que dans les ULIRGs. Elle semble résulter de la simultanéité
de leur mécanisme d’émission. La luminosité infrarouge provient du chauffage des poussières par
le rayonnement des étoiles jeunes et massives et la luminosité radio provient de l’explosion en
supernovae de ces mêmes étoiles massives dont la durée de vie est très courte (∼ 108 ans).
3.4. Propriétés des galaxies observées en infrarouge
3.4.2
43
Dans l’univers lointain (z > 0.5)
Alors que les LIRGs et les ULIRGs sont des objets rares de l’univers local leur nombre augmente rapidement avec le redshift. Ces galaxies dominent la densité d’énergie infrarouge ainsi
que la densité de formation d’étoiles de l’Univers à z > 0.7 (Le Floc’h et al. 2005, Perez-Gonzalez
et al. 2005, Caputi et al. 2007). Cette forte évolution avec le redshift, aujourd’hui précisément
quantifiée grâce aux grands relevés de redshifts spectroscopiques/photométriques, est en accord
avec les prédictions faites à partir des comptages (voir partie 3.3). Cette évolution démontre
l’importance de l’étude des galaxies infrarouges et tout particulièrement des mécanismes qui expliquent leur existence.
Dans l’univers local les LIRGs et les ULIRGs sont majoritairement constituées de galaxies
connaissant ou ayant connu une phase de fusion majeure2 . Ainsi une augmentation du nombre
de fusions de galaxies pourrait expliquer l’augmentation du nombre de galaxies infrarouges avec
le redshift. Néanmoins cette hypothèse fut refutée par de nombreuses études telles que celles
de Bell et al. 2007. Cette étude montre que seulement 30% des LIRGs et des ULIRGs sont en
interaction à z ∼ 0.7. Ainsi d’autres mécanismes que celui de la chute du nombre de fusions
majeures doivent être invoqués pour expliquer la chute du nombre de LIRG et d’ULIRG entre
z ∼ 1 et z = 0.
Des études récentes ont montré qu’il existait une corrélation entre la masse stellaire des
galaxies infrarouges et leur taux de formation d’étoiles (Elbaz et al. 2007, Noeske et al. 2007a,b).
Cette corrélation, qui est en place à z ∼ 0, évolue avec le temps et est observée jusqu’à z ∼ 2
(Daddi et al. 2007). Noeske et al. (2007b) interprètent l’évolution de cette corrélation (SFR vs
M∗ ) comme étant simplement l’expression de la consommation progressive du gaz moléculaire
au sein de ces galaxies. Si les galaxies sont des systèmes fermés alors la masse de gaz moléculaire diminue (ainsi que le SFR) à mesure que le redshift diminue. Dans ce modèle, la chute du
nombre de LIRGs et d’ULIRGs entre z ∼ 1 et z = 0 n’est pas due à la chute du nombre de
fusions majeures mais simplement à la chute du nombre de galaxies contenant beaucoup de gaz
moléculaire. Ces modèles restent néanmoins très limités puisque nous savons, grâce aux simulations cosmologiques, que les galaxies ne sont pas des systèmes fermés mais au contraire qu’elles
sont généralement nourries par des filaments de gaz froid (Dekel & Birnboim 2006, Dekel et al.
2009). Cette corrélation sera présentée en détails dans le chapitre 6 de cette thèse.
Comme à bas redshift, de nombreuses études ont tenté de déterminer la présence d’AGNs
au sein des galaxies infrarouges. Yan et al. (2007) ont obtenu, grâce aux données de l’instrument
IRS à bord du satellite Spitzer, le spectre haute résolution dans l’infrarouge moyen de 47 ULIRGs
situées à z ∼ 2.5. Ils ont montré qu’un tiers de ces galaxies présentait une forte raie d’absorption
par les silicates, qu’un tiers présentait de fortes bandes aromatiques (les PAHs) et que le dernier
tiers ne présentait aucune de ces deux signatures spectrales. Sajina et al. (2007) ont montré,
grâce à la modélisation globale du spectre de ces galaxies, que dans 60% des cas l’énergie de ces
ULIRGs venait d’un AGN.
En se basant sur l’observation multi-longueurs d’onde (X, UV, infrarouge et radio) d’ULIRGs
à z ∼ 2, Daddi et al. (2007b) en ont déduit que tous ces objets contenaient un AGN. Cette étude
a également montré que l’émission de ces AGNs domine la luminosité 24 µm (c’est-à-dire 8 µm
2
On parle de fusion majeure lorsque le rapport des masses des galaxies est supérieur à 1/4 ; dans le cas contraire
on parle de fusion mineure.
44
dans le reférentiel au repos) de ces objets mais pas leur luminosité dans l’infrarouge lointain
(c’est-à-dire > 20 µm).
A z > 2.5 très peu de galaxies peuvent être détectées dans l’infrarouge moyen ou lointain. Pour sélectionner et étudier des objets dans cette gamme de redshifts on utilise alors leur
émission dans le domaine submillimétrique. En effet à 850µm (SCUBA) et au delà de z ∼ 1.5,
la k-correction des galaxies devient égale à 1 (le flux des galaxies reste stable même si elles sont
situées à plus grand redshift) ce qui permet de les observer de façon uniforme entre z ∼ 1.5 et
z ∼ 4. Les galaxies ainsi sélectionnées sont alors appelées galaxies submillimétriques (ou SMG).
Ces galaxies submillimétriques sont généralement des ULIRGs massives (∼ 1011 M! ; Swinbank
et al. 2004). Elles sont observées de z = 1.7 jusqu’à z = 2.8 et ont un redshift median de ∼ 2.2
(Chapman et al. 2005). Beaucoup de ces galaxies contiennent un AGN (Swinbank et al. 2004,
Chapman et al. 2005, Alexander et al. 2005) mais l’observation de fortes bandes aromatiques dans
leur spectre infrarouge semble indiquer que celui-ci ne domine pas l’émission infrarouge de ces
galaxies (Pope et al. 2006, 2008). Il est important de noter que l’étude des galaxies submillimétriques reste très difficile du fait de la faible résolution spatiale des instruments submillimétriques.
En effet, à ces longueurs d’onde la position de la source est connue avec une précision de ∼ 30$$
ce qui rend son identification multi-longueurs d’onde très difficile. L’utilisation du flux radio de
ces sources permet de résoudre ce problème mais reste limitée aux sources lumineuses.
Une vision plus complète des connaissances actuelles des propriétés des galaxies infrarouges
ainsi que de l’histoire de formation d’étoiles de notre Univers, peut être trouvée dans la revue de
Soifer, Helou & Werner (2008).
45
Chapitre 4
Problématique de ma thèse
Les chapitres précédents m’ont permis de décrire le cadre général dans lequel se situe mon
travail de thèse. En particulier, le chapitre 3 de cette introduction a montré l’importance prise
par l’étude des galaxies infrarouges au cours de ces vingt dernières années. Le nombre grandissant de ces études est bien sûr intimement lié à l’avènement de nouveaux satellites infrarouges,
mais résulte également du fait que ces galaxies semblent jouer un rôle majeur dans l’histoire de
formation d’étoiles de notre Univers. Alors que les galaxies lumineuses en infrarouge sont des
objets rares de l’univers local, leur nombre augmente fortement avec le redshift. La densité de
luminosité par unité de volume comobile produite par ces galaxies lumineuses en infrarouge était
près de 70 fois plus grande à z ∼ 1 qu’aujourd’hui (Elbaz et al. 2002).
Ces résultats suggèrent donc qu’une fraction importante des étoiles de l’Univers s’est formée
au cours de ces phases de formation d’étoiles intenses pendant lesquelles les galaxies rayonnent
la majeure partie de leur énergie dans l’infrarouge. L’étude précise des propriétés des galaxies
infrarouges est donc indispensable à la compréhension des mécanismes de formation et d’évolution des structures de notre Univers. En particulier plusieurs questions se posent à nous :
- quel est le rôle précis des galaxies infrarouges dans l’histoire de formation d’étoiles de
notre Univers ?
- les galaxies lumineuses en infrarouge réflètent-elles une phase intense et temporaire que
toutes les galaxies de l’Univers ont expérimenté ?
- les propriétés spectrales et morphologiques des galaxies infrarouges varient-elles avec le
redshift ?
- quels sont les mécanismes responsables de ces flambées d’étoiles intenses ?
- ...
Le but de ma thèse n’est bien sûr pas d’apporter une réponse claire et définitive à toutes
ces questions si complexes, mais d’essayer d’estimer une des pièces importantes de ce puzzle, à
savoir celle de l’histoire cosmique de formation d’étoiles de l’Univers. Nous verrons néanmoins
tout au long de ce manuscrit que l’estimation de cette histoire de formation d’étoiles nous amènera à aborder l’ensemble des interrogations évoquées précédemment. En particulier, nous nous
interrogerons sur les propriétés spectrales des galaxies infrarouges et leurs évolutions avec le redshift, sur le rôle des AGN à grand redshift et sur la possibilité, dans un futur proche, de lier les
propriétés spectrales des galaxies infrarouges et leur morphologie.
La densité de formation d’étoiles de l’Univers en fonction du redshift sera estimée grâce
à l’utilisation de nouvelles données infrarouges obtenues par le satellite Spitzer (voir chapitre 5).
Notre étude s’appuyera non seulement sur des données jusqu’à 3 fois plus profondes que celles
46
Chapitre 4. Problématique de ma thèse
utilisées par les études précédentes, mais pourra également s’appuyer, pour la première fois, sur
des données dans l’infrarouge lointain à 70 µm.
Comme nous le verrons dans les chapitres 6 et 7 de ce manuscrit, l’estimation de la densité de formation d’étoiles de l’Univers passe nécessairement par une meilleure connaissance des
propriétés spectrales des galaxies infrarouges et de leur évolution avec le redshift. En particulier
il est indispensable de pouvoir extrapoler de façon satisfaisante les propriétés spectrales d’une
galaxie à partir d’informations monochromatiques. Dans l’univers local ces extrapolations sont
faites à partir de l’utilisation de bibliothèques spectrales reproduisant les corrélations luminositéluminosité et couleur-couleur observées dans l’univers proche. Quelles sont les limites de telles
bibliothèques ? Les propriétés spectrales des galaxies infrarouges évoluent-elles avec le redshift ?
Telles sont les questions que nous nous poserons et auxquelles nous essayerons d’apporter des
réponses précises à partir des observations obtenues par Spitzer à 24, 70 et 160 µm (voir chapitre
6 et 7).
En nous appuyant sur les conclusions des chapitres 6 et 7 nous pourrons alors en déduire
la densité de formation d’étoiles de l’Univers et son évolution avec le redshift (voir chapitre 8).
Cette histoire sera obtenue à travers la caractérisation des fonctions de luminosité infrarouge
et des fonctions de luminosité à 15 et 35 µm. Enfin le chapitre 9 de ce manuscrit discutera de
l’estimation du taux de formation d’étoiles au sein des galaxies distantes et en particulier de
l’utilisation de la signature des PAH à 3.3 µm comme traceur de formation d’étoiles pour les
objets détectés à z > 3 par le James Webb Space Telescope (JWST ).
Deuxième partie
Etude de l’évolution des propriétés
spectrales des galaxies infrarouges avec
le redshift
47
49
Chapitre 5
Extraction des sources infrarouges
faibles
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
Le satellite Spitzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 IRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 MIPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 IRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les champs profonds Spitzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Les programmes GOODS & FIDEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 GOODS-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 GOODS-S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4 ECDFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.5 EGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Le bruit au sein des images astronomiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Le bruit de fond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Le bruit de confusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Extraction de sources non résolues au sein des images astronomiques . . .
5.4.1 Les différentes méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4.2 La méthode dite à prior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Test de notre méthode d’extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 Test sur le champ GOODS-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Création des catalogues multi-longueurs d’onde . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.1 Redshift spectroscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.2 Redshift photométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.3 Identification des galaxies à noyaux actifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.4 Échantillon final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.5 Qualité et complétude de notre échantillon final . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
. 51
. 52
. 52
53
. 53
. 54
. 56
. 58
. 58
58
. 59
. 62
64
. 64
. 67
77
. 79
. 81
84
. 84
. 85
. 88
. 89
. 91
Mon travail de thèse consiste à étudier les propriétés des galaxies infrarouges ainsi que
leur évolution en nombre et en luminosité au cours de l’histoire de formation de l’Univers. Pour
cela mon travail s’appuiera sur des données très profondes obtenues dans l’infrarouge par le satellite Spitzer. Afin d’extraire l’information scientifique de ces données il me fut bien sûr nécessaire
50
Chapitre 5. Extraction des sources infrarouges faibles
Fig. 5.1 – Transparence de l’atmosphère terrestre en fonction de la longueur d’onde du rayonnement
électromagnétique.
d’effectuer dans un premier temps un travail considérable de traitement de données. C’est cette
étape, quelque peu technique, qui sera l’objet de ce chapitre. Je présenterai dans un premier
temps les caractérisques techniques du satellite Spitzer ainsi que les données utilisées au cours
de ma thèse. Dans un deuxième temps je présenterai la nouvelle méthode d’extraction de sources
utilisée sur ces données ainsi que les tests m’ayant permis d’en caractériser les limites. Enfin,
dans un troisième temps j’expliquerai comment, à partir de ces données, j’ai construit des catalogues de sources multi-longueurs d’onde me permettant d’étudier les propriétés des galaxies
infrarouges aux différents âges de l’Univers.
5.1
Le satellite Spitzer
Comme le montre la figure 5.1 la transparence de l’atmosphère terrestre varie fortement avec
la longueur d’onde. Alors que dans le domaine optique l’atmosphère laisse passer tout le rayonnement cosmique, dans le domaine des rayons X, des rayons UV et de l’infrarouge, l’atmosphère
est opaque. L’absorption du rayonnement infrarouge par l’atmosphère est principalement due à
la présence de vapeur d’eau. Pour cette raison l’observation dans ce domaine de longueurs d’onde
doit s’effectuer soit en altitude, soit directement à partir de l’espace. C’est pour cela que certains
observatoires infrarouges ont été, dans un premier temps, installés en altitude, principalement à
Hawaï sur le mont Mauna Kea. Néanmoins, même à 4200 m d’altitude, les problèmes d’absorption du rayonnement infrarouge par la vapeur d’eau ne sont pas totalement résolus. L’unique
façon d’observer le ciel dans le domaine infrarouge moyen ou lointain est donc d’utiliser des
ballons sondes ou bien encore des satellites.
En dehors de l’atmosphère terrestre l’observation infrarouge reste néanmoins compliquée
puisque dans ce domaine de longueurs d’onde les instruments, ou bien même tout le télescope,
doivent être refroidis. En effet sans ce refroidissement les instruments ainsi que le télescope
émettraient un rayonnement de type corps noir piquant approximativement dans le domaine de
longueurs d’onde d’observation : le télescope serait alors aveuglé par son propre rayonnement.
L’observation infrarouge nécessite donc l’utilisation de techniques cryogéniques complexes ayant
des durées de vie limitées.
5.1. Le satellite Spitzer
51
IRAS (Neugebauer et al. 1984) fut le premier satellite infrarouge construit. Il fut lancé
en 1983 et placé sur une orbite située à 900 km de la terre. Il était constitué d’un miroir de 60 cm
de diamètre et était refroidi grâce à de l’hélium liquide. IRAS permit de cartographier l’ensemble
du ciel (96%) à 12, 25, 60 et 100 µm. Douze ans après le succès des observations faites par IRAS,
l’Agence Spatiale Européenne (ESA) lance le satellite ISO (Kessler et al. 1996). Ce satellite
était lui aussi constitué d’un miroir de 60 cm de diamètre et était également refroidi grâce à de
l’hélium liquide. Néanmoins, pour acquérir des données jusqu’à 1000 fois plus précises qu’IRAS,
ISO était capable de pointer un objet durant de longs temps d’exposition. Cette capacité de
pointage alliée à la possibilité pour les chercheurs d’effectuer des propositions d’observations font
d’ISO le premier observatoire spatial infrarouge. ISO permit de mieux caractériser les propriétés
infrarouges des objets astrophysiques et termina sa mission en 1998 lorsque l’hélium embarqué
fut entièrement consommé.
Le plus récent et le plus grand satellite infrarouge lancé à ce jour est le télescope spatial
Spitzer (Werner et al. 2004, anciennement nommé SIRTF). Après plusieurs années de retard,
ce télescope fut finalement lancé par la NASA le 25 août 2003. Suivant la terre sur une orbite
héliocentrique, Spitzer est capable d’observer le ciel de 3 à 180 µm, c’est-à-dire dans un domaine
de longueur d’onde totalement inaccessible depuis le sol. Spitzer est constitué d’un miroir de 85
cm de diamètre et de trois instruments qui seront présentés en détail dans la partie suivante.
L’ensemble du télescope est refroidi de façon passive1 jusqu’à 60 K. Le plan focal ainsi que les
instruments sont quant à eux refroidis de façon active jusqu’à 6 K. Ce refroidissement est effectué
par un cryostat utilisant de l’hélium liquide. Comme pour les précédents satellites infrarouges,
c’est cette quantité d’hélium liquide qui définit la durée de la mission. Spitzer qui embarqua 360
litres d’hélium devait avoir une durée de vie nominale de 5 ans. Cet objectif fut largement atteint
puisque l’instrument MIPS (infrarouge moyen et lointain) a été arrêté en Avril 2009 après presque
6 ans de mission. La vie du satellite Spitzer va néanmoins être prolongée puisque l’instrument
IRAC, qui observe le ciel dans le proche infrarouge, peut fonctionner à 60 K (température du
refroidissement passif).
5.1.1
IRAC
L’instrument IRAC (pour InfraRed Array Camera, Fazio et al. 2004b) est une caméra observant le ciel dans l’infrarouge proche. Cet instrument comprend quatre canaux d’observations :
3.6, 4.5, 5.8 et 8.0 µm. Chacun de ces canaux est composé d’une caméra de 256 × 256 pixels
ayant chacun une taille apparente sur le ciel de 1.2$$ . Ainsi, chaque caméra observe un champ de
vue de 5.2$ × 5.2$ . L’instrument IRAC observe deux champs de vue adjacents : un de ces champs
est observé simultanément par les caméras à 3.6 et 4.5 µm alors que l’autre champ est observé
simultanément par les caméras à 5.8 et 8.0 µm. La simultanéité d’observation est obtenue grâce
à l’utilisation de miroirs dichroïques. Les détecteurs des caméras à 3.6 et 4.5 µm sont constitués
de lnSb alors que les détecteurs des caméras à 5.8 et 8.0 µm sont constitués de Si : As.
La résolution spatiale du satellite Spitzer est bien sûr limitée par la diffraction. Les Full
Width Half Max (FWHM) des taches de diffraction (PSF) sont respectivement de 1.66, 1.72,
1.88 et 1.98$$ à 3.6, 4.5, 5.8 et 8.0 µm. Le tableau 5.1 présente la sensibilité de cet instrument en
fonction du temps d’exposition.
1
le refroidissement passif consiste à mettre le télescope loin du soleil, à le protéger de celui-ci grâce à des
panneaux protecteurs et à assurer un bon transfert thermique vers l’extérieur du satellite.
52
Temps d’exposition
(s)
100
30
12
2
3.6 µm
(µJy)
0.60
1.4
3.3
32
4.5 µm
(µJy)
1.2
2.4
4.8
38
5.8 µm
(µJy)
8.0
16
27
150
8.0 µm
(µJy)
9.8
18
29
92
Tab. 5.1 – Sensibilité (1σ) de l’instrument IRAC en fonction de la longueur d’onde d’observation et du
temps d’exposition. Ces valeurs sont valables dans le cas de sources ponctuelles en présence d’un fond du
ciel faible. (Fazio et al. 2004b).
5.1.2
MIPS
L’instrument MIPS (Multiband Imaging Photometer for Spitzer, Rieke et al. 2004) permet
d’observer le ciel à travers des bandes larges centrées à 24, 70 et 160 µm et également d’effectuer
de la spectroscopie basse résolution entre 55 et 95 µm. Cet instrument est constitué de trois
caméras indépendantes observant trois champs de vue différents de façon simultanée.
Le détecteur 24 µm est constitué d’une matrice de 128 × 128 pixels de 1.25$$ chacun (le
champ de vue est donc de 5$ × 5$ ). A cette longueur d’onde la taille de la PSF étant de 6$$
(FWHM) celle-ci est largement sur-échantillonnée. Le détecteur 24 µm est constitué de Si : As.
Le détecteur 70 µm est constitué de 32 × 32 pixels de 9.8$$ chacun. Le champ de vue originel de
cette caméra de 5$ × 5$ fut réduit de moitié (2.5$ × 5$ ) en raison d’un problème de câblage. La
FWHM de la PSF est de 18$$ . Le détecteur 70 µm est constitué de Ge : Ga. Enfin le détecteur
160 µm est constitué de 2 × 20 pixels de 16$$ chacun. Ce détecteur, constitué de Ge :Ga, couvre
donc une portion du ciel de 0.5$ × 5$ . A cette longueur d’onde la PSF a une taille de 40$$ .
5.1.3
IRS
L’instrument IRS (InfraRed Spectrograph, Houck et al. 2004) permet d’effectuer de la spectroscopie basse et moyenne résolution entre 5 et 38 µm. IRS est composé de deux modules basse
résolution (R∼ 60 − 120) observant le ciel entre 5.2 et 38 µm et de deux modules moyenne résolution (R∼ 600) observant le ciel entre 9.9 et 37.2 µm. Ces quatre modules n’observent pas les
mêmes régions du ciel et disposent donc chacun de leur fente d’entrée dans le plan focal. Les modules basse résolution permettent grâce â leurs fentes d’entrées larges, d’aquérir simultanément
une dimension spectrale et une dimension spatiale. Enfin, il est utile de noter que pour placer
précisément les objets au centre des fentes d’entrées, l’instrument IRS dispose de deux petites
matrices de détecteurs qui permettent d’imager le ciel à 16 et 22 µm. Les images 16 µm de ces
détecteurs peuvent d’ailleurs être utilisées pour étudier les champs profonds Spitzer tels que les
champs GOODS puisque que ceux-ci ont été observés de façon intensive par l’instrument IRS.
Le tableau 5.2 résume les propriétés de l’instrument IRS.
5.2. Les champs profonds Spitzer
Module
Short-Low
Long-Low
Short-High
Long-High
Abréviation
SL1
SL2
LL1
LL2
SH1
LH1
53
Composition
Si : As
Si : Sb
Si : As
Si : Sb
[λmin − λmax ]
7.4 − 14.5 µm
5.2 − 8.7 µm
19.5 − 38 µm
14.0 − 21.3 µm
9.9 − 19.6 µm
18.7 − 37.2 µm
R
60 − 120
60 − 120
∼ 600
∼ 600
Tab. 5.2 – Caractéristiques de l’instrument IRS.
5.2
5.2.1
Les champs profonds Spitzer
Les programmes GOODS & FIDEL
Le Great Observatories Origins Deep Survey (GOODS ; PI : Mark Dickinson) est l’un des
Spitzer Legacy projet conçus pour exploiter au mieux les capacités d’observation du télescope
spatial Spitzer. Ce projet, couplé avec des observations profondes obtenues par le Hubble Space
Telescope, doit permettre de retracer l’histoire de l’assemblage de la masse des galaxies, l’évolution de leurs populations stellaires et d’estimer la relative contribution de la formation d’étoiles et
des noyaux actifs au rayonnement infrarouge des galaxies. Pour atteindre ces buts scientifiques,
le projet GOODS repose sur les observations les plus profondes jamais réalisées par les instruments IRAC et MIPS embarqués à bord du télescope spatial Spitzer. Les observations faites par
l’instrument IRAC permettent de mesurer la masse stellaire des galaxies sur une large gamme
de redshifts (0 < z < 4) ainsi que d’étudier la population stellaire des galaxies à hauts redshifts
(z > 4). Les observations faites par l’instrument MIPS offrent la possibilité de détecter l’émission
des poussières au sein des galaxies jusqu’à z = 2.5 et ainsi d’étudier l’évolution de la formation
d’étoiles dans l’Univers. De plus, en combinant les observations MIPS avec les observations du
télescope X Chandra, il est possible d’étudier les trous noirs supermassifs enfouis au centre des
galaxies.
Les champs d’observation du projet GOODS couvrent environ 300 arcmin carrés divisés en
deux domaines : le Hubble Deep Field North (communément appelé GOODS-N) et le Chandra
Deep Field South (communément appelé GOODS-S). GOODS-N et GOODS-S couvrent chacun
un champ de 10$ × 16$ et ont été observés de façon uniforme par IRAC (∼ 25 heures) et MIPS
(∼ 10 heures). Le choix de ces champs de vue fut justifié par l’existence, au sein de ceux-ci,
d’observations très profondes réalisées par les télescopes spatiaux Hubble et Chandra et par de
nombreux autres équipements au sol. Ainsi, en combinant les observations spatiales et les observations au sol, le projet GOODS doit permettre de créer une archive de données uniques allant
des rayons X aux longueurs d’onde radio pour un échantillon d’objets couvrant une large gamme
de redshifts.
En principe, les observations 24 µm du projet GOODS doivent permettre de sonder de
façon très précise l’émission de la poussière chauffée par la formation stellaire ou bien par un
noyau actif. Dans la pratique, à z > 1, ces observations tracent principalement l’émission des
PAHs dont l’excitation dépend fortement des conditions physiques du milieu : à z > 1 l’étude de
la formation d’étoiles à partir de l’émission des PAHs devient complexe et incertaine. Des données à plus grandes longueurs d’onde sont donc nécessaires pour mieux comprendre l’émission
dans l’infrarouge lointain des galaxies à haut redshift. C’est pour atteindre ce but scientifique
54
que le projet Far Infrared Deep Extragalactic Legacy Program (FIDEL ; PI : Mark Dickinson)
fut élaboré. Ce projet s’appuie sur des observations très profondes MIPS 70 microns, directement
corrélées avec le taux de formation d’étoiles des galaxies, même à grand redshift. Bien sûr ces
observations à grandes longueurs vont souffrir d’une plus faible sensibilité ainsi que d’une plus
faible résolution spatiale que les observations MIPS 24 µm : les observations 70 µm ne permettront d’accéder qu’aux propriétés des galaxies extrêmement lumineuses.
Les champs d’observation du programme FIDEL couvrent 2200 arcmin carrés divisés en
trois champs : le Hubble Deep Field North (GOODS-N), le Extended Chandra Deep Field South
(communément appelé ECDFS) et le Extended Groth Strip (ou EGS). L’EGS couvre une surface
de 10$ × 90$ et a été observé à 24 µm et 70 µm avec des temps d’exposition respectifs de ∼ 4
et ∼ 2 heures. L’ECDFS couvre une surface de 30$ × 30$ centrée sur le champ GOODS-S. Les
observations 70 µm de ce champ sont uniformes avec un temps d’exposition de ∼ 2 heures. À
24 µm la couverture de ce champ n’est pas uniforme : le temps moyen d’exposition est de ∼ 4
heures avec des temps d’exposition minimum et maximum de ∼ 2 et ∼ 9 heures respectivement.
GOODS-N fut observé uniquement à 70 µm sur une zone nord-est et une zone sud-ouest couvrant
chacune 10$ × 2.5$ . En combinant ces observations avec les observations prééxistantes du champ
GOODS-N (GO-3325 ; PI :Dave Frayer ; Frayer et al. 2006b) celui-ci atteint une couverture uniforme à 70 µm avec un temps d’exposition de ∼ 3 heures sur toute sa surface.
Les parties suivantes présentent plus en détails le jeu de données utilisé au cours de ma
thèse. Il est important de noter que je n’ai pas participé à la réalisation des mosaïques présentées
dans cette partie.
5.2.2
GOODS-N
Le champ GOODS-N est sûrement la portion du ciel qui contient le plus d’observations
multi-longueurs d’onde. Ce champ couvre une surface de 12$ × 18$ et a pour coordonnée centrale
12h 36m , +62◦ 14$ . La figure 5.2 présente les images 24, 70 et 160 µm que j’ai utilisées au cours
de cette étude.
L’image 24 µm fut obtenue dans le cadre des observations du programme GOODS. Le temps
d’exposition de cette mosaïque est de 36 000 s. La mosaïque finale, présentée sur la figure 5.2a,
fut obtenue en additionnant l’ensemble des images 24 µm faites sur ce champ : le satellite Spitzer
prend des images de 30 s qui sont ensuite additionnées pour atteindre le temps d’exposition final.
Toutes ces sous-images (appelées image BCD pour Basic Calibrated Data) n’étant pas forcément
alignées, il est nécessaire de les reprojeter sur une grille commune qui constituera la trame de
l’image finale. Cette reprojection fut réalisée grâce au logiciel MOPEX2 sur une grille ayant des
pixels de 1.2$$ . La valeur Mj du pixel j de la mosaïque finale est donnée par la somme des pixels
initiaux Ii de chaque sous image pondérée par les surfaces communes aij entre les pixels i et j :
Mj =
& aij
i
Aj
Ii avec Aj =
&
aij
(5.1)
i
Comme nous le verrons dans les parties suivantes, la détection des sources de cette mosaïque
sera réalisée grâce à une nouvelle méthode d’extraction basée sur la connaissance, a priori, de la
position des sources de l’image. La réalisation de simulations Monte Carlo (voir partie 5.5) m’a
2
une description précise ainsi que le code source de ce logiciel peuvent être trouvés à l’adresse suivante :
http ://ssc.spitzer.caltech.edu/postbcd/mopex.html
55
Fig. 5.2 – Images 24, 70 et 160 µm du champ GOODS-N réalisées par l’instrument MIPS à bord du
satellite Spitzer. Le cadre blanc présente la zone des observations profondes Spitzer utilisées au cours de
cette thèse.
permis de définir la limite de détection des sources 24 µm du champ GOODS-N : les sources
détectées avec un flux supérieur à 20 µJy ont une erreur photométrique inférieure à 33%. Cette
limite de détection reste à ce jour la plus faible jamais atteinte par les observations du satellite
Spitzer.
L’image 70 µm du champ GOODS-N (figure 5.2b) fut réalisée par deux campagnes d’observations différentes. La partie centrale, de 10$ × 10$ , fut réalisée dans le cadre d’une demande de
temps ouvert faite par Dave Frayer (GO-3325 ; PI :Dave Frayer ; Frayer et al. 2006b). Les parties
nord-est et sud-ouest furent obtenues par le programme d’observation FIDEL. En combinant ces
deux campagnes d’observation tout le champ GOODS-N est couvert de façon uniforme à 70 µm
avec un temps d’exposition de 10 800 s. Comme pour les observations 24 µm, les observations
70 µm du champ GOODS-N restent à ce jour les plus profondes jamais réalisées par le satellite
Spitzer. La mosaïque finale fut obtenue grâce au logiciel MOPEX avec une taille de pixel de 4$$ .
L’extraction des sources de l’image 70 µm fut réalisée grâce à notre nouvelle méthode d’extraction. La limite de détection déterminée grâce à nos simulations Monte-Carlo est de 2 mJy.
Les observations 160 µm, obtenues par le programme FIDEL, couvrent l’ensemble du champ
56
Fig. 5.3 – Images 24, 70 et 160 µm du champ GOODS-S réalisées par l’instrument MIPS à bord du
satellite Spitzer. L’image en bas à gauche montre l’inhomogénéité du temps d’exposition des observations
Spitzer 70 µm. Le cadre blanc extérieur présente la zone des observations profondes Spitzer 24 µm. Le
cadre jaune intérieur présente la zone des observations profondes Spitzer 70 µm. Dans la suite de ce
manuscrit le champ GOODS-S se réfèrera à ce cadre jaune.
GOODS-N. Le temps d’exposition de cette mosaïque est de 120 s et la taille des pixels de la grille
est de 8$$ . Cette mosaïque, réalisée grâce à MOPEX, permet de détecter des sources jusqu’à 40
mJy.
5.2.3
GOODS-S
Le champ GOODS-S (3h 32m , −27◦ 48$ ) couvre une surface totale de 12$ × 18$ (figure 5.3).
Les données 24 µm, qui furent obtenues dans le cadre du projet GOODS, couvrent le champ
entier avec un temps d’exposition de 35 000 s. La mosaïque finale fut réalisée par MOPEX avec
une taille de pixels de 1.2$$ . La limite de détection des sources 24 µm est de 20 µJy. On notera
la similitude de la surface et des temps d’exposition des champs GOODS-N et GOODS-S. Cette
similitude permet en particulier d’étudier les effets de variance cosmique pouvant affecter les
travaux réalisés sur des petits champs de vue.
57
Fig. 5.4 – Images 24, 70 et 160 µm du champ ECDFS réalisées par l’instrument MIPS à bord du satellite
Spitzer. L’image en haut à droite montre l’inhomogénéité du temps d’exposition des observations Spitzer
24 µm. Le cadre blanc extérieur présente la zone des observations profondes Spitzer 70 µm. Le cadre jaune
intérieur présente la zone des observations du champ profond GOODS-S. Dans la suite de ce manuscrit
le champ ECDFS se réfèrera à la surface du ciel comprise entre le cadre jaune et le cadre blanc de cette
figure.
La mosaïque 70 µm fut obtenue dans le cadre d’une demande de temps ouvert faite par
Dave Frayer (GO-20147 ; PI :Dave Frayer). Elle couvre seulement une surface de 10$ × 10$ située
au centre du champ GOODS-S (cadre jaune de la figure 5.3). Réalisée par MOPEX, elle a une
taille de pixels de 4$$ et un temps d’exposition de 10 800 s. La limite de détection est bien sûr
la même que celle de la mosaïque 70 µm du champ GOODS-N, c’est-à-dire de 2 mJy. Dans un
souci d’homogénéité des temps d’observation, le champ GOODS-S sera restreint à cette zone de
10$ × 10$ . Les 10$ × 5$ restants ne seront pas inutilisés mais intégrés aux observations du champ
ECDFS qui entoure le champ GOODS-S.
Les observations 160 µm du champ GOODS-S furent obtenues par le projet FIDEL. Ces
observations couvrent l’ensemble du champ de 10$ × 10$ avec un temps d’exposition homogène de
400 s. Ce temps d’exposition permet d’atteindre une limite de détection de 40 mJy. On notera
que si le temps d’exposition du champ GOODS-S est presque quatre fois plus long que celui du
champ GOODS-N, sa limite de détection reste inchangée. A cette longueur d’onde les observa-
58
tions profondes sont limitées par le bruit de confusion qui ne dépend pas du temps d’exposition
(voir partie 5.3 pour une définition précise du bruit de confusion).
5.2.4
ECDFS
Le champ ECDFS entoure le champ GOODS-S. La mosaïque 24 µm fut obtenue dans le
cadre des observations FIDEL, elle couvre une surface totale de 30$ × 30$ et elle fut réduite par le
logiciel MOPEX sur une grille de pixels de 1.2$$ . Le temps d’exposition de cette mosaïque n’est
pas homogène (voir figure 5.4) : le temps d’exposition moyen est de 15 000 s avec des zones de
faible exposition ∼ 8 000 s et des zones de forte exposition ∼ 30 000 s. La limite de détection de
cette mosaïque n’est donc pas facilement définissable. Des simulations Monte-Carlo effectuées sur
l’ensemble de cette mosaïque semblent aboutir à une limite de détection de 30 µJy. Néanmoins,
pour les zones de faible exposition, cette limite de détection est de 70 µJy.
Les observations 70 µm du champ ECDFS furent obtenues par le projet FIDEL. Elles ont
un temps d’exposition de 5 750 s et une taille de pixels de 4$$ (mosaïque obtenue par MOPEX).
La limite de détection des sources 70 µm de ce champ est de 3.5 mJy.
Les observations 160 µm furent elles aussi obtenues dans le cadre du programme d’observation FIDEL. Elles couvrent l’ensemble du champ et ont un temps d’exposition de 400 s. La
limite de détection des sources 160 µm, qui est due au bruit de confusion, est de 40 mJy.
Dans la suite de mon manuscrit le nom ECDFS se réfèrera uniquement à la partie extérieure
du champ de 30$ × 30$ . En effet la partie centrale de 10$ × 10$ , qui contient des observations plus
profondes, correspondra au champ GOODS-S.
5.2.5
EGS
Les observations 24, 70 et 160 µm du champ EGS (14h 17m , +52◦ 30$ ) furent obtenues dans
le cadre du projet FIDEL. Ce champ, qui couvre une surface de 10$ × 110$ , fut observé de façon
homogène à 24, 70 et 160 µm avec des temps d’exposition respectifs de 14 000 s, 7 2000 s et 1 500
s. Les mosaïques finales, toutes trois réalisées par MOPEX, ont des tailles de pixels de 1.2$$ ,
4$$ et 8$$ à 24, 70 et 160 µm. La détection des sources réalisée grâce à notre nouvelle méthode
d’extraction permet d’atteindre des limites de détection de 50 µJy à 24 µm, de 3 mJy à 70 µm
et de 40 mJy à 160 µm.
5.3
Le bruit au sein des images astronomiques
Comme toute mesure expérimentale, les images astrophysiques souffrent d’incertitudes de
mesure qui dépendent directement des performances des matrices de détecteurs et du nombre
de photons observés lors de cette mesure. Dans la partie suivante je présenterai les différentes
sources de bruit des champs profonds Spitzer, à savoir le bruit de fond et le bruit de confusion.
Si la notion de bruit de fond est communément comprise, la définition du bruit de confusion est
moins connue et plus complexe.
5.3. Le bruit au sein des images astronomiques
59
Fig. 5.5 – Images 24, 70 et 160 µm du champ EGS réalisées par l’instrument MIPS à bord du satellite
Spitzer. Le cadre blanc présente la zone des observations profondes Spitzer 24 µm.
5.3.1
Le bruit de fond
Le principe de tout détecteur est de déterminer la quantité de photons reçus par unité de
temps. La précision de cette mesure est bien sûr soumise à une statistique Poissienne : l’incertitude sur la mesure dépend directement du nombre de photons reçus. Ce bruit de photons sera
donné par :
'
σ ∝ NPhoton
(5.2)
Si le temps d’exposition de l’image est faible, le nombre de photons reçus sur le détecteur l’est
aussi et l’incertitude de la mesure est grande. Pour diminuer l’incertitude de cette mesure on
augmente alors le temps d’exposition de l’image :
S(0 < t < t0 ) ∝ t et σ(0 < t < t0 ) ∝
√
t
(5.3)
60
Ainsi à mesure que le temps d’exposition augmente la précision de la mesure, généralement
exprimée par le rapport S/σ, augmente :
√
S/σ ∝ t
(5.4)
Lorsque la mesure du signal et du bruit est ramenée par unité de temps, on montre que le bruit
de photons de l’image vaut σP hoton ∝ t−0.5 .
Dans le cas d’observation infrarouge, la majeure partie des photons reçus sur le détecteur
provient du fond du ciel. Ainsi l’incertitude sur la mesure du flux d’une source sera dominée par
le bruit des photons provenant du fond du ciel plutôt que par le bruit des photons de la source
elle même : on dit que ces observations sont limitées par le bruit du fond du ciel3 . Les photons
du fond du ciel proviennent de trois sources distinctes : du plan zodiacal, des cirrus Galactiques
et enfin des sources infrarouges non résolues (le fond diffus infrarouge). La lumière zodiacale correspond à l’émission des poussières chaudes du système solaire. L’émission des cirrus galactiques
correspond à l’émission des nuages de poussières chaudes contenus dans notre propre galaxie.
La figure 5.6 présente une estimation du fond du ciel faite par Leinert et al. (1998) pour
une ligne de visée proche du pôle galactique. On remarque sur cette figure que la valeur du fond
dépend fortement de la longueur d’onde d’observation. Les observations à 24 et 70 µm seront
dominées par la lumière zodiacale alors que les observations à 160 µm seront dominées par l’émission des cirrus galactiques. Il est important de noter que ce fond dépend également de la ligne
de visée du champ observé : si le champ observé est proche du plan galactique, la valeur du fond
augmentera ainsi que la contribution relative des cirrus galactiques.
La sensibilité des observations Spitzer sera donc limitée dans la plupart des cas par le bruit
de photons du fond du ciel. En se basant sur la valeur de ce fond et sur la connaissance des
propriétés techniques du satellite Spitzer, le logiciel SENS-PET4 permet de calculer la sensibilité
des images Spitzer. Ce logiciel estime ces sensibilités (1 σ) en fonction du temps d’intégration,
de la ligne de visée et de la stratégie d’observation. La figure 5.7 présente la sensibilité photométrique des images 24 µm en présence d’un fond faible (ligne de visée proche du pôle galactique).
On remarque sur cette figure que la sensibilité des images évolue bien en ∝ t−0.5 . On remarque
également sur cette figure un décalage systématique des sensibilités en fonction de la stratégie
d’observation : les images obtenues avec des temps d’intégration courts (3s) ont une moins bonne
sensibilité. Ces différences viennent des bruits de lecture des matrices de détecteurs. Ce bruit, qui
ne varie pas avec le temps d’exposition, sera additionné au bruit total de l’image lors de chaque
lecture de la matrice de détecteurs.
Les observations MIPS 24, 70 et 160 µm utilisées au cours de ma thèse sont donc soumises à ce bruit de photons du fond du ciel. Les champs observés sont tous situés loin du plan
galactique (c’est-à-dire qu’ils ont une lattitude galactique supérieure à 40◦ ) ce qui permet de
réduire au maximum la valeur de ce fond. Le tableau 5.3 présente le bruit du fond du ciel des
champs utilisés au cours de ma thèse. Ces sensibilités ont toutes été calculées par le logiciel
SENS-PET en utilisant une valeur du fond faible et le temps d’intégration moyen des différentes
mosaïques. Comme nous le verrons dans la suite de ce manuscrit, ces sensibilités doivent impérativement être comparées au bruit de confusion des images. En particulier, les images 70 et 160
3
Dans le cas d’observation UV par exemple, la source de bruit principale est le bruit de photons de la source
elle même puisque le fond UV est très faible.
4
Sensitivity Performance Estimation Tool http ://ssc.spitzer.caltech.edu/tools/senspet/
61
Fig. 5.6 – Brillance du ciel en dehors de l’atmosphère terrestre. Les observations Spitzer seront affectées
par la lumière zodiacale et l’émission des cirrus galactiques. Il est important de noter que la brillance du
ciel varie fortement en fonction de la ligne de visée des observations. Figure tirée de Leinert et al. (1998).
Fig. 5.7 – Sensibilité (1σ) de l’instrument MIPS 24 µm en fonction du temps d’exposition et de la
stratégie d’observation. Ces valeurs sont valables dans le cas de sources ponctuelles et d’un fond de ciel
faible. Figure tirée du Spitzer Space Telescope Observer’s Manual (version 7.1).
62
24 µm
Champs
70 µm
160 µm
Temps d’exposition (s/pix)
36 000
36 000
15 000
14 000
GOODS-N
GOODS-S
ECDFS
EGS
10 800
10 800
5 750
7 200
120
400
400
1 500
Bruit de fond σphot
GOODS-N
GOODS-S
ECDFS
EGS
3.9
3.9
5.8
6.0
µJy
µJy
µJy
µJy
0.4 mJy
0.4 mJy
0.5 mJy
0.45 mJy
1.9
1.0
1.0
0.5
mJy
mJy
mJy
mJy
Limite de confusion photométrique Slimphot avec q = 5
15.8 µJy
1.12 mJy
56 mJy
Sensibilité finale (5σ, Slimfinale )
GOODS-N
GOODS-S
ECDFS
EGS
25
25
33
34
µJy
µJy
µJy
µJy
2.3
2.3
2.7
2.5
57
56
56
56
mJy
mJy
mJy
mJy
mJy
mJy
mJy
mJy
Tab. 5.3 – Sensibilité de l’instrument MIPS en fonction de la longueur d’onde d’observation et du temps
d’exposition. Les valeurs du bruit de photons sont valables dans le cas de sources ponctuelles en présence
d’un fond de ciel faible. Les valeurs des limites de confusion sont tirées de Dole et al. (2003). Le calcul
de la sensibilité finale est présenté dans le texte.
µm peuvent rapidement être limitées par ce bruit de confusion.
5.3.2
Le bruit de confusion
Contrairement au bruit de fond, la notion de bruit de confusion est plus complexe. A l’origine
il est défini comme étant le bruit introduit par les sources présentes dans l’image mais ayant un
flux trop faible pour être détecté : ces sources introduisent des fluctuations dans l’image. Suivant
la nomenclature introduite par Dole et al. (2003) ce bruit est appelé bruit de confusion photométrique. Dole et al. (2003) introduisent un second bruit de confusion dit bruit de confusion de
densité. Ce dernier se base sur la capacité des techniques d’extraction classiques à séparer deux
sources proches : lorsque la densité de sources dans l’image est trop importante leur extraction
est impossible, c’est la limite de confusion de densité. Ces deux définitions qui sont actuellement
communément utilisées seront présentées dans les paragraphes suivants.
Le bruit de confusion photométrique correspond aux fluctuations introduites par les sources
de faible flux situées sous la limite de détection. Ce bruit est défini par :
σc2 =
$
f 2 (θ, φ)dθdφ
$
0
Slim
S2
dN
dS
dS
(5.5)
63
où f (θ, φ) est le profil de la tache de diffraction (la PSF) à la position θ et φ, S est la densité de
flux et dN/dS représente les comptages différentiels. σc est alors le bruit de confusion et Slim
est la limite de confusion.
Le bruit de confusion photométrique peut donc être prédit à partir de l’équation 5.5. On
note que contrairement au bruit de fond, le bruit de confusion photométrique ne dépend pas du
temps d’intégration de l’image. Ce bruit ne dépend que de la forme des comptages différentiels
et du profil de la tache de diffraction. On introduit alors le critère de qualité photométrique q
par :
Slim
(5.6)
σc (Slim)
q est généralement pris égal à 3, 4 ou 5 suivant la qualité de mesure voulue. Le tableau 5.3 donne
la valeur de la limite de confusion photométrique (Slimphot ) calculée par Dole et al. (2003) dans
le cas des observations Spitzer 24, 70 et 160 µm. Il est important de noter que ces estimations
restent incertaines car elles sont basées sur l’extrapolation des comptages différentiels à des flux
encore non contraints par les observations. Ces estimations utilisent donc des modèles semiempiriques qui reproduisent au mieux les comptages observés aux différentes longueurs d’onde.
Les valeurs déduites par Dole et al. (2003) et présentées dans le tableau 5.3 s’appuient sur le
modèle de comptage de Lagache, Dole & Puget (2003).
q=
Connaissant le bruit de fond de l’image et la limite de confusion photométrique, Dole
et al. (2003) définissent la limite de sensibilité finale de l’image par la somme quadratique
((5σphot )2 + Slim2 )1/2 . Cette sensibilité finale a été calculée pour tous nos champs et est donnée
dans la partie basse du tableau 5.3. On notera que dans le cas des observations 24 µm et 70
µm la sensibilité finale de l’image est limitée à part égale par le bruit de confusion et le bruit
de photons. Dans le cas des images 160 µm, le bruit de confusion domine et l’augmentation du
temps d’intégration ne change en rien la sensibilité finale de l’image. Ce sont les fluctuations des
sources faibles qui limitent la sensibilité de l’image.
Il est important de noter que ces limites de sensibilité ne sont que des limites basses de
la sensibilité finale d’une image astronomique. En effet ces calculs ne prennent pas en compte le
fait que les méthodes d’extraction de sources ne peuvent pas séparer deux sources trop proches.
Au delà d’une certaine densité de sources, la détection de celles-ci n’est plus possible non pas à
cause du bruit de l’image, mais à cause de la résolution spatiale de l’instrument. C’est dans le
but d’estimer cette limite que Dole et al. (2003) introduisent un second critère d’estimation de
la limite de confusion dit de "densité".
Soit P la probabilité qu’une source S > Slim ait pour voisin une autre source S > Slim plus
proche que θmin . Dans le cas d’une distribution Poissienne des sources, cette probabilite P est
donnée par :
2
P (< θmin ) = 1 − e−πN θmin
(5.7)
θmin = kθF W HM
(5.8)
θmin est communément paramétré en fonction de la FWHM de la tache de diffraction par
La densité de sources peut alors être exprimée par
N =−
ln(1 − P (< θmin ))
πk 2 θF2 W HM
(5.9)
64
Connaissant les comptages intégraux qui donnent une relation directe et unique entre N (> Slim)
et Slim on peut alors déduire la limite de confusion de densité en fonction de k et P .
En se basant sur des simulations Monte-Carlo, Dole et al. (2003) déduisirent que les méthodes classiques d’extraction ne pouvaient pas séparer des sources plus proches que 0.8θF W HM
(k = 0.8). Ils stipulèrent également que pour obtenir un niveau de complétude élevé, moins de
10% des sources de l’image devaient être dans cette configuration, c’est-à-dire P = 10%. En
utilisant les modèles de comptage de sources de Lagache, Dole & Puget (2003) on obtient alors
des limites de sensibilité de densité (Slimdens ) de 50 µJy, 3.2 mJy et 36 mJy à 24, 70 et 160
µm. Selon ces estimations la densité de sources brillantes va donc limiter la détection au sein des
image 24 et 70 µm (Slimdens > Slimfinale ).
Les valeurs des paramétres P et k, et donc les limites de confusion de densité estimées par
Dole et al. (2003), restent néanmoins discutées. En effet ces estimations ne sont qu’indicatives
puisqu’elles dépendent de la méthode d’extraction de sources utilisée et de la complétude voulue
pour les catalogues. D’ailleurs, comme nous le verrons dans la suite de ce manucrit, l’utilisation
d’informations a priori sur les images, telles que la position des sources, permet de détecter des
sources bien au delà de leurs estimations (voir discution de la partie 5.5.2).
5.4
5.4.1
Extraction de sources non résolues au sein des images astronomiques
Les différentes méthodes
Il existe actuellement deux grandes catégories de méthodes d’extraction de sources ponctuelles dans une image. La première s’appuie sur la photométrie d’ouverture alors que la seconde
se base sur l’ajustement de la tache de diffraction de l’image. Ce sont ces deux méthodes qui
seront présentées dans les paragraphes suivants.
(i) La photométrie d’ouverture :
La figure 5.8 illustre le principe de la photométrie d’ouverture dans le cas d’une source
non résolue. On reconnait sur cette figure la forme typique de la tache de diffraction d’un télescope (c’est la PSF). La mesure du flux de cette source par photométrie d’ouverture consistera
à estimer la quantité d’énergie contenue dans une ouverture circulaire de rayon rap centrée sur
la source (partie hachurée verticale) à laquelle on soustraira la quantité d’énergie due non pas à
la source mais au fond du ciel (partie hachurée oblique). La valeur de ce fond étant quant à elle
mesurée dans une couronne de rayon intérieur rin et de rayon extérieur rout .
Ce flux ainsi calculé devra alors être corrigé puisqu’il ne prend pas en compte l’énergie de la
source contenue dans les ailes de la PSF (partie grisée). Ce facteur de correction, appelé correction d’ouverture, étant déterminé en fonction de la forme de la PSF, de rap , rin et rout . Pour les
observations MIPS cette correction d’ouverture peut être importante puisque 40%, 41% et 36%
de l’énergie de la PSF 24, 70 et 160 µm est contenue en dehors du rayon d’ouverture dans le cas
où rap= FWHM5 .
5
ces valeurs sont tirées du MIPS Data Handbook version 3.2 section 3.7.6
5.4. Extraction de sources non résolues au sein des images astronomiques
65
Fig. 5.8 – Illustration de la méthode de photométrie d’ouverture.
Lors de la mesure de flux par photométrie d’ouverture, le choix des paramètres rap , rin
et rout est crucial et dépend fortement des propriétés de l’image étudiée. Le rayon d’ouverture
rap est couramment choisi égal à la FWHM de la PSF. Ce choix est motivé par le fait que ce
rayon ne doit être ni trop petit (afin d’optimiser la statistique de la mesure) ni trop grand (pour
ne pas intégrer le flux d’une source proche). Le choix des rayons de la couronne, rin et out repose
lui aussi sur un compromis. Cette couronne ne doit pas être située trop loin de la source afin de
bien rendre compte de la valeur locale du fond du ciel et elle doit être assez large pour obtenir
une bonne statistique de mesure.
Bien que cette technique soit robuste et applicable à la plupart des images astronomiques,
il semble qu’elle ne soit pas adaptée aux champs proches de la confusion tels que les images
MIPS 24, 70 et 160 µm utilisées au cours de ma thèse. En effet, dans le cas d’une forte densité
de sources, le rayon d’ouverture peut contenir une fraction non négligeable d’énergie venant de
sources voisines : la technique de photométrie d’ouverture aura tendance à surestimer le flux des
sources proches de la confusion. Dans ce cas, une technique d’ajustement de la PSF peut alors
donner de meilleurs résultats.
(ii)Ajustement de la PSF :
Dans le cas où le champ étudié est très proche de la confusion on utilise communément
les méthodes dites d’ajustement de PSF (communément appelée "PSF fitting"). Ces méthodes
d’ajustement, qui reposent sur la connaissance de la PSF de l’instrument, permettent d’estimer
le flux de deux sources proches en prenant en compte le chevauchement de leur PSF. La figure
5.9 illustre le principe de cette méthode. Connaissant la position des deux sources de l’image et
la forme de la PSF, il est alors possible d’ajuster les données grâce à la résolution de l’équation
suivante :
66
Fig. 5.9 – Illustration de la méthode d’ajustement de PSF. Les deux PSF de cette figure sont éloignées
de 6!! et ont un rapport de flux égal à 0.5. Les courbes vertes et bleues montrent l’émission individuelle
de ces deux sources alors que la courbe rouge montre leur émission totale.
f (x, y) =
N
&
i=1
Si × P SF (x − xi , y − yi ) + Bi
(5.10)
où f (x, y) est le flux de l’image à la position (x, y), (xi , yi ) est la position de la source i et Bi est
la valeur du fond sous la source i. En supposant la position des sources connue (voir discussion
dans le paragraphe ci-dessous) le nombre d’inconnues de cette équation est égal à 2N . Le nombre
de pixels de l’image étant en principe bien plus grand que 2N , la résolution de ce système est
alors possible. Cette résolution se fait en général par une minimisation du χ2 ou bien encore par
une maximisation de la vraissemblance.
Bien que très avantageuse dans le cas de champs proches de la confusion, l’utilisation d’une
telle méthode comporte quelques inconvénients. Le premier inconvénient de cette technique est
qu’elle requiert une connaissance presque parfaite de la PSF de l’instrument. Il est d’ailleurs
important de noter que dans le cas de l’utilisation de cette méthode il est fortement recommandé
d’extraire soi-même la PSF de ses propres données6 . En effet, du fait de la stratégie d’observation
et de la reprojection des données lors de la création de la mosaïque finale, la PSF de l’image peut
fortement différer de la PSF théorique de l’instrument. Enfin le second inconvénient de cette
méthode est que sa mise en place est difficile et que son temps de calcul est relativement long
par rapport aux méthodes de photométrie d’ouverture.
Dans les deux méthodes présentées précédemment j’ai toujours supposé connue la position des sources de l’image. Les méthodes de photométrie d’ouverture et d’ajustement de PSF
doivent donc être précédées par une étape cruciale et très complexe de détection des sources de
6
La création de la PSF observée se fera simplement par la sélection et l’addition de plusieurs sources brillantes
isolées dans l’image.
67
l’image. Les méthodes de détection de sources s’appuient, de manière générale, sur la présence
dans l’image de perturbations (c’est-à-dire de l’élévation du flux de quelques pixels) plus grandes
que k fois le bruit typique de l’image (k est généralement pris égal à trois afin d’éviter la détection de fausses sources). Si dans le cas d’un champ contenant peu de sources ces techniques
donnent des résultats probants, dans le cas où le champ est proche de la limite de confusion leur
mode de fonctionnement les rend inefficaces. Ainsi, même si les méthodes d’ajustement de la PSF
permettent d’extraire le flux de ces sources, c’est leur non détection qui devient problématique.
C’est dans le cadre de cette problématique et de l’existence de champs profonds Spitzer
proches de la limite de confusion qu’une nouvelle méthode de détection de sources à été développée et extensivement utilisée au cours de ma thèse. Cette nouvelle méthode, qui utilise au mieux
les spécificités des observations infrarouges, sera présentée dans la partie suivante.
5.4.2
La méthode dite à prior
Le logiciel d’extraction présenté dans cette partie a été développé par Ranga-Ram Chary
dans le cadre des observations profondes des champs GOODS 24 µm. Cette nouvelle méthode
d’extraction a pour but d’optimiser l’utilisation des champs profonds Spitzer grâce à :
- l’extraction des sources proches de la limite de confusion qui sont inaccessibles aux méthodes
d’extraction classiques.
- l’optimisation de l’association multi-longueurs d’onde des sources infrarouges avec les sources
optiques et infrarouges proches.
Mon travail de thèse a consisté dans une premier temps à optimiser, debugger, et tester
cette nouvelle méthode d’extraction, puis dans un second temps à l’optimiser et à la valider dans
le cadre des champs profonds 70 et 160 µm.
Principes
Afin d’éviter l’étape complexe de détection des sources dans une image il est possible d’utiliser les informations connues a priori sur les sources peuplant cette image. Nous savons que dans
le domaine optique et proche infrarouge la résolution spatiale des instruments ainsi que leur
sensibilité est meilleure que les observations MIPS. Il semble donc naturel d’utiliser ces informations pour la détection des sources MIPS. En faisant l’hypothèse que chaque source contenue
dans l’image MIPS a été détectée à plus faible longueur d’onde il est alors possible d’utiliser cette
position connue a priori afin d’en améliorer la détection. En couplant cette information avec une
méthode robuste d’ajustement de la PSF il est alors possible d’obtenir une méthode très efficace
d’extraction de sources.
L’utilisation des priors optiques ou proches infrarouge confère alors à cette méthode de détection de nombreux avantages :
- le premier est de pouvoir distinguer plusieurs sources très proches7 qui apparaissent presque
comme une source unique en infrarouge du fait du chevauchement de leur PSF.
- le deuxième est de pouvoir détecter des objets très faibles dont la PSF se situe à la limite
du bruit de fond (∼ 3σ). En effet cette méthode ayant "pointé" la zone où se trouve cette source,
les chances de la détecter augmentent.
7
en anglais deblending
68
- le troisième est de rendre l’association multi-longueurs d’onde des sources MIPS plus efficace puisque le flux de la source infrarouge est directement associé à une source du catalogue des
priors et que, par la suite, l’utilisation de l’astrométrie optique ou proche infrarouge (c’est-à-dire
sa position) rendra son association plus sûre.
L’utilisation de cette méthode nécessite donc la constitution d’un catalogue de priors devant
contenir toutes les sources de l’image : c’est le point faible de cette méthode. La construction
de ce catalogue résulte d’un compromis. Le catalogue des priors doit contenir toutes les sources
probablement présentes dans l’image infrarouge mais il ne doit pas en contenir trop, au risque
de rendre l’ajustement de la PSF erroné (par la subdivision du flux d’une source) ou bien même
impossible : si la densité de priors est supérieure à une source par pixels MIPS l’ajustement de
la PSF n’est pas possible.
Dans le cas des observations MIPS 24 µm il semble que le meilleur compromis soit obtenu en utilisant les données des observations IRAC 3.6 µm. Il parait être le meilleur pour deux
raisons :
- tout d’abord la résolution spatiale de l’instrument IRAC étant environ 3 fois meilleure que
celle des observations MIPS 24 µm (1.66$$ comparé à 6$$ ), les sources pouvant être séparées par
ajustement de PSF dans l’image MIPS ne seront pas mélangées dans l’image IRAC.
- enfin il semble que le rapport des sensibilités MIPS et IRAC dans le cas des champs profonds
soit plus grand que le rapport typique des flux MIPS et IRAC d’une galaxie (Chary et al. 2004).
Ce dernier point fut découvert pas les études faites sur les premiers champs profonds Spitzer
(ELAIS-N1, Chary et al. 2004). En se basant sur un catalogue de sources 24 µm construit à
partir de méthodes de détection classiques (SEXtractor), Chary et al. (2004) ont montré que
85% des sources 24 µm avec S(24 µm) > 50 µJy avaient une contrepartie dans les catalogues de
sources IRAC. Ils ont aussi montré que l’absence de contrepartie pour 15 % de ces sources était
due à plusieurs facteurs : 7.8 % des sources 24 µm étaient dans une zone IRAC à faible temps
d’exposition, 6.5% des sources 24 µm auraient dû être déconvoluées en deux sources MIPS pour
lesquelles il existait des contreparties IRAC, l’absence de déconvolution a alors placé le centroïde
de la source MIPS entre ses deux contreparties IRAC, 3.5% des sources 24 µm n’avaient pas
de contrepartie IRAC car celles-ci étaient situées trop près d’une source brillante IRAC et enfin
seulement 0.9% des sources 24 µm semblent en effet sans contrepartie IRAC. Cette étude conclut
donc qu’en présence d’un catalogue IRAC profond ∼ 96% des sources 24 µm auront une contrepartie IRAC. L’existence et la nature des ∼ 4% de sources 24 µm sans contrepartie IRAC seront
discutées dans la partie 5.4.2 à partir de l’inspection des images résiduelles.
La figure 5.10 présente la relation trouvée par Chary et al. (2004) entre le flux des sources
dans la bande MIPS 24 µm et leur flux dans la bande IRAC 3.6 µm (croix ) ou 4.5 µm (triangle
vide). On remarque sur cette figure qu’il existe bien une relation entre le flux 24 µm et IRAC des
galaxies et que le rapport des flux MIPS 24 µm et IRAC 3.6 µm est compris entre [3 − 20]. Ainsi
en présence d’un catalogue de sources IRAC ∼ 20 fois plus sensible que l’image MIPS 24 µm il
sera possible d’utiliser celui-ci comme catalogue de priors. Les lignes continue et pointillée bleues
de la figure 5.10 illustrent la profondeur des catalogues IRAC que nous utiliserons sur les champs
GOODS et FIDEL (traits continus pour le catalogue GOODS-N et traits pointillés pour les catalogues GOODS-S, ECDFS et EGS). Toute la zone située en dessous de ces lignes correspond
donc à l’espace des paramétres accessibles par l’utilisation des catalogues IRAC comme priors de
nos détections MIPS 24 µm. Seule la partie située au dessus de ces lignes est innaccessible : par
69
Fig. 5.10 – (haut) Rapport des flux MIPS 24 µm et IRAC 3.6 µm (croix) ou IRAC 4.5 µm (triangle
vide) observé dans le champ ELAIS-N1 pour toutes les sources 24 µm plus brillantes que 50 µJy (Chary
et al. 2004). Les cercles pleins représentent les rapports des flux 15 µm et des bandes HK des sources
ISOCAM du champ GOODS-N. Les courbes noires présentent l’évolution de ce rapport pour deux galaxies
de l’univers local - l’ULIRGS Arp 220 (carré) et la galaxie spirale M51 (triangle vide)- en fonction du
redshift. Le redshift de ces rapports évolue par pas de ∆z = 0.25 avec des symboles de départ à z = 0.75
et z = 0.25 pour Arp 220 et M51 respectivement. Les courbes bleues continue et pointillée illustrent les
limites de détection des catalogues IRAC utilisés au cours de mon analyse. Pour le champ GOODS-N
notre catalogue de sources IRAC 3.6 µm atteint une limite de complétude de 50% à 0.5 µJy alors que pour
les champs EGS, GOODS-S et ECDFS cette limite de complétude est atteinte à 1.5 µJy. Ces catalogues
contiennent donc toutes les sources 24 µm situées sous ces courbes. (bas) Histogramme de séparation
trouvé lors de l’association des sources 24 µm avec les sources IRAC. Figure tirée de Chary et al. (2004).
exemple si une source 24 µm de 30 µJy a un flux IRAC 3.6 µm de 0.3 µJy celle-ci sera manquée
par notre méthode de détection (en effet à ces faibles flux, ∼ 0.3 µJy, les catalogues IRAC ont
une complétude faible). Néanmoins, comme nous pouvons le voir sur cette figure, aucune source
ne devrait présenter de telles propriétés.
En utilisant la figure 5.10 on déduit que les catalogues IRAC des champs GOODS-S, ECDFS
et EGS doivent contenir toutes les sources MIPS 24 µm ayant un flux supérieur à ∼ 25 − 30 µJy.
Dans le champ GOODS-N cette limite semble descendre jusqu’à ∼ 10 − 15 µJy. Nous verrons
dans la suite de ce manuscrit que ces limites sont largement suffisantes dans le cas des observations utilisées au cours de cette thèse. Les propriétés des catalogues IRAC seront détaillées dans
la partie suivante.
Pour les observations 70 µm nous utiliserons comme catalogue de priors celui de sources
24 µm détectées précédemment. Ce choix fut fait d’une part parce que l’utilisation du catalogue
70
Fig. 5.11 – (gauche) Rapport des flux MIPS 70 µm et MIPS 24 µm prédit par la bibliothèque spectrale
Chary & Elbaz (2001). Chaque courbe représente l’évolution de ce rapport en fonction du redshift pour
une luminosité infrarouge donnée. La courbe bleue foncée correspond à une luminosité infrarouge de
3 × 109 L" alors que la courbe rouge correspond à une luminosité infrarouge 3 × 1012 L" . Le reste
des courbes correspond aux luminosités infrarouges intermédiaires avec des pas de ∆log(L" ) = 0.5. Les
courbes continue et pointillée noires illustrent les limites de détection des catalogues MIPS 24 µm. Pour
le champ GOODS-N/S notre catalogue de sources MIPS 24 µm atteint une limite de complétude de 80%
à 30 µJy alors que pour les champs EGS et ECDFS cette limite de complétude est atteinte à 50 µJy
(Voir partie 5.5). (droite) Rapport des flux MIPS 160 µm et MIPS 70 µm prédit par la bibliothèque
spectrale Chary & Elbaz (2001). Le code des couleurs est le même que pour la figure de gauche. Les
courbes continue et pointillée noires illustrent les limites de détection des catalogues MIPS 70 µm. Pour
le champ GOODS-N/S notre catalogue de sources MIPS 70 µm atteint une limite de complétude de 80%
à 2.5 mJy alors que pour les champs EGS et ECDFS cette limite de complétude est atteinte à 3.5 µJy
(Voir partie 5.5).
IRAC n’est pas possible (chaque pixel de l’image 70 aurait alors contenu plus d’un prior) et
d’autre part car nous savons qu’il existe une corrélation forte entre ces deux longueurs d’onde.
La figure 5.11 illustre le choix du catalogue 24 µm comme priors des détections 70 µm. Selon
la bibliothèque spectrale Chary & Elbaz (2001)8 le rapport S70/S24 n’excède jamais la valeur
de 20. L’espace des paramètres nous étant accessible (zone située sous les courbes noires continue ou pointillée), grâce à l’utilisation du catalogue 24 µm, est suffisant pour la détection des
sources S70> 2000 µJy : toutes les sources 70 µm ayant des flux supérieurs à 2000 µJy ont une
contrepartie dans le catalogue 24 µm. La sensibilité finale des mosaïques 70 µm étant au mieux
de 2500 µJy (dans GOODS-N et -S), l’utilisation du catalogue 24 µm comme catalogue de priors
70 µm n’introduira pas d’incomplétude.
Suivant la même logique, la détection des sources 160 µm a été faite grâce à l’utilisation
du catalogue 70 µm. D’après la figure 5.11, seule la détection des sources 160 µm inférieures
à 35 mJy pourrait présenter une incomplétude dans le cas de l’utilisation du catalogue 70 µm.
Les mosaïques 160 µm ayant une sensibilité finale de ∼ 40 mJy l’utilisation du catalogue 70 µm
n’introduira pas d’incomplétude.
La figure 5.12 illustre l’utilisation des catalogues de priors 3.6, 24 et 70 µm pour la dé8
on utilise ici la bibliothèque Chary & Elbaz (2001) car cette bibliothèque prédit les rapports de flux les plus
forts comparés aux bibliothèques Lagache, Dole & Puget (2003) ou Dale & Helou (2002).
71
Fig. 5.12 – Illustration de l’utilisation de priors pour la détection des sources MIPS 24, 70 et 160
µm. L’image en haut à gauche présente une portion de l’image IRAC 3.6 µm. Les cercles rouges sont
les positions des sources du catalogue IRAC correspondant. L’image en haut à droite présente la même
portion de ciel mais observée par l’instrument MIPS 24 µm. Les cercles rouges de cette image sont les
détections IRAC 3.6 µm utilisées comme prior des détections 24 µm. L’image en bas à gauche présente
les observations MIPS 70 µm sur lesquelles ont été juxtaposées les détections 24 µm. Enfin l’image en
bas à droite présente les observations 160 µm de ce même champ. Les cercle rouges sont les détections
70 µm.
tection des sources des champs profonds Spitzer. On remarque sur cette image qu’il existe en
effet une association directe entre les bandes 3.6, 24, 70 et 160 µm.
Mise en oeuvre
(i) Les catalogues IRAC :
La première étape de notre méthode d’extraction consiste donc à créer nos catalogues de
priors IRAC. Pour le champs GOODS-N j’ai utilisé le catalogue IRAC 3.6 µm créé dans le cadre
des programmes d’observation GOODS. Ce catalogue (Dickinson et al. in prep) contient 19 437
objets détectés à 3.6 µm. La profondeur des images IRAC du champ GOODS-N confère à ce
catalogue une complétude9 de 50% à 0.5 µJy. Les erreurs d’astrométrie de ce catalogue sont
estimées être de ∼ 0.37$$ ce qui correspond à ∼ 0.3 pixel de l’image 24 µm.
Pour les champs ECDFS et GOODS-S j’ai utilisé le catalogue public SIMPLE (Spitzer
IRAC/MUSYC Public Legacy in ECDFS, Gawiser et al. 2006). Ce catalogue contient 61 233
sources et atteint une limite de complétude de 50% à 1.5 µJy. Les erreurs d’astrométrie de ce
catalogue atteignent 0.37$$ .
Enfin pour le champ EGS j’ai utilisé le catalogue publique IRAC généré par le consortium
9
la complétude est ici définie comme le pourcentage de réussite de la détection d’une source ayant un flux
donné.
72
Fig. 5.13 – Images des taches de diffraction 24 (gauche), 70 (centre) et 160 µm (droite) utilisées au
cours de mon analyse.
AEGIS (All-wavelength Extended Groth strip International Survey, Barmby et al. 2008). Ce catalogue qui contient 57 434 sources atteint une complétude de 50% à 1.5 µJy. Ici encore la qualité
de l’astrométrie est de 0.37$$ .
Il est important de noter que pour ces quatre champs, ces catalogues IRAC couvrent la totalité de nos champs profonds Spitzer. La zone de détection de ces champs n’est donc pas limitée
par les observations IRAC.
(ii) Estimation de la PSF :
Comme nous l’avons vu dans la partie 5.4.1, la qualité des estimations de flux faites par
les méthodes d’ajustement de données repose principalement sur la connaissance de la PSF de
l’instrument. Pour les observations 24 µm une PSF synthétique a été créée à partir des données
des champs GOODS-N et -S. Cette PSF fut créée grâce à l’addition d’une dizaine de sources
ponctuelles, brillantes et isolées. L’addition de ces sources ponctuelles faite, reste alors à trouver
la normalisation de cette PSF. Normalement toute PSF doit vérifier
$ $
P SF (x, y)dxdy = 1
(5.11)
Néanmoins dans notre cas la PSF synthétique ayant une taille finie (∼ 3 FWHM) elle ne doit
pas être normalisée à 1 pour prendre en compte la perte du flux situé dans les ailes de la PSF. En
utilisant les corrections d’ouverture données dans le MIPS Data HandBook (version 3.2 section
3.7.6) nous avons normalisé l’intégrale de cette PSF à 0.83. Cette normalisation nous permettra
d’éviter toutes corrections d’ouverture lors du post traitement des données. Cette PSF ainsi créée
est présentée sur la figure 5.13 (gauche). On remarque que malgré l’utilisation de vraies données,
elle présente toutes les caractéristiques de la tache Airy théorique.
Dans le cas des observations 70 µm j’ai également tenté de créer une PSF synthétique à
partir des observations GOODS et FIDEL. Cette création a néanmoins échoué par l’absence en
nombre suffisant de sources brillantes et isolées. J’ai donc décidé d’utiliser la PSF produite sur le
champs xFLS (extragalactique First Look Survey, Frayer et al. 2006a) qui est téléchargeable sur
le site du Spitzer Science Center10 . Pour prendre en compte la taille finie de cette PSF celle-ci
10
http ://ssc.spitzer.caltech.edu/mips/dh/mips70_prf_mosaic_4.0_4x.fits
73
fut normalisée à 0.97 (voir figure 5.13, centre).
Comme dans le cas des observations 70 µm il ne m’a pas été possible de construire une PSF
satisfaisante à partir des observations GOODS et FIDEL. J’ai donc utilisé la PSF 160 µm produite par le Spitzer Science Center11 . Cette PSF fut normalisée à 0.94 (voir figure 5.13, droite).
(iii) Ajustement de la PSF :
Connaissant la position des sources (grâce aux catalogues des priors) et la PSF, reste alors
à construire une méthode robuste et rapide d’ajustement des données. Cette méthode qui a été
développée par Ranga-Ram Chary est basée sur la résolution de l’équation déjà présentée dans
la partie 5.4.1 :
f (x, y) =
N
&
i=1
Si × P SF (x − xi , y − yi ) + B
(5.12)
La résolution de cette équation se faisant uniquement sur des champs petits de ∼ 30$$ × 30$$ on
supposera par la suite que la valeur du fond B est constante.
Ce problème contient Npixel équations et Nprior + 1 inconnues. Sa résolution se fera sous
forme matricielle telle que
AX = B
(5.13)
où A est une matrice de dimension (Nprior +1)×Npixel qui contient l’information sur la convolution
de la PSF à la position de chaque prior et l’information sur le fond, où X est un vecteur inconnu
de dimension Nprior + 1 qui contiendra la valeur des flux de chaque prior et du fond, et où B est
un vecteur de dimension Npixel qui contiendra l’image observée.
La construction de la matrice A se fera en trois étapes. Tout d’abord on créera Nprior images
qui contiendront chacune la convolution de la PSF à la position du prior correspondant. Ces
sous-images ayant bien sûr la même dimension que l’image à ajuster. Lors de cette convolution
la normalisation de la PSF sera la même pour tous les priors : ils seront tous initialés avec le
même flux. Ensuite on créera une dernière image (de même dimension que l’image à ajuster)
dont tous les pixels seront initalisés à 1 : cette image correspondra au fond supposé constant
mais dont la valeur reste à déterminer. Enfin la troisième étape consistera à vectorialiser toutes
ces sous-images ; chaque colonne de l’image est mise à la suite de la première colonne. Le principe
de cette vectorialisation est présenté par la figure 5.14. Cette figure montre la vectorialisation de
la sous image d’un prior ayant une position centrale. La matrice A sera donc constituée de tous
ces vecteurs juxtaposés. On obtiendra bien une matrice de dimension (Nprior + 1) × Npixel .
Une fois que l’image à ajuster aura été vectorialisée, la résolution du système se présentera
sous la forme :
11
http ://ssc.spitzer.caltech.edu/mips/dh/mips160_prf_mosaic_8.0_4x.fits
74
Fig. 5.14 – Méthode de "vectorialisation" d’une image 2D. L’image 2D est vectorialisée par le simple
empilement des colonnes de cette image les unes à la suite des autres.

P00
P10
..
.





 P0
 i
 ..
 .
PN0 Pixel
...
...
P0j
...
. . . P0NPrior
...
...
...
...
...
Pij
...
...
...
...
j
. . . PNPixel
...
...
...
...
NPrior
. . . PNPixel





F0 (= 1)
I0
0
S



...
  . . .   I1 
 
  . 
  S j   .. 
...

.
 
  . . .  =  Ii 
...

 
 
 S NPrior   .. 


. 
...
S fond
INPixel
FNPixel (= 1)
(5.14)
où Pij est la valeur du pixel i dans la sous image du prior j, S j est le flux (inconnu) du prior j,
S fond est la valeur du fond et Ii est la valeur du pixel i de l’image à ajuster12 .
Ce système linéaire comportant plus d’équations que d’inconnues (il y a moins d’un prior
par pixel) il est dit sur-déterminé. Sa résolution se fera grâce à la méthode SVD pour Single
Value Decomposition. Cette méthode consiste à factoriser la matrice A :
A = U SV T
(5.15)
où U est une matrice de même dimension que A, V est une matrice carrée de dimension
(Nprior + 1) × (Nprior + 1) et S est une matrice diagonale de dimension (Nprior + 1) × (Nprior + 1).
12
attention, la matrice A n’étant pas carrée les vecteurs X et B n’ont pas les mêmes dimensions
75
Les termes diagonaux Sii de S, tous positifs ou nuls, sont les valeurs singulières de A. En utilisant cette décomposition, les méthodes de résolution minimisent le moindre carré (Ax − B(2
afin d’obtenir le vecteur inconnu x.
Pour effectuer cette résolution grâce à la technique SVD nous utilisons les routines du package
GSL (GNU Scientific Library13 ). La solution retournée par ces routines est celle des moindres
carrés.
Cette résolution ne sera pas effectuée directement sur toute la mosaïque mais sur des portions
de celle-ci. Ce choix est fait pour réduire le temps de calcul et l’espace mémoire nécessaire à cette
résolution. La taille de la portion du ciel sur laquelle nous réalisons l’ajustement des données
résulte d’un compromis. Elle doit être assez grande pour que l’ajustement des sources situées en
son centre prenne bien en compte toutes les sources pouvant influencer cet ajustement. Sachant
que le rayon d’influence des PSF est de ∼ 15 pixels (∼ 3 FWHM), on en déduit que la portion
de ciel doit avoir une taille minimum de 30 × 30 pixels. A l’opposé, pour que le temps de calcul
ne soit pas trop grand, il semble que la portion de ciel ne doit pas excéder 50 × 50 pixels. Pour
conclure nous avons donc décidé d’ajuster des portions de ciel de 41 × 41 pixels. Il est important
de noter que les sources situées au bord de ces imagettes peuvent être influencées par des sources
non ajustées. Nous avons donc décidé de ne pas enregistrer leur flux : seul le flux des sources
situées dans un rayon central de 10 pixels sera conservé. L’erreur de ces ajustements est calculée
pour chaque source sur l’image résiduelle14 grâce à la formule semi-empirique
./
2
i,j P SF (i, j) × (imres (i, j))
/
(5.16)
σf it =
2
i,j P SF (i, j)
L’ajustement ne se faisant pas sur toute la mosaïque à la fois, il fallait nécessairement
définir une stratégie nous permettant d’ajuster toutes les sources de celle-ci. Nous avons décidé
que chaque prior devait bénéficier d’un ajustement centré sur sa position : le nombre de portions
du ciel ajustées est égal au nombre de priors de notre catalogue. Suivant cette stratégie chaque
prior aura été ajusté plusieurs fois et par conséquent aura plusieurs flux. Le choix du flux final
de ce prior se fera grâce aux erreurs d’ajustement calculées sur l’image résiduelle : le flux final
d’un prior sera celui qui résulte du meilleur ajustement.
J’ai donc appliqué cette méthode sur tous les champs profonds Spitzer. En utilisant cette
méthode sur un MacBook Pro j’ai obtenu des temps de calcul de ∼ 4, 1 et 0.2 heures pour les
champs GOODS-N 24, 70 et 160 µm. Les résultats ainsi que les tests de cette méthode d’ajustement seront présentés dans les paragraphes suivants.
(iv) Résultats :
La figure 5.15 présente les images résiduelles obtenues par notre méthode d’ajustement
de données. La visualisation de ces images nous donne une première indication sur la qualité de
nos ajustements. Cette indication est bien sûr qualitative et non quantitative. On remarque que
13
14
http ://www.gnu.org/software/gsl/
l’image résiduelle est simplement obtenue en retranchant à l’image originale l’image simulée.
76
Fig. 5.15 – Illustration de la qualité de notre méthode d’ajustement de PSF dans le cas des images
24 (haut), 70 (milieu) et 160 µm (bas). Ces portions de ciel sont toutes tirées du champ GOODS-N. Les
images de gauche présentent les images originales alors que les images de droite présentent les résidus
(image originale-image simulée) obtenus par notre méthode d’ajustement.
5.5. Test de notre méthode d’extraction
77
l’image résiduelle 24 µm semble contenir uniquement le bruit de fond de l’image d’origine : notre
ajustement semble tout à fait satisfaisant. On notera que cette qualité d’ajustement se retrouve
aussi bien en présence de sources confuses (sources situées sur la droite de l’image) qu’en présence
de sources isolées faibles (en haut à droite).
La qualité de l’ajustement est plus difficilement décelable sur les images résiduelles 70 et
160 µm puisque le fond de ces images est inhomogène et semble contenir du bruit correllé. Nous
pouvons néanmoins remarquer que les sources brillantes contenues dans ces images ont été ajustées correctement. Pour les sources plus faibles, seule la réalisation de simulations pourra nous
renseigner sur la qualité de nos ajustements.
L’utilisation des images résiduelles nous permet également de déceler la présence de sources
manquées du fait de l’absence de contrepartie dans nos catalogues de prior. En particulier nous
avons vu dans la partie 5.4.2 que ∼ 4% des sources 24 µm pouvaient potentiellement ne pas avoir
de contrepartie dans nos catalogues IRAC. Pour étudier l’existence de telles sources nous avons
réalisé une inspection visuelle de toutes nos images résiduelles. Aucune source 24 µm brillante
n’a été trouvée. L’utilisation de la routine find du package DAOPHOT a également abouti au
même constat. Nous pouvons donc conclure que si ∼ 4% des sources 24 µm ont été manquées
par notre méthode, celles-ci doivent être relativement faibles. Nous verrons dans la partie 5.5
que pour une gamme de flux faible la complétude de nos catalogues sera de ∼ 80% simplement
du fait de la présence de bruit dans nos images 24 µm. Ainsi l’incomplétude introduite par les
sources 24 µm sans contrepartie IRAC sera négligeable comparée à celle introduite par le bruit
de nos images 24 µm.
L’inspection minutieuse des images résiduelles 70 et 160 µm n’a également pas révélé la
présence de sources brillantes sans contrepartie dans nos catalogues de priors.
Une des manières simples d’obtenir une estimation de la limite de nos ajustements est
de calculer le bruit des images résiduelles. Le calcul de ce bruit sera réalisé par photométrie
d’ouverture à 10 000 positions aléatoires de l’image résiduelle. Le bruit de l’image résiduelle est
alors donnée par la dispersion de ces flux. L’avantage de cette méthode est de permettre d’estimer facilement le bruit de photons et le bruit de confusion contenus dans l’image résiduelle. La
figure 5.16 présente le résultat de ces calculs sur l’image résiduelle 24, 70 et 160 µm du champ
GOODS-N. Ces estimations nous permettent de connaître la limite théorique de nos catalogues.
Seules les sources ayant un flux supérieur à 3σ peuvent être considérées comme sûres. Pour le
champ GOODS-N à 24, 70 et 160 µm cette limite inférieure est de 19.5 µJy (3σ), 2.1 mJy (3σ) et
36 mJy (3σ), respectivement. Le tableau 5.4 récapitule la sensibilité de tous nos champs profonds
déduite de ce calcul.
Les sensibilités du tableau 5.4 ne donnent qu’une limite inférieure à la sensibilité finale
de nos catalogues. Une source peut être considérée comme une vraie source si, et seulement si,
son flux est supérieur à 3 fois le bruit de l’image résiduelle mais l’erreur faite sur son flux reste
inconnue. Pour connaitre la qualité de nos estimations la réalisation de simulations Monte Carlo
est alors nécessaire.
5.5
Test de notre méthode d’extraction
La qualité d’un catalogue de sources est communément quantifiée par trois indicateurs, l’erreur sur la photométrie, la complétude et le parasitage. Si la notion d’erreur photométrique est
78
Fig. 5.16 – Histogramme des flux mesurés par photométrie d’ouverture à 10 000 positions aléatoires des
images résiduelles 24 (haut gauche), 70 (haut droite) et 160 µm (bas). Les lignes en tirets représentent
l’ajustement de nos histogrammes par des Gausiennes.
Champs
24 µm
70 µm
160 µm
Sensibilité de l’image résiduelle (3σres )
GOODS-N
GOODS-S
ECDFS
EGS
19.5 µJy
21 µJy
27 µJy
33 µJy
2.1
2.1
2.8
2.7
mJy
mJy
mJy
mJy
36
33
33
30
mJy
mJy
mJy
mJy
Tab. 5.4 – Sensibilité (3σ) des champs profonds Spitzer utilisés au cours de ma thèse. Ces sensibilités
ont été calculées par photométrie d’ouverture sur les images résiduelles.
79
généralement connue, les notions de complétude et de parasitage restent confuses du fait de la
multiplicité de leurs définitions. Dans la suite de ce manuscrit, je définirai ces notions comme
suit :
- la complétude sera définie comme la fraction d’objets ayant été introduits dans un
intervalle de flux donné et ayant été extraits avec une erreur photométrique supérieure à 50%
(Papovich et al. 2004). Cette grandeur dépend, bien sûr, de l’intervalle de flux considéré ; plus le
flux des sources est faible plus la complétude diminue ;
- le parasitage sera défini comme la fraction d’objets contenus dans un intervalle de flux
donné provenant de sources ayant été introduites avec un flux < 3σimage . Ces sources sont donc
de fausses sources, uniquement créées par les fluctuations du fond du ciel.
5.5.1
Principe
Afin d’estimer la qualité des catalogues générés par notre méthode d’ajustement j’ai réalisé
des simulations Monte-Carlo. Le principe de ces simulations est d’introduire de façon aléatoire
des sources simulées dans l’image réelle et de comparer les flux ajustés par notre méthode aux
flux réellement introduits. Ce type de simulation est couramment utilisé pour déterminer les
erreurs photométriques, la complétude et le parasitage des méthodes d’extraction. Néanmoins,
dans notre cas, l’utilisation de catalogues de priors complexifiera le calcul de la fraction d’objets
parasites.
La fraction d’objets parasites correspond au nombre de pics de bruit contenus dans l’image
qui peuvent être assimilés, par erreur, à des sources. Dans le cas de l’utilisation d’une méthode de
priors, seuls les pics qui ont été "pointés" par un prior pourront être détectés. En d’autres termes
la fraction de sources parasites est une convolution du nombre de pics de bruit de l’image avec la
probabilité que notre catalogue de priors ait pointé cette zone par hasard. Cette probabilité étant
quant à elle directement liée à la densité de priors ayant une contrepartie S24 µm < 3σimage . Si
nos simulations n’introduisent que des sources brillantes, alors la fraction d’objets parasites déduite de ces simulations sera forcement égale à zéro. Au contraire, si nos simulations introduisent
un trop grand nombre d’objets avec des flux très faibles (< 3σimage ), elles auront tendance à
surestimer la fraction d’objets parasites. Nos simulations doivent donc absolument refléter les
propriétés intrinsèques du catalogue de priors utilisé.
Pour les détections 24 µm, j’utilise le catalogue de prior IRAC. Les sources simulées à
introduire dans l’image réelle doivent donc reproduire la distribution intrinsèque en flux 24 µm
des sources IRAC 3.6 µm. La figure 5.17 (haut à gauche) présente le flux 24 µm des sources en
fonction de leur flux à 3.6 µm. On trouve que le rapport moyen vaut environ 5. En utilisant ce
rapport moyen on peut alors définir le flux minimum des sources simulées 24 µm. Ce flux minimum vaut 2.5 µJy puisque la sensibilité du catalogue IRAC est de 0.5 µJy et que S24 /S3.6 ∼ 5.
Les sources simulées doivent également reproduire la pente des comptages 24 µm. Chary et al.
(2004) trouvent qu’à faible flux (S24 µm < 300 µJy) dN/dS ∝ S −α avec α − 1.6. J’utiliserai cette
pente dans mes simulations. L’histogramme noir de la figure 5.17 (haut à gauche) reproduit la
distribution en flux 24 µm de nos sources simulées. Cette distribution commence à 2.5 µJy et
sa pente est celle des comptages 24 µm. L’histogramme rouge de cette même figure représente
la distribution en flux des sources IRAC 3.6 µm multipliée par le facteur 5. On note que cette
distribution reproduit bien la pente des comptages 24 µm : l’approximation d’un rapport moyen
de 5 semble donc être justifiée. Mes simulations reproduisent donc bien les propriétés intrinsèques
24 µm des sources IRAC 3.6 µm. On note néanmoins qu’elles introduisent plus de sources faibles
80
Fig. 5.17 – Propriétés de nos catalogues de sources IRAC. (haut gauche) Flux des sources 24 µm du
champ GOODS-N en fonction de leur flux IRAC 3.6 µm. La droite rouge représente le cas où S24 µm =
5 × S3.6 µm . (haut droite) L’histogramme noir présente la distribution des flux 24 µm des objets de
nos simulations Monte Carlo. L’histogramme rouge présente la distribution des flux 24 µm des priors
IRAC 3.6 µm dans le cas où S24 µm = 5 × S3.6 µm . (bas) L’histogramme noir présente la distribution de
la distance au plus proche voisin des sources du catalogue de priors IRAC 3.6 µm. Ces séparations sont
exprimées en taille de pixels 24 µm (1.2!! ). L’histogramme rouge présente la distribution de la distance
au plus proche voisin des objets introduits dans nos simulations Monte Carlo.
(S24 µm < 8 µJy) que le catalogue de prior IRAC. Cette dernière constatation aura pour effet de
surestimer la fraction d’objets parasites. Nos estimations seront donc conservatives.
Il est important de noter que cette distribution en flux n’aura pas d’influence sur la complétude et l’erreur photométrique estimées par nos simulations. En effet ces deux notions dépendent
principalement du bruit de l’image et de la densité de sources brillantes contenues dans celle-ci.
Nos simulations doivent également reproduire fidèlement la distribution de la distance au
plus proche voisin de notre catalogue de priors. En effet, plus le catalogue de priors contient de
sources proches les unes des autres, plus l’ajustement des données pourra être erroné. L’histogramme rouge de la figure 5.17 (bas) présente la distribution de la distance au plus proche voisin
observée dans notre catalogue de priors IRAC (champ GOODS-N). La distance est exprimée en
nombre de pixels de l’image MIPS 24 µm (pixels de 1.2$$ ). Le choix de la position des sources
simulées ne se fera donc pas de façon totalement aléatoire : la source à introduire ne doit pas se
situer trop près d’une source du catalogue de priors ni trop loin et l’ensemble des sources simu-
81
lées doit reproduire l’histogramme rouge de la figure 5.17 (bas). L’histogramme noir présente la
distribution de la distance au plus proche voisin dans le cas de nos simulations : par construction
nos simulations reproduisent parfaitement la distribution observée.
Il est important de noter que l’introduction de sources simulées dans l’image réelle ne doit
pas changer les propriétés de densité de celle-ci. Pour cela le nombre d’objets introduits dans
l’image ne doit pas être trop grand. Dans le cas des simulations 24 µm des champs GOODS-S et
N nous n’introduisons que 40 sources par image simulée, pour les champs plus grands tels que
l’ECDFS et l’EGS nous introduisons 100 sources par image simulée.
Une fois faite la simulation des images, nous effectuerons un ajustement complet de ces
données. La photométrie venant de cet ajustement est alors comparée aux valeurs réelles. Cette
comparaison nous permet de caractériser la qualité de nos catalogues de sources. Afin d’obtenir
une bonne statistique j’ai introduit un nombre total de 20 000 sources simulées par champ analysé. Ces résultats, ainsi que leurs exploitations, sont présentés dans la partie suivante.
Pour les observations 70 µm, le flux minimum des objets simulés sera de 200 µJy puisque
que le catalogue des priors 24 µm contient des objets avec S24 > 20 µJy et que S70 /S24 ∼ 10. La
distribution en flux de ces objets reproduira la pente des comptages 70 µm, c’est-à-dire α = −1.6
(Frayer et al. 2006b). La distribution de la distance au plus proche voisin des objets simulés sera
celui du catalogue des priors 24 µm. Dans le cas des observations 70 µm je n’ai introduit que 4
objets simulés par image.
prior
Pour les observations 160 µm le flux minimum des objets simulés sera de 4 mJy (S70
>
2mJy et S160 /S70 ∼ 2). La pente des comptages 160 µm n’étant pas contrainte à ces faibles flux,
j’ai utilisé celle trouvée par les modèles de comptage (α − 1.5, Le Borgne et al. , 2009). Comme
pour les observations 70 µm seulement 4 objets simulés ont été introduits par image.
5.5.2
Test sur le champ GOODS-N
Le principe, la méthode ainsi que la nature des résultats de ces simulations étant les mêmes
pour tous les champs profonds Spitzer je ne présenterai ici en détails que les résultats obtenus
sur les champs GOODS-N 24, 70 et 160 µm. Ces exemples me permettront d’expliquer comment,
à partir de simulations Monte Carlo, j’ai pu définir les limites de mes catalogues de sources.
La figure 5.18 montre le résultat de mes simulations Monte Carlo pour les champs GOODSN. Ces résultats présentent l’erreur photométrique des sources en fonction de leur flux. Celle-ci
étant définie par (Sout − Sin )/Sout . La zone délimitée par les deux courbes bleues contient 68%
des sources. Les graphes internes présentent la complétude (histogramme orange) et le parasitage
de nos catalogues (histogramme hachuré) : le parasitage diminue lorsque le flux des sources augmente, alors que la complétude augmente avec celui-ci. Les sources parasites forment un nuage
de points situé en haut à gauche de ces figures : le flux de ces sources a été fortement surestimé
(! ×2). On note que si ces sources sont presque absentes des simulations 24 µm elles forment
un nuage facilement distingable dans les simulations 160 µm. La présence d’un grand nombre
de sources parasites dans l’image 160 µm peut être expliquée, d’une part par la présence dans
ces images de fort bruit corrélé et d’autre part par le fait que ces images sont très proches de la
confusion.
82
Fig. 5.18 – Résultats de nos simulations Monte Carlo pour les images 24 (haut gauche), 70 (haut
droite) et 160 µm (bas) du champ GOODS-N. Ces figures présentent l’erreur photométrique des sources
((Sout − Sin )/Sout ) en fonction du flux mesuré (Sout ). Les parties grisées montrent la distribution que
nous avons obtenue. Les courbes noires contiennent 68 % des sources. Les courbes en pointillés montrent
les limites de nos catalogues. Ces limites sont définies comme le meilleur compromis entre la complétude,
la contamination et l’erreur photométrique (voir texte). Les graphes inclus dans ces figures présentent la
complétude (histogramme orange) et le parasitage (histogramme hachuré) de nos catalogues en fonction
du flux mesuré.
A partir de ces simulations on peut alors définir les limites de sensibilité de mes catalogues. Dans la suite de ce manuscrit, je les utiliserai pour estimer l’évolution de la fonction de
luminosité infrarouge avec le redshift. Pour ce type d’étude la correction de complétude ne doit
pas être trop importante et le parasitage doit être minimum. Pour ces raisons j’ai défini la limite
de mes catalogues comme étant le flux au dessus duquel les trois conditions suivantes étaient
remplies :
- l’erreur photométrique sur les sources doit être meilleure que 33% pour au moins 68%
de sources ;
- la complétude doit être supérieure à ∼ 80% afin d’éviter de trop grandes corrections de
complétude ;
- la fraction de sources parasites doit être inférieure à 15% afin d’éviter de biaiser nos
études par de fausses sources ;
Il est important de noter que ces critères peuvent être redéfinis en fonction des études
83
envisagées.
L’utilisation de ces trois critères aboutit, pour les champs GOODS-N, à des limites de
30 µJy, 2.5 mJy et 40 mJy, pour les observations à 24, 70 et 160 µm respectivement. Le tableau
5.5.2 récapitule les sensibilités de tous les champs profonds utilisés au cours de ma thèse. On
remarque que ces limites sont tout à fait en accord avec les limites calculées sur les images résiduelles (tableau 5.4).
À présent il me semble important de comparer nos limites de sensibilité avec celles déduites de façon théorique. Comme nous l’avons vu dans la partie 5.3.2 les limites de sensibilité
des images astronomiques doivent être calculées en prenant en compte le bruit de photons, le
bruit de confusion des sources faibles et la densité de sources brillantes dans l’image. Dans le cas
d’observations profondes telles que celles utilisées dans notre étude, les limites de sensibilité sont
communément dominées par le bruit de confusion ou bien par la densité de sources brillantes.
Alors que le bruit de confusion photométrique est relativement bien défini (voir tableau 5.3) celui introduit par la densité de sources brillantes reste discuté et dépend fortement des méthodes
d’extractions utilisées.
Dans les travaux de Dole et al. (2003) la densité maximale de sources brillantes est donnée
par l’équation 5.9 en fonction des paramètres k et P . En se basant sur des simulations Monte
Carlo, Dole et al. (2003) déduisirent que les méthodes classiques d’extraction de sources ne pouvaient pas séparer des sources plus proches que 0.8 θF W HM (k = 0.8). En stipulant que moins
de 10% des sources d’une image devaient être dans cette configuration (P = 10%), Dole et al.
(2003) estimèrent alors que la densité maximale de sources permettant une extraction robuste
par les méthodes d’extraction classiques était égale à 16.7 beams source−1 , où la taille du beam
2
(Ω) d’un profil d’Airy est donnée par Ω ∼ 1.14 θFWHM
(Lagache et al. 2003). Dole et al. (2003)
ont alors conclu que les images 24 et 70 µm des programmes GOODS et FIDEL seraient limitées
par la densité de sources brillantes. Alors que le bruit de photons et que le bruit de confusion
photométrique de ces images permettraient la détection des sources jusqu’à 25 µJy et 2.2 mJy à
24 et 70 µm respectivement, la densité de sources relève ces sensibilités à 54 µJy et 3.7 mJy.
Il est important de noter que certaines études estiment la limite de confusion de densité de
façon encore plus conservative puisqu’elles l’estiment être égale à 40 beams source−1 (RowanRobinson 2001a). Dans ce cas nos observations 24, 70 et 160 µm seraient toutes limitées par le
bruit de confusion de densité, c’est-à-dire 135 µJy, 4.7 mJy et 59 mJy respectivement.
Les sensibilités des images profondes Spitzer déduites de mes simulations Monte Carlo sont
donc en contradiction avec les prédictions faites par Dole et al. (2003) et Rowan-Robinson et
al. (2001a). En effet ces simulations ont montré qu’il était possible d’extraire de façon satisfaisante des sources 24, 70 et 160 µm jusqu’à 30 µJy, 2.5 mJy et 40 mJy. Ces limites de sensibilité
correspondent à des densités de sources de 9.2, 13.4 et 19.8 beams source−1 , ou bien de façon
équivalente à P = 17%, 12% et 8%, à 24, 70 et 160 µm respectivement. Pour les observations
24 et 70 µm mes simulations Monte Carlo prouvent donc que la détection de sources en deçà de
16.7 beam source−1 est possible. Les résultats de ces simulations sont donc essentiels pour les
programmes scientifiques ayant pour but de pousser les capacités d’observations des satellites infrarouges jusqu’à leurs limites. En effet ces simulations prouvent qu’il est possible d’exploiter de
façon robuste les images astronomiques jusqu’à de fortes densités (∼ 9 beams sources−1 ) et ainsi
de détecter un nombre important de sources dont l’extraction semblait encore impossible à partir
des estimations conservatives faites par Dole et al. (2003) ou bien par Rowan-Robinson (2001a).
84
Champ
Exposition
Flux limite
Complétude
Contamination
(sec/pixel)
(µJy)
(% a S = Slimit )
(% a S = Slimit )
EGS 24
GOODS-S 24
GOODS-N 24
ECDFS 24
14 000
35 000
35 000
8 000
50
30
30
70
75
81
81
100
11
13
13
0
EGS 70
GOODS-S 70
GOODS-N 70
ECDFS 70
7 200
10 800
10 800
5 750
3000
2500
2500
3500
77
73
73
85
10
12
12
7
EGS 160
GOODS-S 160
GOODS-N 160
ECDFS 160
1 500
400
120
400
40 000
40 000
40 000
40 000
78
73
76
81
10
12
11
8
Tab. 5.5 – Propriétés de nos catalogues de sources en fonction de la longueur d’onde et du champ
d’observation. Toutes ces propriétés ont été déduites de nos simulations Monte Carlo.
On peut donc conclure que les modèles théoriques utilisés pour calculer les limites de sensibilité des observations MIPS étaient très conservatifs. L’utilisation de méthodes d’extraction
sophistiquées permet une détection robuste même en présence d’une densité de sources brillantes
élevée (∼ 9 beams sources−1 ). De plus, bien que les modèles théoriques nous permettent d’avoir
une idée approximative de la sensibilité finale des observations, seule la réalisation de simulations
Monte Carlo sur ces données nous permet d’en obtenir une estimation exacte. Dans ce cas, l’utilisation de notre limite de sensibilité (erreur photométrique meilleure que 33% pour au moins
68% des sources) est très utile car cette définition est proche des considérations scientifiques
d’exploitation de ces sources.
5.6
Création des catalogues multi-longueurs d’onde
Dans la suite de ce manuscrit j’utiliserai mes catalogues de sources pour caractériser l’évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges avec le redshift, ainsi que pour mesurer
l’évolution de la fonction de luminosité infrarouge. L’ensemble de ces études nécessitera donc
l’utilisation d’informations multi-longueurs d’onde. En particulier la connaissance du redshift
des sources ainsi que la possible présence en leur sein d’un noyau actif seront des informations
capitales pour la suite de mes études. L’ensemble des données multi-longueurs d’onde ainsi que
les méthodes d’identification utilisées seront présentés dans cette partie.
5.6.1
Redshift spectroscopique
L’une des méthodes nous permettant de connaître le redshift d’une source est d’obtenir son
spectre dans le domaine optique ou proche infrarouge. En effet, en utilisant l’identification des
raies en émission et/ou en absorption contenues dans ce spectre, il sera possible d’en déduire
5.6. Création des catalogues multi-longueurs d’onde
85
son décalage spectral et donc le redshift de la source. Si cette méthode permet de connaître avec
précision le redshift d’une source, celle-ci est néanmoins très coûteuse en temps d’observation.
EGS :
Dans le champ EGS j’ai utilisé les redshifts spectroscopiques du programme DEEP215 (Davis et al. 2007). Ce programme a observé ∼ 50 000 galaxies sélectionnées grâce à leur magnitude
dans la bande R. Toutes les galaxies du champ EGS plus brillantes que R = 24.5 ont été observées avec le spectrographe DEIMOS installé sur le télescope Keck II. Cet instrument permet
d’obtenir le redshift de plusieurs objets simultanément. L’intérêt de ce type de spectrographe,
appelé spectrographe à intégrale de champ, est de réduire considérablement le temps d’intégration nécessaire à la réalisation de grands relevés. Dans le champ EGS, le catalogue DR3 utilisé
au cours de ma thèse contient 31 600 redshifts.
GOODS-N/S & ECDFS :
Un grand nombre de redshifts spectroscopiques ont été récoltés sur les champs GOODS-N/S
et ECDFS. Pour le champ GOODS-N j’utilise une compilation de redshifts spectroscopiques qui
regroupe les observations faites par Cohen et al. (2000), Wirth et al. (2004), Cowie et al. (2004),
Barger et al. (2008), Reddy et al. (2006b) et Stern et al. (en préparation). Cette compilation
contient 2376 redshifts spectroscopiques. Dans le champ ECDFS/GOODS-S j’utilise une autre
compilation de redshifts spectroscopiques (Vanzella et al. 2006, Le Fèvre et al. 2004, Mignoli et
al. 2005). Cette compilation contient 2547 redshifts spectroscopiques.
Bien que ces redshifts spectroscopiques proviennent de campagnes d’observations utilisant
chacune des critères de sélection différents, il semble que leurs compilations permettent d’obtenir
un échantillon homogène. En effet, Elbaz et al. (2007) ont montré que dans le champ GOODS-N
(GOODS-S), 60%(50%) des sources situées à z < 1.2 et plus brillantes que zAB = 23.5 avaient
un redshift spectroscopique.
5.6.2
Redshift photométrique
L’obtention de redshifts spectroscopiques étant très coûteuse en temps d’observation, il est
difficile d’obtenir une complétude proche de 100% pour les sources faibles. En particulier les galaxies infrarouges, qui sont peu brillantes dans l’optique, nécessitent de longs temps d’observation,
ce qui rend la réalisation de grands relevés impossible. En l’absence de redshifts spectroscopiques
on utilise alors la méthode dite de redshifts photométriques.
Le principe de la méthode des redshifts photométriques est d’ajuster les observations optiques et proches infrarouge d’une galaxie avec des modèles de synthèse spectrale (PEGASE,
BC03. . . ; voir partie 2.1.1) ou bien avec des spectres empiriques. L’ajustement de ces données
comporte alors plusieurs paramètres libres : le spectre de la galaxie, l’extinction et enfin le redshift
de la source. En présence d’un grand nombre d’observations photométriques il est possible de
contraindre ces trois paramètres. La figure 5.19 illustre cette méthode. On note que le redshift de
15
j’ai utilisé le catalogue Data Release 3 téléchargeable à l’adresse http ://deep.berkeley.edu/DR3/
86
Fig. 5.19 – Illustration de la méthode des redshifts photométriques. Ces figures ont été obtenues par la
méthode ZPEG (Le Borgne & Rocca-Volmerange 2002) dans le cas d’une galaxie à bas redshift (gauche)
et d’une galaxie à haut redshift (droite). Les observations photométriques de ces galaxies sont montrées
par les cercles noirs pleins alors que leurs ajustements par le modèle sont montrés par les losanges vides.
Les légendes situées en haut de chacune de ces figures donnent les propriétés de ces galaxies déduites des
ajustements, c’est-à-dire leur redshift, leur extinction, leur type spectral, leur âge et leur masse stellaire.
ces sources est principalement contraint par la présence de "sauts de photométrie" engendrés par
la discontinuité de Lyman (λ = 912 Å) et par la discontinuité à λ = 4000 Å. Par exemple, pour
une source située à z = 0.8, la discontinuité à 4000 Å sera située entre la bande R (λ = 6500 Å)
et I (λ = 8000 Å). La présence de cette discontinuité engendrera une forte différence de flux entre
ces deux bandes : le flux dans la bande I sera important alors que le flux dans la bande R sera
plus faible.
On notera que l’utilisation de tels "sauts photométriques" permet également de contraindre
le redshift d’une source sans même avoir recours à un ajustement complet de sa photométrie.
Cette localisation sera bien sûr moins précise et ne permettra que de sélectionner des sources
dans une gamme de redshifts large. En particulier, la sélection des sources entre 1.5 < z < 2.5
grâce à la localisation de la discontinuité à 4000 Å entre les bandes z et K est communément
utilisée (galaxies BzK, Daddi et al. 2004b). On retiendra également le critère de sélection des
galaxies à haut redshift (z > 3) par le passage de la discontinuité de Lyman dans les bandes
optiques successives (Lyman Break Galaxies, "U-Drop Out", "B-Drop Out". . .).
Si les méthodes d’ajustement spectrale permettent d’estimer, dans la plupart des cas, de
façon satisfaisante le redshift d’une source, il est important de noter que ces méthodes peuvent
devenir très approximatives sous certaines conditions. Par exemple, l’absence de données dans le
proche infrarouge (c’est-à-dire au delà de 1 µm) empêchera d’identifier les galaxies situées entre
1 < z < 2. En effet, dans cette gamme de redshifts la discontinuité à 4000 Å se trouve alors au
delà de la bande I et la discontinuité de Lyman n’est pas encore située dans le domaine optique.
On notera également que le redshift des galaxies venant de subir une forte flambée d’étoiles (cas
des galaxies infrarouges) est difficilement déterminable. En effet, le spectre de ces galaxies étant
dominé par les étoiles jeunes, leur discontinuité à 4000 Å est peu marquée (voir figure 2.3). Le
87
Fig. 5.20 – Illustration de la zone de recouvrement des observations du CFHT-LS avec les observations
Spitzer du champ EGS. Le catalogue de redshifts photométriques utilisé au cours de mon analyse étant
basé sur les observations du CFHT-LS, seule cette zone de recouvrement pourra être analysée.
redshift de ces sources est alors plus difficilement localisable par la présence de "sauts photométriques".
Malgré ces limitations, l’utilisation de redshifts photométriques reste indispensable aux
études comme la mienne. Les catalogues de redshifts photométriques utilisés au cours de mon
étude seront présentés dans le paragraphe suivant alors que leurs qualités seront discutées dans
la partie 5.6.5.
EGS :
Dans le champ EGS j’utilise les redshifts photométriques produits par le consortium TERAPIX/VVDS. Ils s’appuient sur les observations multi-longueurs d’onde faites dans le cadre
du Canada-Hawai-France Telescope Legacy Survey (CFHT-LS). Le champ D3 de ce legacy programme est centré à α = 14h 19m 27s , δ = +52◦ 40$ 65$$ et couvre une surface totale de 1 degré
carré. Ces observations sont faites grâce à l’instrument MEGACAM à travers les filtres u∗ , g’,
r’, i’ et z’ (λ ∼ 4000, 4900, 6300, 7500 et 8700 Å). En utilisant ces observations le code "Le
Phare" (Ilbert et al. 2006) permet d’obtenir la distribution de probabilité du redshift de chaque
source.
Le catalogue final contient 366 030 sources plus brillantes que i$ AB ∼ 26.0. Pour les sources
avec i$ AB < 24 et z < 1.5, la qualité de ces redshifts est de σ∆z/(1+z) = 0.029 (Ilbert et al.
2006). Toutes les sources ayant un double pic dans leur distribution de probabilité sont exclues
de mon analyse (Ilbert et al. 2006). Le rôle de ces galaxies sera discuté dans la partie 5.6.5 de ce
manuscrit.
Il est important de noter que la zone de recouvrement entre le champ D3 du CFHTLS
et notre champ profond EGS n’est pas totale. La figure 5.20 illustre cette limitation. Dans la
88
suite de ce manuscrit le terme EGS sera limité à cette région de recouvrement puisque l’étude
de l’évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges ne peut pas être entreprise sans
redshift photométrique. Cette zone de recouvrement fait passer l’aire de notre champ EGS de
1093 arcmin2 à 548 arcmin2 .
GOODS-N/-S :
Dans les champs GOODS-N & -S j’utilise les redshifts photométriques réalisés par Damien
Le Borgne. Ces redshifts sont calculés grâce au code Z-PEG et aux observations multi-longueurs
d’onde des champs GOODS. Ils ont l’avantage de s’appuyer sur des observations très profondes
couvrant tout le domaine optique et proche infrarouge, UBVRIzJHK, 3.6 µm, 4.5 µm. La qualité
de ces redshifts photométriques est de σ∆z/(1+z) = 0.05 − 0.1. Plus de précisions sur le catalogue
multi-longueurs d’onde utilisé pour calculer ces redshifts peuvent être trouvées dans Le Borgne
et al. (2009). Il est important de noter que ces catalogues de redshifts photométriques recouvrent
la totalité des champs GOODS-N & -S.
ECDFS :
Les redshifts photométriques du champs ECDFS sont tirés du catalogue COMBO-17 (Classifying Objects by Medium-Band Observations in 17 filters ; Wolf et al. 2004). Ce catalogue de
redshifts photométriques est construit grâce à l’observation d’une portion de ciel de 31.5 × 30
arcmin2 à travers 5 filtres à bande large et 12 filtres à bande étroite. Ces observations furent faites
par l’instrument Wide Field Imager (WFI) monté sur le télescope MPG/ESO 2.2-m de La Silla.
L’utilisation de bandes étroites confère à ces redshifts photométriques une très grande précision
du fait de l’identification fine des discontinuités de Balmer ou de Lyman. Ce catalogue contient
63 501 sources sélectionnées dans la bande R (R < 26) et couvre la totalité du champ profond
Spitzer. Parmi ces 63 501 objets, seulement 24 216 sont considérés comme ayant un redshift de
bonne qualité.
Pour les sources plus brillantes que R = 24 et ayant z < 1.2, la qualité de ces redshifts est
estimée être de σ∆z/(1+z) = 0.1. Pour les sources plus faibles que R = 24 cette qualité chute
rapidement. Je n’utiliserai donc pas ces sources dans la suite de mon étude.
5.6.3
Identification des galaxies à noyaux actifs
Comme nous l’avons vu dans le chapitre 3 de cette thèse la luminosité infrarouge d’une
galaxie peut être fortement affectée par la présence en son sein d’un noyau actif. Cette présence
biaise l’estimation de la luminosité infrarouge des galaxies et a donc pour conséquence de biaiser
l’estimation de leur taux de formation d’étoiles. Il est de ce fait important de pouvoir identifier
au mieux ces AGNs.
Cette identification se fera grâce à leur signature dans le domaine des rayons X. Dans la
région des champs GOODS nous utiliserons les observations X les plus profondes jamais réalisées
par le satellite Chandra. Ces observations couvrent l’ensemble des champs GOODS-N et -S avec
un temps d’exposition moyen de 1 Ms et 2 Ms, respectivement (Alexander et al. 2003). Pour ces
deux champs j’utiliserai les catalogues de sources correspondant créés par Dave Alexander. Pour
le champ ECDFS j’utiliserai le catalogue de sources tiré des observations Chandra de 250 ks qui
89
entourent les observations 1 Ms du champs GOODS-S (Lehmer et al. 2005). Enfin pour le champ
EGS j’utiliserai le catalogue de sources X obtenu par le consortium AEGIS sur des données
Chandra de 200 ks (Laird et al. 2008, Data release 2).
Les AGNs seront identifiés comme étant des sources avec LX [0.5 − 8.0 keV] ≥ 3 ×
42
10 erg s−1 ou ayant un spectre X avec une pente plus grande que 0.8 (S[2−8 keV]/S[0.5−2 keV])
(Bauer et al. 2004). La détection des AGNs par cette technique ne sera bien sûr pas complète
(Bauer et al. 2004) et cette fraction d’AGN non identifiés reste actuellement toujours débattue.
Néanmoins, comme nous le verrons dans le chapitre 7, l’influence de ces AGNs semble être modérée puisque jusqu’à z < 1.5 le spectre infrarouge des sources non identifiées comme AGN par
notre technique est tout à fait en accord avec le spectre de galaxies à formation d’étoiles.
On notera que la profondeur des catalogues de sources X n’est pas la même pour tous nos
champs profonds. On peut donc s’attendre à une inhomogénéité du traitement des AGNs dans
nos différents champs profonds. Nous verrons néanmoins dans la partie 5.6.4 que cette inhomogénéité reste faible puisque le pourcentage d’AGN trouvés dans nos catalogues passera de ∼ 6% des
sources 24 µm dans les champs GOODS, à 4% dans les champs EGS et ECDFS. L’influence de
ces AGNs sur la fonction de luminosité infrarouge sera discutée dans le chapitre 8 de ce manuscrit.
5.6.4
Échantillon final
La première étape de la construction de notre échantillon final consiste à restreindre nos
catalogues de sources infrarouges aux régions du ciel pour lesquelles nous avons des catalogues
de redshifts photométriques/spectroscopiques. Comme nous l’avons évoqué dans la partie précédente, cette opération est particulièrement importante pour le champ EGS qui passe d’une
surface de ∼ 1000 arcmin2 à seulement 548 arcmin2 .
La deuxième étape consiste à identifier dans nos catalogues tous les objets contenant un AGN.
Comme évoqué précédemment cette identification se fait grâce à l’émission X de ces AGNs. On
effectue donc l’association des sources 24 µm avec les sources contenues dans les catalogues de
sources X. Pour cette identification on utilisera l’astrométrie IRAC de nos sources 24 µm et un
rayon de tolérance de 1.5$$ . Le choix de ce rayon de tolérance a été motivé par la taille de la
PSF IRAC 3.6 µm, FWHM∼ 1.6$$ . Dans le cas où une source 24 µm est associée à une source X,
on calcule alors sa luminosité et sa pente X afin d’identifier la possible présence d’un AGN. On
trouve que ∼ 6% (∼ 10%) des sources 24 µm (70 µm) contiennent un AGN-X. Ces objets, dont
la luminosité infrarouge est en partie dominée par l’émission de leur noyau actif, seront exclus
de mon échantillon.
2397/185/29
97%/95%/97%
77/10/1
3%/5%/3%
94%/90%/96%
6%/10%/4%
747/72/9
7%/7%/3%
162/12/1
37%/67%/43%
378/7/0
51%/83%/86%
1229/155/25
57%/27%/33%
1148/29/7
46%/16%/0%
nombre de sources qui ont un redshift photométrique mais pas de redshift spectroscopique.
2474/195/30
2017/107/21
134/12/1
371/34/6
46%/81%/86%
les pourcentages notés dans cette colonne se réfèrent à l’échantillon sans AGN-X.
517
ECDFS-O
2151/119/22
806/42/7
93%/84%/78%
64/8/2
7%/16%/22%
45%/45%/30%
1773/126/14
24µm/70µm/160µm
# phot-z a,b
b
194
GOODS-N
870/50/9
28%/45%/35%
1108/128/16
24µm/70µm/160µm
# spec-z a
a
91
96%/93%/96%
4%/7%/4%
GOODS-S
3915/285/46
181/21/2
4096/306/48
548
24µm/70µm/160µm
24µm/70µm/160µm
24µm/70µm/160µm
Non X-ray AGN
(arcmin2 )
X-ray AGN
Nb sources
Surface
EGS
Champ
Tab. 5.6 – Propriétés de notre échantillon final
58%/90%/89%
1391/167/26
94%/94%/76%
1895/101/16
92%/97%/86%
749/41/6
73%/90%/65%
2881/254/30
24µm/70µm/160µm
# spec-z et/ou phot-z a
90
91
La troisième étape de la construction de notre échantillon final consiste à identifier le redshift de nos sources. Cette identification est tout d’abord faite avec les différents catalogues de
redshifts spectroscopiques. Les sources sans association spectroscopique sont ensuite associées
aux catalogues de redshifts photométriques. Ces deux identifications sont effectuées avec les positions IRAC de nos sources 24 µm et un rayon de tolérance de 1.5$$ . La densité des redshifts
photométriques étant importante il est possible que plusieurs sources soient contenues dans le
rayon de tolérance de 1.5$$ . Dans ce cas l’association se fait avec la source la plus proche. On
trouve que seulement 8%, 10% et 9% des sources 24 µm ont une double association avec des
sources photométriques I < 26 mag dans les champs EGS, GOODS-N et GOODS-S. Pour le
champ ECDFS cette double association avec des sources photométriques R < 24 mag tombe à
1%.
Toutes ces étapes sont résumées dans le tableau 5.6.4. On trouve au final que ∼ 93% des
sources 24 µm des champs GOODS ont été associés à un redshift spectroscopique et/ou photométrique. Cette fraction chute à 73% pour le champ EGS puis 60% pour le champ ECDFS.
L’absence de redshift pour un fraction importante de sources dans les champs EGS et ECDFS
doit être étudiée avec précision, afin de connaître les limites d’utilisation de notre échantillon.
On note néanmoins que cette incomplétude en redshifts n’affecte pas notre échantillon 70 µm
puisque plus de 90% de ces sources sont associées à un redshift.
La figure 5.21 présente la distribution de redshifts des champs GOODS-N/S, EGS et ECDFS
et la comparaison de ces trois distributions pour une même sélection de sources 24 µm (seules
les sources S24 µm > 70 µJy sont utilisées). Grâce à ces figures, il est possible d’investiger la nature des sources sans redshift spectroscopique/photométrique des champs ECDFS et EGS. Pour
une même sélection en flux 24 µm la distribution en redshifts des sources du champ ECDFS et
EGS chute brutalement au delà de z ∼ 1.3. On peut donc penser que la majorité des sources
sans redshift spectroscopique/photométrique des champs ECDFS et EGS sont potentiellement
situées au delà de z ∼ 1.3. D’ailleurs la fraction de sources 24 µm des champs GOODS ayant
S24 µm > 70 µJy et située au delà de z = 1.3 est égale à 36%, ce qui est comparable à la fraction
de sources sans redshift spectroscopique/photométrique du champ ECDFS 40%. Pour la sélection
du champ EGS (c’est-à-dire S24 µm > 50 µJy) on trouve que 40% des sources du champ GOODS
se trouvent au delà de z = 1.3. Ce chiffre reste comparable au 27% (31% si on exclut les sources
de ce champ avec un redshift situé au delà de z = 1.3) de sources sans association de redshift du
champ EGS.
Bien que l’étude de ces distributions de redshifts nous permette d’estimer au premier ordre
les limites de complétude en redshifts de notre échantillon final, il est important de confirmer
cette première analyse et d’estimer avec précision la qualité de nos redshifts photométriques.
5.6.5
Qualité et complétude de notre échantillon final
Complétude :
Nous venons de voir qu’une fraction importante de sources 24 µm des champs ECDFS et
EGS n’était pas associée à un redshift. Cette absence de redshifts pouvant être potentiellement
corrélée avec les propriétés intrinsèques de ces objets, il est important d’estimer avec présicion
la cause de cette incomplétude. Grâce à la distribution en redshifts de la figure 5.21 nous avons
déjà entrevu une de ces causes potentielles : les objets non associés à un redshift semblent être
92
Fig. 5.21 – Distribution en redshifts des sources 24 µm des champs GOODS-N/S (haut gauche),
EGS (haut droite) et ECDFS (bas gauche). La figure en bas à droite présente la comparaison de ces
distributions pour une sélection de sources 24 µm homogène (S24 µm > 70 µJy) et par unité de surface du
ciel.
situés au delà de z = 1.3. Le but de cette partie est de confirmer ou d’infirmer cette hypothèse.
Près de 92%, 89% et 97% des sources 24 µm des champs EGS, ECDFS et GOODS ont
une contrepartie optique dans l’un des catalogues de redshifts photométriques utilisés au cours
de mon analyse. Ainsi la vaste majorité des sources sans redshift est expliquée, non pas par l’absence de contrepartie optique dans ces catalogues de redshifts photométriques mais par l’échec
des méthodes d’estimation de redshifts. La compréhension de la raison de cet échec devient alors
cruciale pour comprendre la nature de ces sources 24 µm.
La figure 5.22 présente le taux de succès des méthodes de redshifts photométriques en fonction de la magnitude optique des sources 24 µm. On remarque qu’il existe une forte corrélation
entre l’échec de l’estimation du redshift d’une source 24 µm et sa magnitude optique : plus une
source est faible plus la probabilité d’échec augmente. Les sources 24 µm sans redshift sont donc
des sources optique faibles pour lesquelles les méthodes de détermination de redshift ont échoué.
Nous avons tracé sur la figure 5.22 la distribution des magnitudes optiques des sources
93
Fig. 5.22 – Propriétés optiques des sources 24 µm dans les champs GOODS (haut gauche), EGS (haut
droite) et ECDFS (bas). Les histogrammes en traits pleins présentent le taux de succès de l’estimation du
redshift photométrique des sources 24 µm en fonction de leur magnitude optique. L’histogramme en traits
pointillés pour le champ ECDFS présente ce taux de succès avant exclusion de toutes les sources 24 µm
ayant un double pic dans leur distribution de probabilité de redshift. Les histogrammes grisés présentent
la distribution en magnitude optique des sources 24 µm ayant été associées à un redshift photométrique.
Ces distributions sont données pour plusieurs intervalles de redshifts différents. Il est important de noter
que chacun de ces histogrammes a été renormalisé de façon arbitraire, afin de faciliter sa visualisation.
24 µm par intervalles de redshifts. On remarque, sur ces histogrammes, qu’il existe une forte
corrélation entre la magnitude optique des galaxies et leur redshift : les sources brillantes ont
tendance à être situées à bas redshift alors que les sources faibles sont situées à haut redshift.
Cette corrélation, qui est bien sûr communément observée, résulte principalement de la diminution du flux d’une source avec sa distance lumineuse au carré. En combinant cette information
avec celle de la probabilité d’échecs de l’estimation du redshift d’une source 24 µm, il est alors
possible d’estimer le redshift au delà duquel l’incomplétude en redshifts peut affecter nos études.
On constate sur le diagramme du champ GOODS-N/S que la probabilité d’échecs de l’estimation du redshift d’une source 24 µm augmente à I > 27. Dans cette gamme de magnitude, les
objets 24 µm ayant été associés à un redshift sont tous situés à z > 2. On peut donc en conclure
que les 5% d’objets des champs GOODS sans redshift sont potentiellement tous situés au delà
de z ∼ 2.
94
Pour le champ EGS la probabilité d’échecs d’estimation du redshift augmente fortement
pour i$ > 23 et la cause principale de cet échec est la présence d’un double pic dans la distribution de probabilité de ces sources (histogramme pointillé). Dans cette gamme de magnitude,
les sources 24 µm associées à un redshift étant principalement situées à 1.0 < z < 1.3, on peut
suspecter qu’une fraction importante des sources sans redshift est également située dans cet intervalle de redshift. Cette hypothèse est également corroborée par le fait que les sources ayant
un double pic dans leur distribution de probabilité sont en grande partie situées au delà de z > 1
(Ilbert et al. 2006). Cette conclusion doit néanmoins être pondérée par l’étude de la distribution
de redshifts de ce champ. En effet, comme nous l’avons vu dans la partie précédente, les distributions de redshifts du champ EGS et du champ GOODS (champ de référence puisque complet
jusqu’à z ∼ 2) sont en accord jusqu’à z ∼ 1.3. On en conclut que le champ EGS peut être
considéré comme complet jusqu’à z = 1.3. On constatera dans le chapitre 8 que cette affirmation
est confirmée par l’excellent accord entre les fonctions de luminosité infrarouge mesurées jusqu’à
z ∼ 1.3 dans les champs EGS et GOODS.
En suivant la même démarche on peut conclure que le champ ECDFS est incomplet dans la
gamme de redshifts 0.7 < z < 1 et 1 < z < 1.3 puisque les histogrammes de ces intervalles de
redshifts sont tronqués à faible magnitude. En utilisant la forme de l’histogramme 0.7 < z < 1.0
on estime que seulement 15% des sources de cet intervalle de redshifts seront affectés par cette
coupure en magnitude. À 1 < z < 1.3 l’analyse de la forme de l’histogramme devient plus hasardeuse et il semble évident qu’une fraction importante de sources pourrait être manquée par nos
catalogues de redshifts photométriques. On peut donc en déduire que l’incomplétude en redshifts
du champ ECDFS ne devrait pas affecter nos études jusqu’à z ∼ 1. L’impact de cette incomplétude sur les études au delà de z ∼ 1 sera discutée dans le cadre de la mesure des fonctions de
luminosité infrarouge.
Grâce à l’étude des distributions de redshifts et des propriétés optiques des sources 24 µm
nous pouvons conclure qu’une fraction importante des sources 24 µm sans redshift est située à
haut redshift. Pour les champs GOODS nous pouvons affirmer que les 5% de sources sans redshift
sont situés au delà de z ∼ 2 − 2.5. Pour le champ EGS l’incomplétude en redshifts, qui affecte
27% des sources, ne doit pas affecter les études en deçà de z ∼ 1.3. Enfin pour le champ ECDFS
l’incomplétude en redshifts (40% des sources 24 µm) n’affectera pas les études entre 0 < z < 1.0
mais pourra affecter les études entre 1 < z < 1.3.
Il est important de noter que ces différentes limites de complétude ne sont pas dues à la
qualité des méthodes d’estimation mises en place ("Le Phare", "Z-PEG") mais à la nature des
observations utilisées par celles-ci. Les catalogues de redshifts photométriques des champs EGS
et ECDFS deviennent incomplets à haut redshift (z > 1.3) car dans ces champs aucune observation profonde dans l’infrarouge proche ne fut utilisée (bande J, K, IRAC. . .). Lorsque z > 1.3 la
discontinuité à 4000 Å se trouve décalée au delà de la bande I et que la discontinuité de Lyman se
trouve en deçà de la bande U , l’identification du redshift de ces sources requiert des observations
dans l’infrarouge proche (λ > 1 µm). Les champs GOODS, qui contiennent de telles observations,
peuvent donc étre complets à plus haut redshift.
Qualité :
Nous avons présenté dans la partie 5.6.2 les indicateurs de qualité (σ∆z/(1+z) ) de nos cata-
95
Fig. 5.23 – Illustration de la qualité de nos redshifts photométriques. Comparaison du redshift photomé-
trique et du redshift spectroscopique des sources 24 µm pour lesquelles nous avons ces deux informations
(2406 sources). La figure de gauche montre cette comparaison lorsque l’on combine tous nos champs, alors
que la figure de droite montre cette comparaison dans le cas des champs GOODS. Les traits pointillés
représentent l’erreur relative de nos redshifts photométriques (σ∆z/(1+z) ). η donne la fraction de sources
ayant une erreur de redshifts dite "catastrophique", ∆z/(1 + z) > 0.15.
logues de redshifts photométriques. Ces critères sont tirés des publications de référence de ces
catalogues et sont donc donnés pour une sélection de sources dans le domaine optique. Notre
échantillon final étant quant à lui sélectionné dans le domaine infrarouge, il semble donc indispensable de contrôler la qualité de ces redshifts dans le cas de notre critère de sélection.
La figure 5.23 présente la comparaison du redshift photométrique et spectroscopique des
sources 24 µm pour lesquelles nous disposons des deux informations (2406 sources). Dans le cas
d’une sélection des objets dans le domaine infrarouge, la qualité des redshifts photométriques
est de σ∆z/(1+z) = 0.06 avec une valeur médiane de −0.005. On remarque que cette valeur n’est
statistiquement pas différente des valeurs obtenues dans le cas d’une sélection des objets dans le
domaine optique : les propriétés optiques des sources 24 µm ne semblent pas dégrader la qualité
de leur redshift photométrique. La qualité de ces redshifts photométriques semble donc tout à
fait appropriée pour l’étude des galaxies infrarouges jusqu’à z ∼ 1.5. L’impact de ces erreurs
sera néanmoins précisément étudié lors de la mesure des fonctions de luminosité infrarouge à
0 < z < 1.3.
Nous avons vu dans la partie précédente qu’au delà de z ∼ 1.3 nos études devront se
restreindre aux champs GOODS. La figure 5.23 présente la qualité des redshifts photométriques
des champs GOODS. On remarque qu’au delà de z ∼ 1.3 la qualité des redshifts photométriques
diminue fortement. Dans l’intervalle de redshifts 1.3 < z < 2.3 la qualité des redshifts photométriques est de σ∆z/(1+z) = 0.15 avec une valeur médiane de −0.005. Néanmoins, dans cet
intervalle de redshifts, la distribution des erreurs n’est plus Gaussienne et est donc fortement
influencée par les erreurs catastrophiques (∆z/(1 + z) > 0.15). Toute étude dans cette gamme
de redshifts devra donc être accompagnée d’une estimation minutieuse de l’impact de telles erreurs. Nous verrons dans la partie 8.3.2 comment nous avons estimé l’impact de ces erreurs sur
la mesure de la fonction de luminosité infrarouge entre z = 1.3 et z = 2.3.
96
97
Chapitre 6
Propriétés spectrales des galaxies
infrarouges de l’univers local
6.1
Les bibliothèques infrarouges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1 La bibliothèque Dale & Helou (DH02) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 La bibliothèque Chary & Elbaz (CE01) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 La bibliothèque Lagache, Dole & Puget (LDP03) . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Étude comparative des bibliothèques spectrales et de leurs limites . . . . .
6.2.1 Les bibliothèques infrarouges face aux observations de l’univers local . . . . . .
6.2.2 La bibliothèque Magnelli & Elbaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Étude du taux spécifique de formation d’étoiles des galaxies infrarouges .
6.3.1 Définition et évolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 SSFR, paramètre principal des bibliothèques spectrales infrarouges ? . . . . . .
6.3.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
. 98
. 100
. 102
104
. 104
. 109
116
. 116
. 118
. 120
121
Comme nous l’avons vu dans le chapitre 3 de cette thèse, l’étude des galaxies infrarouges est
essentielle à la compréhension et à la description des mécanismes responsables de l’évolution du
taux de formation d’étoiles de l’Univers. Néanmoins, l’étude de cette évolution est extrêmement
difficile puisqu’elle ne repose que sur un nombre restreint d’observations ne couvrant, en aucun
cas, tout le spectre électromagnétique. L’étude des galaxies infrarouges doit donc se faire à partir
d’un nombre limité d’observables (∼ 1 − 2 bandes d’observations).
L’une des manières de contrecarrer la faible couverture spectrale des observations actuelles
est d’utiliser la présence de corrélations dans le spectre des galaxies infrarouges. Par exemple
dans l’univers local l’émission des PAH, des VSG et des BG semble corrélée avec la luminosité
infrarouge totale des galaxies. C’est en se basant sur ces corrélations que plusieurs bibliothèques
spectrales ont été construites au cours de ces dix dernières années.
Le but de ce chapitre sera, d’une part de présenter ces différentes bibliothèques spectrales et
d’autre part de discuter de leur validité. Je présenterai en particulier des études portant sur la
possibilité de construire de nouvelles bibliothèques spectrales pour lesquelles le paramètre principal serait le taux spécifique de formation d’étoiles et non la luminosité infrarouge.
98
Chapitre 6. Propriétés spectrales des galaxies infrarouges de l’univers local
6.1
6.1.1
Les bibliothèques infrarouges
La bibliothèque Dale & Helou (DH02)
L’une des premières découvertes faites grâce aux observations des satellites IRAS et ISO, est
que les couleurs des galaxies infrarouges (c’est-à-dire les rapport de flux fν7 µm /fν15 µm , fν12 µm /fν25 µm
et fν60 µm /fν100 µm ) suivaient des séquences bien particulières avec des dispersions de l’ordre de
0.15 dex. La figure 6.1 présente ces séquences dans le cas des galaxies infrarouges de l’univers
local. Comme nous l’avons vu dans le chapitre 2 de cette thèse, les différentes bandes d’observations utilisées dans ces diagrammes couleur-couleur ne correspondent pas toutes à la même
source physique. Les bandes à 7 et 12 µm sont dominées par l’émission des PAH et des VSG, la
bande à 25 µm est dominée par l’émission des VSG, la bande à 60 µm est dominée par l’émission
des VSG et des BG alors que la bande à 100 µm est principalement dominée par l’émission des
BG.
Les corrélations de la figure 6.1 peuvent être expliquées par l’intensité du champ de radiation chauffant les poussières de ces galaxies. Lorsque le champ de radiation est faible, la
température des VSG est modérée, les bandes 7 et 12 µm sont alors complètement dominées par
l’émission des PAH et l’émission dans les bandes 15 et 25 µm est faible, les rapports R7/15 et
R12/25 sont donc élevés. Pour ce même champ de radiation la température de BG est également
modérée. L’émission des BG pique alors au delà de 100 µm, le rapport R60/100 est faible. Pour
un champ de radiation élevé cette tendance s’inverse. Les rapports R7/15 et R12/25 deviennent
faibles car l’émission des VSG dans les bandes 15 et 25 µm devient très forte (le pic d’émission de
ces grains de poussières est alors proche ∼ 20 µm). Le rapport R60/100 devient très élevé puisque
le pic d’émission des BG se décale vers les faibles longueurs d’onde, c’est-à-dire λ ∼ 60 µm.
Il est important de noter que c’est d’ailleurs en s’appuyant sur ces diagrammes couleurcouleur que l’existence des VSG fut introduite (Boulanger et al. 1988, Desert, Boulanger &
Puget 1990 ; DBP90).
Le spectre d’une galaxie dans le domaine infrarouge dépend donc fortement de l’intensité du
champ de radiation. C’est en s’appuyant sur cette dernière constatation que la bibliothèque Dale
& Helou (2002) fut construite. Cette bibliothèque reproduit fidèlement les séquences couleurcouleur des galaxies infrarouges grâce à l’utilisation d’un seul paramètre, α, qui caractérise l’intensité du champ de radiation auquel est soumise la poussière.
La première étape de la construction de cette bibliothèque consiste à produire le spectre
d’une galaxie soumise à un seul champ de radiation U avec U variant de [0.3 − 105 ]1 . Pour cela
Dale & Helou (2002) utilisent trois composantes. L’émission des BG est basée sur le modèle
de DBP90 avec une distribution en taille des grains de type n(a) ∝ a−β avec amin = 15 nm,
amax = 110 nm et β = 2.9. En utilisant le modèle DBP90, l’émission des BG soumis à un champ
de radiation U variant de [0.3 − 105 ] fut calculée. Le spectre d’émission des VSG en fonction de U
est tiré des modèles de Tran (1998) et de Draine & Anderson (1985). Il correspond à une émission
de type corps gris piquant à plus faible longueurs d’onde à mesure que l’intensité du champ de
radiation augmente. Enfin l’émission des PAH est modélisée grâce à la combinaison de spectres
obtenus par ISO (Helou et al. 2000). Partant du constat que les PAH pouvaient être détruits
en présence d’un fort champ de radiation (par exemple près des étoiles OB, Boulanger et al.
1988, Cesarsky et al. 1996b, Contursi et al. 1998), Dale & Helou (2002) introduisent un facteur
1
U est donné en unité du champ de radiation moyen observé au sein de la Voie Lactée
6.1. Les bibliothèques infrarouges
99
Fig. 6.1 – Diagramme couleur-couleur des galaxies infrarouges observées par IRAS et ISO. Les cercles
noirs présentent les observations IRAS et ISO des galaxies infrarouges de l’univers local. Les cercles vides
présentent les couleurs des spectres synthétiques de la bibliothèque DH02 avec de la gauche vers la droite
des paramètres α = 2.5, 2, 1.5, 1. Figure tirée de Dale et al. (2001).
de destruction de ces PAH dans leur modèle. À mesure que le champ de radiation augmente,
l’intensité de l’émission des PAH diminue.
Connaissant l’émission des VSG, des BG et des PAH en fonction de U reste alors à combiner
ces trois constituants. Cette opération est réalisée grâce à la normalisation introduite par le modèle DBP90 : mgrain /mH = 4.3, 4.7, 64 × 10−4 pour les PAH, les VSG et les BG respectivement.
À la fin de cette étape, le spectre infrarouge d’une galaxie soumise à un champ de radiation U
est connu.
La seconde étape de la construction de cette bibliothèque consiste à produire le spectre
de galaxies réalistes constituées de la superposition de régions soumises à des champs de radiation différents. Dans cette vision, les galaxies dites actives contiendront beaucoup de régions aux
champs de radiation intense alors que les galaxies dite "calmes" contiendront plus de régions
aux champs de radiation modérée. Le poids relatif de toutes ces régions étant alors donné par
l’équation
dMdust (U ) ∝ U −α dU avec 1 < α < 2.5 et 0.3 ≤ U ≤ 105
(6.1)
100
où Mdust (U ) est la masse de poussières soumise au champ de radiation U. En suivant cette
nomenclature lorsque α est faible (∼ 1) la galaxie est dite active, alors que lorsque α est élevé
(∼ 2.5) la galaxie est dite "calme".
Au final la bibliothèque Dale & Helou (2002) permet de reproduire les couleurs des galaxies infrarouges grâce à l’emploi d’un paramètre unique α (voir les cercles vides de la figure
6.1) ou bien de façon équivalente à R60/100. Connaissant l’émission à 60 et 100 µm d’une galaxie,
on peut alors connaitre son spectre. Enfin, en utilisant la relation existant entre R60/100 et la
luminosité infrarouge d’une galaxie (Soifer & Neugebauer, 1991) il est possible de construire une
bibliothèque spectrale ayant pour principal paramètre LIR . Il est important de noter que cette
dernière étape est incertaine puisque la relation R60/100 vs LIR présente une forte dispersion. De
plus cette étape ne fait pas partie de la construction originale de la bibliothèque Dale & Helou
(2002) et fut intégrée a posteriori afin de pouvoir obtenir une unicité entre la forme du spectre
d’une galaxie et sa luminosité infrarouge.
La figure 6.3 présente la bibliothèque Dale & Helou (2002) (ci-après DH02) réduite (c’est-àdire paramétrée en LIR ) utilisée au cours de mon analyse. Cette bibliothèque comporte au final
105 spectres. On remarque que les galaxies à luminosité infrarouge modérée (∼ 1 × 109 L! ) ont
une émission plus froide (∼ 20 − 30 K) que les galaxies à luminosité infrarouge élevée (∼ 1 × 1012
L! , Tdust ∼ 50 − 60 K). On notera également que si le modèle DH02 introduit une destruction
des PAH à mesure que le champ de rayonnement s’intensifie, on ne remarque pas de baisse significative de l’émission de ces PAH à mesure que la luminosité infrarouge des galaxies augmente.
6.1.2
La bibliothèque Chary & Elbaz (CE01)
Comme nous l’avons vu dans la partie précédente, les couleurs, ainsi que les luminosités monochromatiques des galaxies infrarouges, semblent corrélées entre elles. La figure 6.2 présente les
corrélations luminosité/luminosité ainsi que les corrélations luminosité/luminosité bolométrique
observées dans l’univers local par IRAS, ISO et SCUBA. Ces corrélations sont présentées pour un
échantillon de galaxies locales (z < 0.1) ayant des morphologies variées (spirales, naines, fusions
de galaxies) et des luminosités infrarouges différentes (Soifer et al. 1987 ; Aussel et al. 2000 ;
Dunne et al. 2000 ; Saunders et al. 2000). On constate sur ces figures qu’il existe effectivement de
fortes corrélations entre toutes ces observables bien que la nature de leur source émettrice diffère
fortement (PAH, VSG et BG).
C’est en s’appuyant sur ces corrélations que la bibliothèque Chary & Elbaz (2001) fut
construite. L’hypothèse sous-jacente étant que la connaissance du flux monochromatique d’une
galaxie nous permet, grâce à ces corrélations, d’en déduire son flux dans toutes les autres bandes
et ainsi d’en déduire son spectre global.
La première étape de la construction de cette bibliothèque consiste à réunir les spectres
de quatre galaxies de luminosités infrarouges différentes qui seront utilisées par la suite comme
base à la construction de cette bibliothèque. Le choix de ces quatre spectres fut dicté, d’une
part par la nécessité d’échantillonner toute la gamme des luminosités infrarouges et d’autre part
par la nécessité d’avoir pour ces quatre galaxies un grand nombre d’observations multi-longueurs
d’onde. En se basant sur ces critères, le choix fut fait d’utiliser le spectre des galaxies Arp 220
(cas extrême d’ULIRG), NGC6090 (LIRG), M82 (galaxie présentant des flambées de formations
101
Fig. 6.2 – Corrélations monochromatiques des galaxies infrarouges observées par IRAS, ISO et SCUBA
(étoiles). Les triangles vides roses présentent les corrélations monochromatiques obtenues par le modèle
CE01. Figure tirée de Chary & Elbaz (2001).
d’étoiles modérées) et enfin M51 (galaxie normale). Le spectre global de chacune de ces galaxies
fut obtenu par l’ajustement de leurs photométries infrarouges par le modèle de Silva et al. (1998)
qui lui couple un modèle de synthèse spectral à un modèle de transfert radiatif. Néanmoins les
PAH n’étant pas bien modélisés par ce modèle, Chary & Elbaz (2001) ont remplacé la partie
infrarouge moyen de leurs quatre spectres synthétiques par les spectres ISOCAM de ces quatre
galaxies (Charmandaris et al. 1999, Roussel et al. 2001b, Laurent et al. 2000, Forster-Schreiber
et al. 2001).
Chacun de ces quatre spectres fut ensuite partitionné en deux parties : l’émission infrarouge
102
moyen de 4 à 20 µm et l’émission infrarouge lointain de 20 à 1000 µm. En utilisant des combinaisons linéaires de ces quatre spectres, Chary & Elbaz (2001) ont alors construit une série de
spectres couvrant toutes les luminosités intermédiaires. À la fin de cette étape, le modèle consiste
en deux bibliothèques spectrales (moyen et lointain infrarouge) reproduisant tout l’espace des
paramètres des luminosités.
La seconde et dernière étape de la construction de cette bibliothèque consiste à associer
à chaque luminosité 15 µm (ou bien de façon équivavente LIR ) un spectre moyen et lointain
infrarouge reproduisant au mieux les corrélations multi-longueurs d’onde. Pour cela Chary &
Elbaz (2001) prédirent pour chaque luminosité 15 µm la valeur des luminosités à 7, 12, 25, 60,
100 et 850 correspondantes. Ensuite pour chacune des luminosités 15 µm, ils sélectionnèrent
les spectres dans l’infrarouge moyen et lointain qui ajustaient au mieux ces luminosités multilongueurs d’onde. À la fin de cette étape chaque luminosité 15 µm (ou bien de façon équivavente
LIR ) est associée à un et un seul spectre infrarouge.
Comme le montrent les triangles vides roses de la figure 6.2, cette bibliothèque ainsi créée
reproduit presque parfaitement les corrélations monochromatiques observées dans l’univers local.
Il est néanmoins important de noter que contrairement à la bibliothèque de Dale & Helou (2002),
la bibliothèque Chary & Elbaz (2001) est construite de façon entièrement empirique puisqu’elle
ne repose sur aucun modèle global d’émission des poussières.
La figure 6.3 présente la bibliothèque Chary & Elbaz utilisée au cours de mon analyse.
On remarque l’évolution discontinue de la température des BG. Ces discontinuités résultent de
l’utilisation d’une base discrète constituée de seulement quatre galaxies. On remarque également
la forte évolution de l’intensité des PAH : à luminosité infrarouge élevée l’émission des PAH est
presque absente car noyée dans la contribution des VSG.
6.1.3
La bibliothèque Lagache, Dole & Puget (LDP03)
La bibliothèque Lagache, Dole & Puget (2003) fut construite pour ajuster au mieux les
comptages de sources infrarouges obtenus par IRAS, ISO, Spitzer et SCUBA. Cette bibliothèque
est basée sur les spectres simulés par Maffei (1994) à partir du modèle DBP90. Ces spectres,
qui furent construits afin de reproduire au mieux les couleurs des galaxies infrarouges locales
(R12/25, R25/60 et R60/100), ont ensuite été modifiés pour, d’une part y intégrer les toutes
dernières observations obtenues par ISO et Spitzer et d’autre part pour mieux ajuster les comptages infrarouges. Ces modifications sont au nombre de trois :
- le spectre des PAH du modèle DBP90 fut remplacé par le spectre des PAH du modèle
de Dale et al. (2001). Afin de mieux ajuster les comptages 24 µm ces spectres ont été à nouveau
légèrement modifiés, leur flux à 7 µm a été augmenté alors que celui à 12 µm a été diminué
(Lagache et al. 2004) ;
- la contribution des VSG et des PAH fut augmentée par rapport à la contribution des
BG ;
- enfin le pic d’émission des BG a été élargi et la pente de leur émission dans l’infrarouge
lointain a été légèrement redressée.
Il est important de noter que ces modifications reposent principalement sur la volonté des
auteurs d’ajuster au mieux les comptages infrarouges. D’ailleurs, comme nous le verrons dans la
103
Fig. 6.3 – Présentation de quelques spectres issus des bibliothèques DH02(haut), CE01 (milieu) et
LDP03 (bas). Ces spectres correspondent à des luminosités infrarouges variant de 1 × 109 L" à 1 × 1013
L" avec des pas de ∆log(Lir ) = 0.5.
partie 6.2, les modifications faites sur le spectre des PAH rendent à présent cette bibliothèque
incompatible avec les couleurs R7/15 des galaxies infrarouges locales. On note également que
cette bibliothèque contient une série complémentaire de spectres qui est associée à des galaxies
dites normales, c’est-à-dire qui émettent moins de la moitié de leur énergie dans le domaine
infrarouge. Ici encore cette série complémentaire est utilisée afin de mieux ajuster les comptages
104
infrarouges à 160 µm.
La figure 6.3 présente la bibliothèque spectrale LDP03 utilisée au cours de ma thèse. On
remarque sur cette figure que la bande en émission des PAH à 7 µm dans cette bibliothèque est
significativement plus prononcée que celle observée dans DH02 et CE01. On remarque également
qu’il n’y a pas d’évolution significative de l’émission des PAH avec la luminosité infrarouge des
galaxies.
6.2
Étude comparative des bibliothèques spectrales et de leurs
limites
Nous venons de voir comment, à partir d’hypothèses différentes, des bibliothèques spectrales
ont vu le jour et pourquoi ces bibliothèques sont aujourd’hui indispensables à l’étude des propriétés des galaxies infrarouges. Comme nous l’avons vu sur la figure 6.3, ces bibliothèques présentent
entre elles des différences : la bibliothèque CE01 contient une forte évolution de la signature des
PAH avec LIR ; les intensités des raies de PAH dépendent fortement de la bibliothèque spectrale
considérée ; à luminosité infrarouge donnée le pic d’émission dans l’infrarouge lointain varie selon
les bibliothèques. Puisque ces bibliothèques sont actuellement les seuls outils nous permettant
d’étudier les propriétés des galaxies infrarouges, il semble indispensable d’étudier ces différences.
De plus le principe de construction de ces bibliothèques étant différent, il semble également indispensable d’étudier comment les bibliothèques basées sur les corrélations couleur-couleur (DH02
et LDP03) reproduisent les corrélations monochromatiques vs LIR et comment la bibliothèque
CE01 basée sur les corrélations monochromatiques vs LIR reproduit les corrélations couleurcouleur.
Le but de cette partie est donc de quantifier l’écart existant entre les prédictions des bibliothèques spectrales et les observations de l’univers local. L’échantillon de galaxies locales est
tiré des données du IRAS Bright Galaxies Sample (RBGS, Soifer et al. 1987). Cet échantillon fut
ensuite associé aux observations multi-longueurs d’onde faites par les satellites ISO et Spitzer.
L’ensemble des catalogues multi-longueurs d’onde utilisés au cours de cette analyse est tiré de
Brandl et al. (2006), Chanial et al. (2006), Armus et al. (2007), Elbaz et al. (2002) et Xu et al.
(1998). Il est important de noter que cet échantillon contient des galaxies de type morphologique
et de luminosité infrarouge très variés. Cet échantillon nous permet donc d’étudier une gamme
très large de l’espace des paramètres.
6.2.1
Les bibliothèques infrarouges face aux observations de l’univers local
Les figures 6.4 et 6.5 présentent la comparaison entre les corrélations luminosité-luminosité
observées dans l’univers local avec celles prédites par les trois bibliothèques spectrales.
Corrélation LIR /L7 :
Cette corrélation est celle qui présente la plus grande dispersion des données et également le
plus grand écart entre les trois modèles. Sur toute la gamme de luminosité infrarouge le modèle
LDP03 surestime, d’un facteur 2, la luminosité à 7 µm des galaxies. Le modèle DH02 sous-estime
6.2. Étude comparative des bibliothèques spectrales et de leurs limites
105
quant à lui d’un facteur ∼ 1.5 − 2 la luminosité moyenne à 7 µm des galaxies ayant LIR " 1011
L! . Ce modèle est néanmoins en accord avec les données des ULIRG. Enfin le modèle CE01
permet de bien reproduire la luminosité à 7 µm des galaxies normales, des LIRGs et des ULIRGs.
On observe qu’il existe une forte corrélation entre la luminosité à 12 µm et la luminosité
infrarouge des galaxies ayant LIR " 2 − 3 × 1011 L! . Dans cette gamme de luminosité tous
les modèles reproduisent bien cette corrélation. En particulier les bibliothèques LDP03 et CE01
passent par le coeur de celle-ci. Le modèle DH02 semble quant à lui sous-estimer la luminosité à
12 µm des galaxies ayant des luminosités infrarouges faibles.
Au delà de LIR ∼ 2 − 3 × 1011 L! la corrélation LIR /L12 devient très dispersée. A ces
luminosités tous les modèles sont néanmoins en accord.
Cette corrélation présente une grande dispersion. Alors que toutes les bibliothèques sont
en accord lorsque 5 × 109 L! < LIR < 1011 L! , elles présentent des désaccords d’un facteur 2
lorsque LIR ! 1011 L! . Pour les luminosités infrarouges élevées c’est la bibliothèque LDP03 qui
est la plus en accord avec les données.
Les données présentent une forte corrélation en deçà de LIR ∼ 3 × 1011 L! . Dans cette
gamme de luminosité les trois bibliothèques sont en accord mais surestiment toutes d’un facteur
∼ 1.2 le coeur de cette corrélation. A luminosité infrarouge élevée les données et les modèles
présentent une forte dispersion.
Les modèles LDP03 et CE01 reproduisent bien le coeur de cette corrélation lorsque LIR "
1011 L! . Au delà tous les modèles sont parfaitement en accord et reproduisent la corrélation
observée bien qu’à ces luminosités celle-ci présente une forte dispersion.
Cette corrélation est caractérisée par une faible dispersion en deçà de LIR ∼ 1011 L! . Les
trois bibliothèques reproduisent bien les données mais elles surestiment L100 lorsque la luminosité
infrarouge devient élevée.
On peut donc conclure que les corrélations impliquant L7 , L12 et L15 présentent de fortes
dispersions dans les données, ainsi que de grands écarts entre les modèles. Chary & Elbaz (2001)
ont néanmoins montré que ces dispersions n’excédaient pas 40% sur tout le domaine de luminosité infrarouge. On conclut également de ces figures qu’il semble impossible de définir la meilleure
bibliothèque spectrale, puisque la qualité de ces modèles dépend fortement de la longueur d’onde
considérée ainsi que de la gamme de luminosité infrarouge étudiée. On remarque néanmoins que
le modèle LDP03 présente le plus grand désaccord avec la corrélation LIR /L7 . Enfin il est important de noter que la luminosité infrarouge d’une galaxie déduite des observations L7 , L12 ou
L15 variera d’un facteur 2-3 en fonction de la bibliothèque spectrale utilisée.
106
Fig. 6.4 – Présentation des corrélations luminosité-luminosité observées dans l’univers local. La courbe
orange continue présente les prédictions faites par la bibliothèque CE01 alors que les courbes en tirets verts
et en pointillés-tirets bleus présentent les prédictions des bibliothèques LDP03 et DH02 respectivement.
107
Fig. 6.5 – Présentation des corrélations couleur-luminosité observées dans l’univers local (suite). Les
significations des différents symboles sont les mêmes que celles de la figure 6.4
108
Fig. 6.6 – s Présentation des corrélations couleur-couleur observées dans l’univers local. La courbe
orange continue : CE01 ; tirets verts : LDP03 ; pointillés-tirets bleus : DH02. Chaque symbole correspond
à une luminosité infrarouge donnée, avec un pas de ∆log(Lir ) = 0.2. La luminosité infrarouge de départ
(symboles situés en haut à gauche de chaque figure) correspond à LIR = 1 × 108 L" .
La figure 6.6 présente les deux diagrammes couleur-couleur utilisés pour la construction
de la bibliothèque DH02. Comme nous l’avons vu dans la partie 6.1.1 le diagramme R7/15 en
fonction de R60/100 permet d’estimer l’évolution de la température des VSG et des BG. On
constate sur cette figure que les modèles CE01 et LDP03 ne permettent pas de reproduire ce diagramme. Le modèle CE01 présente des discontinuités non physiques résultant du faible nombre
de spectres de base utilisés pour sa construction. On observe également un désaccord important
109
(∼ 0.4 dex) entre les prédictions de ce modèle et les données observées à R60/100> −0.2. Le
modèle LDP03 surestime grandement R7/15 (∼ 0.1 − 0.2 dex) sur toute la gamme de R60/100.
Ce comportement résulte de la modification faite par les auteurs de cette bibliothèque sur le
spectre des PAH (augmentation du flux à 7 µm et diminution du flux à 12 µm) et qui leur
permet de mieux reproduire les comptages de sources infrarouges. Enfin le modèle DH02, qui est
construit grâce à ce diagramme, reproduit parfaitement l’évolution relative de R7/12 en fonction
de R60/100 mais présente un écart systématique avec les observations. Cet écart est expliqué
par le fait que cette bibliothèque fut étalonnée sur des données anciennes qui ont été recalibrées
depuis (Roussel et al. 2001b, Chanial et al. 2007, Xu et al. 1998).
Le second diagramme couleur-couleur (R12/25 en fonction de R60/100) est basé sur les
observations IRAS et présente également la variation de la température des VSG en fonction de
celle des BG. L’accord entre les données et les prédictions des modèles est dans ce cas meilleur.
Les modèles LDP03 et DH02 reproduisent fidèlement ce diagramme même si on peut constater
une sous-estimation systématique de 0.05 dex du rapport R12/25. Le modèle CE01 reproduit
marginalement ce diagramme et surtout contient des discontinuités non physiques : les couleurs
des galaxies évoluent de façon discrète.
On peut donc conclure qu’aucun modèle ne reproduit de façon satisfaisante les couleurs
des galaxies infrarouges locales. Le modèle DH02 montre cependant le meilleur accord avec ces
couleurs.
6.2.2
La bibliothèque Magnelli & Elbaz
Nous venons de voir qu’il n’existe pas de bibliothèque spectrale permettant de reproduire
simultanément les diagrammes luminosité-luminosité et couleur-couleur des galaxies infrarouges
de l’univers local. Chacun de ces modèles reproduit au mieux les corrélations à partir desquelles
il fut construit. Ainsi le modèle CE01 est celui qui reproduit le mieux les corrélations luminositéluminosité alors que le modèle DH02 est celui qui reproduit le mieux les corrélations couleurcouleur. J’ai donc entrepris la création d’une nouvelle bibliothèque spectrale permettant de reproduire simultanément toutes ces corrélations. Le but de cette création était de réunir les avantages
de chacune des trois bibliothèques décrites précédemment. Cette bibliothèque devait reproduire
les corrélations luminosité-luminosité à la manière de la bibliothèque CE01. Elle devait également
reproduire les corrélations couleur-couleur à la manière de la bibliothèque DH02. Enfin elle devait s’appuyer sur un modèle physique d’émission des poussières contrairement à la bibliothèque
CE01 qui, elle, est entièrement empirique.
La construction de cette nouvelle bibliothèque comporte deux étapes. La première étape
consiste à trouver les ajustements des corrélations luminosité-luminosité permettant dans un
même temps de reproduire les corrélations couleur-couleur. Les corrélations luminosité-luminosité
utilisées au cours de la création de cette nouvelle bibliothèque sont au nombre de 7 : L7 /Lir ,
L8 /Lir , L12 /Lir , L25 /Lir , L60 /Lir , L100 /Lir et L160 /Lir . La création de cette nouvelle bibliothèque prend donc en compte les observations récentes obtenues par le satellite Spitzer. Les
corrélations luminosité-luminosité furent toutes ajustées par des fonctions polynomiales d’ordre
3. Ces ajustements luminosité-luminosité ont alors été projetés dans l’espace des diagrammes
couleur-couleur. La localisation des tracés d’ajustement dans ces diagrammes étant très sensible
aux paramètres de nos fonctions polynomiales, certaines de ces projections ne nous donnèrent pas
110
Fig. 6.7 – Ajustement par notre modèle de poussière de la photométrie multi-longueurs d’onde déduite
des corrélations luminosité-luminosité. Cet ajustement est présenté pour deux luminosités infrarouges
différentes.
satisfaction. Ces ajustements polynomiaux furent alors légèrement modifiés afin d’obtenir une
localisation satisfaisante de nos ajustements, aussi bien dans l’espace luminosité-luminosité, que
dans l’espace couleur-couleur. La valeur de ces ajustements est illustrée par les lignes jaunes pointillées rouges des figures 6.9 et 6.10. Il est important de noter que la sensibilité des diagrammes
couleur-couleur rend cette opération très fastidieuse surtout lorsque le nombre de corrélations
luminosité-luminosité et couleur-couleur étudiées est grand. À la fin de cette étape j’ai pu alors
prédire, pour chaque luminosité infrarouge donnée, la valeur des luminosités dans les bandes ISO
7 µm, IRAC 8 µm, IRAS 12 µm, IRAS 25 µm, IRAS 60 µm, IRAS 100 µm et MIPS 160 µm.
La seconde étape de la construction de cette bibliothèque consiste alors à introduire un
modèle d’émission des poussières nous permettant d’ajuster les luminosités monochromatiques
prédites lors de l’étape précédente. Le modèle de poussières utilisé au cours de mon analyse fut
développé par Frédéric Galliano. Ce modèle utilise les mêmes principes que le modèle de Dale
et al. (2001), c’est-à-dire que le spectre global d’une galaxie est donné par la superposition de
régions soumises à un champ de radiation U. Le nombre et le poids de ces régions étant donnés
par une loi de puissance
dMdust (U ) ∝ U −α dU
(6.2)
Le spectre de chaque région soumise à un champ de radiation U est donné par la somme
de l’émission de trois composants : les PAH, les grains de silicate et les grains de graphite. La
distribution en taille de ces grains, ainsi que leurs spectres en émission, sont tirés des travaux
de Zubko, Dwek & Arendt (2004). Il est important de noter que l’utilisation de ces nouveaux
travaux introduit des différences notables avec le modèle de Dale et al. (2001) qui utilisait les
travaux de DBP90. En particulier il est important de noter que ces modèles prennent en compte
la présence de PAH ionisés et neutres dans le milieu interstellaire. Cette prise en compte permet
d’obtenir des spectres simulés ayant des rapport de bandes de PAH variables. En particulier la
présence de PAH ionisés va augmenter l’intensité des bandes de PAH situées en deçà de 9 µm.
Au final ce modèle de poussières comporte 7 paramètres libres : (i) la masse de poussières, (ii)
la fraction de la masse de poussières étant sous forme de PAH, (iii) la fraction massique de PAH
ionisés, la limite minimum Umin (iv) et maximum Umax (v) du champ de radiation U, (vi) la
valeur du paramètre α et enfin la valeur de l’extinction Av (vii). Le nombre de paramètres libres
111
Fig. 6.8 – Ces spectres correspondent à des luminosités infrarouges variant de 1 × 109 L" à 1 × 1013
L" avec des pas de ∆log(Lir ) = 0.5.
de ce modèle étant égal au nombre de luminosités prédites lors de l’étape précédente, il nous
est alors possible de trouver un ajustement de ces luminosités pour chaque LIR donnée. Une
description précise de ce modèle de poussières peut être trouvée dans Whaley et al. (2009).
L’ajustement des luminosités infrarouges par le modèle de poussières est obtenu par une
méthode de minimisation du χ2 . Le nombre de paramètres libres du modèle étant élevé, il n’est
pas possible de trouver le meilleur ajustement par une simple méthode de discrétisation de l’espace des paramètres. Il est alors nécessaire de faire appel à des méthodes plus sophistiquées
qui permettent de résoudre l’équation dχ2 /dβi = 0 où βi sont les paramètres libres du modèle.
Dans mon analyse j’utilise la routine IDL mpcurvefit 2 qui minimise le χ2 grâce à la méthode de
Levenberg-Marquardt. Il est important de noter que l’emploi de telles méthodes reste incertain
et fortement dépendant des conditions initiales puisque le résultat de ces méthodes dépend de la
présence de minima locaux.
La figure 6.7 illustre deux exemples d’ajustements obtenus par cette méthode pour des luminosités infrarouges de LIR = 2 × 109 L! et LIR = 1 × 1012 L! . On remarque que ces ajustements
sont satisfaisants au premier ordre.
Une fois toutes les luminosités infrarouges ajustées par ces modèles de poussières il est alors
possible de construire notre nouvelle bibliothèque spectrale (voir figure 6.8). Il est important de
noter que cette bibliothèque résulte d’un long travail d’ajustement des corrélations luminositéluminosité suivi ensuite de l’ajustement de ces luminosités par notre modèle de poussières. La
bibliothèque présentée ici est la meilleure que j’aie pu obtenir. Comme nous le verrons dans le
paragraphe suivant cette bibliothèque ne reproduit pas parfaitement les données. Elle illustre
donc la difficulté qui existe lorsque l’on veut reproduire, avec un modèle de poussières cohérent,
toutes les corrélations observées dans l’univers local.
2
Cette routine IDL a été écrite par Craig B. Markwardt et peut être téléchargée à l’adresse suivante :
http ://cow.physics.wisc.edu/ craigm/idl/idl.html
112
Fig. 6.9 – La bibliothèque ME face aux corrélations luminosité-luminosité de l’univers local. Les sym-
boles sont les mêmes que ceux de la figure 6.4. La courbe jaune, pointillée rouge, présente l’ajustement
polynomial fait de ces corrélations. La courbe rouge continue présente les corrélations finalement obtenues
par notre nouvelle bibliothèque spectrale.
113
Fig. 6.10 – La bibliothèque ME face aux corrélations luminosité-luminosité de l’univers local (suite).
Les figures 6.9, 6.10 et 6.11 présentent les corrélations luminosité-luminosité et couleurcouleur prédites par notre nouvelle bibliothèque spectrale. On remarque sur ces figures qu’il
existe des écarts entre les séquences prédites par nos ajustements (trait jaune pointillés rouges)
et celles finalement obtenues après introduction de notre modèle de poussières. Ces écarts sont
114
particulièrement importants pour les luminosités L25 et L100 . Le modèle de poussières utilisé au
cours de cette étude ne m’a pas permis de reproduire parfaitement les corrélations résultant de
mes ajustements.
On constate sur la figure 6.9 que notre nouvelle bibliothèque reproduit très bien les corrélations luminosité-luminosité impliquant L7 , L15 et L60 . Pour ces luminosités notre bibliothèque
semble mieux reproduire les données observées que les modèles CE01, DH02 et LDP03. En particulier on note que le coeur de la corrélation L60 /Lir est très bien reproduit par notre bibliothèque.
Pour les luminosités L12 , L25 et L100 l’accord entre notre bibliothèque et les données n’est
pas bon. Il existe en effet des décalages systématiques sur ces corrélations entrainant une sousestimation des luminosités L12 et L100 et une surestimation des luminosités L25 . Tous ces écarts
sont expliqués par le mauvais ajustement obtenu lors de l’introduction de notre modèle de poussière. La mauvaise reproduction de la luminosité à 100 µm combinée à la bonne reproduction de
la corrélation L60 /Lir semblent indiquer que la largeur, ainsi que la localisation du pic d’émission
des poussières dans l’infrarouge lointain, ne sont pas bien prises en compte par notre modèle de
poussière. Enfin la mauvaise reproduction de la luminosité à 12 µm semble indiquer que l’intensité
des PAH dans cette gamme de longueurs d’onde n’est pas assez importante. Néanmoins cette
conclusion reste incertaine puisque que dans cette gamme de longueurs d’onde l’émission des
VSG n’est pas négligeable. D’ailleurs la modélisation des VSG semble également problématique
puisque la luminosité à 25 µm qui est dominée par leur émission est également mal reproduite
par notre bibliothèque.
La figure 6.11 présente les séquences couleur-couleur suivies par notre bibliothèque spectrale. On constate que cette bibliothèque reproduit très bien ces deux corrélations jusqu’à
R60/100 ∼ −0.2. Pour R60/100< −0.2 notre bibliothèque semble d’ailleurs être de meilleure
qualité que les modèles CE01, DH02 et LDP03. En particulier R7/15 est très bien reproduit
par notre bibliothèque. Au delà de R60/100 ∼ −0.2 notre bibliothèque surestime R7/15 et sousestime R12/15.
En conclusion on peut donc dire que les objectifs nous ayant poussés à créer cette nouvelle bibliothèque spectrale ne sont que partiellement atteints. Notre bibliothèque ne reproduit toujours
pas parfaitement les corrélations luminosité-luminosité et couleur-couleur observées dans l’univers local. Une des manières d’atteindre cet objectif serait d’utiliser d’autres modèles d’émission
des poussières ou bien encore d’optimiser avec Frédéric Galliano l’utilisation de son modèle. Il me
semble également indispensable d’optimiser l’ajustement des corrélations luminosité-luminosité
nous permettant de reproduire simultanément les corrélations couleur-couleur. Ces ajustements
étant actuellement modifiés à la "main" ils ne sont pas optimaux.
Bien qu’il existe des solutions nous permettant d’améliorer l’accord entre notre bibliothèque
spectrale et les observations de l’univers local, il nous a semblé que ce type de bibliothèque basée
uniquement sur le paramètre LIR , n’était peut être pas optimal. En effet comme nous le verrons
dans la partie suivante d’autres paramètres, tels que le taux spécifique de formation d’étoiles,
semblent être mieux corrélés aux propriétés spectrales des galaxies de l’univers local.
115
Fig. 6.11 – La bibliothèque ME face aux corrélations couleur-couleur de l’univers local. Les symboles
sont les mêmes que ceux de la figure 6.6. La courbe jaune, pointillés rouges, présente l’ajustement polynomiale fait de ces corrélations. La courbe rouge continue présente les corrélations prédites par notre
nouvelle bibliothèque spectrale.
116
Fig. 6.12 – SFR vs M∗ pour 2905 galaxies observées dans le champ EGS. La ligne pointillée verticale
présente la limite en masse au dessus de laquelle la complétude de l’échantillon est > 95%. Les tirets noirs
horizontaux présentent le SFR correspondant à la limite de complétude 80% de l’échantillon 24 µm. Les
cercles bleus pleins présentent les galaxies pour lesquelles le SFR est déduit des observations 24 µm et
des raies en émission observées dans le domaine optique. Les cercles vides bleus présentent les galaxies
pour lesquelles il n’existe pas de détection 24 µm et qui ont une couleur optique, U − B , bleue. Les croix
vertes symbolisent les galaxies sans détection 24 µm ayant une couleur optique rouge. Enfin les flèches
orange symbolisent les galaxies sans détection 24 µm et pour lesquelles il n’est pas possible d’estimer le
SFR avec les raies en émissions. Les cercles rouges représentent la valeur moyenne de la relation et les
lignes rouges contiennent 68 % des galaxies de l’échantillon. Figure tirée de Noeske et al. (2007a).
6.3
6.3.1
Étude du taux spécifique de formation d’étoiles des galaxies
infrarouges
Définition et évolution
La figure 6.12 présente le résultat des travaux de Noeske et al. (2007a) sur la relation existant
entre le taux de formation d’étoiles d’une galaxie (SFR) et sa masse stellaire (M∗ ). On remarque
sur cette figure qu’il existe une corrélation fine entre ces deux quantités, caractérisée par une
faible dispersion, 1σ < 0.3 dex. On remarque également que cette relation, généralement appelée
séquence principale, évolue avec le redshift : à masse stellaire donnée les galaxies à z = 1 produisent plus d’étoiles que les galaxies de l’univers local. L’évolution de cette séquence principale
est très bien illustrée par la figure 6.13 tirée des travaux d’Elbaz et al. (2007).
L’existence d’une telle relation, ainsi que son évolution avec le redshift, permet de contraindre
les mécanismes de formation et d’évolution des galaxies. Par exemple l’étude de la dispersion de
cette relation permet de contraindre l’amplitude et la fréquence des épisodes de fortes flambées
d’étoiles qui sont eux généralement consécutifs à la fusion de deux galaxies. Grâce à l’analyse de
la fraction de galaxies situées sur et en dehors de cette séquence principale, Noeske et al. (2007a)
déduisent que les galaxies situées à z < 1 passent ∼ 70% de leur temps de vie sur cette séquence.
Ils en déduisent donc que le processus majeur d’évolution des galaxies doit être continu et lent.
Cette dernière constatation est en complète opposition avec la vision d’une évolution épisodique
par forte flambée d’étoiles consécutive à des fusions de galaxies.
Noeske et al. (2007b) interprètent cette évolution lente et continue comme étant le résultat
d’une simple décroissance de la quantité de gaz au sein des galaxies de l’Univers. Ce modèle
simple fait l’hypothèse que les galaxies sont des systèmes fermés contenant une masse constante
de matière baryonique. Cette matière baryonique, qui était sous forme de gaz lors de la formation
6.3. Étude du taux spécifique de formation d’étoiles des galaxies infrarouges
Arp220
M82
117
LIRGs
MW
Fig. 6.13 – La relation SFR vs M∗ observée à z ∼ 1 dans les champs GOODS-N/S. Cette relation est
comparée à celle observée à z ∼ 0 dans l’échantillon du SDSS. Figure tirée des travaux d’Elbaz et al.
(2007).
de ces galaxies, va alors être transformée de façon continue en étoiles. A mesure que ces étoiles se
forment, la quantité de gaz au sein des galaxies diminue entrainant par conséquence la chute du
SFR. Dans un système fermé et avec un taux de recyclage du gaz de R = 0.5 (Bell et al. 2005) la
chute du SFR est modélisée par une décroissance exponentielle. L’utilisation de ce simple modèle
permet alors de reproduire de façon satisfaisante l’évolution de la séquence principale avec le
redshift (voir figure 1 de Noeske et al. 2007b).
On constate sur la figure 6.12 que l’évolution de la séquence principale avec le redshift
a des conséquences sur la localisation des LIRG sur ce diagramme. À z = 1 les LIRGs sont des
objets de la séquence principale alors que dans l’univers local ces galaxies sont situées au delà de
cette séquence. Suivant l’interprétation simple de Noeske et al. (2007b), les LIRG de l’univers
local seraient donc des objets subissant une flambée d’étoiles forte et temporaire consécutive à
une fusion de galaxies, alors qu’à z ∼ 1, les LIRGs seraient principalement constituées de spirales isolées ayant un SFR élevé car la fraction de gaz de ces galaxies est élevée. Ces hypothèses
sont corroborées par les études morphologiques faites sur les galaxies infrarouges de l’univers
local (Ishida 2004) et celles de l’univers lointain (z ∼ 1, Bell et al. 2005, Elbaz et al. 2007). Les
travaux d’Ishida (2004) ont montré que 80% des LIRG et des ULIRGs de l’univers local ont, ou
vont, subir un épisode de fusion majeure. Au contraire, Bell et al. (2005) trouvent qu’à z ∼ 0.7
seulement 30% des galaxies infrarouges ont des caractéristiques morphologiques indiquant un
épisode récent de fusion majeure. On observe donc bien une évolution significative des propriétés
morphologiques des galaxies lumineuses en infrarouge avec le redshift. Il est néanmoins important de noter que l’étude des galaxies infrarouges distantes peut être affectée par la résolution
spatiale des observations. En particulier la présence de queues de marée, qui sont des indicateurs
118
d’interaction, est difficilement détectable au sein de ces galaxies.
La nature des mécanismes d’activation de la formation d’étoiles au sein des LIRGs dans
l’univers local et dans l’univers lointain serait donc différente. Dans l’univers local la flambée
d’étoiles des LIRGs résulterait d’un phénomème violent de fusion majeure. Les régions de formation d’étoiles au sein de ces galaxies seraient donc plus compactes et le spectre de ces LIRGs
locales serait alors caractérisé par des températures de poussières relativement élevées (c’està-dire α élevé dans le modèle de Dale et al. 2001). Au contraire les LIRGs situées à z ∼ 1
résulteraient en majorité (∼ 70%) de la conversion séculaire d’une fraction importante de gaz en
étoiles. Les régions de formation d’étoiles de ces galaxies seraient alors plus diffuses et réparties
de façon homogène sur toute la galaxie. Le spectre de ces galaxies serait donc caractérisé par des
températures de poussières relativement modérées.
Nous venons de voir comment l’évolution séculaire de la séquence principale SFR vs M∗
pouvait nous permettre de penser que les spectres des LIRGs à z ∼ 0 et z ∼ 1 pouvaient différer.
L’utilisation du paramètre LIR pour contraindre la forme du spectre d’une LIRG semble donc
atteindre ses limites à grand redshift lorsque l’évolution de la séquence principale est importante. Seul le paramètre quantifiant l’écart du SFR d’une galaxie de masse donnée à la séquence
principale, pourrait nous permettre de distinguer entre le spectre d’une LIRG à z ∼ 0 et celui
d’une LIRG à z ∼ 1. La pente de la relation SFR vs M∗ étant proche de 1, l’utilisation du taux
spécifique de formation d’étoiles (SFR/M∗ , SSFR) sera un bon indicateur de cet écart à la séquence principale, à condition de connaitre pour chaque intervalle de redshift le SSFR(séquence
principale).
Il est important de noter que cette notion d’écart à la séquence principale peut également être
comprise en tant que traceur des flambées d’étoiles d’une galaxie. Une galaxie est dite "starburst"
(c’est-à-dire subissant une forte flambée d’étoiles) si son taux de formation d’étoiles instantanée
est tel que SF R/ < SF R >≥ 3. Sachant que la masse stellaire d’une galaxie est donnée par
M∗ =< SF R > × age, il existe donc un lien direct entre SF R/ < SF R > et SF R/M∗ . En
faisant l’hypothèse que les galaxies de masse donnée se sont toutes formées à la même époque, il
existe alors une relation directe entre l’écart du SSFR à la séquence principale et la présence au
sein d’une galaxie de fortes flambées d’étoiles. La séquence principale contient les galaxies dites
"normales" ayant un SF R/ < SF R > proche de 1, alors que les galaxies situées au dessus de la
séquence principale doivent subir des flambées d’étoiles intenses (SF R/ < SF R >≥ 3).
6.3.2
SSFR, paramètre principal des bibliothèques spectrales infrarouges ?
L’influence du SSFR sur la forme du spectre des galaxies infrarouges se fera grâce aux échantillons de Chanial et al. (2007) et Xu et al. (1998). Le choix de ces échantillons est motivé par
le fait que ceux-ci contiennent la photométrie dans la bande K (2.2 µm) d’un grand nombre de
galaxies infrarouges observées par IRAS et ISO. Le calcul du SSFR des galaxies de cet échantillon
sera fait comme suit : le SFR de chaque galaxie sera assimilé à sa luminosité à 25 µm ; la masse
stellaire de chaque galaxie sera assimilée à la valeur de sa photométrie dans la bande K. Il est
important de noter que l’approximation de la masse stellaire d’une galaxie par sa photométrie
K est communément utilisée car les modèles de synthèse stellaire prédisent un rapport LK /M∗
presque indépendant de l’âge et de l’histoire passée de formation d’étoiles de cette galaxie (Bell
et al. 2003).
6.3. Étude du taux spécifique de formation d’étoiles des galaxies infrarouges
119
Fig. 6.14 – Les corrélations SSFR-couleur et LIR -couleur observées dans l’univers local. Les tailles des
symboles des figures de gauche dépendent du SSFR des galaxies. Les galaxies ayant un SSFR élevé sont
représentées par des cercles de rayon élevé. Les ajustements linéaires de ces corrélations sont présentés
par les lignes continues noires et les écarts types correspondants par des lignes pointillées.
La figure 6.14 présente la corrélation existant entre les couleurs des galaxies infrarouges
de l’univers local et le paramètre SSFR. Pour comparaison, cette figure présente également la
corrélation existant entre ces mêmes couleurs et la luminosité infrarouge des galaxies. Afin de
quantifier la qualité de ces corrélations j’ai calculé pour chacune d’entre elles la valeur du coefficient de Pearson. Un coefficient de Pearson égal à 1 indique une corrélation forte alors qu’une
valeur de 0 indique une absence de corrélation. Il est important de noter que d’autres indicateurs
120
de corrélation existent (par exemple le coefficient de Spearman) mais le coefficient de Pearson
est le mieux adapté à l’étude des corrélations linéaires.
On remarque sur ces figures que de manière générale les couleurs des galaxies semblent
mieux corrélées avec le paramètre SSFR qu’avec le paramètre LIR . Cette impression visuelle est
d’ailleurs nettement confirmée par les valeurs des coefficients de Pearson déduites de ces corrélations.
On remarque sur la figure LIR vs L60/L100 que pour une luminosité infrarouge donnée la
valeur du rapport R60/100 est très dispersée (σ(log[R60/100]) = 0.23 dex). On constate néanmoins que lorsque la luminosité infrarouge des galaxies est grande, c’est-à-dire dans le cas des
LIRG et des ULIRG, cette dispersion diminue. Dans le cas de l’utilisation du SSFR on constate
que la dispersion des valeurs R60/100 est plus faible (σ(log[R60/100]) = 0.13 dex). L’évolution
de R60/L100 est donc bien mieux corrélée au SSFR qu’à LIR . L’étude des coefficients de Pearson
confirme d’aileurs cette tendance puisque la valeur de cet indicateur passe de 0.46 à 0.65 lorsque
l’on considère le paramètre SSFR au lieu du paramètre LIR . La température des gros grains de
poussières semble donc d’avantage liée au taux spécifique de formation d’étoiles d’une galaxie
qu’à sa luminosité infrarouge totale.
On constate que la température des petits grains de poussière (R7/15 et R12/25) est également mieux corrélée avec le SSFR de la galaxie qu’avec sa luminosité infrarouge totale. Cette
amélioration est néanmoins relativement faible dans le cas de la corrélation impliquant R7/15.
6.3.3
Discussion
Les propriétés des galaxies de l’univers local nous permettent de penser qu’il est possible de
créer des bibliothèques spectrales qui auraient pour principal paramètre le SSFR. L’utilisation
d’une telle bibliothèque nous permettra de mieux prédire la distribution d’énergie spectrale des
galaxies et nous autorisera à paramétrer l’évolution des propriétés spectrales des galaxies avec
le redshift à partir de l’évolution de la séquence principale du diagramme SFR vs M∗ . Cette
paramétrisation nécessitera l’utilisation du SSFR(galaxie)/SSFR(séq princi) comme indicateur
de l’état de flambées d’étoiles dans lequel se trouve la galaxie.
Il est important de noter que l’évolution des propriétés spectrales des galaxies avec le redshift et surtout le lien existant entre cette évolution et celle de la séquence principale restent
à être confirmés. Néanmoins, comme nous le verrons dans la partie 7.1.4 de ce manuscrit, les
études réalisées dans l’infrarouge moyen par Spitzer semblent déjà indiquer une forte évolution
des propriétés spectrales des galaxies infrarouges situées à haut redshift (z > 1) (Daddi et al.
2007, Papovich et al. 2007, Magnelli et al. in prep). Bien que la nature de cette évolution soit
toujours discutée, l’une des causes aujourd’hui avancées est la présence dans les LIRG et des
ULIRG de l’univers lointain, de poussières bien plus froides que celles observées dans l’univers local. Cette évolution pourrait alors être interprétée en termes de SSFR(galaxie)/SSFR(séq
princi). À haut redshift la plupart des LIRG et ULIRG entrent dans la séquence principale ;
leur SSFR(galaxie)/SSFR(séq princi) devient alors faible ; leur spectre doit donc être celui d’une
galaxie normale c’est-à-dire celui d’une galaxie ayant une température de poussières relativement
froide. Ainsi une bibliothèque spectrale basée sur le paramètre SSFR(galaxie)/SSFR(séq princi)
pourrait reproduire cette évolution.
Les conclusions de notre étude doivent être mises en perspective avec les études réalisées par
6.4. Conclusions
121
Chanial et al. (2007) et Da Cunha et al. (2008).
Chanial et al. (2007) ont prouvé l’existence d’une forte corrélation entre la brillance de sur2 où R
face infrarouge des galaxies (ΣIR = LIR /πRIR
IR est le rayon d’émission des observations
infrarouges) et leur température de poussières. Ils ont montré que la dispersion observée dans le
diagramme LIR − R60/100 pouvait être réduite par l’utilisation de la brillance de surface infrarouge. La corrélation ΣIR − R60/100 est valable sur plus de 5 ordres de magnitude et celle-ci
est prédite grâce à la loi de Schmidt qui relie la formation d’étoiles d’une galaxie à sa densité de
surface de gaz.
Nos deux études remettent donc en cause l’utilisation de la luminosité infrarouge d’une
galaxie pour contraindre ses propriétés spectrales. Alors que notre analyse utilise la notion de
présence sur ou au delà de la séquence principale, les travaux de Chanial et al. (2007) utilisent
la brillance de surface infrarouge. Il est néanmoins important de noter que ces notions pourraient être les mêmes. En effet, dans notre vision, l’existence de galaxies en dehors de la séquence
principale est causée par la fusion de galaxies ; les régions de formation d’étoiles de ces galaxies
sont donc compactes et ont donc une brillance de surface élevée. Au contraire les galaxies de
la séquence principale ont des zones de formation d’étoiles réparties sur toute leur surface ; leur
brillance de surface est alors plus modérée. Nos deux indicateurs semblent donc être en ce sens
totalement liés.
Enfin je souhaiterais également évoquer les travaux de Da Cunha et al. (2008). Ces travaux ont pour but de créer un modèle permettant d’interpréter de façon cohérente l’émission
d’une galaxie du domaine ultraviolet au domaine radio. Pour cela ces travaux se basent, d’une
part sur la prédiction de l’émission stellaire grâce au modèle de Bruzual & Charlot (2003) et
d’autre part sur un modèle d’émission des poussières comprenant l’émission des PAH, des VSG
et des BG. Le lien entre ces deux domaines spectraux est alors obtenu par une équation de
conservation d’énergie : l’énergie réémise par la poussière dans le domaine infrarouge doit être
égale à l’énergie absorbée dans le domaine optique.
Da Cunha et al. (2008) utilisent leur modèle pour interpréter les propriétés physiques des 66
galaxies de l’échantillon SINGS. La principale conclusion de ces travaux est que le SSFR de ces
galaxies est fortement corrélé avec leurs couleurs dans l’infrarouge moyen et lointain. Ces travaux
trouvent également que le SSFR est corrélé à d’autres paramètres d’émission des galaxies tels
que la fraction de luminosité infrarouge émise par les nuages de formation d’étoiles et le milieu
interstellaire ambiant, la contribution des PAH et des BG à la luminosité infrarouge totale des
galaxies, et enfin le ratio de la masse de poussières et d’étoiles.
Les travaux de Da cunha et al. (2008) permettent donc, d’une part de confirmer le résultat
de notre analyse, et d’autre part d’obtenir un modèle physique cohérent autorisant, par nature, la
construction d’une bibliothèque spectrale basée sur le paramètre SSFR. Il semble indispensable
à présent de combiner toutes ces informations afin de reproduire, grâce à ces modèles spectraux,
tous les diagrammes couleur-SSFR observés dans l’univers local. Cette opération nous permettra
de construire notre nouvelle bibliothèque spectrale.
6.4
Conclusions
Nous avons vu dans ce chapitre comment, à partir des corrélations luminosité-luminosité
et couleur-couleur observées dans l’univers local, des bibliothèques spectrales avaient vu le jour.
Ces bibliothèques spectrales, qui ont été construites en suivant des principes et pour remplir
122
des buts scientifiques différents, reproduisent au premier ordre les caractéristiques spectrales des
galaxies infrarouges. Néanmoins, comme nous l’avons démontré dans ce chapitre, de telles bibliothèques présentent certaines limites : alors que la bibliothèque CE01 permet de bien reproduire
les corrélations luminosité-luminosité, celle-ci présente des discontinuités non physiques ne lui
permettant pas de reproduire de façon satisfaisante les corrélations couleur-couleur des galaxies
infrarouges ; la bibliothèque LDP03 ayant été modifiée afin de mieux ajuster les comptages de
sources infrarouges, elle ne reproduit pas les corrélations impliquant les luminosités à 7 µm ; enfin si la bibliothèque DH02 reproduit bien la séquence évolutive des corrélations, son étalonnage
sur des données qui ont depuis été recalibrées rend les couleurs de cette bibliothèque décalées
de façon systématique. Les qualités et les défauts de chaque bibliothèque étant plus ou moins
complémentaires, le choix définitif de la meilleure bibliothèque est impossible. Il devra être fait
au cas par cas en fonction des besoins des études.
Ce chapitre nous a également permis de mettre en lumière les difficultés rencontrées lors
de la création de telles bibliothèques. En effet, nos travaux portant sur la création d’une nouvelle
bibliothèque spectrale devant reproduire l’ensemble des corrélations observées dans l’univers local grâce à l’utilisation d’un modèle cohérent d’émission des poussières, ont abouti à un échec.
Ce chapitre nous a enfin permis de démontrer la possibilité de créer un nouveau type de bibliothèque spectrale qui aurait pour paramètre principal le SSFR. Nos travaux ont en effet confirmé
l’importance de ce paramètre sur la forme du spectre d’une galaxie. Cependant la création de
telles bibliothèques ne pourra se faire que lorsque de nouvelles données provenant des observations du satellite Herschel nous permettront de mieux contraindre la température des poussières
au sein des galaxies distantes. Il est important de noter que l’utilisation de bibliothèques basées
sur les SSFR rendra bien sûr l’étude des galaxies infrarouges distantes plus précise mais nécessitera d’avantage d’observations par galaxie. En effet, contrairement aux modèles CE01, LDP03
et DH02, il n’existera pas dans ce type de bibliothèque spectrale d’unicité entre la luminosité
monochromatique d’une galaxie et son spectre. Le choix du spectre d’une galaxie nécessitera des
observations multi-longueurs d’onde : une observation dans le proche infrarouge (connaissance
de la masse stellaire) et l’observation d’au moins une des couleurs infrarouges de cette galaxie.
Bien qu’imparfaite, l’utilisation des bibliothèques spectrales reste donc à ce jour l’unique
solution pour l’étude des propriétés des galaxies infrarouges lorsque seule une information monochromatique est disponible. Il est important de noter que si dans ce chapitre nous avons démontré
les limites et les lacunes de tels modèles, leur utilisation pour l’estimation de la luminosité infrarouge des galaxies de l’univers local reste satisfaisante. En effet, l’incertitude sur l’estimation de
la luminosité infrarouge d’une galaxie à partir de ces modèles est estimée être de l’ordre de 0.15
dex lorsqu’une seule observation monochromatique est utilisée.
Dans la suite de ce manuscrit nous utiliserons donc ces bibliothèques spectrales afin d’étudier
les propriétés des galaxies infrarouges distantes observées dans les champs profonds Spitzer. En
particulier nous étudierons s’il existe une évolution de ces propriétés spectrales avec le redshift et
si une de ces trois bibliothèques permet de reproduire les couleurs des LIRG et ULIRG distantes.
123
Chapitre 7
Évolution de la température des
poussières de z ∼ 0 à z ∼ 2
7.1
Évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges avec le redshift 123
7.1.1 Le "stacking" ou technique de l’empilement d’images . . . . . . . . . . . . . . . . 123
7.1.2 Mise en oeuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.1.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.1.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.2 Contraindre la température des poussières grâce aux données Spitzer 24,
70 and 160 µm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.2.1 Échantillon et ajustement des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.2.2 Biais de sélection ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.2.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
L’utilisation de bibliothèques spectrales étalonnées dans l’univers local permet de caractériser le spectre d’une galaxie infrarouge uniquement grâce à son observation dans une bande
spectrale donnée. L’utilisation de ces bibliothèques a permis de réaliser un nombre important
d’études de nature cosmologique telles que l’étude de l’évolution du taux de formation d’étoiles,
l’étude de la fonction de luminosité infrarouge ou bien encore l’étude de l’évolution des populations de galaxies normales, de LIRG et d’ULIRG avec le redshift. Cette approche, qui consiste à
connaître le spectre global d’une galaxie simplement grâce à une observation monochromatique,
reste néanmoins incertaine et sa remise en cause pourrait changer profondément notre vision
de l’Univers. Ces bibliothèques spectrales, étalonnées dans l’univers local, sont-elles toujours valables à plus grand redshift ? Quelle est la bibliothèque spectrale la mieux adaptée aux études
cosmologiques ?
7.1
7.1.1
Évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges
avec le redshift
Le "stacking" ou technique de l’empilement d’images
Principe
Comme nous l’avons vu dans les chapitres précédents, la détection des sources au sein des
images astronomiques est limitée par la présence de bruit. Afin de diminuer le niveau de ce bruit
124
Chapitre 7. Évolution de la température des poussières de z ∼ 0 à z ∼ 2
Fig. 7.1 – Illustration de la méthode de stacking. Ici l’échantillon stacké à 70 et 160 µm est sélectionné
grâce aux détections 24 µm.
et ainsi augmenter la limite de sensibilité de ces images
on augmente leur temps d’exposition. Le
√
bruit va alors diminuer proportionnellement à 1/ t jusqu’à atteindre une valeur limite dépendant de la taille de la tache de diffraction du télescope. Cette limite est alors appelée limite de
confusion (voir chapitre 5).
Dans le cas où l’augmentation du temps d’exposition des images n’est pas possible, ou bien
dans le cas où la limite de confusion est atteinte, la sensibilité des images est alors fixée. L’obtention d’informations individuelles sur les sources situées sous cette limite de sensibilité est donc
impossible. Dans ce cas, l’utilisation d’une méthode de stacking permet d’obtenir des informations sur les propriétés moyennes des sources situées sous cette limite de sensibilité.
Le stacking consiste à empiler des observations de différentes sources afin d’augmenter le
signal sur bruit de l’image et ainsi d’obtenir des informations moyennes sur la population de
sources stackées. Le principe du stacking repose donc sur la même logique que l’augmentation
du temps d’exposition des images astronomiques. Cependant, alors que l’augmentation du temps
d’exposition permet d’empiler des photons provenant de la même région du ciel, dans la méthode
de stacking ces photons proviennent de régions différentes. Le choix de ces régions doit donc se
7.1. Évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges avec le redshift
125
faire de façon cohérente afin que les sources situées dans ces régions, et pour lesquelles on souhaite obtenir une information statistique, soient physiquement semblables. Lors de l’empilement
de N images, le bruit poissonien, qui empêche la détection individuelle
√ des sources, diminue et le
rapport signal sur bruit de la moyenne va donc augmenter comme N . Dans le cas où le nombre
d’images empilées est suffisant il sera alors possible de détecter le flux moyen de l’échantillon
stacké là où aucun signal individuel ne pouvait être obtenu. Il est important de noter que l’information obtenue par stacking ne permet en aucun cas d’avoir des informations individuelles sur
les sources.
La figure 7.1 illustre cette méthode de stacking dans le cas des observations MIPS 24,
70 et 160 µm. Comme nous l’avons vu dans le chapitre 5 de cette thèse, il existe une grande
disparité des sensibilités des images 24, 70 et 160 µm. Alors que les images 24 µm sont très
profondes, les images 70 et 160 µm souffrent des limites technologiques actuelles et de la taille
élevée de leur tache de diffraction. Ainsi, une fraction importante de sources 24 µm n’a pas de
contre-partie dans les catalogues 70 et 160 µm. L’étude multi-longueurs d’onde des sources 24
µm n’est donc possible que sur un échantillon resteint d’objets très lumineux. L’utilisation de
la méthode de stacking est dans ce cas un outil très puissant nous permettant d’accéder aux
propriétés multi-longueurs d’onde moyennes des sources 24 µm faibles. Il est important de noter
que la méthode de stacking s’applique ici parfaitement car la sélection des sources 24 µm par
intervalle de flux et/ou de redshift est corrélée à leurs propriétés physiques intrinsèques. Dans
ce type d’étude on va donc tout d’abord sélectionner un échantillon de sources détectées à 24
µm pour lequel on souhaite estimer le flux moyen à 70 et/ou 160 µm. Le choix de l’échantillon
initial fait, on va ensuite extraire des images originales 70 et/ou 160 µm des petites images centrées sur la position des sources 24 µm à empiler. Ces petites images seront alors empilées afin
d’obtenir pour chacune de ces longueurs d’onde une image finale contenant un bruit plus faible.
Si le nombre d’images empilées est suffisant pour réduire le bruit de l’image stackée sous le niveau du flux moyen intrinsèque des sources empilées, il sera alors possible d’obtenir une détection.
La méthode de stacking est donc une technique très puissante, permettant d’extraire le
maximum d’informations des images astronomiques. La puissance de cette méthode repose également sur sa simplicité de mise en oeuvre, puisque cette technique consiste simplement à empiler
des pixels. Cependant il est important de noter que, sous son apparente simplicité, la réalisation d’une analyse de stacking est complexe. En effet, la sélection de l’échantillon initial est
problématique et de cette sélection dépend la cohérence physique de l’interprétation. De plus, si
l’échantillon initial présente une forte dispersion en flux à la longueur d’onde stackée, la connaissance du flux moyen peut biaiser notre interprétation. Il est donc très important de pouvoir
contrôler, d’une part la qualité de nos détections de stacking et d’autre part l’homogénéité intrinsèque de l’échantillon stacké.
Estimation des erreurs
L’erreur sur le flux estimé par les techniques de stacking est communément évaluée par la
méthode de bootstrap. Le bootstrap est une méthode statistique qui permet d’évaluer l’incertitude d’une grandeur estimée sur une distribution, à partir uniquement de cette distribution. Le
bootstrap est basé sur la création de "nouveaux échantillons" obtenus par tirage avec remise à
partir de l’échantillon initial (on parle de rééchantillonnage). Cette méthode, qui fut introduite
à partir des années 70, nécessite donc de longs temps de calcul puisqu’elle repose sur la création
126
successive d’un grand nombre de "nouveaux échantillons".
Soit x un échantillon contenant Nobj éléments tels que x = (x1 , x2 , . . . , xNobj ). Le but de
la méthode de bootstrap sera d’évaluer σM (x) , où M (x) est un estimateur de l’échantillon x.
Comme nous l’avons évoqué précédemment l’estimation de σM (x) par la méthode de bootstrap
consistera dans un premier temps à construire Nboot nouveaux échantillons x$i obtenus par tirage avec remise de Nobj à partir de l’échantillon initial. Ainsi les Nboot nouveaux échantillons
contiennent chacun le même nombre de sources que l’échantillon x initial mais ils ne contiennent
pas tous les éléments de x. En effet les nouveaux échantillons peuvent contenir plusieurs fois le
même élément (tirage avec remise). La seconde étape de l’estimation de σM (x) par bootstrap
consistera alors à calculer pour chaque nouvel échantillon x$i l’estimateur M (x$i ). L’écart type σb
de ces estimations convergera alors vers σM (x) lorsque Nboot → ∞.
Dans le cas du stacking, l’échantillon x est composé des Nobj sources stackées et M (x)
correspond à la mesure de la photométrie au sein de l’image stackée. L’estimation de l’incertitude sur cette mesure se fera donc par la réalisation de Nboot processus de stacking à partir
d’échantillons modifiés. Cette incertitude contiendra l’information sur la distribution sous-jacente
des sources stackées, ainsi que l’information sur le bruit instrumental et photométrique. Néanmoins, comme nous venons de l’évoquer, l’estimation de σM (x) par σb n’est juste que lorsque
Nboot → ∞. Il existe donc une relation entre le nombre de rééchantillonnages utilisés (Nboot ) et
l’incertitude faite sur σM (x) . Bavouzet et al. (2008) ont estimé avec précision cette incertitude
en fonction de Nboot et Nobj . Par exemple, lorsque le nombre de sources stackées et le nombre de
rééchantillonnages sont supérieurs à 100, l’incertitude faite sur σM (x) est inférieure à 10%. Dans
la suite de notre étude nous utiliserons les résultats de ces travaux pour déterminer le nombre
optimal Nboot de rééchantillonnage, nécessaire à l’obtention d’une incertitude sur σM (x) inférieure
à 10%.
Il est important de noter que l’estimation des erreurs faite grâce au bootstrap ne prend
pas en compte les fluctuations du fond du ciel. Pour estimer ces fluctuactions nous avons réalisé
des processus de stacking avec le même nombre de sources que l’échantillon initial mais à des
positions aléatoires. L’erreur introduite par ces fluctuations sera alors définie comme la dispersion de la photométrie observée sur 100 processus de stacking effectués à des positions aléatoires.
Cette erreur est alors ajoutée de façon quadratique à celle estimée par la méthode de bootstrap.
On notera néanmoins que dans la majorité des cas cette erreur est négligeable vis à vis de l’erreur
estimée par bootstrap.
7.1.2
Mise en oeuvre
Le but de ce chapitre est d’estimer s’il existe une quelconque évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges avec le redshift. Pour répondre à cette question nous nous baserons
sur les observations des champs profonds Spitzer à 24, 70 et 160 µm présentés dans le chapitre
5. Comme nous l’avons évoqué précédemment, l’étude multi-longueurs d’onde des sources individuelles ne peut se faire que pour une fraction restreinte d’objets 24 µm très lumineux (cette
analyse sera présentée dans la partie 7.2 de ce chapitre). Ainsi, seule la connaissance des propriétés multi-longueurs d’onde moyennes des sources 24 µm sera possible, grâce à l’utilisation de
la méthode de stacking. Nos travaux consisteront donc à estimer si les propriétés moyennes à 70
et/ou 160 µm des sources 24 µm présentent une évolution spectrale par rapport aux galaxies de
l’univers local.
127
L’application de la méthode de stacking se fera sur les observations MIPS 70 et 160 µm
à partir de notre échantillon de sources 24 µm. L’études des propriétés moyennes des sources 24
µm se fera par intervalle de redshifts et par intervalles de luminosités. Le nombre d’intervalles
1 < 0.4, 0.4 < z 2 < 0.7,
de redshifts utilisés au cours de notre étude est égal à six : 0.1 < zint
int
3
4
5
6
0.7 < zint < 1.0, 1.0 < zint < 1.3, 1.3 < zint < 1.8 et 1.8 < zint < 2.3. On note que la chute
de complétude en redshifts observée au delà de z ∼ 1.3 dans les champs EGS et ECDFS res5 et z 6 aux seuls champs GOODS. De plus les
treindra l’étude des intervalles de redshifts zint
int
champs GOODS couvrant une surface de ciel relativement petite, l’analyse de stacking dans ces
intervalles de redshifts ne sera faite que sur les images 70 µm. En effet le nombre de sources 24
µm ne sera pas assez important pour la détection de flux 160 µm. À z = 2 ± 0.25 notre échantillon contient ∼ 300 sources 24 µm ayant une luminosité infrarouge médiane de 5 × 1011 L! .
En utilisant le modèle CE01 et la limite de détection des images 160 µm (∼ 40 mJy) on déduit
que le nombre de sources devant être empilées pour obtenir une détection 160 µm robuste est de
l’ordre de ∼ 400. Le nombre de sources devant être empilées est donc bien supérieur au nombre
de sources contenues dans notre échantillon 24 µm.
À l’intérieur de chaque intervalle de redshifts, on calcule la luminosité des sources 24 µm
(L24/(1+z) µm ). Le processus de stacking sera alors réalisé par intervalle de luminosités L24/(1+z) µm .
Il est important de noter que nous avons fait le choix de stacker les sources 24 µm par intervalle
de luminosités et non par intervalle de flux dans un souci d’homogénéité des propriétés physiques
des sources stackées. En effet, en présence d’intervalle de redshifts large, des sources de même
flux mais situées de part et d’autre de cet intervalle peuvent avoir des propriétés physiques différentes. Pour les quatre premiers intervalles de redshifts on utilise des intervalles de luminosités de
0.4 dex. Pour les études à plus haut redshift on utilise des intervalles de luminosité plus grands,
égaux à 0.5 dex, afin d’augmenter le nombre de sources stackées.
Afin de caractériser de façon précise l’évolution des corrélations L70/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm
et L160/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm nous avons choisi d’effectuer les processus de stacking pour des
intervalles de luminosité s’entre-chevauchant. L’écart entre chaque intervalle de luminosité consécutif est égal à 0.05 dex. Il est important de noter que l’utilisation d’intervalles de luminosité
s’entre-chevauchant nous permet d’éviter de définir ces intervalles de façon arbitraire et ainsi
d’éviter de biaiser notre étude. En contrepartie le choix de l’utilisation d’intervalles de luminosité s’entre-chevauchant rend les différentes estimations corrélées entre elles. Néanmoins, comme
nous pourrons le constater sur les figures 7.2 et 7.3, pour chaque intervalle de redshifts il existe
au moins trois estimations indépendantes, celles situées aux luminosités faible, médiane et forte.
Dans le cas des observations 70 µm, les processus de stacking seront réalisés sur les images
résiduelles afin d’éviter que la mesure photométrique soit polluée par les sources brillantes présentes dans l’image originelle (Papovich et al. 2007). Ainsi pour chaque intervalle de luminosités
24 µm seules les sources sans détection 70 µm sont stackées. La taille des images stackées est
de 200$$ ×200$$ . La taille de ces sous-images n’a pas d’influence sur la qualité de nos résultats,
à condition bien sûr qu’elle soit suffisamment grande pour contenir tout le flux de la source
centrale. En utilisant les recommandations de Dole et al. (2006) et Huynh et al. (2007) chaque
image est tournée de 90˚ relativement à l’image précédente avant empilement. Cette rotation
permet de moyenner les variations à grande échelle du fond du ciel. La valeur finale du pixel
(i, j) est alors obtenue en prennant la valeur moyenne de l’empilement du pixel (i, j). Le flux
de l’image stackée est mesuré par photométrie d’ouverture avec un rayon d’ouverture de 16$$ .
La mesure du fond se fait dans une anneau de rayon intérieur et extérieur de 40$$ et 60$$ . La
128
correction d’ouverture, tirée du Spitzer Data Handbook, est alors égale à 1.705. Le flux moyen
70 µm
70 µm de l’intervalle de luminosités 24 µm, Fbin
, sera alors donné par
70 µm
Fbin
/
70 µm
m × Fstack
+ ni=1 Fi70 µm
=
m+n
(7.1)
70 µm
où Fstack
est le flux moyen mesuré par stacking des sources 24 µm sans détections 70 µm (échantillon contenant m sources) et Fi70 µm est le flux 70 µm de la iieme source 24 µm détectée à 70 µm
(échantillon contenant n sources). Il est important de noter que pour les intervalles de luminosité
70 µm
24 µm élevée, Fstack
est dominé par le flux des sources détectées à 70 µm alors que pour les
70 µm
intervalles de luminosité 24 µm faible Fstack
est dominé par le flux 70 µm déduit du stacking.
Dans le cas des observations 160 µm, les processus de stacking seront réalisés sur les images
160 µm originelles. En effet, le nombre de sources stackées étant élevé et la densité de sources 160
µm brillantes étant faible, la photométrie des images stackées n’est pas fortement polluée par la
présence de sources brillantes. La taille des images stackées sera de 200$$ ×200$$ et nous effectuerons, comme pour l’analyse à 70 µm, une rotation relative de 90˚ de chaque sous-image. Le flux
des images stackées sera mesuré par photométrie d’ouverture en utilisant un rayon d’ouverture
de 16$$ et un anneau de rayon intérieur et extérieur égal à 60$$ et 120$$ . La correction d’ouverture
correspondante est alors égale à 4.67. Le choix d’un rayon d’ouverture relativement petit a été
fait afin d’éviter que notre photométrie soit polluée par les quelques sources brillantes présentes
dans l’image originelle. Pour vérifier que l’utilisation d’un tel rayon d’ouverture ne dégradait pas
la qualité de notre photométrie nous avons également mesuré la photométrie de ces images par
ajustement de PSF. Ces deux mesures se sont toujours révélées cohérentes entre elles avec des
écarts maximum de 10%.
7.1.3
Résultats
Les figures 7.2 et 7.3 présentent les résultats de nos études de stacking. Les propriétés
moyennes des sources 24 µm sont comparées aux prédictions des trois bibliothèques spectrales
infrarouges présentées dans le chapitre 6 de cette thèse.
La première constatation que l’on peut faire sur ces figures est que l’on observe dans les
six intervalles de redshifts une forte corrélation entre la luminosité des sources 24 µm et leur
luminosité à 70 et 160 µm. Dans le cas des observations 70 µm et pour les quatre premiers
intervalles de redshifts, cette constatation est corroborée, aussi bien par le stacking, que par les
détections 70 µm des sources 24 µm. On remarque également que si les corrélations L70/(1+z) µm
vs L24/(1+z) µm observées à z < 1.3 sont bien reproduites au premier ordre par les trois librairies
spectrales, c’est le modèle CE01 qui présente le meilleur accord avec les données. En effet, dans
2 , z 3 et z 4 les modèles DH02 et LDP03 surestiment L
les intervalles de redshifts zint
70/(1+z) µm
int
int
d’un facteur 2.
On constate que s’il existe une corrélation forte entre L70/(1+z) µm et L24/(1+z) µm à haut
redshift (z > 1.3) celle-ci est mal reproduite par les modèles. Dans cette gamme de redshifts,
la bibliothèque CE01 est celle qui présente le plus grand désaccord avec les données. Le modèle
CE01 surestime les luminosités 70 µm jusqu’à un facteur 10. Seul le modèle LDP03 permet de
prédire de façon satisfaisante ces corrélations. Il est important de noter que l’accord trouvé entre
129
Fig. 7.2 – Évolution des corrélations 24 vs 70 µm avec le redshift. Les carrés noirs pleins et vides
présentent les corrélations 24 vs 70 µm pour les sources associées respectivement à un redshift spectroscopique et photométrique. Les losanges rouges présentent les corrélations 24 vs 70 µm déduites de nos
études de stacking. Pour éviter la surcharge des figures, les erreurs sur les estimations faites par stacking
ne sont présentées que pour deux luminosités 24 µm. Les lignes continues, pointillées et tirets-triples
points présentent les prédictions des modèles CE01, LDP03 et DH02 respectivement, pour les limites
basse et haute de chaque intervalle de redshift. La ligne rouge représente l’ajustement des corrélations
24 vs 70 µm. Le triangle vide noir de l’intervalle 1.8 < z < 2.3 présente la corrélation médiane obtenue
par Murphy et al. (2009) pour son échantillon de galaxies observées par le spectrographe IRS. En bas de
chaque figure nous représentons la fraction d’objets 24 µm détectée à 70 µm en fonction de leur luminosité
24 µm.
le modèle LDP03 et les données est expliqué par la présence, au sein de ce modèle, d’une signature très forte des PAH entre 6 et 9 µm. Ce modèle prédit donc un rapport R7/25 très élevé
qui reproduit les données observées à haut redshift mais pas les données observées dans l’univers
130
Fig. 7.3 – Évolution des corrélations 24 vs 160 µm avec le redshift. Les lignes rouges présentent les
corrélations CE01 pour le redshift moyen des sources 24 µm utilisées lors de notre analyse de stacking.
La signification des autres symboles peut être trouvée dans la légende de la figure 7.2.
local (voir chapitre 6).
L’évolution spectrale observée au delà de z > 1.3 semble donc pouvoir être reproduite par
l’utilisation, à luminosité infrarouge donnée, de spectres contenant une forte signature de PAH.
Cette hypothèse est d’ailleurs corroborée par les observations spectrales des galaxies distantes
faites avec le spectrographe IRS (Murphy et al. 2009). En effet, Murphy et al. (2009) ont montré
qu’il existait bien une évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges avec le redshift
et que cette évolution était principalement expliquée par la présence dans leur spectre IRS d’une
signature de PAH significativement plus forte que celle prévue par le modèle CE01. L’existence
d’un bon accord entre la corrélation L70/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm déduite de notre étude de stacking et celle médiane observée par Murphy et al. (2009 ; triangle vide noir de la Figure 7.2)
semble indiquer que l’évolution spectrale observée dans notre étude est de même nature. Cette
interprétation sera discutée plus en détail dans la partie 7.1.4 de ce manuscrit.
Il me semble à présent important d’évoquer brièvement les résultats que l’on aurait ob-
131
tenus en utilisant la bibliothèque spectrale Magnelli & Elbaz (voir chapitre 6). Alors que cette
bibliothèque permet de bien reproduire les corrélations L70/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm observées
à z < 0.7, elle surestime systématiquement la luminosité L70/(1+z) µm des galaxies situées à
z > 0.7. Cette surestimation est importante puisqu’elle peut atteindre 0.4, 0.3, 0.6 et 0.5 dex à
z = 0.85, 1.15, 1.55 et 2.05 respectivement. Cette bibliothèque spectrale n’est donc pas adaptée
à l’étude des propriétés spectrales des galaxies infrarouges distantes.
Les corrélations L160/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm déduites par stacking et présentées sur la figure
7.3 montrent qu’il existe un accord plus ou moins bon entre les observations et les prédictions
faites par les différentes bibliothèques spectrales. Alors qu’à 0.1 < z < 0.4 on remarque un désaccord significatif et sytématique entre les observations et les modèles, il existe un relativement
bon accord entre les observations et les modèles à plus grands redshift. De façon paradoxale le
1
désaccord entre les observations et les modèles est donc plus fort dans le cas de l’intervalle zint
pour lequel une évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges semble peu probable.
Ce paradoxe peut être expliqué par l’absence, lors de la calibration des différentes bibliothèques
spectrales, de données situées au delà de 100 µm. On observe d’ailleurs le même type de décalage
systématique entre les prédictions et les observations locales de la corrélation L160 µm vs L24 µm
(figure 7.4). Ainsi lorsque les observations 160 µm tracent des longueurs d’onde situées au delà
de 100 µm (c’est-à-dire pour les galaxies situées à z < 0.6) les modèles vont sous-estimer d’un
facteur ∼ 0.2 dex ces flux.
Il n’existe donc pas de bibliothèque spectrale permettant de reproduire de façon totalement
satisfaisante les corrélations L160/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm . Ces désaccords restent néanmoins relativement faibles puisqu’ils atteignent au maximum des valeurs de 0.2 dex. De plus il est important
de noter que ces désaccords sont engendrés par une mauvaise calibration locale des bibliothèques
spectrales dans l’infrarouge lointain, et pas par une évolution significative des propriétés spectrales des galaxies infrarouges avec le redshift.
Enfin on notera que l’utilisation de la bibliothèque spectrale Magnelli & Elbaz permet d’améliorer quelque peu l’accord entre les observations et les modèles. En particulier l’utilisation de
données situées au delà de 100 µm lors de la construction de cette bibliothèque permet de mieux
reproduire la corrélation L160/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm observée à 0.1 < z < 0.4.
Grâce à nos études de stacking nous pouvons conclure qu’il n’existe pas d’évolution significative des propriétés spectrales des galaxies infrarouges situées en deçà de z < 1.3. Néanmoins
l’absence d’observations au delà de 100 µm lors de la calibration des bibliothèques spectrales
standard engendre une sous-estimation systématique de ∼ 0.2 dex des flux des galaxies dans
l’infrarouge lointain (λ > 100 µm).
Alors que l’ensemble des bibliothèques spectrales reproduisent au premier ordre les corrélations L70/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm et L160/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm , il nous semble que la bibliothèque CE01 est celle qui présente le meilleur accord avec les données des galaxies situées à
z < 1.3.
L’observation des propriétés moyennes des galaxies 24 µm situées à haut redshift (z > 1.3)
révèle l’existence d’une évolution certaine de leurs propriétés spectrales. Les prédictions faites
par les différentes bibliothèques sont en désaccord avec les données d’un facteur allant de 2 à 10.
Les raisons de cette évolution seront discutées dans la partie suivante.
132
Fig. 7.4 – La corrélation 24 vs 160 µm observée dans l’univers local. L’échantillon de galaxies locales
utilisé dans cette figure a été présenté dans la partie 6.2 de ce manuscrit. La courbe orange continue
présente les prédictions faites par la librairie CE01 alors que les courbes de tirets verts et en pointilléstirets bleus présentent les prédictions des librairies LDP03 et DH02 respectivement. Chaque symbole
(cercles orange : CE01 ; triangles verts : LDP03 ; étoiles bleues : DH02) correspond à une luminosité
infrarouge donnée, avec un pas de ∆log(Lir ) = 0.2. La luminosité infrarouge maximale (symboles situés
en haut à droite de la figure) correspond à LIR = 6 × 1012 L" .
7.1.4
Discussion
Nous avons montré dans la partie précédente qu’il n’existe pas d’évolution significative des
propriétés spectrales des galaxies infrarouges situées en deçà de z = 1.3. Cette absence d’évolution est corroborée par un ensemble d’études utilisant chacune des méthodes différentes. Par
exemple des études ont montré qu’il existait jusqu’à z ∼ 1 un bon accord entre les luminosités
infrarouges déduites des observations moyen infrarouge et celles déduites des observations radio
(Elbaz et al. 2002, Appleton et al. 2004 et Marcillac et al. 2006). Bavouzet et al. (2008) ont
également déduit de leur étude multi-longueurs d’onde qu’il n’existe pas d’évolution significative
des propriétés spectrales des galaxies infrarouges. En effet cette étude montre que les corrélations
luminosité-luminosité observées dans l’univers local restent valables jusqu’à z ∼ 1 pour les LIRG
et les ULIRG. On notera néanmoins que les résultats de Bavouzet et al. (2008) à haut redshift
(z > 1.3) sont en désaccord avec les nôtres puisqu’ils démontrent qu’il n’existe pas d’évolution
des propriétés spectrales des ULIRG jusqu’à z ∼ 2. Cette contradiction peut être expliquée
par l’emploi, dans l’étude de Bavouzet et al. (2008), du modèle LDP03. En effet, comme nous
l’avons déjà évoqué, ce modèle reproduit les propriétés spectrales des galaxies infrarouges distantes (z > 1.3) car sa calibration à 7 µm surestime les observations locales.
Il est important de noter que l’absence d’évolution spectrale en deçà de z < 1.3 sera décisive
pour la suite des travaux de cette thèse. En effet nous utiliserons cette constatation pour définir
les corrections bolométriques à appliquer lors de l’estimation de nos fonctions de luminosité in-
133
frarouge à z < 1.3. En l’absence d’évolution l’utilisation des bibliothèques spectrales locales est
valable. Dans cette gamme de redshifts les corrections bolométriques devront se faire à partir du
modèle CE01 puisque c’est celui qui reproduit le mieux les données observées.
Au delà de z ∼ 1.3 notre étude révèle une évolution significative des propriétés spectrales
des galaxies infrarouges sélectionnées à 24 µm. Il est important de noter que si cette évolution
4 < 1.3 et 1.3 < z 5 < 1.8
semble brusquement apparaître entre l’intervalle de redshifts 1.0 < zint
int
4 résulte en
celle-ci est en fait progressive. En effet, le désaccord qui apparait dans l’intervalle zint
4 et z 5 : alors
fait d’une évolution continue et anti-corrélée des données et des modèles entre zint
int
que l’on observe pour une luminosité 24 µm donnée une diminution de la luminosité 70 µm avec
le redshift, les modèles CE01 et DH02 prédisent eux une augmentation de cette luminosité.
La présence d’une évolution spectrale au sein des galaxies infrarouges distantes a été corroborée, ces dernières années, par différentes études. Daddi et al. (2007) ont montré qu’il existe une
évolution spectrale des galaxies infrarouges sélectionnées à 24 µm, situées entre 1.5 < z < 2.5
et plus lumineuses que L8 µm > 2 − 3 × 1010 L! . Cette étude observe en effet un désaccord
très important entre les différents indicateurs de formation d’étoiles usuels au sein de ces galaxies. Utilisant la luminosité radio comme indicateur de référence, cette étude conclut que ce
désaccord résulte de la surestimation de la luminosité infrarouge des galaxies par l’utilisation
des observations 24 µm et des modèles DH02 ou CE01. On remarque que les résultats de nos
études de stacking sont donc totalement compatibles avec ces travaux puisque le désaccord que
l’on observe entre les données et les modèles apparait dans le même domaine de luminosités, soit
L24/(1+z) µm > 3 × 1010 L! .
Daddi et al. (2007) interprètent cette évolution spectrale comme étant la signature de la
présence d’un AGN au sein de ces galaxies. La présence d’un tel AGN aurait pour effet d’augmenter le flux à 8 µm (24 µm observé) de ces galaxies sans augmenter considérablement leur flux
dans l’infrarouge lointain (c’est-à-dire au delà de λrest > 24 µm) puisque le spectre infrarouge
d’un AGN pique entre 7 et 15 µm (voir la figure 3.3 du chapitre 3). En présence d’un AGN les
galaxies présentent donc des couleurs infrarouges R8/20 plutôt faibles (c’est ce qu’on observe
grâce à notre étude de stacking) et des flux dans l’infrarouge moyen (7 µm < λrest < 20 µm)
plus ou moins dominés par des photons provenant de cet AGN. L’utilisation des observations
24 µm comme indicateur de formation d’étoiles n’est alors plus possible. Afin de confirmer cette
hypothèse Daddi et al. (2007b) ont effectué des études de stacking dans le domaine des rayons
X. Ces études concluent que les propriétés X des galaxies présentant un excès de flux 24 µm sont
bien en accord avec la présence d’un AGN dit obscur (un AGN dont le flux X est obscurci par
du gaz NH > 1024 cm−2 ).
Murphy et al. (2009) et Papovich et al. (2007) ont également montré que l’utilisation du flux
24 µm des galaxies distantes engendrait une surestimation significative de leur taux de formation
d’étoiles. Pour ces deux études l’interprétation de cette surestimation est alors différente de celle
donnée par Daddi et al. (2007b). En effet Murphy et al. (2009) concluent que cette surestimation
résulte simplement d’une évolution spectrale des galaxies infrarouges de l’univers lointain. Cette
évolution est caractérisée par l’augmentation, à luminosité infrarouge donnée, de la signature
des PAH dans le spectre des galaxies distantes. L’ajustement des observations par des spectres
standard (CE01 et DH02), de luminosité infrarouge modérée, ayant une signature de PAH élevée,
permet alors d’accorder à nouveau tous les indicateurs de formation d’étoiles.
L’étude faite par Murphy et al. (2009) présente l’avantage de s’appuyer sur la connaissance
134
du spectre moyen infrarouge (5 − 15 µm) de 22 galaxies distantes (0.5 < z < 2.3) obtenu par
l’instrument IRS. Le spectre de ces galaxies, qui auraient été classées par Daddi et al. (2007b)
comme étant dominées par un AGN, présente de fortes signatures de PAH. L’observation de
ces PAH semble donc confirmer que l’excès de flux 24 µm n’est pas expliqué par la présence
d’un AGN puisque celui-ci aurait plutôt tendance à détruire cette signature. Il est important
de noter que si les travaux de Murphy et al. (2009) concluent que l’excès 24 µm est principalement dû à la présence de PAH, l’existence d’une contribution venant d’un AGN n’est pas exclue
(LAGN
∼ 35% Ltot
IR
IR ).
Enfin je voudrais évoquer le lien pouvant être fait entre les travaux de Murphy et al. (2009)
et l’évolution de la séquence principale du diagramme SFR vs M∗ avec le redshift. Comme nous
l’avons vu dans la partie 6.3 de ce manuscrit l’évolution de la séquence principale nous permet
de penser qu’il existe une évolution des propriétés spectrales des LIRG et des ULIRG à grands
redshifts. Cette évolution, consécutive à l’entrée des LIRG et des ULIRG dans la séquence principale à partir de z > 1, est caractérisée par le fait que le spectre de ces galaxies infrarouges
lumineuses deviendrait celui d’une galaxie normale de l’univers local, c’est-à-dire un spectre ayant
une température de poussière froide et une signature de PAH intense. Ainsi, l’évolution déduite
du diagramme SFR vs M∗ , est tout à fait en accord avec les observations faites par Murphy et al.
(2009). La confirmation du lien entre ces travaux nécessitera l’étude précise de la localisation des
galaxies de l’échantillon de Murphy et al. (2009) sur le diagramme SFR vs M∗ ainsi que l’étude,
grâce aux observations du satellite Herschel, de leur température de poussières.
Nous venons donc de montrer que si l’existence d’une évolution dans l’infrarouge moyen
des propriétés spectrales des galaxies situées à z > 1.3 est communément admise, sa nature
reste toujours discutée. L’existence de cet excès doit résulter de la présence au sein de ces galaxies d’une forte signature de PAH et/ou de la présence d’un AGN enfoui. L’observation dans le
spectre IRS des galaxies infrarouges distantes d’une forte signature de PAH semble actuellement
favoriser l’interprétation impliquant les PAH. La quantification exacte des contributions de ces
deux phénomènes n’est néanmoins pas possible et nécessitera l’acquisition de nouvelles données,
aussi bien dans le domaine X, que dans le domaine infrarouge.
Il est important de noter que le point commun de toutes ces études porte sur la validité de
l’utilisation des observations 70 µm pour la détermination des luminositiés infrarouges des galaxies distantes. Cette dernière constatation se révèlera cruciale pour la suite de mes travaux. En
effet, l’utilisation de mes données 70 µm me permettra d’estimer les luminosités infrarouges des
galaxies situées au delà de z ∼ 1.3. Dans l’hypothèse de la présence d’un AGN, les observations
faites à λ > 20 − 25 µm ne sont pas beaucoup affectées par celui-ci. Ainsi, en utilisant le flux
24 µm de mes galaxies et la corrélation L70/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm déduite du stacking, nous
pourrons estimer le taux de formation d’étoiles des galaxies. Dans le cadre de l’interprétation de
Murphy et al. (2009), la luminosité infrarouge d’une galaxie 24 µm distante sera simplement déterminée grâce à l’utilisation de la bibliothèque spectrale CE01 renormalisée, afin de reproduire
la corrélation L70/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm déduite du stacking. Ces corrections bolométriques
seront présentées dans le chapitre 8 de cette thèse.
7.2. Contraindre la température des poussières grâce aux données Spitzer 24, 70 and 160 µm135
Fig. 7.5 – Distribution de redshift (gauche), de flux 24 µm (milieu) et de flux 70 µm (droite) de nos
sources sélectionnées à 160 µm. Les histogrammes hachurés présentent ces mêmes distributions mais dans
le cas d’une sous population d’objets pour lesquels l’ajustement spectral par le modèle CE01 a échoué.
7.2
Contraindre la température des poussières grâce aux données
Spitzer 24, 70 and 160 µm
Dans cette partie nous étudierons les propriétés individuelles des galaxies infrarouges pour
lesquelles des observations multi-longueurs d’onde sont disponibles à 24, 70 et 160 µm. En particulier nous étudieronsles températures de poussières au sein de ces galaxies.
7.2.1
Échantillon et ajustement des données
Pour cette étude nous utilisons un échantillon d’objets sélectionnés à 160 µm puisque l’étude
de la température des poussières d’une galaxie nécessite obligatoirement une observable dans l’infrarouge lointain. Cet échantillon contient 61 sources détectées dans les champs EGS, GOODSN/S et ECDFS avec S160 µm > 45 mJy (voir chapitre 5). Les distributions en redshift, en flux 24
et 70 µm de ces sources sont présentées sur la figure 7.5.
L’étude de la température des poussières des galaxies de cet échantilon se fera grâce à
l’ajustement multi-longueurs d’onde de leur photométrie par le modèle CE01. Il est important
de noter que les conclusions de notre étude ne dépendent en aucun cas du modèle utilisé lors de
ces ajustements. Dans un premier temps nous utiliserons le modèle CE01 de façon "classique".
Pour chaque galaxie de notre échantillon nous sélectionnerons le spectre CE01 correspondant à
leur photométrie 24 µm ou 70 µm. À partir de ces spectres nous pourrons prédire le flux 160 µm
CE01 (24 µm) et S CE01 (70 µm)). Dans un second temps nous autoriserons la
de ces galaxies (S160
µm
160 µm
renormalisation des spectres du modèle CE01. Pour chaque spectre de ce modèle nous déterminerons la normalisation permettant de minimiser l’écart entre le modèle et les observations
24, 70 et 160 µm (minimisation du χ2 ). L’ajustement final sera alors défini par le spectre CE01
renormalisé ayant le plus petit χ2 . De cet ajustement nous déduirons le flux 160 µm des galaxies,
CE01 (f it).
S160
µm
La figure 7.6 illustre les résultats de ces ajustements pour six galaxies de notre échantillon.
Cette figure ne se veut pas exhaustive mais permet d’illustrer les différents cas de figure obtenus
lors de ces ajustements. On remarque que pour certaines galaxies les ajustements multi-longueurs
d’onde ou bien monochromatiques classiques aboutissent aux mêmes résultats (cas d et e). Pour
ces galaxies il n’existe donc pas d’évolution de leurs propriétés spectrales. Au contraire, pour
certaines galaxies (cas a, b et c), l’ajustement classique des luminosités 24 ou 70 µm par le mo-
136
Fig. 7.6 – Exemple d’ajustement par les modèles CE01 de la photométrie de nos sources 160 µm. Les
cercles noirs pleins représentent la photométrie IRAC de nos sources. Les cercles pleins jaunes, verts et
bleus représentent respectivement la photométrie 24, 70 et 160 µm de nos sources. Les observations radio
1.4 GHz de nos sources sont représentées par des cercles noirs pleins ou bien par des flèches lorsque seule
une limite haute de ce flux radio est connue. La ligne noire continue présente le meilleur ajustement par le
modèle CE01 de la photométrie 24, 70 et 160 µm de la source. Les lignes en pointillés et tirets présentent
respectivement les ajustements spectraux "classiques" des photométries 24 et 70 µm par le modèle CE01
(c’est-à-dire sans renormalisation des spectres CE01). L_IR model donne la luminosité infrarouge du
spectre CE01 avant renormalisation. L_IR gal donne la luminosité infrarouge finale de la galaxie après
ajustement par le spectre CE01 renormalisé.
Fig. 7.7 – Comparaison, en fonction du redshift, du flux 160 µm d’une source et celui prédit par le
modèle CE01 à partir des flux 24 µm (gauche), 70 µm (milieu) ou bien de l’ajustement complet de sa
photométrie infrarouge (droite).
dèle CE01 ne permet pas de reproduire les observations 160 µm de façon satisfaisante. Dans ces
cas, l’utilisation de spectre CE01 de luminosité infrarouge plus modérée permet de reproduire
l’ensemble des propriétés multi-longueurs d’onde de ces galaxies. Enfin la figure (f ) illustre le
cas où même la renormalisation des modèles CE01 reste insuffisante pour reproduire de façon
satisfaisante les données multi-longueurs d’onde des galaxies (χ2 > 3.). Ce dernier cas de figure
est observé pour 9 galaxies de notre échantillon (14%). Si pour deux de ces galaxies la signature d’un AGN explique l’échec de notre ajustement, pour les 7 galaxies restantes cet échec est
difficilement explicable. On note cependant que cet échec affecte plus fortement les sources situées à z > 1 (histogramme hachuré de la figure 7.5) et pourrait donc refléter la présence d’une
évolution significative des propriétés spectrales de ces galaxies avec le redshift. Néanmoins il est
important de noter que le mauvais ajustement de ces sources pourrait également être expliqué
par la gamme de longueurs d’onde observées à 24 µm. En effet, à ces redshifts (1 < z < 1.5) les
observations 24 µm correspondent à une zone spectrale très chaotique, située entre l’émission des
PAH à 11.3 µm et l’absorption des silicates à 9.7 µm. À ces redshifts le succès de nos ajustements
photométriques dépend donc fortement de l’absence ou de la présence de ces signatures spectrales
et de la connaissance précise du redshift de la source. Les incertitudes sur ces deux grandeurs
pouvant être relativement fortes, elles pourraient expliquer l’échec de nos ajustements.
Dans la suite de notre analyse nous exclurons toutes les sources mal ajustées. L’exclusion de
ces sources ne nous permettra pas d’étudier les propriétés des galaxies situées au delà de z > 1
puisque les galaxies restantes ne sont plus représentatives de notre échantillon initial. A l’inverse
l’exclusion de ces sources n’affectera pas l’étude des galaxies situées à z < 1 puisque dans cette
gamme de redshifts la fraction d’objets exclus est faible.
La figure 7.7 présente les comparaisons des flux 160 µm observés avec ceux prédits par
CE01 (24 µm), S CE01 (70 µm)et S CE01 (f it). On observe que l’utilisation des
nos ajustements, S160
µm
160 µm
160 µm
bibliothèques spectrales étalonnées dans l’univers local entraine une sous-estimation systématique des flux 160 µm. Cette sous-estimation est observée, aussi bien dans le cas de l’utilisation
des flux 24 µm, que dans le cas de l’utilisation des flux 70 µm. On note également qu’il n’existe
pas de corrélation forte entre la sous-estimation des flux 160 µm et le redshift des sources.
L’existence de ces sous-estimations démontre que les galaxies sélectionnées à 160 µm ont
138
Fig. 7.8 – Couleurs R60/100 des galaxies de notre échantillon 160 µm en fonction de leur luminosité
infrarouge. Les ronds rouges cerclés orange présentent les couleurs des galaxies 160 µm obtenues après
ajustement de leurs photométries par le modèle CE01. La taille de ces cercles est proportionnelle au
redshift de la sources. Les zones orange présentent la corrélation locale R60/100 vs LIR . La courbe
continue noire présente les prédictions du modèle CE01.
des propriétés spectrales particulières. Les couleurs de ces galaxies dans l’infrarouge lointain sont
plus élevées que celles prédites par les modèles spectraux. La couleur d’une galaxie dans l’infrarouge lointain étant un traceur de la température des poussières, le désaccord trouvé entre les
modèles et les observations doit être expliqué par la présence de poussières plus froides ou plus
chaudes au sein des galaxies sélectionnées à 160 µm. Pour confirmer cette hypothèse nous avons
étudié les couleurs Sν (60 µm)/Sν (100 µm) de nos galaxies. Ce choix résulte du fait que cette
couleur est bien corrélée à la température des poussières d’une galaxie (Chanial et al. 2007).
À mesure que la température des poussières augmente, la couleur Sν (60 µm)/Sν (100 µm) augmente. La figure 7.8 montre les couleurs Sν (60 µm)/Sν (100 µm) déduites de nos ajustements en
fonction de la luminosité infrarouge des galaxies (ronds rouges cerclés orange). Cette localisation
est comparée à celle prédite par le modèle CE01 (ligne continue noire) et à la corrélation locale
Sν (60 µm)/Sν (100 µm) vs LIR (zones grisées orange). On constate que de manière générale les
galaxies de notre échantillon ont des températures de poussières plus froides que celles prédites
par les modèles. La température de ces galaxies reste néanmoins compatible avec les observations
locales. Les galaxies détectées à 160 µm semblent simplement former un sous-échantillon biaisé
vers les galaxies froides.
7.2.2
Biais de sélection ?
Les figures 7.9 et 7.10 illustrent les biais de sélection de notre échantillon de sources 160 µm.
Ces biais de sélection sont en particulier très bien illustrés dans le cas de l’intervalle de redshifts
0.1 < z < 0.4. Pour les hauts flux 24 µm (70 µm), S24 µm > 3 mJy (S70 µm > 30 mJy), pour
lesquels la limite de détection 160 µm nous permet d’observer des rapports R160/24 (R160/70)
de part et d’autre des prédictions du modèle, on constate que presque 100% des sources devant
être observées l’ont effectivement été et que ces sources sont de plus presque toutes parfaitement
en accord avec les modèles. À mesure que l’on parcourt ces figures vers des flux plus faibles, la
limite de détection des images 160 µm biaise alors la détection des sources vers celles situées au
dessus des prédictions du modèle. On constate d’ailleurs que dans cette gamme de flux 24 µm (70
µm) la fraction de sources 24 µm (70 µm) détectée à 160 µm chute. Ces sources sans détection
devront être étudiées avec attention afin de déterminer leur propriétés spectrales.
Pour les autres intervalles de redshifts on observe les mêmes comportements. Néanmoins
pour ceux-ci, les flux 24 µm (70 µm) des sources diminuant, le nombre de sources détectables
dans la zone de flux non biaisée devient très réduit. En d’autres termes, du fait de la limite de
détection 160 µm et des propriétés 24 µm (70 µm) des sources de l’Univers, la détection d’un
nombre important de sources 160 µm au delà de z ∼ 0.4 ne peut correspondre par nature qu’à
des sources ayant des propriétés spectrales extrêmes non reproduites par les modèles.
On déduit donc de ces figures que l’observation de température de poussières plus froides
dans notre échantillon 160 µm est biaisée. En effet, par nature, la détection de sources 160 µm
sera biaisée par les galaxies émettant fortement dans l’infrarouge lointain et qui ont donc des
températures de poussières froides.
L’existence d’un fort biais de sélection dans notre échantillon 160 µm nous pousse alors
à nous poser plusieurs questions. (i) Est-ce que l’étude des populations 24 et 70 µm sous-jacentes
révèle l’existence d’une évolution spectrale des galaxies infrarouges vers des températures de
poussières plus froides ? (ii) Si cette population de galaxies plus froides résulte d’un simple effet de sélection, est-ce que la localisation des objets 160 µm sur les diagrammes L160/(1+z) µm
vs L24/(1+z) µm est compatible avec les dispersions des corrélations monochromatiques observées
dans l’univers local ? (iii) Est-il possible que ces galaxies fassent partie d’une sous-population de
galaxies froides ?
La réponse à la question (i) sera obtenue grâce à l’utilisation d’une analyse de stacking.
Cette analyse nous permettra en effet de prendre en compte le flux des sources 24 µm (70 µm)
non détectées à 160 µm. Le résultat de ces analyses de stacking est présenté par les cercles verts
des figures 7.9 et 7.10. On constate que la prise en compte des galaxies situées sous le seuil de
détection des images 160 µm permet de réconcilier à nouveau les observations et les modèles.
On note néanmoins que, de manière générale, les galaxies de l’univers local et proche (z < 0.4)
semblent être plus froides que les prédictions des modèles. On note en effet sur la figure 7.9 et
pour l’intervalle 0.1 < z < 0.4 un décalage systématique entre les modèles et les cercles verts
obtenus par stacking. Ce décalage systématique a déjà été évoqué dans la partie précédente et
affecte même les galaxies de l’univers local (voir le décalage systématique des modèles et des
observations locales dans le diagramme L160 µm vs L24 µm , figure 7.4). Ainsi, l’observation de
galaxies 160 µm beaucoup plus froides que les prédictions des modèles, résulte de la combinaison
d’un biais de sélection et de l’existence, dans les modèles, d’une surestimation systématique des
températures de poussières au sein des galaxies infrarouges.
140
Fig. 7.9 – Rapport des flux 160 et 24 µm des galaxies de notre échantillon en fonction de leur flux 24 µm
et pour nos trois intervalles de redshifts. (haut) Les cercles bleus représentent les galaxies pour lesquelles
CE01
le rapport S160 µm (24 µm)/S160
µm est supérieur à 1.33. Les cercles noirs représentent les galaxies pour
lesquelles ce rapport est compris entre [0.66 − 1.33]. Les cercles verts présentent les résultats de notre
étude de stacking. Les lignes continues noires illustrent la limite de détection de nos observations 160
µm. Les lignes de tirets noirs présentent les prédictions du modèle CE01 pour le redshift central de
chaque intervalle de redshifts. Les lignes en pointillés présentent ces mêmes prédictions mais dans le cas
des redshifts haut et bas de cet intervalle. (milieu) Les lignes noires continues représentent la fraction
de sources 24 µm devant être détectée à 160 µm d’après les prédictions du modèle CE01. Les lignes
pointillées bleues représentent la fraction de sources 24 µm effectivement détectée à 160 µm en fonction
de leur flux 24 µm. (bas) Distribution en flux 24 µm de notre échantillon initial.
Nous venons de voir que les propriétés spectrales moyennes des sources 24 µm et 70 µm
ne semblent pas révéler l’existence d’une évolution significative des températures des poussières
au sein des galaxies infrarouges. La détection de galaxies plus froides dans notre échantillon 160
Fig. 7.10 – Rapport des flux 160 et 70 µm des galaxies de notre échantillon en fonction de leur flux 70
µm. La signification des symboles et des lignes de cette figure est la même que ceux de la figure 7.9.
µm reflète l’existence d’un biais de sélection. La limite de détection des images 160 µm ne nous
permet d’accéder qu’aux sources 160 µm situées dans la partie haute de la dispersion des diagrammes luminosité-luminosité. Il semble donc important de vérifier si la dispersion observée sur
ces diagrammes et son évolution avec le redshift, sont compatibles avec les dispersions observées
aux mêmes longueurs d’onde dans l’univers local.
Pour l’intervalle de redshifts 0.1 < z < 0.4 nous comparerons la dispersion observée sur
le diagramme L160/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm à la dispersion observée dans l’univers local sur le
diagramme L160 µm vs L24 µm (Figure 7.11 en haut à gauche). La dispersion de notre diagramme
L160/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm dans l’intervalle de redshifts 0.4 < z < 0.7 sera comparée à celle
142
Fig. 7.11 – Comparaison de la dispersion des corrélations L160/(1+z) µm vs L24/(1+z) µm (carrés noirs
vides) avec la dipersion des corrélations luminosité-luminosité locales (cercles rouges). La signification
des autres symboles de ces figures peut être trouvée dans les légendes de la figure 7.4 de ce manuscrit.
observée dans l’univers local sur le diagramme L100 µm vs L15 µm (Figure 7.11 en haut à droite).
Enfin pour l’intervalle de redshifts 0.7 < z < 1.0 nous comparerons nos observations au diagramme L70 µm vs L12 µm de l’univers local (Figure 7.11 en bas). Il est important de noter que
ces comparaisons ne peuvent pas être effectuées avec des observations locales ayant exactement
les mêmes longueurs d’onde. Ces comparaisons illustrent bien les problèmes rencontrés dans ce
type d’étude n’utilisant pas de k-correction.
Pour l’intervalle 0.1 < z < 0.4, la dispersion ainsi que le décalage systématique des observations par rapport aux modèles sont totalement compatibles avec ceux observés dans l’univers
local sur le diagramme L160 µm vs L24 µm . Les galaxies détectées à 160 µm semblent simplement correspondre à une sélection biaisée vers les objets peuplant le haut de cette corrélation
luminosité-luminosité. Comme nous l’avons déjà évoqué, on note que de manière générale les
galaxies de l’univers local et proche (z < 0.4) semblent être plus froides que les prédictions des
modèles (décalage systématique entre les modèles et les observations).
Pour les intervalles de redshifts 0.4 < z < 0.7 et 0.7 < z < 1.0 on constate que les objets de
notre échantillon 160 µm suivent des corrélations luminosité-luminosité totalement compatibles
avec les observations de l’univers local. Ici encore la sélection 160 µm semble simplement être
biaisée vers les objets peuplant la partie haute de cette corrélation luminosité-luminosité.
L’ensemble des analyses effectuées précédemment nous permet donc de conclure que l’exis-
Fig. 7.12 – Ajustement multi-longueurs d’onde des comptages de sources infrarouges par le modèle
d’inversion non paramétrique de Le Borgne et al. (2009). Les zones bleues présentent les résultats des
observations. Les lignes rouges présentent le meilleur ajustement des comptages multi-longueur d’onde
obtenu par le modèle d’inversion non paramétrique. Les zones rouges hachurées représentent quant à elles
l’ensemble des ajustements compatibles avec les observations. Les zones grisées verticales délimitent les
flux au delà et en deçà desquels il n’existe pas d’observations permettant de contraindre les modèles.
Enfin les lignes de tirets montrent les limites statistiques des champs de 1 degré carré (moins de 2 sources
par décade de flux). Figure tirée de Le Borgne et al. (2009).
tence au sein de notre échantillon 160 µm de galaxies plus froides résulte bien d’un biais de
sélection. La présence de ces sources ne permet en aucun cas de conclure qu’il existe une évolution significative avec le redshift des propriétés spectrales des galaxies infrarouges ni même qu’il
existe dans l’Univers une sous-population distincte de galaxies froides.
7.2.3
Discussion
L’étude de la température des poussières de notre échantillon 160 µm a révélé l’existence au
sein de la majorité de ces galaxies d’une température de poussières plus froide que celle observée
à luminosité infrarouge donnée dans les modèles spectraux. On observe en effet pour 42 galaxies
de notre échantillon (∼ 80%) un décalage significatif, à luminosité infrarouge donnée, entre les
prédictions des couleurs R60/100 par le modèle CE01 et les observations. Grâce à nos analyses
de stacking et à l’étude des dispersions des corrélations locales nous avons néanmoins conclu que
l’existence de ces galaxies froides était principalement due à un effet de sélection. Aucune preuve
d’une évolution significative des températures des poussières au sein des galaxies infrarouges n’a
donc pu être mise en lumière.
144
Fig. 7.13 – Comparaison du spectre "froid" des modèles LDP03 avec le spectre d’une nos galaxies 160
µm froides. (gauche) Normalisation du spectre froid du modèle LDP03 sur la photométrie 24 µm de
notre galaxie (ligne triple points-tirets). (droite) Normalisation du spectre froid du modèle LDP03 sur
la photométrie 70 µm de cette galaxie (ligne triple points-tirets). La signification du reste des symboles
de cette figure peut être trouvée dans la légende de la figure 7.6.
Bien que due à un biais de sélection, l’existence d’une température de poussières plus froide
au sein des galaxies sélectionnées à 160 µm a un impact important sur les résultats des études
d’ajustement des comptages de sources infrarouges. Ces méthodes d’ajustement sont basées uniquement sur l’utilisation des bibliothèques spectrales infrarouges et sur l’évolution avec le redshift
de la fonction de luminosité infrarouge locale. De tels modèles ne peuvent donc reproduire que les
propriétés moyennes des galaxies infrarouges. Ainsi toute étude qui essaie d’ajuster les comptages
160 µm à partir des bibliothèques standard CE01, LDP03 ou DH02 aboutira à un échec. Les
comptages 160 µm aujourd’hui disponibles (soit S160 µm > 45 mJy) sont créés par des sources
froides ne suivant pas la corrélation LIR vs Tpoussiere des bibliothèques spectrales standard.
Ce désaccord entre les modèles d’ajustement des comptages de sources infrarouge et les
observations 160 µm est bien illustré par la figure 7.12 tirée de Le Borgne et al. (2009). Cette
figure montre en effet que s’il est tout à fait possible d’ajuster les comptages 15, 24, 70 et 850
µm avec les bibliothèques standard, ce n’est pas le cas des comptages 160 µm. Les conclusions
de notre analyse permettent d’expliquer cet échec.
Il est important de noter que l’échec des ajustements des comptages 160 µm par les bibliothèques standard et la nécessité de l’utilisation de spectre plus froids pour résoudre ce problème
ont déjà été avancés par les travaux de Lagache et al. (2003, 2004). En effet, afin de mieux
ajuster les comptages 160 et 170 µm, ces travaux introduisent l’utilisation d’une sous population
de galaxies dites "normales" ayant un spectre infrarouge froid. Cette sous population évolue très
peu avec le redshift et est caractérisée par un spectre infrarouge piquant à λpeak ∼ 160 µm. Grâce
à l’utilisation de cette sous population, ce modèle reproduit effectivement mieux les comptages
160 et 170 µm. Il est important de noter que si le principe de l’utilisation de spectres froids est
justifié par notre étude, sa mise en oeuvre dans les modèles de Lagache et al. (2003,2004) n’est
cependant pas en accord avec nos conclusions. Nous avons en effet montré que les sources responsables des comptages 160 µm ne semblaient pas faire partie d’une sous-population distincte
de galaxies froides. La création d’une sous-population dans ces modèles ne semble donc pas être
justifiée. De plus, si le spectre utilisé par Lagache et al. (2003, 2004) présente une température de poussières totalement compatible avec les températures trouvées dans notre échantillon
(λpeak ∼ 150 µm), celui-ci ne reproduit en aucun cas les rapports S160 µm /S24 µm observés dans
notre étude. En d’autres termes, les galaxies de notre échantillon 160 µm ne peuvent pas être
ajustées par le spectre des travaux de Lagache et al. (2003, 2004). Cette dernière constatation
est illustrée par la figure 7.13. On observe sur cette figure que la normalisation du spectre froid
des études de Lagache et al. (2003, 2004) sur le flux 24 µm d’une de nos galaxies 160 µm ne
permet pas d’ajuster son flux 70 et 160 µm. Si on normalise ce spectre sur le flux 70 µm, celui-ci
ajuste parfaitement le flux 160 µm observé mais surestime alors le flux 24 µm.
Il me semble à présent important d’évoquer les travaux de Symeonidis et al. (2009). Cette
étude récente utilise une sélection de sources 70 µm brillantes (S70 µm > 10 mJy) et applique sur
les propriétés multi-longueurs d’onde de ces objets le même type d’analyse que nous. L’ajustement de la photométrie des objets de leur échantillon est réalisée avec le modèle de Siebenmorgen
& Krugel (2007). L’utilisation de ce modèle confère à cette étude l’avantage de pouvoir reproduire
correctement les données observées et surtout d’étudier avec une bonne précision la localisation
du pic d’émission dans l’infrarouge. La conclusion de cette étude est que toutes les galaxies sélectionnées avec S70 µm > 10 mJy ont des températures de poussières plus froides que les galaxies
de l’univers local. Symeonidis et al. (2009) concluent alors qu’il existe une évolution significative
avec le redshift de la température des poussières au sein des galaxies infrarouges.
Les conclusions de nos deux études sont donc différentes. En effet bien que nos deux études
trouvent que les galaxies détectées à 70 et 160 µm sont significativement plus froides, à luminosité infrarouge donnée, que les prédictions des modèles, j’ai montré qu’il s’agissait d’un effet
de sélection et qu’une fraction importante de sources 70 µm non détectées à 160 µm permettait
de ramener les propriétés moyennes de ces galaxies sur les corrélations prédites par les modèles
(cercles verts de la figure 7.10). Ainsi la différence majeure entre nos deux études repose sur
ces sources 70 µm non détectées à 160 µm. Selon les travaux de Symeonidis et al. (2009) 95%
des sources 70 µm avec S70 µm > 10 mJy ont une détection 160 µm à 3σ. Cette affirmation
n’est en aucun cas vérifiée dans notre étude puisque l’on trouve que seulement 48% des sources
S70 µm > 10 mJy ont une détection 160 µm (voir l’histogramme du milieu des figures 7.10).
La divergence de nos conclusions semble donc être expliquée par ces sources 70 µm non
détectées dans notre échantillon à 160 µm. Dans notre l’étude l’extraction des sources 160 µm
se fait grâce à l’ajustement systématique de toutes les sources 70 µm. Cette méthode d’extraction, qui a été présentée dans le chapitre 5 de ce manuscrit, a été validée par la réalisation de
simulations Monte Carlo. Dans l’étude de Symeonidis et al. (2009), l’extraction des flux 160 µm
est réalisée par simple photométrie d’ouverture à la position des sources 70 µm. L’utilisation
d’une telle méthode dans le cas d’un champ proche de la confusion peut être problématique car
le rayon d’ouverture peut contenir une fraction non négligeable de flux provenant de sources
proches. L’utilisation de la photométrie d’ouverture dans ce type de champ aboutira donc à
une surestimation systématique du flux des sources extraites. Pour confirmer cette affirmation
nous avons réalisé la photométrie d’ouverture de nos sources S70 µm > 10 mJy et nous l’avons
comparée avec les résultats obtenus par notre méthode d’extraction. On trouve que les flux 160
µm déduits par photométrie d’ouverture sont en moyenne 1.77 plus grands que les flux déduits
par notre méthode d’extraction. De plus l’emploi de la photométrie d’ouverture engendre la détection d’un nombre important de sources non contenues dans notre échantillon 160 µm initial.
Dans le cas de l’utilisation d’une photométrie d’ouverture, 83% de nos sources S70 µm > 10 mJy
sont détectés alors qu’avec notre méthode d’extraction seulement 48% le sont. En considérant
que notre méthode d’extraction est plus adaptée à l’estimation des flux des sources proches de
146
la confusion, nous considérons que l’extraction des sources 160 µm par photométrie d’ouverture
engendre, non seulement une surestimation des flux 160 µm mais entraîne également la détection
de fausses sources. La surestimation des flux 160 µm de leurs sources 70 µm rend alors l’étude
de Symeonidis et al. (2009) fortement biaisée vers des températures de poussières froides.
Enfin il me semble important de noter que la non évolution significative de la température des poussières au sein des galaxies infrarouges est également corroborée par les travaux
de Bavouzet et al. (2008). Cette étude utilise la méthode du stacking à 70 et 160 µm sur une
sélection d’objets 24 µm. Les conclusions de cette étude sont les mêmes que celles de nos travaux
puisqu’ils démontrent qu’il n’existe pas de preuve d’une évolution significative des températures
des poussières des galaxies infrarouges avec le redshift. De plus, tout comme nous, Bavouzet et
al. (2008) déduisent que les modèles ont néanmoins tendance à surestimer quelque peu la température des poussières des galaxies infrarouges.
Troisième partie
Histoire de la formation d’étoiles dans
l’Univers de z = 0 à z ∼ 2
147
149
Chapitre 8
Évolution de la fonction de luminosité
infrarouge de z = 0 à z ∼ 2
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.1
Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Les corrections bolométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.2.1 Corrections bolométriques de z = 0 à z ∼ 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.2.2 Corrections bolométriques de z ∼ 1.3 à z ∼ 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Estimation des fonctions de luminosité par la méthode du Vmax . . . . . . 157
8.3.1 La méthode du Vmax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.3.2 Estimation des erreurs par simulations Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.4.1 La fonction de luminosité à 15 µm de z = 0 à z ∼ 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.4.2 La fonction de luminosité à 35 µm de z = 0 à z ∼ 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . 162
8.4.3 La fonction de luminosité infrarouge de z = 0 à z ∼ 2 . . . . . . . . . . . . . . . 164
Évolution de la densité de formation d’étoiles de l’Univers de z = 0 à z ∼ 2.3 169
Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
ARTICLE I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
ARTICLE II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Problématique
Comment s’est formé l’Univers ? Quels sont les processus physiques permettant d’expliquer
la formation des galaxies ? Comment est-on passé d’un Univers homogène et isotrope à un Univers structuré à toutes les échelles ? Telles sont les grandes questions aujourd’hui posées. Grâce
à l’amélioration des données disponibles et au développement des modèles théoriques, certaines
pièces de ce puzzle sont à présent connues. En premier lieu on y trouve la formation hiérarchique
des structures. Les premières structures de l’Univers, qui sont de faibles masses, vont fusionner
pour former des structures de plus en plus massives. La fusion de ces structures, qui résulte bien
sûr d’interactions gravitationnelles, se déroule le long des grands filaments de l’Univers et permet
d’expliquer la formation des galaxies massives de l’univers local.
La formation de ces galaxies massives, selon le principe hiérarchique, doit néanmoins être
réconciliée avec un certain nombre d’observations faites sur ces galaxies. En particulier on observe que les galaxies les plus massives de l’Univers (M∗ > 1012 M! ) sont en place dès z ∼3 et
qu’entre z ∼ 1 et z ∼ 0 seules les galaxies de faibles masses (M∗ < 1011.5 M! ) semblent présenter
150
Chapitre 8. Évolution de la fonction de luminosité infrarouge de z = 0 à z ∼ 2
une évolution significative (Perez-Gonzalez et al. 2008). Ce phénomène, qui est communément
appelé "downsizing", semble donc être en complète contradiction avec la formation hiérarchique
des structures. Comment réconciler ces observations avec le modèle hiérarchique ? La fusion de
galaxies est-elle bien le principal mécanisme de leur croissance ? Comment prendre en compte le
rôle de l’accrétion de gaz diffus par ces galaxies le long des filaments de l’Univers ?
Enfin il est également très important d’étudier l’évolution des galaxies dans le cadre de la
bimodalité. Comment expliquer cette bimodalité ? Est-ce que les mécanismes de fusion majeure
permettent d’expliquer son existence ? Quelle est le rôle des AGN dans l’arrêt de la formation
d’étoiles au sein des galaxies massives ? L’arrêt de l’accrétion de gaz diffus sur ces galaxies par
la création d’un halo de gaz chaud permet-il d’expliquer leur rougissement ?
Le but de notre étude n’est bien sûr pas de répondre à toutes ces questions mais d’estimer une des pièces importantes de ce puzzle, à savoir l’évolution avec le redshift de la densité de
formation d’étoiles de l’Univers. En effet, bien que l’estimation de cette évolution ne permette
pas de contraindre directement les mécanismes responsables de la formation des galaxies, cette
évolution deviendra une des principales contraintes des modèles théoriques.
Pour estimer le taux de formation d’étoiles d’une galaxie il est nécessaire de quantifier avec
précision le rayonnement émis par les étoiles jeunes et massives. Une partie de ce rayonnement
sera observée de façon directe dans le domaine UV et une autre partie le sera de façon indirecte
dans le domaine infrarouge après réémission par les poussières. Du fait de l’absence d’observations profondes dans l’infrarouge, les premières études sur l’évolution du SFR de l’Univers
étaient basées uniquement sur l’utilisation des observations UV corrigées de l’extinction (Madau
et al. 1996). Ces études ont montré qu’il existait une grande évolution de la densité du SFR aux
différents âges de l’Univers : l’Univers formait plus d’étoiles par le passé et ce pic de formation
semblait être situé autour de z ∼ 1. Les résultats de ces études souffraient néanmoins de grandes
incertitudes puisque le rayonnement UV corrigé de l’extinction n’est pas un indicateur robuste
de formation d’étoiles. De plus il est bien connu que les galaxies à forte flambée d’étoiles sont
opaques au rayonnement UV (Buat et al. 2005). Ainsi, pour obtenir une connaissance complète
de l’évolution du SFR dans l’Univers, l’utilisation d’observations infrarouges est nécessaire.
Grâce à l’avènement du satellite infrarouge ISO, de nombreuses études ont confirmé l’importance des galaxies infrarouges dans la compréhension de l’évolution du SFR de l’Univers (Elbaz
et al. 1999, Aussel et al. 1999, Chary & Elbaz 2001, Franceschini et al. 2001, Xu et al. 2001, Elbaz
et al. 2002, Metcalfe et al. 2003, Lagache et al. 2004). L’ensemble de ces études a montré que la
contribution des galaxies infrarouges lumineuses à la densité de formation d’étoiles de l’Univers
grandissait avec le redshift. À z ∼ 1, la majeure partie de cette densité de SFR se déroule au sein
des LIRG et des ULIRG qui sont pourtant des objets relativement rares dans l’univers local.
L’avènement du satellite Spitzer a permis d’obtenir une vision plus complète de l’évolution du
SFR dans l’Univers de z ∼ 0 à z ∼ 1. De nombreuses études ont estimé l’évolution des fonctions
de luminosité à 8 et 15 µm grâce à l’utilisation des observations MIPS 24 µm (Le Floc’h et al.
2005, Chary & Elbaz 2001, Lagache et al. 2003, Xu et al. 2000). La connaissance de ces fonctions
de luminosité monochromatiques alliée à l’utilisation des bibliothèques infrarouges standard, leur
a alors permis de contraindre l’évolution de la fonction de luminosité infrarouge avec le redshift.
Toutes les études ont montré qu’il existait une très forte augmentation de la densité de SFR dans
l’Univers entre z = 0 et z ∼ 1 et que cette augmentation était principalement due à l’augmentation du nombre de LIRG et d’ULIRG dans l’Univers. À z ∼ 0 la densité de SFR est dominée par
des galaxies normales au taux de formation d’étoiles modéré alors qu’à z ∼ 1 elle est dominée
8.1. Problématique
151
par les LIRG. Ces études ont également montré que si le nombre d’ULIRG augmentait fortement
entre z = 0 et z ∼ 1 leur contribution à la densité de SFR reste négligeable à z ∼ 1 (c’est-à-dire
moins de 10%). Des travaux récents ayant étendu l’étude de la fonction de luminosité infrarouge
jusqu’à z ∼ 2 ont cependant montré qu’à z ∼ 2 les ULIRG pourraient contribuer pour plus de
50% de la densité de SFR de l’Univers (Perez-Gonzalez et al. 2005, Caputi et al. 2007).
Le premier but de notre étude est d’améliorer ces analyses jusqu’à z ∼ 1.3. Cette amélioration se fera grâce à l’utilisation de nouvelles données obtenues par le satellite Spitzer à
70 µm et 24 µm et surtout grâce à une meilleure estimation des corrections bolométriques à
appliquer sur ces données.
Pour la première fois il nous sera possible de contraindre la fonction de luminosité infrarouge
grâce à des données dans l’infrarouge lointain obtenues à 70 µm par Spitzer. Les avantages de
l’utilisation des données 70 µm lors de l’estimation de la luminosité infrarouge d’une galaxie,
ont été révélés par plusieurs études. À z ∼ 0, Calzetti et al. (2007) ont prouvé que la luminosité 24 µm d’une galaxie dans le référentiel au repos était un estimateur robuste de formation
d’étoiles. Ainsi, l’utilisation des observations 70 µm nous permet d’obtenir un très bon traceur
de formation d’étoiles pour une gamme de redshifts large car même à grand redshift (z ∼ 1)
ces observations correspondent toujours à l’émission des poussières chaudes responsables des observations locales 24 µm. Il est important de noter que cette dernière affirmation est également
vérifiée dans les études d’Appleton et al. (2004) par comparaison aux observations radio. En
utilisant le flux radio comme traceur de référence, ces travaux ont montré que les observations 70
µm étaient de meilleurs traceurs de formation d’étoiles que les observations 24 µm et ce jusqu’à
z ∼ 2. L’utilisation de nos observations profondes 70 µm, couvrant une surface du ciel de plus de
1400 arcmin2 , nous permettra donc de contraindre avec précision la partie brillante des fonctions
de luminosité infrarouge jusqu’à z ∼ 1.3. La contrainte de ces fonctions de luminosité dans les
domaines de luminosité faible sera obtenue grâce à nos données profondes 24 µm. L’utilisation
de ces données 24 µm se fera néanmoins en tirant à nouveau parti des avantages de nos données
70 µm. En effet la correction bolométrique à appliquer à chaque observation 24 µm sera obtenue
sur la base de nos études de stacking 70 µm (voir chapitre 7). Grâce à l’utilisation de ces données
24 µm, qui sont jusqu’à 3 fois plus profondes que celles utilisées par les études précédentes, nous
pourrons contraindre avec précision les pentes des fonctions de luminosité infrarouge dans le
domaine de luminosité faible.
Entre z ∼ 0 et z ∼ 1.3 l’estimation de la fonction de luminosité infrarouge sera précédée par la détermination de l’évolution des fonctions de luminosité monochromatique à 15 et
35 µm. La fonction de luminosité 15 µm, qui sera obtenue grâce à nos observations 24 µm,
sera réalisée pour deux raisons principales. Tout d’abord, la confrontation de ces fonctions de
luminosité 15 µm à celles déduites par Le Floc’h et al. (2005) nous permettra de valider notre
échantillon 24 µm. Ensuite, l’utilisation de nos données 24 µm très profondes, nous permettra
d’améliorer significativement la contrainte de ces fonctions de luminosité dans le domaine des
faibles luminosités.
La détermination de la fonction de luminosité 35 µm entre z ∼ 0 et z ∼ 1.3 a été réalisée
afin de valider les corrections bolométriques appliquées à nos données 24 µm mais également afin
de créer une référence dans l’infrarouge lointain pour les futures observations du satellite Herschel.
Enfin le second but de notre étude sera d’étendre l’estimation de la fonction de luminosité infrarouge jusqu’à z ∼ 2.3. Cette extension se révèlera essentielle car les études réalisées
152
dans cette gamme de redshifts souffrent actuellement d’un grand nombre d’incertitudes (PerezGonzález et al. 2005, Caputi et al. 2007). D’une part les données utilisées par ces études n’étaient
pas assez profondes pour contraindre avec précision ces fonctions de luminosité et d’autre part
aucune de ces études n’a pris en compte l’évolution des propriétés spectrales des galaxies 24 µm
observées dans cette gamme de redshifts (voir chapitre 7). L’avantage de notre étude sera donc
de pouvoir, pour la première fois, contraindre avec précision les fonctions de luminosité infrarouge de z ∼ 1.3 à z ∼ 2.3 grâce à l’utilisation de données 24 µm très profondes et de prendre
en compte, également pour la première fois, l’évolution des propriétés spectrales des galaxies
infrarouges grâce à l’utilisation de nos études de stacking 70 µm. Il est important de noter que
la chute de complétude en redshifts des champs EGS et ECDFS au delà de z ∼ 1.3 restreindra
cette étude aux champs GOODS-N/S.
8.2
Les corrections bolométriques
Le principe des fonctions de luminosité est d’étudier l’évolution avec le redshift du nombre
de galaxies dans un intervalle de luminosité monochromatique donné. Cette étude repose donc
nécessairement sur l’utilisation d’une longueur d’onde de référence, indépendante du redshift, par
rapport à laquelle les luminosités monochromatiques des galaxies sont calculées. Au contraire,
l’observation des galaxies est affectée par le décalage cosmologique des longueurs d’onde. Il est
donc nécessaire, lors de la réalisation de fonctions de luminosité de corriger le flux des galaxies de
ce décalage cosmologique et ainsi de le ramener à une même référence. Cette correction est communément appelée k-correction dans le cas du calcul d’une luminosité monochromatique ou bien
correction bolométrique dans le cas du calcul de la luminosité infrarouge totale de la galaxie. La
détermination de ces corrections, qui repose sur la connaissance précise des propriétés spectrales
des galaxies, est l’une des sources majeures d’incertitudes lors de l’estimation de fonctions de
luminosité.
Dans cette partie nous présenterons les k-corrections et les corrections bolométriques employées dans notre étude. En particulier, nous présenterons comment nous avons tiré parti de nos
analyses de stacking à 70 et 160 µm pour contraindre les corrections à appliquer aux différents
redshifts. Notre analyse de stacking 70 µm ayant révélé une évolution significative des propriétés
spectrales des galaxies situées au delà de z > 1.3, l’étude des corrections bolométriques dans
cette gamme de redshifts sera discutée à part.
8.2.1
Corrections bolométriques de z = 0 à z ∼ 1.3
Dans la suite de cette étude nous définirons la k-correction (k(z)) entre la luminosité monochromatique au repos et le flux observé d’une galaxie comme suit :
νλrest Lλν rest = νλobs 4πd2L S(λobs )k(z)
(8.1)
où λrest est la longueur d’onde de la luminosité monochromatique au repos et λobs est la longueur d’onde des observations. On note que dans le cas d’une correction bolométrique on remplace
νλrest Lλν rest par LIR dans l’équation 8.1 .
Dans notre étude les fonctions de luminosité monochromatique seront estimées pour les longueurs d’onde de référence 15 et 35 µm. La fonction de luminosité à 15 µm sera estimée pour
trois intervalles de redshifts centrés à z = 0.55, 0.85, 1.15 pour lesquels les observations 24 µm
8.2. Les corrections bolométriques
153
Fig. 8.1 – (gauche) Les k-corrections de la luminosité 15 µm en fonction du redshift pour les observations
MIPS 24 µm. Les lignes continues noires mince et épaisse correspondent aux k-corrections déduites du
modèle CE01 dans le cas d’un spectre de luminosité infrarouge égale à 1011 et 1012 L" respectivement.
Les lignes en pointillés et triples-points-tirets, mince et épaisse, présentent ces mêmes k-corrections mais
dans le cas du modèle LDP03 et DH02 respectivement. (droite) Les k-corrections de la luminosité 35 µm
en fonction du redshift pour les observations MIPS 70 µm. La signification des lignes est la même que
celle de la figure de gauche.
correspondent à 15, 13 et 11 µm respectivement. Il est important de noter que le choix de cette
longueur d’onde de référence résulte bien sûr d’un but scientifique mais également d’un besoin
de minimisation des k-corrections. En effet, dans les deux premiers intervalles de redshifts, les
k-corrections à appliquer aux observations 24 µm sont presque négligeables. De même le choix de
la longueur d’onde 35 µm permet de minimiser les k-corrections à appliquer à nos observations
70 µm. Celles-ci correspondent pour nos trois intervalles de redshifts, à des observations à 45, 37
et 32 µm dans le référentiel au repos.
Nous avons vu dans le chapitre précédent qu’il n’existe pas d’évolution significative des
propriétés spectrales des galaxies infrarouges situées en deçà de z = 1.3. Ainsi le calcul des kcorrections à appliquer sur ces galaxies peut être déterminé à partir des bibliothèques spectrales
infrarouges standard. La figure 8.1 présente les valeurs des k-corrections en fonction du redshift
déduites des modèles CE01, LDP03 et DH02. La figure de gauche présente la k-correction de la
luminosité 15 µm à partir des observations 24 µm et la figure de droite présente la k-correction
de la luminosité 35 µm à partir des observations 70 µm.
On remarque sur la figure de gauche que pour une luminosité infrarouge donnée les trois
bibliothèques spectrales donnent des résultats différents. On note néanmoins que ces différences
atteignent au maximum une valeur de 20%. Ainsi le choix de la bibliothèque spectrale n’affectera
pas de façon significative l’estimation de la fonction de luminosité à 15 µm puisque les erreurs
introduites par ces écarts seront négligeables comparées à celles introduites par les incertitudes
sur les redshifts photométriques et la variance cosmique. Dans la suite de notre analyse nous
avons fait le choix d’utiliser la bibliothèque spectrale CE01. Ce choix résulte des résultats de
nos analyses de stacking 70 µm qui ont révélé que cette bibliothèque était celle qui reproduisait
au mieux les corrélations observées en deçà de z ∼ 1.3. Ainsi, pour chaque galaxie de notre
échantillon, nous calculerons sa luminosité 15 µm à partir de son flux 24 µm et de la biblio-
154
Fig. 8.2 – Valeurs des corrections bolométriques à appliquer aux observations 24 µm (gauche) ou 70
µm (gauche) pour obtenir la luminosité infrarouge d’une galaxie. La signification des lignes est la même
que celle de la figure de 8.1.
thèque CE01.
On remarque sur la figure de droite que les k-corrections estimées par les trois bibliothèques
spectrales sont totalement en accord entre elles puisque l’on observe des écarts de seulement
10 − 20%. Ici encore nous utiliserons la bibliothèque CE01 afin d’estimer, pour chaque galaxie, sa
luminosité 35 µm à partir de son flux 70 µm. Comme nous l’avons déjà évoqué dans l’introduction
de ce chapitre, la contrainte de la fonction luminosité à 35 µm à partir uniquement des observations 70 µm est limitée au domaine de luminosités élevées du fait de la faible profondeur de ces
observations. Il nous est donc impératif de compléter cette estimation avec nos observations 24
µm. Le calcul de la luminosité 35 µm des galaxies à partir de leur flux 24 µm se fera comme suit :
le flux 24 µm de chaque galaxie sera converti en flux 70 µm grâce à l’utilisation des corrélations
24/70 µm déduites par nos études de stacking (lignes rouges de la Figure 7.2). La luminosité 35
µm de cette galaxie sera ensuite calculée en utilisant les mêmes k-corrections que celles utilisées
dans le cas des observations directes 70 µm. Nous verrons dans la partie 8.4.2 que cette stratégie
nous permet d’obtenir un très bon accord, dans les domaines de forte luminosité 35 µm, entre la
fonction de luminosité déduite des observations 70 µm et celle déduite des observations 24 µm.
La figure 8.2 présente les corrections bolométriques déduites des trois bibliothèques spectrales
dans le cas des observations 24 µm (gauche) et 70 µm (droite). On remarque sur cette figure que
la correction bolométrique à appliquer dans le cas des observations 70 µm, évolue de façon continue et que cette évolution est suivie par l’ensemble des trois bibliothèques spectrales, avec des
écarts de seulement 20%. Au contraire, les corrections bolométriques à partir des observations
24 µm dépendent fortement de la bibliothèque spectrale utilisée, puisque l’on observe des écarts
allant jusqu’à ∼ 80%. Cette dernière constatation confirme bien que l’emploi des observations
70 µm permet d’obtenir un meilleur traceur de la luminosité infrarouge d’une galaxie que les
observations 24 µm puisqu’à 70 µm la correction bolométrique est presque indépendante de la
bibliothèque spectrale utilisée.
Ici encore nous utiliserons la bibliothèque spectrale CE01 pour estimer les corrections bolométriques à appliquer aux observations 70 µm. Pour compléter l’estimation de la fonction de
8.2. Les corrections bolométriques
155
luminosité infrarouge nous utiliserons nos observations 24 µm. Le flux 24 µm de chacune de nos
galaxies sera converti en flux 70 µm par l’intermédiaire de la corrélation 24/70 µm révélée par
notre étude de stacking. Enfin ce flux 70 µm sera converti en luminosité infrarouge de la même
manière que les observations directes 70 µm.
8.2.2
Corrections bolométriques de z ∼ 1.3 à z ∼ 2.3
Comme nous l’avons vu dans le chapitre 7 de ce manuscrit, nos études de stacking 70 µm ont
révélé une évolution significative des propriétés spectrales des galaxies situées au delà de z ∼ 1.3.
Cette évolution est aujourd’hui corroborée par d’autres études (Papovich et al. 2007, Daddi et
al. 2007a et 2007b, Murphy et al. 2009). Les raisons de cette évolution restent toujours discutées
mais semblent s’orienter, soit vers la présence d’AGN obscurs au sein de ces galaxies (Daddi et al.
2007b), soit vers la présence, dans le spectre de ces galaxies, d’une signature de PAH plus élevée
que celle observée dans l’univers local (Murphy et al. 2009). Suivant l’interprétation retenue pour
expliquer cette évolution, les corrections bolométriques à appliquer aux flux 24 et 70 µm sont
alors différentes.
Cas d’un AGN obscur
Dans le cas où l’évolution spectrale est interprétée comme étant la signature de la présence
d’un AGN obscur, le flux 24 µm de ces galaxies n’est alors plus un bon traceur de leur formation
d’étoiles. En effet, ces flux sont alors dominés par l’émission des poussières chaudes de l’AGN. Les
observations 70 µm ne semblent quant à elles pas affectées par cette émission puisque Daddi et al.
(2007a) trouvent un bon accord entre les indicateurs UV et 70 µm du taux de formation d’étoiles
de ces galaxies. La non affectation des flux 70 µm par l’émission d’un AGN est totalement cohérente avec la vision que nous avons de leurs propriétés spectrales. En effet, le spectre typique
d’un AGN pique dans l’infrarouge moyen et n’affecte donc pas de façon significative l’émission
des galaxies au delà de λ > 20 µm. En combinant cette information avec le fait que l’on observe
une très forte corrélation entre le flux 24 et 70 µm de ces galaxies, nous ferons l’hypothèse que la
luminosité infrarouge de ces galaxies pourra être déduite des observations 24 µm si celles-ci sont
corrigées par la corrélation 24/70 µm obtenue lors de notre étude de stacking. Il est important
de noter que l’existence d’une forte corrélation entre le flux 24 et 70 µm de ces galaxies semble
alors suggérer un lien fort entre l’activité de leur AGN et leur activité de formation d’étoiles.
La luminosité infrarouge de chaque galaxie sera donc déduite comme suit : le flux 24 µm de
chaque galaxie sera converti en flux 70 µm grâce aux corrélations 24/70 µm résultant de notre
analyse de stacking ; le flux 70 µm de ces galaxies sera ensuite simplement converti en luminosité
infrarouge à partir des corrections bolométriques du modèle CE01 (L70
IR ).
Cas d’une signature de PAH intense
Dans le cas où l’évolution spectrale des galaxies est interprétée comme une simple augmentation de l’intensité des bandes de PAH, les observations 24 µm sont toujours corrélées au taux
de formation d’étoiles de ces galaxies mais l’utilisation des bibliothèques spectrales n’est plus valable. Dans ce cas Murphy et al. (2009) ont montré qu’il était tout à fait possible de reproduire
l’augmentation de l’intensité des PAH en utilisant une simple renormalisation des bibliothèques
156
Fig. 8.3 – Illustration des différentes corrections bolométriques envisageables au delà de z ∼ 1.3. La ligne
en pointillés présente le spectre CE01 de luminosité infrarouge L24
IR correspondant au flux 24 µm de cette
galaxie. La ligne de points-tirets présente le spectre CE01 de luminosité infrarouge L70
IR correspondant
au flux 70 µm de cette galaxie. Le flux 70 µm de cette galaxie ayant quant à lui été déduit de son flux
24 µm et de la corrélation 24/70 µm obtenue lors de nos études de stacking. La ligne de tirets présente le
it
spectre CE01 de luminosité infrarouge LfIR
correspondant au meilleur ajustement des flux 24 et 70 µm
de cette galaxie.
spectrales standard.
Dans le cadre de cette interprétation, les luminosités infrarouges de chacune de nos galaxies
seront déduites comme suit : le flux 24 µm de chaque galaxie sera converti en flux 70 µm grâce
aux corrélations 24/70 µm déduites de notre analyse de stacking ; la luminosité infrarouge de
cette galaxie sera alors obtenue par la renormalisation d’un spectre de la bibliothèque CE01
it
permettant d’ajuster au mieux ses flux 24 et 70 µm (LfIR
).
Il est important de noter que les incertitudes sur l’estimation de la luminosité infrarouge
des galaxies lors de l’utilisation de cette méthode ont été quantifiées par Murphy et al. (2009)
et sont de l’ordre de 0.2 dex. La connaissance de cette incertitude confère à cette méthode un
avantage certain, comparée à celle développée dans le cas d’un AGN.
Bien que totalement différentes, ces deux corrections bolométriques donnent des résultats
it
f it
70
étonnamment similaires (< log(LfIR
/L70
IR ) >∼ 0.04 et σ[log(LIR /LIR )] ∼ 0.05, voir figure 8.3).
La similitude de ces deux techniques résulte du fait qu’elles vont toutes deux consister à prendre,
pour un flux 24 µm donné, un spectre de luminosité infrarouge plus modérée que celui normalement déduit par le modèle CE01. Dans le cas d’un AGN, le choix de ce spectre de luminosité
infrarouge plus modérée résultera du fait que le flux 70 µm utilisé lors de ce choix est déduit du
flux 24 µm et d’un rapport 70/24 µm bien plus faible que celui normalement observé dans le
8.3. Estimation des fonctions de luminosité par la méthode du Vmax
157
modèle CE01. Dans le cas des PAH, le choix d’un spectre de luminosité infrarouge plus modérée
résultera de la renormalisation des spectres CE01 permettant d’ajuster les corrélations 24/70 µm
déduites de notre analyse de stacking.
8.3
8.3.1
Estimation des fonctions de luminosité par la méthode du
Vmax
La méthode du Vmax
Nos fonctions de luminosité seront estimées par la méthode dite du Vmax (Schmidt 1968).
L’avantage de cette méthode est qu’elle ne nécessite pas d’hypothèse sur la forme de la fonction
de luminosité finale. Les fonctions de luminosité sont directement déduites des observations.
Pour chaque source on définit le volume comobile maximal dans lequel la source étudiée
aurait pu être vue. Ce volume est donc défini par Vmax = Vzmax − Vzmin où zmin est la limite
basse de l’intervalle de redshifts étudié et zmax est le redshift jusqu’auquel la source aurait pu
être vue. La valeur de zmax dépend bien sûr du flux de la source étudiée et de la limite de
sensibilité du catalogue auquel elle appartient. Si zmax est plus grand que la limite haute de
notre intervalle de redshifts alors zmax est pris égal à cette limite haute. L’utilisation du Vmax
permet donc de corriger l’incomplétude des sources de faible flux potentiellement situées dans la
limite haute de nos intervalles de redshifts.
Connaissant la luminosité et le Vmax de chaque source on définit alors la valeur de la fonction
de luminosité dans un intervalle de luminosité donné par
φ(L + ∆L/2) =
1 & 1
w−1
∆L
Vmax,i i
(8.2)
i
où Vmax,i est le volume comobile de la iieme source comprise entre L et L + ∆L, ∆L est la taille
de l’intervalle de luminosité et wi est le facteur de correction de complétude assigné à la source
i. wi est égal à 1 lorsque le flux de la source est élevé (S24 µm > 100 µJy et S70 µm > 4000 µJy)
et décroit à mesure que le flux de la source diminue. Dans la suite de notre analyse les valeurs
de cette correction de complétude seront tirées de mes simulations Monte Carlo (voir le chapitre
5). Il est important de noter que les limites de sensibilité de mes catalogues ont été définies en
stipulant que la complétude de ceux-ci devait dépasser 70%. Ainsi les corrections engendrées par
ce facteur seront au plus de 0.7. Cette correction étant modérée, elle n’affectera pas de façon
significative les résultats de notre analyse.
Nous venons de voir que l’emploi de la méthode du Vmax nécessite la connaissance pour
chaque source, du redshift maximal jusqu’auquel celle-ci aurait pu être vue. La connaissance de
ce redshift maximal dépend donc uniquement du flux de la source et de la limite de sensibilité
du catalogue auquel elle appartient. Ainsi il est impossible, lors de l’utilisation de la méthode
du Vmax , de traiter ensemble deux catalogues ayant des limites de sensibilité différentes. Les
champs EGS, ECDFS et GOODS étant dans ce cas, ils seront traités séparément. Bien sûr, le
traitement disjoint de ces champs réduira la statistique de notre analyse dans chaque intervalle
de luminosité mais il nous permettra d’estimer les effets de la variance cosmique.
158
8.3.2
Estimation des erreurs par simulations Monte Carlo
L’incertitude sur l’estimation des valeurs de nos fonctions de luminosité dépend du nombre
de sources par intervalle de luminosité, des incertitudes des redshifts photométriques, des incertitudes introduites par les k-corrections et enfin des incertitudes sur les flux 24 et 70 µm de nos
sources. La prise en compte de toutes ces incertitudes de façon analytique étant impossible, nous
avons réalisé des simulations Monte Carlo.
Ces simulations Monte Carlo consistent à estimer à nouveau nos fonctions de luminosité mais
à partir d’échantillons de sources modifiés. Ces catalogues de sources devront contenir le même
nombre de sources que l’échantillon initial. Nous assignerons à chaque source de notre échantillon initial un nouveau redshift photométrique selectionné dans sa distribution de probabilité.
Bien sûr nous ne changerons pas le redshift des sources ayant dans notre l’échantillon initial
un redshift spectroscopique. Pour prendre en compte la présence d’erreurs catastrophiques dans
l’estimation des redshifts photométriques nous sélectionnerons 4% de sources avec un redshift
photométrique (correspondant à la fraction de sources catastrophiques trouvée dans le chapitre
5) et nous attribuerons à ces sources un redshift sélectionné au hasard entre 0 < z < 3. Pour
prendre en compte les incertitudes sur les flux 24 et 70 µm de nos sources nous assignerons à
chaque source un nouveau flux sélectionné au hasard dans une distribution
gaussienne centrée
'
sur le flux original de la source et ayant une dispersion égale à σ = (σcalibration )2 + (σsource )2
où σcalibration est l’erreur de calibration des données estimée être égale à ∼ 10% du flux de la
source et σsource est l’erreur photométrique de la source estimée sur l’image résiduelle. Enfin,
pour prendre en compte les incertitudes introduites par les k-corrections, la luminosité de chaque
source sera sélectionnée au hasard dans une distribution gaussienne centrée sur la luminosité
originale de la source et ayant une dispersion de 0.05 dex, 0.08 dex et 0.15 dex pour les luminosités à 15 µm, 35 µm et infrarouge respectivement. Les valeurs des incertitudes à 15 et 35 µm
correspondent à la dispersion des k-corrections observée entre les trois bibliothèques spectrales
standard (cf à la dispersion typique observée entre les différentes lignes de la Figure 8.1). Ces
incertitudes sont modérées car le choix de ces longueurs d’onde à été fait dans le but de limiter
la valeur des k-corrections et ainsi de limiter les erreur introduites par celles-ci. L’incertitude
introduite par les corrections bolométriques est tirée des études de Chary & Elbaz (2001) qui
l’estime être de l’ordre de 40 % (∼ 0.15 dex) sur tout le domaine infrarouge.
En suivant cette méthode on simule 1000 nouveaux catalogues qui nous permettent alors
d’estimer 1000 fois chaque fonction de luminosité. L’erreur sur la valeur de la fonction de luminosité dans chaque intervalle
' de luminosité est alors définie comme étant la somme quadratique
de l’erreur poissienne (∝ 1/Nsources ) et de la dispersion observée dans nos simulations Monte
Carlo.
L’utilisation de ces simulations Monte Carlo nous a permis d’estimer les incertitudes de
nos fonctions de luminosité 15 µm, 35 µm et infrarouge situées en deçà de z = 1.3. En effet au
delà de z = 1.3 la dégradation de la qualité des redshifts photométriques nous a poussé à utiliser
une approche quelque peu différente et plus sophistiquée.
Comme nous l’avons vu sur la figure 5.23 du chapitre 5, la qualité des redshifts photométriques se dégrade fortement pour z > 1.3. Cette dégration est caractérisée par une augmentation
de la dispersion σ∆z/(1+z) et surtout une augmentation du nombre de redshifts catastrophiques
entrant et sortant de ces intervalles de redshifts. C’est cette dernière constatation qui nous a
poussés à changer quelque peu la stratégie de nos simulations Monte Carlo. En effet, l’entrée ou
la sortie dans nos intervalles de redshifts d’un nombre important de sources peut introduire un
8.3. Estimation des fonctions de luminosité par la méthode du Vmax
159
décalage systématique entre la valeur intrinsèque de la fonction de luminosité et celle calculée sur
un échantillon bruité par ces incertitudes. En particulier, dans le régime des fortes luminosités
infrarouges (ULIRG), le nombre de galaxies étant potentiellement faible, l’ajout ou le retrait de
sources peut fortement influencer la pente de la fonction de luminosité estimée sur un échantillon
bruité. De plus il est important de noter que l’influence d’un redshift catastrophique dépend du
flux de la source affectée par cette erreur. Par exemple, si l’erreur catastrophique fait rentrer une
source à bas redshift dans un intervalle de redshifts élevés, la luminosité de cette source sera alors
surestimée. Si cette source est une LIRG de l’univers proche elle deviendra alors une ULIRG et
affectera fortement l’estimation de notre fonction de luminosité. Au contraire si cette source est
une galaxie de luminosité faible elle deviendra une galaxie LIRG mais son influence sera moindre
car le nombre de LIRG dans l’univers lointain est très important. Pour conclure, la présence d’un
nombre important d’erreurs catastrophiques peut introduire des décalages systématiques dans
l’estimation de nos fonctions de luminosité et ces erreurs systématiques dépendent, non seulement du nombre d’erreurs catastrophiques, mais également de la nature des sources contenues
dans l’univers proche et distant.
L’estimation de ces erreurs ne peut donc pas se faire à partir de notre échantillon initial déjà
bruité. Il nous est nécessaire de construire un catalogue de sources entièrement simulé qui aura
pour but de reproduire au mieux les propriétés intrinsèques de l’Univers. Nous introduirons alors,
dans ce catalogue idéal, toutes nos incertitudes de mesures et en particulier celles sur la mesure
du redshift des sources. Nous pourrons ainsi comparer s’il existe un décalage systématique entre
la fonction de luminosité "parfaite" et celle estimée sur un échantillon bruité.
La construction de notre catalogue de référence se fera comme suit : nous sommes tout
d’abord partis du catalogue de sources simulées par Le Borgne et al. (2009) à partir des modèles
d’ajustement des comptages de sources infrarouges ; ce catalogue, qui contient l’ensemble des
sources infrarouges situées à 0 < z < 5 et observables sur une surface du ciel de 285 arcmin2 ,
reproduit parfaitement les fonctions de luminosité infrarouge déduites de nos études à z < 1.3 ;
seules les sources situées à z < 1.3 et z > 2.3 sont conservées ; ce catalogue est alors complété
par la construction d’un catalogue de sources simulées reproduisant les fonctions de luminosité
infrarouge observées entre 1.3 < z < 2.3 (voir figure 8.9). Au final notre catalogue de référence
contient donc toutes les sources situées entre 0 < z < 5 observables sur une surface de ciel de 285
arcmin2 et reproduit par construction l’ensemble des fonctions de luminosité infrarouge observées
entre 0 < z < 2.3.
À partir de ce catalogue de référence on crée 1000 catalogues "bruités" devant chacun
reproduire au mieux les incertitudes de mesures contenues dans notre échantillon. Chacun de
ces catalogues simulés contient le même nombre de sources que notre catalogue de référence
mais nous attribuons à chacune de ces sources un nouveau redshift. Le choix du redshift de
ces sources est fait afin de reproduire parfaitement la distribution observée entre les redshifts
spectroscopiques et photométriques de notre échantillon (voir figure 5.23 du chapitre 5). Afin de
prendre en compte les incertitudes sur l’estimation des corrections bolométriques, la luminosité
infrarouge de chaque source est choisie au hasard dans une distribution gaussienne centrée sur
sa luminosité infrarouge originale et ayant une dispersion égale à 0.2 dex (voir partie 8.2.2).
Les fonctions de luminosité infrarouge sont ensuite estimées d’une part sur notre catalogue
de référence et d’autre part sur les 1000 catalogues bruités. L’utilisation de ces 1000 catalogues
nous permet alors d’étudier la présence d’un écart systématique entre les fonctions de luminosité infrarouge calculées sur un échantillon idéal et celles calculées en présence d’incertitudes
de mesure. La figure 8.4 présente cette comparaison. On constate sur cette figure que pour
160
Fig. 8.4 – Estimation des erreurs par simulations Monte Carlo. La figure de gauche présente les
résultats de nos simulations Monte Carlo pour l’intervalle de redshifts 1.3 < z < 1.8. La ligne continue
noire présente la fonction de luminosité "parfaite" contenue dans notre échantillon de référence. Les
cercles bleus présentent la fonction de luminosité moyenne estimée sur nos 1000 catalogues "bruités" pour
différents intervalles de luminosité. Les barres d’erreurs correspondent aux dispersions observées lors de
nos 1000 estimations. La figure de droite présente les mêmes résultats mais dans le cas de l’intervalle de
redshifts 1.8 < z < 2.3.
l’intervalle de redshifts 1.3 < z < 1.8 il n’existe pas de décalage systématique entre ces deux
fonctions de luminosité. Au contraire on constate que pour l’intervalle de redshifts 1.8 < z < 2.3
les incertitudes de mesure introduisent bien un décalage systématique lors de l’estimation de la
fonction de luminosité infrarouge. A faible luminosité les estimations faites sur un échantillon
bruité sous-estiment les valeurs réelles de la fonction de luminosité de ∼ 0.05 − 0.1 dex. A très
forte luminosité cette tendance s’inverse puisque l’on surestime de 0.2 dex les valeurs de cette
fonction de luminosité. On note néanmoins que ces décalages systématiques, qui n’affectent que
les derniers intervalles de luminosité, n’influenceront pas de façon significative l’ajustement de ces
fonctions de luminosité par une fonction analytique ayant une forme donnée (dans notre cas nous
utiliserons une double loi de puissance étalonnée dans l’univers local par Sanders et al. 2003).
On note également que ces décalages sont du même ordre de grandeur que l’incertitude totale
calculée pour chaque intervalle de luminosité et qui est définie comme la somme quadratique de
l’erreur poissienne et de la dispersion observée dans nos simulations Monte Carlo. Dans la suite
de notre analyse nous avons décidé de ne pas corriger nos fonctions de luminosité infrarouge de
ces décalages systématiques afin d’éviter d’introduire un biais encore mal controlé.
8.4
8.4.1
Résultats
La fonction de luminosité à 15 µm de z = 0 à z ∼ 1.3
La figure 8.5 présente les fonctions de luminosité 15 µm estimées par notre étude dans les
intervalles de redshifts 0.4 < z < 0.7, 0.7 < z < 1.0 et 1.0 < z < 1.3. Trois résultats principaux
peuvent être déduits de ces fonctions de luminosité.
8.4. Résultats
161
Fig. 8.5 – Les fonctions de luminosité 15 µm estimées dans nos trois intervalles de redshifts par
la méthode du Vmax . La signification des symboles est donnée sur la figure située en haut à gauche.
Les fonctions de luminosité 15 µm de Le Floc’h et al. (2005) ont été estimées sur le champ ECDFS à
z ∼ 0.7, 0.9 et 1.1. La ligne en pointillés présente le meilleur ajustement de la fonction de luminosité locale
de Xu (2000). Les lignes de tirets présentent les meilleurs ajustements de nos fonctions de luminosité 15
µm. Ces ajustements sont tous représentés sur la figure de l’intervalle de redshifts 0.7 < z < 1.0. Les
zones grisées présentent toutes les solutions de nos ajustements compatibles à 1σ avec nos données. La
figure située en bas à droite présente l’évolution avec le redshift de Lknee et φknee lors de l’ajustement
de tous nos champs (cercles rouges), GOODS (étoiles vides), EGS (triangles vides) et ECDFS (carrés
vides). Les évolutions en redshift de Lknee et φknee sont ajustées respectivement par une loi de puissance
de la forme (1 + z)αL and (1 + z)αφ .
(i) L’utilisation de trois champs de vue différents nous permet de quantifier les effets de
la variance cosmique. On remarque que les fonctions de luminosité 15 µm estimées sur nos trois
champs de vue sont totalement en accord avec des écarts typiques de ∼ 0.1 dex. La variance
cosmique n’influence donc pas de façon significative l’estimation des fonctions de luminosité 15
µm puisque ces écarts restent cohérents avec les incertitudes mesurées dans chaque intervalle de
luminosité. Il est important de noter que la variance cosmique observée dans notre étude est en
accord avec les estimations théoriques qui trouvent, pour la taille de nos champs, une variance
162
cosmique de l’ordre de ∼ 0.07 dex (Trenti & Stiavelli 2008).
(ii) Les fonctions de luminosité 15 µm déduites dans notre étude sont parfaitement en
accord avec celles déduites dans l’étude de Le Floc’h et al. (2005) et ce pour nos trois intervalles
de redshifts. Cet accord nous permet de valider nos échantillons de sources 24 µm et en particulier de montrer que l’utilisation d’information "a priori" pour la construction de nos catalogues
24 µm n’a pas introduit de biais significatif dans ceux-ci. Enfin on note que l’utilisation d’un
catalogue de sources trois fois plus profond que celui utilisé dans Le Floc’h et al. (2005) nous permet de mieux contraindre la fonction de luminosité 15 µm dans le domaine des faibles luminosités.
(iii) Nous trouvons qu’il existe une évolution significative de la fonction de luminosité 15 µm
avec le redshift. Cette évolution, qui a déjà été révélée par plusieurs études (Le Floc’h et al. 2005,
Chary & Elbaz 2001, Caputi et al. 2007, Xu 2000, Lagache et al. 2003, Franceschini et al. 2001),
est communément exprimée par la combinaison d’une évolution en densité et en luminosité de la
fonction de luminosité 15 µm locale ρ(L, 0). En faisant l’hypothèse que la forme de la fonction
de luminosité ne diffère pas de celle observée à z ∼ 0, l’évolution de la fonction de luminosité
est alors simplement paramétrée par ρ(L, z) = g(z)ρ(L/f (z), 0), où g(z) et f (z) décrivent respectivement une évolution en densité et en luminosité par g(z) = (1 + z)p et f (z) = (1 + z)q .
La faiblesse d’une telle paramétrisation est qu’elle rend cette évolution forcément monotone et
empêche donc l’observation d’inflexions. Il est d’ailleurs important de noter qu’une telle inflexion
à déjà été observée par Caputi et al. (2007) lors de l’étude de la fonction de luminosité infrarouge
entre z ∼ 0 et z ∼ 2. Nous avons donc choisi dans notre étude d’ajuster indépendamment les
fonctions de luminosité obtenues dans nos trois intervalles de redshifts.
Cet ajustement se fera grâce à la référence locale de Xu (2000). Les valeurs de la fonction
de luminosité 15 µm de Xu (2000) ont été ajustées par une double loi de puissance. Le choix
de cette représentation analytique a été fait dans un soucis d’homogénéité avec la suite de notre
étude. En effet, le but final de notre analyse est d’estimer la fonction de luminosité infrarouge
qui est, elle, très bien ajustée dans l’univers local par une double loi de puissance (Sanders et al.
2003). Dans le cas de la fonction de luminosité 15 µm, les valeurs des pentes de cette double loi
de puissance sont obtenues en utilisant l’ajustement de Sanders et al. (2003, φ ∝ L−0.6 lorsque
log(L/L! )< 10.5 et φ ∝ L−2.15 lorsque log(L/L! )> 10.5) et une méthode bivariante. On trouve
que φ ∝ L−0.5 lorsque log(L/L! )< Lknee et φ ∝ L−2.15 lorsque log(L/L! )> Lknee .
En utilisant cette référence locale et une méthode de minimisation du χ2 , on procède à l’ajustement de nos trois fonctions de luminosité 15 µm. L’évolution avec le redshift de cette fonction
de luminosité sera alors donnée par l’évolution des paramètres Lknee et φknee . Cette évolution
est présentée dans le graphe situé en bas à droite de la figure 8.5. On observe sur cette figure
que la variation de φknee est faible. Il est important de noter que les variations de φknee sont de
l’ordre des incertitudes introduites par la variance cosmique. La variation de φknee étant faible et
l’évolution de Lknee étant linéaire nous pouvons conclure que la fonction de luminosité 15 µm subit une évolution presque purement monotone en luminosité paramétrée par f (z) = (1+z)3.7±0.3 .
8.4.2
La fonction de luminosité à 35 µm de z = 0 à z ∼ 1.3
La figure 8.6 présente les fonctions de luminosité 35 µm estimées dans nos trois intervalles
de redshifts grâce à l’utilisation de nos données 70 µm (étoiles) et 24 µm (carrés).
Pour cette fonction de luminosité il n’existe pas de référence locale. Nous avons donc utilisé
dans ce cas la fonction de luminosité locale ayant la longueur d’onde la plus proche, c’est-à-dire la
8.4. Résultats
163
Fig. 8.6 – Les fonctions de luminosité 35 µm estimées dans nos trois intervalles de redshifts par la
méthode du Vmax . La signification des symboles est donnée sur la figure située en haut à gauche. La
référence locale est tirée de Shupe et al. (1998) et son ajustement est donné par la ligne en pointillés. Les
zones grisées claires présentent toutes les solutions de nos ajustements compatibles à 1σ avec nos données
70 µm. Les zones grisées foncées présentent toutes les solutions de nos ajustements compatibles à 1σ avec
nos données 24 µm. La signification des autres symboles est la même que celle de la figure 8.5.
fonction de luminosité 25 µm de Shupe et al. (1998) estimée grâce au IRAS Faint Source Survey.
En utilisant une méthode bivariante et la bibliothèque spectrale CE01 nous avons alors converti
cette fonction de luminosité en fonction de luminosité 35 µm. Les valeurs de cette fonction de luminosité sont ajustées par une double loi de puissance, soit φ ∝ L−0.6 lorsque log(L/L! )< Lknee
et φ ∝ L−2.2 lorsque log(L/L! )> Lknee . Cette référence locale sera alors utilisée pour ajuster,
par minimisation du χ2 , nos fonctions de luminosité 35 µm.
On constate sur la figure 8.6 que l’emploi des observations 70 µm ne contraint la fonction de
luminosité 35 µm que dans le domaine des fortes luminosités. L’utilisation de ces observations
ne permet donc, en aucun cas, de contraindre la localisation précise de Lknee et φknee (zones
grisées claires). Il est néanmoins important de noter que les observations 70 µm permettent de
contraindre parfaitement le régime de ULIRG et des LIRG puisque la limite de détection de
164
nos données 70 µm correspond à 0.7, 2 et 5 × 1011 L! à z = 0.55, 0.85 et 1.15. On constate
que les observations 70 µm ne révèlent pas d’évolution significative de la pente de la fonction
de luminosité 35 µm dans le domaine des fortes luminosités. On note également qu’ici encore la
variance cosmique n’affecte pas fortement nos résultats.
L’utilisation des observations 24 µm nous permet d’obtenir deux conclusions majeures :
(i) il existe un très bon accord entre la fonction de luminosité 35 µm estimée à partir des observations 24 µm et celle estimée à partir des observations 70 µm ; cette constatation confirme
que l’utilisation des observations 24 µm et des corrélations 24/70 µm permet de contraindre de
façon satisfaisante et homogène la fonction de luminosité 35 µm ; (ii) comme pour la fonction
de luminosité 15 µm, on trouve que l’évolution avec le redshift de cette fonction de luminosité est totalement cohérente avec une pure évolution monote en luminosité, paramétrisée par
f (z) = (1 + z)3.7±0.5 .
8.4.3
La fonction de luminosité infrarouge de z = 0 à z ∼ 2
La figure 8.7 présente les fonctions de luminosité infrarouge estimées entre z ∼ 0 et z ∼ 1.3 à
partir de nos observations 24 et 70 µm. Ces fonctions de luminosité sont comparées à la référence
locale tirée de Sanders et al. (2003) et estimée sur le IRAS Revised Bright Galaxy Sample.
On note tout d’abord que si les observations 70 µm ne permettent pas de contraindre la position de Lknee et φknee , elles permettent néanmoins d’étudier précisément l’évolution des LIRG
et des ULIRG jusqu’à z ∼ 1.15. L’étude de la position de Lknee et φknee n’est alors possible que
grâce à l’ajout de nos données 24 µm. Dans le régime de luminosité où l’utilisation des observations 24 et 70 µm est possible, on note qu’il existe un très bon accord entre ces deux techniques.
La fonction de luminosité infrarouge présente une très forte évolution entre z ∼ 0 et
z ∼ 1.3, compatible avec une évolution pure et monotone en luminosité paramétrisée par
f (z) = (1 + z)3.6±0.4 . On trouve que si le paramètre φknee semble décroîte proportionnellement à (1 + z)−0.8±0.6 , cette évolution n’est pas observée dans tous nos champs de vue. Ainsi, en
prenant en compte la variance cosmique, la valeur de φknee est compatible avec une constante.
Il est important de noter que l’évolution des fonctions de luminosité 35 µm et infrarouge
sont totalement en accord. En effet, toutes deux sont cohérentes avec une évolution en luminosité
proportionnelle à (1 + z)3.7±0.5 et (1 + z)3.6±0.4 respectivement. Cet accord résulte bien sûr de la
quasi linéarité entre la luminosité 35 µm et la luminosité infrarouge d’une galaxie.
Nos fonctions de luminosité se doivent d’être comparées à celles obtenues précédemment
par Le Floc’h et al. (2005), Huynh et al. (2007) et Caputi et al. (2007). Ces comparaisons sont
présentées sur la figure 8.7.
La comparaison avec les travaux de Le Floc’h et al. (2005) révèle l’existence d’un désaccord
certain entre nos deux estimations. Le Floc’h et al. (2005) trouvent des valeurs supérieures à
celles obtenues par nos travaux et ce, particulièrement dans le régime de luminosité des LIRG et
des ULIRG (écart atteignant jusqu’à 0.8 dex). Ces écarts ne peuvent être entièrement expliqués
par l’exclusion dans notre étude des AGN X. Ces écarts sont principalement imputés à l’utilisation de méthodes différentes dans nos deux études pour la convertion du flux monochromatique
d’une galaxie en luminosité bolométrique. Les travaux de Le Floc’h et al. (2005) utilisent la
combinaison des trois bibliothèques spectrales standard alors que dans notre étude nous utilisons
la bibliothèque CE01. Nos études de stacking 70 µm ayant montré de façon claire que la biblio-
8.4. Résultats
165
Fig. 8.7 – Les fonctions de luminosité infrarouge estimées dans nos trois intervalles de redshifts par la
méthode du Vmax . La signification des symboles est donnée sur la figure située en haut à gauche et dans
les légendes des figures 8.5 et 8.6 .
thèque CE01 était celle qui reproduisait le mieux les corrélations 24/70 µm jusqu’à z ∼ 1.3, nous
pouvons considérer que nos estimations sont plus robustes que celles obtenues par Le Floc’h et
al. (2005). De plus, l’utilisation de nos observations 70 µm, dont la conversion en luminosité infrarouge est presque indépendante de la bibliothèque spectrale utilisée, confirme cette robustesse.
On constate sur la figure 8.7 que nos estimations sont, avec les barres d’erreurs, tout à
fait en accord avec les travaux réalisés par Huynh et al. (2007) à z < 1. On note néanmoins
qu’aux faibles luminosités (LIR ∼ 1011 L! à z ∼ 0.55 et LIR ∼ 1011.2 L! à z ∼ 0.85) les valeurs
trouvées par Huynh et al. (2007) sont systématiquement plus faibles que les nôtres. Ces écarts
peuvent résulter du traitement de l’incomplétude. Nos catalogues de sources étant réalisés grâce
à notre nouvelle méthode d’extraction, la prise en compte des sources faibles est optimisée. De
plus la réalisation de simulations Monte Carlo nous permet également de mieux contrôler les cor-
166
Fig. 8.8 – La fonction de luminosité infrarouge estimée à z ∼ 1 par la méthode du Vmax . Les symboles
sont les mêmes que ceux de la figure 8.7. Les cercles bleus présentent la fonction de luminosité infrarouge
estimée à z ∼ 1 par Caputi et al. (2007). Les losanges vides présentent la fonction de luminosité infrarouge
à z ∼ 1 que l’on aurait déduite de nos observations 24 µm en utilisant les mêmes corrections bolométriques
que Caputi et al. (2007). Les lignes continues correspondent aux meilleures estimations obtenues par les
modèles d’ajustement des comptages infrarouges (Le Borgne et al. 2009). Le panel du bas présente les
différences entre toutes les observations et notre meilleur ajustement (ligne tirets).
rections d’incomplétude. Nous concluons donc qu’aux faibles luminosités nos estimations doivent
être plus robustes que celles obtenues par Huynh et al. (2007).
Enfin la comparaison des résultats de nos travaux avec ceux de Caputi et al. (2007) révèle de grandes différences à z ∼ 1 (voir figure 8.8). Ces écarts sont entièrement expliqués par
l’utilisation, dans nos deux études, de méthodes différentes de convertion du flux monochromatique d’une galaxie en luminosité infrarouge. En effet, comme illustrée par les losanges noirs de
cette figure, l’utilisation de la même méthode que Caputi et al. (2007, c’est-à-dire utilisation
de la bibliothèque LDP03 et de la conversion de Bavouzet et al. 2008) nous permet de reproduire parfaitement sa fonction de luminosité. Nos études de stacking 70 µm (voir chapitre 7) ont
révélé qu’à z < 1.3 la bibliothèque spectrale LDP03 surestimait en moyenne d’un facteur 2 la
luminosité 70 µm d’une galaxie à partir de sa luminosité 24 µm (voir figure 7.2). La correction
bolométrique à appliquer aux observations 70 µm étant quant à elle presque indépendante du
modèle choisi (voir figure 8.2), on peut donc suspecter que la bibliothèque spectrale LDP03 va, à
partir du flux 24 µm d’une galaxie, également surestimer sa luminosité infrarouge. L’utilisation
de données dans l’infrarouge lointain nous permet donc d’affirmer que nos estimations doivent
être plus robustes que celles obtenues par Caputi et al. (2007).
8.4. Résultats
167
Fig. 8.9 – La fonction de luminosité infrarouge estimée à z ∼ 1 par la méthode du Vmax . Les symboles
sont les mêmes que ceux de la figure 8.7. Les cercles vides correspondent aux valeurs de la fonction de
luminosité infrarouge estimées à z ∼ 2 par Perez-Gonzalez et al. (2005). Les carrés vides présentent
la fonction de luminosité infrarouge que l’on aurait déduite de nos observations 24 µm en utilisant les
corrections bolométriques CE01. La ligne points-tirets correspond au meilleur ajustement de la fonction
de luminosité infrarouge obtenu à z ∼ 2 par Caputi et al. (2007). Les losanges noirs pleins présentent
la fonction de luminosité infrarouge que l’on aurait déduite de nos observations 24 µm en utilisant les
mêmes corrections bolométriques que Caputi et al. (2007). Les losanges noirs vides correspondent à la
fonction de luminosité infrarouge estimée à z ∼ 2.3 par Reddy et al. (2008). Les triangles vides présentent
la fonction de luminosité infrarouge déduite par Chapman et al. (2005) à z ∼ 2 à partir d’observations
submillimétriques. La ligne horizontale en pointillés représente la limite statistique des champs GOODS
en dessous de laquelle des intervalles de luminosité de 0.5 dex contiendraient moins de 2 sources. La
ligne verticale en pointillés représente la luminosité infrarouge correspondant à cette limite statistique en
utilisant le meilleur ajustement de ma fonction de luminosité infrarouge.
La figure 8.9 présente l’évolution de la fonction de luminosité infrarouge entre z ∼ 1.3
et z ∼ 2.3. On observe tout d’abord que les fonctions de luminosité déduites de nos différentes
it
corrections bolométriques (LfIR
et L70
IR ) sont totalement en accord. Cette accord résulte bien sûr
de la similitude trouvée, à luminosité 24 µm donnée, entre les luminosités infrarouges déduites
de ces deux corrections bolométriques (voir partie 8.2.2). Dans la suite nous nous réfèrerons aux
it
fonctions de luminosité déduites de LfIR
car les incertitudes liées à ces corrections bolométriques
sont connues (Murphy et al. 2009).
On constate qu’au delà de z ∼ 1.3, l’évolution de la fonction de luminosité infrarouge subit
une inflexion significative en densité et en luminosité. Alors qu’entre z ∼ 0 et z ∼ 1.3 l’évolution
de Lknee est proportionnelle à (1 + z)3.6±0.4 cette évolution devient plus modérée entre z ∼ 1.3
et z ∼ 2.3 puisqu’elle devient proportionnelle à (1 + z)1.0±0.9 . Enfin entre z ∼ 1.3 et z ∼ 2.3
on trouve toujours une évolution faible en densité proportionnelle à ∼ (1 + z)−1.1±1.5 . En comparaison Caputi et al. (2007) trouvent une évolution en luminosité égale à (1 + z)2.2±0.5 et une
évolution en densité égale à (1 + z)−3.9±1.0 . Ainsi, bien que notre évolution en luminosité soit
marginalement en accord avec celle trouvée par Caputi et al. (2007), notre évolution en densité
est quant à elle bien plus graduelle.
168
La comparaison des résultats de nos travaux à z ∼ 2 avec ceux de Caputi et al. (2007)
et Perez Gonzales et al. (2005) révèle l’existence d’écarts significatifs. Comme nous l’avons déjà
évoqué, ces différences peuvent être entièrement attribuées aux différentes méthodes de conversion bolométrique utilisées lors de ces études. En effet, comme l’illustrent les losanges noirs et les
carrés vides noirs de la figure 8.9 l’application des méthodes utilisées par Caputi et al. (2007) et
Perez-Gonzales et al. (2005) sur notre échantillon de sources nous permet d’obtenir les mêmes
résultats que ces études. Les travaux de Caputi et al. (2007) et Perez-Gonzales et al. (2005)
n’ayant tous deux pas pris en compte l’évolution spectrale des galaxies infrarouges au delà de
z ∼ 1.3, les résultats de notre étude doivent être plus robustes. On en conclut donc que les études
précédentes avaient toutes surestimé l’importance du nombre de LIRG et d’ULIRG à z ∼ 2 (la
quantification de cette surestimation en terme de densité de luminosité infrarouge sera donnée
dans la partie suivante).
La figure 8.9 présente également la comparaison des résultats de nos travaux avec ceux
de Reddy et al. (2008) effectués à z ∼ 2.3 à partir d’observations UV. On constate qu’il existe un
très bon accord entre nos deux travaux dans le domaine des LIRG. On note néanmoins qu’aux
faibles luminosités, là où notre fonction de luminosité n’est pas directement contrainte par les
observations, il n’existe qu’un accord marginal entre nos deux études. Nous verrons néanmoins
que ces écarts (∼ 0.2 − 0.3 dex pour LIR < 8 × 1010 L# ) n’ont qu’une faible influence sur la
densité totale de formation d’étoiles de l’Univers puisqu’ils n’affectent que les galaxies de faible
luminosité.
Finalement nous comparons nos résultats avec la fonction de luminosité infrarouge déduite
à z ∼ 2.5 par Chapman et al. (2005) à partir d’observations submillimétriques. On note tout
d’abord que le domaine de luminosité infrarouge contraint par Chapman et al. (2005) n’est pas
accessible à notre étude. En effet dans ce domaine de luminosité le volume comobile sondé par les
champs GOODS est trop petit pour obtenir un échantillon statistique représentatif (c’est-à-dire
que dans ce volume comobile moins de deux sources seraient contenues dans un intervalle de
luminosité de 0.5 dex). À Log(LIR ) ∼ 12.8, où les estimations de nos deux études se croisent, on
note un accord marginal puisque les estimations de Chapman et al. (2005) semblent supérieures
à nos valeurs de ∼ 0.2 dex. Ce désaccord peut bien sûr être dû à une évolution de la population
des ULIRG entre z ∼ 2 et z ∼ 2.5. Dans la suite de ce mémoire la contribution relative à la densité de luminosité infrarouge des galaxies avec Log(LIR ) > 12.8 sera déduite de deux manières
différentes : premièrement nous considérerons que le désaccord trouvé entre nos deux études est
simplement dû à une évolution en redshift, la densité de luminosité infrarouge de ces objets sera
alors déduite de l’extrapolation de notre fonction de luminosité infrarouge ; deuxièmement nous
considérerons que ce domaine de luminosité est mal contraint par notre étude, la densité de
luminosité infrarouge de ces galaxies sera alors déduite de l’interpolation linéaire des estimations
de Chapman et al. (2005).
8.5. Évolution de la densité de formation d’étoiles de l’Univers de z = 0 à z ∼ 2.3
169
Fig. 8.10 – Évolution avec le redshift de la densité comobile des galaxies normales (107 L" < Lir <
1011 L" ; triangles noirs), LIRG (losanges orange) et ULIRG (étoiles rouges). Les cercles verts représentent la densité comobile des galaxies situées au dessus des limites de détection de nos observations.
Les densités comobiles locales sont tirées de Sanders et al. (2003). Les carrés vides sont tirés des estimations de Daddi et al. (2007a, voir texte).
8.5
Évolution de la densité de formation d’étoiles de l’Univers de
z = 0 à z ∼ 2.3
La densité comobile de LIRG et d’ULIRG est déduite par l’intégration de nos fonctions de
luminosité infrarouge. L’évolution de cette densité comobile avec le redshift est présentée sur la
figure 8.10.
On note que la densité de LIRG et d’ULIRG par unité de volume comobile est respectivement 40 et 100 fois plus grande à z ∼ 1 qu’à z ∼ 0. Cette constatation confirme la rapide
évolution de ces objets extrêmement lumineux au cours des derniers 8 milliards d’années de la vie
de notre Univers. L’évolution trouvée dans notre étude est néanmoins légèrement plus modérée
que celle déduite par les travaux de Le Floc’h et al. (2005) et Chary & Elbaz (2001) qui trouvent
tous deux un facteur d’évolution des LIRG égal à 70. L’utilisation des données 70 µm, qui rend
nos estimations plus robustes, semble donc indiquer que les études précédentes ont surestimé
le nombre de LIRG et d’ULIRG de l’Univers. Il est intéressant de constater qu’à z ∼ 1.15 le
nombre d’ULIRG par unité de volume comobile est équivalent à la densité de LIRG observée
dans l’univers local. Pour détecter 10 ULIRG à z ∼ 1 ± 0.2 (892 Mpc3 /arcmin2 ) il sera nécessaire
d’observer une surface du ciel équivalente à 3 fois l’aire d’un champ GOODS (∼ 150 arcmin2 ).
Entre z ∼ 1.15 et z ∼ 2 on trouve que la densité de LIRG reste constante et que la densité
d’ULIRG ne croit que de façon modérée. Cette faible évolution contraste donc totalement avec
l’évolution forte observée entre z ∼ 0 et z ∼ 1.15. La densité d’ULIRG estimée par notre étude
170
−5 Mpc−3 ) est plus faible que celle estimée par Daddi et al. (2007a) à partir
à z ∼ 2 (7.5+2.7
−4.0 × 10
−5 Mpc−3 ). Néanmoins si nous ne considérons que la
d’observations UV et 24 µm (16+12
−6.0 × 10
densité d’ULIRG obtenue par Daddi et al. (2007a) à partir des observations UV alors nos densités d’ULIRG deviennent compatibles. Cette étude ayant révélé que l’utilisation de la luminosité
24 µm d’une galaxie n’est plus un bon traceur de sa luminosité infrarouge, il nous semble logique
de ne garder que leurs estimations UV.
La figure 8.11 présente la densité de luminosité infrarouge par unité de volume comobile
produite par les galaxies normales, les LIRG et les ULIRG. Il est important de noter que la
densité de luminosité infrarouge est équivalente à la densité de formation d’étoiles par l’intermédiaire de l’équation tirée de Kennicutt (1998) :
SFR[M! yr−1 ] = 1.72 × 10−10 LIR [L! ]
(8.3)
Entre z ∼ 0 et z ∼ 1.15, la densité totale de luminosité infrarouge croit d’un facteur ∼ 10
consécutivement à la croissance des densités de luminosité infrarouge produites par les LIRG
et les ULIRG. L’augmentation de la contribution des LIRG révèle l’existence d’une transition
entre un régime de formation d’étoiles dominé à bas redshift par les galaxies normales et à haut
redshift par les LIRG. Cette transition, qui apparait à z ∼ 0.8 dans nos travaux, a lieu à plus
grand redshift que l’estimation précédente obtenue par Le Floc’h et al. (2005, z ∼ 0.7). Alors
qu’à z ∼ 0 les LIRG et les ULIRG produisent seulement 5% de la densité totale de luminosité
infrarouge, à z ∼ 1, ils en produisent plus de la moitié.
Bien que la densité de luminosité infrarouge produite par les ULIRG croisse fortement entre
z ∼ 0 et z ∼ 1.15 (∼ ×20), celle-ci reste négligeable à z ∼ 1.15 (moins de 10%). On constate que
la densité de luminosité infrarouge des ULIRG trouvée dans notre étude est un facteur 2 et 3 fois
plus faible que celle obtenue respectivement par Le Floc’h et al. (2005, voir figure 14 de Magnelli
et al. 2009) et Caputi et al. (2007). Ces désaccords découlent bien sûr des écarts trouvés entre nos
différentes fonctions de luminosité infrarouge (voir la partie 8.4.3). Nos estimations étant plus
robustes, cela confirme que les études précédentes avaient toutes surestimé le rôle des ULIRG à
z ∼ 1.
Entre z ∼ 1.15 et z ∼ 2, on observe une légère décroissance de la densité totale de luminosité infrarouge consécutive à la décroissance des densités de luminosité infrarouge produites
par les galaxies normales et les LIRG. À z ∼ 2, la densité de luminosité infrarouge est toujours
dominée par les LIRG contrairement aux conclusions d’études précédentes (Perez-Gonzales et
al. 2005). En utilisant le meilleur ajustement de notre fonction de luminosité infrarouge à z ∼ 2,
on trouve qu’à ce redshift les LIRG et les ULIRG contribuent pour 66% de la densité totale de
luminosité infrarouge de l’Univers. Cette contribution passant à 71% si l’on incorpore les estimations faites à partir de Chapman et al. (2005).
À z ∼ 2 nos estimations peuvent être comparées à celles obtenues par Caputi et al. (2007).
On remarque que la densité de luminosité infrarouge produite par les ULIRG est un facteur
∼ 2 − 3 fois plus élevée dans les travaux de Caputi et al. (2007). De plus, même en incluant les
estimations faites à partir des travaux de Chapman et al. (2005), les valeurs trouvées par Caputi
et al. (2007) restent toujours supérieures aux nôtres d’un facteur ∼ 1.5 − 2. Comme nous l’avons
déjà évoqué dans la partie 8.4.3, ces écarts résultent de la non prise en compte par Caputi et
al. (2007) de l’évolution spectrale des galaxies infrarouges dans cette gamme de redshifts. On
171
Fig. 8.11 – Évolution avec le redshift de la densité comobile de luminosité infrarouge jusqu’à z ∼ 2.3
(zone hachurée) et des contributions relatives des galaxies normales (zone jaune), des LIRG (zone orange)
et des ULIRG (zone rouge) à cette densité. Ces zones furent définies à partir des ajustements de nos
fonctions de luminosité infrarouge compatible à 1σ avec nos données. À z ∼ 2 la contribution des ULIRG
est celle déduite en incluant les estimations de Chapman et al. (2005). Les estimations obtenues par
l’extrapolation de notre fonction de luminosité infrarouge sont présentées par les lignes grises-pointillées
rouges. Les cercles vides bleus présentent les estimation faites par Caputi et al. (2007) de la densité totale
de luminosité infrarouge (ligne continue) et de la contribution des galaxies normales (ligne de pointillés),
des LIRG (ligne de tirets) et des ULIRG (ligne de points-tirets). Les étoiles pleines et vides correspondent
respectivement aux estimations faites par Reddy et al. (2008) à z ∼ 2.3 de la densité totale de luminosité
infrarouge et de la contribution des LIRG. Les losanges noirs correspondent aux densités de luminosité
infrarouge déduites du stacking 70 µm de toutes nos sources 24 µm. Enfin les flèches noires correspondent
aux valeurs basses des densités de luminosité infrarouge déduites du stacking 70 µm de toutes les sources
IRAC
IRAC (S3.6
µm > 0.6 µJy).
constate également que Caputi et al. (2007) prédisent une contribution des galaxies normales
très faible, avec un écart à nos prédictions atteignant un facteur ∼ 4. Ces écarts proviennent
d’un domaine de luminosité pour lequel nos deux études ne disposent pas d’observations et reposent donc uniquement sur la forme de la fonction analytique utilisée pour l’ajustement de nos
fonctions de luminosité infrarouge. Bien que non contraints dans cette gamme de luminosité, on
note néanmoins que nos résultats sont eux compatibles avec les travaux de Reddy et al. (2008).
Ces travaux étant basés sur des observations UV pour lesquelles l’effet de la poussière est bien
172
prise en compte aux faibles luminosités infrarouges, nous concluons que nos estimations sont plus
cohérentes que celles obtenues par Caputi et al. (2007).
Nos travaux doivent également être comparés aux résultats obtenus à z ∼ 2.3 par Reddy et
al. (2008). Les densités de luminosité infrarouge déduites par nos deux études sont totalement
compatibles. Il est néanmoins important de noter que la densité totale de luminosité infrarouge
estimée par Reddy et al. (2008) a du être corrigée pour être comparée à nos résultats. En effet,
comme les données de Reddy et al. (2008) ne leur permettent pas de contraindre la contribution
des ULIRG ils utilisent les estimations faites par Caputi et al. (2007). Ainsi avant de comparer
nos résultats nous avons remplacé l’estimation de Caputi et al. (2007) sur la densité de luminosité
infrarouge due aux ULIRG par notre estimation. La densité totale de luminosité infrarouge de
Reddy et al. (2008) ainsi corrigée est présentée par l’étoile pleine noire de la figure 8.11. L’accord
trouvé entre nos deux études confirme l’idée que la chute de l’extinction moyenne au sein des
galaxies distantes rend l’utilisation de leur flux UV corrigé de l’extinction compatible avec les
observations infrarouges (Reddy et al. 2008, Daddi et al. 2007a).
Nos estimations peuvent souffrir de différentes incertitudes à haut redshift (z > 1.15). Tout
d’abord, notre estimation de la contribution des galaxies normales à la densité de luminosité
infrarouge totale, provient d’une gamme de luminosité non contrainte par nos observations. De
plus, l’utilisation de nouvelles corrections bolométriques étalonnées de façon statistique par nos
études de stacking pourrait se révéler fausse lorsqu’elles sont appliquées sur des sources individuelles. Pour tester notre extrapolation aux faibles luminosités nous avons estimé une limite
basse de la densité totale de luminosité infrarouge en réalisant le stacking 70 µm des sources
IRAC > 0.6 µJy) ce qui nous permet d’obtenir une estimation plus profonde qu’avec une
IRAC (S3.6
µm
sélection à 24 µm. Après vérification de l’obtention d’un signal significatif lors du stacking (5σ à
70 µm), nous avons converti ce flux 70 µm en luminosité infrarouge en utilisant le redshift moyen
des sources empilées (flèches noires de la figure 8.11). Les résultats de ce stacking sont tout à
fait compatibles avec nos estimations faites à partir de l’extrapolation aux faibles luminosités
de nos fonctions de luminosité infrarouge. Pour estimer uniquement la contribution des sources
détectées à 24 µm, sans recourir à des corrections bolométriques individuelles, nous avons réalisé
le stacking 70 µm de toutes nos sources 24 µm. Nous avons trouvé que les contributions des
sources 24 µm (c’est-à-dire des sources ayant log(Lir ) > 10.8, 11 et 11.2 L! à z ∼ 1.15, 1.55 et
2.05 respectivement, losanges noirs de la figure 8.11) étaient compatibles avec celles déduites en
utilisant des corrections bolométriques individuelles. Il est important de noter que ce type d’étude
statistique est possible/
puisque dans cette
/ gamme de redshifts la corrélation L70 µm/(1+z) /LIR est
quasi-linéaire et donc
S(70µm) ∝ LIR .
Afin d’avoir une connaissance complète de l’histoire de formation d’étoiles de l’Univers il est
nécessaire de prendre en compte la contribution des zones des formations d’étoiles non éteintes
et qui émettent fortement dans l’UV. Dans notre analyse la densité de formation d’étoiles non
éteintes par la poussière est tirée des travaux de Tresse et al. (2007). Cette évolution est présentée par la ligne pointillée de la figure 8.12. La densité totale de formation d’étoiles de l’Univers,
définie comme la somme des contributions émanant de l’UV et de l’infrarouge, est présentée par
des tirets. On constate qu’entre z ∼ 0 et z ∼ 2 les contributions émanant de l’UV et celles
émanant de l’infrarouge évoluent de façon quasi parallèle. Globalement les zones de formation
d’étoiles non éteintes contribuent à hauteur de 20% de la formation d’étoiles totale observée dans
173
l’Univers. Cette évolution parallèle résulte de la combinaison d’une forte évolution du nombre
de galaxies extrêmements lumineuses et de la diminution à luminosité bolométrique donnée de
l’extinction intrinsèque d’une galaxie (Burgarella et al. 2007, Reddy et al. 2006).
La figure 8.12 présente également la comparaison des résultats de notre étude avec ceux
obtenus par différents indicateurs de formation d’étoiles de l’Univers (Hopkins & Beacoms 2006).
On note qu’il existe, jusqu’à z ∼ 2, un très bon accord entre nos estimations et celles obtenues
par différentes études précédentes. On constate également le très bon accord existant entre nos
travaux et ceux utilisant des observations radio (Seymour et al. 2008, Smolcić et al. 2009). En
particulier il est très encourageant de trouver que les densités de formation d’étoiles des ULIRG,
estimées par les données radio, sont en très bon accord avec nos estimations obtenues de façon
tout à fait indépendante.
de la figure 8.11. La ligne en pointillés présente la densité de formation d’étoiles observée directement dans l’UV sans correction d’extinction (Tresse et al.
2007). La ligne de tirets correspond à la densité totale de formation d’étoiles de l’Univers définie comme la somme des contributions estimées dans l’infrarouge
et dans l’UV. Les losanges bleu clair sont tirés de Hopkins & Beacom (2006) et représentent les densités de formation d’étoiles de l’Univers estimées à partir de
différents indicateurs. Les triangles bleu foncé sont tirés de Seymour et al. (2008) et sont obtenus à partir d’observation radio. Les cercles bleu foncé représentent
les densités de formation d’étoiles de l’Univers estimées par Smolcić et al. (2009) à partir d’observations profondes à 20 cm et les carrés bleu foncé représentent
les contributions relatives des ULIRG estimées dans cette étude.
Fig. 8.12 – Évolution avec le redshift de la densité comobile de formation d’étoiles de l’Univers. La signification des différentes zones est la même que celle
174
8.6. Conclusions
8.6
175
Conclusions
Pour la première fois nous avons utilisé des observations profondes 70 µm et 24 µm pour
estimer les fonctions de luminosité à 15 et 35 µm entre 0 < z < 1.3 et la fonction de luminosité
infrarouge totale (LIR [8 − 1000 µm]) entre 0 < z < 2.3. L’exploitation optimale de ces données
a été rendue possible par l’utilisation de notre nouvelle méthode d’extraction de sources et par
la présence dans nos champs de vue d’un nombre important de données multi-longueurs d’onde.
L’estimation des fonctions de luminosité à 15 et 35 µm entre z ∼ 0 et z ∼ 1.3 a révélé
l’existence d’une forte évolution de ces fonctions de luminosité avec le redshift. L’évolution de
ces fonctions de luminosité à 15 et 35 µm est compatible avec une pure évolution monotone en
luminosité proportionnelle respectivement à (1 + z)3.7±0.3 et à (1 + z)3.7±0.5 . Il est important de
noter que si nous avons trouvé une forte évolution en luminosité, nos données ne révèlent pas
d’évolution significative des pentes de ces fonctions de luminosité avec le redshift. L’utilisation
de nos données 24 µm profondes, combinée à l’utilisation de corrections bolométriques robustes
étalonnées à partir de nos études de stacking, nous ont permis d’améliorer considérablement les
contraintes sur ces fonctions de luminosité et ce particulièrement dans le domaine des faibles
luminosités.
L’estimation de la fonction de luminosité infrarouge entre z ∼ 0 et z ∼ 2.3 nous permet de contraindre l’évolution de la formation d’étoiles de l’Univers durant les 4/5 de sa vie. Le
point crucial de cette étude repose bien sûr sur l’utilisation de nos données 70 µm et surtout sur
la prise en compte des évolutions spectrales observées au sein des galaxies infrarouges distantes.
Notre étude confirme l’importance croissante de la contribution des LIRG et des ULIRG à
la densité totale de formation d’étoiles de l’Univers. En particulier alors qu’à z ∼ 0 ces galaxies
lumineuses contribuent pour 5% de la densité totale de formation d’étoiles de l’Univers, cette
contribution passe à ∼ 50% à z ∼ 1 et à 66% à z ∼ 2. Il est important de noter que l’utilisation
de nos données 70 µm nous permet de conclure que l’ensemble des études précédentes avait surestimé, à tous les redshifts, la contribution des ULIRG à cette densité de formation d’étoiles.
Alors que la densité de formation d’étoiles de l’Univers croît fortement entre z ∼ 0 et
z ∼ 1.15, cette évolution s’arrête, voire s’inverse, entre z ∼ 1.15 et z ∼ 2.3. L’existence d’un pic
de formation d’étoiles à z ∼ 1 semble confirmer l’idée qu’il existe à ce redshift un changement
majeur des propriétés des galaxies à formation d’étoiles, comme le suggère l’inversion de la relation formation d’étoiles-densité à z ∼ 1 (Elbaz et al. 2007).
L’évolution de l’activité de formation d’étoiles de l’Univers va permettre de contraindre les
mécanismes qui régissent l’activation de la formation d’étoiles au sein des galaxies. En effet, cette
évolution dépend fortement du rôle des fusions de galaxies et de l’activité des AGN. À z < 1,
la décroissance de la densité de formation d’étoiles pourrait être due à la chute graduelle de
la quantité de gaz au sein des galaxies comme le suggère l’évolution de la relation SFR vs M∗
dans cette gamme de redshifts (Noeske et al. 2007, Elbaz et al. 2007). Entre z ∼ 2 et z ∼ 1 la
croissance de la densité de formation d’étoiles n’est pas bien comprise et doit être étudiée dans
le cadre de la formation des grandes structures.
176
8.7. ARTICLE I
8.7
177
ARTICLE I
Astronomy
&
Astrophysics
A&A 496, 57–75 (2009)
DOI: 10.1051/0004-6361:200811443
c ESO 2009
!
The 0.4 < z < 1.3 star formation history of the Universe as viewed
in the far-infrared
B. Magnelli1 , D. Elbaz1 , R. R. Chary2 , M. Dickinson3 , D. Le Borgne1,4 , D. T. Frayer2 , and C. N. A. Willmer5
1
2
3
4
5
Laboratoire AIM, CEA/DSM-CNRS-Université Paris Diderot, IRFU/Service d’Astrophysique, Bât. 709, CEA-Saclay,
91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France
e-mail: [email protected]
Spitzer Science Center, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
National Optical Astronomy Observatory, Tucson, AZ 85719, USA
Institut d’Astrophysique de Paris, UMR7095 CNRS, UPMC, 98bis boulevard Arago, 75014 Paris, France
Steward Observatory, University of Arizona, 933 North Cherry Avenue, Tucson, AZ 85721, USA
Received 28 November 2008 / Accepted 20 December 2008
ABSTRACT
Aims. We use the deepest existing mid- and far-infrared observations (reaching ∼3 mJy at 70 µm) obtained with Spitzer in the
Great Observatories Origins Deep Survey (GOODS) and Far Infrared Deep Extragalactic Legacy survey (FIDEL) fields to derive
the evolution of the rest-frame 15 µm, 35 µm, and total infrared luminosity functions of galaxies spanning z < 1.3. We thereby
quantify the fractional contribution of infrared luminous galaxies to the comoving star formation rate density over this redshift range.
In comparison with previous studies, the present one takes advantage of deep 70 µm observations that provide a more robust infrared
luminosity indicator than 24 µm affected by the emission of PAHs at high redshift (z ∼ 1), and we use several independent fields to
control cosmic variance.
Methods. We used a new extraction technique based on the well-determined positions of galaxies at shorter wavelengths to extract
the 24 and 70 µm flux densities of galaxies. It is found that sources separated by a minimum of 0.5 × FWHM are deblended by this
technique, which facilitates multi-wavelength associations of counterparts. Using a combination of photometric and spectroscopic
redshifts that exist for ∼80% of the sources in our sample, we are able to estimate the rest-frame luminosities of galaxies at 15 µm
and 35 µm. By complementing direct detections with a careful stacking analysis, we measured the mid- and far-infrared luminosity
functions of galaxies over a factor ∼100 in luminosity (1011 L$ <∼ LIR <∼ 1013 L$ ) at z < 1.3. A stacking analysis was performed
to validate the bolometric corrections and to compute comoving star-formation rate densities in three redshift bins 0.4 < z < 0.7,
0.7 < z < 1.0 and, 1.0 < z < 1.3.
Results. We find that the average infrared spectral energy distribution of galaxies over the last 2/3 of the cosmic time is consistent
with that of local galaxies, although individual sources do present significant scatter. We also measured both the bright and faint ends
of the infrared luminosity functions and find no evidence for a change in the slope of the double power law used to characterize the
luminosity function. The redshift evolution of infrared luminous galaxies is consistent with pure luminosity evolution proportional to
(1 + z)3.6±0.4 up to z ∼ 1.3. We do not find evidence of differential evolution between LIRGs and ULIRGs up to z ∼ 1.3, in contrast with
previous claims. The comoving number density of infrared luminous galaxies has increased by a factor of ∼100 between 0 < z < 1.
By z ∼ 1.0, LIRGs produce half of the total comoving infrared luminosity density.
Key words. galaxies: evolution – infrared: galaxies – galaxies: starburst – cosmology: observations
1. Introduction
Constraining the star formation history of galaxies as a function of redshift is a key to understanding galaxy formation. To
estimate the ongoing star formation rate (SFR) of galaxies one
needs to measure direct and re-radiated stellar emission of young
stars which correspond to the rest-frame UV and IR light, respectively. Due to the difficulties and the only recent possibility
to obtain deep infrared observations, first studies which have estimated SFR evolution with redshift have only used UV observations corrected for dust extinction (Madau et al. 1999). However
dust extinction correction suffers from various uncertainties and
it is well known that local galaxies harboring strong dusty star
formation are opaque to UV radiation (Buat et al. 2005). Hence
to obtain a complete understanding of these dusty star forming
galaxies, deep infrared observations are required.
Taking advantage of infrared capabilities such as the Infrared
Space Observatory (ISO), several teams have confirmed the importance of infrared galaxies for the understanding of SFR evolution (Elbaz et al. 1999; Aussel et al. 1999; Chary & Elbaz
2001; Franceschini et al. 2001; Xu et al. 2001; Elbaz et al.
2002; Metcalfe et al. 2003; Lagache et al. 2004). Indeed they all
found that the contribution of luminous infrared galaxies to the
SFR density increases with redshift up to z ∼ 1 and that at high
redshift the bulk of the SFR density occurs in luminous infrared
galaxies (i.e. 1011 L$ ≤ LIRGs < 1012 L$ , 1012 L$ ≤ ULIRGs)
which are relatively rare in the local Universe.
The Spitzer Space Telescope made it possible to obtain a
complete census of the SFR density evolution up to z ∼ 1 using
deep 24 µm Multiband Imaging Photometer (MIPS; Rieke et al.
2004) observations. Many authors (Le Floc’h et al. 2005; Chary
& Elbaz 2001; Lagache et al. 2003; Xu 2000) have studied the
evolution of the rest-frame 15 µm or 8 µm luminosity function
Article published by EDP Sciences
178
58
B. Magnelli et al.: Star formation rate density at 0 < z < 1.3
(LF) based on MIPS 24 µm data. Then using empirical SED libraries (Chary & Elbaz 2001; Lagache et al. 2003; Dale & Helou
2002) to derive the total infrared luminosities of galaxies from
these monochromatic luminosities, they were able to constrain
the evolution of the total infrared LF. They all found a strong
evolution with cosmic time of the relative contributions of normal, LIRG and ULIRG galaxies to the SFR density. At z ∼ 0,
the SFR density is dominated by quiescent galaxies whereas at
z ∼ 1 it is dominated by LIRGs. They also found that the contribution of ULIRGs to the SFR density rises steeply from z = 0
to z = 1 but still remains negligible at z ∼ 1 (i.e. less than 10%).
More recently, studies using MIPS 24 µm (Caputi et al. 2007)
data have extended previous works to higher redshift and found
that ULIRGs may dominate the SFR density at z ∼ 2.
All these studies, based on 24 µm observations, are strongly
dependent on the SED library (Chary & Elbaz 2001; Lagache
et al. 2003; Dale & Helou 2002) used to derive the total infrared
luminosity of galaxies. Moreover significant uncertainties on the
bolometric correction are implied by the redshifting of the strong
PAH and silicate emission into the 24 µm bandwidth.
At z ∼ 0, Calzetti et al. (2007) have proven that the restframe 24 µm luminosity is a robust SFR estimator. Moreover using deep radio observations Appleton et al. (2004) have proven
that observed 70 µm flux was a more robust SFR estimator than
the observed 24 µm flux. Hence using the observed MIPS 70 µm
data for galaxies below z ∼ 1.3, as in the present study, will
strongly reduce the bolometric correction uncertainties since
this emission corresponds to the rest-frame 35 µm luminosity at
z ∼ 1 which is produced by dust of about the same temperature
(T ∼ 40 K) as that responsible for the 24 µm emission in local
galaxies. The aim of the present paper is to take advantage of the
deepest 70 µm observations currently available to strongly constrain the bright end slope of the 35 µm and the total infrared LFs
up to z ∼ 1.3. These far-infrared data, as part of the Far Infrared
Deep Extragalactic Survey (FIDEL) and the Great Observatories
Origin Deep Survey (GOODS), cover 4 fields (Extended Groth
Strip, Extended Chandra Deep Field South, GOODS-N and,
GOODS-S) which are wide enough (∼1400 total arcmin2 ) and
deep enough (∼3 mJy at 70 µm) to obtain a good constraint
on the bright end slope of these LFs. By complementing direct
70 µm detections with a careful stacking analysis, we also constrain the faint end slope of these LFs. Finally, by studying the
redshift evolution of the total infrared LF, we derive the evolution of the SFR density and the relative contributions of normal,
LIRG and ULIRG galaxies to the total comoving infrared luminosity density as a function of redshift.
The layout of the paper is as follows: in Sect. 2, we present
the mid- and far-infrared observations as well as all the ancillary data used in this study. We also present in this section the
new extraction technique used to extract infrared sources and the
simulations made to characterize the limits of our infrared catalogs. In Sect. 3, we present the rest-frame 15 µm LF inferred
in three redshift bins center at z = 0.55, 0.85 and, 1.15 using
MIPS 24 µm data. The rest-frame 35 µm LF inferred in these
three redshift bins using the MIPS 70 µm data is presented in
Sect. 4. In this section we also measure, using a stacking analysis, the observed 24/70 µm correlation which enables us to constrain the faint end slope of the rest frame 35 µm LF. In Sect. 5
we present the total infrared LF function and its evolution up
to z ∼ 1.3. Finally in Sect. 6 we discuss the evolution of the
rest-frame 35 µm and total infrared LF in terms of the cosmic
SFR history and the relative contributions of normal and luminous infrared galaxies.
Throughout this paper we will use a cosmology with H0 =
70 km s−1 Mpc−1 , ΩΛ = 0.7, ΩM = 0.3.
2. The Data
2.1. Infrared imaging
2.1.1. EGS
The Extended Groth Strip field (14h17m , +52◦ 30( ) was observed
at 24 and 70 µm with the MIPS instrument on board the Spitzer
Space Telescope as part of the Far Infrared Deep Extragalactic
Legacy program (FIDEL, PI: Dickinson). These observations
cover a total area of 900 arcmin2 using the scan mode AOT of
Spitzer (see Spitzer observer’s manual for more information).
The data were coadded using the MOPEX mosaicing software provided by the Spitzer Science Center. The final 24 µm
mosaic has a pixel scale of 1.2(( /pixel and an effective integration time per sky pixel of ∼14 000 s. The final 70 µm mosaic has a pixel scale of 4.0(( /pixel and an effective integration
time per sky pixel of ∼7200 s. For both wavelengths the calibration factor used to convert digital units (DN/s) to flux (MJy/sr)
was taken from the MIPS data handbook (see SSC MIPS Data
Handbook v3.3.1 Sect. 3.7.2). At these wavelengths the point
spread functions (PSF) are characterized by a FWHM of ∼5.9((
and ∼18(( at 24 and 70 µm observations, respectively. These
FWHM were measured on the empirical PSF used to perform
our PSF fitting analysis (see Sect. 2.2).
The 24 and 70 µm observations reach a point source sensitivity of ∼50 µJy and ∼3000 µJy respectively. These point source
sensitivities include effects of background and confusion noise
and were derived using extensive simulations (see Sect. 2.2 for
a complete definition). For both wavelengths, source extraction
was first performed with a PSF fitting technique using the positions of IRAC sources as priors (see Sect. 2.2). This procedure leads to a total of 8457 sources at 24 µm (≥50 µJy) and
669 sources at 70 µm (≥3 mJy).
2.1.2. GOODS-North & South
Infrared imaging of the GOODS-N field (12h 36m , +62◦ 14( )
was obtained at 24 µm as part of the GOODS Legacy program (PI: Dickinson). The 70 µm data were obtained as part of
the GO-3325 (PI: Frayer et al. 2006b) program for the 10( ×
10( central region and as part of the FIDEL legacy program for
the northeast and southwest regions in order to cover the entire GOODS-N area (i.e. 15( × 10( ). Infrared imaging of the
GOODS-S field (3h 32m , −27◦48( ) was obtained at 24 and 70 µm
as part of the GOODS legacy program (PI: Dickinson) and
the GO-20147 (PI: Frayer) program respectively. We note that
even if the GOODS-S 24 µm field covers a 10( × 18( area, the
deep 70 µm observations only cover a 10( × 10( area. Thus the
GOODS-N and the GOODS-S fields cover respectively a total
area of 194 arcmin2 and 91 arcmin2.
Final mosaics, obtained using MOPEX, have the same pixel
scale as the EGS (i.e. 1.2(( /pixel at 24 µm and 4.0(( /pixel at
70 µm). In both fields observations reach point source sensitivity of ∼30 µJy and ∼2500 µJy at 24 and 70 µm respectively
(i.e. an effective integration time per sky pixel of ∼35 000 s
and ∼10 800 s respectively). Source extraction was carried out
using our method with prior positions, leading to a total of
2151 sources at 24 µm (≥30 µJy, 5σ) and 119 sources at 70 µm
(≥2.5 mJy) in GOODS-N and 870 sources at 24 µm (≥30 µJy)
and 44 sources at 70 µm (≥2.5 mJy) in GOODS-S.
8.7. ARTICLE I
179
2.1.3. ECDF-S
The ECDF-S (3h 32m , −27◦48( ) was observed with the MIPS instrument as part of the FIDEL legacy program (PI: Dickinson)
and covers a total area of 900 arcmin2 . In the following we refer
to the ECDF-S field as the outer part of this 30( × 30( area while
the central part (10( × 10( ) is refered to as the GOODS-S field
(see Sect. 2.1.2). Reduced to its outer part, the ECDF-S field
covers a total area of 520 arcmin2 (hereafter ECDFS-O). The
choice to treat separately the GOODS-S and the ECDFS-O data
is driven by the difference in the 70 µm coverage (the central
part being deeper than the outer part). The final 70 µm mosaic,
obtained using MOPEX, has the same pixel scale as the EGS
and reaches a point source sensitivity of ∼3.5 mJy (i.e. an effective integration time per sky pixel of ∼5750 s). At 24 µm,
the effective integration time per sky pixel being inhomogeneous, the final mosaic reaches point source sensitivity values
which are function of the source positions. It spans the range of
∼40−70 µJy over the whole mosaic.
Using our extraction method we obtained 2474 sources at
24 µm (≥70 µJy) and 195 sources at 70 µm (≥3.5 mJy).
2.2. Infrared source detection
Since most sources in these fields were unresolved, we performed a PSF fitting technique to extract their photometry.
Nevertheless, to be able to deal with blending issues and to go
down to the limit of the data, we used, as a prior information,
the expected position of the sources. We assume that all sources
present in the mid-infrared images have already been detected at
other wavelengths where the depth and the resolution of the data
are higher.
For the 24 µm data, we choose to use the position of the
IRAC-3.6 µm sources. This choice was motivated by the depth of
the IRAC-3.6 µm data which is on average a factor of 30 deeper
than MIPS 24 µm data in every field used in this study. Hence
since we know that the typical S 24 µm /S IRAC ratio spans the
range [3−20] (Chary et al. 2004), the IRAC data are deep enough
to contain every 24 µm source. Moreover the resolution of the
IRAC-3.6 µm data (FWHM ∼ 2(( ) being 3 times sharper than the
MIPS 24 µm data, blended sources separable in the 24 µm MIPS
images (i.e. sources separated by more than ∼2(( in the 24 µm
data) are unblended in the IRAC catalog.
For the GOODS-N field, we used the publicly available
IRAC catalog released as part of the GOODS legacy program (Dickinson et al., in preparation). This catalog contains
19 437 objects detected at 3.6 µm with a 50% completeness limit
of 0.5 µJy and an astrometric accuracy of 0.37(( . For the EGS,
we used the publicly available IRAC EGS catalog released by
the AEGIS collaboration (Barmby et al. 2008). This catalog contains 57 434 objects detected at 3.6 µm with a 50% completeness
limit of 1.5 µJy. The astrometric accuracy of this catalog is estimated to be close to 0.37((. Finally, for the GOODS-S/ECDF-S
region, we used the SIMPLE catalog (Spitzer IRAC/MUSYC
Public Legacy in ECDF-S; Gawiser et al. 2006). This catalog
contains 61 233 objects detected at 3.6 µm with a 50% completeness limit of 1.5 µJy. The astrometric accuracy is the same as in
the EGS catalog.
An empirical 24 µm PSF was constructed with isolated point
like objects present in the mosaic and was then fitted to all IRAC
positions in the map. The photometry of each 24 µm source is
defined as the scaled fitted PSF. Then, as for a standard aperture correction, the photometry is corrected to account for the
finite size of the empirical PSF. A residual image was created by
59
subtracting from the original image the detected 24 µm sources.
Finally we check in this residual image the presence of 24 µm
sources missed by the lack of IRAC position using DAOPHOT
detection. We find no residual sources.
For the 70 µm data, we choose to start from our previous
24 µm detections. This choice is straightforward since the typical S 70 µm /S 24 µm ratio spans the range [2−100] (Papovich et al.
2007) and that the 24 µm observations are about 100 times
deeper. No reliable empirical PSF can be constructed at 70 µm
since only a few isolated sources can be found in each map. We
decided to use the appropriate 70 µm Point Response Function
(PRF) estimated on the extragalactic First Look Survey (xFLS;
Frayer et al. 2006a) mosaic and available on the Spitzer web site.
Then as for the 24 µm detection, we fit the 70 µm maps with this
synthetic PSF at each 24 µm position. Once again we then check
the residual image but no residual sources where found, i.e. we
did not see any evidence for the existence of 70 µm sources with
no 24 µm counterpart at these depths.
The advantage of this method of priors is principally to resolve a large part of the blending issue. Moreover this method
reduces the cross-matching issue since for each IRAC position
we directly have a 24 and 70 µm flux. Then to cross-match our
mid-infared detections with any other catalog, we can use the
IRAC astrometry which is more accurate than any 24 or 70 µm
centroid position.
To estimate completeness and photometric reliability we performed extensive simulations for each field and at each wavelength. We added artificial sources in the image with a flux distribution matching approximately the measured number counts
(see Frayer et al. 2006b; Papovich et al. 2004). In order to preserve the original statistics of the image (especially the crowding
properties) the numbers of artificial objects added in the image
was kept small (as an example for GOODS-N we only added
40 sources into the 24 µm image and 4 sources into 70 µm images). Moreover as the photon noise of the MIPS 24 and 70 µm
data is dominated by the background emission we do not need to
introduce any additional Poisson noise due to the photon statistics of the object itself. We then performed the source extraction
again to compare the resulting photometry to the input values.
To increase the statistics we used repeatedly the same procedure
with different positions in the same field. For each field we introduced a total of 20 000 artificial objects.
In Fig. 1 we show the results of one of the simulations obtained for the GOODS-N 24 µm and 70 µm data. We plot for
each wavelength the photometric accuracy derived from the simulation as a function of measured flux density. We defined the
completeness as the fraction of sources with a flux accuracy better than 50%. To estimate the contamination of our catalog by
spurious sources (i.e. sources arising from the noise properties
of the image and not from real sources) we simulated very faint
sources which were normally undetectable since they were introduced with a flux density fainter than the background noise. The
contamination was then defined as the fraction of these undetectable sources that were extracted by our method. Using these
simulations we defined the flux density limits of the final catalogs as those above which we simultaneously get:
– a photometric error better than 33% for at least 68% of the
sources;
– a completeness of at least ∼80% (to minimize future completeness correction);
– a contamination by artificial sources lower than 15%.
Under this definition, we found that the GOODS-N and S 24 µm
catalogs, which have about the same exposure time, reach a limit
180
60
Fig. 1. Photometric accuracy, [S (out) − S (in)]/S (out), derived from the simulation as a function of measured flux density, S (out), for the GOODS-N
24 µm (left) and 70 µm observations (right). Shaded gray region shows the distribution that we obtain and the solid black lines contain 68% of
the galaxies. Vertical long dashes lines show the limit of our catalog defined as the best balance between photometric accuracy, completeness and
contamination. Inset plots show the fraction of artificial sources detected in the image (completeness) as a function of input flux (orange plain
histogram) and the fraction of spurious sources (contamination) as a function of flux density (striped black histogram). For the definition of the
completeness and contamination see the text.
Table 1. Catalog properties.
Field
a
b
Area
(arcmin2 )
Exposure
Flux limita
Completenessb
Contaminationb
# sources
(s/pixel)
(µJy)
(% at S = S limit )
(% at S = S limit )
(with S ≥ S limit )
77
73
73
85
10
12
12
7
322
44
119
195
EGS 24
GOODS-S 24
GOODS-N 24
ECDFS-O 24
548
91
194
517
14 000
35 000
35 000
8000
50 (5σ)
30 (5σ)
30 (5σ)
70 (5σ)
EGS 70
GOODS-S 70
GOODS-N 70
ECDFS-O 70
548
91
194
517
7200
10 800
10 800
5750
3000 (6σ)
2500 (6σ)
2500 (6σ)
3500 (6σ)
75
81
81
100
11
13
13
0
4096
870
2151
2474
The level of the noise was calculated on the residual images and hence it combines the confusion, instrumental and photon noises.
See text for the definition of the completeness and contamination.
of 30 µJy (see Table 1). We emphasize that sources as faint as
∼15−20 µJy can be extracted from the 24 µm images. However,
in order to avoid contamination and large incompleteness, both
of which are significant systematics in the estimation of the LF,
we have cut the GOODS 24 µm catalogs at a brighter flux density limit. For the EGS 24 µm data the flux density limit of the
catalog is 50 µJy. The 24 µm exposure map of the outer part of
the ECDF-S (i.e. ECDFS-O) is inhomogeneous, hence we used
the lowest exposure time as the reference to define the flux density limit. In order to avoid inhomogenous completeness corrections we imposed a level for the flux density limit such that the
completeness is ∼100%. Combining these two conditions, the
ECDFS-O 24 µm catalog reaches a limit of 70 µJy.
For the 70 µm data of GOODS-N and S, the catalog flux
density limit is 2.5 mJy. For the EGS 70 µm data, the flux limit
of our catalog is 3 mJy and for the ECDFS-O 70 µm data the
detection limit of the catalog is 3.5 mJy.
We would like to emphasize that the calibration factor taken
to generate the final 24 and 70 µm mosaics are derived from
stars, whose SED at these wavelengths are generally very different from those of distant galaxies. Hence color corrections may
be necessary to these fluxes (at most ∼10%). Nevertheless, since
these color corrections are highly dependent on the redshift and
the intrinsic SED of the sources, we decided to introduce these
color corrections directly in the k-correction used to estimate the
LF (see Sect. 3.1) since both quantities are taken into account in
this computation.
2.3. Spectroscopic redshifts
2.3.1. EGS
The optical spectroscopic redshifts of the EGS field were taken
from the DEEP2 data release 3 catalog (Davis et al. 2007). This
survey targeted ∼50 000 distant galaxies with R < 24.5, using
the DEIMOS spectrograph on the Keck II telescope. In the EGS,
unlike the other DEEP2 fields, objects at z < 0.7 were not excluded from the selection. The data release 3 catalog contains
about 31 600 reliable redshifts with 18.5 < R < 24.5. For more
details on the selection criteria of the DEEP 2 program see Davis
et al. (2007).
2.3.2. GOODS-North/South & ECDF-S
A large number of spectroscopic redshifts has been measured
for galaxies in the GOODS regions. In GOODS-N a total of
2376 spectroscopic redshifts come from a combination of various studies (Cohen et al. 2000; Wirth et al. 2004; Cowie et al.
2004, Stern et al., in prep.). In the GOODS-S/ECDF-S region,
8.7. ARTICLE I
181
2547 spectroscopic redshifts were also combined from various
studies (Vanzella et al. 2006; Le Fèvre et al. 2004; Mignoli et al.
2005). Although these spectroscopic redshift catalogs were obtained from several campaigns with diverse selection criteria,
when combined together, they provide a rather homogeneous
sampling. In GOODS-N and GOODS-S, respectively 60% and
50% of the galaxies brighter than zAB = 23.5 and with a photometric redshift lower than zphot < 1.2, have a spectroscopic
redshift (see Elbaz et al. 2007).
2.4. Photometric redshifts
2.4.1. EGS
In addition to the spectroscopic redshifts we also need reliable
photometric redshifts. We used publicly available photometric
redshifts provided by the TERAPIX and the VVDS consortia
(Ilbert et al. 2006) using the Canada-Hawai-France Telescope
Legacy Survey (CFHT-LS). The CFHTLS D3 survey consists
of a 1 square degree region centered at α = 14h 19m 27s , δ =
+52◦ 40( 65(( observed through the u, g, r, i and z CFHTLS filters. Using this set of photometric magnitudes and appropriate
spectral energy distributions (SED), the "Le Phare" photometric
code provided a redshift probability distribution for each source
(Ilbert et al. 2006).
The final i( AB selected catalog contains 366 030 sources with
a magnitude limit of i( AB ∼ 26.0. For galaxies with i( AB < 24 and
z < 1.5, these redshifts have an accuracy of σ∆z/(1+z) = 0.029
with 3.8% of catastrophic errors (Ilbert et al. 2006). As recommended in Ilbert et al. (2006), we excluded all sources with
a double peak in their redshift probability distribution function
(PDF) since most of them did not have a reliable redshift. The
overlap region between the EGS and the CFHTLS D3 reduces
the EGS area from 900 arcmin2 down to 548 arcmin2 .
2.4.2. GOODS-North & South
For the GOODS fields, we complemented the spectroscopic
redshifts with photometric redshifts estimated using Z-PEG
(Le Borgne & Rocca-Volmerange 2002). For both fields we used
some of the deepest data currently available in the GOODS region (UBVRIzJHK, 3.6 µm, 4.5 µm) to derive photometric redshifts with an accuracy of σ∆z/(1+z) = 0.05−0.1. For more detail
on the complete multi-lambda catalog used in the computation
of the photometric redshifts see Le Borgne et al. (in prep.).
2.4.3. ECDF-S
For the ECDF-S we used the catalog of photometric redshifts from the COMBO-17 survey (Classifying Objects by
Medium-Band Observations in 17 filters; Wolf et al. 2004). The
COMBO-17 survey observed a 31.5 × 30 arcmin2 area with
5 broadband and 12 narrowband filters. The catalog contains
63 501 objects selected on the deep R-band image (R < 26) carried out with the Wide Field Imager (WFI) at the MPG/ESO
2.2-m telescope in La Silla. Using an extensive SED library,
they fitted the photometry of each object to compute its redshift probability distribution. Finally the COMBO-17 catalog
contains 24 216 objects with a reliable photometric redshift.
For sources with R < 24 and z < 1.2, these redshifts have
an accuracy of σ∆z/(1+z) = 0.1. For sources fainter than R = 24
the redshift accuracy drops dramatically, therefore we did not
consider in the following such faint objects.
61
2.5. Removing Active galaxies
The infrared luminosity of a normal star-forming galaxy can be
severely affected by the presence of an Active Galactic Nucleus
(AGN). Hence to study the star formation history of normal
galaxies it is necessary to identify and remove these AGNs.
In order to test the presence of AGNs in the GOODS
field, we used the deepest Chandra X-ray observations i.e. the
1 Ms maps for the CDF-S and the 2 Ms maps for the CDF-N
(Alexander et al. 2003). For both fields we used the corresponding public X-ray catalog. For the EGS field we also used
Chandra observations taken from the public AEGIS-X data
release 2 point source catalog which has a 200 Ks coverage
(Laird et al. 2008). Finally for the ECDF-S we used the 250 Ks
Chandra observations, which flank the 1 Ms CDF-S observations (Lehmer et al. 2005).
AGNs were identified as galaxies with either
LX [0.5−8.0 keV] ≥ 3 × 1042 erg s−1 and/or a hardness ratio greater than 0.8 (ratio of the counts in the 2−8 keV to
0.5−2 keV passbands) (Bauer et al. 2004). As mentioned in
Bauer et al. (2004), some AGNs might be missed by this technique. The fraction of such galaxies remains a matter of debate
until today but the global consistency of the 24−70 µm color
of the galaxies studied here (as discussed in Sect. 4.2) suggests
that they should not play a dominant role (see also Fadda et al.
2002). We did not subtract the AGN contribution to the IR light
of those galaxies harboring an AGN, instead we conservatively
assumed that any galaxy contaminated by an AGN was not
forming stars. It is well-known that AGNs do also harbor star
formation, especially those emitting strongly at IR wavelengths,
but such subtraction would be highly speculative at the present
level of our knowledge.
2.6. The final IR galaxy sample
To construct our final catalog, we first truncated our mid-infrared
catalog to the region covered by both Spitzer and the optical redshift surveys used in this study. This step was especially important for the EGS field where the total FIDEL area of 900 arcmin2
is reduced to 548 arcmin2 to overlap the CFHT-LS survey (i.e.
the photometric redshift survey). We then cross-matched the
24 µm catalog with the X-ray observations to exclude AGNs.
We found that ∼6% (∼10%) of the 24 µm (70 µm) sources were
affected by an X-ray AGN and hence removed from our catalog.
The rest of the data was then cross-matched with the different
spectroscopic catalogs and finally the remaining sources were
matched with the photometric catalogs. All these cross-matching
steps were made using the IRAC astrometry of the mid-infrared
sample and a matching radius of 1.5 arcsec. The choice of 1.5
arcsec is motivated by the size of the IRAC-3.6 µm PSF FWHM
(∼2(( ). In case of multiple associations we selected the closest
optical counterparts to the IRAC centroid. We found that 8%,
10% and 9% of the MIPS 24 µm sources have multiple associations with optical sources brighter than I < 26 mag for the EGS,
GOODS-N, GOODS-S. For the ECDFS-O we found that 1% of
sources have a multiple association with optical sources brigther
than R < 24 mag.
All the different steps described previously and applied to the
different fields of our study are listed in the Table 2. The redshift
completeness is larger than 90% (70% except for the ECDFS-O)
at 70 µm (24 µm) for the sources with no AGN contribution.
182
62
Table 2. Redshift catalog properties.
Field
EGS
GOODS-S
GOODS-N
ECDFS-O
(arcmin2 )
Nb sources
X-ray AGN
No X-ray AGN
# spec-za
# phot-za,b
# spec-z and/or phot-za
24 µm/70 µm
24 µm/70 µm
24 µm/70 µm
24 µm/70 µm
24 µm/70 µm
24 µm/70 µm
548
4096/322
181/27
3915/285
1108/128
1773/126
2881/254
4%/11%
96%/89%
28%/45%
45%/45%
73%/90%
Area
91
194
517
870/44
2151/119
2474/195
64/7
806/37
371/32
378/5
749/37
7%/16%
93%/84%
46%/86%
46%/14%
92%/100%
134/12
2017/107
747/72
1148/29
1895/101
6%/10%
94%/90%
37%/67%
57%/27%
94%/94%
0/0
2474/195
180/16
1288/168
1468/184
0%/0%
100%/100%
7%/8%
52%/86%
59%/94%
a
The percentage note in these columns refer to the number of no X-ray AGN;
spectroscopic redshift.
b
number of sources which have a photometric redshift but no
Therefore in the following study we will pay close attention to
quantify their effect on the estimates of the total infrared LF (see
Sect. 3.1).
Fig. 2. Comparison between photometric and spectroscopic redshift for
2406 galaxies of our 24 µm-selected catalog. Dashed lines represent the
relative errors (i.e. σ∆z/(1+z) = 0.06). η gives the fraction of source with
∆z/(1 + z) > 0.15.
2.7. Redshift uncertainties and sample completeness
One of the major concern of all studies heavily relying on photometric redshift is their possible redshift incompleteness for distant and/or faint galaxies. As these issues may have a nonnegligible effect when estimating luminosity functions as a function
of redshift, one should pay attention to the consequence of these
limitations.
In Sect. 2.4 we have quoted the accuracy of all photometric redshift catalogs used in this work. Nevertheless since these
accuracies were based on an optically-selected sample we need
to characterize the typical uncertainties of our 24 µm-selected
sample. In Fig. 2 we compare the spectroscopic and photometric
redshifts of all 24 µm sources with a spectroscopic redshift after combining the four fields (2406 sources, see Table 2). We
observe a very good agreement between the photometric and
spectroscopic redshifts with an accuracy of σ∆z/(1+z) = 0.06 and
a median value of −0.005. We notice that this accuracy is not
statistically larger than the accuracy quoted for the opticallyselected sample. We also found 4% of catastrophic objects defined as those objects with ∆z/(1 + z) > 0.15. Even if those
galaxies are statistically rare, they could have a major effect
on the estimates of the LF by boosting the bright end slope.
As previously mentioned and quoted in Table 2 a high fraction (∼80%) of our final IR galaxy sample have been associated
with a spectroscopic and/or a photometric redshift. Nevertheless
the remaining fraction of sources with no redshift association are
not randomly distributed in the redshift space. As a result, we
need to quantify the redshift above which the photometric redshift incompleteness affects our study. In Fig. 3 we present the
photometric redshift completeness as a function of the optical
magnitude (solid lines). These histograms allow us to estimate
the optical magnitude above which the determination of a reliable photometric redshift start to be problematic. Independently,
we also present in Fig. 3 the optical magnitude distribution of the
24 µm sources for different redshift bins. For clarity these optical magnitude distributions have been scaled with an arbitrary
factor. By combining these two informations (i.e. the redshift
determination completeness as a function of the optical magnitude and optical magnitude distribution) one can have an estimates of the redshift incompleteness of his sample. For example, if the photometric redshift catalog is highly incomplete for
sources fainter than R > 24 and in the same time a large fraction
of the 24 µm sources that lie at 1 < z < 1.3 have R ∼ 24.5, one
can expect a large redshift incompleteness in this redshift bin.
As already discussed in Le Floc’h et al. (2005) we observe
that sources situated at higher redshift have fainter optical counterpart and that the redshift determination completeness decreases at faint magnitudes. For the GOODS fields we notice
that the depth of optical observations and the use of deep near
infrared data allow us to have a complete redshift association
up to z ∼ 2. Indeed we notice that the redshift completeness
of the GOODS field falls at optical magnitudes (i.e. R > 27.5)
where the distribution of 24 µm sources that lie at 1.3 < z < 2.5
is already low. Therefore for the GOODS fields, sources with
no redshift association (∼5%) are likely located at z > 2 and
hence should not affect the study of the evolution of the total
infrared LF up to z = 1.3. For the EGS the redshift determination completeness highly decreases at an optical magnitude
range (i.e. I-mag ∼ 22.5) where a large fraction of sources are
located at z < 1.3. This trend can lead to a high incompleteness
of sources located at 1 < z < 1.3. However we notice that the
decrease of this redshift determination is driven by sources with
a double peak in their probability distribution functions (PDF;
see the dash lines in Fig. 3). All galaxies for which we have
8.7. ARTICLE I
183
63
Fig. 4. Redshift distributions of 24 µm sources selected with F24 µm >
70 µJy in the GOODS-S and N fields (solid line), in the EGS field (dash
line) and in the ECDFS-O field (dot line).
inferred by the comparison of the redshift distribution of the
EGS and the GOODS fields (for which we expect no redshift
incompleteness up to z ∼ 2; see Figs. 4 and 3). Indeed we do
not observe large differences in the redshift distribution of these
two fields between 0 < z < 1.3, whereas at z > 1.3 the number of sources in the EGS drops to zero likely due to redshift
incompleteness. Finally for the ECDFS-O field we find the same
results than Le Floc’h et al. (2005), i.e. the magnitude distribution of the two highest redshift bins (i.e. 0.7 < z < 1.0 and
1.0 < z < 1.3) are truncated at the faint end which indicate that
these redshift bins are affected by incompleteness. Nevertheless
we can estimate from the shape of the magnitude distribution
that only ∼15% of sources should be affected by this incompleteness and hence no large effects are expected on the estimates of
the infrared LFs. Indeed we will see in the following that the infrared LFs inferred from the ECDFS-O and GOODS fields are,
within the error bars, in very good agreement (see Sects. 3−5).
To conclude we infer that the redshift incompleteness should not
affect the conclusions of our study since the uncertainties corresponding to this misidentification are lower than the uncertainties introduced by the k-correction and the photometric redshift
measurements.
Assuming that our photometric redshift catalogs do not suffer from incompleteness up to z = 1.3, we can construct a reference sample of galaxies located at z < 1.3. When compared to
this reference sample, we find that the fraction of sources with
a spectroscopic redshift is 56%, 35% and, 9% for the GOODS,
the EGS and the ECDFS-O fields respectively.
Fig. 3. Fraction of 24 µm sources with an optical counterpart which have
a reliable photometric redshift as function of optical magnitude (solid
line). The dashed line, in the EGS panel, represents the redshift determination completeness as a function of the optical magnitude before the
exclusion of all sources with a double peak in their PDF (see Sect. 2.4).
The shaded regions show the optical magnitude distribution for various
redshift bins (all histograms have been scaled with an arbitrary factor).
Note that the ECDFS-O panel uses the R-band magnitude.
both a double peak distribution in their photometric redshift and
a spectroscopic redshift are located at z > 1. The minor effect
of “double peak” galaxies on the redshift distribution can be
3. The rest-frame 15 micron luminosity functions
In this section, we present the redshift evolution of the rest-frame
15 µm luminosity function (LF) that we derive from the catalogs described in the previous section using the observed MIPS
24 µm flux density. The 15 µm LF is computed for three redshift bins centered at z = 0.55, 0.85 and 1.15 (same bins as
in Fig. 3) for which the 24 µm observations correspond to the
rest-frame 15, 13 and 11 µm wavelengths respectively. The extrapolation that needs to be applied to compute the 15 µm luminosity is therefore negligible in the first two redshift bins (still
it is carefully computed here) and becomes larger in the highest redshift bin due to the fact that the observed 24 µm is more
184
64
Table 3. 15 microns k-correction of the sample.
Median
Mean
Sigma
0.4 < z < 0.7
CE01 LDP DH
1.29
1.16 1.16
1.32
1.15 1.15
0.20
0.06 0.07
0.7 < z < 1.0
CE01 LDP DH
0.88
0.90 0.89
0.87
0.91 0.90
0.11
0.08 0.07
distant from the rest-frame 15 µm. While the derivation of the
rest-frame 15 µm LF has already been addressed in some previous studies (Le Floc’h et al. 2005), this is done here for two
reasons.
First, we wish to check and demonstrate the consistency of
our technique and catalogs with those previous studies at a common wavelength before deriving the rest-frame 35 µm LF. As
we show it here, our results are not only consistent with those
previous studies but even extend them to fainter luminosities as
well as they provide a more robust constraint on the 15 µm LF
because our catalogs are three times deeper at 24 µm than the
one used in Le Floc’h et al. (2005). We are also able to validate the results against the effects of cosmic variance by comparing three independent fields: the EGS, the GOODS and the
ECDFS-O fields.
Second, this study will serve as a basis for the extension of
the derivation of the faint end of the 35 µm LF. For that purpose,
we will first determine the typical ratio of the observed 70 over
24 µm flux densities per redshift and flux density bins in order
to associate 24 µm sources to a given flux density bin at 70 µm.
Then we will derive the contribution of this bin to the 35 µm LF.
The sizes of the redshift bins [0.4−0.7], [0.7−1.0], [1.0−1.3]
were defined such as to encompass a large enough number of
sources in the computation of the 35 µm LF. For consistency, we
used the same redshift bins here for the 15 µm LF.
3.1. Methodology
1.0 < z < 1.3
CE01 LDP DH
0.98
0.95 0.97
1.00
0.97 0.99
0.15
0.10 0.11
Fig. 5. 15 µm k-correction as a function of the redshift (as in defined
in Eq. (1)) for the MIPS-24 µm pass band. The thin and the thick solid
lines correspond to the k-correction obtained using the Chary & Elbaz
(2001) 1011 L$ and 1012 L$ templates respectively. The thin and the
thick dashed lines correspond to the k-correction obtained using the
Lagache et al. (2003) 1011 L$ and 1012 L$ template respectively. Finally
the thin and thick dashed-dot-dot lines correspond to the k-correction
obtained using the Dale & Helou (2002) 1011 L$ and 1012 L$ template
respectively.
We define here the k-correction as the ratio between the restframe 15 and 24/(1 + z) µm luminosities as in Eq. (1).
µm
ν15 µm L15
= ν24 µm 4πdL2 S (24 µm)k(z)
ν
µm
L15
ν
−1
(1)
where
is the rest-frame monochromatic luminosity
in W Hz , S(24 µm) is the observed 24 µm flux density in
Wm−2 Hz−1 , dL is the luminosity distance and k(z) is the k correction. This correction depends on the exact spectral energy distribution (SED) of the galaxies. In the following, we will use
the Chary & Elbaz (2001; hereafter CE01) library of 105 template SEDs as proxies of the typical SED of galaxies assuming that these SEDs, constrained by local galaxy properties, remain valid in the redshift range considered here. There are good
reasons to believe that this is indeed the case, such as the consistency between the total IR luminosity derived from the observed mid-IR and radio flux densities of galaxies (Elbaz et al.
2002; Appleton et al. 2005; Marcillac et al. 2006). Until enough
data are gathered combining broadband photometry and spectroscopy from IRS (the Spitzer infrared spectrograph), we use
three available libraries of template SEDs to quantify the level
of variations of the k-correction in this redshift range at first
order. These three libraries are the CE01, LDP (Lagache et al.
2003) and DH (Dale & Helou 2002) ones. We convolve the redshifted SED templates with the Spitzer 24 µm filter to compute
the corresponding k-corrections. In Fig. 5 we present the inferred
k-corrections for the three different libraries. We notice that for
a given total infrared luminosity (i.e. LIR = L(8−1000 µm)), all
three libraries give a slightly different k-correction as a function of redshift. Nevertheless these discrepancies reach at most
a value of 20%. In Table 3 we present the average value of the
k-correction inferred for our sample in the three redshift bins for
the three different libraries. We notice that their average values
are of the same order with a typical offset of 10%, 5% and 5% in
the three redshift bins respectively. Hence, the choice of a particular SED library should not affect much the computation of
the rest-frame 15 microns LF.
µm
In the following, the 15 microns luminosity (νL15
) of each
ν
galaxy is derived using the CE01 library. This choice was made
to be homogeneous with the rest of the study since we will also
use the CE01 templates to derive the total infrared luminosity of
galaxies. Indeed, as illustrated in Sect. 4.2, the CE01 library appears to best reproduce the observed luminosity-luminosity correlations even at high redshift (i.e. z ∼ 1).
The LF are derived using the 1/Vmax method (Schmidt 1968)
which does not require any assumption on the shape of the LF.
The LF is then directly derived from the data. The comoving volume associated to any source of a given luminosity is defined as
Vmax = Vzmax − Vzmin where zmin is the lower limit of the redshift bin, and zmax is the maximum redshift at which the object
could be seen given the flux density limit of the sample, with
8.7. ARTICLE I
185
a maximum value corresponding to the upper redshift of the redshift bin. For each luminosity bin, the LF is then given by
1 ! 1
φ=
wi
(2)
∆L i Vmax,i
where Vmax is the comoving volume over which the ith galaxy
could be observed, ∆L is the size of the luminosity bin, and wi is
the completeness correction factor of the ith galaxy. wi equals 1
for sources brighter than S 24 µm ∼ 100 µJy and decreases at
fainter flux densities due to the incompleteness of the 24 µm
catalog (see the orange histogram of the inset plot in Fig. 1).
These completeness correction factors are robustly determined
since they only affect the faintest luminosity bin and by at most
a factor of 0.7. Hence none of the conclusions presented here
strongly rely on this correction.
The four different fields studied here (EGS, GOODS-N,
GOODS-S and ECDFS-O) have different flux density limits,
limit
therefore we will treat separately the GOODS-N and S (S 24
µm =
limit
limit
30 µJy), the EGS (S 24
=
50
µJy)
and
the
ECDFS-O
(S
µm
24 µm =
70 µJy). This will allow us to test the role of cosmic variance.
The uncertainties of the LF values depend on the numbers
of sources in each luminosity bin, on the photometric redshifts
uncertainties, the k-correction uncertainties and finally on the
24 and 70 µm flux uncertainties. To compute these errors we
performed Monte Carlo simulations by creating 1000 simulated
catalogs. These simulated catalogs contain the same number of
sources as the original one but we attributed to each source with a
photometric redshift a new redshift randomly selected within its
probability distribution function. Sources with a spectroscopic
redshift have been left unchanged. To take into account the redshift catastrophic errors we randomly selected 4% of sources
with a photometric redshift (corresponding to the fraction of
catastrophic sources found in Sect. 2.7) and then attributed to
these sources a random redshift selected assuming a flat distribution between 0 < z < 3. We notice that assuming a flat distribution may not be totally realistic since catastrophic errors are generally bimodal (e.g., assigning to a low redshift galaxy a much
higher redshift due to mistaking one spectral break for another).
Nevertheless the sample that we use to compare the photometric and spectroscopic redshifts is not large enough to describe
rigorously this bimodality. However, assuming a flat distribution
may be a more conservative assumption since this can yield an
overestimation of the uncertainties due to redshift catastrophic
errors. Indeed if the bimodal distribution of the catastrophic errors is characterized by ∆z > 3 (i.e. due to mistaking the Lyman
break for a Balmer break) then it will only affect the estimates
of the LF at z > 3. To take into account flux uncertainties we
attributed to each source a new flux selected into a Gaussian distribution centered at the original
" flux of the source and with a
dispersion computed as σ = (σcalibration )2 + (σsource )2 where
σcalibration is the calibration uncertainty estimated to be ∼10% of
the source flux density and σsource is the source photometric uncertainty computed on the residual image. Finally to take into account the k-correction uncertainties, we selected the source luminosity assuming a Gaussian distribution centered at the original
source luminosity and with a dispersion of 0.05 dex. Using these
1000 simulated catalogs, we then computed again the rest frame
15 µm LF and defined the total uncertainty in each
√ luminosity
bin as the quadratic sum of the Poissonian error (∝ 1/Nbsources )
and the dispersion given by the Monte-Carlo simulations. We
found that the Poisson statistics dominate the total uncertainties
at the bright luminosity bin whereas at faint luminosities the total
uncertainty is dominated by the Monte Carlo uncertainty.
65
To study the evolution of the rest-frame 15 microns LF between z ∼ 0 and z ∼ 1.3 we used as a local reference the
local 15 microns LF of Xu (2000) derived using the bivariate
(15 µm vs. 60 µm luminosity) method and based on ISOCAM
observations. This LF is then fitted with a double power law
function. This choice is driven by the fact that the ultimate goal
of this paper is to derive the evolution of the total infrared LF
which is itself best fitted with a double power law function
(Sanders et al. 2003). Hence to be homogeneous we have made
the choice, in the following, to fit the 15, 35 µm and total infrared
LFs with double power laws. Using the Sanders et al. (2003)
best-fit (i.e. φ ∝ L−0.6 for log(L/L$ ) < 10.5 and φ ∝ L−2.15 for
log(L/L$ ) > 10.5) and a bivariate method, we derived the values
of the two power laws for the 15 µm LF. We find that φ ∝ L−0.5
for log(L/L$ ) < Lknee and φ ∝ L−2.15 for log(L/L$ ) > Lknee . Then,
using a χ2 minimization, we fitted the Xu (2000) observations
with this function, leaving Lknee and the normalization as free
parameters. We also fit independently, with the same method and
the same function, the rest-frame 15 microns LF derived in the
three redshift bins (see Table 5).
In Fig. 6 we present the rest-frame 15 µm LF derived with
the 1/Vmax method for the three redshift bins considered in this
study. As already mentioned, these LFs have been derived jointly
for the GOODS-N and S fields and separately for the EGS and
ECDFS-O fields. The negligible role of cosmic variance is illustrated by the very good agreement between the three solutions in
the derived 15 µm LF.
3.2. Results
The resulting rest-frame 15 µm LFs are presented in Fig. 6. They
provide three significant results.
First, as written in the previous section, no strong effect of
cosmic variance (i.e. ∼0.05−0.1 dex) is found between the three
fields, which provide the same 15 µm LF within the error bars.
This observed estimate of the cosmic variance is totally consistent with theoretical estimates of ∼0.07 dex based on the area of
our fields (see Trenti & Stiavelli 2008).
Second, the comparison of the rest-frame 15 µm LF obtained
in this study and the ones inferred by Le Floc’h et al. (2005) are
in agreement for all 3 redshift bins. We note that the inferred
LF was here extended to fainter luminosities using our ∼3 times
deeper catalog which allowed us to obtain better constraints on
the faint end slope of the LF.
Third, we find a substantial evolution of the LF with redshift.
This evolution, already revealed by previous studies (Le Floc’h
et al. 2005; Chary & Elbaz 2001; Caputi et al. 2007; Xu 2000;
Lagache et al. 2003; Franceschini et al. 2001) is usually expressed through an evolution both in density and in luminosity
of the local LF (i.e. ρ(L, 0)). Assuming that the shape of the LF
remains the same since z ∼ 0, these studies express the evolution as ρ(L, z) = g(z)ρ(L/ f (z), 0), where g(z) and f (z) describe
the density and the luminosity evolution through g(z) = (1 + z) p
and f (z) = (1 + z)q . The weakness of this parameterization is
that it assumes a monotonic evolution of the LF preventing any
turn-over in the evolution (e.g. an increase in density that would
be followed by a decrease). This kind of turn-over has already
been seen at other infrared wavelengths (e.g. Caputi et al. 2007).
Therefore, we chose to fit independently the 3 different redshift
bins with double power laws. Then tracking the value of Lknee
and φknee (see Sect. 3.1) as a function of redshift enabled us to
constrain the evolution of the LF. We find that the variation of
φknee with redshift is not large and starts with a small rise from
z ∼ 0 to z ∼ 0.55 followed by a small fall up to z ∼ 1.15. Hence
186
66
Fig. 6. Rest-frame 15 microns LF estimated for three redshift bins with the 1/Vmax method. The light red squares are obtained for the combined
GOODS-North and South fields. The dark blue squares and the light blue squares are obtained for the EGS and the ECDFS-O fields respectively.
Empty triangles show the LFs derived by Le Floc’h et al. (2005) in the ECDFS at redshifts ∼0.7, ∼0.9 and ∼1.1. Asterisks show the local reference
taken from Xu (2000) and the dotted line is a fit to this data with a double power law function (see text). In the panel showing the 0.7 < z < 1.0
redshift bin, we reproduced the best fit of the LF obtained in the two other redshift bins (i.e. 0.4 < z < 0.7 dot-dashed line and 1.0 < z < 1.3
triple-dots-dashed line). The shade area in each panel spans all the parametric solutions obtained with the χ2 minimization method and compatible
with the data within 1σ. The inset plot represents the evolution of the φknee and Lknee as function of redshift obtained from fits to all field (red fill
circle), GOODS (empty star), EGS (empty triangle) and ECDFS-O (empty square). The redshift evolution of Lknee and φknee was fitted using laws
in the forms of (1 + z)αL and (1 + z)αφ , respectively.
the 15 µm LF appears to be rather consistent with the standard
definition of a pure, monotonic, luminosity evolution in this redshift range, proportional to f (z) = (1 + z)3.7±0.3 . We note that the
variations in density or of φknee are small and of the same order
than the difference in the galaxy number densities found between
the GOODS and EGS fields in the faint end of the LF. Such small
variations could well be produced by cosmic variance.
4. The rest-frame 35 microns luminosity functions
We now compute the rest-frame 35 µm LF, based on 70 µm
observations, to minimize k-correction in the z < 1.2 range
and hence reduce the dependency of the LF on the assumed
SED library.
4.1. Methodology
In order to minimize k-correction uncertainties due to potentially
evolving SED with redshift, we chose to derive the FIR LF at
the closest rest-frame wavelength associated to the MIPS 70 µm
filter in the two most distant redshift bins (i.e. 0.7 < z < 1.0,
1.0 < z < 1.3), which translate into the rest-frame 30−40 µm
wavelength range. Therefore we chose to derive the rest-frame
LF at 35 microns. In the lowest redshift bin (i.e. 0.4 < z < 0.7),
the MIPS 70 µm filter probes the rest-frame 40−50 µm wavelength range where the k-correction is larger but local SEDs such
as those used here were proved to be quite robust at these low
redshifts (Bavouzet et al. 2008).
As already discussed in this paper, the three different SED
libraries give k-corrections which agree within 10% on average
and up to 20% at most around z ∼ 0.5 (see Fig. 7 and Table 4).
In the following we use the CE01 library and we will show in
8.7. ARTICLE I
187
67
Table 4. 35 microns k-correction of the sample.
Median
Mean
Sigma
0.4 < z < 0.7
CE01 LDP DH
0.71
0.62 0.77
0.73
0.64 0.77
0.05
0.05 0.04
0.7 < z < 1.0
CE01 LDP DH
0.87
0.81 0.89
0.88
0.82 0.91
0.05
0.06 0.06
Fig. 7. 35 µm k-correction as a function of the redshift for the
MIPS-70 µm pass band. Lines are as in Fig. 5.
Sect. 4.2 that this is indeed the best one, among the three considered here, for our purpose.
The rest-frame 35 µm LF was derived using the
1/Vmax method and the k-corrected 70 µm data. The completeness correction factors were derived using the simulations described in Sect. 2.2. The GOODS-S and N fields are treated
jointly (flux limit ∼2.5 mJy), the EGS and the ECDFS-O were
treated separately (flux limit ∼3 mJy and ∼3.5 mJy). As for the
15 microns LF, to take into account most of the uncertainties,
we performed Monte Carlo simulations. For these Monte Carlo
simulations the 35 µm k-correction uncertainties were assumed
to be of 0.08 dex. This conservative value was derived using the
largest disagreement observed between the three SED libraries.
Indeed, as shown in Fig. 7, we observe at z ∼ 0.6 a disagreement
of 0.08 dex between the LDP and DH libraries.
There is no direct local reference available in the literature
for the 35 µm LF. Therefore we constructed a local reference
from the rest-frame 25 microns LF of Shupe et al. (1998) derived using the IRAS Faint Source Survey. Using a bivariate
method and the CE01 library, we converted the 25 microns LF
into a rest-frame 35 microns LF. As already mentioned, in the
sake of consistency all along this study, we fitted this local reference and the three other LFs (corresponding to our three redshift
bins) with double power laws with fixed slopes, i.e. φ ∝ L−0.6
for log(L/L$ ) < Lknee and φ ∝ L−2.2 for log(L/L$ ) > Lknee (see
Table 5).
We have computed the rest-frame 35 µm LF in two successive steps. As discussed above, we started with the same
technique as for the rest-frame 15 µm LF, using the catalog of
sources detected at 70 µm and correcting for incompleteness, kcorrection and 1/Vmax. The results are presented in the Fig. 9
with filled stars for the EGS, GOODS (N and S) and ECDFS-O
fields. For each redshift bin, we fitted the rest-frame 35 µm LF
1.0 < z < 1.3
CE01 LDP DH
1.12
1.14 1.14
1.12
1.15 1.15
0.05
0.07 0.04
using the local double power law reference with fixed slopes. In
Fig. 9 the light shaded areas represent the areas spanned by all
the parametric solutions which are compatible within 1σ with
the rest-frame 35 µm derived using the 70 µm observations.
Here again, we find that the bright end of the LF is well constrained and does not show any evidence for a change of slope.
The regime that we were able to probe down to the 70 µm detection limit of 2 mJy corresponds to total IR luminosities of 0.7, 2
and 5 × 1011 L$ computed from the CE01 library. Hence, apart
from the upper redshift bin, this luminosity domain covers the
full range of LIRGs and ULIRGs. This brings direct constraints,
at these redshifts, to the relative contributions of LIRGs and
ULIRGs to the comoving SFR density. Previous studies, based
either on extrapolations from the mid-IR or on uncertain dust
extinction corrections from the UV, were likely less robust than
the derivation of a total IR luminosity from rest-frame 35 µm
luminosities. In a second step, presented in the next section, we
extend our derivation of the 35 µm LF below its knee by using a
stacking analysis.
4.2. Constraining the faint end 35 microns LF
through stacking
In order to stack positions of 35 µm sources below the detection
limit, it is necessary to adopt some prior positions. The 24 µm
catalogs provide the best proxy for this purpose since the 24 µm
images are two orders of magnitudes deeper than the 35 µm ones
and the two wavelengths are the closest available. If the IR SED
of galaxies of a given luminosity would not vary much since z ∼
1, we would expect a direct correlation between the 24 µm/(1+z)
and 70 µm/(1 + z) luminosities since local galaxies do follow
tight correlations between their 6.75, 12, 15, 25, 60 and 100 µm
luminosities (see e.g. Chary & Elbaz 2001). We have tested the
existence of such correlations both in the bright luminosity range
where galaxies are detected at 24 and 70 µm and in the lower
luminosity range by stacking 70 µm images on the positions of
sources detected only at 24 µm.
We started by dividing the 24 µm catalogs into three subsamples, one for each redshift bin. Then, we separated 24 µm
sources per luminosity bins of 0.4 dex. For each 24 µm luminosity bin we stacked on the residual 70 µm image all sources with
no 70 µm detection. The photometry of the stacked image was
then measured using an aperture of 16(( , a background within
annuli of 40 and 60(( and an aperture correction factor of 1.705
(as discussed in the Spitzer observer’s manual). Finally, the mean
70 µm
70 µm flux density (Fbin ) for a given 24 µm bin was computed
following Eq. (3).
#
70 µm
+ ni=1 Fi70 µm
m × Fstack
70 µm
Fbin
(3)
=
n+m
70 µm
where Fstack
is the 70 µm flux density, obtained through stacking, of all the 24 µm sources undetected at 70 µm (sample
which contains m sources) and Fi70 µm is the 70 µm flux density of the ith 24 µm sources detected at 70 µm (sample which
188
68
Table 5. Parameter values of the 15 µm, 35 µm and total infrared LF
a
−2.27
−2.27
−2.27
−2.27
Log(Lknee ) b
Log(L$ )
9.56 ± 0.04
10.22 ± 0.03
10.57 ± 0.04
10.79 ± 0.05
Log(φknee ) b
Log(Mpc−3 dex−1 )
−2.73 ± 0.07
−2.63 ± 0.05
−2.86 ± 0.04
−2.93 ± 0.06
−0.55
−0.55
−0.55
−0.55
−1.95
−1.95
−1.95
−1.95
9.85 ± 0.07
10.73 ± 0.04
10.82 ± 0.04
11.20 ± 0.04
−2.83 ± 0.10
−2.98 ± 0.05
−2.73 ± 0.06
−2.98 ± 0.05
−0.60
−0.60
−0.60
−0.60
−2.20
−2.20
−2.20
−2.20
10.48 ± 0.02
11.19 ± 0.04
11.37 ± 0.03
11.69 ± 0.06
−2.52 ± 0.03
−2.84 ± 0.06
−2.65 ± 0.05
−2.91 ± 0.10
Redshift
Wavelength
α1 a
α2 a
z∼0
0.4 < z < 0.7
0.7 < z < 0.7
1.0 < z < 0.7
15 µm
15 µm
15 µm
15 µm
−0.57
−0.57
−0.57
−0.57
z∼0
0.4 < z < 0.7
0.7 < z < 1.0
1.0 < z < 1.3
35 µm
35 µm
35 µm
35 µm
z∼0
0.4 < z < 0.7
0.7 < z < 1.0
1.0 < z < 1.3
IR
IR
IR
IR
Fixed slopes; b these values are inferred using direct 70 µm observation and the stacking analysis.
Fig. 8. The 70 vs. 24 µm correlations as revealed by the observations and our stacking analysis in the three redshift bins considered in this study.
The empty and filled square present the 70 vs. 24 µm correlations observed for sources which have a photometric and a spectroscopic redshift
respectively. The red diamond show the results obtained using our stacking analysis (see text). The solid lines, the dashed lines and the triple-dotsdash lines represent the expected correlations for the CE01, the LDP and the DH library, respectively, at the lowest and the highest redshift of each
redshift bin. The red solid line represents the inferred 24/70 µm correlation. At the bottom of each plot we present the fraction of 24 µm sources
detected at 70 µm as a function of the 24/(1 + z) µm luminosity.
contains n sources). This procedure was performed using a sliding 24 µm luminosity bin and a step of 0.1 dex. The result of this
stacking analysis is shown with filled red diamonds in Fig. 8.
70 µm
We notice that for the brightest 24 µm luminosity bins, Fbin
8.7. ARTICLE I
189
69
Fig. 9. Rest-frame 35 microns LF estimated independently in three redshift bins with the 1/Vmax method. The red stars are obtained from the
GOODS-North and South fields using 70 µm sources. The dark blue and light blue stars show the LF obtained from 70 µm sources in the EGS and
the ECDFS-O fields, respectively. The red and dark blue squares are obtained starting from 24 µm and using the 24−70 µm correlation of Fig. 8 in
the GOODS and EGS fields, respectively. Asterisks show the local reference taken from Shupe et al. (1998) and the dotted line presents the best-fit
to these data points with a double power law function (see text). In the intermediate redshift panel, we reproduced the best fit of the LF obtained
in the two other redshift bins (i.e. 0.4 < z < 0.7 dot-dash line and 1.0 < z < 1.3 triple-dots-dash line). The light and dark shaded area span all the
solutions obtained with the χ2 minimization method and compatible, within 1σ, with the LF measured using direct 70 µm observations and the LF
measured using the stacking analysis, respectively. The inset plot represents the evolution of the φknee and Lknee as function of redshift. Symbols
and lines are as in Fig. 6.
is totally dominated by the flux of detected sources since only a
small fraction of the sources are not detected at 70 µm. On con70 µm
trary for the faintest 24 µm luminosity bins, Fbin
is dominated
70 µm
by Fstack .
Uncertainties of stacking values depend on the homogeneity of the underlying sample and on background fluctuations. To
estimate the uncertainties related to the sample inhomogeneity
(i.e. σinhomo ) we perform a standard bootstrap analysis. To estimate the uncertainties due to background fluctuations (i.e. σback )
we perform a stacking analysis at random positions using the
same numbers of stacked elements. This stacking analysis at random positions is repeated 100 times and then σback is given by
the dispersion of these stacking fluxes. Finally the total uncertainty is defined as the quadratic sum of σinhomo and σback . These
uncertainties are shown in Fig. 8.
The first result that we find here is that in both regimes – i.e.
where sources are strong enough to be detected at both wavelengths and where sources are only seen at 24 µm – the two
luminosities in the rest-frame wavelengths 24 µm/(1 + z) and
70 µm/(1+z) do follow a correlation. This correlation is in agreement with the CE01 library but is a factor of two below predictions from the LDP and DH libraries. This correlation being
found in the three redshift bins it confirms that one can complement the 70 µm LF at the faint end based on 24 µm detections.
Therefore using the inferred 24/70 µm correlation (red line in
Fig. 8) we have derived the 70 µm luminosity of each source
starting from their 24 µm flux density and then produced the
full 35 µm LFs. These LFs are represented with filled squares
in Fig. 9. Using the local double power law reference with fixed
slopes, we then fitted these rest-frame 35 µm LFs and all solutions of this fit compatible, within 1σ, with the data are presented
190
70
as the dark shaded area of Fig. 9. As revealed by the overlapping
of the light and dark shaded areas, the resulting 35 µm LF are
fully consistent with the ones based on direct 70 µm detections
and extend them far below the knee of the LF.
4.3. Results
We used the combination of direct 70 µm detections and 24 µmderived luminosities, converted into 35 µm luminosities from
stacked 70 µm images, to derive 35 µm LF over more than two
orders of magnitude, allowing us to position the knee of the LF
in all three redshift bins (see Fig. 9). The data do not show any
obvious sign for a change of slope of the LF both at the faint and
bright ends, from z ∼ 0 to 1.3. This confirms that our choice to
keep the same double power-law slopes than the ones used locally is pertinent. Like for the 15 µm LF, we only find marginal
evidence for a variation of φknee with redshift, while Lknee follows
a rapid evolution proportional to (1 + z)3.6±0.5 law from z ∼ 0 to
z ∼ 1.3, consistent with pure luminosity evolution. The flat slope
of the bright end of the LF, typical of the IR LF, and its rapid
evolution with redshift clearly illustrates the rising power of luminous galaxies over less luminous ones when going to higher
redshifts. In the following section, we discuss the implications
of the redshift evolution of the 35 µm LF on the total IR LF.
5. Total infrared luminosity function
In this section, we use the best proxy to compute the total IR luminosity of galaxies (LIR ), i.e. the observed 70 µm data when
available or else the 24 µm data. LIR is computed over the wavelength range 8−1000 µm. Under this definition, the SFR and
LIR are related by Eq. (4) (Kennicutt 1998) for a Salpeter IMF
(φ(m) ∝ m−2.35 , between 0.1−100 M$ ). Note that we integrate
the SED curve to derive LIR instead of using the classical approximation using the four IRAS broadband filters as defined in
Sanders & Mirabel (1996).
SFR [M$ yr−1 ] = 1.72 × 10−10 LIR [L$ ].
(4)
Up to a redshift of z ∼ 1, the local νLν − LIR correlations appear to remain valid (see Bavouzet et al. 2008; Elbaz et al. 2002;
Appleton et al. 2004) and the wavelengths closest to the peak
far IR emission provide the most accurate estimators of LIR
(Bavouzet et al. 2008). The k-correction factors required to convert a measurement at 70 µm into an LIR present a smooth evolution with redshift, consistently followed by all three SED libraries discussed in the previous sections (see Fig. 10-right).
However, when using the 24 µm band, the three libraries vary
by a factor of ∼0.3 dex. Hence using 70 µm data provide an estimate of LIR nearly independent of the SED library used. We
have seen in the previous section that the CE01 library of template SEDs provide a good estimate of the 70 µm emission of
galaxies based on observed 24 µm data. Therefore, we will use
that same library to then extrapolate from observed 70 µm to LIR .
5.1. Luminosity function
The total infrared luminosity function is derived using the
1/Vmax method and the completeness correction factor derived
from our simulations. The two GOODS fields were combined
and then the EGS, ECDFS-O and GOODS fields were treated
separately. Error bars were derived using Monte Carlo simulations to take into account most of the uncertainties. For these
Fig. 10. The k-correction between the observed 24 µm luminosity and
the total infrared luminosity as a function of redshift (left) and the
k-correction between the observed 70 µm luminosity and the total infrared luminosity as a function of redshift (right). Lines are as in Fig. 5.
Monte Carlo simulations the total infrared k-correction uncertainties were assumed to be of 0.11 dex.
We use as a local reference for the total IR LF, the Sanders
et al. (2003) LF derived from the analytical fit to the IRAS
Revised Bright Galaxy Sample, i.e. φ ∝ L−0.6 for log(L/L$ ) <
Lknee and φ ∝ L−2.2 for log(L/L$ ) > Lknee with log10 (Lknee /L$ ) =
10.5 (z ∼ 0).
As for the rest-frame 35 µm LF, we use the observed 24 µm
to constrain the faint end slope of the LF. For each source we first
derived its 70 µm flux density using the 24−70 µm correlations
that we obtained from our stacking analysis (see Sect. 4.2). Then,
as for direct 70 µm detections, we used the CE01 SEDs to derive
LIR from the 70 µm flux density.
We separate the values of the LF derived from observed
70 µm (stars) and stacked 70 µm (squares) in the resulting total
IR LF (Fig. 11). Using the Sanders et al. (2003) local reference
with fixed slopes we fit independently the total infrared LF derived using direct 70 µm observations (light shaded area) and the
one derived using the stacking analysis (dark shaded area). We
note that direct 70 µm observations allow us to sharply constrain
the evolution of LIRGs and ULIRGs up to z ∼ 1.15 but fail
to constrain the knee of the total IR LF which requires to rely
on stacking (see light shaded area). In the regime where direct
70 µm data is available, we find that the two techniques (starting
from either 24 µm + stacking or 70 µm) provide consistent bright
sides of the LF. The resulting parametric fits (using the parametric form of the local reference at all redshifts) are summarized in
Table 5.
The total IR LF is found to exhibit a rapid evolution with
redshift (Fig. 11) nearly consistent with a pure luminosity evolution proportional to (1 + z)3.6±0.4 from z ∼ 0 to z ∼ 1.3.
Marginal evidence for a decrease of φknee is found proportional
to (1 + z)−0.8±0.6 when fitting all fields, but staying consistent
with a flat behavior when accounting for cosmic variance (see
Fig. 11).
Such decrease of φknee was also found by previous studies
such as Pérez-González et al. (2005) for the rest-frame 12 µm
LF and Caputi et al. (2007) for the rest-frame 8 µm and the
8.7. ARTICLE I
191
71
Fig. 11. Total infrared LF estimated for three redshift bins with the 1/Vmax method. Lines and symbols are the same as in Fig. 9. Asterisks show
the local reference taken from Sanders et al. (2003) and the dotted line presents the fit of these data points with a double power law (see text). The
empty triangles and the empty circles are taken from Le Floc’h et al. (2005) and Huynh et al. (2007), respectively. The light and dark shaded area
spans all the parametric solutions obtained with the χ2 minimization method and compatible, within 1σ, with the LF measured using direct 70 µm
observations and the LF measured using the stacking analysis respectively. The inset plot represents the evolution of the φknee and Lknee as function
of redshift. Symbols and lines are the same as in Fig. 6.
Table 6. Parameters leading the total infrared LF evolution.
Authors
This study
Le Floc’h et al. (2005)
Caputi et al. (2007)
Functional Forma
DPL
DE
DE
Wavelength
24 & 70 µm
24 µm
24 µm
DPL
···
70 µm
SFR compilation
Huynh et al. (2007)
Hopkins (2004)
a
z<1
z>1
αL
3.6 ± 0.4
+0.7
3.2−0.2
3.5 ± 0.4
2.2 ± 0.5
+0.34
2.78−0.32
2.7 ± 0.6
αφ
−0.8 ± 0.6
+0.2
0.7−0.6
−0.7 ± 0.1
−3.9 ± 1.0
0.0
0.15 ± 0.6
DPL: Double Power Law; DE: Double Exponential.
total infrared LF. Nevertheless this decrease has to be taken with
caution since incompleteness in the faint luminosity bins could
mimic this evolution (Pérez-González et al. 2005).
Finally, we also notice that the redshift evolution of the restframe 35 µm and total IR LF are in agreement, i.e. a pure luminosity evolution proportional to (1 + z)3.6±0.5 and (1 + z)3.6±0.4 for
the rest-frame 35 µm and total IR LF respectively. This consistency arises from the quasi-linearity between L35 and LIR .
5.2. Comparison with previous work
As revealed in Table 6 the global evolution of the total infrared
LF inferred in this study is broadly consistent with previous
studies (Le Floc’h et al. 2005; Caputi et al. 2007; Huynh et al.
2007). However slight differences appear between in the LIRG
and ULIRG regimes. In Fig. 11 we compare the LF inferred in
our study with the work of Le Floc’h et al. (2005) and Huynh
et al. (2007).
192
72
Fig. 12. Total infrared LF estimated at z ∼ 1 with the 1/Vmax method.
Symbols are the same as in Fig. 11 except for the blue circles which
represent the LF inferred by Caputi et al. (2007) at z ∼ 1 using 24 µm
observations and the empty diamonds which represent the LF that we
would have inferred using our 24 µm observations and the Lagache et al.
(2003) SED library to convert monochromatic observations into total infrared luminosity. The shaded area represents the surface spanned by all
the parametric solutions obtained from the χ2 minimization method and
compatible within 1σ. The bottom panel shows the differences between
all the observations and the best fit that we obtained with a double power
law parameterization (i.e. the dash line of the upper graphic). The solid
curves are the best estimate, maximum and minimum values allowed
by the galaxy counts at 15, 24, 70, 170 and 850 µm in Le Borgne et al.
(A&A, submitted).
We notice that the LF inferred by Le Floc’h et al. (2005) is
consistent with our values at low luminosities. However, above
log(LIR /L$ ) > 11.5, Le Floc’h et al. (2005) obtained higher values, with a discrepancy increasing with luminosity. These differences, which affect the relative contributions of LIRGs and
ULIRGs to the total infrared luminosity density, might be explained by the fact that we removed AGNs from our catalogs
while Le Floc’h et al. (2005) did not. However we checked that
keeping AGNs to derive the total infrared LF only reduces part of
the discrepancy. Hence the main explanation of these differences
is the method used to convert monochromatic luminosities into
total infrared luminosities. Le Floc’h et al. (2005) used a combination of SED libraries to derive the total infrared luminosity
from 24 µm observations while we used the CE01 library and
either direct or stacked 70 µm observations for the bright and
faint end slopes of the LF, respectively. The latter should provide more robust estimates of LIR since the rest-frame 35 µm luminosity is produced by similar carriers as the rest-frame 24 µm
one which was proven to be a robust SFR indicator by Calzetti
et al. (2007).
We notice in Fig. 11 that our LF is, within the error bars, in
agreement with Huynh et al. (2007). Nevertheless we also notice that at low luminosities, their values are slightly lower than
ours. We interpret this discrepancy as a difference in the treatment of incompleteness. Our multi-wavelengths catalogs being
computed with a new extraction technique based on prior positions, we are able to extract blended sources and hence reduce
Fig. 13. Evolution of the comoving number density up to z ∼ 1.3 of normal galaxies (i.e. 107 L$ < Lir < 1011 L$ ; black filled triangle), LIRGs
(i.e. 1011 L$ < Lir < 1012 L$ ; orange filled diamond) and, ULIRGs
(i.e. 1012 L$ < Lir ; red filled star). The green circles represent the total
number of galaxies which are above the detection limit of the surveys
limit
presented here, i.e. Lflux
< Lir . The z ∼ 0 points are taken from
ir
Sanders et al. (2003).
incompleteness corrections. We conclude that at low luminosities the LFs measured in this study should be more robust than
the ones derived by Huynh et al. (2007).
The total IR LF derived here is noticeably different from the
one previously obtained by Caputi et al. (2007) at z ∼ 1 (see
Fig. 12) who used 24 µm images in the CDFS. There are two
possible explanations for this difference: it could either result
from cosmic variance or from the method that they used to derive
LIR and which does not take into account 70 µm observations
as in our study. To exclude the first possibility, we computed
the total IR LF from our EGS 24 µm catalog. Depending on the
SED library that we used, we either find an IR LF overlapping
ours (using the CE01 SEDs) or matching the Caputi et al. (2007)
µm
one (using the νL24
− LIR correlation of Bavouzet et al. 2008;
ν
as in Caputi et al. 2007). This shows that the difference between
the two studies does not come from cosmic variance but rather
from the choice of the SED library. As we showed earlier, the
CE01 SED turned out to fit better the 24 versus 70 µm correlation down to the faintest luminosities using stacking. Since the
70 µm band provides a more accurate estimate of the total infrared luminosity than the 24 µm one and since the LDP library
does not reproduce the observed 24−70 µm correlation at z , 1
(see Fig. 8), we conclude that our inferred LFs should be more
robust.
6. Discussion
The redshift evolution of the comoving number density of
LIRGs and ULIRGs is derived by integrating the infrared LF in
each redshift bin, 0.4 < z < 0.7, 0.7 < z < 1.0 and 1.0 < z < 1.3.
The number density of LIRGs and ULIRGs appear to be 40 and
100 times larger at z ∼ 1 than in the local Universe, respectively
(see Fig. 13). Hence we confirm the rapid evolution of these extremely luminous dusty galaxies over the last 8 billion years. The
evolution is at a slightly more moderate pace than previous studies since Le Floc’h et al. (2005) and Chary & Elbaz (2001) found
a factor 70 for LIRGs. This correction towards a larger contribution of the remaining lower luminosity galaxies, that we name
8.7. ARTICLE I
193
73
Fig. 14. Evolution of the comoving IR energy density up to z ∼ 1.3 (striped area) and the relative contribution of normal galaxies (i.e. 7 <
log(Lir ) < 11; yellow filled area), LIRGs (i.e. 11 < log(Lir ) < 12; orange filled area) and, ULIRGs (i.e. 12 < log(Lir ); red filled area). The areas
were defined using all the solutions compatible within 1σ with the total infrared LF. Black triangles represent the results obtained by Le Floc’h
et al. (2005) for the global evolution of the comoving energy density (solid line) and the relative contribution of normal galaxies (triple dot dash
line), LIRGs (dashed line) and, ULIRGs (dot dash line). At z ∼ 0 empty black triangles represent results of Le Floc’h et al. (2005) corrected by a
factor 2.5 (see text).
here “normal” galaxies, comes from the faint part of the LF that
we were able to constrain through our stacking analysis. It must
be noted that at the highest redshifts, we are only sensitive to the
LIRG and ULIRG population. Thus the extrapolation to fainter
luminosities (illustrated by the green filled circles in Fig. 13) assumes the same faint end slope for the LF seen at lower redshifts
and could be uncertain. Finally, we note that the number density
of ULIRGs at z ∼ 1.15 is nearly equal to that of LIRGs at z ∼ 0.
In order to detect 10 ULIRGs at z ∼ 1 ± 0.2 (892 Mpc3 /arcmin2),
one would need to cover more than 3 GOODS fields.
In Fig. 14, we compare the comoving IR luminosity density
(or equivalently SFR density due to obscured star formation, using Eq. (4)) produced by normal galaxies, LIRGs and ULIRGs
to that obtained by Le Floc’h et al. (2005). Note that X-ray AGN
have already been removed from the LF.
We also notice that at z ∼ 0 values quoted in Le Floc’h et al.
(2005) need to be corrected by a factor 2.5 (empty triangles of
Fig. 14). The total infrared LF taken as their local reference was
derived in Sanders et al. (2003) by bins of magnitude but used in
Le Floc’h et al. (2005) as if it was derived by bins of luminosity.
This error does not change the LFs derived at higher redshift by
Le Floc’h et al. (2005) but could have affected their estimates
of αd and αL and hence their estimates of the evolution of the
infrared luminosity density. The discrepancy found between the
αd derived in this study and the one derived in Le Floc’h et al.
(2005) can be partly due to this error since starting from an erroneous local LF would yield to an overestimate of αd .
As observed in Fig. 14 we confirm the transition between
a regime dominated by normal galaxies at low redshift and by
LIRGs at high redshift. The transition occurred at z ∼ 0.9 compared to z ∼ 0.7 derived by Le Floc’h et al. (2005). While
LIRGs and ULIRGs altogether produce less than 2% of the
present-day bolometric luminosity density of galaxies, they produced half of it 8 billion years ago. Indeed, the contribution of
unobscured UV light to the comoving SFR density was lower
than that of LIRGs/ULIRGs by a factor of about ∼3 (see Fig. 15).
Although the luminosity density of ULIRGs was much larger at
z ∼ 1 than today, their contribution to the total IR energy density was still rather low (i.e. ∼10%). We find it to be lower than
Le Floc’h et al. (2005) by a factor of ∼2 which may partly be
explained by the fact that unlike Le Floc’h et al. (2005) we have
removed the contribution of X-ray AGN which becomes large
among ULIRGs. Furthermore, by using the observed 70 µm data
instead of extrapolating from 24 µm, we have reduced the uncertainty in the estimates of the bolometric luminosity.
In order to get a complete census on the SFR history we need
to take into account the contribution of unobscured UV light.
The unobscured SFR density (dot line in Fig. 15) is taken from
a GALEX study (Schiminovich et al. 2005) which yield an evolution following a (1 + z)2.5 law and a local star formation density of ρSFR (z ∼ 0) = 4 × 10−3 M$ yr−1 Mpc−3 . The total SFR
density (dashed line in Fig. 15) was then defined as the sum of
the unobscured SFR density traced by the direct UV light and
the dusty SFR density traced by the infrared emission. We find
that the relative contribution of unobscured UV light to the cosmic SFR density evolves nearly in parallel with the total one
and accounts for ∼20% of the local SFR density and ∼20% of
the ρSFR (z ∼ 1.15) = 0.15 M$ yr−1 Mpc−3 . Globally, the cosmic
star-formation history that we derived using data at 24 and 70 µm
is consistent with the combination of indicators, either unobscured or corrected for dust extinction, as compiled by Hopkins
& Beacom (2006). We also notice a very good agreement between the cosmic star-formation history derived in our work and
the ones derived by Seymour et al. (2008) and Smolčić et al.
(2009) using deep radio observations. Especially, it is very encouraging to see that the star formation history for ULIRGs obtained using deep radio data is in very good agreement with our
independent measurements.
194
74
Fig. 15. Evolution of the comoving star formation rate density up to z ∼ 1.3 (striped area) and the relative contribution of normal galaxies (i.e.
7 < log(Lir ) < 11; yellow filled area), LIRGs (i.e. 11 < log(Lir ) < 12; orange filled area) and, ULIRGs (i.e. 12 < log(Lir ); red filled area).
The areas were defined using all the solutions compatible with the total infrared LF within 1σ. The solid line represents the best fit to the total
SFR density. The dottes line represents the SFR measured using the UV light not corrected from dust extinction. The dashed line represents the
total SFR density defined as the sum of the SFR density estimated by the infrared and of the SFR density obtained from the UV light uncorrected of
dust extinction. Light blue diamonds are taken from Hopkins & Beacom (2006) and represent the SFR densities estimates using various estimators.
Dark blue triangles represent the SFR density estimated by Seymour et al. (2008) using deep radio observations. Dark blue circles represent the
SFR density estimated by Smolčić et al. (2009) using deep 20 cm observations and dark blue squares represent the relative contribution of ULIRGs
to this SFR density.
7. Conclusion
We make use of the deep 24 µm and 70 µm surveys in the Great
Observatories Origins Deep Survey (GOODS) and Extended
Groth Strip (EGS) fields to characterize the evolution of the
comoving star-formation rate density at 0.4 < z < 1.3 which
corresponds to 2/3 of cosmic time. The data span a total area
of ∼800 arcmin2 and a comoving volume of 1.4 × 106 Mpc3 .
Thanks to the wealth of multiwavelength data, ∼80% of the
sources are associated with either a photometric or spectroscopic
redshift.
The exquisite depth of the data results in a high surface density of sources. In order to alleviate the effects of confusion, we
have developed a technique which uses the prior positional information of sources at shorter wavelengths to extract the flux
density of sources at 24 µm and 70 µm. We have undertaken
extensive simulations to quantify flux errors and biases which
might be associated with this technique. The relative depth of
the 24 and 70 µm survey results in only 7% of 24 µm sources
being detected at 70 µm.
By associating the redshifts with the sources in the midand far-infrared catalogs, we are able to measure the rest-frame
15 µm and 35 µm luminosities of galaxies out to z ∼ 1.3. We use
a stacking procedure to measure the evolution of the 24 to 70 µm
luminosity ratio for sources which are undetected at 70 µm. We
find that the average observed 24 µm and 70 µm properties of
both the detected and stacked sources are in excellent agreement
with correlations derived from local galaxy samples. However,
the 24/70 micron flux ratios of individual galaxies do show a
significant scatter of 0.2 dex.
By complementing the direct detections with the stacking
analysis, we are able to measure a 15 µm, 35 µm and total
infrared luminosity function for star forming galaxies between
0.4 < z < 1.3. We measure both the bright end and faint end
slope of the luminosity functions, which span a factor of ∼100
in luminosity (1011 L$ < LIR < 1013 L$ ), a substantial improvement over previous works. We find no evidence for a change
in slope of the double power-law used to characterize the local
IR LF of galaxies. However, we confirm the strong evolution
in the number density of infrared luminous galaxies between
0 < z < 1.
LIRGs and ULIRGs evolve at about the same rate over this
redshift, having increased by a factor of ∼40 and ∼100 in number density, respectively. LIRGs contribute about ∼50% to the
comoving star-formation rate density at z ∼ 1, comparable to the
contribution of lower luminosity star-forming galaxies. The infrared luminosity density is a factor of five higher than the UV
luminosity density at z ∼ 1 confirming that the bulk of the starformation is dust obscured.
Acknowledgements. This work is based on observations made with the Spitzer
Space Telescope, which is operated by the Jet Propulsion Laboratory, California
Institute of Technology under a contract with NASA. Support for this work
was provided by NASA through an award issued by JPL/Caltech. This paper
makes use of photometric redshifts produced jointly by Terapix and VVDS
teams. Funding for the DEEP2 survey has been provided by NSF grants AST9509298, AST-0071048, AST-0071198, AST-0507428, and AST-0507483 as well
as NASA LTSA grant NNG04GC89G. Some of the data presented herein were
obtained at the W. M. Keck Observatory, which is operated as a scientific partnership among the California Institute of Technology, the University of California
and the National Aeronautics and Space Administration. The Observatory was
made possible by the generous financial support of the W. M. Keck Foundation.
The DEEP2 team and Keck Observatory acknowledge the very significant
8.7. ARTICLE I
195
cultural role and reverence that the summit of Mauna Kea has always had within
the indigenous Hawaiian community and appreciate the opportunity to conduct
observations from this mountain. D. Le Borgne and D. Elbaz wish to thank the
Centre National d’Etudes Spatiales (CNES) for their support.
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179
196
8.8. ARTICLE II
8.8
197
ARTICLE II
c ESO 2009
!
Astronomy & Astrophysics manuscript no. LF˙70˙letter
June 10, 2009
L   E
The star formation history of the Universe from z = 0 to z ∼ 2.3
using far-infrared observations from Spitzer
B. Magnelli1 , D. Elbaz1 , R. R Chary2 , M. Dickinson3 , D. Le Borgne1 , D. T. Frayer2 , and C. N. A. Willmer5
1
2
3
4
5
Laboratoire AIM, CEA/DSM-CNRS-Université Paris Diderot, IRFU/Service d’Astrophysique, Bât. 709, CEA-Saclay, F-91191
Gif-sur-Yvette Cédex, France
e-mail: [email protected]
Spitzer Science Center, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA
National Optical Astronomy Observatory, Tucson, AZ 85719
Institut d’Astrophysique de Paris, UMR7095 CNRS, UPMC, 98bis boulevard Arago, F-75014 Paris, France
Steward Observatory, University of Arizona, 933 North Cherry Avenue, Tucson, AZ 85721, USA
Received ??; accepted ??
ABSTRACT
Aims. We derive the dusty star formation rate (SFR) history of the Universe over the last 4/5 of the cosmic time using deep 24 and
70 µm imaging of the GOODS-North and South fields.
Methods. We use an extraction technique based on prior source positions at shorter wavelengths to build the 24 and 70 µm source
catalogs. The majority (94%) of the sources have a spectroscopic (39%) or a photometric redshift (55%). To extend our study to
lower 70 µm luminosities we perform a stacking analysis and we characterize the observed L24/(1+z) vs L70/(1+z) correlation. Using the
scaled SED template which best fits this correlation, we derived the infrared luminosity of individual sources from their 24 and 70 µm
luminosities. We then compute the IR luminosity function (LF) at z ∼ 1.55 ± 0.25 and z ∼ 2.05 ± 0.25.
Results. We measure the break in the infrared LF up to z ∼ 2.3. The redshift evolution of the infrared LF from z = 1.3 to z = 2.3 is
consistent with a luminosity evolution proportional to (1 + z)1.0±0.9 combined with a density evolution proportional to (1 + z)−1.1±1.5 . At
z ∼ 2 luminous IR galaxies (LIRGs) are still the main contributors to the total comoving infrared luminosity density of the Universe.
Combined with a previous paper using the same strategy for galaxies at z < 1.3, we study the evolution of the SFR density of the
Universe from z = 0 to z = 2.3. We find that the SFR density evolution appears to peak around z ∼ 1.3 and that the comoving number
density of LIRGs and ULIRGs remained stable between z ∼ 1.3 and z ∼ 2.3.
Key words. Galaxies: evolution - Infrared: galaxies - Galaxies: starburst - Cosmology: observations
1. Introduction
The important contribution of infrared luminous galaxies
(LIRGs: 1011 L# < LIR < 1012 ; ULIRGs 1012 L# < LIR ) in the
evolution of the star formation rate (SFR) history of the Universe
is now well studied up to z ∼ 1 (Chary & Elbaz 2001;
Franceschini et al. 2001; Xu et al. 2001; Elbaz et al. 2002;
Metcalfe et al. 2003; Lagache et al. 2004; Le Floc’h et al. 2005;
Magnelli et al. 2009). Their contribution to the SFR density of
the Universe increases with redshift up to z ∼ 1 where the bulk
of the SFR density occurs in LIRGs. The study of this evolution
was made possible through the use of large and accurate spectroscopic and/or photometric redshift catalogs as well as deep 24
and 70 µm surveys obtained by Spitzer (Magnelli et al. 2009).
At z > 1.3 the SFR history of the Universe was derived by
several studies (Pérez-González et al. 2005; Caputi et al. 2007)
using deep 24 µm imaging and infrared bolometric correction
estimated on local Spectral Energy Distribution (SED) libraries
(Chary & Elbaz 2001; Lagache et al. 2003; Dale & Helou 2002).
Nevertheless these studies might not give a robust estimate of
the SFR history. This is largely due to the uncertain bolometric
corrections in transforming observed 24 µm flux densities to farinfrared luminosities and thereby, SFR estimates.
At z ∼ 2 the observed 70 µm emission corresponds to
the rest-frame 23 µm luminosity which was proven to be a robust SFR estimator in the local Universe (Calzetti et al. 2007).
Moreover the SFR of a galaxy estimated from its observed 70
µm flux density and its radio emission are in good agreement
(Daddi et al. 2007), hence we believe that the observed 70 µm
emission of z ∼ 2 galaxies provides a robust tracer of their SFR.
The main associated difficulty resides in the limited depth of 70
µm catalogs from Spitzer due to confusion. We propose here to
overcome this limitation by using a stacking analysis. We derive the infrared LF in two redshift bins (i.e 1.3 < z < 1.8
and 1.8 < z < 2.3) using deep 24 and 70 µm images of the
GOODS-North and South fields. For the first time these infrared LF take into account the observed evolution of infrared
galaxies SED at high redshift. In comparison, extrapolation from
the observed 24 µm emission alone results in significant overestimates in their IR luminosity while extrapolations from the
observed 850 µm emission constrains only the most luminous
ULIRGs. Throughout this paper we will use a cosmology with
H0 = 70 km s−1 M pc−1 , ΩΛ = 0.7, Ω M = 0.3.
2. Data
2.1. Infrared Imaging
The 24 µm imaging of the GOODS-N field (12h 36m , +62◦ 14% )
and the GOODS-S field (3h 32m , −27◦ 48% ) were obtained as part
of the GOODS Legacy program (PI: M. Dickinson). The 70 µm
198
2
Magnelli et al.: Star Formation Rate Density at 0 < z < 2.3
Fig. 1. (left)Comparison between photometric and spectroscopic redshift for 1670 galaxies of our 24 µm-selected catalog. Dash lines indicate the
redshift range of our study. (right) Uncertainty in determining LIR from 24 µm fluxes densities due to error in photometric redshift estimate (black
histogram). The dashed histogram is the Gaussian fit to this uncertainty distribution with σ = 0.15. We notice that the uncertainty distribution is
not Gaussian.
data of the GOODS-N field were obtained as part of the GO3325 (PI: Frayer et al. 2006) program and of the FIDEL legacy
program (PI: M. Dickinson). The 70 µm data of the GOODS-S
field was obtained by the GO-20147 (PI: Frayer) program and
covers only 10% × 10% area (compared to the 10% × 18% of the
GOODS-S 24 µm field). The GOODS-N and the GOODS-S 70
µm fields cover respectively a total area of 194 arcmin2 and 89
arcmin2 . In both fields, the 24 and the 70 µm observations reach
an 80% completeness limit of 30 µJy and 2.5 mJy respectively.
Due to the fact that all sources at the redshifts of interest
are point sources at the resolution of the Spitzer imaging data
at 24 and 70 µm, flux densities at these wavelengths were estimated using a PSF fitting technique based on the knowledge
of the expected positions of the sources (Magnelli et al. 2009).
For the 24 µm data, we used the position of the IRAC 3.6 µm
sources as priors while for the 70 µm data we used the IRAC positions of a flux limited sample (S24> 70 µJy) of 24 µm sources
as priors. Due to the fact that the IRAC 3.6 µm data are 30 times
deeper than the 24 µm and the typical S 24 µm /S 3.6 µm ratio spans
the range [2-20] (Chary et al. 2004), we assumed that all 24 µm
sources have IRAC priors. This assumption was tested by visual
inspection of the residual image which would reveal any 24 µm
sources missed by the lack of an IRAC counterpart. We find no
such sources.
For GOODS-N, we used the publicly available IRAC catalog released as part of the GOODS legacy program (19437
objects detected at 3.6 µm with a 50% completeness limit of
0.5 µJy) while for the GOODS-S field we used the SIMPLE catalog (Gawiser et al. 2006, 61233 objects detected at 3.6 µm with
a 50% completeness limit of 1.5 µJy). We obtained 2151 and
870 sources (with S 24 > 30 µJy) in the GOODS-N and S fields
respectively.
For the 70 µm catalog, we used the positions of our previous
24 µm detections since the typical S 70 µm /S 24 µm ratio spanned
the range [2-100] (Papovich et al. 2007) and that the 24 µm observations are 100 times deeper than the 70 µm observations.
We obtained 119 and 50 sources (with S 70 > 2.5 mJy) in the
GOODS-N and S fields respectively.
To identify and remove X-ray Active Galactic Nuclei (AGN)
we used deep Chandra X-Ray observations, i.e the 1Ms maps for
GOODS-S and the 2 Ms maps for GOODS-N (Alexander et al.
2003). We cross-matched our 24 µm catalogs with the X-ray catalogs using a matching radius of 1.5 %% . AGNs were identified as
galaxies with either LX [0.5 − 8.0 keV] ≥ 3 × 1042 erg s−1
and/or a hardness ratio greater than 0.8 (ratio of the counts in
the 2 − 8 keV to 0.5 − 2 keV passbands) (Bauer et al. 2004).
We found that ∼ 6%(13%) of the 24(70) µm sources contain an
X-ray AGN. The final IR galaxy sample contains 2017(107) and
806(42) sources detected at 24(70) µm in the GOODS-N and S
fields respectively.
2.2. Redshifts
All 24 µm sources of our final IR catalogs were then matched
with spectroscopic (Cohen et al. 2000; Wirth et al. 2004; Cowie
et al. 2004; Le Fèvre et al. 2004; Mignoli et al. 2005; Vanzella
et al. 2006; Reddy et al. 2006; Barger et al. 2008, Stern
et al. in prep) and photometric redshift catalogs. Photometric
redshifts were computed using Z-PEG (Le Borgne & RoccaVolmerange 2002) and some of the deepest data currently available (UBVRIzJHK, 3.6 µm, 4.5 µm). In GOODS-N (GOODS-S)
94% (92%) of the 24 µm sources brighter than 30 µJy have a
spectroscopic and/or a photometric redshift. Moreover we notice that a high fraction of these sources have a spectroscopic
redshift, 46% and 37% in the GOODS-N and -S field respectively.
In Figure 1 (left), we compare the spectroscopic and the
photometric redshifts of 1670 sources with redshifts in both
fields. In the redshift range of our study (i.e 1.3 < z < 2.3)
the fraction of source with a spectroscopic redshift is of ∼ 20%.
Moreover in this redshift range the photometric redshifts accuracy is σ∆z/(1+z) = 0.11 with a median value of 0.012. These
redshift uncertainties result in IR luminosity uncertainties as
shown in Figure 1 (right). Since the redshift uncertainties are not
Gaussian, the IR luminosity uncertainties are also not Gaussian:
wings of the real distribution extend further away than in a
Gaussian distribution. As a result to study the real impact of redshift uncertainties on the inferred IR LF one needs to introduce
the real redshift distribution into Monte-Carlo simulations instead of using a redshift distribution with a Gaussian statistic.
Such Monte-carlo simulations have been done and are discussed
in section 4.1.
8.8. ARTICLE II
199
3
Fig. 2. The 70 vs. 24 µm correlations as revealed by the observations and our stacking analysis in the two redshift bins considered in this study.
The empty and filled square present the 70 vs. 24 µm correlations observed for sources which have a photometric and a spectroscopic redshift
respectively. The red diamond show the results obtained using our stacking analysis (see text). For clarity the error bars of our stacking analysis
are shown only for two points. These error bars are computed using a standard bootstrap analysis and an estimate of background fluctuation using
a stacking analysis at random positions (for more detail see Magnelli et al. 2009). The empty triangle shows the median correlation found in the
sample of Murphy et al. (2009). The thin solid lines, the dashed lines and the triple-dots-dash lines represent the expected correlations for the
CE01, the LDP and the DH library, respectively, at the lowest and the highest redshift of each redshift bin. The thick solid lines represent the 70 vs.
24 µm correlations observed in the SED of NGC 1068 at the lowest and the highest redshift of each redshift bin. The red solid line represents the
inferred 24/70 µm correlation. At the bottom of each plot we present the fraction of 24 µm sources detected at 70 µm as a function of the 24/(1+z)
µm luminosity.
3. The Total Infrared Bolometric Correction
In the local Universe tight correlations have been found between
monochromatic (eg, L15 µm , L24 µm and L70 µm ... etc) and total infrared luminosities (LIR = L [8-1000 µm]) of galaxies. Based on
these correlations Spectral Energy Distribution (SED) libraries
have been developed and extensively used to estimate the total infrared luminosity of galaxies (e.g, Chary & Elbaz 2001;
Lagache et al. 2003; Dale & Helou 2002, hereafter CE01, LDP,
and DH respectively). However it is not clear wether these local templates are still accurate to describe spectral properties of
distant galaxies (Papovich et al. 2007; Daddi et al. 2007). To
study this issue we performed a stacking analysis on the 70
µm images using 24 µm prior source positions (for more information on the stacking analysis, see Magnelli et al. 2009).
We observe in Figure 2 that for our two redshift bins there is
a clear correlation between L24 µm/(1+z) and L70 µm/(1+z) that none
of the usual SED libraries can reproduce contrary to what we
found in Magnelli et al. (2009) at z < 1.3. We notice that at
L24 µm/(1+z) = 1 × 1011 L# the CE01, LDP and DH library overestimate L70 µm/(1+z) by 2.8(4.1), 1.9(1.1) and 2.2(2.1) respectively
at z = 1.55 (z = 2.05). These discrepancies indicate that the total
infrared luminosity of a galaxy cannot be inferred simply using
its 24 µm flux density and a standard SED library at z > 1.3.
Indeed if current SED libraries cannot reproduce the observed
L24 µm/(1+z) − L70 µm/(1+z) correlation none of them should reproduce the real L24 µm/(1+z) − LIR correlation.
In Papovich et al. (2007) and in Murphy et al. (2009) the
same discrepancies were found and explained in part as the result of the increase of the PAH emission at a given infrared luminosity in high redshift galaxies. In both studies the infrared
luminosity of galaxies were then derived using colder SED template (i.e like galaxies with lower infrared luminosities) which
fit the observed correlation. Here, we decide to derive the to-
f it
tal infrared luminosity (hereafter LIR
) of each galaxy using the
method described hereafter: for each 24 µm source we deduce
its 70 µm flux density using the L24 µm/(1+z) − L70 µm/(1+z) correlation. Then we choose in the CE01 library the scaled template
which best fitted these 24 and 70 µm flux density. The total infrared luminosity of this galaxy is then estimated by integrating
the SED curve of this template. In the following we will assume
that the uncertainties on the infrared luminosity estimated using
this method is of 0.2 dex as inferred by Murphy et al. (2009).
We notice that scaled CE01 SED templates which best fit the
L24 µm/(1+z) − L70 µm/(1+z) correlation are templates with lower infrared luminosity (typically 10.8 L# ) and hence stronger PAH
emission than those derived from 24 µm only.
An alternative explanation of the discrepancy between SED
libraries and the observed correlations can be the presence of an
obscured AGN. Indeed as suggested by Daddi et al. (2007) the
observed 24 µm flux density of a galaxy located at z ∼ 2 might
be dominated by the hot dust continuum from an obscured AGN
and hence it might not be a robust SFR indicato as inferred from
its consistency with radio stacking and extinction corrected UV
estimates. However in the same study Daddi et al. (2007) show
that in this redshift range (1.5 < z < 2.5) the observed 70 µm
flux density is still a good SFR indicator. Thus combining this
latter observation with the correlation that we observe between
the 24 and 70 µm fluxes densities (see Figure 2) we will assume
that the 24 µm flux density can still be used as a SFR indicator if it is corrected appropriately using our stacking analysis
at 70 µm. Therefore we compute a second estimate of the total
infrared luminosity (hereafter L70
IR ) for each galaxy using the following method : for each 24 µm source a 70 µm flux density is
derived using the L24 µm/(1+z) − L70 µm/(1+z) correlation, then LIR is
simply inferred using its 70 µm flux density and the (unscaled)
CE01 library.
200
4
4. The Infrared Luminosity Function
4.1. Methodology
We use the 1/Vmax method to estimate the infrared LF (Schmidt
1968). The comoving volume associated to any source of a given
luminosity is defined as Vmax = Vzmax − Vzmin where zmin is the
lower limit of the redshift bin, and zmax is the maximum redshift
at which the object could be seen given the flux density limit of
the sample, with a maximum value corresponding to the upper
redshift of the redshift bin.
Uncertainties of the infrared LF values depend on photometric redshift uncertainties (see Figure 1). Especially catastrophic
redshift errors (i.e ∆z/(1 + z) > 0.15), which can shift a low
redshift galaxy to higher redshift and high redshift galaxy to
lower redshift, can modify the number density of LIRGs and
ULIRGs in a given redshift bin. To estimate the effect of these
catastrophic redshift errors on the inferred IR LF, one needs to
have a complete census on the population of infrared galaxies
at all redshifts. To simulate this, we generate Monte Carlo realizations of redshift catalogs with realistic redshift uncertainties.
We then compare the IR LF inferred using a reference catalog
(i.e an ideal sample with no redshift uncertainties) with the IR
LF inferred using these mock catalogs. The key point of these
simulations is to introduce redshift uncertainties which sharply
reproduce the observed redshift distribution (see Figure 1) instead of using a standard Gaussian distribution which would not
be realistic (see discussion in section 2.2).
The reference catalog is constructed as follows: we first start
from a simulated catalog generated from the model of Le Borgne
et al. (2009) best fitting number counts at 15, 24, 70, 160, 850
µm. This catalog which contains all infrared sources that should
be observed over a field of 285 arcmin2 with 0 < z < 5, reproduces the observed infrared LF up to z ∼ 1.3 (e.g, see figure 12
of Magnelli et al. 2009). We only keep sources with 0 < z < 1.3
or z > 2.3 and from our observed infrared LF (section 4.2) we
construct and add the infrared sources with 1.3 < z < 2.3 that
should be observed over a field of 285 arcmin2 . This simulated
catalog, which by construction reproduces all the observed infrared LF from z = 0 up to z ∼ 2.5, will be our reference catalog.
Starting from this reference catalog we create 1000 mock
catalogs which contained the same number of sources as the
original one but we attribute to each source a new redshift randomly selected to reproduce the no Gaussian distribution observed between the spectroscopic and photometric redshifts of
our sample (see Figure 1). In another word if we compare the
original redshift of sources with their new redshift we exactly reproduce Figure 1. To take into account the bolometric correction
uncertainties we attribute to each source a new infrared luminosity selected inside a Gaussian distribution centered at the original
source luminosity and with a dispersion of 0.2 dex (see Section
3). Using these 1000 mock catalogs we then compute again the
infrared LF and study two quality indicators of the resulting infrared LF. First we can study the presence of a systematic offset
between the infrared LF that would be inferred using an ideal
sample with no redshift and bolometric correction uncertainties
(i.e the reference catalog) and the infrared LF that would be inferred using a catalog with realistic uncertainties (i.e using our
1000 mock catalogs). This offset is expected in presence of large
photometric redshift uncertainties. Second we can quantify the
error introduced by redshift and bolometric correction uncertainties using the dispersion given by the Monte Carlo simulations.
Using these Monte Carlo simulations we find only small systematic offsets between the real infrared LF and the ones inferred
in presence of redshift uncertainties. At faint luminosities we un-
derestimate the LF values by at most 0.05-0.1 dex and at bright
luminosities we overestimate the LF values by at most 0.05-0.1
dex. Nevertheless these systematic offsets are well below the total uncertainty in each luminosity bin (∼ 0.15√dex) defined as the
quadratic sum of the Poissonian error (∝ 1/ N) and the dispersion given by the Monte Carlo simulations (i.e σ Monte Carlo ). As
a result in the following we do not correct the inferred LF for
these systematic offsets. We note that a large photometric error
(∆LIR ∼ 0.15 dex, see section 3) translates in a smaller ∆φ due
to the large luminosity bins.
4.2. Results
In figure 3 we present the infrared LF derived in two redshift
bins (1.3 < z < 1.8 and 1.8 < z < 2.3) using our two different
f it
infrared bolometric correction (red and blue square for LIR
and
70
LIR respectively). First, we notice that the infrared LF derived
using these two different bolometric corrections are in very good
agreement and certainly within the error bars. In practice, to fit
the 24 and 70 µm measurements together or to fit the 70 µm
alone give nearly the same result since both techniques involve
the use of colder SED templates than from the 24 µm alone
f it
f it
70
(< LIR
− L70
IR >∼ 0.04 dex and σ(LIR − LIR ) ∼ 0.05 dex). In
the following we will refer to the infrared LF as the one derived
f it
using LIR
. We have a better understanding of the uncertainties
of this technique and the bolometric correction was claimed to
be reliable up to z ∼ 2 by Murphy et al. (2009).
We take as a local reference the infrared LF derived in
Sanders et al. (2003) (stars) and their best fit (i.e φ ∝ L−0.6 for
log(L/L# )< 10.5 and φ ∝ L−2.15 for log(L/L# )> 10.5). Then,
using a χ2 minimization, we fit our infrared LF with the same
function (leaving Lknee and φknee as free parameters). The shaded
regions present all the solutions which are compatible with the
data within 1 σ.
The evolution of Lknee and φknee between z = 1.3 and
z = 2.3 is shown in the right hand side of Figure 3 and is compared with the evolution found at lower redshifts by Magnelli
et al. (2009). Assuming that the shape of the LF remains the
same since z ∼ 0, we express the evolution of the IR LF as
ρ(L, z) = g(z)ρ(L/ f (z), 0), where g(z) and f (z) describe the
density and the luminosity evolution through g(z) = (1 + z) p
and f (z) = (1 + z)q . Between z = 0 and z ∼ 1 we observe a
redshift evolution consistent with a pure luminosity evolution
proportional to (1 + z)3.5±0.5 . Then between z ∼ 1 and z ∼ 2 we
observe a density evolution proportional to (1 + z)−1.1±1.5 associated with a luminosity evolution proportional to (1 + z)1.0±0.9 . In
comparison Caputi et al. (2007) find above z ∼ 1 a density evolution proportional to (1 + z)−3.9±1.0 and a luminosity evolution
proportional to (1 + z)2.2±0.5 . Our density evolution above z > 1
is more gradual than claimed by Caputi et al. (2007). We will
see later on the impact of these differences on the evolution of
the numbers density of LIRGs and ULIRGs.
We notice that although the overall evolution of the infrared
LF marginally agrees with Caputi et al. (2007) within the error
bars, there is a clear disagreement between the infrared LF
derived at z ∼ 2 by our study and the one derived by Caputi
et al. (2007). As already revealed in Magnelli et al. (2009)
this discrepancy comes from the bolometric correction used
in Caputi et al. (2007) which yields an overestimate of the
infrared luminosity at every redshift. We effectively verify that
using the same method than Caputi et al. (2007) (i.e with the
LDP library) we would infer a similar infrared LF at z ∼ 2
(see black diamonds of Figure 3). Since the LDP library does
8.8. ARTICLE II
201
5
Fig. 3. Total infrared LF estimated in two redshift bins with the 1/Vmax method. The black stars are obtained using 70 µm sources. Red and dark
f it
blue squares are obtained using LIR
and L70
IR respectively (see text). Asterisks show the local reference taken from Sanders et al. (2003) and the
dotted line presents the best-fit to these data points with a double power law function (see text). Filled black diamonds represent the infrared LF
that we would have inferred using our 24 µm sample and the LDP SED library. The dash dot line represents the best fit of the infrared LF at z ∼ 2
obtained by Caputi et al. (2007). Empty squares represent the infrared LF that we would have inferred using our 24 µm sample and the CE01
SED library. Empty circles represent the infrared LF at z ∼ 2 inferred by Pérez-González et al. (2005). Empty diamonds represent the infrared
LF at z ∼ 2.3 inferred by Reddy et al. (2008). Empty triangles represent the infrared LF at z ∼ 2.5 inferred by Chapman et al. (2005). The dark
shaded area span all the solutions obtained with the χ2 minimization method and compatible, within 1 σ, with the LF measured. The dashed line
represents the best fit of the infrared LF. The horizontal dashed line presents the sources density below which the number of sources in the volume
of GOODS and in a luminosity bin of 0.5 dex would be less than 2. The vertical dashed line presents the corresponding luminosity using the
best fit of our IR LF. In the first redshift panel, we reproduced in green, yellow, orange and red the best fit of the LF obtained at 0.4 < z < 0.7,
0.7 < z < 1.0, 1.0 < z < 1.3 (Magnelli et al. 2009), and 1.8 < z < 2.3 respectively. Finally the plot on the right represents the evolution of the φknee
and Lknee as function of redshift.
not reproduce the observed 24 versus 70 µm correlation at
z ∼ 2, we conclude that our estimates of the infrared LF at
this redshift should be more robust. The comparison with
Pérez-González et al. (2005) gives the same result, we find a
large disagreement with our work which is explained by their
use of the CE01 library (see empty square of Figure 3) and by
inaccurate subtraction of AGN.
We compare our results with the IR LF inferred by Reddy
et al. (2008) at z ∼ 2.3 using UV observations. We find a good
agreement between our estimates in the range of luminosities
where our two studies overlap . However we also notice that at
faint luminosities, where we have no constraints, our estimates
are only marginally in agreement with Reddy et al. (2008). We
will see in the following (see section 4.3) that this disagreement
at faint luminosities has nearly no impact on the SFR density
inferred at z ∼ 2. Indeed the total SFR density of the Universe
derived by our two studies are in agreement.
Finally we also compare our results with the IR LF inferred
at z ∼ 2.5 by Chapman et al. (2005) using submillimeter
observations. We notice that the luminosity range probed by
Chapman et al. (2005) is not constrained in our study since the
comoving volume probed by the GOODS survey is to small
(i.e less than 2 sources would be presented in this volume for
a luminosity bin of ∆log(LIR ) = 0.5 dex). At log(LIR ) ∼ 12.8,
where our two studies overlap, we notice a marginal agreement
between our estimates, although the IR LF inferred by Chapman
et al. (2005) seems to be higher than our. This discrepancy
might be partly due to a possible evolution of the ULIRG
population between z ∼ 2 and z ∼ 2.5. In the following, the
relative contribution of log(LIR ) > 12.8 galaxies to the total
infrared luminosity density will be derived using two different
methods, first using the extrapolation of our IR LF and second
using a linear fit of the IR LF inferred by Chapman et al. (2005).
4.3. Discussion
We derive the evolution of the comoving number density of
LIRGs and ULIRGs by integrating the IR LF at z = 1.55 ± 0.25
and z = 2.05 ± 0.25. We then combine these estimates with
the evolution found at 0 < z < 1.3 by Magnelli et al. (2009)
(Figure 4-left). We find that the number densities of LIRGs
and ULIRGs between z ∼ 1.3 and z ∼ 2.3 are nearly stable.
−5
−3
The number density of ULIRGs (7.5+2.7
−4.0 × 10 Mpc ) at
z ∼ 2 is lower than estimates made by Daddi et al. (2007)
−5
−3
(16+12
−6.0 × 10 Mpc ) using the combination of UV and 24
µm observations. Nevertheless if we only consider their UV
estimates our two ULIRGs number density are in agreement
(∼ 10 × 10−5 Mpc−3 ).
Figure 4 (right) presents the evolution of the comoving
IR luminosity density (IR LD) produced by normal galaxies,
LIRGs and ULIRGs. We find a slight decrease of the IR LD
from z = 1.3 to z = 2.3 driven by the decrease of the contribution of LIRGs and normal galaxies. At z ∼ 2 the IR LD of
the Universe is still dominated by LIRGs and not by ULIRGs,
contrary to previous claims (Pérez-González et al. 2005). Using
our best fit of the IR LF, we infer that LIRGs and ULIRGs
account for 67% of the IR LD at z ∼ 2. This contribution rises
to 71% if we incorporate measurements from Chapman et al.
(2005).
We then compare our estimates with the evolution derived
by Caputi et al. (2007) (Figure 5). At z ∼ 2 we find that the
infrared luminosity density due to ULIRGs is a factor ∼ 2 − 3
202
6
Fig. 4. (left) Evolution of the comoving number density up to z ∼ 1.3 of normal galaxies (i.e 107 L# < Lir < 1011 L# ; black filled triangle), LIRGs
(orange filled diamond) and, ULIRGs (red filled star). The green circles represent the total number of galaxies which are above the detection
limit of the surveys presented here, i.e Lirf lux limit < Lir . The z ∼ 0 points are taken from Sanders et al. (2003). (right) Evolution of the comoving
IR energy density up to z ∼ 2.3 (upper striped area) and the relative contribution of normal galaxies (i.e 7 < log(Lir ) < 11; yellow filled area),
LIRGs (i.e 11 < log(Lir ) < 12; orange filled area) and, ULIRGs (i.e 12 < log(Lir ); red filled area). The areas are defined using all the solutions
compatible within 1 σ with the total infrared LF. At z ∼ 2 the comoving IR energy density and the relative contribution of ULIRGs incorporate
measurements from Chapman et al. (2005). Moreover at z ∼ 2 the comoving IR energy density and the relative contribution of normal galaxies
LIRG and ULIRG inferred using the best fit of our IR LF are show as black, yellow, orange and red empty squares respectively. Grey lines present
the ULIRG contribution that we would have inferred at z ∼ 2 using the extrapolation of our IR LF above log(LIR ) = 12.8. Black diamonds show
the comoving IR energy density derived by stacking the 70 µm image at all 24 µm sources positions. Black arrows show the comoving IR energy
density derived by stacking the 70 µm image at all IRAC sources positions.
lower in our study. We also notice that even if we incorporate
measurements from Chapman et al. (2005) the infrared luminosity density due to ULIRGs is still lower by a factor ∼ 1.5 − 2
in our study.
We also compare our z ∼ 2.05 IR LD values with the
z ∼ 2.3 estimates of Reddy et al. (2008). We notice that this
comparison is not straightforward because their IR LD needs
to be corrected prior to be compared with our work. Indeed
since they cannot constrain with their sample the contribution
of ULIRGs to the IR LD they use the value inferred by Caputi
et al. (2007). By replacing the Caputi et al. (2007) estimates
by our value we compute the corrected IR LD of Reddy et al.
(2008), i.e 10.0 ± 0.2 × 108 L# Mpc−3 . We find that the IR LD
inferred by Reddy et al. (2008) for all galaxies and for LIRGs
are in agreement with our values. This agreement reinforces the
idea that at z ∼ 2 UV corrected for extinction is a good SFR
indicator (Daddi et al. 2007).
Our estimates can suffer from several uncertainties.
First, the contribution of normal galaxies to the IR LD comes
from the extrapolation to low luminosities of the IR LF where
we have no constraints. Second, the use of a new bolometric
correction based on a statistical analysis may give wrong
estimates when it is applied to individual detections. To cross
check our results we compute a lower limit on the comoving IR
LD by stacking 70 µm images at IRAC sources positions (black
arrows in Figure 4). The result is totally in agreement with
estimates based on the extrapolation of the IR LF. To estimate
the contribution of 24 µm sources to the IR LD without using
individual bolometric correction, we stack 70 µm image at 24
µm sources positions. The contribution of 24 µm sources to
the IR LD (i.e sources with log(L) > 10.8, 11 and 11.2 L# at
z ∼ 1.15, 1.55 and 2.05 respectively; black diamonds in Figure
4) is also consistent with estimates made using individual
bolometric corrections. We notice that such studies are possible
since the L70 µm/(1+z) and LIR correlation is quasi-linear at this
Fig. 5. Evolution of the comoving IR energy density up to z ∼ 2.3. Blue
empty circles represent the results obtained by Caputi et al. (2007) for
the global evolution of the comoving energy density (solid line) and
the relative contribution of normal galaxies (dot line), LIRGs (dashed
line) and, ULIRGs (dot dashed line). Filled black star represents the
comoving IR energy density of the Universe inferred at z ∼ 2.3 by
Reddy et al. (2008) while empty star shows the relative contribution of
LIRGs. Filled areas are as in Figure 4.
!
!
redshift and hence S (70µm) ∝ LIR .
As discussed in Section 3, the role of obscured AGN on the
estimate of the infrared LF is still uncertain. Such uncertainties
will still be debated until the launch of Herschel which will
provide accurate far-infrared observations even for high redshift
galaxies. However, as shown by Murphy et al. (2009) using IRS
spectroscopy, the mid-IR continuum from an AGN appears to
scale with increasing 24 µm luminosity. As a result, the removal
of any additional contribution from obscured AGN activity will
only steepen the bright end of the IR LF. This would reinforce
8.8. ARTICLE II
203
our main result which is the fact that at z ∼ 2 previous studies
have overestimated the numbers density of ULIRGs.
5. Conclusion
For the first time we take advantage of deep far-infrared observations to derive the evolution of the SFR density over the last
4/5 of the cosmic time (see Figure 4). Using the deepest 24 and
70 µm observations made by Spitzer and a careful stacking analysis we were able to calibrate a new infrared bolometric correction based on the renormalization of local SED templates reproducing the observed L24/(1+z) vs L70/(1+z) correlations. This new
bolometric correction is the key point of this paper since none of
the previous studies on infrared LF at z ∼ 2 (eg, Pérez-González
et al. 2005; Caputi et al. 2007) had taken into account the observed evolution of infrared galaxies SED at these redshifts. Our
main result is that we found a decrease of the SFR density from
z = 1.3 to z = 2.3 and that the comoving number density of
LIRGs and ULIRGs remained stable. At z ∼ 2 the SFR density is still dominated by LIRGs and not by ULIRGs contrary
to previous claim (eg, Pérez-González et al. 2005; Caputi et al.
2007). Moreover the location of the peak of the SFR density
around z ∼ 1 reinforces the idea that at this redshift we observe
a change of the properties of star-forming galaxies as already
suggested by the reversal of the star formation-density relation
at z ∼ 1 (Elbaz et al. 2007).
The evolution of the SFR density of the Universe will provide a strong constraint on the main mechanism which triggers
the SFR in galaxies. Indeed this evolution depends on the role of
merging and AGN activity on the stellar mass build up of galaxies. At z < 1 the decrease of the SFR density might be driven
by a gradual gas exhaustion as suggested by the continuous decrease of the SFR vs M% relation in this redshift range (Noeske
et al. 2007; Elbaz et al. 2007). Between z ∼ 2 and z ∼ 1 the increase of the SFR density is not well understood and needs to be
studied in the framework of the formation of large scale structures (see eg Elbaz et al. 2007).
The main limitation of our study is the uncertainty on the
influence of obscured AGN on the infrared bolometric correction to be applied to bright 24 µm sources. This influence will
soon be assessed using new far-infrared observation obtained
by Herschel. Especially the GOODS-Herschel Open Time Key
Program (PI: David Elbaz) should be able to disentangle between AGN and emission due to star formation using the deepest
far-infrared observations of Herschel in the GOODS-S field (i.e
0.6 mJy at 110 µm over a field of view of ∼ 50 arcmin2 ).
Acknowledgements. This work is based on observations made with the Spitzer
Space Telescope, which is operated by the Jet Propulsion Laboratory, California
Institute of Technology under a contract with NASA. Support for this work was
provided by NASA through an award issued by JPL/Caltech.
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Xu, C., Lonsdale, C. J., Shupe, D. L., O’Linger, J., & Masci, F. 2001, ApJ, 562,
179
204
205
Chapitre 9
Estimation du taux de formation
d’étoiles des galaxies à z > 3
9.1
9.2
9.3
9.1
Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ARTICLE III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
205
206
209
Présentation
L’étude de la densité de formation d’étoiles de l’Univers et son évolution avec le redshift
permettent de contraindre les mécanismes de formation des grandes structures. Comme nous
l’avons vu dans le chapitre précédent, cette étude nécessite la prise en compte de la formation
d’étoiles enfouies dans des cocons de poussières, grâce aux observations IR, et de celles non enfouies, grâce aux observations UV.
Les capacités des satellites infrarouges actuels ne permettent pas d’accéder à l’émission infrarouge d’un nombre important de galaxies situées à z > 2.5. Ainsi, à grand redshift, l’étude
de la formation d’étoiles ne repose que sur les observations UV corrigées de l’extinction. Ces
études sont donc fortement limitées par les incertitudes induites par les corrections d’extinction.
Bien qu’un nombre de plus en plus important d’études ait validé l’utilisation à grand redshift
(z > 1.5, Daddi et al. 2007, Reddy et al. 2008) de l’UV corrigé de l’extinction comme traceur de
la formation d’étoiles, ces études doivent être confirmées, en particulier dans le cas des galaxies
situées à très grand redshift.
Le James Webb Space Telescope (JWST ), qui sera lancé courant 2014, permettra d’obtenir
les spectres des galaxies entre 5 et 27 µm. La couverture spectrale de ce téléscope spatial, alliée à
sa grande sensibilité, permettra d’observer la raie des PAH à 3.3 µm des galaxies situées à z > 3.
Le succès de l’utilisation, dans l’Univers proche, de la luminosité des PAH comme traceur de
formation d’étoiles (Chary & Elbaz 2001, Takeuchi et al. 2005, Brandl et al. 2006) nous permet
de penser que cette bande de PAH pourrait également être utilisée pour estimer la formation
d’étoiles enfouies au sein des galaxies distantes. L’existence de la raie des PAH à 3.3 µm au
sein des galaxies distantes doit néanmoins être confirmée et son étalonnage comme traceur de
formation d’étoiles doit être réalisé.
Dans cette étude nous nous sommes donc proposé d’étudier l’existence de la signature des
PAH à 3.3 µm au sein de six galaxies situées à z > 0.5. Ces galaxies présentant de fortes signa-
206
Chapitre 9. Estimation du taux de formation d’étoiles des galaxies à z > 3
tures de PAH à 6.2, 7.7 et 11.3 µm dans leur spectre IRS, elles sont toutes de bonnes candidates
pour la détection de la raie des PAH à 3.3 µm. Dans la gamme de redshifts de nos sources, la
raie des PAH à 3.3 µm est décalée dans les bandes d’observations de l’instrument IRAC. Cette
signature spectrale peut alors être observée à travers un excès de flux dans ces bandes par rapport
à l’émission stellaire intrinsèque de la galaxie.
En utilisant les observations multi-longueurs d’onde optiques de nos galaxies nous avons
déduit leur émission stellaire à partir du modèle de synthèse spectrale PEGASE.2 (Fioc &
Rocca-Volmerange 1997). L’émission résiduelle de la bande IRAC dans laquelle doit se trouver la signature des PAH à 3.3 µm est alors analysée afin d’en déterminer son origine. L’excès
de flux IRAC trouvé dans cinq de nos six galaxies est tout d’abord discuté dans le cadre de
la présence d’un AGN, grâce à l’utilisation des propriétés spectrales de NGC1068. Nous avons
ensuite discuté l’origine de ces excès dans le cadre de l’émission de poussières chaudes, c’est-àdire l’émission des PAH à 3.3 µm combinée à la présence d’un continuum de poussières. Pour
tester cette hypothèse nous avons en particulier examiné si l’intensité de la raie des PAH à 3.3
µm déduite de l’excès IRAC, était compatible avec l’intensité des raies de PAH calculée sur le
spectre IRS de nos galaxies.
Les détails de cette étude sont donnés dans la partie 9.3 (Magnelli et al. 2008).
9.2
Synthèse
L’ajustement du spectre stellaire de nos six galaxies nous a permis de révéler la présence,
dans cinq d’entre elles, d’un excès significatif de flux dans la bande IRAC devant contenir la
signature des PAH à 3.3 µm. Dans une de ces galaxies, l’excès de flux IRAC peut être imputé à
la présence d’un AGN. Au contraire, pour les quatres galaxies restantes, aucune évidence de la
présence d’un AGN n’a été trouvée.
Les observations dans l’univers local (Flagey et al. 2006, Lu et al. 2003) ont révélé l’existence d’un continuum de poussières chaudes, d’origine inconnue, pouvant dominer les excès de
flux observés dans nos bandes IRAC. Néanmoins l’étude des couleurs proches infrarouge de nos
galaxies n’est pas compatible avec les propriétés locales d’un tel continuum. Au contraire l’intensité de la raie des PAH à 3.3 µm déduite directement de l’excès de flux IRAC est compatible
avec l’intensité de la raie 11.3 µm estimée sur le spectre IRS de nos galaxies. Notre étude conclut
donc que l’excès de flux observé dans les bandes IRAC est préférentiellement dû à la signature
des PAH à 3.3 µm.
Il est important de noter que même si l’excès de flux IRAC était dû à la combinaison
de la signature des PAH et d’un continuum de poussières chaudes, l’origine de ces deux composantes semble être la même puisque Lu et al. (2003) trouvent un rapport PAH/continuum
constant. Dans ce cas, ou bien dans celui où l’excès de flux IRAC est uniquement dû à l’émission
des PAH, il nous semble que ces excès pourraient être utilisés comme indicateurs de formation
rame
d’étoiles des galaxies. En effet on trouve que les rapports L3.3 µm /LIR ou νLrestf
ν, 3.6 µm /LIR sont
constants pour nos cinq galaxies ayant des luminosités infrarouges variant de 1.5 × 1011 L! à
8 × 1011 L! . L’utilisation de cette signature pourra se révéler essentielle pour l’étude des galaxies
situées à grand redshift observées par le JWST et pour lesquelles les données Herschel ne seront
disponibles que pour les plus lumineuses d’entre elles.
9.2. Synthèse
207
Depuis la parution de notre article, l’existence de la bande des PAH à 3.3 µm au sein
des galaxies distantes a été confirmée par Siana et al. (2009). Cette étude s’appuie sur le spectre
IRS du Cosmic Eye qui est une Lyman Break Galaxy située à z = 3.074. Cette étude, qui présente la première détection dans une galaxie distante de la raie des PAH à 3.3 µm, permet donc
de confirmer les résultats de nos travaux. Il est important de noter que le spectre IRS du Cosmic
Eye ne semble pas contenir le continuum de poussières chaudes observé par Flagey et al. (2006)
et Lu et al. (2003). En effet comme l’illustre la figure 3 de Siana et al. (2009) le continuum situé
sous la raie des PAH à 3.3 µm semble être totalement dominé par l’émission stellaire de leur
galaxie.
Le rapport PAH-sur-LIR trouvé par Siana et al. (2009) est égal à L3.3 µm /LIR = 8.45 ± 4.7 ×
−4
10 . Ce rapport est compatible avec les observations locales de Mouri et al. (1990) et Imanishi et
al. (2002) (L3.3 µm /LIR ∼ 1 × 10−3 ) ainsi qu’avec nos observations (L3.3 µm /LIR ∼ 1 − 3 × 10−3 ).
On note néanmoins que nos valeurs sont plus élevées que celles obtenues par Siana et al. (2009).
Ces écarts pourraient indiquer une surestimation, dans nos travaux, de l’intensité de la bande
des PAH à 3.3 µm.
208
9.3. ARTICLE III
9.3
209
ARTICLE III
The Astrophysical Journal, 681:258Y 268, 2008 July 1
A
# 2008. The American Astronomical Society. All rights reserved. Printed in U.S.A.
IRAC EXCESS IN DISTANT STAR-FORMING GALAXIES: TENTATIVE EVIDENCE
FOR THE 3.3 !m POLYCYCLIC AROMATIC HYDROCARBON FEATURE?
B. Magnelli,1,2 R. R. Chary,2 A. Pope,3,4 D. Elbaz,1 G. Morrison,5,6 and M. Dickinson7
Received 2007 August 28; accepted 2008 March 25
ABSTRACT
We present evidence for the existence of an IRAC excess in the spectral energy distribution (SED) of five galaxies
at 0:6 < z < 0:9 and one galaxy at z ¼ 1:7. These six galaxies, located in the Great Observatories Origins Deep
Survey field (GOODS-N ), are star-forming since they present strong 6.2, 7.7, and, 11.3 !m polycyclic aromatic
hydrocarbon ( PAH ) lines in their Spitzer IRS mid-infrared spectra. We use a library of templates computed with
PEGASE.2 to fit their multiwavelength photometry and derive their stellar continuum. Subtraction of the stellar
continuum enables us to detect in five galaxies a significant excess in the IRAC band pass where the 3.3 !m PAH is
expected (i.e., IRAC 5.8 !m for the range of redshifts considered here). We then assess if the physical origin of the
IRAC excess is due to an obscured active galactic nucleus (AGN ) or warm dust emission. For one galaxy evidence of
an obscured AGN is found, while the remaining four do not exhibit any significant AGN activity. Possible contamination by warm dust continuum of unknown origin as found in the Galactic diffuse emission is discussed. The
properties of such a continuum would have to be different from the local universe to explain the measured IRAC
excess, but we cannot definitively rule out this possibility until its origin is understood. Assuming that the IRAC
excess is dominated by the 3.3 !m PAH feature, we find good agreement with the observed 11.3 !m PAH line flux
arising from the same C"H bending and stretching modes, consistent with model expectations. Finally, the IRAC
excess appears to be correlated with the star formation rate in the galaxies. Hence it could provide a powerful
diagnostic for measuring dusty star formation in z > 3 galaxies once the mid-infrared spectroscopic capabilities of
the James Webb Space Telescope become available.
Subject headinggs: galaxies: evolution — galaxies: starburst — infrared: galaxies
Online material: color figures
1. INTRODUCTION
(e.g., Buat et al. 2005). This implies that the UV luminosity may
not be a reliable tracer of the SFR in certain galaxies and that
mid- and far-infrared tracers which are correlated with dust emission are required. The strongest dust emission features, such
as those arising between 6 and 12 !m in polycyclic aromatic
hydrocarbon (PAH ) molecules, are redshifted out of the midinfrared passband at z > 3. As a result, even deep 24 !m observations are insensitive to dusty star formation at these redshifts.
Hence, a complete understanding of dust correction will require
deep observations in the far-infrared /submillimeter regime or require accurate calibration of near-infrared ( NIR) tracers of dusty
star formation.
The James Webb Space Telescope (JWST ) will obtain spectra
between 5 and 27 !m and thereby detect the redshifted 3.3 !m
PAH feature from galaxies at z > 3. The success of previous
studies using monochromatic PAH luminosities as dusty SFR
tracers (e.g., Chary & Elbaz 2001; Takeuchi et al. 2005; Brandl
et al. 2006) motivates the calibration of this PAH emission feature
as a SFR indicator.
Some studies have already investigated the possibility of using the 3.3 !m PAH feature as a SFR tracer and have revealed the
presence of a correlation between L3:3 !m and the SFR in local
galaxies ( Mouri et al. 1990; Imanishi 2002; Imanishi et al. 2006).
However, the existence of this 3.3 !m PAH feature at higher
redshifts needs to be confirmed and its line strength calibrated to
the true SFR of galaxies.
In this paper we analyze the multiwavelength properties of six
galaxies at z > 0:5 and assess the evidence for the presence of
the 3.3 !m PAH feature. The galaxies display strong 6.2, 7.7, and
11.3 !m PAH emission in their Spitzer mid-infrared spectra and
are hence expected to also show 3.3 !m PAH emission.
Measuring the star formation history of galaxies as a function
of redshift enables the build up of stellar mass in the universe
to be constrained. Although there are systematic uncertainties
between different star formation tracers, results from different
studies (UV, IR) seem to converge on a flat or a gradual decrease
in the star formation rate (SFR) between z ¼ 3 and z ¼ 1 followed
by a steeper decline between z ¼ 1 and z ¼ 0 (e.g., Schiminovich
et al. 2005; Chary & Elbaz 2001).
At high redshift (z > 3), evolution of the SFR still remains
uncertain, primarily due to the poorly determined dust extinction
correction. At these redshifts the SFR in galaxies is estimated
using the UV luminosity which is strongly affected by dust extinction (Steidel et al. 1999). The extinction correction can be
calculated using the UV slope (Meurer et al. 1999; Adelberger &
Steidel 2000), but this technique is affected by several limitations. The UV slope can be influenced by the presence of an
evolved stellar population and therefore overestimates the extinction correction. Moreover, it is well known that local galaxies
harboring strong dusty star formation are opaque to UV radiation
1
Laboratoire AIM, CEA/DSM-CNRS-Université Paris Diderot, DAPNIA /
Service d’Astrophysique, Bât. 709, CEA-Saclay, F-91191 Gif-sur-Yvette Cédex,
France; [email protected].
2
Spitzer Science Center, California Institute of Technology, Pasadena,
CA 91125; [email protected].
3
Spitzer Fellow; National Optical Astronomy Observatory, 950 North Cherry
Avenue, Tucson, AZ 85719.
4
University of British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z1, Canada.
5
Institute of Astronomy, University of Hawaii, Honolulu, HI, 96822.
6
Canada-France-Hawaii Telescope, Kamuela, HI, 96743.
7
National Optical Astronomy Observatory, Tucson, AZ 85719.
258
210
IRAC EXCESS IN DISTANT STAR-FORMING GALAXIES
The sample of galaxies, situated in the Great Observatories
Origin Deep SurveyYNorth (GOODS-N; Dickinson et al. 2003a)
field, has been observed in the optical by the Hubble Space Telescope (HST ) and in the infrared by the Spitzer Space Telescope.
The multiwavelength photometry is fitted with spectral energy
distributions (SEDs) from the stellar population synthesis model
PEGASE.2 (Fioc & Rocca-Volmerange 1997). The residual emission in the IRAC passband, where the 3.3 !m PAH signature
should be present, is analyzed to determine its origin. We first
investigate the possibility that this excess originates from an obscured active galactic nucleus (AGN ) using the SED of NGC
1068. Then we assess the possibility that this excess originates
from warm dust emission, i.e., the 3.3 !m PAH line emission
and /or a warm dust continuum. To test the hypothesis that the
IRAC excess is dominated by the 3.3 !m PAH line flux we compare the derived line flux to the 11.3 !m PAH flux measured in
the IRS spectra. Since models predict that the 3.3 and 11.3 !m
PAH lines originate from C"H modes ( Li & Draine 2001), their
line fluxes should be correlated.
The layout of the paper is as follows: The sample is presented
in x 2, and the SED fits with PEGASE.2 and the determination of
the IRAC excess is presented in x 3. Section 4 discusses the
origin of the IRAC excess which at these wavelengths can be due
to hot dust emission from an obscured AGN (x 4.1), free-free
and /or recombination line emission (x 4.2) or, finally, to the
3.3 !m PAH broad emission line and/or a warm dust continuum
(xx 4.3 and 4.4). Our conclusions are summarized in x 5.
Throughout this paper we will use a cosmology with H0 ¼
71 km s"1 Mpc"1, !" ¼ 0:73, and !M ¼ 0:27.
2. SAMPLE SELECTION
The 3.3 and 11.3 !m PAH lines arise from stretching and outof-plane bending modes of the C"H bond, respectively (Duley
& Williams 1981; Leger & Puget 1984; Li & Draine 2001). In
order to obtain the best constraints on the 3.3 !m PAH emission
we consider bright 24 !m sources in the GOODS-N field which
have spectral coverage of the 11.3 !m PAH feature. We selected
a sample of 21 galaxies with mid-infrared spectra from Infrared
Spectrograph (IRS; Houck et al. 2004) observations in Spitzer
programs GO2-20456 ( PI: Chary) and 262 (PI: Helou). Data
reduction includes cleaning rogue pixels, removing latent charge
build-up, removing the sky and averaging the 2D files together
(Pope et al. 2008). Spectral extraction was performed using a
2 pixel window in SPICE, and data were calibrated using the
same extraction window on a standard star spectrum. For more
details on the observations and data reduction for the data from
GO2-20456, see Pope et al. (2008).
The data from PID 262 were taken in spectral mapping mode.
As for the GO2-20456 data, the latent charge build up was fit and
rogue pixels cleaned. A spectral cube was generated using the
CUBISM tool (e.g., Smith et al. 2007). We ensured that we did
not include the slit loss correction factor (SLCF) while making
the cube because the sources in the field of view are point sources
while the SLCF is used to correct for light diffracted into the slit
due to a source which is extended wider than the spectrograph
slit. The spectral cube was generated on a 2.500 spatial grid. The
spectrum for each source was extracted in a 3 00 ; 3 00 square aperture around the source. The flux density in the spectrum was
then cross-calibrated with the 16 and 24 !m photometry available for the entire GOODS field.
We know that the 3.3 !m PAH signature, present in the IRAC
band, will contribute only a few percent of the total IRAC photometry which is dominated by stellar photospheric emission.
Therefore, the stellar continuum in these 21 objects needs to be
259
accurately estimated. We use some of the deepest data currently
available in GOODS-N, including 3.6, 4.5, 5.8, 8.0 !m photometry obtained with the Spitzer Infrared Array Camera ( IRAC;
Fazio et al. 2004), and the F435W(B), F606W(V ), F775W(i),
F850LP(z) photometry obtained with the HST Advanced Camera
for Surveys (ACS) (see Dickinson et al. 2003a). In order to constrain the slope of the stellar continuum in the IRAC passbands
which are unaffected by the rising dust continuum, we need to
apply a redshift cut corresponding to z > 0:5. Moreover, the
redshifting of the 3.3 !m PAH feature out of the IRAC passbands implies a second redshift cut at z < 1:8. These constraints
reduced the initial sample to 11 objects.
Optical and NIR photometry must be unaffected by neighboring sources since they could contaminate the IRAC flux densities by a larger amount than the PAH signature we are trying to
detect. Using a visual analysis of optical images we rejected
every source with a neighbor closer than 2 IRAC FWHMs (i.e.,
#300 ). This reduces our subsample of 11 down to only six isolated galaxies (see Fig. 1). Of these six, only MIPS 3419 and
MIPS 5581 are from the spectral mapping observations in
PID 262. Multiwavelength photometry of these galaxies are
shown in Table 1. The optical photometry are MAG _ AUTO
values from the public GOODS-N catalogs. The infrared photometry is measured in 400 diameter apertures, with appropriate
aperture corrections for the wings of the point-spread function.
Photometric uncertainties are negligibly small (except for MIPS
3419), since the galaxies are very bright, and are dominated by
a 5% systematic calibration uncertainty (Sirianni et al. 2005;
Reach et al. 2005).
To determine the total infrared luminosity of these galaxies,
we include the photometric constraints available from Spitzer 16,
24, and 70 !m observations from Teplitz et al. (2006), R. Chary
et al. (in preparation), and Frayer et al. (2006), respectively. In
order to test the presence of an AGN, we also consider Very
Large Array ( VLA) 1.4 GHz observations (G. Morrison et al. in
preparation), and Chandra X-ray observations (Alexander et al.
2003).8
All galaxies have measured spectroscopic redshifts. For MIPS 4,
MIPS 6, and MIPS 5581, redshifts are taken from the Team Keck
Treasury Redshift Survey (TKRS; Wirth et al. 2004), for MIPS 5
and MIPS 7 redshifts are from Cowie et al. (2004), while for
MIPS 3419 we derived a spectroscopic redshift from its IRS spectra using the 9.7 !m silicate absorption feature. Five galaxies (the
ones with ground-based spectroscopic redshift, i.e., MIPS 4, 5, 6,
7, and 5581) are at 0:64 < z < 0:84, while the sixth, with the
IRS redshift (i.e., MIPS 3419), is at z ¼ 1:70. The redshift for
MIPS 3419 was measured by aligning a local galaxy template
(Mrk 231) whose mid-IR spectral shape is similar to the extracted
spectrum and redshifting it until it matches the observed spectrum. Since the 9.7 !m feature is quite shallow in MIPS 3419, the
range of plausible redshifts in agreement with the data is 1:6 <
z < 1:9. This is consistent with a visual analysis of the extracted
spectrum which shows the flux density dropping to zero at #25 !m
corresponding to the 9.7 !m silicate feature at z # 1:6. The galaxies studied in this paper are star-forming galaxies since their
Spitzer mid-infrared spectra display strong 7.7 and 11.3 !m PAH
emission. Four out of six sources which have adequate wavelength coverage in their mid-infrared spectrum even display strong
6.2 !m emission. We fit their IRS spectra together with their
broadband emission at 16, 24, and 70 !m, and 1.4 GHz (see
8
For a detailed description of all the ancillary data existing in the GOODS
fields, we refer to the GOODS public World Wide Web site ( http://www.stsci.edu /
science/goods).
9.3. ARTICLE III
211
260
MAGNELLI ET AL.
Vol. 681
Fig. 1.— From left to right and from top to bottom each panel shows optical and NIR images of MIPS 4, MIPS 5, MIPS 6, MIPS 7, MIPS 3419, and MIPS 5581,
respectively. For each galaxy, we show on the left a color composite BVz image from HST and on the right IRAC 5.8 !m from Spitzer. Each image spans a 10 00 ; 10 00 area.
[See the electronic edition of the Journal for a color version of this figure.]
Table 2) with the SED library of Chary & Elbaz (2001) (see Pope
et al. 2008 for details). We note that no aperture corrections are
necessary since both the spectra and broadband observations integrate the entire galaxy. The inferred bolometric luminosities
are shown in Table 2 and indicate that they are luminous infrared galaxies (LIRGs), i.e., with LIR (8Y1000 !m) > 1011 L$ and
SFR % 17 M$ yr"1 (using the SFR-LIR conversion law).
3. DATA ANALYSIS
We estimate the stellar continuum in the IRAC passbands by
fitting stellar population synthesis models to the multiband photometry. The library of stellar emission used as templates is computed with PEGASE.2 ( Fioc & Rocca-Volmerange 1997). Using
the range of star formation, infall, and wind histories described
TABLE 1
Optical and NIR Photometry of Our Sample
Object ID
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
4 ..............
5 ..............
6 ..............
7 ..............
3419........
5581........
z
R.A.
(deg)
0.638
0.641
0.639
0.792
1.70
0.839
189.01355
189.39383
189.09367
189.23306
189.17568
189.28491
Decl.
(deg)
B
( !Jy)
62.18634 3.9 &
62.28978 1.0 &
62.26231 5.3 &
62.13559 0.3 &
62.28963 0.02 &
62.25418 2.4 &
V
( !Jy)
0.2 11.9 & 0.5
0.06 5.0 & 0.2
0.2 12.1 & 0.5
0.06 2.0 & 0.09
0.01 0.06 & 0.01
0.1
3.9 & 0.2
Catalogs have been cross-correlated using a matching radius of 0.500 .
i
( !Jy)
27.2
15.4
24.5
8.5
0.35
7.9
&
&
&
&
&
&
1.2
0.7
1.1
0.3
0.03
0.3
z
( !Jy)
35.8
24.3
30.4
13.5
0.55
9.9
&
&
&
&
&
&
3.6 !m
( !Jy)
4.5 !m
( !Jy)
5.8 !m
( !Jy)
8.0 !m
( !Jy)
1.6 129.9 & 6.5 89.1 & 4.4 107.9 & 5.4 98.7 & 4.9
1.0 167.9 & 8.4 113.9 & 5.7 124.9 & 6.2 100.9 & 5.0
1.3
67.3 & 3.3 46.5 & 2.3 56.4 & 2.8 65.8 & 3.3
0.6 112.9 & 5.6 80.8 & 4.0 77.9 & 3.9 80.9 & 4.0
0.04 33.5 & 1.6 38.5 & 1.9 34.3 & 1.7 23.5 & 1.2
0.4
27.3 & 1.3 18.7 & 0.9 20.0 & 1.0 14.7 & 0.8
212
No. 1, 2008
261
TABLE 2
Infrared and Radio Flux Densities of the Sample
S16 !m
( !Jy)
ID Object
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
4 .............................
5 .............................
6 .............................
7 .............................
3419.......................
5581.......................
777
575
398
582
54
194
&
&
&
&
&
&
20
11
5
10
7
5
S70 !m
(mJy)
obs
S1:4
GHz
( !Jy)
predicted
S1:4
GHz
( !Jy)
frame
Lrest
1:4 GHz
(;1023 W Hz"1)
11.0 & 0.66
5.6 & 0.67
11.0 & 0.66
14.0 & 0.7
<3.0
<3.0
161 & 12
91 & 14
64 & 16
104 & 11
<25
16 & 5
126
79
75
81
19
17
2.4
1.4
1.0
2.7
<4.0
0.6
S24 !m
( !Jy)
1221 &
750 &
721 &
832 &
113 &
201 &
12
7
7
8
6
6
in Table 3, and available on the Le PHARE World Wide Web
site9 (S. Arnouts et al., in preparation), we construct an atlas of
templates spanning galaxies of all Hubble types.
For each object, original PEGASE.2 templates are shifted to
the spectroscopic redshift of the source and convolved with the
transmission of each observed filter. We apply an age constraint
to ensure that galaxies do not correspond to a template with an
age greater than the age of the universe at its redshift. Finally we
include extinction as a free parameter following a Calzetti law
(Calzetti et al. 1994).
The templates are fit to all the BViz photometry and some but
not all of the IRAC passbands. The fit of the stellar continuum
excludes the IRAC bands where the 3.3 !m PAH signature may
be present and also excludes longer wavelengths which are influenced by the rising dust continuum. Hence, for galaxies situated at 0:5 < z < 1, the IRAC 5.8 and 8.0 !m photometry is
excluded from the fit (i.e., MIPS 4, MIPS 5, MIPS 6, MIPS 7,
MIPS 5581) and for the galaxy situated at z ¼ 1:7 (i.e., MIPS
3419), only the IRAC 8.0 !m photometry is excluded from the
fit.
Applying all these constraints, we calculate the best fit using
a "2 minimization technique. For each object the best fit yields
the stellar continuum corresponding to a specific combination of
four parameters: type of galaxy (E, Sa, Sb, . . .), age, normalization (i.e., stellar mass), and extinction (see Table 4). The result
of the individual fitting is presented in Figure 2. For all objects
the residual difference between the observed photometry and the
best fit is below 15%.
Once the best fit is obtained a residual IRAC flux can be derived by computing the difference between the IRAC photometry and the stellar continuum (see Table 5). The resulting IRAC
log (LIR )
(L$)
11.90
11.75
11.70
11.89
11.76
11.22
&
&
&
&
&
&
0.05
0.04
0.04
0.05
0.10
0.09
excess is dependent on the stellar continuum used to fit the data
and thus relies on the specific value of our four parameters (type
of galaxy, ages, mass, extinction). To assess this dependence
and to estimate the error associated to each IRAC excess that we
measure, we have undertaken a Monte Carlo approach. For each
source, we randomly vary the photometry in each observed band
by up to &3 #band where #band is the photometric uncertainty in
that band. Hence these new values for the photometry are still
consistent with the observations. We recompute the best fit SED
to these new data values and rederive the inferred IRAC excess.
For each object, this procedure is repeated 100 times. The error is
then defined as the standard deviation of these 100 values. The
result of the error estimation is presented in Table 5. These error
bars account for both the photometric error bars and the range of
stellar continuum models which fit the observed data.
We note that the Maraston (2005) models for stellar emission
cannot be used for this analysis because the empirical spectra of
thermally pulsing AGB stars, which are a key feature of the
models, do not extend beyond rest-frame 2.5 !m. Usage of these
models would result in an inferred line flux systematically higher
by a factor #2 than the one derived with PEGASE.2, due to this
break at 2.5 !m.
The results, shown in Table 5, indicate that for all but one
galaxy (MIPS 3419), we have detected a significant excess in the
IRAC 5.8 !m passband. We note that the absence of an IRAC
excess for MIPS 3419 could be due to a wrong redshift determination. Indeed, as discussed in x 2, the redshift of this source
was only derived from its IRS spectrum. In the next section, we
discuss the physical origin of the IRAC excess for the remaining
five galaxies.
4. DISCUSSION ON THE ORIGIN OF THE IRAC EXCESS
9
See http://www.oamp.fr/arnouts/ LE _ PHARE.html.
The IRAC excess can originate from four different components: (1) hot dust emission from an obscured AGN, (2) free-free
and hydrogen recombination line emission from ionized gas,
(3) a possible continuum observed in the diffuse medium of our
TABLE 3
PEGASE.2 Template Parameters
Type
$
( Myr)
Infall (tc)
( Myr)
Galactic Winds
( Myr)
E ....................................
S0 ..................................
Sa...................................
Sb ..................................
Sbc.................................
Sc...................................
Sd ..................................
Irr...................................
100
500
1500
2500
5000
10000
20000
20000
100
100
500
1000
1000
2000
2000
5000
3000
5000
...
...
...
...
...
...
Notes.— PEGASE.2 scenarios are used as template parameters. SFR ¼
$ "1 ; Mgas and gas infall is simulated as f (t) ¼ exp ("t/tc )/tc ; $ is effectively the
ratio between the star formation timescale and the star formation efficiency. The
initial mass function used in our scenarios is taken from Rana & Basu (1992).
TABLE 4
Fit Parameters
Object ID
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
4 ...............
5 ...............
6 ...............
7 ...............
3419.........
5581.........
Note.—" 2 ¼
the model.
PN
Type
Age
(Gyr)
Sbc
Sa
Sbc
E
Sd
Sb
7
6
5
3
3
3
i¼1 ½(xi
Stellar Mass
(M$)
1.8
2.8
7.3
2.3
2.6
3.4
;
;
;
;
;
;
1011
1011
1010
1011
1011
1010
E(B " V )
"2
0.18
0.72
0.03
0.88
2.73
0.03
5.15
9.75
8.68
15.75
6.48
22.26
" xi )2 /#i2 (, where N is the number of passbands fit to
9.3. ARTICLE III
213
Fig. 2.— Determination of the stellar continuum for six galaxies in our sample. Optical and NIR photometry used to fit the stellar continuum are shown by red squares,
NIR photometry excluded from the fit are shown by red stars, and the IRS spectra by a continuous line (all IRS spectra have been smoothed to the same spectral resolution
of R # 45 at 15 !m, using a Gaussian kernel). The stellar continuum computed by PEGASE.2 is shown with the red dotted line. The convolution of the continuum with
each passband is shown as the open circle (only wavelengths blueward of the shaded region have been used to determine the fits to the stellar continuum). The dashed
vertical line represents the observed wavelength at which the redshifted 3.3 !m PAH features would be present and the shaded area represents the bandpass of the IRAC
filter in which this PAH features falls. Thin vertical lines show the location of the 6.2, 7.7, and 11.3 !m PAH lines. The bottom of each panel shows the ratio of the residual
error, defined as the difference between the observations and the final fit, and the photometric uncertainty in each passband. Errors obtained for the passbands used to fit the
stellar continuum are shown as black squares while black stars represent errors obtained for the passbands excluded from the fit. The difference at red wavelengths is most
likely due to the 3.3 !m PAH and the increasing contribution from the VSG continuum. [See the electronic edition of the Journal for a color version of this figure.]
214
263
TABLE 5
Inferred PAH Properties
IRAC Excess
(;10"28 ergs s"1 cm"2 Hz"1)
Id Object
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
MIPS
4 .................................
5 .................................
6 .................................
7 .................................
3419...........................
5581...........................
3.7
3.2
2.0
1.4
0.0
0.6
&
&
&
&
&
&
0.7
0.8
0.3
0.5
0.1
0.1
3.3 !m Fine Flux
(;10"22 W cm"2)
11.3 !m Line Flux
(; 10"22 W cm"2)
EWrest frame
(nm)
SFR
(M$ yr"1)
L3:3 !m /LIR
(;10"3)
&
&
&
&
&
&
4.67 & 0.58
5.87 & 0.68
3.69 & 0.69
4.16 & 1.66
<0.18
0.17 & 0.9
227
58
119
45
<11
106
137.9
97.8
86.3
136.0
99.5
28.5
2.7 & 0.8
2.81 & 0.8
2.48 & 0.5
1.29 & 0.6
<1.9
3.5 & 1.0
4.92
3.66
2.75
1.34
0.00
0.67
1.45
0.75
0.30
0.62
0.11
0.15
Notes.—3.3 !m line fluxes have been calculated with the original PEGASE.2 fit and errors have been calculated using the Monte Carlo approach. The SFR is derived
from LIR using eq. (1).
Galaxy (Flagey et al. 2006; Lu 2004) and in some local starforming galaxies (Lu et al. 2003), and finally (4) the 3.3 !m PAH
feature itself. In the following we discuss the contribution of
each of these components to the measured IRAC excess.
appears to systematically exceed the high-resolution groundbased photometry by a factor of 2. It is unlikely that this is due to
extended emission in the vicinity of the nucleus which enters the
ISOPHOT-S aperture since the spectrum is clearly dominated by
hot dust emission. It is more likely due to flux calibration uncertainties associated with the ISOPHOT-S spectrum. After dividing the integrated ISOPHOT+IRAS spectrum by a factor of
2, bringing all the data in agreement, we extend the spectrum,
using the ground-based photometry, down to 1 !m.
Assuming that the excess observed in the IRAC passband is
only due to hot dust from an obscured AGN, we calculate the
normalization factor for the NGC 1068 SED corresponding to
this excess. Then subtracting the AGN contribution from the
multiwavelength photometry and using the fitting procedure described in x 3, we fit the revised photometry with the PEGASE.2
population synthesis model. The result of these fits are presented
in Figure 3.
For three objects, MIPS 4, 5, and 5581, these fits yield a
predicted flux in the IRAC 8 !m passband which exceeds the
observed photometry by a factor 6.2, 4.7, and 18.6 #, respectively. These overestimations of the IRAC 8 !m photometry
prove that MIPS 4, 5, and 5581 cannot harbor such an obscured
AGN since their IRAC color (IRAC5.8/ IRAC8.0) do not follow
the typical colors of hot dust emission in NGC 1068. Moreover,
to match the IRAC 8 !m photometry the obscured AGN, if
present in these galaxies, would have to be at least a factor of 1.3,
1.25, and 2.0 less luminous, respectively. Then these obscured
AGNs would not be luminous enough to explain the 5.8 !m
IRAC excess. On the contrary, for MIPS 6 and 7, the renormalized NGC 1068 SED results in an IRAC 8 !m flux, which is consistent with observations and thus suggests that hot dust from an
obscured AGN could explain the IRAC excess. One should note
that these conclusions are dependent on the NIR spectral index
of NGC 1068 (i.e., % ¼ 2:25). To assess this dependence we
also attempted to fit the IRAC excess using the SED of Mrk 231
(Armus et al. 2007), which has a low spectral index of % ¼ 0:25.
4.1. Obscured AGNs
A possible origin for the IRAC excess found in five galaxies
of our sample could be hot dust emission from an obscured
AGN. We assess this possibility by studying the X-ray, radio,
and optical properties of these galaxies.
Using Chandra observations in GOODS-N (Alexander et al.
2003), we find that three galaxies of our sample ( MIPS 4, 6, and
7) are detected in the soft X-rays (0.5Y2 keV ) and only one in the
hard band (2Y keV ) (MIPS 6; see Table 6). The photon index
# ¼ 1:06 of MIPS 6 indicates the presence of an obscured AGN.
Moreover, the fact that the resolved fraction of the X-ray background (CXB; Worsley et al. 2004) decreases with increasing
energy suggests the existence of a population of obscured AGNs
which might be missed in even the deepest X-ray surveys (Barger
et al. 2007). To address the presence of such AGNs we compare the SED of the galaxies in our sample with the SED of the
Compton thick AGN in NGC 1068. The choice of NGC 1068
has been made since its SED follows a Fk / k"% power-law
with % ¼ 2:25 in the NIR. This is a typical spectral index for
obscured AGNs ( Risaliti et al. 2006).
The SED for the nucleus of NGC 1068 was derived from the
high spatial resolution ground-based photometry compiled by
Galliano et al. (2003) the ISOPHOT-S spectrum presented by
Rigopoulou et al. (1999) and the IRAS broadband photometry.
The IRAS large beam photometry at 12, 25, 60, and 100 !m was
fit with a far-infrared curve comprising of multiple temperature
dust components as in Chary & Elbaz (2001). This synthetic
spectrum was normalized at 12 !m to the ISOPHOT-S spectrum
of the nucleus which extends between 6 and 12 !m (Rigopoulou
et al. 1999). The ISOPHOT-S spectrum is clearly dominated by
continuum emission from the AGN. However, the flux density
TABLE 6
X-Ray Properties of the Sample
Soft X-Ray (0.5Y2 keV )
Hard X-Ray (2Y8 keV )
Object ID
Observed
Model
Observeda
Modela
Photon Index
(#)
4......................
5......................
6......................
7......................
5581................
1.42
<0.76
0.65
1.06
<0.29
1.86
1.31
1.22
1.07
0.24
<3.21
<7.49
2.54
<2.73
<1.55
2.33
1.68
1.48
1.32
0.33
>1.45
...
1.06
>1.35
...
a
a
a
Values are ;10"16 ergs s"1 cm"2.
9.3. ARTICLE III
215
Fig. 3.— Determination of the stellar continuum for five galaxies from which we have removed an AGN contribution proportional to the IRAC excess calculated in x 3.
Lines and symbols are the same as in Fig. 2. The stellar continuum computed by PEGASE.2 and the AGN contribution are shown as dotted and dashed lines, respectively
(as before, only wavelengths blueward of the shaded region have been used to determine the stellar continuum). The final fit, the sum of the stellar and the AGN
contributions, convolved through each band pass, is shown as an open circle. The X-ray contribution of the normalized AGN is shown in each panel in ergs s"1 cm"2. For
sources 4, 5, and 5581, the IRAC excess is inconsistent with being due to an obscured AGN (see text for details). [See the electronic edition of the Journal for a color
version of this figure.]
216
We find that the AGN fit exceeds the observed 8 !m IRAC flux
for MIPS 4, 5, and 5581 by a value of 4.1, 3.0, and 9.9 #,
respectively. Although these values are a factor of 2 smaller than
the ones derived for NGC 1068 they also weaken the possibility
that hot dust emission can explain the IRAC excess.
We now evaluate if the observed X-ray emission from these
sources is consistent with this simple model. We assume that the
X-ray emission is the sum of starburst and AGN contributions,
and compare with the Chandra observations (see Table 6). Since
our galaxies show strong PAH features, the bolometric luminosity calculated in x 2, is dominated by star formation. We calculate the starburst X-ray contribution using the relationship
between the SFR and LIR (Kennicutt 1998) and the relationship
between the SFR and L0:5Y8 keV (Bauer et al. 2002):
!
"
!
"
SFR M$ yr"1 ¼ 4:5 ; 10"44 LIR ergs s"1 ;
ð1Þ
!
"
!
"
"1
"43 1:07
"1
¼ 1:7 ; 10 L0:5Y8 keV erg s ;
ð2Þ
SFR M$ yr
Using # ¼ 1:9 as the typical starburst photon index, we esframe
timate the soft and hard X-ray rest-frame luminosity (Lrest
soft /hard )
predicted for the starburst. The observed flux in each band
observed
( fsoft
/ hard ) is then derived by applying a K-correction give by
eq. (2) of Bauer et al. (2002):
frame
"1
!
" Lrest
soft=hard ½ergs s (
observed
fsoft=hard
ergs s"1 cm"2 ¼
;
2
#"2
4&dl (1 þ z)
ð3Þ
where dl is the luminosity distance. For the AGN contribution,
we adopt L2Y10 keV ¼ 2:8 ; 10"12 ergs cm"2 s"1 and # ¼ 1:2
(Ogle et al. 2003) for NGC 1068. From this, we predict the
emission of our objects in the soft and hard X-ray bands (cf.
Fig. 3) using the NGC 1068 normalization factor calculated from
the IRAC excess and the K-correction given by equation (3).
For all galaxies the total (AGN+starburst contribution)
soft X-ray emission, dominated by the starburst contribution
/LAGN
(Lstarburst
soft
soft # 10), is in agreement, within the error, with the
observed soft X-ray flux by a factor of 1.3, 1.7, 1.8, and 1.0 for
MIPS 4, 5, 6, and 7, respectively, and under the Chandra
threshold for MIPS 5581 (see Table 6).
For MIPS 4, 5, 7, and 5581, the total hard X-ray prediction
is under the Chandra threshold and thus in agreement with
observations. For MIPS 6, our hard X-ray prediction (1:48 ;
10"16 ergs s"1 cm"2) is a factor of 1.7 below the observation
(2:54 ; 10"16 ergs s"1 cm"2) but still, within the error, in agreement. This suggests that the obscured AGN harbored by this
galaxy is significantly more luminous than for NGC 1068 in the
X-rays.
In summary, the X-ray analysis reveals the presence of an
obscured AGN in MIPS 6 but is not conclusive for MIPS 4, 5, 7,
and 5581 since either the presence or absence of an obscured
AGN would be in agreement with the data. The X-ray predictions using the Mrk 231 SED are similar to those derived using
the SED of NGC 1068. Hence, our conclusions are independent
of the AGN SED adopted to fit the data.
Using the Chary & Elbaz library which follows the local radio/
far-infrared correlation we predict L1:4 GHz using the 24 !m luminosity (see Table 2). For MIPS 4, 5, and, 5581 we find
/Lobs
Lpredicted
1:4 GHz # 0:8, and for MIPS 6 and MIPS 7, which may
1:4 GHz
obs
be powered by an AGN, we find Lpredicted
1:4 GHz /L1:4 GHz # 1:2 and 0.8,
respectively. This agreement between predictions and observations suggests that the infrared emission of all these galaxies is
dominated by star formation. Finally, assuming a spectral index
265
frame
(% inF$ / $ "% ) of 0.8 we calculate for each galaxy Lrest
1:4 GHz (see
Table 2). These values are then compared to 5 ; 1023 W Hz"1,
which is the typical radio luminosity used to distinguish between
a starburst and an AGN population at z # 0:7 (Yun et al. 2001;
frame
Cowie et al. 2004). For each galaxy in our sample, Lrest
1:4 GHz is
below 5 ; 1023 W Hz"1, which is consistent with the assumption
that our galaxies are star-formation-dominated systems.
Finally, we analyze the optical spectra of three galaxies (MIPS 4,
6, and 5581) available in the TKRS database (Wirth et al. 2004).
No clear evidence of high-ionization lines such as [Ne iii] or [Ne v]
or large [O iii]/ H' ratio are found, arguing against the possibility
that the IRAC excess of these three galaxies is dominated from
AGN activity. However, we note that this analysis includes MIPS 6
which shows clear evidence of an AGN in its X-ray emission.
The conclusion of the SED fitting, X-ray, optical, and radio
diagnostics on the presence of an obscured AGN in these galaxies can be summarized as follows:
1. For MIPS 4, 5, and, 5581 the disagreement between the
IRAC 8 !m expected for a prototypical obscured AGN and the
observations suggests that these galaxies do not harbor an AGN.
Moreover, for MIPS 4 and 5581, this conclusion is also supported
by the agreement found between their radio and mid-infrared luminosities as well as the absence of AGN signature in their optical spectra.
2. For MIPS 7, the IRAC excess could be reproduced by a
buried AGN, but we found no other evidence for an AGN from
either its optical or its X-ray properties.
3. Finally, MIPS 6 presents marginal evidence for the presence of an obscured AGN in its X-ray emission (1.7 times larger
than typically expected for star formation). Its radio luminosity and optical spectrum are consistent with a star-formationdominated system. In the following, we will discuss the case of
this galaxy separately since we cannot rule out its contamination
by an obscured AGN.
4.2. Free-Free and Gas Lines
The total contribution of free-free and recombination line
emission have been estimated by Flagey et al. (2006) to be about
1% and 3% in the IRAC 3.6 !m (i.e., the residual IRAC 5.8 !m
emission for MIPS 4, 5, 6, 7, and 5581 or the residual IRAC
8.0 !m for MIPS 3419) and in the IRAC 4.8 !m (i.e., the residual
IRAC 8.0 !m for MIPS 4, 5, 6, 7, and, 5581) channels, respectively. Even in the extreme case where these contributions would
reach 3% and 11% (Flagey et al. 2006), the free-free and line
emission contribution to the IRAC excess would be negligible.
Furthermore if the IRAC excess was due to free-free emission, it
would be accompanied by a comparably high value at shorter
wavelengths (i.e., in the 4.5 !m IRAC channel) due to the blue
spectrum of free-free emission. The flux density in the 3.6 and
4.5 !m IRAC channels in MIPS 4, 5, 6, 7, and 5581 are consistent with being dominated by stellar emission (see Fig. 2), excluding this possibility.
4.3. Warm Dust Continuum
A continuum underlying the 3.3 !m PAH feature has been
detected in the Galactic diffuse medium ( Flagey et al. 2006; Lu
2004) and in some local star-forming galaxies (Lu et al. 2003).
There, the NIR continuum, well fitted by a modified blackbody
with temperature spanning the range 700Y1500 K and a k"2
emissivity law, contributes to about 70% of the IRAC 3.6 !m
flux. They also conclude that the IRAC 4.5 !m channel is totally
dominated by this NIR continuum.
9.3. ARTICLE III
217
266
MAGNELLI ET AL.
Assuming that the IRAC excess, which we measure here in distant galaxies, is due to such a continuum, the f$predicted (5:8 !m)/
predicted
(8:0 !m) color for MIPS 4, 5, 6, 7, and, 5581 would span
f$
the range [0.97Y2.07]. We can assume these color predictions to
be lower limits since they assume no contribution of the 3.3 !m
PAH feature in the IRAC 5.8 !m passband. The observed ratios
after subtracting the stellar contribution (i.e., ½ f$observed (5:8 !m)"
f$PEGASE:2 (5:8 !m) (/½ f$observed (8:0 !m) " f $PEGASE:2 (8:0 !m)()
are 0.64, 0.64, 0.45, 0.32, and 1.08 for MIPS 4, 5, 6, 7, and 5581,
respectively. Although one galaxy is marginally consistent with
this warm dust continuum (MIPS 5581), the remaining four correspond to a modified blackbody temperature of 550 K, and hence
are colder than the temperature range of the NIR continuum found
in Flagey et al. (2006). As a result, it is unlikely, unless the shape
of the continuum were different from anything known, that the
IRAC 5.8 !m passband is dominated by the same NIR continuum in MIPS 4, 5, 6, and, 7.
The physical origin of such a high-temperature continuum
remains unclear, and we cannot totally rule out that it reaches a
different temperature range in distant highly star-forming galaxies. NIR spectroscopy (L-band, 3Y4 !m) of a sample of 24
local actively star-forming galaxies (Imanishi & Dudley 2000)
does exhibit some contribution from a hot continuum, which
could, in principle, serve as a better reference for the present
sample of distant star-forming galaxies. We find that their continuum can be reproduced by a colder modified blackbody than
the one found in Flagey et al. (2006) since it reaches a temperature of T # 400 K. This colder continuum, which is more consistent with the IRAC temperature of the present sample, would
contribute for 60% of the IRAC excess. However, this sample
consists only of the nuclei of nearby ultraluminous infrared
galaxies (ULIRGs) obtained using the Subaru IRCS NIR spectrograph. These galaxies were chosen as candidate AGNs, the
goal of the authors being to look for buried AGNs, which they
claim to find with various intensities in all objects. Hence the
warm dust continuum observed in their sample can be highly
contaminated by AGN activity.
4.4. 3.3 !m PAH Feature
Assuming that the IRAC excess is due to the 3.3 !m PAH
feature, we show that the inferred line fluxes are consistent with
expectations from dust models. To infer the 3.3 !m PAH line flux
from the IRAC excess, we adopt a Gaussian profile for the PAH
line. Then we convolve this profile with the IRAC filter curve to
obtain the normalization factor for the Gaussian profile corresponding to the IRAC excess. Finally the true flux of the 3.3 !m
PAH line is obtained by integrating over the normalized Gaussian
profile. The estimated value of the 3.3 !m PAH line flux calculated for each galaxy is shown in Table 5. We note that the line
flux inferred by adopting a Drude profile is only 1.12 times the
value derived for a Gaussian profile. Therefore, our conclusion
does not depend on this choice. We also note that the extinction
derived from the stellar population fits to the photometry (see
Table 4) reaches an average value of A(3:3 !m) , 0:14. Hence,
the extinction correction to the inferred 3.3 !m PAH lines fluxes
is smaller than the uncertainty in the flux and are therefore
negligible.
Models predict that the 3.3 and 11.3 !m lines originate in the
same C"H bond (Li & Draine 2001; Duley & Williams 1981),
which results in a linear correlation between these two lines.
Hence, finding a correlation between the inferred 3.3 !m line
flux and 11.3 !m line flux, measured from the IRS spectra, would
support the assumption of a negligible continuum.
Vol. 681
Fig. 4.— Comparison between the inferred 3.3 !m PAH line flux and the 11.3 !m
PAH line flux measured from the IRS spectra. Uncertainties for L3:3 !m are computed using a Monte Carlo approach (see text for details). The arrow corresponds
to a 2 # limit. The dashed lines represent L3:3 !m ¼ %L11:3 !m with % ¼ 0:3 or 1.3
for the ionized and neutral PAH, respectively (Li & Draine 2001). For comparison, we plot the PAH luminosities of two local starburst galaxies (Arp 220 and
Mrk 273) and two local AGNs ( Mrk 231, IRAS 05189"2425) with L3:3 !m from
Imanishi et al. (2006) and L11:3 !m from Armus et al. (2007). [See the electronic
edition of the Journal for a color version of this figure.]
Using the Draine & Li (2007) templates and a Gaussian profile
for the PAH features, we find L3:3 !m ¼ % L11:3 !m with % ¼
0:4 & 0:2 in the models. However, these templates do not represent the extreme case where the PAH are totally ionized or
neutral. Using Table 1 of Li & Draine (2001) we find % ¼ 0:3 or
1.3 for the ionized and neutral PAH, respectively.
The 11.3 !m line flux of each galaxy has been measured in its
IRS spectrum using the ISAP (Higdon et al. 2004) component of
SMART (see Table 5). The line fit is done assuming a Gaussian
profile for the PAH line and a constant continuum across the line.
The uncertainty in the line flux is dominated by the signal-tonoise ratio and wavelength coverage in the IRS spectrum, which
makes the derivation of the continuum slope difficult. In the case
of MIPS 7, where the wavelength coverage does not encompass
the entire 11.3 !m PAH line, we simulate the line flux uncertainty by using spectra of low-redshift galaxies (Armus et al.
2007) and applying a similar wavelength cutoff. We find that the
maximum uncertainty in the derivation of the line flux is due to
the unknown shape of the underlying continuum and is at most
40% for MIPS 7. Figure 4 shows the comparison between the
3.3 and 11.3 !m PAH line flux and prediction from the models.
The 3.3 !m line flux value for MIPS 3419 is under 2 #; hence,
it has been considered as an upper limit. For comparison, we plot
observations of two star-formation-dominated local galaxies
(Arp 220 and Mrk 273) galaxies and two AGNs (Mrk 231, IRAS
05189"2425) taken from Imanishi & Dudley (2000) and Armus
et al. (2007) for L3:3 !m and L11:3 !m , respectively. The classification of Arp 220 and Mrk 273 as star-formation-dominated
galaxies and of Mrk 231 and IRAS 05189"2425 as AGN are
based on the mid-infrared diagram shown in Armus et al. (2007;
see their Fig. 8). We note that the 3.3 !m line flux derived by
Imanishi & Dudley (2000) includes only the nucleus, while
Armus et al. (2007) measure the 11.3 !m feature in a larger aperture which encompasses most of the galaxy. We apply an aperture correction to the 3.3 !m line flux which is the ratio of the
#3Y 4 !m continuum of the whole galaxy obtained using broadband observations reported in the NASA/IPAC Extragalactic
Database (NED) and the 3Y 4 !m continuum in the spectra of
218
No. 1, 2008
Imanishi & Dudley (2000). This aperture correction relies on the
assumption that the nucleus and the whole galaxy have the same
spectrum, which may not be the case for AGN-dominated nuclei.
In fact, we note that this aperture corrections would provide only
a lower limit to L3:3 !m due to the low 3.3 !m equivalent widths
observed in obscured AGNs.
The values of L3:3 !m inferred for five out of six galaxies
(MIPS 4, 5, 6, 7, and, 3419) are consistent with the one predicted
by the Li & Draine (2001) model from the measured L11:3 !m .
This agreement supports the hypothesis that the IRAC excess
observed in these galaxies is due to the 3.3 !m PAH feature. This
true also for MIPS 6 and MIPS 7, suggesting that their potential
AGN contribution (see x 4.1) does not dominate the IRAC flux
excess. For MIPS 5581, the inferred 3.3 !m PAH line is overestimated by a factor of #1.5Y4 with respect to model expectations from the L11:3 !m . This can be explained by the presence
of a significant NIR continuum as also revealed by the color
diagnostic presented in x 4.3. The assumption that the NIR continuum is negligible compared to the line leads to an overestimation of the inferred 3.3 !m PAH line.
The presence of strong PAH features in the IRS spectra of
each galaxy of the sample, except for MIPS 3419, indicates that
they must be star-formation-dominated. The L3:3 !m /LIR ratio in
local star-forming galaxies has been found to be #10"3 (Mouri
et al. 1990) with a factor of 2Y3 scatter.
For MIPS 4, 5, 6, 7, and 5581 we find L3:3 !m /LIR 3 ; # 10"3 ,
which is, within the uncertainties of the relation, consistent
with the local ratio. For MIPS 3419, the upper limit found for the
3.3 !m PAH line flux is still consistent with the local ratio of
L3:3 !m /LIR .
The agreement of the L3:3 !m /L11:3 !m ratio with standard dust
models and of the L3:3 !m /LIR ratio with local observations favors
the hypothesis that the IRAC excess is effectively due to the
3.3 !m PAH emission. We also note that even in the case where
the IRAC excess would be due to the combined emission of
a continuum and the 3.3 !m PAH, the study of nearby starforming galaxies by Lu et al. (2003) showed that both emissions
probably originate from the same carriers. Indeed, they find that
the 7.7 !m PAH equivalent width does not vary in their sample
of galaxies. This trend was not corroborated by Flagey et al.
(2006), but the latter study remains limited to the diffuse ISM of
the Milky Way. In light of Lu et al. (2003) results the information
carried by the 3.3 !m PAH line flux alone or by the continuum
and the 3.3 !m PAH complex would be equivalent.
5. CONCLUSION
We have investigated the presence of an excess in the observed
IRAC flux densities through analysis of the multiwavelength
photometry and spectroscopy of six galaxies in the redshift
range 0:5 < z < 1:8. Using a fit to the optical and NIR photometry, we determined the stellar continuum of each source
with PEGASE.2. The difference between the stellar continuum
267
and the IRAC flux in the passband expected to harbor the 3.3 !m
PAH feature is computed and analyzed. For five galaxies we
found a significant IRAC excess. For the other galaxy, we were
only able to determine an upper limit.
We investigated the possibility that the measured IRAC excess
could be explained by the presence of an obscured AGN using
the SED of NGC 1068. For 1 galaxy ( MIPS 6) we find evidence
for a possible contamination by an obscured AGN. For four galaxies (MIPS 4, 5, 7, and 5581), no evidence was found that the
IRAC excess could result from the presence of an obscured AGN.
We have investigated the origin of the IRAC excess as potentially due to the presence of the 3.3 !m PAH feature and/or a
warm dust continuum. Local observations (Flagey et al. 2006; Lu
et al. 2003) find evidence for a warm dust continuum of unknown
origin which could dominate the IRAC excess. The NIR colors
of the IRAC excess cannot be reproduced by such a continuum
unless one assumes a lower temperature. However, the 3.3 !m
PAH line flux inferred directly from the IRAC excess is consistent with standard dust models. Indeed, we find that the inferred 3.3 !m PAH line flux is compatible with the 11.3 !m PAH
line flux measured in the IRS spectrum. This suggests that the
IRAC excess is effectively due to the 3.3 !m PAH feature.
However, we note that even if the IRAC excess would arise
from the combination of the 3.3 !m PAH line flux and a warm
dust continuum such as that found in local star-forming galaxies
by Lu et al. (2003) both originate from the same carriers, as indicated by a constant PAH/continuum flux ratio. In that case, as
well as in the case where the 3.3 !m PAH line flux alone dominates the IRAC excess, we conclude that this emission provides
a powerful diagnostic for measuring dusty star formation rates in
frame
galaxies at z > 3 using the JWST. We find that $Lrest
$; 3:6 !m /LIR is
nearby constant for all five galaxies, i.e., (1:0 & 0:3) ; 10"3 with
LIR spanning the range [1:5 ; 1011 to 8 ; 1011 ].
We thank Stephanie Juneau for revisiting our analysis of the
optical spectra of these galaxies. We thank Masa Imanishi and
Aaron Steffen for useful discussions. A. P. acknowledges support provided by NASA through the Spitzer Space Telescope
Fellowship Program, through a contract issued by the Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology under a
contract with NASA. This work is based on observations made
with the Spitzer Space Telescope, which is operated by the Jet
Propulsion Laboratory, California Institute of Technology under
a contract with NASA. Support for this work was provided by
NASA through an award issued by JPL/Caltech. This research
has made use of the NASA/IPAC Extragalactic Database (NED),
which is operated by the Jet Propulsion Laboratory, California
Institute of Technology, under contract with the National Aeronautics and Space Administration. SMART was developed by
the IRS Team at Cornell University and is available through the
Spitzer Science Center at Caltech.
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9.3. ARTICLE III
268
219
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220
Quatrième partie
Conclusions
221
223
Chapitre 10
Synthèses
Mon travail de thèse a porté sur l’étude des galaxies lumineuses en infrarouge à partir de
nouvelles données obtenues par le satellite Spitzer dans l’infrarouge moyen et lointain. L’étude
des propriétés des galaxies infrarouges et de leur évolution avec le redshift est cruciale dans
la mesure où elles semblent jouer un rôle prépondérant dans l’histoire de formation d’étoiles de
l’Univers. Mes travaux se sont articulés autour de trois grandes étapes : tout d’abord la détection
des sources des images Spitzer, ensuite l’étude des propriétés spectrales des galaxies infrarouges
et leur évolution avec le redshift, et enfin la détermination de l’histoire cosmique de formation
d’étoiles de notre Univers jusqu’à z ∼ 2.
Comme pour un nombre important d’études astrophysiques, les avancées obtenues par mes
travaux ont été possibles grâce à l’acquisition de nouvelles données nous permettant de confronter
nos hypothèses passées à la réalité. Au cours de ma thèse j’ai utilisé les données 24, 70 et 160 µm
obtenues par le satellite Spitzer sur les champs GOODS-N/S, ECDFS et EGS. La détection des
sources de ces images a été réalisée à partir d’une nouvelle méthode d’extraction s’appuyant,
d’une part sur une technique dite d’ajustement de PSF, et d’autre part sur la connaissance a
priori des positions des sources de cette image. Mes travaux ont tout d’abord permis de finaliser
le développement de cette méthode d’extraction. J’ai ensuite caractérisé, grâce à la réalisation
de nombreuses simulations Monte Carlo, des indicateurs essentiels à l’exploitation scientifique de
ces catalogues de sources, à savoir l’erreur de mesure photométrique, les limites de complétude,
de détection et le taux de fausses détections aux flux les plus faibles.
L’utilisation de nouvelles données, alliée à celle de notre nouvelle méthode d’extraction, nous
a permis d’obtenir les catalogues de sources les plus profonds jamais créés à ces longueurs d’onde,
atteignant des limites de 30 µJy, 2.5 mJy et 40 mJy à 24, 70 et 160 µm respectivement. Ces catalogues de sources ont alors été comparés à l’ensemble des informations multi-longueurs d’onde
connues sur ces champs et plus particulièrement à des catalogues de redshifts spectroscopiques
et photométriques. L’excellente couverture multi-longueurs d’onde de ces champs nous a permis
d’obtenir un redshift spectroscopique et/ou photométrique pour 73%, 60% et 93% des sources 24
µm dans les champs EGS, ECDFS et GOODS respectivement. Ce taux d’association élevé, allié
aux propriétés optiques des sources 24 µm, nous a permis de conclure que ces catalogues nous
autorisaient à étudier les propriétés des sources 24 µm jusqu’à z ∼ 1.3 pour les champs EGS et
ECDFS, et jusqu’à z ∼ 2.5 pour les champs GOODS.
Grâce à l’utilisation de ces catalogues de sources nous avons alors étudié les propriétés
spectrales des galaxies infrarouges et leur évolution avec le redshift. Ces études se sont appuyées
sur l’analyse des corrélations 24/70 µm et 24/160 µm observées à différents redshifts et leur
224
Chapitre 10. Synthèses
confrontation avec les prédictions des bibliothèques spectrales de galaxies locales (Chary & Elbaz 2001, Dale & Helou 2002, Lagache et al. 2003). L’étude de ces corrélations s’est faite d’une
part grâce à l’utilisation de nos détections à 24, 70 et 160 µm, et d’autre part grâce à l’utilisation d’analyses dites de stacking ou d’empilement d’images nous permettant d’obtenir des
informations bien en deçà de nos limites de détection à 70 et 160 µm. Ces études ont révélé qu’il
n’existait pas d’évolution significative des propriétés spectrales des galaxies infrarouges situées
à z < 1.3. En revanche, elles ont révélé une évolution pour les galaxies situées à z > 1.3. Cette
évolution, toujours discutée actuellement, semble être principalement due à une forte émission
des PAH dans ces galaxies : à luminosité infrarouge donnée, les galaxies distantes présentent de
plus fortes signatures de PAH que celles observées dans les galaxies de l’univers local.
En s’appuyant sur les résultats précédents j’ai alors déterminé l’histoire cosmique de formation d’étoiles de l’Univers. Mon étude présente l’avantage, d’une part de s’appuyer sur des
données jusqu’à trois fois plus profondes que celles utilisées par les études précédentes, et d’autre
part de prendre en compte, pour la première fois, l’évolution spectrale observée dans les galaxies
distantes (z > 1.3). Les résultats de notre étude montrent que la densité de formation d’étoiles
de l’Univers augmente d’un facteur 10 entre z = 0 et z ∼ 1 et que cette phase de croissance est
suivie par une phase de stabilisation ou de décroissance lente entre z ∼ 1 et z ∼ 2.
Ces trois étapes m’ont donc permis d’aboutir au but principal de ma thèse, à savoir estimer l’histoire cosmique de formation d’étoiles de l’Univers. De façon annexe ces travaux m’ont
également amené à aborder d’autres problématiques liées à l’étude des galaxies infrarouges. Ainsi
j’ai étudié deux pistes possibles d’amélioration des bibliothèques spectrales standard, j’ai analysé
la température des poussières des galaxies infrarouges sélectionnées à 160 µm et j’ai enfin étudié
l’existence de la signature des PAH à 3.3 µm au sein des galaxies distantes.
L’ensemble des conclusions obtenues au cours de mes travaux peut être synthétisé de la façon
suivante :
– Détection de sources proches de la confusion :
Nos travaux ont démontré qu’il était possible de détecter des sources jusqu’à des densités de ∼ 9 beams source−1 grâce à l’utilisation de méthodes d’extraction sophistiquées
utilisant au mieux les informations connues a priori sur les images. Ces conclusions sont
essentielles pour les programmes d’observations futurs ayant pour but de pousser à leurs
limites les capacités d’observations des satellites infrarouges.
– Propriétés spectrales des galaxies infrarouges situées à z < 1.3 :
L’étude des corrélations 24/70 µm et 24/160 µm n’a pas révélé d’évolution significative
avec le redshift des propriétés spectrales des galaxies infrarouges. En effet, nos détections
directes ainsi que nos mesures de stacking ont démontré que les corrélations observées à
z < 1.3 étaient tout à fait compatibles avec les prédictions faites à partir des bibliothèques
spectrales standard étalonnées dans l’univers local. Ces travaux ont également prouvé que
la bibliothèque Chary & Elbaz (2001) est celle qui reproduit le mieux les corrélations observées aux différents redshifts.
– Propriétés spectrales des galaxies infrarouges situées à z > 1.3 :
L’étude par stacking de la corrélation 24/70 µm a démontré l’existence d’une évolution
significative des propriétés spectrales des galaxies infrarouges distantes. Les résultats de ces
225
travaux confirment donc ceux obtenus par Daddi et al. (2007a,b), Papovich et al. (2007) et
Murphy et al. (2009). Les raisons de cette évolution restent actuellement discutées. Alors
que Daddi et al. (2007) privilégient la présence d’un noyau actif au centre de ces galaxies,
Murphy et al. (2009) expliquent cette évolution par la présence, à luminosité infrarouge
donnée, d’une signature de PAH plus intense dans les galaxies distantes. Si le choix définitif entre ces deux interprétations est actuellement impossible, la présence de signature de
PAH intense semble être l’hypothèse la plus probable puisque les conclusions de l’étude de
Murphy et al. (2009) s’appuient sur des observations spectrales directes.
L’observation d’une évolution spectrale a bien sûr des conséquences sur l’estimation
de la luminosité infrarouge d’une galaxie. Les conclusions de nos travaux démontrent en
effet qu’à z > 1.3 l’utilisation du flux 24 µm d’une galaxie et des bibliothèques spectrales
standard engendrera une surestimation de sa luminosité infrarouge allant d’un facteur 2 à
10. En privilégiant l’hypothèse d’une intensification de la signature des PAH, nous avons
néanmoins conclu qu’il est toujours possible d’estimer la luminosité infrarouge des galaxies
à partir de leur seul flux 24 µm à condition d’utiliser une renormalisation de la bibliothèque CE01. Cette renormalisation étant quant à elle estimée afin de reproduire au mieux
les corrélations 24/70 µm observées par notre étude de stacking.
– Température des poussières des galaxies sélectionnées à 160 µm :
Nous avons étudié les propriétés spectrales d’un échantillon de sources sélectionnées à
160 µm et toutes situées à 0 < z < 1. Nous avons montré que le spectre de ces sources
présentait un désaccord significatif avec les prédictions des modèles : à flux 24 ou 70 µm
donnés, les bibliothèques spectrales sous-estiment le flux 160 µm de ces galaxies d’un facteur ∼ 3 ou ∼ 2 respectivement. Ces sous-estimations révèlent que ces galaxies présentent,
à luminosité infrarouge donnée, des températures de poussières plus froides que celles observées dans les modèles.
Nous avons ensuite montré par stacking que ces constatations résultaient d’un simple
biais de sélection. En effet, la limite de détection des images 160 µm étant relativement
haute, les sources détectées à 160 µm ne peuvent que présenter des propriétés extrêmes,
biaisées vers des températures de poussières froides. Ces galaxies extrêmes ne semblent
néanmoins pas former une sous-population dictincte de galaxies froides puisque leurs propriétés spectrales sont tout à fait compatibles avec la dispersion des corrélations luminositéluminosité observées dans l’univers local.
Bien que résultant d’un effet de sélection, ces résultats ont un impact important sur
les modèles d’ajustement de comptage de sources infrarouges. En effet, nos travaux ont
démontré qu’il n’était pas possible d’ajuster les comptages 160 µm avec les bibliothèques
spectrales standard. De plus, ces travaux semblent également montrer que l’ajustement
de ces comptages de sources ne devrait pas invoquer l’existence d’une sous-population de
galaxies plus froides ayant des propriétés d’évolution indépendantes des autres galaxies
infrarouges.
– Histoire cosmique de la formation d’étoiles dans l’Univers de z ∼ 0 à z ∼ 2 :
En s’appuyant sur l’évolution des propriétés spectrales des galaxies infrarouges nous
avons alors déduit l’histoire cosmique de formation d’étoiles de notre Univers jusqu’à z ∼ 2.
Les résultats de notre étude ont montré que la densité de formation d’étoiles de l’Univers
augmente d’un facteur 10 entre z = 0 et z ∼ 1 et que cette phase de croissance est suivie
par une phase de stabilisation ou de décroissance lente entre z ∼ 1 et z ∼ 2. Entre z = 0 et
226
z ∼ 1 la densité comobile de LIRG et d’ULIRG augmente d’un facteur 40 et 100 respectivement. Entre z ∼ 1 et z ∼ 2 la densité comobile des LIRG reste presque constante alors que
la densité d’ULIRG augmente d’un facteur 2. À partir de z ∼ 0.8, la densité de formation
d’étoiles de l’Univers est dominée par la contribution des LIRG (∼ 50% à z ∼ 1). À z ∼ 2,
cette densité est toujours dominée par les LIRG (∼ 49%) et la contribution combinée des
LIRG et des ULIRG atteint 66%. Enfin, à toute les époques de cette évolution, la densité de
luminosité infrarouge est cinq fois plus grande que la densité de luminosité UV, confirmant
ainsi que la majeure partie de la formation d’étoiles de l’Univers a lieu dans des cocons de
poussières.
Ces travaux ont également montré que l’ensemble des études précédentes avaient surestimé le rôle des ULIRG. De plus, à z ∼ 2, les résultats obtenus par notre étude étant
compatibles avec ceux obtenus par Reddy et al. (2008) à partir d’observations UV, cela
démontre de façon indirecte qu’à grand redshift les estimations du SFR faites à partir de
l’UV corrigé de l’extinction sont en accord avec celles faites à partir de l’infrarouge.
– Détection de la raie des PAH à 3.3 µm dans le spectre des galaxies distantes :
Afin de préparer l’étude du taux de formation d’étoiles des galaxies observées à z > 3
par le James Webb Space Telescope, nous avons étudié l’existence dans le spectre de galaxies distantes de la signature des PAH à 3.3 µm et son utilisation comme traceur de
formation d’étoiles. L’étude de six galaxies situées à 0.5 < z < 1.7 a révélé l’existence
pour cinq d’entre elles d’un excès de flux significatif dans la bande IRAC dans laquelle la
signature des PAH à 3.3 µm était attendue. L’étude des différents mécanismes d’émission,
permettant d’expliquer l’existence de tels excès, nous a permis de conclure que ceux-ci
étaient préférentiellement dûs à l’émission des PAH pour quatre de nos galaxies alors que
pour une de ces cinq galaxies la présence d’un continuum de poussières chaudes émis par
un AGN ne pouvait pas être exclue. Nos travaux ont également démontré que ces excès de
flux IRAC étaient corrélés à la luminosité infrarouge des galaxies et pouvaient donc être
utilisés comme traceur de formation d’étoiles.
Ces travaux ont donc été les premiers indices de la présence de la signature des PAH
à 3.3 µm dans le spectre de galaxies distantes. Cette présence a depuis été confirmée par
l’observation directe de cette signature dans le spectre IRS d’une galaxie située à z = 3.07
(Siana et al. 2009).
– SSFR, paramètre principal des bibliothèques spectrales infrarouge ?
À partir de l’utilisation d’un échantillon de galaxies infrarouges locales nous avons démontré que le taux spécifique de formation d’étoiles d’une galaxie (SF R/M∗ =SSFR) est
mieux corrélé à ses propriétés spectrales, en particulier en terme de couleurs infrarouges,
que sa luminosité infrarouge. Ces résultats laissent présager que l’utilisation de ce paramètre pour la création d’un nouveau type de bibliothèques spectrales permettrait de mieux
prédire les propriétés spectrales des galaxies infrarouges (voir également Da Cunha et al.
2009). La création d’une telle bibliothèque permettrait également de pouvoir paramétrer
l’évolution des propriétés spectrales des galaxies situées à z > 1.3 à partir de l’évolution
avec le redshift de la séquence principale du diagramme SFR vs M∗ (Noeske et al. 2007a,
Elbaz et al. 2007, Daddi et al. 2007). En effet, le SSFR d’une galaxie et son écart à la
séquence principale pourraient être utilisés comme traceur de son état de flambée de formation d’étoiles pour ainsi en déduire la température de ses poussières et l’intensité de
l’émission de ses PAH.
227
Le lien existant entre l’écart à la séquence principale et la forme du spectre d’une
galaxie reste a être comfirmé. Néanmoins l’observation dans notre étude d’une évolution
significative des propriétés spectrales des galaxies distantes et son interprétation par la
présence d’une forte signature de PAH sont des preuves indirectes de ce lien. En effet, les
LIRG de l’univers distant faisant partie de la séquence principale, la prédiction de leur
spectre par une bibliothèque spectrale basée sur l’écart à la séquence principale aboutirait
naturellement à la prédiction d’un spectre de galaxie "normale" (c’est-à-dire ayant une
luminosité infrarouge modérée dans l’univers local) caractérisé par une température de
poussière froide et une signature de PAH élevée. Ainsi les prédictions de cette bibliothèque
spectrale seraient à nouveau compatibles avec les observations actuelles des LIRG distantes
(Murphy et al. 2009).
Il est néanmoins important de noter que la création d’une telle bibliothèque est actuellement encore prématurée. En effet, cette création requerra l’acquisition de nouvelles
observations dans l’infrarouge lointain afin de mieux contraindre la température des poussières des galaxies locales et distantes, et de pouvoir confirmer, de façon directe, le lien
existant entre l’écart à la séquence principale et les propriétés spectrales d’une galaxie.
228
229
Chapitre 11
Perspectives
11.1 Le programme GOODS-Herschel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.1 Le satellite Herschel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.2 Buts scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.1.3 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2 Contraindre la température des poussières grâce aux données du satellite
Herschel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Évolution de la fonction de luminosité infrarouge à z > 1.5 . . . . . . . . . .
11.1
11.1.1
229
. 229
. 231
. 232
233
234
Le programme GOODS-Herschel
Le satellite Herschel
Herschel, qui est la dernière génération de satellites infrarouges, a été lancé avec succès le
14 mai 2009 par une fusée Ariane 5. Ce satellite ouvrira une nouvelle fenêtre d’observation sur
l’Univers en permettant l’étude détaillée des galaxies dans l’infrarouge lointain et le submillimétrique. Il aura une durée de vie nominale de 3 ans qu’il effectuera en orbitre autour du second
point de Lagrange (L2).
Herschel, qui possède le plus grand miroir construit à ce jour pour l’astronomie spatiale
(3.5 m de diamètre), embarque trois instruments scientifiques : PACS, une caméra de bolomètres
pour cartographier l’émission infrarouge des grains de poussière ; SPIRE qui remplit les mêmes
fonctions que PACS mais dans l’infrarouge submillimétrique et HIFI, un spectromètre à haute
résolution dédié à l’étude de la chimie de l’Univers. Ces trois instruments sont refroidis par 2500
litres d’hélium jusqu’à 0.3 K.
PACS
Photodetector Array Camera and Spectrometer, PACS est un spectro-imageur cartographiant le ciel entre 57 et 210 µm.
PACS permet d’observer le ciel simultanément à 60-85 µm ou 85-130 µm et 130-210 µm sur
un champ de vue de 1.75$ × 3.5$ . L’observation simultanée est rendue possible grâce à l’utilisation
de deux caméras. La première caméra, dite bleue, observe le ciel à 60-85 µm ou 85-130 µm et est
230
Chapitre 11. Perspectives
Fig. 11.1 – Le satellite Herschel voyageant vers le second point de Lagrange (vue d’artiste)
constituée de 64 × 32 pixels de 3.2$$ chacun. La deuxième caméra, dite rouge, observe le ciel à
130-210 µm et est constituée de 32 × 16 pixels de 6.4$$ chacun. La taille de la tache de diffraction
est de 5.2$$ , 7.7$$ et 12$$ à 70, 110 et 160 µm.
Le spectromètre à intégrale de champ de PACS observe le ciel entre 57 et 210 µm avec
une résolution spectrale R ∼ 1500 sur un champ de vue de 47$$ × 47$$ . Ceci est possible grâce à
l’emploi d’une caméra de 16 × 25 pixels de 9.4$$ chacun.
SPIRE
Spectral and Photometric Imaging Receiver, SPIRE, est un spectro-imageur cartographiant
le ciel entre 194 et 672 µm.
La fonction imageur de SPIRE est assurée par trois matrices de bolomètres observant le ciel
de façon simultanée à 205-290 µm, 300-400 µm et 430-600 µm sur un champ de vue de 4$ × 8$ .
Les matrices à 250, 350 et 500 µm sont constituées respectivement de 139, 88 et 43 bolomètres
scrutant chacun une portion de ciel de 18$$ , 25$$ et 34$$ . Il est important de noter que les tailles
des bolomètres sont égales aux tailles des taches de diffraction de l’instrument.
La fonction spectrographe de SPIRE est assurée par deux Fourier Transform Spectrometers observant le ciel simultanément à 194-324 µm et 316-672 µm sur un champ de vue circulaire
de 2.6$ de rayon. Ces deux spectromètres contiennent respectivement 37 et 19 pixels de 16$$ et
34$$ chacun. La résolution spectrale de cet instrument est de R = 40, 160 ou 1000 à 250 µm selon
la différence de marche choisie.
HIFI
Heterodyne Instrument for the Far Infrared, HIFI, est un spectromètre haute résolution de
type hétérodyne, c’est-à-dire avec changement de fréquence, utilisant 6 mélangeurs de fréquence
afin d’observer le ciel entre 213-157 µm et 625-240 µm.
11.1. Le programme GOODS-Herschel
231
Fig. 11.2 – (gauche) Évolution de la densité de formation d’étoiles de l’Univers déduite du modèle
d’ajustement des comptages infrarouges de Le Borgne et al. (2009). Les observations GOODS-Herschel
à 100 µm permettront de résoudre plus de 70% de cette densité jusqu’à z ∼ 4. (droite) Profondeurs
de différents programmes d’observation, converties en luminosité infrarouge grâce au modèle CE01. La
ligne rouge correspond au programme d’observation GOODS-Herschel à 100 µm. À 70 µm la profondeur
utilisée correspond à celle du programme d’observation du temps garanti alors qu’au delà de 100 µm elles
correspondent aux estimations des limites de confusion.
11.1.2
Buts scientifiques
Le satellite Herschel ouvrira une nouvelle fenêtre d’observation nous permettant d’étudier
pour la première fois en détail le pic d’émission infrarouge des galaxies situées dans l’univers
proche et distant. Combinées avec les observations profondes du satellite Spitzer, ces données
pourront nous permettre de contraindre la température et les propriétés physico-chimiques des
poussières de ces galaxies.
C’est dans le but de pousser les capacités du satellite Herschel jusqu’à ses limites qu’un
ambitieux programme d’observation a été proposé dans le cadre des demandes de temps ouvert.
Ce programme, dirigé par David Elbaz et pour lequel je suis Co-Investigator, se propose en effet
d’observer le ciel jusqu’aux limites de confusion des instruments en observant le champ GOODSS jusqu’à 0.6 mJy à 100 µm et GOODS-N jusqu’à 1.5 et 4.2 mJy à 100 et 160 µm respectivement.
Les buts scientifiques de ce programme d’observation peuvent être résumés en trois grands
points : (i) résoudre la majeure partie de la densité de formation d’étoiles de l’Univers jusqu’à
z ∼ 4 (voir figure 11.2a) grâce à la détection de ∼ 2000 galaxies dans les régimes de luminosité
encore non étudiés des galaxies normales jusqu’à z ∼ 1, des LIRG jusqu’à z ∼ 2 et des ULIRG
jusqu’à z ∼ 4 (voir figure 11.2b) ; (ii) permettre d’effectuer le lien entre les objets sélectionnés
dans l’UV et ceux sélectionnés dans l’infrarouge jusqu’à un domaine de luminosité pour lequel
ces deux indicateurs de SFR sont en accord ; (iii) identifier et étudier les populations d’AGN
obscurs responsables d’une fraction encore non résolue du fond diffus X (30%).
Pour atteindre ces buts scientifiques le programme GOODS-Herschel utilise la longueur
d’onde d’observation pour laquelle il existe le meilleur compromis entre k-correction et limite
de confusion, c’est-à-dire à 100 µm. En effet, les observations 70 µm, bien que moins confuses,
232
nécessitent pour atteindre les mêmes domaines de luminosité qu’à 100 µm des temps d’observations très longs. Les observations à plus grandes longueurs d’onde sont quant à elles 8 fois moins
profondes que celles obtenues à 100 µm car elles sont limitées par la confusion.
Dans le manuel d’observation PACS la limite de confusion à 100 µm, calculée à partir du
modèle LDP03, est estimée à 0.89 mJy. Néanmoins, comme nous l’avons vu dans le chapitre 5,
cette limite dépend fortement du modèle de comptage utilisé et de la méthode d’extraction de
sources employée. Nous avons donc décidé d’estimer cette limite de façon plus réaliste en nous
appuyant sur les propriétés UV et 24 µm des objets des champs GOODS.
11.1.3
Simulations
J’ai donc réalisé des simulations réalistes des champs GOODS-Herschel. Ces simulations
s’appuient, d’une part sur les positions et les redshifts (spectroscopique et photométrique) des
sources connues de ce champ, et d’autre part sur la connaissance des capacités techniques du
satellite Herschel, c’est-à-dire sa tache de diffraction, son niveau de bruit instrumental et photonique ainsi que la taille typique de ses pixels.
Les catalogues de sources simulées, utilisés comme point de départ de nos simulations, ont
été construits à partir de la prédiction des flux Herschel des sources 24 µm détectées par Spitzer
dans ces champs. Ces catalogues ont ensuite été complétés par la prédiction des flux Herschel
des sources UV non détectées à 24 µm.
En partant de ces catalogues de sources simulées et en utilisant la PSF PACS, j’ai alors
pu créer les images simulées des observations GOODS-Herschel. Le bruit de photons et le bruit
instrumental furent assimilés à un bruit Gaussien ayant une dispersion égale à celle déduite par
le logiciel HSPOT (σpixel = 120 µJy à 100 µm).
La figure 11.3 présente l’image simulée du champ GOODS-S à 100 µm. En utilisant notre
méthode d’extraction de sources nous avons alors déduit les erreurs photométriques faites sur
ces sources en fonction de leur flux (voir figure 11.3 droite). Ces erreurs furent ensuite comparées
à celles obtenues dans le cas des observations du temps garanti (lignes en pointillés de la figure
11.3 droite). On constate sur cette figure que dans l’intervalle de flux 0.6-0.8 mJy la qualité
photométrique de nos détections est meilleure que 20 % pour 68 % de nos sources (ou bien
encore meilleure que 30% pour 80% de nos sources). En comparaison la qualité photométrique
des observations du temps garanti chute en deçà de ∼ 2 mJy. On constate également que les
observations GOODS-Herschel permettront de détecter jusqu’à 50% (75%) des sources situées
dans l’intervalle 0.6-0.8 mJy (0.8-1 mJy). En comparaison les observations du temps garanti
atteignent 43% (80%) de complétude à 1.6-2 mJy (2-2.5 mJy).
Mes simulations ont donc permis de confirmer qu’il était possible de détecter des sources en
deçà de 0.89 mJy. Elles ont également permis de prouver le gain scientifique important des observations GOODS-Hercshel par rapport aux observations faites dans le cadre du temps garanti.
Dans la suite de ce chapitre je présenterai les buts scientifiques que j’aimerais atteindre grâce à
l’exploitation de ces données.
11.2. Contraindre la température des poussières grâce aux données du satellite Herschel
233
Fig. 11.3 – (gauche) Image simulée du champ GOODS-S vu par GOODS-Herschel à 100 µm. Les lignes
noires présentent les iso-couvertures à 0.6 mJy (5σ ; 3.5! × 12! ), 0.8 mJy (5σ ; 4.25! × 15! ) et 1mJy (5σ ;
5! × 16! ). (droite) Erreur photométrique lors de l’extraction des sources de l’image PACS-100 µm. Les
lignes continues noires contiennent 68% des sources. La ligne rouge correspond à l’erreur photométrique
moyenne. Les lignes en pointillés jaunes présentent les mêmes quantités mais dans le cas des observations
du temps garanti (5σ ∼ 1.7 mJy). Le graphe en bas à droite présente le niveau de complétude et de
parasitage en fonction du flux des sources.
11.2
Contraindre la température des poussières grâce aux données du satellite Herschel
Comme nous l’avons vu dans le chapitre 7 de cette thèse, on observe une évolution significative des propriétés spectrales des galaxies infrarouges situées à z > 1.3. Si cette évolution a été
constatée dans un nombre important d’études (Daddi et al. 2007a, Papovich et al. 2007, Murphy
et al. 2009), son interprétation reste toujours discutée : signature d’un AGN obscur (Daddi et
al. 2007b) affectant l’émission moyen infrarouge des galaxies ou bien intense signature des PAH
(Murphy et al. 2009). L’observation dans le spectre IRS de galaxies distantes d’une signature
intense de PAH favorise néanmoins cette dernière hypothèse. À luminosité infrarouge donnée,
le spectre des galaxies distantes présente une émission de PAH intense bien reproduite par le
spectre de galaxies locales à luminosité infrarouge modérée.
Ces changements de propriétés spectrales pourraient être interprétés dans le cadre de l’évolution de la séquence principale du diagramme SFR vs M∗ (Noeske et al. 2007, Elbaz et al. 2007,
Daddi et al. 2007a). À grand redshift les LIRG et les ULIRG entrent dans la séquence principale,
la luminosité infrarouge élevée de ces galaxies pourrait ne plus être consécutive à une phase extrême et violente de leur évolution. À ces redshifts, l’existence des LIRG et des ULIRG pourrait
être expliquée par la présence, en leur sein, d’une quantité très importante de gaz moléculaire.
Les zones de formation d’étoiles de ces galaxies étant réparties de façon homogène et diffuse, leurs
spectres seraient caractérisés par une température de poussières plus froide et une signature de
PAH intense.
En utilisant les données du programme GOODS-Herschel je souhaiterais étudier avec pré-
234
cision l’évolution avec le redshift de la température des poussières des galaxies infrarouges. En
combinant ces informations avec l’estimation de la masse stellaire de ces galaxies, il me sera alors
possible d’étudier s’il existe effectivement un lien direct entre la localisation des galaxies infrarouges sur le diagramme SFR vs M∗ et leurs propriétés spectrales. Si ces études me permettent
de valider cette hypothèse il me sera alors possible d’entamer la construction d’une bibliothèque
spectrale dont le paramètre principal serait le SSFR.
Enfin, comme nous l’avons évoqué dans le chapitre 6, cette étude pourra être couplée à
celle des propriétés morphologiques des galaxies et en particulier à la taille de leurs régions de
formation d’étoiles. Ces travaux pourraient me permettre d’expliquer les raisons physiques de
l’évolution de la température des poussières de ces galaxies. En effet, il semble exister une corrélation forte entre la densité de surface de formation d’étoiles des galaxies et la température de
leurs poussières (Chanial et al. 2007).
11.3
Évolution de la fonction de luminosité infrarouge à z > 1.5
Les données du programme GOODS-Herschel me permettront de valider les corrections
bolométriques que j’ai utilisées au delà de z > 1.3. En effet, grâce à ces données profondes
dans l’infrarouge lointain je pourrai étudier, pour la première fois de façon directe, la corrélation
24/70 µm sans avoir recours à une analyse de stacking.
À z >∼ 2 nous nous attendons à observer une décroissance significative de la densité de formation d’étoiles de l’Univers. Si cette décroissance a déjà été constatée à partir de l’observation
des Lyman Break Galaxies et des Lyman Alpha Emitters, elle doit toujours être confirmée par
l’utilisation d’observations infrarouges.
L’utilisation des données GOODS-Herschel me donneront la possibilité d’étudier pour la
première fois la contribution des ULIRG à la densité de formation d’étoiles de l’Univers jusqu’à z ∼ 3. Ces études, bien que limitées au régime des ULIRG, se révèleront cruciales puisque
c’est dans ces gammes de luminosité infrarouge que l’utilisation des données UV est impossible.
Ainsi la combinaison de ces résultats avec ceux obtenus dans l’UV me permettra d’obtenir pour
la première fois une vision complète de la densité de formation d’étoiles de l’Univers jusqu’à z ∼ 3.
235
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THÈSE DE DOCTORAT DE L`UNIVERSITÉ PARIS XI M. Benjamin

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