LYCEE Georges Dumézil BACCALAUREAT GENERAL BLANC

LYCEE Georges Dumézil
BACCALAUREAT GENERAL BLANC
SESSION DE FEVRIER 2008
PHYSIQUE-CHIMIE
Série S
DUREE DE L’EPREUVE : 3H30 - Coefficient : 6
L’usage de la calculatrice est AUTORISE
Ce sujet comporte deux exercices de PHYSIQUE et deux exercices de CHIMIE présentés sur
10 pages numérotées de 1 à 10, y compris l’annexe qui est à rendre avec la copie.
Le candidat doit traiter les quatre exercices, qui sont indépendants les uns des autres.
I.
II.
III.
IV.
Etude d’un circuit RL (6 points)
Cinétique de la réaction entre les ions iodures et de l’eau oxygénée (5 points)
QCM sur les ondes (4,5 points)
Réaction acido-basique (4,5 points)
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EXERCICE I : Etude d’un circuit RL (6 points)
1 - Détermination expérimentale de l'inductance L de la bobine
On réalise le circuit électrique représenté ci-dessous (figure 1) comprenant un GBF, une bobine de résistance r
et d'inductance L et une résistance R = 1,0×104 Ω montés en série.
voie 1
i
L, r
u1
R
u2
système
d'acquisition
GBF
voie 2
Figure 1
Le GBF délivre une tension alternative triangulaire (tension en dents de scie) de fréquence f = 1,0 kHz .
Un système d'acquisition de données relié à un ordinateur permet d'afficher à l'écran les variations en fonction
du temps de la tension uL(t) aux bornes de la bobine et de l'intensité i(t) du courant qui circule dans le circuit
(figure 2).
Figure 2
1.1. Vérifier à l'aide de la figure 2 que la fréquence du GBF est effectivement réglée sur 1,0 kHz.
1.2. Quelle est l'expression de la tension mesurée sur la voie 2 du système d'acquisition ? En déduire les
opérations que devra effectuer le logiciel de traitement des données pour afficher l'intensité à l'écran.
1.3. Exprimer la tension uL aux bornes de la bobine en fonction des caractéristiques de la bobine, de l'intensité
i du courant et de sa dérivée
.
1.4.1. Sur la figure 2, la représentation graphique de la fonction i(t) montre qu'en réalité, les crêtes de
l'intensité sont arrondies. Dans ces conditions, la tangente au sommet est horizontale.
En déduire une expression simplifiée de uL quand l'intensité dans le circuit est extrémale.
1.4.2.En mesurant uL sur la figure 2 quand l'intensité du courant est extrémale, à t = 1,6 ms par exemple,
montrer que r << R.
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1.5. On néglige dans la suite le terme faisant intervenir r dans l'expression de uL ainsi que les arrondis des
crêtes de l'intensité.
À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesurer uL , calculer
et en
déduire la valeur de L.
1.6. Le constructeur indique r = 12 Ω.
Calculer alors uL à la même date qu'à la question 1.4.2. et montrer que la valeur obtenue est en accord avec la
mesure effectuée à la question 1.4.2.
2 - Constante de temps d'un circuit RL
La bobine est maintenant montée en série avec une résistance R' = 100 Ω aux bornes d'un générateur idéal de
tension de f.e.m. E = 6,5 V (figure 3).
Le système d'acquisition permet de suivre l'évolution de l'intensité du courant dans le circuit en fonction du
temps. La fermeture de l'interrupteur à l'instant t = 0 déclenche l'acquisition. L'enregistrement obtenu est
représenté sur la figure 4.
K
i
L, r
E
u
R'
système
d'acquisition
de données
Figure 3
i(t) (mA)
I en régime permanent
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
t (ms)
Figure 4
2.1. Établir l'expression donnant l'intensité du courant en régime permanent en fonction des caractéristiques du
circuit.
2.2. Vérifier que la valeur de l'intensité du courant en régime permanent obtenue sur le graphe de la
figure 4 est en accord avec les données de l'énoncé.
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2.3.1. Rappeler l'expression de la constante de temps d'un dipôle RL.
2.3.2. Déterminer graphiquement sa valeur en faisant figurer la méthode utilisée sur la figure 5 en annexe à
rendre avec la copie.
2.4. La résistance R' est en réalité une résistance réglable. On lui donne maintenant la valeur 150 Ω.
2.4.1. Calculer la nouvelle intensité du courant en régime permanent.
2.4.2. Calculer la constante de temps du nouveau dipôle RL.
2.4.3. Représenter avec soin la courbe représentant l'évolution de l'intensité du courant en fonction du temps i
= f(t) sur la figure 5 en annexe, à rendre avec la copie.
EXERCICE II : Cinétique de la réaction des ions iodure avec l’eau oxygénée (4,5 points)
1. Equation de la réaction
L’ion iodure (incolore) est le réducteur du couple I2(aq)/I-(aq) où I2 est de couleur brune.
L’eau oxygénée H2O2 (incolore) est l’oxydant du couple H2O2(aq)/H2O(l).
Ecrire les demi-équations d’oxydo-réduction des deux couples puis l’équation de la réaction entre les ions
iodure et l’eau oxygénée en milieu acide (on supposera dans tout le problème la réaction totale).
2. Etalonnage du spectrophotomètre
Pour suivre la cinétique de la réaction, on commence par étalonner le spectrophotomètre avec des solutions de
diiode de concentrations C connues. Les mesures d’absorbance A en fonction de la concentration ont donné
une courbe qui peut-être modélisée par une fonction du type A=k.C avec k=1900 L.mol-1.
Que dire des grandeurs A et C ? Quelle loi retrouve-t-on ?
3. Mode opératoire
Pour étudier la réaction, on opère de la façon suivante :
- On prépare dans un bécher un volume V1=5,0mL d’une solution d’iodure de potassium de concentration
C1=1,0.10-2mol.L-1 ;
- dans un autre bécher on place un volume V2=5,0mL d’une solution d’eau oxygénée acidifiée de
concentration C2=2,0.10-3mol.L-1.
- à t = 0s on mélange les contenus des deux béchers et on agite. Très rapidement on place une partie du
mélange dans une cuve que l’on introduit dans un spectrophotomètre. On obtient les résultats situés en annexe
(document 1).
a) Expliquer pourquoi l’absorbance A augmente au cours du temps.
b) Dresser le tableau d’avancement du système chimique. Quel est le réactif limitant de la réaction ?
4. Etude cinétique
a) Dans la cuve placée dans le spectrophotomètre, la réaction avance de la même façon que dans le milieu
réactionnel. Montrer que l’avancement x de la réaction peut s’exprimer par la relation
où
V=V1+V2 (en litres) et x en mol.
Compléter le tableau du document 1 en déterminant les valeurs de l’avancement x pour les instants t.
Tracer la courbe x (t) sur le document 2 (en annexe).
Définir le temps de demi-réaction puis déterminer sa valeur graphiquement.
Exprimer littéralement la vitesse volumique de réaction. Evaluer cette vitesse volumique de réaction
(en mol.L-1.min-1) aux instants t = 2,0 min et t = 6,0 min.
f) Interpréter l’évolution de la vitesse.
g) Tracer sur le même graphique qu’au 4c l’allure de la courbe x (t) si la même expérience était effectuée
à une température supérieure.
b)
c)
d)
e)
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EXERCICE III : QCM sur les ondes (4,5 points)
Les questions sont indépendantes
Répondre aux questions suivantes en justifiant toutes vos réponses.
Question 1
On excite l’extrémité d’une corde à une fréquence de 50 Hz. Les vibrations se propagent
le long de la corde avec une célérité de 10 m.s-1. Quelle est la longueur d’onde ?
Question 2 La lumière visible peut être diffractée.
2.1. Le phénomène de diffraction de la lumière visible par une fente est plus marqué pour une fente de
largeur 0,5 µm que pour une fente de largeur 5 µm ;
2.2. Pour une lumière monochromatique, l’écart angulaire du faisceau diffracté par une fente
est proportionnel à la largeur de la fente ;
2.3. L’écart angulaire du faisceau diffracté par une fente de largeur donnée est plus petit pour une
radiation rouge que pour une radiation bleue.
Question 3
a) La fréquence d’une radiation lumineuse monochromatique, qui passe d’un milieu transparent à un
autre milieu d’indice plus élevé, ne change pas.
b) La longueur d’onde d’une radiation lumineuse monochromatique, qui passe d’un milieu transparent à
un autre milieu d’indice plus élevé, ne change pas.
Ces affirmations sont-elles vraies ou fausses ?
Question 4
La célérité du son dans l’air est v =
où T est la température absolue (en kelvin) et
M
la
masse molaire du gaz ; k est une constante.
4.1. La célérité du son diminue-t-elle quand la température augmente ?
4.2. La célérité du son varie-t-elle avec la fréquence ?
4.3. La célérité du son dans l’air est-elle de l’ordre de 1000 km.s-1 ?
Question 5
Un pêcheur à la ligne est au bord d’un lac tranquille. Soudain un enfant vient
perturber la surface de l’eau en jetant un caillou à quelques mètres du flotteur. Le flotteur
se déplace-t-il à la célérité v de l’onde ?
Question 6 : Ondes le long d’une corde
L’extrémité gauche d’une corde est reliée à un vibreur effectuant des oscillations sinusoïdales entretenues à
partir d’un instant de date t0 = 0 s. Les graphiques 1 et 2 représentent l’état de la corde à une date donnée.
Les
élongations
y
et
les
abscisses
x
sont
graduées
en
cm.
On
néglige
tout
amortissement
dans
la
totalité
des
questions
de
cette
partie
3.
3.1.
.
Le graphique 2 ci-dessus permet de déterminer la valeur numérique de la longueur d’onde λ.
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On trouve :
3.1.1. λ = 20 cm ;
3.1.2. λ = 30 cm ;
3.1.3. λ = 46 cm .
3.2.
À partir des graphiques 1 et 2, déterminer la valeur de la période temporelle T :
3.2.1. T = 30 ms ;
3.2.2. T = 60 ms ;
3.2.3. T = 18 ms .
3.3.
La célérité de l’onde dans la corde est :
3.3.1. v = 5,0 m.s-1 ;
3.3.2. v = 10,0 m.s-1 ;
3.3.3. v = 15,0 m.s-1 .
EXERCICE IV : Réactions acido-basique (4 points)
1. Identification d'un indicateur coloré.
On dispose d'un flacon d'indicateur coloré avec comme seule indication sa concentration molaire :
C0 = 2,90.10-4 mol.L-1
On mesure son pH: 4,18.
On en déduit la concentration molaire en ions oxonium [H3O+] = 6,6.10-5 mol.L-1.
Le couple acide/base présent dans cet indicateur coloré sera noté HInd/Ind–.
La solution d'indicateur coloré a été préparée à partir de la forme acide de l'indicateur : HInd.
L'équation de la réaction entre HInd et l'eau est :
HInd + H2O = Ind– + H3O+
1.1
En considérant un volume V = 100 mL de solution d'indicateur, déterminer le taux
d'avancement final de la réaction de l'acide HInd avec l'eau.
Cet acide est-il totalement dissocié dans l'eau ? Justifier votre réponse.
1.2
Donner l'expression littérale de la constante d'acidité KA de la réaction de l'acide HInd sur
l'eau.
1.3
Les concentrations à l'équilibre permettent de calculer la constante d'acidité de la réaction :
KA=1,9.10-5.
Sachant que pKA = - log KA, calculer le pKA du couple Hind/Ind– et identifier l'indicateur à l'aide
des données du tableau suivant :
Zone de virage
Couleur
basique
pKA
Jaune orangé
3,1 – 4,4
rouge
3,7
jaune
3,8 – 5,4
bleu
4,7
jaune
6,0 – 7,6
bleu
7,0
incolore
8,2 – 10,0
fuschia
9,4
Indicateur
Couleur acide
Hélianthine
Vert de
Bromocrésol
Bleu de
Bromothymol
Phénolphtaléine
2. Dosage d'une solution d'acide chlorhydrique concentrée.
Dans le laboratoire d'un lycée, on dispose d'un flacon d'une solution d'acide chlorhydrique
concentrée où est notée sur l'étiquette l'indication suivante :
33% minimum en masse d'acide chlorhydrique.
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On appellera cette solution S0.
On veut connaître la concentration molaire c0 de cette solution.
Première étape :
On dilue 1000 fois la solution S0 . On obtient alors une solution S1 de concentration C1.
Deuxième étape :
On prélève précisément un volume V1=100,0 mL de solution S1.
On dose par conductimétrie la solution S1 par une solution titrante d'hydroxyde de sodium de
concentration CB= 1,00.10-1 mol.L-1. La représentation graphique de la conductance de la solution
en fonction du volume V de solution titrante versé est donnée dans l'annexe 2, document n°1.
2.1
On ajoute la solution d'hydroxyde de sodium pour doser la solution S1.
Écrire l'équation de la réaction acido-basique.
2.2
Déterminer graphiquement, sur le document n°1 de l'annexe 2, le volume versé VE à
l'équivalence.
2.3
A l'équivalence, écrire la relation existant entre C1, CB, VE et V1 et calculer la concentration
molaire C1 de la solution d'acide chlorhydrique diluée S1.
2.4
En déduire la concentration molaire C0 de la solution d'acide chlorhydrique concentrée S0.
2.5
Calculer la masse m0 d'acide chlorhydrique HCl dissous dans un litre de solution.
On donne la masse molaire de l'acide chlorhydrique M(HCl) = 36,5 g.mol-1.
La solution S0 a une masse volumique ρ0 = 1160 g.L-1.
Le pourcentage massique de la solution S0 représente la masse d'acide chlorhydrique dissous dans
100 g de solution.
2.6
Quelle est la masse m d'un litre de solution S0 ?
2.7
Calculer le pourcentage massique de la solution S0. L'indication de l'étiquette du flacon de
solution d'acide chlorhydrique concentrée est-elle correcte ?
Une simulation du dosage par suivi pH-métrique de la solution S1 est donnée dans l'annexe 2,
document n°2.
2.8
Sur le document n°2, indiquer la zone de virage de l'indicateur identifié à la question 1.3.
En utilisant cet indicateur pour le dosage de la solution S1, décrire le changement de
couleur
observé.
2.9
Dans la liste donnée à la question 1.3, y-a-t-il un indicateur coloré mieux adapté pour
l'équivalence du dosage ? Justifiez votre réponse.
repérer
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Document n°1 : Dosage de la solution diluée d'acide chlorhydrique S1 par conductimétrie
Conductance (µS)
Document n°2 :
Simulation du dosage de la solution diluée d'aide chlorhydrique S1 par
pH-métrie
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NOM Prénom :
CLASSE :
ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE
Exercice I :
i(t) (mA)
I en régime permanent
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
7
t (ms)
Figure 5
Page 9 sur 10
NOM Prénom :
CLASSE :
ANNEXE A RENDRE AVEC LA COPIE
Exercice IV :
A
t (min)
x (mol)
0
0
0,50
1
0,90
2
1,25
3
1,45
4
1,60
5
1,70
6
1,77
7
1,83
8
1,84
9
1,85
10
Document 1
x (en mol)
1,0.10-6
t (min)
1min
Document 2
Page 10 sur 10