Chapitre 3 : Décisions d`investissement

Chapitre 3 : Décisions d’investissement
I. Rappels : intérêts, capitalisation et actualisation
II. La notion d’investissement
III. Les critères de choix d’investissement
III.1. La Valeur Actuelle Nette (VAN)
III.2. Le Taux de Rendement Interne (TRI)
III.3. Autres critères de choix d’investissement
Rim AYADI
III. Les critères de choix d’un investissement
Rim AYADI
Choix d’investissement
• Le problème d'investissement revient à évaluer les
projets d'investissement en comparant le capital
investi à l'ensemble des cash-flows générés par le
projet.
sélectionner les projets qui ajoutent de la valeur à
l'entreprise.
• Cette comparaison doit se faire à une même date (en
général, la date de l’investissement). Il est donc
nécessaire d'actualiser les flux futurs à cette date.
Rim AYADI
La Valeur Actuelle Nette (VAN)
• La VAN d'un projet correspond à la différence
entre les cash-flows futurs actualisés et les
capitaux investis.
VAN
= − I0 +
n
∑
t =1
CF t
(1 + i ) t
• I0 : investissement initial
• CFt : cash-flows prévisionnels de l'année t
• n : durée de vie du projet
• i : taux d'actualisation
Rim AYADI
Taux d’actualisation
• Taux d’actualisation = coût du capital du projet (Rp).
C’est le taux de rendement exigé de l’investissement,
compte tenu son niveau de risque.
Cas 1: Niveau de risque du projet similaire à celui de
l’entreprise
le coût du capital de l’entreprise est retenu comme
taux d’actualisation (Rp = CMPC).
Cas 2: Niveau de risque du projet différent de celui
de l’entreprise
estimation du coût de capital spécifique au projet.
Rim AYADI
La Valeur Actuelle Nette (VAN)
• Lorsque les flux attendus sur la période
considérée sont constants, on a alors :
VAN
= − I0
1 − (1 + i ) − n
+ CF
i
• Règle de décision:
Pour les projets indépendants, on retient les
projets dont la VAN >0.
Pour les projets mutuellement exclusifs, on
retient le projet ayant la VAN positive la plus
élevée.
Rim AYADI
La Valeur Actuelle Nette (VAN)
Utiliser Excel pour calculer la VAN
VAN = − I 0 + VAN (taux ; valeur 1; valeur 2; ...)
Taux : Taux d’actualisation appliqué
Valeur t : cash-flow prévisionnel de l'année t
(t = 1… n)
Exemple:
En utilisant les données de l’exemple précédent, déterminer
la VAN du projet d’investissement?
Rim AYADI
La Valeur Actuelle Nette (VAN)
• La VAN est le critère de référence en matière de choix
d’investissement.
Avantages
La VAN tient compte du facteur temps.
La VAN tient compte du risque au travers du taux
d’actualisation.
La VAN indique la valeur créée par un investissement.
Limites
Cas des projets de durées de vie et/ou de montants
d’investissement différents.
Les flux monétaires générés sont supposés être réinvestis au
cours des périodes suivantes au même taux d’actualisation.
Rim AYADI
Le Taux de Rendement Interne (TRI)
• Le TRI est le taux d'actualisation "i" pour lequel la somme des
cash-flows actualisés est égale au montant du capital investi.
C’est le taux d’actualisation pour lequel la VAN égale 0.
I0 =
• Représentation graphique:
n
∑
t =1
CF t
(1 + i ) t
Le Taux de Rendement Interne (TRI)
• Le TRI est le taux d'actualisation "i" pour lequel la somme des
cash-flows actualisés est égale au montant du capital investi.
C’est le taux d’actualisation pour lequel la VAN égale 0.
I0 =
n
∑
t =1
CF t
(1 + i ) t
• Règle de décision:
Pour les projets indépendants, on retient les projets dont le
TRI est supérieur à Rp.
Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet
ayant le TRI le plus élevé à condition qu'il soit supérieur à Rp.
Rim AYADI
Le Taux de Rendement Interne (TRI)
Utiliser Excel pour calculer leTRI
TRI = TRI (valeurs )
Valeurs : tous les cash-flows du projet y
compris les cash-flows à la période t=0
Exemple:
En utilisant les données de l’exemple précédent,
déterminer le TRI du projet d’investissement?
Rim AYADI
Le Taux de Rendement Interne (TRI)
Avantages
Facile à comprendre et à appliquer.
Étroitement lié à la VAN et mène généralement aux mêmes
décisions avec des flux monétaires conventionnels.
Limites
Conflit avec d’autres critères dans certains cas.
Absence de TRI ou TRI multiples dans certains cas.
Les flux monétaires générés sont réinvestis au cours des
périodes suivantes au TRI.
Rim AYADI
Autres critères (1)
Indice de Profitabilité (IP)
• L'indice de profitabilité se définit comme le rapport entre la
valeur actuelle des cash-flows et le montant de
l'investissement.
n
CFt
∑
t
VAN
(
1
+
i
)
IP = t =1
= 1+
I0
I0
• Règle de décision:
Pour les projets indépendants, on accepte les projets dont
l'IP est supérieur à 1.
Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet
qui possède l'IP le plus élevé à condition qu'il soit supérieur
à 1.
Rim AYADI
Autres critères (1)
Indice de Profitabilité (IP)
Avantages
Étroitement lié à la VAN et mène généralement aux mêmes
décisions.
Permet de comparer des projets ayant des montants
d’investissement différents.
Permet de choisir entre des projets non exclusifs les uns
des autres dans une situation de rationnement du capital.
Limites
Mêmes limites que la VAN.
Rim AYADI
Autres critères (2)
Délai de Récupération Actualisé (DRA)
• Le délai de récupération actualisé ou « discounted payback » peut être défini comme le temps au bout duquel
l'entreprise récupère sa mise de fonds initiale à partir
des flux monétaires actualisés du projet.
• Le DRA d* est déterminé tel que:
d*
CF t
I0 = ∑
t
t =1 (1 + i )
• Règle de décision:
Choisir le projet dont le DRA est le plus faible.
Autres critères (2)
Délai de Récupération Actualisé (DRA)
Avantages
Favorise la liquidité.
Facile à appliquer.
Tient compte de la valeur temporelle de l’argent.
Limites
Ne tient pas compte des flux monétaires postérieurs au
délai de récupération calculé.
Critère de liquidité plutôt que de rentabilité.
La fixation du délai de référence est assez arbitraire.
Rim AYADI
Cas particuliers (1)
Projets de tailles différentes
1) Critère de l’indice de profitabilité
2) TRI du projet différentiel
Rim AYADI
Cas particuliers (1)
Projets de tailles différentes
1) Critère de l’indice de profitabilité
Exemple:
Considérons deux projets d’investissement dont les flux monétaires se
présentent comme suit:
t=0
t=1
Projet 1
-100 000
120 000
Projet 2
-100
10 000
Le taux d’actualisation est de 10%.
Quel projet devrait-on choisir selon les critères de la VAN et du TRI ?
Rim AYADI
Cas particuliers (1)
Projets de tailles différentes
1) Critère de l’indice de profitabilité
Rim AYADI
t=0
t=1
VAN
IP
Projet 1
-100 000
120 000
9 090,91
1,09
Projet 2
-100
10 000
8 990,91
90,91
Cas particuliers (1)
Projets de tailles différentes
2) TRI du projet différentiel
Exemple:
Considérons deux projets d’investissement dont les flux monétaires se
présentent comme suit:
t=0
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
Projet A -400 000 130 000 130 000 130 000 130 000 130 000
Projet B -300 000 100 000 100 000 100 000 100 000 100 000
Le coût du capital est 15%.
Quel projet devrait-on choisir selon les critères du TRI et du TRI
différentiel?
Rim AYADI
Cas particuliers (1)
Projets de tailles différentes
2) TRI du projet différentiel
t=0
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
TRI
Projet A -400 000 130 000 130 000 130 000 130 000 130 000 18,71%
Projet B -300 000 100 000 100 000 100 000 100 000 100 000 19,85%
A-B
Rim AYADI
-100 000
30 000
30 000
30 000
30 000
30 000
15,23%
Cas particuliers (2)
Projets de durées de vie différentes
1) Méthode du Plus Petit Commun Multiple (PPCM)
Calcul de la VAN sur une durée égale au PPCM des différentes
durées de vie.
2) Méthode de l’annuité équivalente (AEQ)
C’est une annuité théorique obtenue en égalisant la VAN du
projet à la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes sur
la durée du projet et au même taux d’actualisation.
AEQ
1 − (1 + r ) − n
VAN = ∑
= AEQ
t
r
t =1 (1 + r )
n
3) Méthode de la VAN répliquée à l’infini
Cette méthode suppose le renouvellement à l’identique d’une
série indéfinie de projets.
(1 + r ) n
VAN ( n , ∞ ) = VAN ( n )
Rim AYADI
(1 + r ) n − 1
Cas particuliers (2)
Projets de durées de vie différentes
Exemple:
Considérons deux projets d’investissement
monétaires se présentent comme suit:
t=0
t=1
t=2
Projet X -10 000
7 000
7 000
Projet Y -10 000
5 000
5 000
Le taux d’actualisation est de 10%.
Quel projet devrait-on choisir ?
Rim AYADI
dont
t=3
5 000
les
flux
Chapitre 4 : Décisions de financement
I. Financement par fonds propres
II. Financement par endettement
III. Coût du capital
Rim AYADI
La décision de financement
Modes de Financement
On distingue trois modes principaux de financement :
Financement de l'entreprise par…
FONDS PROPRES
Autofinancement
Augmentation de
capital
Cessions d'éléments
d'actifs
Rim AYADI
ENDETTEMENT
Emprunt bancaire
Emprunt obligataire
Crédit-bail
QUASI-FONDS
PROPRES
Titres participatifs
Prêts participatifs
Titres Subordonnés
Subventions
I. Financement par Fonds Propres
Rim AYADI
L’autofinancement
• L’autofinancement correspond au surplus monétaire dégagé
par l’entreprise grâce à ses activités courantes (CAF), après
distribution des dividendes.
Autofinancement = CAF – dividendes
• Avantages
Autonomie et indépendance financière de l’entreprise.
Augmente la capacité d’endettement.
Pas de remboursements à prévoir.
Accessible à toutes les entreprises.
Pour l’actionnaire, la mise en réserve des bénéfices
augmente la valeur des fonds propres.
Pour les créanciers, l’autofinancement rend les dettes
moins risquées.
Rim AYADI
L’autofinancement
• Inconvénients
Investissement limité.
Peut détruire de la valeur (investissements non
rentables ou une mauvaise allocation des fonds).
Le dirigent risque de se lancer dans une politique de
prise de contrôle d’autres sociétés.
Peut représenter un coût d’opportunité pour les
actionnaires.
Rim AYADI
La cession d’actifs
La cession d’éléments de l’actif peut résulter de trois
volontés différentes:
1. Renouvellement des immobilisations
2. Recherche de sources de financement
3. Recentrage des activités
Rim AYADI
L’augmentation de capital
• L’augmentation de capital peut être réalisée par :
apport en nature/industrie
apport en numéraire Financement par actions
incorporation de réserves
conversion de dettes
Rim AYADI
Financement par actions
• L’augmentation de capital est réalisée par création d’actions
nouvelles (ou de parts sociales) ayant la même valeur
nominale que les anciennes actions.
• Définition de l’action (ordinaire)
Une action est un titre de propriété représentatif d’une
prise de participation dans une société.
L’action est une valeur mobilière négociable.
les titres de propriété ne comportent aucune échéance.
L’action ordinaire est l’action la plus répandue dans la
constitution du capital des sociétés.
Rim AYADI
Financement par actions
• Les droits attachés à une action ordinaire
Doits à caractère pécuniaire
Droit aux dividendes
Possibilité de plus value de cession
Droit au boni de liquidation
Droit aux actions gratuites (droit d’attribution)
Droit préférentiel de souscription (DPS)
Droits à caractère extra-patrimonial
Droit de vote
Droit de participer aux AG des actionnaires
Rim AYADI
Financement par actions
• Les droits attachés à une action ordinaire
Doits à caractère pécuniaire
Droit aux dividendes
Possibilité de plus value de cession
Droit au boni de liquidation
Droit aux actions gratuites (droit d’attribution)
Droit préférentiel de souscription (DPS)
Droits à caractère extra-patrimonial
Droit de vote
Droit de participer aux AG des actionnaires
Rim AYADI
Financement par actions
• Avantages:
Les actions ne comportent pas de date d’échéance.
Le financement par actions augmente la capacité d’endettement de
l’entreprise.
Rentabilité plus élevée que les autres bailleurs de fonds
Droit de vote (pouvoir décisionnel)
Liquidation facile pour les titres de grandes entreprises (i.e.,
marché secondaire liquide)
• Inconvénients:
Coût de financement qui est plus élevé que celui de la dette (non
déductibilité des dividendes et frais d’ émission des actions).
Aucune obligation légale de versement de dividendes pour
l’entreprise
Risque plus élevé
Rim AYADI
Financement par actions
• Les différents types de valeurs
La valeur nominale, VN
• La valeur nominale (ou "nominal") d'une action résulte de la division
du capital de la société par le nombre d'actions émises.
La valeur intrinsèque, P0
• Véritable valeur du titre.
• Résulte d’une actualisation des flux monétaires futurs au taux de
rendement exigé par les actionnaires.
La valeur marchande, VM
• Prix auquel se négocie le titre.
• Résultat de l’offre et de la demande pour le titre.
• Cette valeur reflète les anticipations du marché en ce qui concerne le
futur de la compagnie.
Rim AYADI
Financement par actions
• Evaluation des actions
Actualisation des flux futurs
La valeur théorique d’un actif financier est égale à la valeur
actuelle de des cash-flows futurs générés par cet actif.
E ( D1 ) E ( D2 )
E ( DT )
E ( PT )
P0 =
+
+ .... +
+
2
T
(1 + k ) (1 + k )
(1 + k )
(1 + k ) T
P0: Valeur théorique de l’action
E(Dt): Dividende espéré versé à la date t
E(PT): Prix de revente futur espéré
Rim AYADI
Financement par actions
Le prix de revente espéré E(PT) à la date T sera égal à
cette même formule…
E ( DT + N )
PT + N
E ( DT +1 ) E ( DT + 2 )
E ( PT ) =
+
+ .... +
+
2
N
(1 + k )
(1 + k )
(1 + k )
(1 + k ) N
… et ce ainsi de suite jusqu'à l'infini, car une action n'a pas
vocation à être remboursée.
On aura alors:
∞
E ( Dt )
P0 = ∑
t
t =1 (1 + k )
Rim AYADI
Financement par actions
• Evaluation des actions
Modèle de base
On suppose dans un premier temps que les dividendes
sont constants à travers le temps.
DN
D1
D2
P0 =
+
+ .... +
2
(1 + k ) (1 + k )
(1 + k ) N
P0 =
D1
k
k: coût des fonds propres
Rim AYADI
N∞
Financement par actions
• Evaluation des actions
Modèle de Gordon-Shapiro
Gordon et Shapiro supposent qu'à chaque période:
Le dividende versé est une fraction constante des bénéfices.
Les bénéfices croissent au même taux g.
Les dividendes croissent aussi selon un même taux g
On aura alors,
D0 (1 + g ) D1 (1 + g )
DN −1 (1 + g )
P0 =
+
+ .... +
N∞
2
N
(1 + k )
(1 + k )
(1 + k )
Si l’on suppose que g < k, on aura
Rim AYADI
D1
P0 =
k−g
Financement par actions
• Evaluation des actions
Modèle de Molodovsky
Il y a deux phases de croissance:
Dans la première phase, les dividendes croissent selon un
même taux g1.
Dans la deuxième phase, les dividendes croissent selon un
même taux g2.
La formule d’évaluation devient (avec N ∞)
P0 =
D0 (1 + g1 ) D1 (1 + g1 )
DP + N −1 (1 + g 2 )
DP −1 (1 + g1 ) DP (1 + g 2 ) DP +1 (1 + g 2 )
+
+
....
+
+
+
+
....
+
(1 + k )
(1 + k ) 2
(1 + k ) P
(1 + k ) P +1
(1 + k ) P + 2
(1 + k ) P + N
 1
(1 + g1 ) P 
DP +1
1
1
P0 = D1 
−
×
+
×
 (1 + k ) P k − g
P
k
−
g
(
1
+
k
)
k
−
g

1
1 
2
Rim AYADI
Chapitre 4 : Décisions de financement
I. Financement par fonds propres
II. Financement par endettement
III. Coût du capital
Rim AYADI
II. Financement par Endettement
Rim AYADI
L’emprunt bancaire
• Modalités de remboursement
Remboursement par amortissements constants
La part du capital remboursé est identique pour chaque année
Remboursement par annuités constantes
L’annuité versée est identique pour chaque année
Remboursement in fine
La totalité du capital emprunté sera remboursée à l’issue de l’emprunt
Exemple:
Soit un emprunt de 500 € sur 5 ans au taux 10%.
Compléter le tableau d’amortissement de l’emprunt selon la
modalité de remboursement appliquée: amortissements constants,
annuités constantes ou remboursement in fine.
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Caractéristiques d’une obligation (1)
La valeur nominale ou faciale (VN)
Valeur unitaire de chaque obligation
Identique pour toutes les obligations d’un même emprunt
Elle sert de base pour le calcul des intérêts (les coupons)
La valeur d’émission (VE)
Montant effectivement payé pour l’achat de l’obligation
Cette valeur peut être égale ou différente de la valeur nominale
- Si VE = VN « émission au pair »
- Si VE > VN Prime d’émission « émission au dessus du pair »
- Si VE < VN Escompte « émission au dessous du pair »
La valeur de remboursement (VR)
Montant versé au détenteur de l’obligation à l’échéance
Cette valeur est toujours égale ou supérieure à la valeur nominale
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Caractéristiques d’une obligation (2)
Date de souscription
Date qui correspond à l’achat de l’obligation.
Date de jouissance
Date à laquelle débute le calcul des intérêts.
Échéance
Date de remboursement du principal.
Durée
Temps entre la date de jouissance et l’échéance de l’obligation.
Maturité
Temps entre la date de souscription et l’échéance de l’obligation.
Taux de coupon, nominal, facial (TC)
C’est le taux qui est appliqué à la valeur nominale de l’obligation pour obtenir le
montant du coupon annuel
Taux actuariel brut
C’est le taux d’actualisation qui égalise la valeur actuelle des flux futurs espérés
et le prix courant de l’obligation
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Modalités de remboursement (1)
Remboursement in fine
- Le capital de l’emprunt est remboursé à l’échéance.
- Le paiement des coupons se fait à intervalle régulier.
Remboursement par amortissement constant
- Un même nombre d’obligations est remboursé chaque année.
- Annuité = intérêts de la période + remboursement d’une partie
constante du capital.
- Les obligations à rembourser chaque année sont désignées par tirage
au sort.
Remboursement par annuités constantes
- Les annuités sont « sensiblement » constantes.
- Les obligations à rembourser chaque année sont désignées par tirage
au sort.
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Modalités de remboursement (2)
Exemple:
Soit un emprunt obligataire d’un montant de 5 000 000 € sur 5 ans au
taux10%.
Valeur nominale = 5000
Emission « au pair »
Valeur de remboursement = valeur nominale
Taux de coupon = 10%
Compléter le tableau d’amortissement de l’emprunt selon la modalité de
remboursement appliquée: remboursement in fine, remboursement par
amortissements constants ou remboursement par annuités constantes.
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Evaluation des obligation
Actualisation des flux futurs
La valeur théorique d’un actif financier est égale à la valeur
actuelle des cash-flows futurs générés par cet actif.
C
C
C
VR
P0 =
+
+ .... +
+
2
T
(1 + k ) (1 + k )
(1 + k )
(1 + k )T
P0 : la valeur théorique de l’obligation
C : coupon versé à chaque période t
VR : Valeur de remboursement de l’obligation
T : échéance de l’emprunt
k : taux de rendement attendu de l’obligation
C
VR
1 − (1 + k )−T
VR
P0 = ∑
+
=
C
×
+
t
T
T
(
1
+
k
)
(
1
+
k
)
k
(
1
+
k
)
t =1
T
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Cotation et valeur boursière d’une obligation (1)
La cotation des obligations est exprimée en pourcentage de la valeur
nominale et au pied du coupon cours au pied du coupon (C)
La cotation au pied du coupon d’une obligation signifie que le cours de
l’obligation sera exprimé hors prise en compte du coupon couru.
Le coupon couru (ou intérêts courus) représente la fraction du
coupon couru entre le dernier versement du coupon et la date de
négociation de l’obligation.
Le cours plein coupon (C’) est le cours de l’obligation exprimé en
pourcentage et en prenant en compte le coupon couru.
La valeur boursière d’une obligation (Vb) représente le cours de
l’obligation exprimé en « euros » et prend en compte le coupon couru.
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Cotation et valeur boursière d’une obligation (2)
CC (€) ×100
VN × Tc × d
CC (%) =
CC (€) =
VN
365
C ' = C + CC (%)
Vb
C '× VN
=
100
CC(€): coupon couru en euros
CC(%): coupon couru en pourcentage
VN: valeur nominale
TC: taux du coupon
d: nombre de jours entre la date de paiement du dernier coupon
et la date de négociation de l’obligation
C’: cours plein coupon
C: cours au pied du coupon
Vb: valeur boursière
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Cotation et valeur boursière d’une obligation (3)
Exemple:
On considère une obligation de valeur nominale 2000 € et de taux de
coupon annuel 12%. Cette obligation était cotée 108,2% le 8 mai 2003 sur
le marché. Le dernier coupon a été délivré le 1er janvier 2003. Quelle est
la valeur boursière de l’obligation ?
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Notation des obligations (2)
Issu de l’ouvrage « Finance d’entreprise », J. Berk et P. DeMarzo
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Notation des obligations (3)
Issu de l’ouvrage « Finance d’entreprise », J. Berk et P. DeMarzo
Rim AYADI
L’emprunt obligataire
• Notation des obligations (4)
Entreprises Américaines (B)
Entreprises Américaines (BBB)
Entreprises Américaines (AAA)
Trésor américain
Rim AYADI