Les carrés magiques : du Lo Shu au sudoku

Les carrés magiques : du Lo Shu au
sudoku
GENCOD : 9782701155548
PASSAGE CHOISI
Le Lo Shu
Notre parcours à la découverte des carrés magiques commence par le récit d'une légende.
Vers 2800 avant Jésus-Christ, la Chine a subi d'importantes inondations. L'une des rivières
sortie de son lit était le Lo (un affluent du fleuve Jaune). La population apporta des offrandes
au dieu de la rivière, dans l'espoir d'arrêter les crues, mais en vain. A chaque offrande
déposée sur la rive, une tortue sortait de la rivière et en faisait le tour.
Un enfant fit alors la remarque que la tortue portait un motif très spécial sur sa carapace,
comme le montre la figure 1.1.
(...)
Si nous remplaçons les points dessinés dans chaque région du motif par le nombre de
points, nous obtenons le carré suivant :
(...)
Ce carré a ceci de magique que les chiffres 1,2,..., 9 sont disposés de telle manière que la
somme de tous les chiffres est toujours la même, à savoir quinze, dans chaque ligne, chaque
colonne et chacune des deux diagonales. Tout était désormais clair : la divinité de la rivière
voulait qu'on lui apporte quinze offrandes, et... ce fut la fin des inondations !
Telle est la légende du plus ancien carré magique au monde, baptisé Lo Shu, ce qui signifie
le «livre de la rivière Lo». Ce carré est sans doute le plus ancien jamais découvert. Il est
présent dans de nombreuses civilisations. Ce carré est ainsi à la base de l'astrologie
Feng-Shui depuis des milliers d'années. Le Feng-Shui associe chacun des neufs chiffres à
une énergie vitale précise, le Ki. Traditionnellement, on portait ainsi le Lo Shu comme
amulette en Chine et en Inde, pour protéger contre les mauvais esprits, et attirer la chance.
Nous retrouvons également le Lo Shu chez les Mayas au sud du Mexique et en Amérique
centrale. Il ressurgit au milieu de gravures rupestres préhistoriques dans le nord de la France.
Au VIIIe siècle, l'alchimiste musulman Geber pensait même pouvoir utiliser le Lo Shu pour
transmuter les métaux en or.
De nos jours, on retrouve ce carré là où on s'y attendrait parfois le moins, comme sur le pont
de paquebots de croisière. On fait moins cas de ses pouvoirs magiques, bien qu'en Inde, le
Lo Shu retourné
(...)
soit toujours utilisé pour rechercher des personnes disparues : ce carré est alors suspendu
dans un arbre dans l'espoir que le personne perdue retourne chez elle. On dit encore que les
carrés magiques ont des vertus curatives et le Lo Shu a même été associé récemment au
fonctionnement de la molécule d'ADN, dont les secrets ont été révélés dans les années
cinquante par Francis Crick et James Watson, lauréats du prix Nobel de médecine en 1962
avec Maurice Wilkens.
Cet ouvrage ne s'attardera pas sur tous ces aspects. Nous développerons plutôt les côtés
plus mathématiques des carrés magiques et verrons comment le Lo Shu a été à l'origine
d'une quête millénaire de carrés de plus en plus magiques.
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