Activités de recherche

Activités de recherche
– Alberto CARRARO –
Novembre 2013
C ONTENTS
I
Activités de Recherche
1/
Thématiques de recherche . . . . . . . . . . . . .
2/
Articles acceptés à des conférences internationales
3/
Articles acceptés à des workshop internationaux . .
4/
Articles publiés dans des revues internationales . .
5/
Articles soumis ou acceptés . . . . . . . . . . . . .
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A LBERTO CARRARO
ACTIVIT ÉS DE RECHERCHE
Publications & communications
C ONF ÉRENCES INTERNATIONALES ( AVEC COMIT ÉS DE LECTURES ET ACTES )
[CS09] Carraro A. and Salibra A., Reflexive Scott Domains are not complete for the extensional
lambda calculus, Proc. 24th Annual IEEE Symposium on Logic In Computer Science, pp. 91100 (2009).
[CS10] Carraro A. and Salibra A., Easy terms are not always simple, Proc. 12th Italian Conference on Theoretical Computer Science (2010).
[CES10] Carraro A., Ehrhard T. and Salibra A., Resource combinatory algebras, Proc. 35th
International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science, LNCS vol. 6281,
pp. 233-245 (2010).
[CES10b] Carraro A., Ehrhard T. and Salibra A., Exponentials with infinite multiplicities, Proc.
19th EACSL Annual Conference on Computer Science Logic, LNCS vol. 6247, pp. 170-184
(2010).
[BCEM11] Bucciarelli A., Carraro A., Ehrhard T. and Manzonetto G., Full Abstraction for Resource Calculus with Tests, Proc. 20th EACSL Annual Conference on Computer Science Logic,
LIPIcs vol. 12, pp. 97-111 (2011).
[CS12] Carraro A., Salibra A., On the equational consistency of order-theoretic models of the
lambda calculus, Proc. 21st EACSL Annual Conference on Computer Science Logic, LIPIcs
vol. 16, pp. 152-166 (2012).
W ORKSHOP INTERNATIONAUX ( AVEC COMIT ÉS DE LECTURES ET ACTES )
[BCES09] Bucciarelli A., Carraro A., Ehrhard T. and Salibra A., On linear information systems,
Proc. LINEARITY’09, EPTCS vol. 22, pp. 38-48 (2010).
[CES12] Carraro A., Ehrhard T., Salibra A., The stack calculus, Proc. 7th Workshop on Logical
and Semantic Frameworks, with Application, EPTCS vol. 113, pp. 93-108 (2012).
[C12] Carraro A., The untyped stack calculus and Böhm’s theorem, The untyped stack calculus
and Böhm’s theorems, with Application, EPTCS vol. 113, pp. 77-92 (2012).
[BCS12] Bucciarelli A., Carraro A., Salibra A., Minimal lambda theories by ultraproducts, Proc.
7th Workshop on Logical and Semantic Frameworks, with Application, EPTCS vol. 113, pp.
61-76 (2012).
R EVUES INTERNATIONALES ( AVEC COMIT ÉS DE LECTURES )
[CS12b] Carraro A., Salibra A., Easy lambda-terms are not always simple, RAIRO - ITA vol.
46(2) (2012).
[BCEM12] Bucciarelli A., Carraro A., Ehrhard T. and Manzonetto G., Full Abstraction for the
Resource Lambda Calculus with Tests, through Taylor Expansion, LMCS vol. 8(4), pp. 1-44
(2012).
M ÉMOIRES
[C11] Carraro A., Théories et modèles du lambda calcul pur et avec ressources, Thèse de Doctorat, Université Paris Diderot et Università Ca’ Foscari Venezia, (2011).
[C07] Carraro A., Models and theories of lambda calculus, Tesi di Laurea Specialistica, Università Ca’ Foscari Venezia, (2007).
R APPORTS TECHNIQUES
• Carraro A., Salibra A., Problem 19, Rapporto di ricerca CS-2010-1, Université Ca’ Foscari,
Aprile 2010.
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A LBERTO CARRARO
ACTIVIT ÉS DE RECHERCHE
• Carraro A., Ehrhard T., Salibra A., Resource Combinatory Algebras, Rapporto di Ricerca CS2010-2, Université Ca’ Foscari, Avril 2010.
• Carraro A., Salibra A., Reflexive domains are not complete for the extensional lambda-calculus,
Rapporto di Ricerca CS-2009-3, Université Ca’ Foscari, Janvier 2009.
• Bucciarelli A., Carraro A., Ehrhard T., Salibra A., On linear information systems, Rapporto di
Ricerca CS-2009-10, Université Ca’ Foscari, Novembre 2009.
P R ÉPUBLICATIONS
[CS13] Carraro A., Salibra A., Ordered models of the lambda calculus - à paraı̂tre dans la revue
LMCS (2013).
[BC13] Baldan P., Carraro A., Non-interference by unfolding, soumis pour la publication à la
conférence TACAS 2014.
[CG13] Carraro A., Guerrieri G., A semantical and operational account of call-by-value solvability, soumis pour la publication à la conférence FOSSACS 2014.
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A LBERTO CARRARO
ACTIVIT ÉS DE RECHERCHE
I
1/
ACTIVIT ÉS DE R ECHERCHE
Thématiques de recherche
Je suis interessé par les formalismes comme le lambda calcul et ses extensions, à la fois du point de vue
de la syntaxe, de la sémantique et de ses correspondances (de Curry–Howard) avec les systèmes logiques. En
particulier, je suis intéressé par les relations entre les classes de modèles et les théories équationnelles induites par
eux.
J’ai obtenu, en collaboration avec Antonino Salibra, des résultats d’incomplétude (qui montrent que certaines
classes des modèles ne peuvent pas induire toutes lambda théories) et des résultats de non récursivité (qui montrent
que les théories d’ordre de certaines classes des modèles ne sont pas récursivement énumérables). Ces résultats
font partie d’un axe de recherche qui est issue d’un problème toujours ouvert : clarifier le rapport entre les deux
lambda théories les plus simples (c’est à dire λβ et λβη) et le concept de relation d’ordre sur leurs modèles.
Autour de cette question on a développé beaucoup d’outils, comme par exemple la représentation des modèles
partiellement ordonnés avec des systèmes d’information. L’impossibilité d’imposer une relation d’ordre compatible avec l’opération d’application sur certains modèles du lambda calcul est liée à la cohérence des certaines
équations très connues en Algèbre Universelle (dites conditions de Mal’cev) avec les axiomes du lambda calcul.
Pour cette raison on a aussi considére dans notre travaux le point de vue de l’Algèbre Universelle. On a utilisé (et
aussi définit) certaines classes équationnelles d’algèbres qui peuvent être considérées comme une contrepartie du
premier ordre du formalisme de lambda-abstraction (qui serait plutôt considéré d’ordre supérieur).
Je suis interessé par le lambda-calcul avec ressources, qui permet un étude fine de l’interpretation des lambda
termes dans des modèles du lambda calcul qui ont aussi assez structure pour interpreter la logique linéaire
différentielle. Dans ces modèles la formule dite “expansion de Taylor-Ehrhard” peut être utilisé pou établir
des théorèmes d’approximation : avec ces outils par exemple on a démontré (en collaboration avec Bucciarelli,
Ehrhard et Manzonetto) un résultat de pleine adéquation qui met en relation un certain modèle bien connu et
une extension du lambda-calcul avec ressources et tests. Ce résultat dit que l’égalité induite sur les termes par la
fonction d’interprétation dans le modèle charactérise la relation d’équivalence opérationnelle, une notion très importante en informatique qui permet d’exprimer le fait que deux termes (c’est à dire, programmes) se comportent
de la même manière, dans n’importe quel contexte.
Plus récemment je me suis aussi intéressé aux calculs fonctionnels en correspondance avec la logique classique. Il s’agit des langages de programmation prototypiques dans lesquels on peut coder directement les structures de contrôle d’execution comme le call with current continuation. On a introduit (avec Ehrhard et Salibra) un
nouveau calcul et étudié son rapport avec les calculs existants et on a aussi étudié des questions téchniques réliées
à la capacité du calcul de “reconnaı̂tre” sa même syntaxe (dite propriété de séparation, ou Théorème de Böhm).
De nombreux modèles de calcul distribué ont été proposées et étudiées au cours des quinze dernières années.
Ces modèles ont la nature des formalismes mathématiques pour décrire et raisonner sur le comportement du concurrent de calcul systèmes. Dans la sémantique des systèmes concurrents et distribués, une importante dichotomie
oppose l’entrelacement à la “true concurrency”. Dans les deux cas, au-dessus des modèles opérationnels un certain
nombre d’équivalences comportementales ont été définis par abstraction des aspects qui sont considérés comme
non observables. Remarquablement, les équivalences dans le spectre “true concurrent” peuvent être caractérisés
uniformément en termes logiques. Dans le monde vrai concurrent, en s’appuyant sur des modèles comme les structures d’événements, plusieurs équivalences comportementales ont été définis et, par conséquent, un certain nombre
de logiques ont été étudiés. Récemment, une logique comportementale L pour la concurrence a été proposé par
Baldan et Crafa [9]. Cette logique L caractérise une large partie correspondante du spectre true concurrent. Nous
sommes interessés à étudier précisément les relations entre les des logiques du spectre véritablement concurrente
et la logique L. Model-checking et questions de décidabilité sont notres directions de recherches futures, et nous
avons trouvé une forte connexion avec les problèmes de decidabilité pour certaines fragments de la logique du
prémier ordre.
Un modèle très connu pour la formalisation des systèmes concurrentes sont les reseaux de Petri. Récemment
nous avons travaillé sur l’utilise del’“unfolding” (déploiement) - une sémantique classique des réseaux de Petri.
Nous avons montré comme caractériser l’absence d’un flux indésirable d’informations dans un système informatique representé par un reseau. Notre approche conduit à une algorithme de vérification de cette propriété
(BNDC) pour les réseaux de Petri basée sur la construction des préfixes complets et finis du unfolding. Nous
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ACTIVIT ÉS DE RECHERCHE
avons développé outil prototype appelé UBIC (Unfolding-based Interference Checker) pour le contrôle de la propriété BNDC selon l’algorithme conçu dans notre travail. Notre outil montre des très bonnes performances par
rapport aux autres algorithmes existants. L’étude du déploiement des reseaux de Petri est polyvalent. Par exemple
certaines langages de programmations peuvent être codés dans les reseaux de Petri et notre analys peut être appliquée aux programmes ou certaines instructions ou variables sont considerés confidentiels. En outre, un langage
simple pour décrire les transactions dans des bases de données peut être traduit dans les réseaux de Petri : et
étudier le unfolding du codage peut caractériser la sérialisation des ensembles de transactions.
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Articles acceptés à des conférences internationales
[CS09] Carraro A. and Salibra A., Reflexive Scott Domains are not complete for the extensional lambda calculus,
Proc. 24th Annual IEEE Symposium on Logic In Computer Science, pp. 91-100 (2009).
Résumé . Un problème ouvert depuis longtemps est de savoir s’il existe un modèle du lambda-calcul non typé
dans la catégorie Cpo des ordres partiels complets et des fonctions Scott-continues, dont la théorie est exactement
la plus pétite lambda-théorie (appelée λβ) ou la plus pétite lambda-théorie extensionnelle (appelée λβη). Dans
cet article, nous analysons la classe de domaines réflexifs Scott, les modèles du lambda-calcul vivants dans la
catégorie de domaines de Scott (une sous-catégorie pleine de Cpo). La voici les principaux résultats du papier :
(i) les domaines réflexifs de Scott ne sont pas complèts pour le lamba-calcul extensionnel, c’est à dire, il ya des
équations qui ne sont pas dans λβη qui détiennent dans tous les domaines de Scott réflexifs extensionnels;
(ii) la théorie de l’ordre d’un domaine de Scott réflexif n’est jamais récursivement énumérable.
Ces résultats ont été obtenus en isolant parmi les domaines réflexifs de Scott une classe de modèles “palmés”
(“webbed” en anglais) découlant des Systèmes d’Information de Scott, que nous avon appelés iWeb-modèles. La
classe des iWeb-modèles extensionnels inclut tous les domaines de Scott réflexifs, tous les modèles pré-ordonnées
cohérentes et tous les modèles de filtres vivant dans la catégorie Cpo. Basé sur une étude fine d’une version
calculable (“effective” en anglais) des systèmes d’information de Scott, nous avons montré qu’il existe au moins
une équations qui n’appartient pas à λβ (resp. λβη) qui détiennent dans l’ensemble de tous iWeb-modèles (resp.
iWeb-modèles extensionnels).
Cet article traite un cas particulier d’un problème posé officiellement à la communauté scientifique en 1992 [4]
(mais ouvert depuis 1983 à un groupe d’experts). Ce problème (encore ouvert) est répertorié comme l’élément 22
de la liste TLCA des problèmes ouverts [5], une liste de 22 questions, pour la plupart toujours ouvertes, qui sont
pertinentes pour la communauté scientifique internationale se référant à la conférence “Typed Lambda Calculi and
Applications”.
Mots-clés : Lambda calculus, lambda theories, Reflexive Scott domains, Filter models.
[CS10] Carraro A. and Salibra A., Easy terms are not always simple, Proc. 12th Italian Conference on Theoretical Computer Science (2010).
Résumé . Une lambda-terme clos M est dit facile (“easy”) si, pour toute autre terme clos N , la lambdathéorie générée par l’équation M = N est cohérent, alors qu’il est simple et facile (“simple easy”) si, pour tout
type d’intersection τ donné, on peut trouver un préordre sur les types qui permet de judger le type τ pour le terme
M . La facilité simple implique la facilité. La question de savoir si facilité implique la facilité simple constitue
le problème 19 dans la liste TLCA des problèmes ouverts [5]. Dans cet article, nous répondons négativement à
la question fournissant un ensemble non vide co-r.e. (complément d’un récursivement énumérable) ensemble de
lambda termes faciles, mais non simple et faciles. Le problème était ouvert depuis 2002.
Mots-clés : Lambda calculus, easy terms, simple easy terms, filter models.
[CES10] Carraro A., Ehrhard T. and Salibra A., Resource combinatory algebras, Proc. 35th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science, LNCS vol. 6281, pp. 233-245 (2010).
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A LBERTO CARRARO
ACTIVIT ÉS DE RECHERCHE
Résumé . Nous initions une étude purement algébrique du lambda-calcul avec ressources de Ehrhard et
Regnier, en introduisant trois classes équationnelles d’algèbres : algèbres combinatoires avec ressources, lambdaalgèbres avec ressources et lambda-abstraction algèbres avec ressources. Nous établissons les relations entre eux,
fixant les bases d’une théorie de modèle du lambda-calcul avec ressources. Nous montrons également que le
complément par ideaux d’une algèbre combinatoire avec ressources (resp. lambda-, lambda-abstraction algèbre
avec ressources) induit une algèbre combinatoire (resp. lambda, lambda-abstraction algèbre) “classique”, et que le
modèle du lambda-calcul classique construit à partir d’une lambda-algèbre avec ressources détermine une lambdathéorie qui assimile tous les termes ayant le même arbre Böhm.
Mots-clés : Resource lambda calculus, lambda abstraction algebras, resource lambda algebras.
[CES10b] Carraro A., Ehrhard T. and Salibra A., Exponentials with infinite multiplicities, Proc. 19th EACSL
Annual Conference on Computer Science Logic, LNCS vol. 6247, pp. 170-184 (2010).
Résumé . Étant donné un semi-anneau avec unité qui satisfait certaines conditions, nous définissons un foncteur exponentiel sur la catégorie des ensembles et des relations qui permet de définir un modèle dénotationnelle de
la logique linéaire différentielle et du lambda-calcul avec ressources. Nous montrons que, lorsque le semi-anneau
comporte un élément qui est infini dans le sens de ce qu’il est égal à son successeur, ce modèle ne valide pas la
formule de Taylor, et qu’il est possible de construire, dans la catégorie Cartésienne fermée associée de Kleisli,
un modèle du lambda calcul pur qui n’est pas sensible. Il s’agit d’un analogue quantitatif de la construction du
modèle de graphe de Park dans la catégorie des domaines de Scott.
Mots-clés : lambda calculus, linear logic, denotational semantics, differential lambda calculus, resource
lambda calculus, non sensible models.
[BCEM11] Bucciarelli A., Carraro A., Ehrhard T. and Manzonetto G., Full Abstraction for Resource Calculus
with Tests, Proc. 20th EACSL Annual Conference on Computer Science Logic, LIPIcs vol. 12, pp. 97-111
(2011).
Résumé . Nous étudions la sémantique d’une extension du lambda-calcul sensible aux ressources dans un objet
canonique réflexive d’une catégorie des ensembles et des relations, une version relationnelle de l’original Scott
D∞ modèle du lambda-calcul pur. Ce calcul est lié au calcul de ressources Boudol et est dérivé de l’extension
différentielle Ehrhard et Regnier de la logique linéaire et du lambda-calcul. Nous l’étendre avec de nouvelles
constructions, doit être comprise comme la mise en œuvre d’un mécanisme d’exception très simple, et avec un
“must” en parallèle composition. Ces nouvelles opérations permettent d’associer un contexte de ce calcul avec
n’importe quel point du modèle et de prouver l’abstraction complète pour la nuit sous-calcul ordinaire où le
lambda-calcul application n’est pas autorisée. Le résultat est ensuite étendu au fragment complet du calcul au
moyen de l’analogue de la formule de Taylor introduite par Ehrhard et Regnier.
[CS12] Carraro A., Salibra A., On the equational consistency of order-theoretic models of the lambda calculus,
Proc. 21st EACSL Annual Conference on Computer Science Logic, LIPIcs vol. 16, pp. 152-166 (2012).
Résumé . Dans [3] Honsell et Plotkin soulevent le problème suivant : est-ce que tout ensemble fini d’équations
entre lambda termes (cohérents avec le lambda calcul), a un modèle de Scott? Dans cet article nous donnons une
réponse négative à cette question. Nous proposons deux équations (que nous appellons les équations soustractives)
qui sont compatibles avec le lambda calcul, mais qui n’ont pas de modèles partiellement ordonnés avec un plus
pétit élément.
La question de Honsell et Plotkin provient d’une longue ligne de recherche insipré par le problème posé par
Honsell et Ronchi Della Rocca [4], dont on a dejà parlé dans le résumé de notre papier [CS09]. En général, on
définit une algèbre combinatoire A est dite non-ordonnable si il n’existe pas un ordre partielle non trivial sur A
pour lesquel l’opération d’application est monotone. Le résultat le plus intéressant à ce propos a été obtenu par
P. Selinger [2], qui a montré que les modèles-de-termes des théories λβ et λβη sont non-ordonnables. Bien sûr,
la théorie d’un modèle non-ordonnable A pourrait quand même coincider avec celle d’un modèle ordonnable B,
si par exemple A est une sous-algèbre de B. Pour cette raison Selinger a commencé à étudier la question de la
non-ordonnabilité absolue : un modèle est absolument non-ordonnable s’il ne peut pas être plongé dans un modèle
ordonnable. Plotkin [1] conjecture qu’il existe une algèbre absolument non-ordonnable, mais cette question reste
toujours ouverte. L’existance d’un modèle absolument non-ordonnable se revient à la question suivante (connue
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ACTIVIT ÉS DE RECHERCHE
comme order-incompleteness problem) : est-ce qu’il existe une lambda-théorie qui n’est pas induite par aucun
modèle non-trivial et partiellement ordonné de façon non-triviale? Vers une réponse à ce problème, nous trouvons
une extension cohérente T des équations soustractives ayant la propriété suivante : tout modèle partiellement
ordonné M satisfaisant T a un nombre infini de composantes connexes entre quelles celle du lambda terme Ω est
un singleton. De plus, chaque composante connexe de M contient la dénotation d’au plus une βη-forme normale.
Par rapport à la non-unorderabilité absolue, la situation ci-dessus a encore quelques morceaux manquants. Par
exemple, nous ne sommes pas capables de dire où sont placés dans le modèle les dénotations de tous lambda
termes insolubles autres que Ω ni tous les lambda termes résolubles qui n’ont pas une βη-forme normale.
Commentaire. Nous avons été invité, par le comité de la conférence CSL 2012, à soumettre une version
étendue de ce papier qui séra publié dans la révue Logical Methods in Computer Science.
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Articles acceptés à des workshop internationaux
[BCES09] Bucciarelli A., Carraro A., Ehrhard T. and Salibra A., On linear information systems, Proc. LINEARITY 2009, EPTCS vol. 22, pp. 38-48 (2010).
Résumé . Les systèmes d’information de Scott fournissent une description catégorique équivalent, des domaines de Scott et de fonctions continues. Suivant un modèle bien établi dans la sémantique dénotationnelle,
nous définissons une version linéaire des systèmes d’information, en fournissant un modèle de la logique linéaire
intuitionniste (une catégorie new-Seely), avec une interprétation ensembliste des exponentielles qui récupère des
fonctions Scott-continues à travers la construction de co-Kleisli. Du point de vue de la théorie de domaines les
systèmes d’information linéaires sont équivalentes aux domaines de Scott premiers algébriques, qui à son tour
généralisent les treillis premiers algébriques, déjà connus pour fournir un modèle de la logique linéaire classique.
[CES12] Carraro A., Ehrhard T., Salibra A., The stack calculus, Proc. 7th Workshop on Logical and Semantic
Frameworks, with Application, EPTCS vol. 113, pp. 93-108 (2012).
Résumé . Nous introduisons un calcul fonctionnel avec une syntaxe et une sémantique opérationnelle simples
dans lesquels les calculs présentés jusqu’ici dans la correspondance de Curry-Howard pour la logique classique
peuvent être fidèlement codé. Notre calcul est confluent sans aucune restriction. Son système de type force la
normalisation forte des expressions et c’est un système fiable et complèt pour le fragment implicatif de la logique
classique. Nous donnons une sémantique dénotationnelle très simples qui permettent de calculer facilement de
l’interprétation des expressions.
[C12] Carraro A., The untyped stack calculus and Böhm’s theorem, The untyped stack calculus and Böhm’s
theorems, with Application, EPTCS vol. 113, pp. 77-92 (2012).
Résumé . Le calcul de piles est un langage fonctionnel qui est en correspondance de Curry–Howard avec
la logique classique. Il bénéficie de la propriété de confluence mais, ainsi que le lambda-mu calcul de Parigot,
n’admet pas le théorème de Bohm, typique du lambda-calcul de Church. Nous présentons une extension simple du
calcul de piles qui est pour le calcul de piles ce que le Lambda-mu calcul de Saurin est pour le lambda-mu calcul
: c’est à dire, une extension qui satisfait un analogue du célèbre Théorème de Bohm. En plus (contrairement au
Lambda-mu calcul) notre extension du calcul de piles garde la confluence.
[BCS12] Bucciarelli A., Carraro A., Salibra A., Minimal lambda theories by ultraproducts, Proc. 7th Workshop
on Logical and Semantic Frameworks, with Application, EPTCS vol. 113, pp. 61-76 (2012).
Résumé . Un problème ouverte de longue date dans le domaine du lambda-calcul est de savoir si il existe des
modèles continus du lambda calcul non typé dont la théorie est exactement la lambda-théorie λβ ou la plus pétite
lambda-théorie sensible H (généré en assimilant tous les termes insolubles). Une question connexe est de savoir
si, étant donné une classe de modèles du lambda calcul, il ya une lambda-théorie minimum qu’elle représente.
Dans cet article, nous donnons un outil général pour répondre positivement à cette question et nous l’appliquons
à une large classe de modèles palmés (“webbed”) que nous appellons i-modèles. La méthode s’applique alors
également aux modèles de graphes, aux modèles cohérents des Krivine et aux modèles de filtres. En particulier,
nous construisons un i-modèle dont la théorie est exactement l’ensemble des équations satisfaites dans tous les
i-modèles.
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ACTIVIT ÉS DE RECHERCHE
Articles publiés dans des revues internationales
[CS12b] Carraro A., Salibra A., Easy lambda-terms are not always simple, RAIRO - ITA vol. 46(2) (2012).
Résumé . Nous introduisons un calcul fonctionnel avec une syntaxe et une sémantique opérationnelle simples
dans lesquels les calculs présentés jusqu’ici dans la correspondance de Curry-Howard pour la logique classique
peuvent être fidèlement codé. Notre calcul est confluent sans aucune restriction. Son système de type force la
normalisation forte des expressions et c’est un système fiable et complèt pour le fragment implicatif de la logique
classique. Nous donnons une sémantique dénotationnelle très simples qui permettent de calculer facilement de
l’interprétation des expressions.
Résumé . Cet article est une version étendue de notre papier [CS10], soumis après invitation du comité de la
conférence ITCTS 2012.
[BCEM12] Bucciarelli A., Carraro A., Ehrhard T. and Manzonetto G., Full Abstraction for the Resource Lambda
Calculus with Tests, through Taylor Expansion, LMCS vol. 8(4), pp. 1-44 (2012).
Résumé. Cet article est une version étendue de notre papier [BCEM11], soumis après invitation du comité de
la conférence CSL 2011.
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Articles soumis ou acceptés
[CS13] Carraro A., Salibra A., Ordered models of the lambda calculus - à paraı̂tre dans la revue LMCS (2013).
Résumé. Répondant à une question Honsell et Plotkin, nous montrons qu’il ya deux équations entre λ-termes,
le soi-disant équations soustractives, compatible avec le lambda-calcul, mais pas simultanément remplies dans
n’importe quel modèle partiellement ordonné avec élément de fond. Nous rapportons aussi les équations soustractives au problème ouvert de l’ordre-incomplétude du lambda-calcul, par l’étude de la connexion entre la notion
de non-ordonnabilité absolue en un point précis et une notion plus faible de soustractivité (soit n-soustractivité)
pour les algèbres partiellement ordonnés. Enfin, nous étudions la relation entre la n-soustractivité et les conditions
de séparation relativisées dans les algèbres topologiques, et nous obtenons un théorème d’incomplétude pour une
sémantique topologiques générale du lambda-calcul.
[BC13] Baldan P., Carraro A., Non-interference by unfolding, soumis pour la publication à la conférence TACAS
2014.
Résumé. Le concept de “non-iterference” a été introduit pour caractériser l’absence d’un flux indésirable
d’informations dans un système informatique. Bien qu’il soit souvent expliqué en se référant à une concept
informelle de causalité - l’ activité de la partie du système avec un niveau élevé de confidentialité ne doit pas
provoquer un effet observable aux niveaux inférieurs - il est presque toujours formalisé en termes de sémantique
d’entrelacement. Ici, nous nous concentrons sur les réseaux de Petri et sur la Propriété BNDC, une formalisation
de la non-interference largement étudié dans la littérature. Nous montrons que BNDC admet des caractérisations
naturelles basées sur la sémantique “unfolding” (déploiement) - une sémantique classique des réseaux de Petri en termes de causalités et les conflits entre les activités de haut et bas niveau. Cela conduit à une algorithme de
vérification de la propriété BNDC pour les réseaux de Petri basée sur la construction des préfixes complets et finis
du unfolding.
Nous avons développé outil prototype appelé UBIC (Unfolding-based Interference Checker) pour le contrôle
de la propriété BNDC selon l’algorithme conçu dans notre papier. L’outil est basé sur CUNF [6], un outils de
déploiement des reseaus de Petri. Une version préliminaire de l’outil UBIC est disponible sur http://www.
math.unipd.it/˜baldan/tmp/ubic.tgz.
D’autres algorithmes existent pour vérifier BNDC sur les réseaux de Petri, et nous sommes conscient de
deux outils qui les mettent en œuvre effectivement. L’outil Petri Net Security Checker [7], et l’outil ANICA [8]
(Automated Non-Interference Checker) dont les auteurs affirment déjà que les performances améliorent celles de
Petri Net Security Checker. ANICA fonctionne sur les réseaux de Petri saufs. Notre outil UBIC offre très bonnes
performances prometteuses par rapport à ANICA, à la fois en terme de temps et de consommation de mémoire.
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ACTIVIT ÉS DE RECHERCHE
[CG13] Carraro A., Guerrieri G., A semantical and operational account of call-by-value solvability, soumis pour
la publication à la conférence FOSSACS 2014.
Résumé. Pour le lambda-calcul avec appel par valeur de Plotkin, les termes solubles sont caractérisés syntaxiquement par des réductions en appel par nom et il n’ya aucune caractérisation sémantique propre de ces termes.
En préservant la confluence, nous étendons la réduction originale de Plotkin sans ajouter constructeurs syntaxiques
supplémentaires, et nous obtenons une caractérisation opérationnelle des termes solubles en appel par valeur. En
outre, nous donnons une caractérisation sémantique des termes solubles dans un modèle relationnel, basé sur la
logique linéaire, satisfiant la formule d’expansion de Taylor. Comme un outil technique, nous utilisons également
un calcul de ressources avec tests dans lesquels les éléments du modèle sont définissables. Remarquablement, le
fait que nous utilisons simplement la syntaxe ordinaire du lambda-calcul nous permettra de développer une théorie
raisonnable des arbres de Böhm CBV et notre syntaxe des tests est un outil promettant pour faire face au problème
de la pleine abstraction CBV pour le modèle relationnel.
R EFERENCES
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