2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 1 = 12

Rallye MathEsSonne...ça RaiSonne 2010
CORRECTIONS ETAPE 2
Série verte
1-
Bis billes
C’est Chin qui a gagné avec 12 points (2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 1 = 12)
Chan a 11 points et Chon en a 10.
2 – Bons bonbons
Il y a 32 bonbons.
Pour dénombrer cette collection, nécessité d’organiser un pointage ou des
regroupements.
•
Paquets de 2, 5, 10, etc…
• Pointage un par un par une marque de pointage (croix, point, trait…) ou par un
chemin d’un bonbon à l’autre.
3 – Accroche-coeur
Les gommettes ont été collées dans l’ordre suivant :
VIOLET – JAUNE – VERT – BLEU – ROUGE
B
E
A
C
D
croix rond carré cœur triangle
4 – Gi – ra – fe
Il y a 6 façons différentes de ranger les trois girafes :
3X2X1=6
1 - Lulu – Lolita – Lilo
2 - Lulu – Lilo – Lolita
3 - Lilo – Lolita – Lulu
4 - Lilo – Lulu – Lolita
5 – Lolita – Lulu – Lilo
6 - Lolita – Lilo – Lulu
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CORRECTIONS ETAPE 2
Série Bleue
1 – Trop bons bons
R = Réglisse
C = Caransac
B = Bonbonne
B + R + R + C + B + R = 11 + 12 + 13 = 36
B + B + R + R + C + C = 36
(2 X B ) + ( 2 X R ) + ( 2 X C ) = 36
B+R+C=
Réglisse, Caransac et Bonbonne ont mangé ensemble 18 bonbons.
2 – Monsieur plus
45 + 387 + 68 = 500
3 – Mains dans le panier
Les bonbons sont enlevés dans l’ordre suivant :
Je
prends
Je
prends
Je
prends
G M D M G M D M G M D M G M D M G M D M G M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
Quand j’ai pris 11 bonbons dans le panier du milieu, j’en ai pris 6 à gauche et 5 à
droite.
Il reste donc 5 bonbons dans le panier de gauche car 11 – 6 = 5
Il reste 6 bonbons dans le panier de droite car 11 – 5 = 6
1 – C’est le panier de droite qui contient le plus de bonbons.
2 – Il y en a 6.
4 – Cubes en vues
5 faces de devant + 5 faces du dessus + 5 faces de derrière + 2 faces de chaque
côté. Harry pourra voir 17 faces.
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CORRECTIONS ETAPE 2
Série jaune
1 – Dés tours
Arty Zan verra 61 points :
La somme des faces opposées d’un dé est oujours égales à 7 (6/1- 4/3- 5/2)
1er dé (celui du haut) :
1 + 6 + 3 + 4 + 5 = 19
ème
2 dé
6 + 1 + 4 + 3 = 14
ème
3 dé
3 + 4 + 6 + 1 = 14
ème
4 dé (celui du bas)
4 + 3 + 1 + 6 = 14
(14 X 3) + 19 = 61
2 – Sans arrêt
La distance entre le premier arrêt et le dernier arrêt est de 2 400 m
600 m entre 1 et 3 ; 600 m entre 3 et 5 ; 600 m entre 5 et 7 ; 600 m entre 7 et 9
3 – Bout à bout
Une solution parmi d’autres, car
les 4 allumettes peuvent être
placées à d’autres endroits :
3 grands carrés + 2 moyens carrés + 1 petit carré sont
visibles, soit 6 carrés.
Il est nécessaire de former 5 carrés supplémentaires.
Pour cela, 4 allumettes au moins sont nécessaires.
4 – Ôles filles !
BANANA est en BLEU.
ORANGINA est en ROUGE.
POMMETTE est en VERT.
PAMPLUNE est en MARRON.
PRUNE est en JAUNE.
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CORRECTIONS ETAPE 2
Série rouge
1 – Cri t’aire
AO est la diagonale du rectangle ADOS
(jaune)
B0 est la diagonale du carré BDOV (vert)
AOB = ½ du rectangle ADOS – ½ du
carré BDOV
AOB
=
=
OK est la diagonale du rectangle OHKM
(bleu foncé)
OL est la diagonale du rectangle OXLM
(bleu clair)
KOL = ½ du rectangle OHKM – ½ du
carré OXLM
KOL
=
=
OP est la diagonale du carré SOMP (gris)
OQ est la diagonale du rectangle SOYQ
(rouge)
POQ = ½ du rectangle SOMP – ½ du
carré SOYQ
POQ
=
=
OG est la diagonale du rectangle WGHO
(vert foncé)
OF est la diagonale du carré DFHO
(orange)
FOG = ½ du rectangle WGHO – ½ du
carré DFOG
POQ
=
=
Total de l’aire coloriée
1 + 1,5 + 1,5 + 1 = 5 carreaux
le découpage/collage permet de trouver
aussi le résultat
ou
de l’aire du carré
2 – Aire-vague
Si P = 56 cm, ½ P = 28
Dans la famille des rectangles de 56 cm de périmètre, c’est le carré de 14 cm X 14 cm
qui a la plus grande aire, soit 196 cm² (le carré étant un rectangle particulier).
3 – Pompe pompée
Hypothèse 1 : C’est le 7 qui a été changé en 8soit un écart de 1 millième.
40 X 0,001 = 0,04 ou 40 fois un millième donne une augmentation de 4 centièmes ou 4 centimes d’euros
Hypothèse 2 : C’est le 5 qui est changé en 8 soit un écart de 3 centièmes.
40 X 0,03 = 1,2 ou 40 fois trois centièmes soit une augmentation de 120 centièmes ou 120 centimes
d’euros soit 1,2 €.
Hypothèse 3 : C’est le 2 qui a été changé en 8 soit un écart de 6 dixièmes.
40 X 0,6 = 24 ou 40 fois 6 dixièmes soit une augmentation de 240 dixièmes ou 240 centimes d’euros soit
2,4 €.
Hypothèse 4 : C’est le 1 qui a été changé en 8 soit un écart de 7.
40 X 7 = 280 soit 280 €.
Si l’augmentation est comprise entre 1€ et 1,30 €, c’est donc le 5 qui a été changé en 8. Le nouveau prix
de l’essence est donc
1,287 €.
4 – Carrés collés
L’ordre est le suivant:
2–5–8–7–6–3–1-4
VERT – JAUNE – BLANC – ROSE – GRIS – ROUGE – BLEU - VIOLET
4 - Alea jacta est
1 - Le plus petit nombre possible avec deux dés est 11. Le plus grand nombre est 66
2 - Il y a 36 nombres possibles:
11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 26 – 31 – 32 – 33 – 34 – 35 – 36 – 41 –
42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 51 – 52 – 53 – 54 – 55 – 56 – 61 – 62 – 63 – 64 – 65 - 66
1 - The smallest number is 11; the biggest number is 66.
2 - 36 numbers can be written with two dice.
1 - El menor nombre que puedes escribir es 11. El mayor es 66.
2 - Puedes escribir 36 nombres con 2 dados.
1 - Die kleinste Zahl ist 11. Die größte Zahl ist 66.
2- Man kann 36 Zahlen mit 2 Ziffern schreiben.