Enigmes 2016 "Adultes"

SEMAINE DES MATHEMATIQUES
14-22 MARS 2016
ENIGMES ADULTES
Semaine des mathématiques-14-18 mars 2016 Adultes - page 1
JOUR 1– ENIGME 1
LES FOULEES DE BOURGES
Aux foulées de Bourges, il y avait à l’arrivée deux fois plus de participants derrière
Anna que devant Elsa et une fois et demi plus de participants derrière Elsa que devant
Anna. Sachant qu’Anna a fini 21ème, combien de participants ont fini la course ?
Quel est le rang d’arrivée d’Elsa ?
D’après Kangourou 2013
JOUR 1 – ENIGME 2
EN VOITURE !
Une première voiture part d’un point P et suit une route en ligne droite à la vitesse de
50 km/h. Puis chaque heure, une voiture part de P sur la même route en roulant 11
km/h plus vite que la voiture précédente. La dernière voiture part 5 heures après la
première avec une vitesse de 105 km/h. Dix heures après le départ de la première
voiture, quelle est la vitesse de la voiture qui est devant toutes les autres ?
D’après Kangourou 2013
Semaine des mathématiques-14-18 mars 2016 Adultes - page 2
JOUR 2 – ENIGME 1
L’EQUIPE DE FOOT
L’entraineur regarde son équipe entrer sur le terrain. Il additionne les numéros des
maillots de ces 11 joueurs et il obtient la somme de 66. Il fait deux changements à la
mi-temps : les joueurs qui ont les maillots n°12 et n°14 prennent la place de deux
camarades. L’entraineur additionne à nouveau les numéros de tous les maillots et
obtient 86.
Quels peuvent être les numéros des deux joueurs qui se font remplacer ?
(Indication : les joueurs ont tous des numéros différents et il n’y a pas de maillot 0).
D’après Rallye Transalpin
JOUR 2 – ENIGME 2
LE BASKET
Les Pistons de Detroit sont les champions de la NBA.
Les cinq joueurs de l'équipe ont tous marqué pendant la finale.
Le score final fut quatre-vingt-quinze à quatre-vingt-dix.
Lors d'entrevues tenues après la joute, les cinq joueurs offrirent ces commentaires :




Chris : "Rasheed fut le quatrième meilleur compteur."
Rasheed : "Richard compta deux points de plus que Chris."
Tayshaun : "Chauncey fut notre meilleur joueur ayant compté vingt-trois points."
Richard : "Tous les cinq joueurs terminèrent la joute ayant chacun compté un
nombre impair de points."
 Chauncey : "Personne n'a compté le même nombre de points."
Question : Combien de points Tayshaun compta-t-il ?
Semaine des mathématiques-14-18 mars 2016 Adultes - page 3
JOUR 3 – ENIGME 1
LES VOILIERS
Lors d’une course sur le Lac d’Auron, six spectateurs annoncent leurs pronostics :
 Le premier spectateur dit : « le bateau « Battant le vent » sera 4ème et « Ecume
des océans » sera 3ème. »
 Le deuxième spectateur : « Le bateau « Albatros » sera 1er et « Battant le vent »
sera 2ème. »
 Le troisième spectateur : « Le bateau « Battant le vent » sera 5ème et « Dents de
la mer » sera 4ème. »
 Le quatrième spectateur : « Le bateau « Albatros » sera 1er et « Corne de brume
» sera 3ème. »
 Le cinquième spectateur : « Le bateau « Corne de brume » sera 3ème et « Foc la
galère » sera 5ème. »
 Le sixième spectateur : « Le bateau « Dents de la mer » sera 2ème et « Ecume
des océans » sera 3ème. »
En définitive, chaque spectateur ne possède qu’un seul bon résultat.
Quel est donc l’ordre d’arrivée ?
D’après le rallye mathématique d’Aquitaine
JOUR 3 – ENIGME 2
LES ESCALIERS
Un sportif, pour s’entraîner, grimpe tous les jours
les marches d’un escalier d’hôtel en courant.
La hauteur d’une marche est de 30 centimètres. Le sportif monte à la vitesse de 2
mètres par minute. Il fait une pause d’une minute toutes les cinq minutes. Il atteint le
sommet de l’escalier en 22 minutes.
Combien le sportif a-t-il monté de marches ?
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JOUR 4 – ENIGME 1
COMPLETEMENT FOOT !
Sur un vieux papier journal, Marguerite a retrouvé l’extrait de tournoi dressant le bilan
de trois matchs qui avaient opposé, l’une contre l’autre, les équipes de Tours, Bourges
et Châteauroux.
Quels furent les scores des différents matchs ?
Joués
Gagnés
Tours
2
2
Bourges
2
Châteauroux
2
Perdus
Nuls
Buts
marqués
Buts
encaissés
1
1
2
4
3
7
D’après le rallye de Champagne Ardennes
JOUR 4 – ENIGME 2
LES FLECHETTES
A la fête foraine, Julie a acheté 5 fléchettes.
Chaque fois qu'elle touche la cible elle a deux fléchettes gratis. Elle a lancé en tout 17
fléchettes.
Combien de fois a-t-elle touché la cible ?
JOUR 4 – ENIGME 3
KIKIFEKOI ?
De trois amis, deux jouent au golf, deux jouent à la pétanque et deux jouent au tennis.
Celui qui ne joue pas au tennis ne joue pas à la pétanque et celui qui joue à la
pétanque ne joue pas au golf.
Quels sports sont pratiqués par chaque ami ?
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BONUS
Une énigme plus difficile pour laquelle nous
cherchons une solution élégante.
Soumettez-nous les vôtres par mail !
[email protected]
LA COURSE CYCLISTE
L’arrivée d’une étape du trophée d’or, course cycliste, se fait à Sancerre. A 10 km de
l’arrivée, Leila a quatre minutes d’avance sur Agathe. Trente minutes plus tard, Agathe
franchit la ligne d’arrivée avec 6 minutes d’avance sur Leila. Entre ces deux instants
Leila et Agathe ont gardé une vitesse constante.
A quelle distance de l’arrivée Agathe a-t-elle dépassé Leila ?
D’après Rallye Maths des IREM Antilles-Guyane
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