MASSE, VOLUME ET QUANTITE DE MATIERE

MASSE, VOLUME ET QUANTITE DE MATIERE
Exercices du Livre Micromega – Hatier (2004) – Correction
L’acide sulfurique
1. Calculons la masse molaire de l’acide sulfurique :
M(H2SO4) = 2xM(H) + M(S) + 4xM(O)
M(H2SO4) = 2x1,00 + 32,1 + 4x16,0
M(H2SO4) = 98,1 g.mol-1
Par définition, la masse molaire d’une entité chimique est la masse d’une mole de cette
entité. La masse d’une mole d’acide sulfurique est donc égale à 98,1 g.mol-1.
2. Une mole est un « paquet » de 6,022x1023 entités chimiques identiques. On peut alors
calculer la masse d’une molécule :
m
mmolécule = mole
Na
98,1
mmolécule =
6,022 × 10 23
mmolécule = 1,63x10-22 g
3. On utilise le même raisonnement. La masse molaire d’un atome est la masse d’une
mole de cet atome et une mole d’atomes est un « paquet » de 6,022x1023 atomes
identiques. On peut alors calculer la masse d’un atome :
m
m
m
(mole de H)
(mole de S)
(mole de H)
mH =
mS =
mO =
Na
Na
Na
1,00
32,1
16,0
mS =
mO =
mH =
23
23
6,022 × 10
6,022 × 10
6,022 × 10 23
mH = 1,66x10-24 g
mS = 5,33x10-23 g
mO = 2,66x10-23 g
4. Calculons la masse d’une molécule d’acide sulfurique :
mH2SO4 = 2xmH + mS + 4xmO é,
mH2SO4 = 2x1,66x10-24 + 5,33x10-23 + 4x2,66x10-23
mH2SO4 = 1,63x10-22 g
On retombe bien sur le même résultat calculé en 2.
2nde – EUROPHYS
La pièce d’or
Une pièce d’or de masse 15 g est constituée d’atomes d’or de masse 3,3.10-25 kg.
1. Nombre d’atomes d’or présents dans la pièce :
m pièce
N=
m atome
0,015
N=
3,3 × 10 -25
N = 4,5x1022 atomes
2. La masse des électrons étant négligeable, on considère que la masse de l’atome est
égale à la masse de son noyau.
On calcule alors la masse d’un atome d’or :
matome = mnucléons x A
matome = 1,67x10-27x197
matome = 3,29x10-25 g
3. La masse molaire d’un élément est la masse d’une mole de cet élément. Une mole
d’atomes est un « paquet » de 6,022x1023 atomes identiques.
On calcule alors la masse molaire de l’or :
M(Au) = matome x Na
M(Au) = 3,29x10-22x6,022x1023
(penser à convertir en grammes)
-1
M(Au) = 198 g.mol
La valeur donnée dans le tableau est de 197 g.mol-1 est bien en accord avec notre
résultat.
Comprimé de vitamine C
Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d’acide ascorbique C6H8O6.
1. Calculons la masse molaire de l’acide ascorbique :
M(C6H8O6) = 6xM(C) + 8xM(H) + 6xM(O)
M(C6H8O6) = 6x12,0 + 8x1,00 + 6x16,0
M(C6H8O6) = 176 g.mol-1
2. Quantité de matière d’acide ascorbique dans un comprimé :
m(C 6 H 8 O 6 )
n(C 6 H 8 O 6 ) =
M(C 6 H 8 O 6 )
0,500
n(C 6 H 8 O 6 ) =
176
n(C6H8O6) = 2,84x10-3 mol
3. Nombre de molécules d’acide ascorbique dans un comprimé :
N(C6H8O6) = Na x n(C6H8O6)
N(C6H8O6) = 6,022x1023x2,84x10-3
N(C6H8O6) = 1,71x1021 molécules
2nde – EUROPHYS
4. Pourcentage, en nombre d’atomes, de l’élément chimique carbone :
6 atomes de C ⇒ 20 atomes au total
% d’atomes de C ⇒ 100 atomes
100 × 6
= 30
20
Il y a 30% de l’élément chimique carbone dans cette molécule.
Pourcentage, en nombre d’atomes, de l’élément chimique hydrogène :
8 atomes de H ⇒ 20 atomes au total
% d’atomes de H ⇒ 100 atomes
100 × 8
= 40
20
Il y a 40% de l’élément chimique carbone dans cette molécule.
Pourcentage, en nombre d’atomes, de l’élément chimique oxygène :
6 atomes de O ⇒ 20 atomes au total
% d’atomes de O ⇒ 100 atomes
100 × 6
= 30
20
Il y a 30% de l’élément chimique oxygène dans cette molécule.
5. Pourcentage massique de l’élément chimique carbone :
6x12,0 ⇒ 176 g
% massique de C ⇒ 100 g
100 × 6 × 12,0
= 40,90
176
L’élément chimique carbone représente 40,90% en masse de cette molécule.
Pourcentage massique de l’élément chimique hydrogène :
8x1,00 ⇒ 176 g
% massique de H ⇒ 100 g
100 × 8 × 1,00
= 4,55
176
L’élément chimique hydrogène représente 4,55% en masse de cette molécule.
Pourcentage massique de l’élément chimique oxygène :
6x16,0 ⇒ 176 g
% massique de O ⇒ 100 g
100 × 6 × 16,0
= 54,55
176
L’élément chimique oxygène représente 54,55% en masse de cette molécule.
2nde – EUROPHYS
Le temps d’un repas en Chine …
1. Calculons la masse d’un grain de riz :
1
m grain =
50
mgrain = 0,02 g
2. Calculons la masse d’une mole de grains de riz :
mmole = mgrain x Na
mmole = 0,02x6,022x1023
mmole = 1,2x1022 g
3. Masse de riz mangée chaque jour :
mriz = 250x1,24x109
mriz = 3,10x1011 g
Nombre de jours nécessaires pour consommer 1 mole de riz :
1,2 × 10 22
T=
3,10x1011
T = 3,7x1033 jours soit environ 1x1031 ans !
Flacon de dihydrogène
Un flacon de volume 1,5 L est rempli de gaz de dihydrogène dans les conditions normales de
température et de pression (0°C et 1,013x105 Pa).
1. Quantité de matière de dihydrogène dans le flacon :
V
n=
Vm
1,5
n=
22,4
n = 6,7x10-2 mol
2. Calculons la masse molaire du dihydrogène :
M(H2) = 2xM(H)
M(H2) = 2x1,00
M(H2) = 2,00 g.mol-1
Masse de dihydrogène contenu dans le flacon :
m(H 2 )
n(H 2 ) =
M(H 2 )
m(H2) = n(H2) x M(H2)
m(H2) = 6,7x10-2x2,00
m(H2) = 0,13 g
2nde – EUROPHYS
3. Quantité de matière de dihydrogène dans le flacon :
V
n=
Vm
2,4
n=
35
n = 6,8x10-2 mol
4. Les deux résultats sont très proches. Lorsque la température augmente, l’agitation des
molécules de gaz est plus importante et une même quantité de matière occupera alors
un volume plus important.
Masse volumique de l’éthanol
La masse volumique de l’éthanol C2H6O (alcool ordinaire) à l’état liquide est de 0,78 g.cm-3.
1. Masse de 50 mL d’éthanol :
m
ρ=
V
m=ρxV
m = 0,78 x 50
m = 39 g
2. Calculons la masse molaire de l’éthanol :
M(C2H6O) = 2xM(C) + 6xM(H) + M(O)
M(C2H6O) = 2x12,0 + 6x1,00 + 16,0
M(C2H6O) = 46 g.mol-1
Quantité de matière d’éthanol présente dans 50 mL d’éthanol :
m(C 2 H 6 O)
n(C 2 H 6 O) =
M(C 2 H 6 O)
39
n(C 2 H 6 O) =
46
n(C2H6O) = 0,85 mol
3. On sait qu’une mole d’éthanol a une masse de 46 g. On en déduit volume occupé par
une mole d’éthanol liquide :
m
ρ=
V
m
V=
ρ
46
0,78
V = 59 mL
V=
2nde – EUROPHYS
Le dichlore et le chlorure d’hydrogène
On considère les gaz dichlore Cl2 et chlorure d’hydrogène HCl.
1. Masse d’une mole de dichlore :
M(Cl2) = 2xM(Cl)
M(Cl2) = 2x35,5
M(Cl2) = 71,0 g.mol-1
Masse d’une mole de chlorure d’hydrogène :
M(HCl) = M(H) + M(Cl)
M(Cl2) = 1,00 + 35,5
M(Cl2) = 36,5 g.mol-1
2. On sait que la masse volumique est définie par la relation :
m
ρ=
V
Or, la masse m peut s’écrire : m = n x M
et le volume V est donné par la formule : V = n x Vm
On remplace dans la première expression pour pouvoir écrire la masse volumique en
fonction du volume molaire :
n×M
ρ=
n × Vm
M
ρ=
Vm
Masse volumique du dichlore :
71,0
ρ (Cl 2 ) =
24
ρ(Cl2) = 2,96 g.L-1
Masse volumique du chlorure d’hydrogène :
36,5
ρ (HCl) =
24
ρ(HCl) = 1,52 g.L-1
3. Volume molaire du dichlore :
M(Cl 2 )
ρ (Cl 2 ) =
Vm
M(Cl 2 )
Vm =
ρ (Cl 2 )
71,0
Vm =
3,2
Vm = 22,2 L.mol-1
4. D’après la loi d’Avogadro-Ampère, dans les mêmes conditions de température et de
pression, les deux gaz auront le même volume molaire.
2nde – EUROPHYS
Masse volumique du chlorure d’hydrogène :
M(HCl)
ρ (HCl) =
Vm
36,5
ρ (HCl) =
22,2
ρ(HCl) = 1,64 g.L-1
5. Les variations de la masse volumique et du volume molaire d’un gaz donné ont lieu
dans le sens contraire.
M
ρ=
: si Vm au dénominateur augmente, alors ρ va bien diminuer.
Vm
2nde – EUROPHYS