Physique : 2nde Chapitre.9 : Le temps et sa mesure I

Physique : 2nde
Chapitre.9 : Le temps et sa mesure
I. Mesure d’une durée
L’Homme a toujours cherché à se repérer dans le temps.
Pour la « mesure » du temps, il a d’abord fait appel à des phénomènes naturels répétitifs puis il a créé des dispositifs
permettant de mesurer ces durées.
Pour se repérer, l’homme utilise d’abord les phénomènes naturels astronomiques :
 L’alternance des jours et des nuits
 Les phases de la lune
 Les saisons
1. Nécessité d’avoir un phénomène périodique :
Par définition, une durée est l’intervalle de temps qui sépare deux événements.
Par exemple, l’intervalle de temps séparant deux levers successifs du Soleil correspond à une durée appelée jour solaire.
Pour mesurer une durée, il est nécessaire d’avoir une durée « étalon », c’est-à-dire de faire appel à des événements
qui reviennent régulièrement, donc d’avoir un phénomène périodique.
1.1 : Définition :
Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identiquement à lui-même à intervalles de temps réguliers.
Exemple :
Un pendule simple est constitué par un petit objet attaché au bout d’un fil, l’autre extrémité du fil est fixe.
Ecarté de sa position d’équilibre l’objet repasse régulièrement par les mêmes positions ; on dit qu’il oscille ou qu’il
effectue des oscillations.
1.2 : Période – Fréquence
L’intervalle de temps nécessaire à une oscillation du pendule s’appelle la période : elle est notée T.
La période s’exprime en seconde (s).
1
La fréquence f est l’inverse de la période : elle s’exprime en hertz (Hz) : f =
T
1.3 : Pour mesurer une durée
Pour des mesures plus précises de durée, outre les phénomènes astronomiques, l’homme a construit des horloges :
Les premières horloges :
 Le cadran solaire
 La clepsydre
 Le sablier
Les horloges mécaniques : celles qui utilisent un balancier.
Les horloges électroniques : horloge à quartz par exemple.
Les horloges atomiques : les plus précises.
II. Phénomènes astronomiques
1. Alternance des jours et des nuits :
Ce phénomène est lié à la rotation de la Terre sur elle-même :
La Terre tourne sur elle-même autour de l’axe passant par le pôle nord et le pôle sud. Cette rotation permet l’alternance
du jour et de la nuit. Pour un observateur terrestre, le phénomène est presque périodique ; il ne l’est pas exactement
puisque les journées d’été sont plus longues que celles d’hiver.
Le jour est une unité de temps : c’est la durée moyenne entre deux levers consécutifs du Soleil.
Le jour fut d’abord divisé en six (il y a 5 000 ans à Babylone), puis en 12 (en Égypte) et enfin en 24 heures.
Pour les Romains, l’heure était de durée variable suivant les saisons. Les Babyloniens, dont le système de numération était
différent du notre, divisèrent l’heure en 60 parties égales (les minutes) puis la minute en 60 secondes.
Dans une heure il y a donc 60 minutes ou 3 600 secondes, dans un jour il y a 86 400 secondes.
2. Les phases de la lune : voir vidéoprojection
Suivant la position de la lune par rapport au Soleil et à la terre, la Lune éclairée par le Soleil, change d’aspects.
Ces différents aspects sont appelés phases de la Lune. On peut distinguer entre autre :
 La nouvelle lune
 Le premier quartier de Lune
 Le dernier quartier de Lune
 La pleine lune
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Ces phases se succèdent de façon régulière. La durée séparant deux mêmes phases consécutives est de 29,5 jours et
s’appelle la lunaison ou mois lunaire.
3. Les saisons : voir lien pour une animation sur le site
Dans le référentiel héliocentrique (objet de référence : le Soleil), la Terre tourne autour du Soleil en 365,25 jours.
Dans le même temps la Terre tourne en une journée autour d’un axe passant par le pôle nord et le pôle sud. Cet axe est
incliné par rapport au plan de rotation de la Terre autour du Soleil.
En été, l’inclinaison de cet axe fait que le pôle Nord de notre planète est orientée vers le Soleil. Le Soleil se lève plus tôt et
se couche plus tard. Nos jours sont plus longs que nos nuits.
Six mois plus tard, l’inclinaison de la Terre n’a pas changé mais la Terre s’est déplacée dans l’espace. C’est alors au tour du
pôle Sud d’être orienté vers le Soleil. Les jours des habitants de l’hémisphère Nord sont alors plus courts : c’est l’hiver pour
eux, alors que c’est l’été pour les habitants de l’hémisphère Sud.
Au début du printemps comme au début de l’automne, l’inclinaison de la Terre est toujours la même, mais la position par
rapport au Soleil impose une orientation identique du pôle Nord et du pôle Sud, par rapport au Soleil, c’est l’équinoxe.
La longueur des jours et des nuits est alors la même pour tous les habitants de la planète.
4. Construction d’un calendrier
Comment se repérer dans le temps en tenant compte du jour solaire, de l’année solaire et du mois lunaire ?
Les différentes civilisations ont choisi de construire des calendriers ; certaines ont choisi de « suivre » le Soleil, d’autres
la Lune, ...
Mais comment a-t-on situé le commencement du temps ?
Pour les chrétiens, l’an 1 a démarré le 1er janvier après la naissance de Jésus-Christ.
Pour les musulmans, l’an 1 a commencé le jour où Mahomet quitta La Mecque pour se réfugier à Médine c’est-à-dire en l’an
622 du système chrétien.
Dans le calendrier du système chrétien, qui est celui du commerce international, l’année compte 12 mois ou 365 jours
solaires ; tous les quatre ans, on rajoute un 366ème jour (29 février) pour ajuster ce calendrier à la période de rotation de
la Terre autour du Soleil.
D’autres calendriers comptent différemment les années et les mois ; dans le calendrier musulman, l’année correspond à
12 lunaisons soit 354 jours.
III. Dispositifs construits par l’Homme : Voir illustrations sur le site
1. Gnomon et cadran solaire
Le gnomon est un simple bâton planté verticalement dans le sol qui permet d’observer le mouvement de l’ombre du bâton
éclairé par le Soleil. La longueur de l’ombre et son orientation permettent de se repérer dans le temps.
Cette ombre parcourt très régulièrement un arc de cercle. En gravant des divisions correspondant aux heures
sur le sol ou sur un cadran, on a construit un cadran solaire 2 000 ans avant notre ère, les Babyloniens utilisaient
déjà des cadrans solaires.
2. Clepsydre et sablier
Comment mesurer une durée en l’absence de Soleil, la nuit ou lorsqu’il pleut ? 3 000 ans avant Jésus-Christ, les Egyptiens
utilisaient la clepsydre. Le principe de la clepsydre est le suivant : un récipient rempli d’eau est percé d’un trou à la base,
des graduations situées à l’intérieur permettent de mesurer des intervalles de temps. Les Grecs avaient perfectionné
la clepsydre en lui ajoutant un cadran et une aiguille ; la clepsydre est une horloge à eau.
Avec la clepsydre, il n’y a pas de phénomène périodique qui intervient ; c’est le défilement de l’eau devant des divisions qui
intervient.
Le sablier est basé sur le même principe que la clepsydre, mais du sable fin remplace l’eau. Christophe Colomb faisait le
point en mer en utilisant la durée d’écoulement d’un sablier retourné, depuis le début du voyage toutes les demi-heures
environ.
3. Les horloges
Les horloges mécaniques :
La première horloge mécanique est apparue au Xe siècle. Dans son principe un « poids » accroché à une corde enroulée
autour d’un cylindre d’axe horizontal descend lentement en faisant tourner le cylindre ; une roue dentée permet alors à
l’aiguille d’avancer (voir la photographie sur votre livre).
Le mouvement du « poids » n’étant pas uniforme, le système a été amélioré par un mécanisme de régulation :
<< l’échappement ». Ce mécanisme bloque la chute du « poids » un bref instant à des intervalles de temps réguliers.
Cet « échappement » est responsable du « tic-tac » des horloges. Galilée imagine d’utiliser les propriétés du pendule simple
pour le mécanisme de régulation des horloges (1638) mais c’est Huyghens qui réalise la première horloge à balancier (1657).
Les horloges électriques et atomiques
Dans une horloge électrique, une pile remplace le poids ou le ressort à spirale. La première horloge électrique date de 1840 :
la première montre électrique n’apparaîtra qu’en 1952.
Dans l’horloge à quartz, un courant électrique très faible, fourni par une pile, suffit à faire vibrer ou osciller un cristal de
quartz. Un cristal de quartz oscille 32 768 fois par seconde, sa fréquence d’oscillation est donc de 32 768 Hz.
Cette fréquence est ensuite divisée pour atteindre 1 Hz, l’intervalle de temps est alors la seconde.
Chaque oscillation modifie ensuite l’état électrique d’une mémoire.
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En 1958, la précision des horloges est encore améliorée avec la mise au point de l’horloge atomique : l’atome émet
ou absorbe de l’énergie à une fréquence très élevée. Pour l’atome de césium, la fréquence est de 9 192 631 770 Hz.
4. Oscilloscopes et ordinateurs
Les ordinateurs actuels sont munis d’une horloge qui permet aussi de mesurer des durées.
L’oscilloscope est un appareil de mesure des tensions électriques ; il permet de visualiser simultanément deux
tensions électriques quand elles sont appliquées chacune sur une des deux voies YA et YB.
L’oscilloscope permet de mesurer la période d’une tension périodique connaissant l’intervalle de temps correspondant
à une division horizontale (ici : 5 ms/division).
A
B
Visualisation de deux tensions périodiques sur l’écran d’un oscilloscope
Exercices d’application
Exercice.1 :
1. Conversions :
a) Exprimer une durée de 1 jour (j) en minutes (min)
b) Exprimer une durée de 1 j en secondes (s)
c) Exprimer une durée d’une année (365,25 j) en secondes (s)
d) Les satellites géostationnaires effectuent un tour, dans le référentiel géocentrique, en un jour sidéral et qui vaut
86 164 s. Convertir cette durée en heures, minutes, secondes.
2. Les phases de la lune :
5
Le schéma ci-dessous n’est pas à l’échelle.
6
Terre
Soleil
Lune
4
1
2
3
a) Quelle est la durée séparant deux nouvelles lunes consécutives ? Convertir cette durée en heures, puis en minutes,
puis en secondes.
b) Quel est le nom de cette durée ?
c) Dessiner, pour chacune des positions de la lune du schéma ci-dessus, la Lune vue de la Terre.
d) Préciser le nom des phases numérotées 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
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Exercice.2 :
1. Après une séance de Tennis, un athlète compte les battements de son pouls. Il trouve 95 battements par minutes.
a) Calculer la fréquence f des battements en Hertz.
b) En déduire la période T.
2. Lors d’une séance deTP, un groupe d’élèves mesure, à l’aide d’un chronomètre, la durée de 25 oscillations d’un pendule simple.
Ils trouvent 19,8 s.
a) Quelle est la période T de ce pendule ?
b) Quelle est la longueur l du fil de ce pendule sachant qu’on utilise la relation ci-dessous, qui lie la période T et la longueur
l du fil de ce pendule :
T = 2Π.
l
g
c) Les élèves veulent transformer leur pendule en horloge (c’est-à-dire une oscillation en une seconde).
Calculer la longueur l du fil qu’ils doivent prendre pour réaliser cette horloge.
Exercice.3 :
Exprimer l’heure demandée en heures, minutes, puis en heures décimales.
1. Une personne part au supermarché à 14 h 15 min et fait ses courses en 54 minutes.
Quelle heure est-il quand elle quitte le supermarché ?
2. Elle met 23 minutes pour rentrer chez elle et 15 minutes pour ranger ses courses. Elle décide alors d’appeler son amie.
A quelle heure débute son appel ?
3. Elle reste en communication 31 minutes. Arrivera- t- elle à temps pour aller chercher ses enfants à la sortie de l’école
à 16 h 30, sachant qu’elle met 10 minutes en voiture pour s’y rendre ?
Exercice.4 :
Sur un oscilloscope, les graduations du bouton de sensibilité horizontale Sh (ou base de temps) ont été effacées.
On connaît juste la fréquence f du signal périodique observé : f = 250 Hz. On obtient l’oscillogramme suivant :
1. Quelle est la période T de ce signal ?
2. A combien de divisions correspond une période sur l’oscillogramme ?
3. En déduire la sensibilité horizontale Sh en ms/division.
Exercice.5 :
Dans l’oscillogramme présentée en cours au paragraphe III.4, déterminer la période T et la fréquence des deux signaux A et B :
1. Signal A :
T=
f=
2. Signal B :
T=
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f=
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