Outils d`aide à l`amélioration des évals 2011 Mathématiques CM2

Outil d’aide à l’évaluation des élèves de cycle 3
Outil d’aide à l’analyse des évaluations CM2 / 2011
Pistes de Remédiations MATHS
Circonscription Auch-Nord
Les signets E correspondant à des exercices de l'évaluation nationale CM2, Les signets B correspondant à des exercices de Banqoutils, Les signets G correspondant à des exercices du GRAPE.
Chacun pourra modifier et enrichir cette banque de données.
REFERENCES
Evaluation des acquis des élèves
en CE1 et CM2
(education.gouv.fr)
Socle commun et évaluation
(eduscol.education.fr)
Banqoutils
Acquis des élèves
en calcul à l'issue de
l'école primaire
Livret_Personnel_Compétences
Evaluation des acquis des élèves
de l'école primaire
(eduscol.education.fr)
OUTILS
Grilles de référence pour
l'évaluation du socle
commun
LIVRET 2011
Cahier-élève CM2 2010
Cahier-élève CM2-2011
Livret_enseignant_CM2_2011
Socle-Grilles-de-référencepalier2
Educ-Eval : Le portail de
l'évaluation
Livrets années antérieures
Cahier-enseignant_CM2 2010
Résultats Evaluations GERS
Français- Maths CM2 2011
MATHS
Items des évaluations
à améliorer
NOMBRE
Taux de réussite
des élèves
Exercice
du livret-élève
Commentaires
issus du livret du maître
Remédiations
Compétence à évaluer : Passer d'une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement.
Socle commun : Grille de référence pour l'évaluation du socle commun : Palier 2 « Nombres et calculs »
Exercice 2
Item 68 : savoir que ¼ égale
0,25
Taux de réussite moyen des
élèves (item 68) :
Auch-Nord ( %)
Gers ( %)
Académie Toulouse (%)
National (%)
Item/exercices :
Cahier-élève
CM2-2011
Item 68: L'élève connaît les
fractions usuelles mais il associe
difficilement un quart et 0,25, ce
qui est essentiel pour comprendre
la relation entre la fraction
partage et les nombres, il ne fait
pas le lien avec les usages de la
vie courante.
Item 68 : La réponse 1,4 pour 3/4 peut laisser penser que l'élève
assimile trait de fraction et virgule.
OUTILS
Travailler avec des bandelettes de papier pour
matérialiser les fractions ; positionner les décimaux ;
travailler sur les relations entre les nombres
remarquables :
doubles, moitiés, triples, tiers...
Utiliser ces termes pour désigner des comparaisons
entre des mesures, des nombres ; travailler à faire
observer les relations entre les nombres ; observer les
tables de multiplication.
Domino / Fractions CM2
Voir TFM : Fractions au cycle 3
Module 1 : Différentes significations de l’écriture fractionnaire.
Module 2 : Les fractions à l’école élémentaire.
Matoumatheux : Ecrire une fraction décimale sous forme de
nombre décimal.
Matoumatheux : Ecrire un nombre décimal sous forme de
fraction décimale.
Logiciels « Nombres et calcul cycle 3 » en relation avec les
progressions des programmes 2008.
Eval MA CM2/2010 E2
CALCUL
Compétence à évaluer : Résoudre des problèmes relevant des 4 opérations.
Socle commun : Grille de référence pour l'évaluation du socle commun : Palier 2 « Nombres et calculs »
Exercice 7
Item 75 résolution d'un
problème, la réponse juste étant
un nombre décimal
Taux de réussite moyen des
élèves (item 75) :
Auch-Nord ( %)
Gers ( %)
Académie Toulouse (%)
National (%)
Items/exercices :
Cahier-élève
CM2-2011
Items 74 et 75 : Si l'élève n'a
pas su associer l'idée de la
division à ce problème, il doit
s'exercer à travailler sur le sens
de cette opération. L'élève peut
avoir compris que la résolution
passait par une division, mais ne
pas en maîtriser une technique
opératoire. Rappel : la division
décimale de deux entiers est au
programme de CM1 (tableau
d'organisation de la progressivité
des apprentissages).
Items 74 et 75 : L'élève aura pu utiliser une suite
organisée de multiplications pour résoudre le problème :
24x10= 240
24x15=360
24x12 = 288
24x13= 312
OUTILS
Eval MA CM2/2010 E9
Voir TFM Résolution de problèmes
Module 1 : addition, soustraction
Module 2 : multiplication, division.
GEOMETRIE
GRANDEURS ET MESURES
Compétence à évaluer : Lire l’heure sur un cadran à aiguilles
Socle commun : Grille de référence pour l'évaluation du socle commun : Palier 2 « Grandeurs et mesures »
Exercice 9
Taux de réussite moyen des
élèves (item 77) :
Items/exercices :
Cahier-élève
Item 77:
La fonction des aiguilles est
inversée :
Lire l’heure sur un cadran est une connaissance
travaillée depuis le début du cycle 1. Le cadran à aiguille
Item 77 : lecture d'horaires ;
Auch-Nord ( %)
Gers ( %)
Académie Toulouse (%)
National (%)
CM2-2011
- réponse A : trois heures moins
dix ou 14h50 ou 2h50
- réponse B : 11h15 ou 23h15
Une confusion peut naître de
l'utilisation de cadrans avec
double graduation
(heures/minutes : 1
correspondant à 5, 2 à 10, 3 à
15...) : par exemple pour A :
3h10 et pour B : 11h3.
(pendule, réveil...) est présent dans la classe et est
utilisé avec l'aide du maître pour repérer les différents
moments de la journée et la durée des activités (poser
un repère sur le cadran pour visualiser la place qu'aura
la grande aiguille à la fin de l'activité). La non réussite à
cet item doit interroger la programmation de cet
apprentissage tout au long de la scolarisation à l'école
primaire.
Voir :
- le document d'accompagnement « Grandeurs et
mesures à l'école élémentaire » pages 9 et 10.
- le document d'application C2 page 31.
- le document d'application C3 page 26.
Exercer les élèves à lire l'heure sur des cadrans avec
aiguilles.
Avoir une pendule en classe.
Prendre appui sur l’horloge de la classe et désigner des
« maîtres du temps » (pour des activités données, de
recherches, d’écriture…) parmi des élèves ayant besoin
de s’entraîner à lire l’heure.
Outils
Eval MA CM2/2009 E
Eval MA CM2/2010 E
Connaître les unités de mesure suivantes et les relations qui les
lient. B B B B B B B G
Temps : l’heure, la minute, la seconde, le mois, l’année. B B B
B B B G
Compétence à évaluer : Connaître les unités de temps et leurs relations et calculer des durées
Socle commun : Grille de référence pour l'évaluation du socle commun : Palier 2 « Grandeurs et mesures »
Exercice 11
Item 79 : calculs de durées
Taux de réussite moyen des
élèves (item 77) :
Auch-Nord ( %)
Gers ( %)
Académie Toulouse (%)
National (%)
Items/exercices :
Cahier-élève
CM2-2011
Item 79: L’élève a pu se heurter
à différents types de difficultés :
- difficultés relatives à la gestion
des données : logique de la
situation, chronologie des étapes,
représentation de la situation de
référence (compréhension du
contexte) ;
- difficultés dues à la
méconnaissance de la durée
correspondant à un quart d’heure
Revenir sur le système mathématique des durées,
exercer les élèves à des calculs avec des durées
impliquant des conversions
minutes --> heures.
Bien expliquer aux élèves le système d’unités en jeu, les
relations entre les unités.
faire effectuer des calculs d’abord sans retenue puis
nécessitant des conversions. Trouver des
schématisations, aller vers des automatismes. Intégrer
(les durées écrites littéralement
demandent une attention plus fine
: un quart d’heure) ;
- difficultés relatives à la grandeur
de référence (1 h = 60 min) ;
- difficultés liées à l’ordre
inhabituel des données (il faut
retrouver la situation initiale) ;
- difficultés relatives à la gestion
des données : durée des étapes
(5 + 15 + 5) non totalisée ou
incomplètement totalisée;
- difficultés de calcul pour la
différence (14 h15 – 25 min).
des calculs de durées dans des séances de calcul mental.
Outils
Eval MA CM2/2010
Calculer une durée à partir de la donnée de l’instant
initial et de l’instant final. B
Compétence à évaluer : Estimer ou mesurer une longueur, calculer un périmètre, une aire, un volume. Connaître les différentes unités
et leurs relations.
Socle commun : Grille de référence pour l'évaluation du socle commun : Palier 2 « Grandeurs et mesures »
Exercice 21
Item 98 : problème de
conversions avec une division à
réaliser.
Taux de réussite moyen des
élèves (item 98) :
Auch-Nord ( %)
Gers ( %)
Académie Toulouse (%)
National (%)
Items/exercices :
Cahier-élève
CM2-2011
Item 98 : Plusieurs sources
d'erreur sont possibles :
les réponses 5 ou 500 traduisent
une erreur de conversion des
mètres en centimètres ;
un raisonnement de type
proportionnalité est engagé :
10 x 30 = 300
300 cm = 3 m
20 x 30 = 600
600 cm = 6 m
...mais l'élève n'a pas réussi à
aller au bout de la procédure
engagée
- la technique de la division par un
multiple de 10 n'est pas maîtrisée.
Problèmes conversions
ORGANISATION ET GESTION DES DONNEES
Compétence à évaluer : Lire ou produire des tableaux et les analyser
Socle commun : Grille de référence pour l'évaluation du socle commun : Palier 2 « Organisation et gestion de données »
Exercice 19
Item 62 : relever des
informations explicites chiffrées
d'un texte documentaire et de
tableaux
Taux de réussite moyen des
élèves (item 62) :
Auch-Nord ( %)
Gers ( %)
Académie Toulouse (%)
National (%)
Items/exercices :
Cahier-élève
CM2-2011
Item 62 : Si l'élève ne répond
pas ou donne une information
erronée :
- soit il n'a pas réussi à identifier
les documents dans lesquels
figurent les informations ;
- soit il n'a pas su lire et/ou
mettre en relation les deux
tableaux : le tableau des
L’objectif principal est de développer des capacités à
chercher, abstraire, raisonner, prouver, argumenter.
De nombreuses situations issues de la vie de la classe ou
d’autres domaines, présentées sous des formes diverses,
amèneront progressivement les élèves à formuler les
raisonnements de manière plus rigoureuse.
températures (document 3) et le
tableau des précipitations
(document 4).
Des moments de réflexion collective et de débats sont
nécessaires afin de passer progressivement de
procédures personnelles à des procédures expertes.
Pour certains élèves la difficulté viendra de la lecture pas
encore assez autonome. Difficultés de compréhension.
C’est donc le lien avec les autres situations de la classe
où l’on fait appel à la compréhension explicite et
implicite qui les aidera à progresser.
Varier les situations, la place des questions, l’ordre des
données, la complexité du texte, le caractère plus ou
moins complet des données, les situations plus ou moins
proches du quotidien, du connu, le vocabulaire proposé,
la forme des informations données, le nombre d’étapes,
les références notionnelles nécessaires….
Il est important de proposer aux élèves de véritables
problèmes pour chercher.
Item62: comment traiter la réponse « Amundsen » avec
« décembre » pour le mois le plus chaud » et « toute
l'année quelques millimètres » incluant décembre pour le
mois le moins pluvieux.
Outils
Voir TFM Exploitation des données
- Parcours 2 : Organisation et représentations de données.
Module 1 : Tableaux, diagrammes, graphiques.
Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa
résolution. B B B B
Utiliser un tableau ou un graphique en vue d’un traitement des
données. B B B B B B B B B B B B B B B
Construire un tableau ou un graphique. B B G
Interpréter un tableau ou un graphique. B B B B B B B G
G
Lire les coordonnées d’un point. B G
Placer un point dont on connaît les coordonnées. B G
Eval FR CM2/2010 E19
L'utilisation du grapheur pour représenter des situations.
Compétence à évaluer : Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution
Socle commun : Grille de référence pour l'évaluation du socle commun : Palier 2 « Organisation et gestion de données »
Exercice 19
Item 63 : lecture de tableaux et
prélèvements d'informations,
mise en relation de ces
informations
Taux de réussite moyen des
élèves (item 63) :
Auch-Nord ( %)
Gers ( %)
Académie Toulouse (%)
National (%)
Items/exercices :
Cahier-élève
CM2-2011
Item 63: Si l’élève ne répond pas
ou donne une information erronée
:
- soit il n’a pas réussi à identifier
les documents dans lesquels
figurent les informations
(document 2) ;
- soit il n’identifie pas les tableaux
en mettre en relation (tableaux 2
et 3 du document 2) ;
- il peut également ne pas repérer
que les Ynuits se retrouvent dans
trois ethnies et n'en retenir
qu'une.
Si le calcul de l'écart entre les
deux ethnies n'est pas
correctement réalisé, l'élève a
peut-être fait des erreurs de calcul
successives dans l'addition (21000
+ 3000 + 2400) ou dans la
soustraction (90000 – 26400).
Item 63 : Pour aider l'élève dans le cadre de l'aide
personnalisée par exemple, il s'agira de savoir où se
trouvent ses difficultés ; dans le prélèvement de
l'information, dans le traitement de l'information
(organisation des calculs) ou dans le calcul.
Outils
Voir TFM Exploitation des données
- Parcours 2 : Organisation et représentations de
données.
Module 1 : Tableaux, diagrammes, graphiques.
Matoumatheux : Résolution de problèmes
Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa
résolution. B B B B G
Eval FR CM2/2009 E19
Eval MA CM2/2009 E18
Eval FR CM2/2010 E19a
Eval MA CM2/2010 E18
Compétence à évaluer : Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité
Socle commun : Grille de référence pour l'évaluation du socle commun : Palier 2 « Organisation et gestion de données »
Exercice 15
Item 89 : problème de
proportionnalité
Taux de réussite moyen des
élèves (item 89) :
Auch-Nord ( %)
Gers ( %)
Académie Toulouse (%)
National (%)
Items/exercices :
Cahier-élève
CM2-2011
Items 88 et 89: L'élève n'a pas
réussi à mobiliser ses
connaissances sur la
proportionnalité, par exemple :
- il n'a pas réussi à passer par
l'unité (règle de trois) ;
- il n'a pas utilisé les propriétés de
linéarité (6 livres coûtent 150 €, 3
livres coûtent 75 €, 9 livres
coûtent 225 €...) ni de tableau de
proportionnalité.
Items 88 et 89: Si l'élève n'a pas réussi à résoudre les
deux situations proposées par l'exercice 15, il n'a su
mettre en œuvre aucune des trois stratégies possibles :
- calcul du prix de 3 livres (ou de 5 objets) connaissant
le prix de 6 livres (ou de 10 objets) puis le prix de 9
livres connaissant le prix de 6 livres et le prix de 3 livres
(ou le prix de 15 objets connaissant le prix de 10 objets
et le prix de 5 objets) ;
- calcul du prix de 1 livre connaissant le prix de 6 livres
(ou de 1 objet connaissant le prix de 10 objets) puis le
prix de 9 livres connaissant le prix de 1 livre (ou le prix
de 15 objets connaissant le prix de 1 objet) :
- calcul du prix de 9 livres (ou de 15 objets) connaissant
le prix de 6 livres (ou de 10 objets) en multipliant le prix
de 6 livres par 1,5 (ou le prix de 10 objets par 1,5).
Il est nécessaire de proposer aux élèves des activités de
résolution de ce type de problèmes en calcul mental afin
qu'ils reconnaissent les liens qui unissent les nombres
(ici 6 et 9 ou 10 et 15) et utilisent d'une manière
pertinente la linéarité additive, la linéarité multiplicative
ou le passage par l'unité.
OUTILS
Voir TFM Exploitation des données
- Parcours 1 : Proportionnalité
Module 1 : Proportionnalité et situations de
proportionnalité.
Module 2 : Pourcentages, échelles, vitesse …
Matoumatheux : Proportionnalité
Matenpoche : Proportionnalité
Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité
et notamment des problèmes relatifs aux pourcentages,
aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversions
d’unité, en utilisant des procédures variées (dont la «
règle de trois). B B B B
Vidéo CRDP Montpellier : Résoudre des situations
de proportionnalité avec un TBI.
Il serait intéressant de proposer aux élèves des
situations de proportionnalité à partir de recettes de
cuisine telles qu'elles étaient présentées dans les
évaluations de 2009 et 2010.
Eval MA CM2/2009 E
Eval MA CM2/2010 E
G G G
L'utilisation du tableur pour résoudre des
problèmes.