swaps - Free

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Les produits dérivés
de taux
Du sous-jacent au dérivé
Plan de cours 1/9
I - L’outil taux d’intérêt
1) - Banque centrales
- Taux directeurs
2) - Taux Interbancaires et références diverses
a - Taux de financement
b - Références monétaire
c - Références obligataire
d - Références bancaires
Plan de cours 2/9
II - La courbe homogène des taux
1) - Généralités
a - Forme de la courbe
b - Anticipation de la courbe
2) – Calculs
a - Calculs d’intérêts (simples/composés)
b - Taux équivalents / proportionnels
c - Zéro coupon
d - Valeur actuelle / valeur future
e - Facteur d’actualisation
Plan de cours 3/9
III - Les instruments de taux
1) - Change
a - Spot
b - Terme sec
c - Option de change
2) - Monétaires
a - Taux à terme
b - FRA
c - Swaps courts
d - Swaps de change
e - Futures de taux courts
Plan de cours 4/9
3) - Obligataires
a - Fermes
1 - Rappels sur les bonds
2 - Futures de taux longs
3 - Swaps IRS
4 - Basis swaps
5 - Cross currency swaps
6 - Long term Fx (forward/swaps)
b - Optionnels
1 - Swaptions
2 - Caps & floors (collars)
Plan de cours 5/9
4) - Inflation
a - Obligations indexées
1 - OAT i
2 - OAT €i
b - Swaps inflation
c - Livret A
Plan de cours 6/9
5) – Produits Exotiques
a - Présentation
1 - Digitale
2 - Barrière
3 - Bermuda
4 - Path dependant
5 – Correlation
b - Montages
Plan de cours 7/9
IV – Applications : Gestion d’un book
1) - Risques
a - Opérationnel
b - Liquidité
c - Taux
d - Base
e - Change
f - Contrepartie
g - Systémique
Plan de cours 8/9
2) - Outils
a - Professionnels
b - Développement perso
c - Sensibilité-duration-convexité
d - Delta/véga/gamma
3) - Stratégies
a - Directionnel
b - Courbe
c - Spread
d - Optionnel
e - Hedging
Plan de cours 9/9
4) - Valorisation
a - Mark to market
b - Courru
STRUCTURE DES MARCHES FINANCIERS
Au comptant
(cash/spot/ss-jacent/physique)
Sous-Jacent
De gré à gré
(Forward)
MARCHES
Ferme
Organisé
(Futures)
Dérivés
A terme
De gré à gré
Conditionnel
(optionnel)
Organisé
I – l’outil taux d’Intérêt
Banques Centrales
1 - BCE (EUR)
2 - FED (USD)
3 - BOE (GBP)
4 - BNS (CHF)
5 - BNJ (JPY)
Banques centrales nationales : Exemple de la BDF
Rôles
1 - Banquier de l’Etat
2 - Emet la monnaie nationale
3 - Banque des banques
4 - Services techniques et statistiques
Banques centrales : Exemple de la BCE
Rôle
1 - Décide de la politique monétaire
a - Maintenir la stabilité des prix
b - Préserver le pouvoir d’achat
c - IPC < 2%
Organes
1 - Conseil des gouverneurs
2 - Directoire
3 - Conseil Général
Instruments
1 - open market
Refi hebdo à 2 semaines
2 - Refinancement long terme
Refi mensuel à 3 mois
3 - Facilités permanentes
Injection ou ponction de liquidité
à 24h
Taux directeurs
1 -Taux de refi
Fixe ou variable
Elément de politique monétaire
2 - Taux plafond (facilité de prêt marginal)
Appels d’offres et adjudications
3 - Taux marginal
Soumission la moins chère
4 - Taux plancher
facilité de Dépôt
Réserves obligatoires
1 - Obligation aux établissements de crédit
2 - Stabilise la demande de liquidité
3 - Taux appliqué : 2%
ORGANES DIRIGEANTS DE LA BCE
CONSEIL DES GOUVERNEURS
DIRECTOIRE
CONSEIL GENERAL
Gouverneurs des
BCN pays membres
de la zone Euro
Président
Vice-Président
4 autres membres
Gouverneurs des BCN
pays non-membres de
la zone Euro
EUROSYSTEME
4%
5%
3%
Opération de
refinancement
Facilité de
prêt marginal
Opération de
réglage fin
Facilité de
dépôt
Etablissements de crédit
Crédits et
Prêts
Ménages et entreprises
Dépôts
Réserves
obligatoires
Taux interbancaires et autres références
Taux de financement
1 - JJ
2 - Overnight
3 - Spotnext
4 - Tomnext
5 - Spot Week
Références monétaires
1 - EONIA (Euro overnight Index Average)
Moyenne pondérée des JJ EUR
48 banques
Base E/360
Telerate :247
Bloomberg : EONIA Index <Go>
2 - TMM / T4M
Moyenne arithmétique des EONIA
Mensuel
3 - TAM
Moyenne des T4M
Annuel calendaire
4 - TAG
Moyenne des T4M
Annuel glissant
5 - EURIBOR
(Euro Interbank Offered Rate)
Panel de 52 banques
1W, 2W, 3W, 1M – 12M
Publication quotidienne 11h00 Paris
Télérate : 248
Bloomberg : EBF <Go>
6 – E1C
Euribor 1 mois capitalisé
Calcul quotidien
Mensuel
7 – BTAN
Bons à Taux Annuel Normalisé
Bons du trésor à taux fixe
de 2 à 5 ans
Références obligataires en France
1 – OAT
Obligation assimilable du Trésor
Emprunts d’Etat
Adjudication à la hollandaise
5 à 50 ans
Benchmark
2 – OAT I (depuis juillet 1998)
Emprunts d’Etat
Indexé inflation française (IPC)
5 à 25 ans
Benchmark
3 – OAT €I (depuis juillet 1998)
Emprunts d’Etat
Indexé inflation européenne (IPC)
5 à 25 ans
Benchmark
4 – TEC 10
Emprunts d’Etat
Interpolation linéaire des OAT ±10Y
5 à 25 ans
Benchmark
5 – THE
Taux hebdomadaire des emprunt d’Etat
Echantillon défini par le CNO
6 – TME
Taux moyen des emprunt d’Etat
Echantillon défini par le CNO
Moyenne arithmétique des THE
Mensuel
(remplaçait le TMO depuis 1987)
Références bancaires
1 – TBB
Taux de base bancaire
Taux libre
Fonction du coût des ressources
Sert à calculer certains crédits
Est retardé par rapport au marché
2 – Taux d’intérêt légal
Appliqué aux créances légales et
conventionnelles
Fixé par décret pour l’année civile
Moyenne arithmétique des 12
moyennes mensuelles des rendements
actuariels des adjudications de BTF 13
semaines
2.95% en 2007
3 – TEG
Taux effectif global
Représente le coût total d’un crédit
Taux annuel incluant :
- taux nominal;
- frais;
- rémunérations diverses;
- assurances…
4 – Taux de l’usure
Borne supérieure du TEG
Le taux ne doit pas excéder 1/3 du TEG
moyen pratiqué par les établissements
financiers au cours du trimestre
précédent.
Publié trimestriellement par la BDF
Au delà les prêts sont usuraires : pénal
II – la courbe des taux
Définition Keynésienne :
«Le taux d’intérêt est le prix de la renonciation à la liquidité»
Ce prix est d’autant plus élevé, que la renonciation porte sur
une période longue.
Des placements sur des périodes (long terme) de 10, 20
voire 30 ans doivent offrir une rémunération supérieure à
ceux proposés à (court terme) 1, 3 ou 6 mois
Généralités
1 - Le taux rémunère le risque fonction de la durée
2 - Structure par principe ascendante
3 - Une courbe est propre au produit qui la détermine
4 - Pour comparaisons : courbe normalisée dite
courbe des taux homogène
Formes de la courbe
1 - En l’absence d’anticipations : croissante
2 - Peut être décroissante : inversée
3 - Peut être plate : flat
Anticipations de la courbe
L’analyse historique de l’évolution de la courbe des
taux montre que ses déformations successives ont
une valeur prédictive des phases du cycle
économique
- Forte croissance : Hausse des prix futurs,
relèvement des taux courts
- Récession : assouplissement de la politique
monétaire
4%
3,5%
3%
2,5%
1Y
5Y
10Y
Calculs
Intérêts simples :
(durée <= 1 an)
Intérêt = Nominal x Taux x période
taux proportionnel = taux équivalent
postcompté (in fine) ou précompté
Calculs
Intérêts composés :
(durée > 1 an)
période
Intérêt = Nominal x [(1 + taux)^
-1]
taux proportionnel ≠ taux équivalent
postcompté (in fine) ou précompté
Calculs
Normalement les taux présentés en marchés sont annuels
Les bases de calcul diffèrent souvent :
- E/360
- E/365
- 30/360
- E/E…
Pour pouvoir comparer des rendements :
Utilisation du taux actuariel
Calculs
Le taux actuariel
Basé sur 2 hypothèses :
1- Les coupons sont replacés au taux actuariel lui-même.
On parle de courbe de taux plate, c'est à dire que les
taux ont la même valeur pour toutes les échéances
2- La base de calcul est de type Exact/Exact.
Calculs
Valeur actuelle / Valeur future en intérêts simples
Définition
La valeur actuelle (Va) est le montant versé/reçu (prêt/emprunt) au
départ. On parle également de valeur actualisée. La valeur future (Vf) est le
montant reçu/versé à la fin.
Formule
Vf = Va + i
Va= Vf - i
(i représentant le montant de intérêts)
Calculs
Valeur future d’un flux unique en intérêts composés
On considère que le capital de l'opération est
remboursé en une fois à la fin.
Formule
Vf = Va x (1+i)^n
avec Va, le montant traité,
i, le taux d' intérêt par période,
n, le nombre de périodes,
Vf, la valeur future.
Calculs
Valeur actuelle d’un flux unique en intérêts composés
Formule
Vf
Va = (1+i)^n
Calculs
Taux d’intérêt implicite d’un flux unique en intérêts composés
Formule
Vf ^1/n
i = Va
-1
Calculs
Valeur future de plusieurs flux en intérêts composés
(1+i)^n -1
Formule
Vf = a.
i
avec Vf , valeur finale
a, le flux versé chaque fin de période,
n, le nombre de périodes .
Calculs
Zéro-coupon
Définition
Un instrument financier "zéro-coupon" est un
instrument qui ne donne lieu à aucun détachement de
coupon intermédiaire.
2 flux :
- Un flux initial I (prix d' achat)
- Un flux final de remboursement N (nominal).
Taux zéro-coupon = taux actuariel de cet instrument
Calculs
Zéro-coupon
Pour calculer le prix de certains produits (swaps de taux…)il
est nécessaire de déterminer une courbe de taux particulière
appelée courbe zéro-coupon.
Cette courbe des taux représente la fonction suivie par les
taux d'intérêts pour différentes échéances.
Construction :
- Les taux ont la même périodicité de règlement d'
intérêts (détachement de coupons)
- Ils utilisent la même convention de calcul
(exact/exact).
Calculs
Zéro coupon : Méthode de calcul sur le court terme
<=1 an : Le remboursement du capital intervient en même
temps que le paiement des intérêts. Les instruments sont
déjà « zéro coupon ».
Reste uniquement un problème de conversion : ramener un
taux monétaire en base actuarielle.
tm x n
ta =
1+
^1/f -1
Avec
360
tm, le taux monétaire,
ta, le taux actuariel,
n, le nombre de jours du placement,
f, la fraction d'année du placement (base exact/exact).
Calculs
Zéro coupon : Méthode de calcul sur le long terme
Avec règlement de coupons intermédiaires
f1
f2
100+fn
100 =
+
+…+
(1+tx1)^n1 (1+tx2)^n2
(1+txn)^n
Avec
f1, f2, fn, les flux,
tx1, tx2, txn, les taux correspondant aux flux,
n1, n2, n, la période.
Calculs
Taux forward
Définition
Un taux forward est un taux portant sur une période
future. Il se déduit des taux du marché.
Exemple
Le taux du 3 mois dans 3 mois se déduit
du taux 3 mois et du taux 6 mois.
3 mois forward 3 mois
3 mois spot
6 mois spot
1M
2M
3M
4M
5M
6M
Calculs
Taux forward
Njl x Txl
1+ base
Tf =
base
-1
1+ Njc x Txc
base
x
(Njl – Njc)
Avec
Tc = taux de la période courte
Tl = taux de la période longue
Njc = nombre de jours de la période courte
Njl = nombre de jours de la période longue
Base = base de calcul
Tf est le taux forward portant sur Njf jours
Les conventions de calcul
Notion de jours
Jours calendaires
- Samedi, Dimanche et jours fériés inclus;
- Sert aux calculs de durées
Jours ouvrés
- S’applique à un pays
- Un règlement d’opération doit être possible
- Sert aux dates de valeur
Notion de dates
Date d'opération
Il s' agit de la date d’engagement sur une opération.
Egalement nommée
- date de négociation;
- date de conclusion;
- date de mise en place;
- date de « topage ».
Notion de dates
Date de valeur
Il s'agit de la date réelle de départ d’un contrat.
(généralement départ en J+2 ouvrés dit SPOT)
Selon le type d'opération, il peut y avoir règlement de
devises dès cette date, elle se nomme alors date de
règlement.
Notion de dates
Date d’échéance
Il s' agit de la date de fin du contrat.
On l’appelle aussi date de terme.
Selon le type d' opération, il peut y avoir règlement
de flux financier à cette date.
Notion de dates
Date de fixing
Utilisée pour les contrats de FRA et de Swaps de
taux, elle correspond à la date de constatation et de
prise en compte des taux variable sur les pages
officielles.
J-2 sur toutes devises sauf GBP et DKK en J.
Notion de dates
Date de règlement des intérêts
Utilisée pour les contrats de FRA et de Swaps de
taux, elle correspond à la date de versement des
intérêts.
Notion de dates
Date de comparaison
Généralement située 2 jours ouvrés avant la date de
règlement, il s'agit de la date à laquelle on compare
le taux fixe d' une opération (FRA ou Swap de taux)
avec le taux variable de référence.
Notion de dates
Date de négociation
J
J+1
Date de Fixing
J+2
J+3
Date de terme
10 ans
Date de Règlement
Règles applicables aux dates
Following
Lors de la détermination d’une date de règlement, si
le jour est férié, la date est décalée au premier jour
ouvré suivant même en cas de changement du mois
d’échéance prévu initialement.
Modified-following
ouvré suivant sauf en cas de changement du mois
Si c’est le cas, Il faut décaler au premier jour ouvré
précédent.
Preceding
ouvré précédent même en cas de changement du
mois d’échéance prévu initialement.
Modified-preceding
ouvré précédent sauf en cas de changement du mois
Si c’est le cas, il faut décaler au premier jour ouvré
suivant.
Fin-fin
Selon ce principe, lorsque qu’une date de règlement
tombe le dernier jour ouvré du mois, toutes les
échéances à suivre devront s’établir en fin de mois.
Calendriers
Pour toute transaction il est nécessaire de savoir si
les jours sont ouvrés, a fortiori pour une opération
internationale.
Outil :
Calendrier cambiste ou Forex édité par l' Association
Cambiste Internationale.
Calendriers
Calendrier TARGET
Etablis par la BCE avec 6 jours fériés :
1er janvier
Vendredi Saint
Lundi de Pâques
1er mai
25 décembre
26 décembre
III – les instruments de taux
Change
Le taux de change
Le taux de change est le prix à l’unité d’une devise
étrangère exprimé en terme de devise domestique.
Appelé aussi :
- taux comptant;
- spot rate ou spot
- Fx (Foreign Exchange)
Change
Le marché du change
Ensemble des opérations portant sur des couples de
devises négociables :
- EUR/USD;
- EUR/JPY;
- USD/CAD;
- GBP/USD…
La codification à 3 positions est souvent composé des
initiales du pays suivi de l’initiale de la devise.
Change
Appellation d’un couple de devises
- EUR/USD
Avec l’EUR en devise principale ou maitre
et l’USD en devise secondaire ou de contre-valeur.
Change
Sens de négociation
Le sens de négociation s’applique à la devise
principale ou première devise du couple.
Achat EUR/USD = Achat EUR + Vente USD
Change
Convention de notation
Un couple de devise se présente sous la forme d’une
fraction avec la devise maitre au numérateur (devise
domestique) et la contre valeur en devise étrangère
au dénominateur.
EUR/USD = 1.4500 ≡ 1/1.4500
Change
Modes de cotation
Cotation à l’incertain
Une unité de la devise étrangère est exprimée en
« n » unités de la monnaie domestique.
exemple USD/FRF : 1 USD = « n » FRF
Change
Modes de cotation
Cotation au certain
Une unité de la monnaie domestique est exprimée en
« n » unités de la devise étrangère.
exemple EUR/USD : 1 EUR = « n » USD
Change
Modes de cotation
lecture d’une cotation
EUR/USD
1.4735
Unité de figure
Unité de pips
point de change
Change
Modes de cotation
Fourchette
de cotation
EUR/USD 1.4735 / 42
équivalent à 1.4735 / 1.4742
Cours demandé
bid
côté gauche
Cours offert
ask
côté droit
Change
Modes de cotation
EUR/USD 1.4735 / 1.4742
écart de fourchette 0.0007 soit 7 pips
Bid-offer spread
Largeur de la fourchette
Change à terme
Définition
Engagement à réaliser une opération de change à
une date future (>J+2) pour un montant et un niveau
prédéterminé.
Appelé aussi « terme sec »
Utilisation
- Couverture de risque de change
- Figer un différentiel de taux d’intérêt entre 2 devises
Change à terme
Attention !
Le change à terme n’indique absolument pas
l’évolution ou le niveau futur d’une parité.
Il ne s’agit que du niveau du change pour une date
future, vu d’aujourd’hui étant donné les conditions de
marché prévalant actuellement.
Principe des forwards.
Change à terme
Exemple
Une société avec un compte en EUR vend un bien
en USD avec paiement différé de 60 jours.
- Elle est en risque de change EUR/USD sur 60 jours
- Sur cette période, si l’EUR/USD monte elle perd
- Elle ne souhaite pas courir ce risque
- Elle négocie un change à terme EUR/USD 60 jours
- Elle doit acheter l’EUR/USD à terme
Change à terme
Hypothèses
- Paiement prévu dans 2 mois : 10M USD
- Cours spot EUR/USD : 1.4490/00
- Taux dépôt USD 2 mois : 4.50/55
- Taux dépôt EUR 2 mois : 4.25/30
Change à terme
Opération initiale
sens client
J
Date de
négociation
+10M USD
2M
Change à terme
Couverture
sens client
+10M USD
J
+?M EUR
2M
-10M USD
Change à terme
Opération de terme
sens banque
J
+10M USD
2M
-?M EUR
Change à terme
Opération de spot
sens banque
+?M EUR
J
+10M USD
2M
-?M USD
Couverture spot à
1.4500
-?M EUR
Terme sec
face au client
Change à terme
A couvrir par prêt
EUR à 4.25%
Opération de trésorerie
sens banque
+?M EUR
J
2M
-?M USD
À couvrir par
Emprunt USD à
4.55%
+10M USD
-?M EUR
Change à terme – sens banque
Opération à terme USD
+10M USD
Emprunt USD
+9 924 167 USD
[10M*(1-4.55%*60/360]
-10M USD
Change spot
-9 924 167 USD
+6 844 253 EUR
[-9.924M/1.4500]
Prêt EUR
-6 844 253 EUR
[6.844M*(1+4.25%*60/360]
Opération à terme EUR
+6 892 733 EUR
-6 892 733 EUR
Change à terme – sens banque
Le solde des flux au comptant et à terme est nul.
flux a terme :
- 10 000 000 USD
+ 6 892 733 EUR
Cours de change à terme : 1.4508
Cours spot :
1.4500
Différentiel :
+8 pips
[terme-spot x 10 000]
Change à terme
< 1 an
pour un couple de devises A/B
Terme = spot x
1 + Taux B x n / N
————————
1 + Taux A x n / N
Change à terme
Vocabulaire
Les changes à terme sont appelés « FX term » et
pour des opérations longues parfois «Long Term FX »
(LTFX)
Les pips calculés pour une opération de change à
terme sont aussi appelés « points de termes »
Mode de Cotation
Le marché spot étant très volatil, il est plus pratique et
moins dangereux de coter en pips (relatif) qu’en cours
de change à terme (définit).
Change à terme
Report / Déport
Une cotation en pips est en report si >0
pour un couple de devise A / B
si le taux de dépôt de A < taux de dépôt de B
Inversement, une cotation est en déport si <0
le taux de dépôt de A > taux de dépôt de B
Swap de change
Définition
Engagement à réaliser une opération de change spot
concomitante avec une opération de change à une
date future (>J+2) pour un montant et un niveau
prédéterminé.
Appelé aussi « Fx swaps »
Utilisation
- Couverture de risque de change
- Figer un différentiel de taux d’intérêt entre 2 devises
Swap de change
Attention !
Ne pas confondre « FX swap » swap de change et
« X ccy swap » ou « cross currency swap » appelé
aussi swap de devise.
Ce dernier génère des coupons intermédiaires pour
chaque devise en plus des échanges nominaux. Le
swap de change ne génère que des échanges
nominaux.
Swap de change
sens banque
A couvrir par prêt
EUR à 4.25%
+10M EUR
Change
spot 1.45
J
2M
-14.6M USD
À couvrir par
Emprunt USD à
4.55%
+?M USD
-?M EUR
Change à
terme
Swap de change
Change spot
-14 500 000USD
+10 000 000 EUR
[spot 1.4500]
Emprunt USD
+14 500 000USD
[14.5M*(1+4.55%*60/360]
-14 609 958 USD
Prêt EUR
-10 000 000 EUR
[10M*(1+4.25%*60/360]
+ 10 070 833 EUR
Swap de change
flux a terme
- 14 609 958 USD
+ 10 070 833 EUR
Cours de change à terme 1.4508
Cours spot
1.4500
Différentiel
+8 pips
[terme-spot x 10 000]
Swap de change
Couverture des intérêts
La mise en place d’un swap de change génère un
risque de change au niveau des intérêts résiduels
pour chaque devise.
Ces intérêts doivent être couverts en modifiant le flux
à terme d’une des deux devise. Il est aussi possible
de réaliser une opération de spot afin de couvrir ce
risque.
Swap de change
Marché à part entière avec des pages de cotation
sur les dates ténors monétaires
- 1W, 1M…12M voire 18M
Implicitement, les taux courts peuvent être déduits
des pips et le marché peut en tenir compte.
Il est possible de demander un prix >18M
Le 2 à 30y peut se calculer au moyen des taux longs
FRA
Définition
FRA (Forward Rate Agreement)
ou Accord de Taux Futur
Le FRA's est un contrat de garanti de taux qui
n'implique pas la mise en place effective d'une
opération de dépôt (le montant nominal du
contrat est notionnel et sert uniquement aux
calculs).
Seul le différentiel d’intérêt entre le taux du
contrat et le taux du marché est échangé.
FRA
Utilisation
Acheteur FRA : Achète une garantie de taux sur une
période, contre une hausse du sous-jacent.
Vendeur FRA : vend une garantie de taux sur une
période, contre une baisse du sous-jacent.
Si le taux négocié est inférieur au taux constaté, le
vendeur verse à l’acheteur le différentiel d’intérêts.
Inversement, si le différentiel est négatif, l’acheteur du
FRA verse la différence au vendeur.
FRA
Propriétés
Le FRA comporte 2 périodes :
1 - Une période d'attente
Pendant cette période, il ne se passe rien.
2- Une période garantie
La garantie de taux porte sur cette période.
FRA
Propriétés
Date de prise en compte
Au départ de cette période, on compare le taux
garanti et le taux sous-jacent de marché (Euribor,
Libor…).
Date de règlement (date de valeur)
Règlement cash du différentiel de taux
Souvent en J+2 de la date de prise en compte.
FRA
Début de la
période
d’attente
Début de la
période de
garantie
Période d’attente
J J+2
Date de
négociation
Période de garantie
2M
Date de
comparaison
4M
Date de règlement du
différentiel de taux
FRA
Exemple
Afin de se garantir contre une hausse des taux, un
trésorier prêteur de 3 mois dans 6 mois, se couvre par l’achat de 10M€
d’un FRA 6 mois dans 3 mois.
Le FRA 6X9 cote 3.74/76
Période d’attente
J J+2
Période de garantie
6M
4%
3.74/76
9M
FRA
Exemple
Hypothèse 1 : Au bout de 6 mois constatation d’une hausse des taux de 50bps:
le 3 mois spot vaut 4.50%.
Le différentiel d’intérêt est de 4.50% - 3.76% = 74bps
0.74% x 90/360
Soit :10M€ x
= 18 294€
1 + 4.50% x 90/360
18 294€
Date de
règlement
Période de garantie 3.76%
J J+2
Date de
comparaison
3M
4.50%
FRA
Exemple
Hypothèse 2 : Au bout de 6 mois constatation d’une baisse des taux de 50bps:
le 3 mois spot vaut 3.50%.
Le différentiel d’intérêt est de 3.50% - 3.76% = -26bps
-0.26% x 90/360
Soit :10M€ x
= - 6 443€
1 + 3.50% x 90/360
Date de
règlement
J+2
3.50%
Période de garantie 3.76%
Date de
comparaison
J
-6 443€
3M
FRA
Vocabulaire
On achète ou on vend un FRA
même s’il s’agit d’un taux d’intérêt
La cotation est écrite en « n X N »
avec « n » la période de départ de la garantie
et « N » la période de fin de garantie
Le tout par rapport à un départ spot.
3X6 = 3 mois dans 3 mois
1X4 = 3 mois dans 1 mois
FRA
Mode de cotation
Toutes les demandes sont possibles toutefois il
existe des standards de marché.
Les FRA sont côtés sur des périodes multiple
du trimestre (parfois du mois ou du semestre).
Ils sont plus souples que les contrats futures
sur taux courts (dates IMM) puisqu’il est
toujours possible de négocier une période
complète en FRA chaque jour.
FUTURES
Définition
Un Future est un contrat à terme entre un acheteur et
un vendeur qui s'entendent sur un prix pour recevoir
et/ou livrer une marchandise à une date future.
Les principales places financières proposent des
contrats "Futures" sur différents actifs financiers :
- bons du Trésor, certificat de dépôt, commercial
paper, indices boursiers, contrats d'intérêts…
Ces marchés sont très actifs et très liquides.
FUTURES
Historique
Les marchés à terme existent depuis longtemps sur
les matières premières (métaux précieux, blé, café,
etc…).
Début 1970, création de l'IMM (International Money
Market) par le CME (Chicago Mercantile Exchange).
Un contrat à terme sur l'or fut proposé en 1974, suivit
en 1976 par un contrat à terme portant sur les taux
des bons du trésor à 3 mois.
Leur contrat phare est l’ « Eurodollar 3 mois » .
FUTURES
Historique
En France, deux contrats phares furent créés sous
l’égide de MATIF S.A. créé en 1986 :
- Le « Pibor 3 mois » (1988)
Remplacé depuis par un le contrat « Euribor 3 mois ».
- Le « Notionnel » à 10 ans (1987)
Remplacé depuis par le contrat « Bund »
FUTURES
Les Financial Futures
Ce sont des contrat à terme sur instrument financier.
Il s'agit d'un engagement contracté par 2
contreparties, d'échanger un instrument financier à
une date future et à un prix fixé d'avance.
Cet engagement est ferme et ne peut être reporté à
l'échéance.
L’opération initiale peut s’annuler de 2 manières :
- Avant l'échéance, par une opération de sens
inverse;
- A l'échéance, par règlement/livraison
FUTURES
Les marchés de "Financial Futures"
Le CBOT (Chicago Board of Trade) créé en 1848 et
spécialisé dans les marchés à terme sur les taux d'intérêt,
les indices boursiers, les métaux précieux, les produits
agricoles.
Le CME (Chicago Mercantile Exchange) créé en 1919 et
spécialisée à l'origine dans les marchés à terme de produits
agricoles et se diversifiant dans les années 1970 vers les
produits financiers.
FUTURES
L'IMM (International Money Market) créé en 1972 à Chicago,
spécialisé dans les contrats à terme sur les devises ainsi
que les options.
Le LIFFE (London International Financial Future and Options
Exchange) créé en 1982, reprend en grande partie les
contrats traités par l'IMM. Euronext principal actionnaire.
Nouveau nom : LIFFE.EURONEXT.
FUTURES
Le SIMEX (Singapore International Monetary Exchange)
créé en 1984 et sur lequel on traite des contrats à terme sur
devises, indices boursiers et taux d'intérêt.
Le MATIF (Marché à Terme International de France †) créé
en 1986. On y traitait des contrats à terme sur taux d'intérêt
et des contrats d'options. Ce marché a disparu au profit du
LIFFE et de l’EUREX.
FUTURES
L’EUREX, créé en 1998 est un marché essentiellement
électronique (fusion de DTB -Deutsche Terminbörse- et du
SOFFEX -Swiss Options and Financial Futures Exchange.
On y traite les contrats suivants :
- « Bund »;
- « Bobl »;
- « Shatz »;
- « Eurostoxx 50 »; et des options…
FUTURES
Marchés organisés : Caractéristiques
- Standardisation des contrats;
- Garantie de bonne fin;
- Liquidité;
- Transparence;
- Ouverture.
FUTURES
Marchés organisés : Intervenants
Chambre de Compensation
Egalement nommé « Clearing House ».
C’est un établissement dédié à la fonction de
contrepartie unique garantissant les transactions.
Sa rémunération provient de commissions de
compensation.
FUTURES
-
Chambre de Compensation
Principales fonctions :
Assurer l'organisation matérielle des marchés;
Désigner les adhérents admis à négocier;
Assurer le fonctionnement technique;
Fixer le montant des dépôts de garantie;
Garantir la bonne fin des opérations
(mécanisme de dépôt de garantie / appel de marge).
FUTURES
Les adhérents
Les Adhérents Compensateurs. Ce sont des
intermédiaires financiers autorisés à compenser leur
propres transactions et celles de leurs clients.
FUTURES
Les Teneurs de Marché (Market-Maker)
Ils sont désignés par la Bourse afin de garantir la
liquidité du Marché en se portant contrepartie
permanente par affichage de cotations à la demande et
à l’offre systématiquement.
Par extension le Market-Making désigne l’activité de
cotation systématique de produits en salle de marché.
FUTURES
Les Courtiers (Brockers / Négociateurs)
Ce sont des personnes morales agréées en tant
qu’intermédiaires de marché. Ils négocient
exclusivement pour compte de tiers – permettant à
leurs clients d’intervenir sur les marchés.
Les Négociateurs indépendants (Locals / NIP)
Ce sont des personnes physiques qui négocient pour
leur compte propre.
FUTURES
Les contrats de taux courts
Caractéristiques standard
- Journées de cotation et horaires de négociation;
- Accès ouvert aux cotations et transparence;
- Nominal par contrat;
- Dates de dernière négociation, d’échéance, de
règlement;
- Devises de cotation;
- Pas de cotation (tick);
- Variation quotidienne maximum (limit up / down).
FUTURES
L’Euribor 3 mois
- Sous-jacent : EURIBOR à 3 mois;
- Taille du contrat : 1 000 000 EUR;
- Cotation : En prix (100 – taux implicite) avec 3 décimales;
- Unité de cotation : ½ point de base (0.005) soit 12,5 EUR;
- Maturités : 2 contrats « mensuels » et 20 contrats
« trimestriels » Mars, Juin, Septembre, Décembre
soit 5 années disponibles;
FUTURES
L’Euribor 3 mois
- Dépôt de garantie : 500 EUR;
- Premier jour de cotation : J+1 ouvré suivant le dernier jour
de cotation du contrat de maturité la plus courte;
- Dernier jour de cotation : J+2 ouvrés avant le 3ème mercredi
du mois d’échéance du contrat;
- Date de règlement : J+2 ouvrés du dernier jour de cotation;
- Variation quotidienne maximum : +/- 16 bps.
FUTURES
Négociation U8
Négociation M8
Négociation H8
Euribor H8
J
4M
Date de
dernière
négociation
du contrat
H8
Euribor M8
7M
Date de
dernière
négociation
du contrat
M8
Euribor U8
10M
Dates de règlement
(cash settlement)
FUTURES
Les échéances IMM
Janvier
Février
Mars
Avril
Mai
Juin
F
G
H
J
K
M
Juillet
Août
Septembre
Octobre
Novembre
Décembre
N
Q
U
V
X
Z
FUTURES
L’Euribor 3 mois
Le prix d'un contrat varie en sens inverse du taux du
sous-jacent.
Un achat de contrat correspond à un prêt;
Une vente de contrat correspond à un emprunt.
FUTURES
Théorie de la convergence
Base
Euribor 3M
Taux de
dépôt 3M
%
J
Terme
FUTURES
Les stratégies
- Hedge
Couverture d'une opération "classique" décalée dans
le temps par l'achat ou la vente de contrats;
- Spread calendaire
cherche à profiter des décalages de cours entre 2
contrats à terme d’échéances différentes. (existe
aussi en spread intermarchés)
- Scalp
Rapide acheté/vendu avec des gains/pertes faibles
FUTURES
Mécanisme de dépôt initial
Le dépôt initial (déposit / initial margin), est un
montant versée en cash ou équivalent titres d’Etat en
garantie pour pouvoir passer un ordre sur le marché.
L’effet de levier est constitué par le fort différentiel
entre le montant du dépôt (500€/contrat pour
l’Euribor) et le nominal engagé dans la transaction
( 1 000 000€/contrat pour l’Euribor).
FUTURES
Mécanisme d’appel de marge
Pertes ou bénéfices sont calculés quotidiennement en
supposant la liquidation du contrat au cours de
compensation du jour (pas forcément le dernier
traité).
En cas de perte, la contrepartie est appelée à verser
le montant de l'appel de marge avant l'ouverture de la
séance du lendemain à la chambre de compensation,
et inversement en cas de gain.
FUTURES
Règlement
A la fin d'un mois de règlement, les contrats en
position ouverte font l'objet d'un règlement comptant
(cash settlement)
Celui-ci consiste à payer uniquement la différence
entre le cours de compensation de la veille et le cours
de liquidation du jour, car les différences ultérieures
ont été réglées lors des appels de marge précédents.
FUTURES
Caractéristiques d'un ordre :
Le sens : Achat ou Vente;
Le nombre de contrats;
Le nom du contrat;
L’échéance du contrat;
Le marché sur lequel doit être passé l'ordre;
Le prix;
Une limite de validité dans le temps (si nécessaire).
FUTURES
Une limite de validité dans le temps
- Overnight
- GTC (good till cancel)
- MOO (market on open)
- MOC (market on close)
Sans précision, un ordre est valable sur la séance.
Sauf précision un ordre est valable sur un chiffre éco.
(sinon indiquer « off sur le chiffre »)
FUTURES
Les ordres liés
- Spreads (calendaires, intermarchés)
- Stops (acheteurs, vendeurs)
FUTURES
Marchés à la Criée
Intervenants :
Chambre de compensation
- Contrôleurs;
- Quoteurs;
- NIP/Locals.
Courtiers
- Boxmans;
- Négociateurs;
- Runners;
- Fichistes.
FUTURES
Marchés à la Criée
Runners
FLOOR
Négociateurs
Boxmen
BOXS
Nips
FUTURES
Exemple :
En date du 10 avril 2007, un book de trésorerie en
euro comporte 2 opérations :
- Un emprunt de 54M€ à 5 mois
échéance 15 septembre (soit 158 jours à 4,50%);
- un prêt de 54M€ à 2 mois
échéance 16 juin (soit 67 jours à 4,25%).
- les contrats futures Euribor valent :
H7 96,65 M7 95,30 U7 95,10
FUTURES
Exemple :
1 – Calculer la position terme/terme du book
2 – Proposer une couverture future adéquate
(contrat, quantité, sens)
3 – Quel est le résultat du book le 14 juin
si le contrat future vaut 96,50 ?
4 - Quel est le résultat du book le 14 juin
FUTURES
Exemple :
Prêt 4,25%
Emprunt résultant
Emprunt 4,50%
10
avril
16
juin
15
septembre
FUTURES
Exemple :
1 – Calculer la position terme/terme du book
(158 x 4,5)
1+ 36000
36000
Taux fwd =
-1 x
1+ (67 x 4.25)
(158 - 67)
36000
Taux fwd = 4,65%
FUTURES
Exemple :
2 – Proposer une couverture future adéquate
(contrat, quantité, sens)
Contrat : l’échéance trimestrielle appropriée est le M7
Nombre de contrats : 54M€ à couvrir avec 1M€/contrat
Euribor soit 54 contrats
Couverture d’un emprunt : prêt synthétique=Achat de futures
donc : Achat de 54 Euribor M7 à 95,30
FUTURES
Exemple :
Au 14 juin, débouclement des opérations au taux implicite de
(100 - 96.50) = 3,50%
Couverture : Vente de 54 Euribor M7 à 96,50
(96,50 – 95,30) x 100 x 25 x 54 = + 162 000 EUR
Cash : Prêt de 54M€ à 3,50% / emprunt à 4,65%
54M€ x (3,50% - 4,65%) x 91/360 = -156 975 EUR
Solde : + 5 025 EUR
FUTURES
Exemple :
Au 14 juin, débouclement des opérations au taux implicite de
(100 - 92.20) = 7,80%
Couverture : Vente de 54 Euribor M7 à 92,20
(92,20 – 95,30) x 100 x 25 x 54 = - 418 500€
Cash :
Prêt de 54M€ à 7,80% / emprunt à 4,65%
54M€ x (7,80% - 4,65%) x 91/360 = +429 975€
Solde :
+ 11 475 EUR
FUTURES
La convexité
Les courbes de taux induites des contrats futures
court terme ont une convexité différente des forwards
théorique (FRA). Cet écart par terme est nommée
biais de convexité et représente la correction à
apporter (fonction d’hypothèses de volatilité future)
afin de rendre tout arbitrage sans risque impossible.
OBLIGATAIRE
Les obligations
Définition
Les obligations sont des titres de créance.
Comme toute valeur mobilière chaque titre est
négociable, interchangeable, fongible, et peut être
cotés en bourse.
(Art.L211-2 du Code Monétaire et Financier)
OBLIGATAIRE
Les obligations
Caractéristiques
C’est un contrat, entre l'émetteur (emprunteur) et les
investisseurs (prêteurs), dont les caractéristiques sont
prédéterminées :
- Nominal
- Départ / Échéance
- Référence (Taux fixe, variable, indexé…)
- Modalités diverses (calcul, paiement, cotation…)
OBLIGATAIRE
Les obligations
Caractéristiques (sens emprunteur)
Date de terme
capital
10 ans
J J+3
intérêts
Date de
négociation
Date de
Règlement
capital
intérêt
OBLIGATAIRE
Les obligations
Caractéristiques
Obligations classiques (plain Vanilla bonds)
- Départ J+3
- Terme (à définir)
- Coupon taux fixe annuel
- Base de calcul Exact/Exact (ou 30/360)
- Paiement in fine (bullet)
- Remboursement au pair
OBLIGATAIRE
Les obligations
Catégories d’émetteurs
- les supranationaux
- Les souverains
- Les agences d’Etat
- Les corporates
Signatures
- AAA à C
OBLIGATAIRE
Les obligations
Catégories d’obligations
- à taux fixe
- à taux variable
- indexées
- révisables
- convertibles
- ORA
- zéro-coupon…
OBLIGATAIRE
Les obligations
Rendement à l’échéance
C’est le taux qui rend le prix actuel de l’obligation
équivalent à l’actualisation des fluxs futurs.
Par approximation :
(Pair - Prix) / Durée
Rdt = coupon +
(Pair + Prix) / 2
OBLIGATAIRE
Les obligations
Négociation
Attention !
Les prix sont en pourcentage du nominal à 3
décimales (correspondant à un taux de rendement
actuariel) et sont affichés et négociés « pied de
coupon ».
Appelé aussi « clean price ».
Le prix coupon couru inclus est appelé « dirty price ».
OBLIGATAIRE
Les obligations
Marchés
Il existe 2 marchés obligataires :
- Le marché primaire (nouvelles émissions);
- Le marché secondaire (transactions ultérieures).
on parle parfois de marché « gris » pré-cotation.
OBLIGATAIRE
Les obligations
Risques inhérents
- Risque opérationnel
- Risque de taux d’intérêt
- Risque de crédit (spread)
Moody's
S&P
Fitch
Aaa
AAA
AAA
"Prime". Sécurité maximale
Aa1
AA+
AA+
High Grade. Qualité
Aa2
AA
AA
haute ou bonne
Aa3
AA-
AA-
A1
A+
A+
Upper Medium Grade.
A2
A
A
Qualité moyenne
A3
A-
A-
Baa1
BBB+
BBB+
Lower Medium Grade.
Baa2
BBB
BBB
Qualité moyenne
Baa3
BBB-
BBB-
inférieure
Ba1
BB+
BB+
Non Investment Grade.
Ba2
BB
BB
Spéculatif
Ba3
BB-
BB-
B1
B+
B+
B2
B
B
B3
B-
B-
Caa
CCC+
Ca
CCC
C
CCC-
/
/
/
Hautement spéculatif
En mauvaise condition
CCC
Extrêmement spéculatif
Peut être en défaut
DDD
D
DD
D
En défaut
Courbes de taux par terme OAT / Swap
4,9
4,7
4,5
4,3
Swap
OAT
4,1
3,9
3,7
3,5
0
5
10
15
20
25
30
FUTURES
Les contrats de taux longs
Définition
Ce sont des contrats à terme dont les sous-jacents
sont des emprunts gouvernementaux (dette publique).
Appelés aussi futures sur emprunts d’Etat.
Acheteurs et vendeurs prennent l’engagement
d’acheter ou de vendre des obligations sous-jacentes
le jour de l’échéance du contrat.
FUTURES
Gisement
L’ensemble des obligations livrables
forme le gisement (un gisement par échéance).
Le vendeur de contrats à terme a le droit de choisir
parmi les obligations du gisement, les obligations qu’il
va livrer à terme (s’il porte le contrat jusqu’à son
terme).
Bien sûr une obligation est moins chère que les
autres : C’est la Cheapest (OMCL)
FUTURES
Définition technique
Techniquement on considère qu’il s’agit d’une
obligation théorique appelée emprunt notionnel.
Cet emprunt représente le prix des obligations sousjacentes (le gisement) à un facteur près : le facteur de
concordance.
FUTURES
Facteurs de concordances
Les facteurs de concordances, permettent de rendre
comparables le prix du contrat à terme d’obligations et
le prix des obligations livrables.
Ils sont calculés et publiés quotidiennement par la
bourse.
Ils permettent de déterminer la cheapest.
FUTURES
Le Bund (Eurex) 10 ans
- Sous-jacent : Gisement de titres d’Etat Allemand en EUR;
Maturité de 8.5 à 10.5 années.
Soit une obligation Notionnelle de 6%
- Taille du contrat : 100 000 EUR;
- Cotation : En prix avec 3 décimales;
- Unité de cotation : 1 point de base (0.01) soit 10 EUR;
- Maturités : 2 contrats « trimestriels »
Mars, Juin, Septembre, Décembre
FUTURES
Le Bund (Eurex) 10 ans
- Dépôt de garantie : 1 400 EUR;
- Premier jour de cotation : J+1 ouvré suivant le dernier jour
de cotation du contrat de maturité la plus courte;
- Dernier jour de cotation : J+2 ouvrés avant le 3ème mercredi
du mois d’échéance du contrat;
- Date de règlement : J+2 ouvrés du dernier jour de cotation;
Négociation U8
Négociation M8
Négociation H8
J
4M
Date de
dernière
négociation
du contrat
H8
7M
Date de
dernière
négociation
du contrat
M8
10M
Dates de règlement
(cash settlement)
FUTURES
Les échéances IMM
Mars
Juin
H
M
Septembre
Décembre
U
Z
FUTURES
Le Bund
Le prix d'un contrat varie en sens inverse du taux du
sous-jacent.
Un achat de contrat correspond à un achat de titre à terme;
Une vente de contrat correspond à une vente de titre à terme
FUTURES
Théorie de la convergence
Base
Futures
Cheapest
prix
J
Terme
FUTURES
Calcul du cours théorique
Future = C + {[(C+cc) x (i x ((T-t)/360))] - (C x ((T-t)/360))}
avec C = cours du sous jacent
cc = coupon couru actuel
i = taux d’intérêt (jusqu’à la date du future)
T = échéance du future
t = date actuelle de calcul
FUTURES
Calcul du cours théorique (pied de coupon)
Future = C x EXP [((T-t)/360)-coupon théorique] ^i
avec C = cours du sous jacent
i = taux d’intérêt (jusqu’à la date du future)
T = échéance du future
t = date actuelle de calcul
FUTURES
Exemple
Cash and Carry
Vente de contrats future et achat de titre pour 10 M€.
Objectif : Jouer la convergence avec un contrat
future sous évalué théoriquement.
FUTURES
Exemple
Hypothèses :
Date d’opération au 14 décembre 2008
Le contrat Bund mars 2008 (RXH8) cote : 113.11
Échéance : 6 mars 2008
Nominal du contrat : 100 000 EUR
OMCL : DBR 3.75% 4 janvier 2017 cotation 96.04
Facteur de concordance : 0.849146
Taux de marché à 3M = 4.95%
FUTURES
Exemple
Questions :
1 - Quel est le dirty price de l’obligation ?
2 - Quel est le prix de livraison vu d’aujourd’hui ?
3 - Quelle est la valeur théorique du contrat ?
4 – Quel est la base ?
(à niveaux inchangés)
FUTURES
Exemple
Questions :
1 - Quel est le dirty price de l’obligation ?
Calcul du coupon couru au 14 décembre 2008
3.75% x (344/360) = 3.58% en base E/360
3.75% x (340/360) = 3.54% en base 30/360
3.75% x (340/365) = 3.53% en base E/E
En assumant une base E/E le dirty price est de :
96.04+3.53 = 99.57%
FUTURES
Exemple
Questions :
2 - Quel est le prix de livraison vu d’aujourd’hui ?
Calcul des intérêts courus à date de livraison :
- Du 4 janvier 2007 au 4 janvier 2008
3.75% en base E/E
- Du 4 janvier 2008 au 6 mars 2008
3.75% x (62/366) = 0.64% en base E/E
Prix = 113.11 x 0.849146 + 3.75% + 0.64% = 97.17
FUTURES
Exemple
Questions :
3 - Quelle est la valeur théorique du contrat ?
Future = C + {[(C+cc) x (i x ((T-t)/360))] - (C x ((T-t)/360))}
avec
C = 113.11% ; cc = 3.53% ; i = 4.95%
T = 6 mars 2008 ; t = 14 décembre 2007
Future = 88.36%
FUTURES
Exemple
Questions :
4 – Quel est la base théorique ?
Base = future - sous-jacent + financement - rendement
Base = 113.11 - 96.04 + (4.95 x (84/360)) - (3.49 + 0.64)
Base = 14.1
SWAPS
Les swaps IRS
Définition
Le swap de taux est un contrat d’échange entre deux
contreparties, du taux variable d’une dette ou d’une
créance contre un taux fixe, ou réciproquement.
C’est une négociation de gré à gré permettant de
changer la nature d’un taux.
Il peut également porter sur un échange entre deux
taux variable (basis swap).
SWAPS
Les swaps IRS
Caractéristiques
le swap de taux n’implique aucun mouvement en
capital, il s’agit uniquement d’un différentiel de taux
d’intérêts.
Le montant d’engagement est donc considéré comme
un notionnel.
SWAPS
Les swaps IRS
Caractéristiques
Le swap est défini par :
- Un notionnel
- Une date de départ
- Une date de terme
- Un sens
- Une référence variable
- Une référence fixe
SWAPS
Les swaps IRS
Terminologie
Sur les desks longs :
Payeur / Receveur (raisonnement en taux)
Sur les desks courts :
Emprunteur / Prêteur (raisonnement en Notionnel)
SWAPS
Les swaps IRS
Négociation
Attention !!!
Le sens de négociation s’applique à la jambe fixe du
swap.
SWAPS
Les swaps IRS
Cotation
Les swaps de taux sont cotés en taux.
Bien qu’étant de gré à gré les cotations en temps réel
sont nombreuses (chaque banque publie des
courbes indicatives sur Bloomber / Reuters).
La fourchette est généralement de 0.5 / 0.75bps pour
les devises majeures (EUR, USD, GBP, JPY).
SWAPS
Les swaps IRS
Utilisation
1 - Un client endettée à taux variable craignant une
hausse des taux -> passage à taux fixe
2 - Un client endettée à taux fixe voulant jouer une
baisse des taux -> passage à taux variable
SWAPS
Les swaps IRS
Typologies
1- Taux variable – taux variable (IRS basis swap)
2- Taux fixe – taux fixe
3- Taux fixe – taux variable (IRS)
SWAPS
Les swaps IRS
Références
Taux fixe
EUR
USD
JPY
GBP
CHF
Annuel 30/360
Semi-annuel 30/360 ou annuel E/360
Semi-annuel E/365
Semi-annuel E/365
Annuel 30/360
SWAPS
Les swaps IRS
Références
Taux variable
EUR
USD
JPY
GBP
CHF
Euribor 6 mois
semestriel E/360
EONIA (JJ capitalisé) Annuel E/E
Libor USD 3 mois trimestriel E/360
Libor JPY 6 mois semestriel E/365
Libor GBP 6 mois semestriel E/365
Libor CHF 3 mois trimestriel E/360
SWAPS
Les swaps IRS
Echéanciers
Par défaut les échéanciers sont construits de manière
rétroactive en partant de la date de terme.
En cas de date rompus, la première période est
irrégulière et plus courte qu’une période standard.
Selon négociation cette période peut-être longue,
l’échéancier peut même être construit en partant de la
date de départ, la période finale étant alors irrégulière.
SWAPS
Les swaps IRS
Fixings
Principe de fixing du taux variable
Le taux variable est fixé périodiquement.
le standard est J-2 de la période de prise en compte.
C’est la date de fixing (fixage – fixation)
Le taux devient alors fixe pour la période de garantie
concernée (3M, 6M…).
Le paiement du flux a lieu au terme de la période
(in fine).
SWAPS
Les swaps IRS
Fixings
Taux variable
Euribor 3M/6M
Libor USD
Libor GBP
Libor JPY
Libor CHF
Pages de cotation
T248 (EURIBOR01)
T3750 (LIBOR01)
T3750 (LIBOR01)
T3750 (LIBOR01)
T3750 (LIBOR01)
SWAPS
Les swaps IRS
Calcul des flux
Principe de paiement du taux variable
Le paiement du flux indexé sur taux variable a lieu au
terme de la période concernée (in fine).
Flux = Notionnel x taux constaté ( ± marge) x période
SWAPS
Les swaps IRS
Calcul des flux
Principe de paiement du taux fixe
Le paiement du flux fixe a lieu au terme de la période
concernée (in fine).
Flux = Notionnel x taux fixe x période
SWAPS
Les swaps IRS
Construction
Flux fixes
3Y
J
Flux variables
Exemple d’un swap receveur fixe / payeur variable
SWAPS
Les swaps IRS
Construction
Mécanique du taux variable
Dates de fixing
-2 jours
J J+2
Date de
négociation
Date de départ
1Y
2Y
Flux intérêts variables
SWAPS
Les swaps IRS
Pricing
Méthode par projection des taux forwards
Comme tout produit ferme de taux vanille la
valorisation d’un swap est égale à la somme des flux
futurs actualisés.
N
M
V = ∑ DFti’ x Fti’ - ∑ DFti x Fti
i’=1
i=1
Avec
DF=facteur d’actualisation
Fti’= flux variables, Fti = flux fixes
SWAPS
Les swaps IRS
Pricing
Calcul des facteurs d’actualisation ≤1 an
1
DF1 =
(1 + i1% x (jours/base))
Avec i1% : taux de la période en cours
SWAPS
Les swaps IRS
Pricing
Calcul des facteurs d’actualisation >1 an
1 – [( i2% / i1% ) x ( 1 + DF1)]
DF2 =
( 1 + i2% x (jours/base))
Avec i1% : taux de la période précédente
i2% : taux de la période en cours
DF1 : le facteur d’actualisation précédent
SWAPS
Les swaps IRS
Pricing
Calcul de taux forward
DF1
Fwd =
base
-1
DF2
x
x 100
jours
Avec DF1 : le facteur d’actualisation actuel
DF2 : le facteur d’actualisation suivant
SWAPS
Les swaps IRS
Pricing
Interpolation linéaire
p2 – p
taux interpolé =
p – p1
x t1 +
p2 – p1
x t2
p2 – p1
Avec p : période dont on recherche le taux interpolé
p1 : période inférieure ; t1 : taux de p1
p2 : période supérieure ; t2 : taux de p2
SWAPS
Les swaps IRS
Pricing
Actualisation
VA = VF x DF
Avec VA : Valeur actuelle
VF : valeur future à la date t
DF : facteur d’actualisation à la date t
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Receveur swap 2 ans
Taux fixe : 4.75%
Taux variable : Euribor 6M flat
Nominal : 25 M€
courbe des swaps
o/n
3,93
1m
4,476
2m
4,699
3m
4,774
6m
4,781
9m
4,777
1y
4,76
2y
4,58
3y
4,53
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Mat
Taux
Échéance
NJ
Base
DF
o/n
3,93
28-déc-07
1
360
0,999890845
1m
4,476
27-janv-08
31
360
0,996160466
2m
4,699
27-févr-08
62
360
0,991972244
3m
4,774
27-mars-08
91
360
0,98807628
6m
4,781
27-juin-08
183
360
0,976273225
9m
4,777
27-sept-08
275
360
0,964793738
1y
4,76
27-déc-08
360
360
0,95456281
2y
4,58
27-déc-09
360
360
0,914401437
3y
4,53
27-déc-10
360
360
0,875655024
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Echéancier fixe
Echéancier variable
Paiement
DF
Fixing
Paiement
DF
27-déc-07
1
24-dec-07
27-déc-07
1
27-déc-08
0,9546
25-juin-08
27-juin-08
0,9763
27-déc-09
0,9144
24-déc-08
27-déc-08
0,9546
25-juin-09
27-juin-09
0,9339
24-déc-09
27-déc-09
0,9144
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Calcul des forwards
Dates
DF
Exact
Base
Fwd E/360
27-déc-07
1,0000
27-juin-08
0,9763
183
360
4,474196
27-déc-08
0,9546
183
360
4,370814
27-juin-09
0,9339
182
360
4,200439
27-déc-09
0,9144
183
360
4,338902
4,781
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Calcul des flux
Exact
Fwd
E/360
Dates
Notionnel
Flux
27-déc-07
25 000 000
27-juin-08
25 000 000
183
4,474196
- 607 585
27-déc-08
25 000 000
183
4,370814
- 568 596
27-juin-09
25 000 000
182
4,200439
- 552 422
27-déc-09
25 000 000
183
4,338902
- 533 806
4,781
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Echéancier fixe
Calcul des flux
Dates
Notionnel
NJ 30
Taux
Flux
27-déc-07
25 000 000
27-déc-08
25 000 000
360
4,75
1 187 500
27-déc-09
25 000 000
360
4,75
1 187 500
4,75
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Actualisation des flux futurs
Dates
Flux
27-déc-07
DF
VA
1
27-juin-08
-607 585
0,9763
- 593 185
27-déc-08
-568 596
0,9546
- 542 782
27-juin-09
-552 422
0,9339
- 515 907
27-déc-09
-533 806
0,9144
- 488 112
∑
- 2 139 986
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Echéancier fixe
Actualisation des flux futurs
Dates
Flux
27-déc-07
DF
VA
1
27-déc-08
1 187 500
0,9546
1 133 588
27-déc-09
1 187 500
0,9144
1 085 850
∑
2 219 438
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Valorisation du swap MTM
Jambe fixe receveuse :
+ 2 219 438 €
jambe variable payeuse : - 2 139 986 €
Valeur globale : + 79 451 €
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Sensibilité de l’opération pour 1 bp
Taux du swap contre euribor flat :
4.75%
Taux du marché à maturité identique : 4.53%
Delta :
22 bps
Résultat de l’opération :
79 451 €
79 451
Sensibilité =
= + 3 611 €
(4.75 - 4.53) x 100
SWAPS
Les swaps IRS
La sensibilité
La sensibilité d’une opération est le potentiel de
variation en valeur de cette opération pour une
translation de la courbe des taux de + 1bp.
Elle s’appelle aussi : 01 value ou PVBP
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Un client souhaite recevoir du 1 an ½ en EUR à 4.60%
- Quel prix va lui faire la banque ?
Ce même client souhaite finalement être indexé à Euribor-10
- Quel prix va lui faire la banque ?
Supposons qu’il traite 150M€ à Euribor flat.
- Quelle couverture devra utiliser la banque ?
- Quel est son P&L si les taux montent de 5bps ?
SWAPS
Les swaps IRS
Exemple
Hypothèses :
3M
4.79%
6M
4.79%
1Y
4.76%
2Y
4.57%
3Y
4.52%
Shatz : 103.42
Bobl : 108.14
Bund : 113.50
(Tous contrats taille : 100 000€)
SWAPS
Les swaps de devises
Définition
Le swap de devise est un contrat d’échange entre
deux contreparties, du taux variable d’une dette ou
d’une créance en devise A contre un taux variable en
devise B, avec échange de capital en devises.
C’est une négociation de gré à gré permettant de
changer la devise d’une opération.
SWAPS
Caractéristiques
Le swap de devise porte sur un échange entre deux
taux variable c’est donc un basis swap. Il est aussi
nommé « Cross currency swap ».
Il comporte aussi un échange de capitaux sur deux
devises. Le montant d’engagement est donc
considéré comme un nominal.
SWAPS
Caractéristiques
Le swap est défini par :
- Un nominal
- Une date de départ
- Une date de terme
- Un sens
- Une référence variable pour la devise A
- Une référence variable pour la devise B
- Un cours de change
SWAPS
Caractéristiques
D’une manière synthétique, le swap de devises est
parfaitement équivalent à la réplication dans une
autre devise (à un cours de change donné), d’une
obligation classique remboursable au pair.
SWAPS
Terminologie
Sur les desks longs : (raisonnement en taux)
Payeur taux variable A / Receveur taux variable B
Sur les desks courts :
Pas d’équivalent réel mais une approche avec le
swap de change.
Attention : ne pas le confondre avec un swap de
change.
SWAPS
Négociation
Attention !!!
Le sens de négociation s’exprime comme sur le
marché des changes : on paye ou on reçoit la devise
A contre B.
exemple : payer l’EUR/USD
Equivalent à payer le taux variable EUR et recevoir le
taux variable USD.
SWAPS
Particularité
L’offre et la demande, générant le marché des swaps
de devises, sont le reflet des intérêts internationaux à
passer d’une devise vers une autre.
Ainsi le marché évalue cet intérêt en ajoutant ou
retranchant des points de base de taux lors du pricing
de ces opérations.
Ce différentiel de taux d’intérêt est constaté (non
calculable en pratique) et côté : c’est la marge de
basis swap (basis swap spreads)
SWAPS
Cotation
Les swaps de devises sont cotés en différentiel de
taux d’intérêt (marge de basis swap).
Bien qu’étant de gré à gré les cotations en temps réel
sont nombreuses sur le marché interbancaire.
De nombreux courtiers publient des courbes
indicatives sur Bloomber / Reuters).
SWAPS
Cotation
Les marges de basis swap sont exprimées en devises
contre USD (idem marché des changes).
Il existe néanmoins des cours croisés contre EUR et
autres devises.
La fourchette est généralement de 1bp pour
les devises majeures (EUR, USD, GBP, JPY).
SWAPS
Utilisation
1 – Modifier la devise d’endettement d’un emprunt par
asset-swap.
2 – Ramener une émission obligataire en devise
étrangère vers la devise naturelle de l’émetteur par
swap d’émission primaire.
SWAPS
Typologies
1- Taux variable – taux variable (basis swap)
2- Taux fixe – taux fixe
3- Taux fixe – taux variable
Exemple : Taux fixe devise A / Taux fixe devise B
IRS- Payer taux fixe A / recevoir taux variable A
CCY- Payer taux variable A / recevoir taux variable B
IRS- Payer taux variable B : recevoir taux fixe B
SWAPS
Références (idem IRS)
Taux fixe
EUR
USD
JPY
GBP
CHF
Annuel 30/360
Semi-annuel 30/360 ou annuel E/360
Semi-annuel E/365
Semi-annuel E/365
Annuel 30/360
SWAPS
Références (idem IRS)
Taux variable
EUR
USD
JPY
GBP
CHF
Euribor 6 mois
semestriel E/360
EONIA (JJ capitalisé) Annuel E/E
Libor USD 3 mois trimestriel E/360
Libor JPY 6 mois semestriel E/365
Libor GBP 6 mois semestriel E/365
Libor CHF 3 mois trimestriel E/360
SWAPS
Echéanciers (idem IRS)
Par défaut les échéanciers sont construits de manière
rétroactive en partant de la date de terme.
En cas de date rompus, la première période est
irrégulière et plus courte qu’une période standard.
Selon négociation cette période peut-être longue,
l’échéancier peut même être construit en partant de la
date de départ, la période finale étant alors irrégulière.
SWAPS
Fixings (idem IRS)
Le taux variable est fixé périodiquement.
le standard est J-2 de la période de prise en compte.
C’est la date de fixing (fixage – fixation)
Le taux devient alors fixe pour la période de garantie
concernée (3M, 6M…).
Le paiement du flux a lieu au terme de la période
(in fine).
SWAPS
Fixings (idem IRS)
Taux variable
Euribor 3M/6M
Libor USD
Libor GBP
Libor JPY
Libor CHF
Pages de cotation
T248 (EURIBOR01)
T3750 (LIBOR01)
T3750 (LIBOR01)
T3750 (LIBOR01)
T3750 (LIBOR01)
SWAPS
Calcul des flux (idem IRS)
Principe de paiement du taux variable
Le paiement du flux indexé sur taux variable a lieu au
terme de la période concernée (in fine).
Flux = Notionnel x taux constaté ( ± marge) x période
SWAPS
Calcul des flux (idem IRS)
Principe de paiement du taux fixe
Le paiement du flux fixe a lieu au terme de la période
concernée (in fine).
Flux = Notionnel x taux fixe x période
SWAPS
Calcul des capitaux
Principe de paiement du capital initial et final
Le paiement des échanges de capitaux initiaux a lieu
en date de valeur.
Le paiement des échanges de capitaux finaux a lieu
en date de terme.
échange initial = échange final
Le cours de change utilisé est décidé par les parties
lors de la négociation de l’opération. Il est au marché
et n’a qu’un faible impact sur la valeur de l’opération.
SWAPS
Construction
Jambe receveuse
en devise A
Obligation
synthétique
J+2
Capital initial
devise A
Capital final
devise A
Flux variables
devise A
3Y
SWAPS
Construction
Jambe payeuse
en devise B
Capital initial
Obligation
devise B
synthétique
3Y
J+2
Flux variables
devise B
Capital final
devise B
SWAPS
Construction
CCY Swap
Capital initial
devise B
Flux variables
devise A
Capital final
devise A
3Y
J+2
Capital initial
devise A
Flux variables
devise B
Capital final
devise B
SWAPS
Construction
CCY Swap
L’échange initial et final de capital se fait au même
taux de change.
Les obligations synthétiques sont donc considérées
comme émises au pair et remboursées au pair.
SWAPS
Construction
CCY Swap
Même si l’échange de capital initial est égal à
l’échange de capital final, l’opération ne génère qu’un
risque de change à la marge, car le différentiel de
taux d’intérêt du couple de devise concerné est
exprimé dans les coupons d’intérêts à taux variable
en devises.
SWAPS
Construction (idem IRS)
Mécanique du taux variable
Dates de fixing
-2 jours
J J+2
Date de
négociation
Date de départ
1Y
2Y
Flux intérêts variables
SWAPS
Pricing (idem IRS)
Méthode par projection des taux forwards
Comme tout produit ferme de taux vanille la
valorisation d’un swap est égale à la somme des flux
futurs actualisés (échanges de capitaux inclus !).
N
M
V = ∑ DFti’ x Fti’ - ∑ DFti x Fti
i’=1
i=1
Avec
DF=facteur d’actualisation
Fti’= flux variables, Fti = flux fixes
SWAPS
Pricing (idem IRS)
Calcul des facteurs d’actualisation ≤1 an
1
DF1 =
(1 + i1% x (jours/base))
Avec i1% : taux de la période en cours
SWAPS
Pricing (idem IRS)
Calcul des facteurs d’actualisation >1 an
1 – [( i2% / i1% ) x ( 1 + DF1)]
DF2 =
( 1 + i2% x (jours/base))
Avec i1% : taux de la période précédente
i2% : taux de la période en cours
DF1 : le facteur d’actualisation précédent
SWAPS
Pricing (idem IRS)
Calcul de taux forward
DF1
Fwd =
base
-1
DF2
x
x 100
jours
Avec DF1 : le facteur d’actualisation actuel
DF2 : le facteur d’actualisation suivant
SWAPS
Pricing (idem IRS)
Interpolation linéaire
p2 – p
taux interpolé =
p – p1
x t1 +
p2 – p1
x t2
p2 – p1
Avec p : période dont on recherche le taux interpolé
p1 : période inférieure ; t1 : taux de p1
p2 : période supérieure ; t2 : taux de p2
SWAPS
Pricing (idem IRS)
Actualisation
VA = VF x DF
Avec VA : Valeur actuelle
VF : valeur future à la date t
DF : facteur d’actualisation à la date t

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