Première ES Devoir surveillé n°4 : corrigé

Première ES
Devoir surveillé n°4 : corrigé
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Exercice 1 :
Dans un lycée, 259 élèves ont choisi l’anglais à l’examen, 168 l’allemand, 136 l’espagnol et 5 le russe. Donner
ces résultats en pourcentages (on donnera les résultats arrondis au dixième).
Il y a en tout : 259 + 168 + 136 + 5 = 568 élèves alors :
anglais
allemand
espagnol
russe
élèves
259
168
136
5
part en %
45,60%
29,58%
23,94%
0,88%
Exercice 2:
Deux objets coûtent le même prix. Le premier subit une augmentation de 30 % suivie d’une baisse de 20 %. Le
second subit d’abord une baisse de 20 % puis une augmentation de 30 %. Lequel coûtera le plus cher?
Prix initial
augmentation de 30%
baisse de 20%
prix final
p
× 1,3
× 0,8
p × 1,04
Prix initial
baisse de 20%
augmentation de 30%
prix final
p
× 0,8
× 1,3
p × 1,04
Le pris sera le même
Exercice 3:
Une veste qui coûte 35 € est soldée à 25 €. Quel est le pourcentage de réduction?
Un manteau coûtait 225 €. Un mois plus tard, son prix est de 230 €. Quel est le pourcentage d’augmentation?
25-35
Pourcentage de réduction :
= -28,57%
35
230-225
Pourcentage d’augmentation :
= 2,22%
225
Exercice 4:
Dans une classe, il y a 40 % de filles, dont 33 % fument. On compte l1 % de garçons fumeurs. Quel est le
pourcentage de fumeurs dans la classe ?
G
F
11%
40%
Il y a 33% de 40% et 11% de 60% de fumeurs
Soit 19,80% DE FUMEURS
Exercice 5:
Un pull coûte 50 €. Il subit successivement quatre réductions de 50%. Quelle est la réduction finalement
appliquée et quelle est la valeur du pull?
Prix initial
baisse de 50% baisse de 50%
baisse de 50%
baisse de 50%
prix final
4
p
× 0,5
× 0,5
× 0,5
× 0,5
p × 0,5 = p × 0,0625
Réduction appliquée : 93,75%
Valeur du pull : 50 × 0,0625 = 3,125 €
Exercice 6:
Après remise de 20 %, un pull coûte 14 €. Quel était son prix initial ?
Après une hausse de 75 %, un objet coûte 35 €. Quel était son prix avant l’augmentation ?
Prix initial
remise de 20%
prix final
14
P
× 0,8
14
Alors p =
= 17,5
0,8
Prix initial
hausse de 75%
prix final
35
P
× 1,75
35
Alors p =
= 20
1,75
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Exercice 7:
Dans une classe de 25 élèves, chaque élève étudie au moins une langue parmi l’anglais et l’espagno1. 19 élèves
étudient l’anglais et 11, l’espagnol.
Combien d’élèves étudient les deux langues ? En donner un pourcentage.
Quel est le pourcentage d’élèves qui n’étudient qu’une des deux langues ?
Parmi les élèves n’étudiant qu’une des deux langues, quel est le pourcentage d’élèves étudiant l’anglais ?
6
5
14
Élèves qui étudient les deux langues :
5
= 20%
25
Élèves qui n’étudient qu’une des deux langues :
20
= 80%
25
Élèves qui étudient l’anglais parmi ceux qui n’étudient qu’une des deux langues :
14
= 70%
20
Exercice 8:
Il y a 300 élèves au Lycée TRUC. Dans ce Lycée : 30 % des élèves sont en Première. 22% des élèves de
Lycée sont des filles de Seconde; 60 % des élèves de Seconde sont des filles. 37,5% des filles du Lycée sont
en Seconde.
l. Calculer l’effectif des élèves de Première.
90
2. Calculer l’effectif des filles de Seconde.
66
3. En déduire l’effectif des élèves de Seconde, 110 puis des filles dans ce Lycée. 176
4. Sachant qu’il y a autant de filles en Première et en Terminale, reproduire et compléter le tableau des effectifs
ci-dessous :
seconde
première
terminale
total
fille
66
55
55
176
garçons
44
35
45
124
total
110
90
100
300
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Les calculs :
seconde
première
terminale
total
fille
=22%*D14
=(B14-B11)/2
=B12
=B11/37,5%
garçons
=D11-B11
=D12-B12
=D13-B13
=D14-B14
total
=B11/60%
=30%*D14
=D14-(D11+D12)
300