BISSECTRICE D`UN ANGLE

BISSECTRICE D’UN ANGLE
I) Définition :
La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents
égaux.
Remarque : La bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle.
t
= 40°
=
v
= 20°
[Ov) est la bissectrice de l’angle
20°
.
O
z
v
w
55°
O
55°
u
[Ow) est la bissectrice de l’angle
, on a :
=
.
CONSTRUCTION AU COMPAS ET A LA REGLE DE LA BISSECTRICE D’UN ANGLE
x


x
A
O
O
B
y
y
Donnée : l’angle
xOy

x
Tracer un arc de cercle de centre O qui coupe
[O x) en A et [O y) en B.
x

A
M
O
z
O
B
y
y
Tracer les arcs de cercle de centres A et B et
de même rayon, ils se coupent en M.
La bissectrice de
xOy
est [O z)
II) Bissectrices dans un triangle
1) MO = 9 cm, MT = 6 cm et TO = 7 cm
On a tracé la bissectrice de l’angle
.
M
T
O
2)
M
T
O
On a tracé les bissectrices des trois angles du triangle.
On remarque qu’elles sont concourantes.