Devoir de maths 1ES : dérivée en un point le 13/04/07 Exercice 1
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Devoir de maths 1ES : dérivée en un point le 13/04/07 Exercice 1
Devoir de maths 1ES : dérivée en un point le 13/04/07 Exercice 1 : La fonction f définie sur [-5 ; 3 ] est représentée par la courbe ci-contre. Les tangentes aux points d’abscisse –2 et 0 ont été tracées. 1. Trouver graphiquement la dérivée de f en – 2 et 0 ( donner le résultat sous forme de fraction ou entier). 3. Résoudre graphiquement f ‘ (x ) = 0. 4. Compléter : f (-2) = f (0) = 3. Trouver les équations des deux tangentes tracées dans le repère ci contre. Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur [ 0 ; 2 ] par f(x) = 1. 2. 2 . x+2 Calculer f (0). Calculer f ’ (0). Exercice 3 : Le coût de production d’une entreprise qui produit une quantité q ( exprimé en milliers ) est donnée par la formule : f (q) = 2 q² + 1. 1. 2. 3. Calculer f (1). Calculer f ’ (1). En déduire le coût marginale de la production pour une quantité 1000 unités. Exercice 4 : Le tableau suivant donne le taux d’inflation en pourcentage ( taux de variation de l’indice des prix à la consommation) dans un pays. 2000 2007 0,8 0,5 On suppose que le taux subit une diminution annuelle régulière de t%. 1. Donner une équation permettant de trouver t. 2. Sachant que t est faible, montrer que t est solution de l’équation 1 – 0,08 t = 0,625 3. Donner l’arrondi au centième de t. 4. Si cette évolution ce poursuit au même rythme, quel sera le taux d’inflation, dans ce pays, en 2010 ?