Série 3 α m1 m2 m3

Relation fondamentale de la dynamique
Exercice:1
Série 3ème
IIgII = 10 m.s-2
Un système matériel est formé de deux solides S 1 et S2 de masses respectives m1 = 100g et m2 =200g reliés par
un fil inextensible de masse négligeable puis lâchés sans vitesse initiale sur deux plan inclinés , l’un faisant un
angle  = 30°, l’autre un angle =60° avec l’horizontale
comme l’indique la figure suivante.
S1
1/a- Représenter toutes les forces qui s’exercent sur le système
sachant que dans cette question les forces de frottement sont
considérées négligeables.

S2

b- Déterminer, en le justifiant le sens de déplacement des deux
solides.
c- Par application de la relation fondamentale de la dynamique, déterminer l’accélération théorique de mouvement
du système.
d- Calculer la vitesse atteinte par le solide S1 après un parcours de 4m.
3/ Un dispositif expérimental a permis de mesurer la vitesse de l’un des solides après un parcours de 4m et il a
affiché la valeur de 5m.s-1 .
a- A quoi est due cette différence entre la valeur de la vitesse théorique et celle de la vitesse expérimentale.
b- Calculer l’accélération expérimentale.
c- Calculer la valeur de chaque force de frottement exercée respectivement sur S 1 et S2 sachant que cette
valeur est proportionnelle à la masse du solide considéré.
d- Après le parcours de 4m le fil est coupé, décrire les mouvements ultérieurs de S 1 et S2 et calculer la
distance parcourue par S 1 avant de rebrousser chemin.
Exercice n :2
Un ressort de longueur l0 = 20cm et de raideur K = 25 N.m-1 est enfilé sur une tige fixe à la face arrière d’un
chariot . L’autre extrémité du ressort est liée à un solide ponctuel de masse m = 0.2 kg qui peut glisser sans
frottement sur la tige.
Le chariot part du repos à une date t=0 S et atteint une vitesse V = 10m.s1
après avoir parcouru une distance de 10m.
1- Calculer l’accélération du chariot au cours de son mouvement.
2- Déterminer la longueur du ressort dans les deux cas suivants :
a- La tige est horizontale .
b- La tige est inclinée vers le haut d’un angle de 30° sur l’horizontale.
Exercice 3 :
On considère le système matériel suivant . Il est formé
par deux solide S1 et S2 de masses respectives m1et m2
attachés par un fil inextensible sans masse. Les deux
solides peuvent glisser sans frottement sur un plan
incliné de  = 30° avec l’horizontale. L’ensemble est
attaché par un fil inextensible sans masse passant par la
gorge d’une poulie à axe fixe de masse négligeable à un
solide S3 de masse m3 comme l’indique le schéma.
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m2
m3
m1
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
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Relation fondamentale de la dynamique
Série 3ème
A l’origine du temps, le système est abandonné à lui même sans vitesse initiale.
1-a/ Représenter toutes les forces s’exerçant sur S1, S2 et S3 .
b- Exprimer l’accélération du mouvement en fonction de m1 , m2 , m3,g et . Calculer sa valeur. On donne
m1=m2=1kg ; m3=3kg.
c- Exprimer puis calculer la tension du fil.
2/ Deux secondes après le début du mouvement le fil reliant S1 et S2 est rompu :
a- Calculer la vitesse du système à cet instant.
b- Monter que le solide S1 aura deux phases de mouvement.
c- Calculer l’accélération du solide S1 dans chaque phase. Calculer la distance parcourue par S1 pendant la
première phase
.
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