PLANIFICATION DES SYSTEMES D`IRRIGATION

ETAT D'ISRAËL
MASHAV
MINISTERE DES AFFAIRES
ETRANGERES
CINADCO
MINISTERE DE L'AGRICULTURE
ET DU DEVELOPPEMENT RURAL
CENTRE POUR LA COOPERATION
INTERNATIONALE
CENTRE DE COOPERATION INTERNATIONALE
POUR LE DEVELOPPEMENT AGRICOLE
SERVICE DE VULGARISATION AGRICOLE
DEPARTEMENT DU SOL ET D’IRRIGATION
PN: 04 -F
PLANIFICATION DES SYSTEMES D’IRRIGATION
par
Asher Azenkot M.Sc.
2005
PLANIFICATION DES SYSTEMES D’IRRIGATION
par
Asher Azenkot, M.Sc.
Ministère de l’agriculture et du développement rural
Service de vulgarisation
Traduction: Abraham Cohen, M.Sc.
Février 1999
2005
Table des Matières
Introduction ...............................................................................................................1
Flux d’eau dans un tuyau..........................................................................................3
Vitesse de flux ...........................................................................................................4
Débit ..........................................................................................................................4
Hydrostatique...........................................................................................................11
Hauteur de pression (Charge ) .................................................................................14
Charge totale............................................................................................................15
Perte de charge d'énergie - dans un tuyau ( friction) ..............................................17
Perte de charge locale .............................................................................................24
Conduite latérale( rampe ) .......................................................................................26
Caractéristiques d’une rampe ......................................
................................................................................27
Calcul de la perte de charge dans une rampe ..........................................................29
Pression à l’entrée d’une rampe...............................................................................31
Rampe installée sur une pente......................................
.....................................
................................................................................31
“La règle des 20% “.................................................................................................34
Trois alternatives pour planifier le système d’ irrigation .......................................36
Planification d’un répartiteur (Manifold) ...............................................................44
Planification du système d’irrigation ......................................................................47
Symboles usuels ......................................................................................................54
Unités de conversion ...............................................................................................55
Epaisseur minimum d’une conduite en PVC (mm).................................................56
Le diamètre intérieur d’un tuyau en polyéthylène..................................................56
Tuyaux en PVC perte de charge et vitesse de flux en fonction du débit ………....57
Tuyaux P.E.H.D.: Pertes de charge et vitesse de flux en ........................................58
Tuyaux P.E.L.D.: Pertes de charge et vitesse de flux en fonction du débit ...........59
Introduction
Le plan d’un système d’irrigation pressurisé dépend surtout de la culture et de sa valeur
économique; de la rotation, la texture du sol, le climat et le coût du système envisagé. Il n’y a
donc pas de simple recette que l’on peut adopter. Il est spécialement difficile de choisir une
technique d’irrigation appropriée. Des pays de climats différents peuvent utiliser des
techniques et des plans différents pour la même
culture. Cependant les principes
d’hydraulique pour la sélection des sections des tuyaux sont communs à tous les systèmes en
tous lieux.. Cette publication ne concerne que des méthodes pratiques pour la planification de
systèmes d’irrigation.
L’autheur
1
5
LE FLUX D’EAU DANS UN TUYAU
Les tuyaux utilisés dans les systèmes d’irrigation pressurisés sont faits de différents
materiaux. Récemment, les tuyaux de plastique sont devenus très populaires en agriculture.
Cependant il n’y a pas d’accord au sujet des diamètres et des unités de longueur et de section
des tuyaux.
Le diamètre des tuyaux dans le commerce est mesuré en:
Inch ou pouces– indiquant le diamètre intérieur et parfois le diamètre extérieur.
mm - indiquant le diamètre extérieur.
D
⇒
La section d’un tuyau se calcule par la formule:
A = π ⊗ R2 =
π ⊗ (2 R) 2 π ⊗ D 2
=
4
4
A = surface de la section interne
D = diamètre intérieur
R = rayon intérieur
3
7
Exemple:
Calculez la section interne d’un tuyau en PVC de diamètre extérieur de 200 mm ; l’épaisseur
de la paroi est de 2.4 mm.
Réponse:
D (Interne) = 20 cm - (2 x 2.4) = 15.2 cm
La section interne du tuyau est:
A=
π ⊗ 15.22
. cm2
= 18136
4
Vitesse du flux
La vitesse du flux se calcule:
V=
L
t
L = La distance parcourue est exprimée en mètre ou en cm.
t = Le temps en seconde ou en heure.
La vitesse recommandée dans un tuyau commercial est de 0.6 – 2.5 m/s, cependant chaque
type de tuyau a une vitesse spécifique recommandée.
Débit
Le débit d’un tuyau se calcule ainsi:
A
V
Q=AxV
Q = Débit (m3/h or cm3/sec).
A = Section (m2 ou cm2).
5
4
9
V = Vitesse du flux (m/h or cm/sec).
⇒
La conversion les unités de débit de cm3/sec en m3/h or vice versa:
Q ( m 3 / h ) ⊗ 10 6
Q ( cm / sec) =
3,600
3
3
Q( m / h ) =
Q ( cm 3 / sec) ⊗ 3,600
10 6
Le débit dans un tube continu est constant sans influence des variations de
diamètre
Q = A1 x V1 = A2 x V2 = A3 x V3 = Const.
Par conséquent la vitesse du flux varie comme suit:
V1
A
(π ⊗ D22 ) + 4 D22
= 2 =
=
V2
A1 (π ⊗ D12 ) + 4 D12
Exemple:
Quelle est la vitesse de flux avec un débit de 100 m3/h dans un tuyau
de 8 inch (20 cm)
Réponse:
Pour calculer la vitesse en cm3/sec on procède ainsi:
a. Le débit est converti de (m3/h) en unités de (cm3/sec) .
100(m 3 / h) ⊗ 10 6
Q=
= 27,780m 3 / sec
3,600
b. La section du tuyau est:
D = 8” x 2.5 = 20 cm
A=
π ⊗ D 2 π ⊗ 20 2
=
= 314.2cm 2
4
4
5
6
10
c. La vitesse de flux se calcule ainsi:
Q = A ⊗V ⇒ V =
Q 27,780
=
= 88.4cm / sec
A
314.2
Pour exprimer la vitesse de flux en m3/h :
a. Le diamètre du tuyau: D = 8” x 2.5 = 20 cm ⇒ 0.2 m
2
b. La section du tuyau est : A = π ⊗ 0.2 = 0.0314 m 2
4
c. La vitesse du flux sera:
V =
Q
100
3184.7
=
= 3184.7m / h ⇒
= 0.88m / sec
A 0.0314
3,600
Exemple:
Quel est le diamètre d’un tuyau si le débit est de 360 m3/h (1587 GPM) et la vitesse
permise est de 1 m/sec.
Réponse:
a. Le débit est converti de mètre en centimètre:
Q=
360 ⊗ 10 6
= 100,000cm 3 / sec
3,600
b. La vitesse de flux est convertie de mètre en centimètre:
1 m/sec = 100 cm/sec
6
7
11
c. La surface de la section du tuyau est:
A=
Q 100,000
=
= 1,000cm 2
V
100
d. Le diamètre intérieur du tuyau est:
π ⊗ D2
4⊗ A
⇒ D2 =
π
4
1,000
35.7
A
= 2⊗
= 35.7cm ⇒
= 14.8"
D = 2⊗
π
π
2.5
A=
Un tuyau de16” sera donc selectionné.
Exemple:
Si la vitesse de flux dans un tuyau de 8” (20 cm) est 88.5 cm/sec,
a. Quel sera le débit?
b.
Quelle sera la vitesse du flux si le diamètre du tuyau est diminué de moitié ?
Réponse:
La section des deux tuyaux est :
A1 =
π ⊗ 20 2
= 314cm 2
4
A2 =
π ⊗ 10 2
= 78.5cm 2
4
a. Le débit est égal à:
Q = A1 ⊗ V1 = 88.5 ⊗ 314 = 27,800cm 3 / sec
27,800 ⊗ 3,600
Q=
= 100m 3 / h
6
10
Le débit est de 100 m3/h (440 GPM)
7
8
12
b. La vitesse dans un tuyau de 4” (10 cm) est:
Q = A2 ⊗ V2 ⇒ V2 =
Q 27,800
. m / sec
=
= 354cm / sec ⇒ 354
78.5
A2
or
V2 D12
V ⊗ D 2 88.5 ⊗ 202
= 2 ⇒ V2 = 1 2 1 =
= 354cm / sec ⇒ 3.54m / sec
V1 D2
102
D2
La vitesse dans un tuyau de 4” (10 cm) est de 3.54 m/sec.
8
9
13
Exemple:
Un tuyau de 8” (20 cm) a été installé de A à C et un tuyau de 2” (5 cm) est connecté entre
les deux points (B).
A ----------
B (5cm) V---------- C
Calculez le débit et la vitesse dans B si la vitesse entre A et B est de1.5 m/sec et entre B et C
de 0.9 m/sec.
Réponse:
Les sections de tuyaux de 8” (20 cm) et de 2” (5 cm) se caculent comme suit:
π ⊗ 20 2
A1 =
= 314cm 2
4
A2 =
π ⊗ 52
= 19.6cm 2
4
Les débits entre A et B et entre B et C sont :
AB -
Q1 = A1 ⊗ V1 = 314 ⊗ 150 = 47,100cm3 / sec
Q1 =
BC -
47,100 ⊗ 3,600
6
10
= 170m3 / h ⇒ (623GPM )
Q2 = A1 ⊗ V1 = 314 ⊗ 90 = 28,300cm 3 / sec
Q1 =
28,300 ⊗ 3,600
10 6
= 102m 3 / h ⇒ (374GPM )
10
9
14
Le débit sortant de B sera de::
Q3 = 47,100 - 28,300 = 18,800 cm3/sec
Q3 =
18,800 ⊗ 3,600
6
10
= 67.68m3 / h ⇒ (248GPM )
La vitesse du flux sera de:
Q3 = A2 ⊗ V ⇒ V =
Q3 18,800
=
= 960cm / sec = 9.6m / sec
A2
19.6
Exemple:
Quel est le débit maximum dans un tuyau en fibrociment de 8” (20 cm), 12” (25 cm), 14”
(30 cm), 16” (35 cm) et 18” (40 cm), en supposant que la vitesse de flux maximum
recommandée pour les tuyaux en fibrociment est de 3 m/sec?
Réponse:
D inch
A cm2
V cm/sec
Q cm3/sec
Q m3/h
GPM
20
314
300
94,200
339
1,243
25
491
300
147,300
530
1,943
30
707
300
212 100
764
2,801
35
962
300
288,600
1,040
3,813
40
1 257
300
377,100
1,358
4,979
11
10
15
Hydrostatique
La pression d’un liquide sur la surface interne d’un tuyau est toujours perpendiculaire à la
surface.
P
Pression; la force exercée par un liquide sur une surface est définie comme suit:
P=
F
A
P - bar (ou psi)
F - kg (ou lb)
A - cm2 (ou sq. inch)
Exemple:
Une vanne de 12” (30 cm) est reliée à un tuyau par un anneau avec douze boulons;quelle est
la force excercée sur chacun des boulons lorsque la vanne est fermée et que la pression de
l’eau en amont est de 10 atmosphères?
Réponse:
La section de la vanne a une surface de:
A=
π ⊗ 30 2
= 707cm 2
4
P=
F
⇒ F = P ⊗ A = 10 ⊗ 707 = 7070kg
A
f =
7070
= 589.16kg
12
La force exercée sur chaque boulon est 589.16 kg.
12
11
16
Exemple:
Une vanne à diaphragme peut aussi servir de régulateur de pression.Quelle sera la pression
requise sur le côté supérieur du diaphragme (voir diagramme), si la superficie des différentes
pièces est : diaphragme = 300 cm2, joint = 80 cm2 et l’axe = 5 cm2. Le poids de l’ensemble est
de 20 kg. La pression en amont est de10 atmosphères et en aval de 6 atmosphères.
Réponse:
Diagramme de la vanne et des forces!
Diaphragme
6at.
10 à
F4
F3
W
F2
F1
Les forces qui maintiènent la vanne ouverte sont:
F1 = La force en amont du disque de clôture est:
F1 = A x P = 80 x 10 = 800 kg
F2 = La force qui soulève le diaphragme est :
F2 = A x P = (300 - 5) x 6 = 1770 kg
Le total des forces qui maintiennent la vanne ouverte est:
F1 + F2 = 800 + 1770 = 2570 kg
Les forces qui ferment la vanne:
W = 20 kg
F3 = A x P = (80 - 5) x 6 = 450 kg
F4 = ?
13
12
17
Les forces des deux côtés sont égales :
F4 + F3 + W = F1 + F2
Ainsi les forces requises sur le côté supérieur du diaphragme seront :
F4 = F1 + F2 - F3 - W = 800 + 1770 - 450 - 20 = 2100 kg
La pression sur le haut du diaphragme est la suivante :
P = F/A= 2100 / 300 = 7 atmosphères
Exemple:
Quelle est la pression au fond d’un réservoir de 10 mètres ?
10 m
Le volume d’un réservoir de 10 mètres de hauteur sur un centimètre carré est égal à:
V = 1,000 cm x 1 cm2 = 1,000 ml ⇒ 1 kg
La pression au fond de la colonne est:
P=
1kg
F
=
= 1at .
A 1cm 2
14
13
18
Charge hydrostatique
La pression peut aussi s’exprimer en mètre plutôt qu’en atmosphère ou en psi. La
conversion se fait ainsi:
H=
P
γ
H = hauteur d’eau (mètres)
P = atmosphère
γ = poids specifique (kg/cm3)
Exemple:
Quelle est la hauteur d’eau ( charge )d’une atmosphère?
Réponse:
P = 1 atmosphère
γ = 0.001 kg/cm
H = P/γ = 1 / 0.001 = 1000 cm = 10 m
1 atmosphère = 10 m de colonne d’eau ( charge )
15
14
19
Charge totale
La charge totale le long du tuyau dépend de de la différence d’élévation, de la pression et de
la vitesse de l’eau.
Z1 +
P1 V12
P V2
+
= Z2 + 2 + 2
γ
γ
2g
2g
Z = L’élévation relative de l’eau (m ou cm).
P
= La charge (m ou cm).
γ
V2
= La charge due à la vitesse de l’eau (m ou cm).
2g
◊ La charge totale est la même dans toute la masse d’eau
◊ ( règle de Bernoulli ).
Exemple:
Supposons que l’eau est pompée à partir d’une rivière à 20 m au dessus du niveau de la mer
(A) vers un champ situé à (B) 37 m au dessus dela mer. L’eau est fournie à 10 atmosphères de
pression. Quelle sera la pression de l’eau à la tête du champ ( B ) ?
Réponse:
Au point A: Z1 = 20 m (2,000 cm), P1 = 10 at
Au point B-: Z2 = 37 m,
P2 = ?
En supposant que le diamètre du tuyau est le même , nous avons:
V1 = V2
Z1 +
P1
P
= Z2 + 2
γ
γ
P2 = ( Z1 +
P1
10
− Z2 ) ⊗ γ = ( 2,000 +
− 3,700) ⊗ 0.001 = 8,300cm ⇒ 8.3atmosphere
γ
0.001
ou
37 m (B) - 20 m (A) = 17 m
10 at.
⇒ 10 at x 10 = 100 m (hauteur d’eau)
16
15
20
100 m – 17 m = 83 m ⇒ 8.3 atmosphères
Exemple:
Un tuyau long de 5000 mètres est installé à partir d’une citerne (A) sur une pente (1.2% )
descendente. Quelle sera la pression (statique) de l’eau aux points B, C, D, et E?
Etant donné :
AB = 100 mètres
AC = 1,300 mètres
AD = 2,600 mètres
AE = 5,000 mètres
La pression statique de l’eau est égale à la différence des élévations le long du tuyau.
12
.
. m ⇒ 012
. atm
⊗ 100 = 12
100
12
.
⊗ 1,300 = 15.6m ⇒ 156
H Ac =
. atm
100
12
.
⊗ 2,600 = 312
H AD =
. m ⇒ 312
. atm
100
12
.
⊗ 5,000 = 60.0m ⇒ 6.0atm
H AE =
100
H AB =
17
16
21
Perte d’énergie dans un tuyau (friction)
La perte d’énergie (ou perte de charge) dans les conduites due à la friction est
proportionnelle à la longueur du tuyau.
J=
∆H
L
J = La perte de charge dans un tuyau s’exprime généralement en % ou en 0/00 ( pour mille ).
∆H
⊗ 100
L
∆H
⊗ 1,000
J‰ =
L
J% =
⇒
La perte de pression due à la friction se calcule par la formule Hazen-Williams.
Q
J = 1131
. ⊗ 1012 ( )1.852 ⊗ D −4.87
C
or
V
J = 2.16 ⊗ 107 ( )1.852 ⊗ D −1.852
C
J = la perte de pression en ‰.
Q = le débit en m3/h.
V = la vitesse de flux en m/sec.
D = le diamètre du tuyau en mm.
C = (coefficient Hazen-Williams) indique que la surface intérieure du tuyau est lisse, (pour
un tuyau commercial il varie de100 à 150).
Il est évident que le calcul de la friction par la formule de Hazen-Williams n’est pas très
pratique à moins d’utiliser un ordinateur. On utilise en général une règle à calcul ou un
abaque (voir annexe).
L’équation de Hazen-Williams fut développée pour des tuyaux de diamètre plus grand que
75 mm. Pour des diamètres plus petits ou très lisses (plastique), l’équation de HazenWilliams avec un coëfficient de 150 sous-estime les pertes par friction, tandis que l’équation
de Darcy-Weisbach estime mieux les pertes de pression pour ce genre de tuyaux. L’équation
utilisée pour évaluer le gradient de perte de charge pour un tuyau plastique de moins de 125
mm (5 in.) de diamètre est la suivante
18
17
22
J = 8.38x10 p6 Q1.75 / D 4.75
:J = perte de pression %
Q = m3/h
D = diamètre intérieur en mm.
Pour les tuyaux plastiques de diamètre supérieur à 125 mm (5 in.), le gradient de perte de
charge par friction peut s’évaluer par:
J = 9. 19 x 10 p6 Q 1.83 / D 4.83
J = perte de charge en %
Q = m3/h
D = diamètre intérieur en mm.
Exemple:
Quelle est la perte de charge totale due à la friction dans le cas d’un débit de140 m3/h (617
GPM) et C = 130 qui coule dans deux sections de tuyaux? La première section de 8” (20 cm)
a 1.300 mètres de long (4,264 ft.) et la seconde de 6 (15 cm) a 350 mètres de long (1,148 ft).
Réponse
Le gradient hydraulique résultant de la perte de pression due à la friction pour un débit de Q
= 140 m3/h, et C = 130 est de 8 ‰ pour 8” et pour 6” elle est de 33 ‰.( obtenu par règle de
calcul ou par abaque ).
J = dH / L x 1,000 ---dH = JxL / 1,000
dH(8”) = 8x1,300/ 1000 = 10.4 m
dH(6”) = 33x350/ 1000 = 11.5 m
La perte de pression totale est donc:
. = 21.9m
∆H = ∆H 8" + ∆H 6" = 10.4 + 115
19
18
23
Exemple:
Une pompe, située à 94 mètres d’élévation pompe l’eau dans une rivière vers un champ de
bananiers situé à une élévation de125 mètres et à une distance de 750 m. Les besoins en eau
sont de 250 m3/h (1,100 GPM) à 4 atmosphères (57 psi) de pression. Les deux sites sont
reliés par un tuyau de10” (C = 130). Quelle est la pression minimale nécessaire à la pompe?.
Réponse:
Le gradient hydraulique dû à la friction pour Q = 250 m3/h, un tuyau de10” et C = 130 peut
être calculé en utilisant une table, un abaque, une règle à calcul ou par l’équation de HazenWilliams. Le gradient est J = 8 ‰. Donc la perte de charge due à la friction sur 750 m est de:
J=
∆H
J ⊗ L 8 ⊗ 750
⊗ 1,000 ⇒ ∆H
=
= 6m
1,000
1,000
L
La pression nécessaire est donc:
P1
V2
P
V2
+ 1 = Z 2 + 2 + 2 + ∆H
0.001 2 g
0.001 2 g
P
4
+ 600
9,400 + 1 = 12,500 +
0.001
0.001
P1 = (12,500 + 4,000 + 600 − 9,400) ⊗ 0.001 = 7.7at
Z1 +
Il est aussi possible de calculer la pression nécessaire en tenant compte séparément de la
différence d’élévation, de friction et de pression:
La différence d’ élevation entre la pompe et le champ est:
125 - 94 = 31m
La perte de charge totale ( élévation + friction ) sera donc:
31 + 6 = 37 m
La pression nécessaire à la pompe :
P = 37 + 40 = 77 m ⇒7.7 at (109.5 psi)
20
19
24
Exemple:
Un système d’irrigation est disposé suivant:
B (Z=196m)
L=200m
L=900 m
A
D=6”
C (Z=180m)
D=10”
Pompe
Q= 300 m3/h
Z = 172 m
La pompe débite 300 m3/h (1322 GPM) à 6-atmosphères de pression. Le débit à B est de
200 m3/h (882 GPM). Quelles sont les pressions aux points B et C?
Réponse:
Pour la section A-B
La perte de pression due à la friction pour un tuyau de 10” (C = 130) et Q = 300 m3/h est
calculée à J = 11 ‰.
La perte de pression due à la friction pour un tuyau long de 900 mètres est :
J=
J ⊗ L 11 ⊗ 900
∆H
⊗ 1,000 ⇒ ∆H =
=
= 9.9m
L
1,000
1,000
La différence d’élevation entre A et B est:
172 - 196 = -24 m
La pression de l’eau au point B est donc:
60 - 9.9 -24 = 26.1 m ⇒ 2.6 at
Pour la section B-C :
La perte de charge due à la friction calculée pour un tuyau de 6” (C = 130) et Q = 100 m3/h,
sera J = 18 ‰.
21
20
25
La perte de charge effective due à la friction pour un tuyau de 200 m de long est de:
J=
J ⊗ L 18 ⊗ 200
∆H
⊗ 1,000 ⇒ ∆H
=
= 3.6m
L
1,000
1,000
La différence d’élévation entre B et C est: 196 - 180 = 16 m
La pression de l’eau au point C est donc:
26.1 +16 - 3.6 = 38.5 m ⇒ 3.85 atmosphère
Ou pour la section B à C :
ZB +
PB
V2
P
V2
+ b = Z c + c + c + ∆H
0.001 2 g
0.001 0.001
La perte de charge due à la vitesse de l’eau est:
π ⊗ 0.252
= 0.049m2
4
Q
300
Q = A10" ⊗ V ⇒ V = =
= 17
. m / sec
A 0.049 ⊗ 3,600
A10" =
. 2
V 2 17
=
= 0147
. m
2g 2g
π ⊗ 015
. 2
= 0.0176m2
4
100
Q
. m / sec
= 157
Q = A6" ⊗ V ⇒ V = =
A 0.0176 ⊗ 3,600
A6" =
. 2
V 2 157
. m
=
= 0126
2g
2g
La différence de pression due à la vitesse est: 0.147 - 0.126 = 0.021 m ⇒ 0.0021
atmosphere, ce est négligeable, donc:
PB
P
= Z c + c + ∆H
0.001
0.001
P
2.6
19,600 +
= 18,000 + c + 360
0.001
0.001
2.6
. atmosphere
− 18,000 − 360) ⊗ 0.001 = 384
Pc = (19,600 +
0.001
ZB +
22
21
26
Exemple:
Un tuyau long de 300 mètres (984 ft.) de long et de 10”de diamètre (C = 130) relie une
citerne (A) à une élévation de 30 mètres (98 ft.) à une pompe (B) au niveau de la mer, et de là
à une autre citerne (C) éloignée de 2200 mètres (7,216 ft.) à une élévation de 180 mètres (590
ft.). La pompe produit 17 atmosphères de pression. Quelle est le débit?
Réponse:
C
A
B ( pompe)
La pression aux points A and C est 0 (citernes ouvertes).
La pression de l’eau juste avant la pompe est:
Z A = Z B + H B1 + ∆h AB
30 = 0 + H B1 + ∆h AB
H B1 = 30 − ∆h AB
La pression juste après la pompe est::
H B 2 = 30 − ∆hAB + 170
H B 2 = 200 − ∆hAB
23
22
27
28
Z = 172 m
Pour la section B-C :
Z B + H B 2 = Z c + H C + ∆hBC
0 + (200 − ∆hAB ) = 180 + 0 + ∆hBC
∆hBC + ∆hAB = 200 − 180 = 20
La longueur totale du tuyau est:
300 + 2200 = 2500 m
La perte de charge due à la friction est :
J=
20
∆h
⊗ 1,000 =
⊗ 1,000 = 8‰
L
2,500
Le débit peut se calculer par une table, une abaque, une règle à calcul ou par l’équation de
Hazen-Williams basée sur J = 8 ‰ et D = 10”= 250 m3/h.
Ou
La différence de niveau entre C et A est de:
30 - 180 = -150 meters
La pression de la pompe est: +170 mètres
La différence de pression entre Q et C est :
170 - 150 = 20 m
Le gradient hydraulique est donc:
J=
20
∆h
⊗ 1,000 =
⊗ 1,000 = 8‰
L
2,500
Le débit peut se calculer par une table, une règle ou par l’équation de Hazen-Williams basée
sur J = 8 ‰ D = 10” qui est 250 m3/h.
24
23
28
29
Perte de charge locale
La perte de charge locale due à la turbulence locale dans le flux est proportionnelle à la
pression due à la vitesse. Cette turbulence se produit dès qu’un équipement est installé sur le
système comme par exemple une vanne, un filtre, un régulateur de pression, un coude ou un
raccord. La perte de pression locale se calcule comme suit:
∆h = K
V2
2g
K est une constante et sa valeur dépend des composants de l’équipement ( voir le catalogue)
.
Exemple:
Une vanne de 12” (K = 2.5) est installée sur un tuyau de 1,250 (12” and C = 130). Quelle est
la baisse de pression causée par la vanne et le tuyau avec un débit de 100, 200 et 400 m3/h?
Réponse:
A12 =
π ⊗ 0.32
= 0.07m 2
4
Q (m3/h)
100
200
400
Vitesse (m/sec)
0.39
0.78
1.57
V2/2g
0.01
0.03
0.13
Perte de charge locale
(m)
0.02
0.08
0.31
J ‰ (tube de12”)
0.5
1.9
7
Perte de charge dans
le tube( m)
0.62
2.38
8.75
Perte de charge totale
(m)
0.64
2.46
25
24
29
30
9.06
Si une vanne de 8” est remplacée par une vanne de 12”, quelle sera la nouvelle baisse
de pression ?
100
200
400
Perte de charge locale
(8”)m
0.1
0.4
1.55
Perte de charge (12” ), m
0.62
2.38
8.75
Perte de charge totale (m)
0.72
2.78
10.2
Q (m3/h)
26
25
30
31
Rampe ou conduite latérale
En général la conduite latérale est en aluminium ou en plastique et a de nombreuses sorties
de même diamètre.
Une rampe est caracterisée par une baisse continue du débit le long de la conduite. Le
débit commence à Qu (m3/h) en amont et se termine en aval avec un débit q1 (m3/h) égal au
débit d’un seul asperseur ou émetteur. La baisse de pression est calculée en deux temps:
-
On suppose que le tuyau est continu ( pas de sorties )
◊
Le résultat est multiplié par le coefficient F. La valeur de F dépend du nombre
d’orifices n:, et de la position du premier orifice.
◊
La table des coéfficients pour les tuyaux en plastique et en aluminium est la suivante:
Plastique
n
2
3
4
5
10
12
15
20
25
30
40
50
100
F1
0.469
0.415
0.406
0.398
0.389
0.384
0.381
0.376
0.374
0.369
Aluminium
F2
0.337
0.35
0.352
0.355
0.357
0.358
0.359
0.36
0.361
0.362
F3
F1
0.41
0.384
0.0.381
0.377
0.373
0.371
0.37
0.368
0.367
0.366
0.64
0.54
0.49
0.457
0.402
0.393
0.385
0.376
0.371
0.368
0.363
0.361
0.356
F2
F3
0.321
0.336
0.338
0.341
0.343
0.345
0.346
0.347
0.348
0.349
0.52
0.44
0.41
0.396
0.371
0.367
0.363
0.36
0.358
0.357
0.355
0.354
0.352
1. F1 est utilisé pour une distance depuis la tête de la rampe au premier orifice de sl
mètres.
2. F2 est utilisé lorsque le premier orifice se trouve à côtéde la tête de la rampe .
3. F3 est utilisé lorsque la distance de la tête de la rampe au premier orifice est Sl/2 mètres.
27
26
31
32
Caractéristiques d’une rampe
⇒
La pression des asperseurs le long de la rampe diminue plus rapidement pour les
premiers 40% que par la suite, fig 1.
⇒
Le débit des asperseurs diminue aussi plus vite pendant les premiers 40% de la
longueur que par la suite, fig 2.
⇒ La position de l’asperseur ayant la pression et le débit moyens se trouve à 40% de la
distance de la tête du latéral.
⇒ Les trois quarts de la perte de charge de la rampe se produisent dans les premiers deux
cinquièmes , fig. 1.
120
120
100
100
80
80
60
60
40
40
20
pressure (m)
20
0
12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156
40 38.5 37.2 36.1 35.2 34.4 33.9 33.4 33 32.8 32.6 32.5 32.5 32.5
Pres Red 100
% of reduction
0
96
20
93
37
90
52
88
64
86
75
85
81
84 83
88 93
82
96
82 81 81 81
99 100 100 100
% of length
0
Plain line 100
8
96
15
92
23
88
31
84
38
80
46
76
54 62
72 68
69
64
77
60
pressure (m)
Pres Red
28
27
32
33
% of reduction
85
56
92 100
52 48
Plain line
0
% of head loss
Sprinkler pressure m
Fig. 1: La réduction de pression le long de la rampe de 3” (156 m long) avec des
asperseurs Naan 233 tous les12 m .
Fig. 2: La réduction du débit le long d’une rampe de 3”
( longue de 156 m ) avec des asperseurs Naan 233 tous les 12 m .
2
25
1.9
20
1.8
15
1.7
10
1.6
5
1.5
sprinkler flow
% reduction
0
12
24
36
48
60
72
84
1.9 1.88 1.86 1.84 1.83 1.82 1.81
96 108 120 132 144 156
1.8
1.8
1.8 1.79 1.79 1.79
100 98.7 97.6 96.8 96.1 95.6 95.2 94.9 94.6 94.5 94.5 94.5 94.5
line flow 23.75 23.75 21.84 19.96 18.11 16.26 14.43 12.61 10.8 8.99 7.19 5.39 3.59 1.79
sprinkler flow
29
28
33
34
line flow
0
Calculer la perte de charge le long d’une rampe
⇒
L’asperseur recommandé avec une pression Hs , un débit qs et une distance sl est
choisi dans un catalogue
⇒
Le nombre d’asperseurs ( n ) au long de la rampe est égal à (
⇒
Le débit à la tête de la rampe est obtenu par (Qu = n x qs).
⇒
Le diametre (D) doit assumer une perte de charge maximum de 20% le long du
tuyau..
⇒
;La perte de charge le long de la rampe (Qu, D and L) se calcule ainsi:
L
).
Sl
◊ en supposant que la rampe est continue(sans émetteurs), et que
◊ le résultat est multiplié par le facteur F.
Exemple:
Un champ plat, de 360x360 m, est irrigué par une rampe en aluminium déplacée
manuellement (C= 140 ). L’eau arrive à la rampe par une conduite secondaire qui traverse le
centre du champ. Les asperseurs sont des Naan 233/92 avec des buses de 4.5 mm, une
pression de (hs) et un débit (qs ) de 1.44 m3/hr. Les asperseurs sont espacés de 12 mètres et le
premier se trouve à 6m de la tête de la rampe. Les asperseurs sont montés sur une allonge de
0.8 m et ¾”de diamètre.
Réponse
Rampe
360 m
Secondaire
30
29
34
35
Le nombre de’asperseurs sur la rampe est:
N = 180/12= 15 asperseurs
La longueur de la rampe ( l ) est:
l = (14 asperseurs x 12 m ) + 6 m = 174 mètres
Le débit dans la rampe égale:
Qu = 15 ( asperseurs) x 1.44 m3/h = 21.6 m3/h
La perte de charge maximum permise (20%) dans tout le champ est:
∆h =
20
⊗ 25 = 5meters
100
Pour un tuyau d’aluminium de 2” - le gradient hydraulique calculé est : J = 165 ‰
La perte de charge dans un tuyau d’aluminum de 2” sera:
J=
J ⊗ L 165 ⊗ 174
∆h
⊗ 1,000 ⇒ ∆h =
=
= 28.7m
L
1,000
1,000
Le facteur F pour 15 asperseurs est
F15 = 0.363
∆h f = ∆h ⊗ F15 = 28.7 ⊗ 0.363 = 10.4m
10.4m > 5m
Pour 10.4 m il faut un diamètre plus grand .
Pour un tuyau 3” en aluminum pipe le gradient hydraulique calculé est : J = 25 ‰ et la
perte de charge sera de:
∆h =
J ⊗ L 25 ⊗ 174
=
= 4.35meters
1,000
1,000
Le facteur F pour 15 asperseurs est:
F15 = 0.363
. meters
∆h f = ∆h ⊗ F15 = 4.35 ⊗ 0.363 = 16
16
. < 5m
La différence de 5 - 1.6 = 3.4 m de perte de charge sera retenue pour compenser la
perte dans le secondaire .
31
30
36
35
La pression en tête de rampe
La pression en tête de rampe (hu) est déterminée par:
hu = hs +
3
⊗ h f + riser
4
hs = la pression de l’asperseur choisi
hf = la perte de charge le long du lateral
riser = la hauteur de l’allonge
Exemple:
Suivant l’exemple précédent quelle est la pression à l’entrée de la rampe?
hf = 1.6 metres
Hauteur de l’allonge = 0.8 m
hs = 25 m
3
⊗ h f + riser
4
3
hu = 25 + ⊗ 16
. + 0.8 = 27m ⇒ 2.7atmosphere
4
hu = hs
Une rampe placée sur une pente
Lorsqu’une rampe est placée sur une pente avec une dénivéllation de ∆Z m entre les deux
extrémités, la pression requise à l’entrée de la rampe ( hu ) est calculée comme suit:
hu = h s +
3
∆z
⊗ h f + riser ±
4
2
hu = pression en tête de rampe
hs = pression d’un asperseur
hf = perte de charge le long de la rampe
riser = hauteur de la rallonge
32
31
36
38
+
∆Z
- ajustement pour pente montante
2
−
∆Z
- ajustement pour pente descendante
2
Exemple:
Même exemple, mais cette fois avec: a. une pente descendante de 2% , ou b. une pente
montante de 2% .
La dénivellation entr les deus extrémités est :
± ∆Z = 174 ⊗
2
= ±3.48meters
100
a. 2% de pente desendante
3
∆z
⊗ h f + riser −
4
2
3
3.48
= 25.26m
hu = 25 + ⊗ 16
. + 0.8 −
4
2
hu = h s +
L a perte de charge totale dans la rampe est:
∆ h d = h f ± ∆Z
∆hd = 1.6 − 3.48 = 1.88m
1.88 mètres < 5 mètres, et la difference de 5 - 1.88 = 3.12 mètres de perte de charge est
conservée pour compenser la perte dans le secondaire .
b. 2% de pente montante
3
∆z
⊗ h f + riser −
4
2
3
3.48
= 28.7 m
hu = 25 + ⊗ 1.6 + 0.8 +
4
2
hu = hs +
33
32
37
39
La perte de charge totale dans le latéral est la suivante :
∆hd = 1.6 + 3.48 = 5.08meters ≈ 5 m
5.0 mètres sont juste la perte de charge permise égale à 20%. En ce cas, il ne reste rien pour
le secondaire et des régulateurs de pression devront être installés à chaque prise de rampe.
34
33
38
40
”La règle des 20% ”
Afin de maintenir une différence de 10 % maximum dans les débits des asperseurs ou des
émetteurs d’une parcelle, la différence de pression dans la parcelle ne doit pas dépasser 20%.
Cette règle est appliquée seulement lorsque la valeur de la puissance est de 0.5. La relation
entre la pression et le débit d’un asperseur est la suivante:
Q= C⊗ A⊗ 2⊗ g⊗H
ou Q = K ⊗ H x
Q - débit
C, K - constante dependant de la présence d’une buse ou d’un émetteur( goutteur ) .
A - section d’une buse
H - charge
x - Puissance, qui dépend de la turbulence dans la buse. En général, elle est égale à 0.5 pour
un asperseur, tandis que pour un émetteur, elle varie suivant la turbulence. La puissance est
égale à 0 pour un émetteur régulé alors que pour les émetteurs à turbulence ( labyrinthe )
elle esr égale à 0.5 et pour les débits très petits et les hydrocyclones, sa valeur sera moins
de 0.5. Dans le cas d’un flux laminaire la puissance sera proche de 1.0.
Maleureusement, les catalogues de goutteurs ne donnent pas les valeurs de la puissance mais
décrivent à l’aide d’un abaque la relation entre la pression et le débit des différents émetteurs.
Dans ce cas, pour calculer les constantes ( K et x ) par les équations ci-dessus , il faudra avoir
un certain nombre de points sur la courbe de l’abaque.
Exemple:
Quelle sera la différence de débits entre les deux extrémités d’une rampe à asperseurs? Le
gradient hydraulique le long de la rampe est de 20 %.
L e débit d’un asperseur égale:
Q = K ⊗ H 0.5
La relation entre deux arroseurs identiques avec la même constante K et une différence de
pression de 20% est la suivante:
Q2 K ⊗ H 20.5
=
Q1 K ⊗ H10.5
Q2
=
Q1
H2
=
H1
H2
H1
H 2 = 0.8 ⊗ H1 (20%difference)
Q2
=
Q1
0.8H1
= 0.8 = 0.89 ≈ 90%
H1
La différence de débit entre les deux extrémités est de 10 %
( selon la règle de 20 % ) si la puissance est égale à 0.5.
35
34
39
41
Exemple pour les micro asperseurs:
Une rampe de polyéthylène grade 4 porte 10 micro-asperseurs espacés de 5 mètres. Leur
débit est de qs = 120 l/h (0.5 GPM) à hs = 20 meters. La rallonge est de 0.15 m (négligeable ).
Quel est le diamètre requis pour la rampe?
n = 10 micro-asperseurs
Longueur = (9 x 10 m) + 5 m = 95 mètres
F10 = 0.384
Qu =
10 ⊗ 120
. m3 / h
= 12
1,000
La ∆h maximum permise dans toute la parcelle :
20
⊗ 20 = 4meters
100
Le gradient hydraulique calculé pour un tube de polyéthylène de 20 mm et pour Q = 1.2
m3/h est: J = 19%.
95
= 18m
100
∆h f = ∆h ⊗ F10
∆h = 19 ⊗
∆h f = 18 ⊗ 0.384 = 6.9m
La perte de charge de 6.9 m dépasse les 4 m(20%) permis; il faudra donc un tube de plus
grand diamètre.
Le gradient hydraulique calculé pour un tube P.E.de 25 mm et. Q = 1.2 m3/h is J = 6.2%.
95
= 589
. m
100
. ⊗ 0.384 = 2.26m
∆h f = 589
∆h = 6.2 ⊗
La perte de charge de 2.26 m est plus petite que les 4 m (20%). La différence de pression
entre la perte de charge permise et la perte réelle le long de la rampe (4 m - 2.26 m = 1.74 m)
est aussi la perte de charge maximum le long du manifold ou répartiteur (si on n’utilise pas
des régulateurs de pression).
La pression requise à la tête de la rampe est donc:
3
hu = 20 + ⊗ 2.26 = 22meters
4
36
35
40
42
Trois options pour planifier le système d’irrigation
Il y a en général trois options :
⇒
Option 1 – La règle des 20% est appliquée pour tous les asperseurs sur la même
parcelle. Tout excès de pression de 20% entre les parcelles sera contrôlé par des
régulateurs de pression ou de débit.
⇒
Option 2 –La règle des 20% s’applique à chaque rampe et des régulateurs contrôlent
la différence de pression entre les rampes ( fréquent sur les systèmes de goutteurs )
⇒
Option 3 – La différence de pression le long de la rampe excède les 20% par une
valeur choisie en fonction des limites imposées par les tuyaux et les raccords. Ainsi,
des régulateurs de pression ou de débit sont montés sur chaque éméteur ou arroseur.
Cela permet d’utiliser des rampes plus longues ou des diamètres plus petits que ceux
permis avec les options 1 ou 2.
lateral
Exemple:
Dix micro-asperseurs sont installés le long d’une rampe de plastique (grade 4) à 10 m
d’intervalles. (Le premier asperseur se trouve à 5 m de l’entrée). Le débit des asperseurs est qs
= 120 l/h (0.5 GPM) à une pression hs = 20 m. La rallonge est de 0.15 m (négligeable). Quel
sera le diamètre et la longueurde la rampe si le champ est planifié suivant les options 1, 2 et
3?
37
36
41
43
n = 10
L = (9 ⊗10 + 5) = 95 m
F10 = 0.384
Q=
10 ⊗ 120
= 1..2m3 / hr
1,000
Option 1:
Pour un tuyau de P.E. de 20 mm le gradient hydraulique calculé pour un débit de Q = 1.2
m3/h est de J = 19%.
95
= 18m
100
∆h f = ∆h ⊗ F10 = 18 ⊗ 0.384 = 6.9m
∆h = 19 ⊗
La perte de charge 6.9 m excède les 4 m permis (20%). Il faut donc essayer un tuyau de
diamètre supérieur.
Pour un tuyau de 25 mm le gradient hydraulique calculé pour un débit de Q = 1.2 m3/h est
J = 6.2%.
95
= 5.89m
100
∆h f = ∆h ⊗ F10 = 5.89 ⊗ 0.384 = 2.26m
∆h = 6.2 ⊗
La différence de perte de charge de 4 m - 2.26 m = 1.74 m est disponible pour la perte de
charge du manifold ou distributeur .
La pression à l’entrée de la rampe est de:
hu = 20 +
3
⊗ 2.26 = 22meters ⇒ 2.2 atmosphere
4
Option 2:
Si la variation de pression permise le long de la rampe est de 4 m, un tube P.E de 25 mm.
sera trop grand et celui de 20 mm trop petit. Pour éviter une perte de charge supéreure à 20%,
on peut soit combiner deux tuyaux de diamètres différents, soit installer des régulateurs de
pression à chaque entrée de rampe.
38
37
42
44
La procédure pour la planification d’une rampe composée de deux diamètres différents est la
suivante:
⇒
Essayer d’abord un tuyau de 25 mm de diametre long de 35 m (n = 4) et un autre de 20
mm de diametre long de 60 meters (n = 6). La perte de charge se calcule ainsi:
◊ La perte de charge pour un tuyau de 25 mm de diamètre et long de 95 m, n = 10 and
Q = 1.2 m3/h est calculée à 2.2 m, ensuite,
◊ La perte de charge pour un tuyau de 25 mm de diamètre long de 60 m, n = 6 and F6 =
0.458 se calcule comme suit:
Le débit est:
Q=
6 ⊗ 120
= 0.72m3 / hr
1,000
Le gradient hydraulique calculé pour un tube de 25 mm de diamètre avec un débit de 0.72
est J = 2.5%. Ainsi la perte de charge pour une rampe de 60 m est la suivante:
60
.m
= 15
100
. ⊗ 0.458 = 0.687
∆h f = ∆h ⊗ F6 = 15
∆h = 2.5 ⊗
La perte de charge pour un tube de 25 mm de diamètre et 35 m de long avec quatre
asperseurs est:
2.2 m - 0.687 ≈ 1.5 mètres
◊ La perte de charge pour un tuyau de 20 mm de diamètre et 60 m de long , n = 6 et F6
= 0.458 est calculée ainsi:
Le débit est:
Q=
6 ⊗ 120
= 0.72m3 / hr
1,000
◊ Le gradient hydraulique calculé pour un tuyau de 25 mm de diamètre avec un débit de
0.72 est J = 8%. La perte de charge pour une rampe de 60 m est donc:
60
= 4.8m
100
∆h f = ∆h ⊗ F6 = 4.8 ⊗ 0.458 = 2.0m
∆h = 8 ⊗
La perte de charge sur la rampe combinée de 25 et 20 mm est donc:
39
38
43
45
. + 2 = 35
.m
∆h f = ∆h25 + ∆h20 = 15
⇒
Puisque la perte de charge totale ∆h f (3.5 m) est moins de 4.0 m, il est possible
d’essayer un tuyau de 25 mm plus court, de 25m de long et n = 3 et aussi un tuyau de
20 mm de diamètre long de 70 m avec n = 7. Après le même calcul, la nouvelle perte
de charge ∆h f est 4.5 m, ce qui excède la limite de 4 m - ( règle du 20% ). Par
conséquent, la premiere option est choisie.
⇒
La pression requise à l’entrée de la dernière rampe est la suivante
hu = 20 +
3
⊗ 35
. = 22.7m ≈ 23m ⇒ 2.3atmosphere
4
Option 3:
Le tube de la rampe est choisi soit avec des régulateurs de pression ou de débit sur chaque
micro-asperseur. Son diamètre peut être réduit à 20 mm ou même 16 mm, sauf si la pression à
l’entrée est inférieure à la pression supportable par le tuyau et les raccords. L’économie
réalisée par la réduction du diamètre doit être inférieure au coût supplémentaire de l’énergie
dû à l’augmentation de pression et aux régulateurs.
Dans le cas d’un diamètre de 20 mm, la perte de charge ( ∆h f ) est 6.9 m (voir Option 1).
Ainsi, la pression requise à l’entrée de la dernière rampe sera:
hu = 20 + 69
. = 269
. m ≈ 27m ⇒ 2.7atmosphere
Dans le cas de l’option 3, toute la perte de charge le long de la rampe s’ajoute à la pression
à l’entrée de la rampe. La pression maximum à l’entrée doit être adaptée au grade du tuyau ,
aux régulateurs et aux raccords utilisés .
40
39
44
46
Exemple ( sur une pente):
Un répartiteur (manifold) a été installé au centre d’un champ rectangulaire. Les rampes sont
connectées de chaque côté du tube répartiteur. La différence de niveau entre le centre et
l’extrémité du champ est de 2 m (positive ou négative). Chaque rampe alimente huit microasperseurs de 120 l/hr à 6 m d’intervalle et la pression (hs) est 25 m. Quel sera le diamètre de
la rampe si le système est planifié selon l’option 1?
Réponse
Les pertes de charge des rampes de chaque côté du répartiteur doivent être suffisamment
proches afin que la perte de charge totale due à la dénivellation et à la friction de chaque côté
du répartiteur soit presque la même.
La perte de charge maximum entre les asperseurs à travers le champ est
20
⊗ 25 = 5meters
100
( règle des 20% ).
Pour une rampé de 20 mm des deux côtés :
n=8
F8 = 0.394
Q= 8⊗
L = (7 asperseurs x 6 m) + 3 m = 45 m
120
= 0.96m 3 / hr
1,000
Le gradient hydraulique pour Q = 0.96 m3/hr and D = 20 mm est J = 13.2%
45
= 5.94m
100
∆h f = 5.94 ⊗ 0.394 = 2.34
∆h = 13.2 ⊗
La perte de charge de la rampe du côté descendant est la suivante:
hu = 25 ⊗
3
⊗ 2.3 − 1 = 25.7 m ⇒ 2.6atmosphere
4
La pression au dernier asperseur est:
h8 = 25.7 − 2.3 + 2 = 25.4m ⇒ 2.5atmosphere
41
40
45
47
La différence de pression entre les deux extrémités est la suivante:
hd = hu − h8 = 0.3 ⇒ 0atmosphere
La perte de charge de la rampe sur le côté ascendant est la suivante:
La pression à l’entrée de la rampe sera donc:
hu = 25 ⊗
3
⊗ 2.3 + 1 = 27.7m ⇒ 2.8atmosphere
4
La pression au dernier asperseur est la suivante:
h8 = 25.7 − 2.3 − 2 = 23.4m ⇒ 2.3atmosphere
(La perte de charge sur la rampe montante est 27.7 m - 23.4 m = 4.3 m; elle est moins de 5m
–règle des 20% )
La pression nécessaire pour la rampe montante est de 27.7 m et seulement de 25.7 m. pour la
rampe descendante. La perte de charge sur les rampes montantes est de 4.3 m, presque les
20% (5 m). Le diamètre du répartiteur devra donc être augmenté ou bien on devra installer
des régulateurs de pression à l’entrée des rampes. On peut aussi augmenter le diamètre du
latéral montant à 25 mm,ou remonter la répartiteur à un point supérieur.
Lorsque des rampes de 20 mm sont utilisées les valeurs de hu pour les deux côtés du
répartiteurs varient de 27.7 - 25.7 = 2 m
Afin d’eviter cette différence de pression (hu), les rampes montantes de 20 mm peuvent être
remplacés par 25 mm. La perte de charge (hu) pour 25 mm I=est 26.5 m. Ainsi, les valeurs
calculées de hu pour les deux côtés du répartiteur est faible, seulement 26.5 - 25.7 = 0.8 m.
Une solution moins onéreuse constiste à repositionner le répartiteur loin du centre du champ
vers un point plus élevé. Ainsi, 6 asperseurs seront placés sur chaque rampe montante et 10
sur les rampes descendantes.
42
41
46
48
Rampes descendantes:
La perte de charge pour:
D = 20 mm
n = 10
L = (9 asperseurs x 6 m) + 3 m = 57 m
Q = 1.2 m3/hr F10 = 0.384 d’après un abaque J = 19%, donc la perte de charge pour la rampe
est :
57
= 10.53m
100
∆h f = ∆h ⊗ F10 = 10.53 ⊗ 0.384 = 4.15m ≈ 4.2 m
∆h = 19 ⊗
La pente est:
2
57
= 4.44% ⇒ 4.44 ⊗
= 2.6m
45
100
La pression à l’entrée de la rampe est:
hu = 25 +
3
2.6
⊗ 4.2 −
= 26.8m
4
2
La charge de pression au dernier asperseur sur la rampe est :
hd = hu − h f + ∆Z = 26.8 − 4.2 + 2.6 = 25.2 m
La perte de charge sur la rampe descendante est:
∆h = hu − hd = 26.6 − 25.2 = 1.6m
43
42
47
49
Rampes montantes:
La perte de charge calculée pour n = 6
= 7.2 m3/hr est J = 7.9%
F6 = 0.405
L = (5 asperseurs x 6) + 3 = 33 m Q
33
= 2.6m
100
∆h f = ∆h ⊗ F6 = 2.6 ⊗ 0.405 = 1.05m ≈ 11
.m
∆h = 7.9 ⊗
La dénivellation est 4.44 ⊗
33
= 15
. m pour une pente de 4.4%.
100
La charge de pression à l’entrée de la rampe est la suivante:
hu = hs +
3
3
∆Z
⊗ hf +
= 25 + ⊗ 11
. + 0.75 = 26.6m
4
2
4
La charge au dernier asperseur de la rampe est:
hd = hu − ∆h f − ∆Z = 26.6 − 11
. − 15
. = 24 m
La perte de charge sur la rampe montante est:
∆h = hu − hd = 26.6 − 24 = 2.6m
Les valeurs de hu pour les deux côtés 26.8 m et 26.6m sont pratiquement les mêmes. La
différence maximum ∆h est 2.6 m, ainsi 2.4 m sont disponibles pour le distributeur.
44
43
48
50
Planifier un distributeur
Le distributeur est un tube avec de nombreuses sorties, et il est calculé comme une rampe.
Les dimensions de la parcelle, le débit et le nombre de postes d’arrosage pendant un cycle
complet d’irrigation entrent en ligne de compte.
Exemple:
Un verger est irrigué par un système fixe. Un distributeur est installé au centre de la
parcelle, irriguée en une fois (couverture totale ). Le débit des micro-asperseurs est qs = 0.11
m3/hr à une pression (hs) de 2.0 atmosphères. L’écartement est de 8 m sur la rampe et de 6 m
entre les rampes. Quel sera le diamètre des tuyaux ? (La perte de charge locale est 10% de la
perte de charge totale et est prise en considération.)
Réponse
8x6m
lateral
96 m
manifold
La différence de pression maximum permise est
20 ⊗
20
= 4meters.
100
Le nombre de micro-asperseurs sur chaque rampe est
F6= 0.405
48
=6
8
L = (5 asperseurs x 8 m) + 4 m = 44 m
Le débit de la rampe est Q = 0.11 m3/hr x 6 asperseurs = 0.66 m3/hr
Le gradient hydraulique pour un tube P.E. de 16 mm P.E. et un débit de Q = 0.66 m3/hr est
J = 22%
∆ h = 22 ⊗
44
= 9 .68 m
100
45
44
49
51
La perte de charge dans une rampe de 16mm ( y compris 10% de perte locale) est:
∆hf = (10% perte locale ) x ∆h x F6 = 1.1 x 9.68 x 0.405 = 4.3 m
4.3 m de perte de charge dépasse les 4m permis (20%) et il faudra essayer la perte de charge
pour un tube de 20-mm en P.E. l.
Le gradient hydraulique pour un tuyau de 20 mm en P.E. et
Q = 0.66 m3/hr est J = 6.5%.
∆h = 6.5 ⊗
44
= 2.86m
100
La perte de charge dans un tuyau de 20 mm ( perte locale de 10 incluse ) est de :
. ⊗ 2.8 ⊗ 0.405 = 1.3m
∆h f = 11
La perte de charge de 1.3 m est inférieure à 4 m (20%). Donc ce tuyau peut servir de rampe
.
La pression à l’entrée de la rampe est:
hu = hs +
3
3
⊗ ∆h f = 20 + ⊗ 1.3 = 21m
4
4
La pression de l’eau au dernier micro-asperseur sur la rampe est comme suit :
h6 = hu − ∆h f = 21 − 1.3 = 19.7m
Calcul du Distributeur:
Le nombre de rampes est ( N ) =
96
⊗ 2 ( two − sides) = 32
6
La longueur du tube distributeur est la suivante:
L = (31 rampes x 6 m) + 3 = 93 m
Le débit sera de:
Q = 32 x 0.66 = 21.1 m3/hr
Le gradient hydraulique pour un tuyau de 63 mm en P.E. avec 32 sorties (F32 = 0.376) et Q =
46
45
50
52
21.1 m3/hr est J = 7.7%.
La perte de charge le long du tuyau distributeur est:
∆h = 7.7 ⊗
93
= 7.16 m
100
La perte de charge du distributeur (tuyau de 63-mm) en P.E., y compris 10% de perte locale
est la suivante:
. ⊗ 7.16 ⊗ 0.376 = 2.96m
∆h f = (10% local − head − loss) ⊗ ∆h ⊗ F32 = 11
La pression de l’eau à l’entrée du distributeur est de:
∆hum = hul +
3
3
∆Z
⊗ ∆h f ±
= 21 + ⊗ 2.96 = 23.2 m
4
2
4
La pression à l’entrée du dernier latéral est la suivante:
∆hd = hum − ∆h f = 23,2 − 2.96 = 20.6m
La pression maximum à travers la parcelle se trouve à l’entrée de la première rampe; elle est
de 23.2 m (2.3 atm).
La pression minimum à travers le système se trouve au dernier asperseur sur la dernière
rampe; elle est de:
20.6 - 1.3 = 19.3 m
La différence de pression entre le premier et le dernier asperseur est la suivante:
23.2 - 19.3 = 3.9 m (i.e. moins de 4 m (20%))
47
46
51
53
Plan d’un système d’irrigation
Les étapes pour planifier un système d’irrigation sont les suivantes :
◊
Consider: le sol, la topographie, l’alimentation en eau et sa qualité, le type des cultures
et l’assolement.
◊
Estimer la dose de l’application à chaque cycle d’irrigation .
◊
Déterminer la période de pointe de la consommation journalière.
◊
Déterminer la fréquence du tour d’ eau.
◊
Déterminer la dose optimum d’application.
◊
Considérer plusieurs scénarios pour les systèmes d’irrigation.
◊
Déterminer l’écartement des arroseurs, leur débit, les buses, la pression .
◊
Déterminer le nombre minimum d’asperseurs ou d’émetteurs (ou la taille d’une
parcelle secondaire) devant être activés simultanément.
◊
Diviser le champ en parcelles suivant les cultures, la disponibilité de l’eau, et suivant le
nombre de positions.
◊
Déterminer la meilleure disposition des conduites principales et secondaires.
◊
Déterminer la dimension des rampes .
◊
Déterminer la dimension de la conduite principale.
◊
Choisir une pompe.
◊
Préparer les plans, la programmation et les instructions pour la mise en oeuvre efficace
de l’opération.
◊
Préparer un schéma pour chaque groupe de conduites secondaires ou de distributeurs
qui doivent opérer simultanément.
◊
Préparer un diagramme montrant le débit, la pression nécessaire, l’élévation et la
longueur des tuyaux. Choisir les tuyaux appropriés en partant de l’extrémité en aval et en
terminant à la source d’eau.
48
47
52
54
Exemple:
Soit un champ plat divisé en deux parcelles; chaque parcelle est divisée en six parcelles
secondaires. Le champ est irrigué au goute à goute. Le débit dans chaque parcelle secondaire
est 21 m3/hr et la pression nécessaire à l’entrée du distributeur est de 25 m. L’eau est
disponible tous les trois jours avec une seule position par jour. Ainsi, deux parcelles
secondaires dans chaque parcelle doivent être irriguées simultanément. Les conduites
principales sont en PVC (C = 150) et sont enfouies à 0.6 m. La perte de charge locale peut
atteindre 10% de la perte de charge longitudinale. La pression à la pompe est de 40 m avec un
débit de 84 m3/h.
D
1
3
5
C
B
A
2
4
6
50 m
96 m
96 m
250 m
E
1'
3'
5'
A’
B’
C’
2’
4’
6’
120 m
F Pump
49
48
53
55
L’eau sera appliquée suivant la séquence ci-dessous:
Premier jour
parcelles 1, 5, 1’ et 5’
Deuxième jour -
parcelles 2, 6, 2’ and 6’
Troisième jour
parcelles 3, 4, 3’ and 4’
Le diagramme du premier et deuxième jour de l’alimentation en eau est le suivant :
D
C
B
A
hu=25.6m
2Q=42m3/h
Q=21m3/h
L = 50m
D’
L = 192m
C’
B’
E
2Q=42m3/h
Q=21m3/h
L=50m
L = 192m
4Q=84m3/h
Pompe (40 m, 84 m3/hr)
50
49
54
56
A’
Le diagramme pour le troisième jour d’arrosage est:
D
C
B
A
hu=25.6m
2Q=42m3/h
Q=21m3/h
146m
2Q
C’
B’
A’
E
2Q=42m3/h
Q=21m3/h
146m
Q=84m3/h
Le tableau suivant présente la perte de charge pour différents tuyaux du commerce (y
compris 10% de perte locale) .
Débit (m3/h)
21
42
84
tuyau
longueur
(m)
2”
3”
4”
5”
A-C
192
7.7
2.5
0.1
0.3
C-D
50
6.5
2.4
1.1
B-D
146
6.9
3.2
0.8
D-E
250
11.8
5.5
1.4
E-F
120
7.7
5
18.9
Cas 1: Schéma d’un système pour le premier et le deuxième jour.
51
50
55
57
6”
1.7
hu - 25.6 m (y compris la profondeur de la conduite principale 0.6 m)
Pression à la pompe - 40 m
∆h totale = 40 - 25.6 = 14.4 m
A-C Q = 21 m3/ hr tuyau de 3” ∆h = 2.5 m
Choix du tuyau -
C-D Q = 42 m3/hr tuyau de 3” ∆h = 2.4 m
D-E Q = 42 m3/hr tuyau de 4” ∆h 5.5 m
La perte de charge permise pour E-F = 40 - 10.4 - 25.6 = 4 m
La pression à E est 36 mètres
Un tuyau de 5” est trop petit (perte de charge de 5 m ), mais un tuyau de 6” est trop gros
(perte de1.7 m ). Ainsi, les deux tuyaux seront combinés pour la section E-F .
. (12.6 ⊗
11
120 − L
L
+ 38 ⊗
)=4
1,000
1,000
L (6”) = 37 m
5” = 120 - 37 = 83 m
52
51
56
58
Cas 2: Schéma pour le système du troisième jour :
hu - 25.6 m (y compris la profondeur du principal 0.6 m)
pression à la pompe - 40 m
Total = 40 - 25.6 = 14.4 m
Choix du tuyau -
B-D Q = 42 m3/hr tuyau de 3” ∆h = 6.9 m
D-E Q = 42 m3/hr tuyau de 4” ∆h = 5.5 m
La perte de charge permise pour E-F = 40 - 12.4 - 25.6 = 2 m
La perte de charge au T E est de 38 m.
Un tuyau de 5” est insuffisant ( ∆h 5 m), mais un tuyau de 6” est trop grand ( ∆h 1.7 m).
Donc, il faudra combiner les deux pour la section E-F .
1.1(12.6 ⊗
120 − L
L
)=2
+ 38 ⊗
1,000
1,000
L = 108 m
L (6”) = 108 m et un tuyau de 5” a seulement 12 m. Puisque le tuyau de 5” est trop court,
on peut utiliser un tuyau de 6” (120 mètres) sur toute la longueur.
Le choix des tuyaux pour la section F - A est le suivant:
A-D 3” 242 m
D-E 4” 250 m
E-F 6” 120 m
Le schéma de la section E-A’ pour le cas 1est le suivant :
Hu=38 m
C’
B’
A’
Hu=25.6 m
2Q=42m3/h
Q=21m3/h
L=50m
L=192m
53
52
57
59
Le gradient hydraulique est
Choix du tuyau -
38.0 - 25.6 = 12.4 m
A’-C’ Q = 21 m3/hr tuyau de 2 = 7.7 m
La perte de charge permise pour E-C’ = 38 - 7.7 - 25.6 = 4.7 m
Un tuyau de 2” est trop petit (6.5 m), mais un tuyau de 3” est trop grand (2.4 m) Donc, il
faut combiner les deux pour la section E-C’ .
. ( 43 ⊗
11
50 − L
L
+ 130 ⊗
) = 4.7
1,000
1,000
L = 33 m
L(3”) = 27 m et un tuyau de 2” 33 m
Le schéma pour la section E-A’ pour le cas 2 est le suivant:
Hu=38m
C’
B’
A’
Hu=25.6 m
2Q=42m3/h
L=50m
QFB’ = 42 m3/hr tube de 2” = 7.7 m
Le gradient hydraulique pour la section F-B est 38.0 - 25.6 = 12.4 m
Un tuyau de 2” est trop petit (18.9 m), tandis qu’un tuyau de 3” sera trop grand (6.9m)
Ainsi, une combinaison des deux tuyaux sera utilisée pour la section F-B.
. ( 43 ⊗
11
146 − L
L
+ 130 ⊗
) = 12.4
1,000
1,000
L = 95
54
53
58
60
L (3”) = 95 m et le tube de 2” 51 m
Le tuyau choisi pour la section F-B’ sera comme dans le cas 2: Un tube de 95 m à 3” et un
tuyau de 51 m à 2” .
On envisagera des régulateurs de pression sur certaines rallonges en vue de compenser la
perte de charge totale au dessus des 20% (y compris la perte de charge à l’intérieur de chaque
parcelle).
55
54
59
61
Unités de Conversion
Longueur:
1 inch
2.54 cm
1 ft.
30.5 cm
1m
100 cm
1m
3.281 ft.
1m
39.37 inches
1 cm
10 mm
1 km
1,000 m
Surface:
1 m2
10.76 sq ft.
1 acre
4048 m2
1 ha
10,000 m2
1 ha
2.47acre
Poids:
1 lb
0.454 kg
1 kg
2.205 lb
1 kg
1,000 gr
1 oz
29 gr
Volume:
1 gal (USA)
3.78 li
1 Imperial gal
4.55 li
1 m3
1,000 li
1 m3
220 Imperial gal
Pression
1 atmosphère (at)
1 kg/cm2
1 psi
1 lb/inch2
1 at
14.22 psi
10 m
1 at
56
55
60
62
Epaisseur Minimum des tuyaux PVC en mm
Diamètre
nominal (mm)
Class 4
63
1.8
2
2.4
3.0
4.7
75
1.8
2.3
2.9
3.6
5.5
90
1.8
2.8
3.5
4.3
6.6
110
2.2
3.4
4.2
5.3
8.1
140
2.8
4.3
5.4
6.7
10.3
160
3.2
4.9
6.2
7.7
11.8
225
4.4
6.9
8.6
10.8
16.6
280
5.5
8.6
10.7
13.4
20.6
315
6.2
9.7
12.1
15.0
23.2
Class 6
Class 8
Class 10
Class 16
Le diamètre intérieur des tuyaux de polyéthylène
Tuyau
(mm/grade)
12/4
16/4
20/4
25/4
32/4
40/4
50/4
63/4
75/4
Diamètre
intéreur(mm)
9.4
12.8
16.6
20.8
28.8
36.6
45.6
57.6
68.6
Tuyau
(mm/grade)
32/6
40/6
50/6
63/6
75/6
90/6
Diamètre
intérieur(mm)
27.9
34.8
43.6
55.0
65.4
79.8
57
56
61
63
Diagrammes
Tubes PVC: Perte de charge et vitesse de flux en fonction du
debit
58
57
62
64
Tubes P.E.H.D.: Perte de charge et vitesse de flux en fonction
du débit
59
58
63
65
Tubes P.E.L.D.: Perte de charge et vitesse de flux en fonction
du debit
60
59
64
66