Exercices de mathématiques - Division euclidienne

Exercices de mathématiques - Division euclidienne - Corrigés
al-de.1. Division euclidienne - Solutions.
(1)
(2)
(3) quotient: x3 + 2x2 + 3x + 4 reste: 5
(4) quotient: x4 − x3 + x2 − x + 1 reste: 0
(5)
(6) quotient: 3x4 − 14x3 + 35x2 − 69x + 133 reste: -260
al-de.2. Division euclidienne - Solutions.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
quotient:
quotient:
quotient:
quotient:
quotient:
quotient:
quotient:
3
x − 21 reste: 52 x + 12
2
2
reste: 32 x2 − 23 x − 35
3
x2 − 17 x + 1 reste: − 17 x2
2
− 6x
3x + 2x + 1 reste: 6x + 3
7x2 − 3x − 1 reste: 0
2x2 − 36
x + 25
reste: − 113
x2 + 151
x−8
7
7
7
7
82
x3 + 11
x2 + 125
x − 141
reste: − 3058
x−
− 12
5
25
625
625
al-de.3. Division euclidienne.
p(x) = 10x4 − 6x3 + 7x2 − 4x + 2
al-de.4. Division euclidienne.
p(x) = 10x4 − 35x3 + 19x2 + 26x − 8
al-de.5. Division euclidienne - Solutions.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
f (2) = 0
f (−2) = 190
f (3) = 5400
f (−2) = −21
(8)
al-de.6. Division euclidienne.
a = 2 et a = −14
1
141
625
Exercices de mathématiques - Division euclidienne - Corrigés
al-de.7. Division euclidienne.
a = 3 et a = 5
al-de.8. Division euclidienne.
a = 1 et a = 3
al-de.9. Division euclidienne.
a = −2, b = −1
al-de.10. Division euclidienne.
a = −418 et b = 732
al-de.11. Equations.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
S
S
S
S
S
S
= {4, 3, −5}
= {1, 2, 3}
= {− 32 , − 25 , 7}
= {2, 4, −3}
= {−1, −2, −3, −4}
= {1, 2, 3, 4, 5}
al-de.12. Polynômes.
√
√
P (x) = 2x(x − 2 − 8)(x − 2 + 8)
al-de.13. Polynômes.
p(x) = 3x(x − 2)(x − 1)(x + 1)(x + 2)
al-de.14. Polynômes.
p(x) = x(x + 1)(x − 1)(x − 4)(x − 7); oui
al-de.15. Polynômes.
p(x) = 3x(x − 2)(x + 1)(x + 2)
al-de.16. Polynômes.
p(x) = −2x(x − 2)(x + 2)(x − 1)(x − 3)
al-de.17. Polynômes.
p(x) = 3x(x − 1)(x + 1)(x + 2)(x − 2)
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Exercices de mathématiques - Division euclidienne - Corrigés
al-de.18. Polynômes.
Par exemple p(x) = − 37 x2 (x − 3)(x − 2)
al-de.19. Division euclidienne. 58
al-de.20. Division euclidienne. -14
(page 3/3)