Rallye c3 2011 m3 sujets v8

IREM de Toulouse
IUFM Midi-Pyrénées
Mardi 29 mars 2011
Cycle 3
1) Course au trésor
10 points
Un pirate a enterré son trésor sous un point
représenté sur la carte ci-dessous.
Il sait que :
- le trésor n’est pas aligné avec A et I
- le trésor est aligné avec D et M
- le trésor n’appartient pas au cercle de centre G
passant par L.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Un cube tronqué est un cube auquel on a enlevé
une petite pyramide à chaque sommet.
4) Diagonales noires
2) Passez-moi le sel, s’il vous plait.
12 points
Ces trois boites contiennent du sucre, du sel et de la
farine.
Le
cylindre
contient
du sucre.
14 points
Combien a-t-il d'arêtes ?
Peux-tu dire le point où se trouve le trésor ?
La
pyramide
contient
du sucre.
3) Cube tronqué à tous les sommets
16 points
Un grand carré dont le côté mesure 33 cm est
entièrement constitué de petits carrés de 1 cm
de côté. On noircit tous les petits carrés des
diagonales.
Combien de petits carrés colorie-t-on ainsi ?
Le pavé
contient
du sel.
L’étiquette sur la boite de farine est juste, les deux
autres étiquettes sont fausses.
Quelle boite contient la farine ?
5) 17 juin 2345
18 points
Le 17 juin 2345 sera une date très particulière
car elle s’écrira avec huit chiffres tous
différents (17 06 2345).
Quelle a été la dernière date avant aujourd'hui à
posséder cette propriété, c’est-à-dire à s’écrire
à l'aide de huit chiffres tous différents ?
IREM de Toulouse
IUFM Midi-Pyrénées
Mardi 29 mars 2011
Cycle 3
6) Quelle famille !
20 points
Lecture d’un arbre généalogique.
Arthur
7) Opérations croisées
22 points
Les cases de la grille ci-dessous contiennent les
nombres de 1 à 9.
Emma
Les flèches indiquent la somme des nombres de
l’alignement correspondant.
Hugo
Chloé
Camille
15
L’arbre généalogique ci-dessus montre qu’Arthur et
Emma ont eu 3 enfants qui s’appellent : Hugo, Chloé
et Camille.
Il faut compléter un autre arbre généalogique
correspondant aux informations ci-dessous :
• Adil est le fils de Rémi et le neveu de Romain
• Estéban est le fils de Sophie
• Sarah est la belle fille de Claude et la femme de
Rémi
• Clémentine est la tante d’Hicham
• Nicolas et Estéban sont frères
• Claude est le père de Clémentine
• Adil est le cousin de Nicolas
• Hicham n’est pas le fils de Romain
• Romain, Clémentine et Rémi sont frères et sœur.
• Estéban a deux tantes : Sarah et Clémentine
• Émilie est la mère de Rémi et la grand-mère de
Sabrina
• Sabrina est la nièce de Romain, elle a deux
frères.
20
7
5
12
Le 7 et le 9 sont déjà placés.
A vous de placer les autres nombres !
8) Pentaminos
• Patrons
24 points
Voici les 12 pentaminos.
L
T
N
Sophie
13
9
P
V
Z
X
F
W
U
I
Y
Quels sont les pentaminos qui peuvent être
complétés par un sixième carré pour construire
un patron de cube ?