effet de levier

EFFET DE LEVIER
L’effet de levier explique le taux de rentabilité des capitaux propres en fonction du taux de rentabilité de l’actif
économique et du coût de la dette.
Il tient au fait que l’entreprise s’endette pour acquérir les actifs nécessaires à sa croissance. De ce fait, des frais
financiers supplémentaires surviennent, et il faut les payer quelle que soit la rentabilité tirée par l’entreprise de
l’exploitation de ces nouveaux actifs. Si la rentabilité économique issue des actifs financés par endettement est
supérieure au coût moyen de l’emprunt alors l’effet levier joue dans le « bon sens ». Cependant dans le cas
inverse, il vient diminuer le rendement des fonds propres et devient un effet « massue ». Bien sûr, en cas de
rentabilité économique négative, cet effet devient encore plus défavorable pour l’entreprise puisque dans ce cas,
il faut prélever sur les fonds propres de quoi payer le banquier.
L’estimation de l’effet levier est la traduction en termes de taux de rendement, des deux identités suivantes :
Résultat économique = Résultat revenant aux actionnaires et aux prêteurs avant opérations exceptionnelles et
impôt.
Actif économique = Capitaux propres + Endettement à caractère financier
Il est donc impératif de vérifier que les ratios de taux utilisés sont obtenus à partir de calculs respectant
strictement ces égalités. Il est possible de calculer un effet levier avant ou après impôt.
L'effet de levier financier correspond donc à l'accroissement (ou la diminution) de la rentabilité des capitaux
propres, appelée aussi rentabilité financière, liée au niveau d'endettement de l'entreprise.
Exemple simplifié :
Soient deux entreprises, A non endettée, et B endettée, qui ont les mêmes résultats d'exploitation, soit une
performance économique de 10 %. Le coût de la dette est 5 % et le taux IS est 331/3%.
Capitaux propres
Dettes
Entreprise A
Entreprise B
10 000
5 000
0
5 000
Surface financière
Résultat économique
Charges d'intérêt
Résultat imposable
Résultat net
Rentabilité financière
Plus l'écart entre la rentabilité économique et le coût de l'emprunt est élevé, plus l'effet de levier sera
important.
____________________________________________________________________________
Analyse financière
Page 1 sur 5
Alain JACQUOT
CALCUL DE L’EFFET DE LEVIER
RCP = Re + (Re − i ) ×
D
CP
avec
Le levier financier est égal au rapport
RCP = Rentabilité des capitaux propres
Re = Rentabilité économique après impôt
i = Coût net de l’endettement (cad après impôt)
D = Montant de l’endettement
CP = Capitaux propres
D
D
, l’effet de levier est égal à (Re − i ) ×
CP
CP
Actif économique = Immobilisations nettes + BFR ou Capitaux propres + Endettement net
Coût net de l’endettement = (Charges financières nettes * (1 – IS))/D
Rentabilité économique après impôt = (Rentabilité économique * (1 – IS))/AE
Rentabilité des capitaux propres = (Résultat courant* (1 – IS))/CP
____________________________________________________________________________
Analyse financière
Page 2 sur 5
Alain JACQUOT
Exercice I.
Une entreprise réalise un bénéfice avant charges financières de 120 K€. Elle est composée de 1 200 K€ de
capital économique (capitaux propres + dettes financières).
Sa rentabilité économique est donc de 10 % (120 K€ / 1 200 K€).
Considérons deux taux d’emprunt : 4,5 % et 11 %
Considérons trois hypothèses d’endettement :
Hypothèse
1
2
3
Dettes D
0
600
1 000
Capitaux propres K
1 200
600
200
Taux de l’emprunt (i)
Capitaux propres K
Capitaux empruntés D
Ressources durables (K+D)
Ratio d’autonomie financière D/K
Bénéfice avant charges financières R’
Taux de rentabilité économique
[TE = R’/(K+D)]
Pas
d’empruntHypothèse 1
1 200
0
1 200
0
120
120/1 200 =
10%
Ratio d’autonomie financière D/K
0 / 1 200 = 0
600 / 600 = 1
1 000 / 200 = 5
Emprunt au taux :
i = 4,5 %
Hypothèse 2
Hypothèse 3
600
200
600
1 000
1 200
1 200
1
5
120
120
Emprunt au taux :
i = 11 %
Hypothèse 2
Hypothèse 3
600
200
600
1 000
1 200
1 200
1
5
120
120
10 %
10 %
10 %
10 %
4,5 % x 1 000
= 45
120 - 45 =
75
75 / 3 = 25
11 % x 600
= 66
120 - 66 =
54
54 / 3 = 18
11 % x 1 000
= 110
120 - 0 =
120
120 / 3 = 40
4,5 % x 600
= 27
120 - 27 =
93
93 / 3 = 31
120 – 40 = 80
93 – 31 = 62
75 – 25 = 50
54 – 18 = 36
80 / 1 200 =
6,67 %
62 / 600 =
10,33 %
10,33 - 6,67 =
3,66 %
50 / 200 =
25 %
25 - 6,67 =
18,33 %
36 / 600 =
6%
6 - 6,67 =
- 0,67 %
Charges financières (i X D)
0
Résultat après charges financières
(R’ – iD)
Impôt sur le bénéfice (θ = 33,33 %)
Résultat net après impôt (RN)
Capital économique (K + D)
0 + 1 200 = 1 200
600 + 600 = 1 200
1 000 + 200 = 1 200
Taux de rentabilité des capitaux propres
(TF = R/K)
Effet de levier (TF - 6,67 %)
0
« i » est
Appréciation entre taux de rentabilité inexistant.
économique « TE » et taux de rentabilité
Pas de
financière « TF »
comparaison
possible
Conclusion :
Quand il n’y a pas d’endettement /
« i » < « TE » donc
« TF » > « TE »
Levier positif (>1)
120 - 110 = 10
10 / 3 = 3,33
10 – 3,33 =
6,67
6,67 / 200 =
3,33 %
3,33 - 6,67 =
- 3,33 %
« i » > « TE » donc
« TF » < « TE »
Levier négatif (<1) =
Effet de massue
TE = TF L’effet de levier n’existe pas.
Quand il y a endettement :
Si le taux d’intérêt des emprunts < TE,
Si le taux d’intérêt des emprunts > TE,
alors TF > TE
alors TF < TE
L’effet de levier joue positivement.
L’effet de levier devient un « Effet de massue ». Les dettes
financières doivent alors diminuer.
____________________________________________________________________________
Analyse financière
Page 3 sur 5
Alain JACQUOT
Vérification de la formule à partir de l’exemple :
Le taux de rentabilité économique TE est calculé avant charges financières pour avoir une mesure de
l’activité sans tenir compte de son mode de financement.
Il faut aboutir au taux de rentabilité financière TF.
Taux de l’emprunt (i)
Taux de rentabilité financière TF :
Explication de cette variation
Rappel du taux de rentabilité économique TE
TE x (1 – θ) = TF si pas d’emprunt
Ecart (TE – i)
Incidence de l’impôt : (1 - θ)
Ratio d’endettement D/P
Levier financier : (TE – i) x (1 – θ) x D/K
TF = TE x (1 – θ) + (TE - i) x (1 –θ) x D/K
Pas
d’empruntHypothèse 1
6,67 %
10 %
10 % x 2/3 =
6,67 %
10 – 0 =
10 %
1 - 1/3 = 2/3
0
10 % x 2/3 x 0
=
0
6,67 % + 0 =
6,67 %
Emprunt au taux
i = 4,5 %
Hypothèse 2
Hypothèse 3
10,33 %
25 %
10 %
10 % x 2/3 =
6,67 %
10 - 4,5 =
5,5 %
2/3
1
5,5 % x 2/3 x
1=
+ 3,67 %
6,67 % +
3,67 % =
10,33 %
10 %
10 % x 2/3 =
6,67 %
10 – 4,5 =
5,5 %
2/3
5
5,5 % x 2/3 x
5=
+ 18,33 %
6,67 % +
18,33 % =
25 %
Emprunt au taux
i = 11 %
Hypothèse 2
Hypothèse 3
6%
3,33 %
10 %
10 % x 2/3 =
6,67 %
10 – 11 =
-1%
2/3
1
- 1 % x 2/3 x
1=
- 0,67 %
6,67 % - 0,67
%=
6%
10 %
10 % x 2/3 =
6,67 %
10 – 11 =
-1%
2/3
5
- 1 % x 2/3 x
5=
- 3,33 %
6,67 % 3,33 % =
3,33 %
Conclusion
Si le taux d’emprunt i est inférieur à la rentabilité économique RE, la rentabilité financière RF
augmente avec l’endettement : c’est le cas pour les colonnes 2 et 3.
Si le taux d’emprunt i est supérieur à la rentabilité économique RE, la rentabilité financière RF
diminue avec l’endettement : c’est le cas pour les colonnes 4 et 5.
Dans la formule : TF = RN / K = [(1 - θ) x TE] +
(TE - i) x (1 - θ) x D/K
On voit clairement que :
Si D = 0, l’expression
(TE - i) x (1 - θ) x D/K est nulle et le levier ne joue
pas.
Si TE > i, l’expression
favorablement.
(TE - i) x (1 - θ) x D/K
est positive et le levier joue
Si TE < i, l’expression
défavorablement.
(TE - i) x (1 - θ) x D/K
est négative et le levier joue
Dans l’exemple précédent, le rapport D/K = 5 est une hypothèse d’école.
En réalité l’endettement est limité et la valeur maximum du ratio est aux alentours de 1.
____________________________________________________________________________
Analyse financière
Page 4 sur 5
Alain JACQUOT
Exercice II
Un investissement de 600000 € réalisé par une entreprise. Elle anticipe un bénéfice de 48000 €.
2 modes de financement possibles :
• soit une augmentation de capital de 600000 €
• soit une émission de 200000 € d'actions nouvelles et de 400000 € d'obligations au taux d'intérêt de
5% ou 10 % selon la situation du marché financier.
TYPES DE FINANCEMENT
AUGMENTATION DE CAPITAL
TAUX D’INTÉRÊT
AUGMENTATION DE
CAPITAL +
ENDETTEMENT
5%
10%
RENTABILITÉ ÉCONOMIQUE
48000/600000 (EBE/capital départ = capital
emprunté + capitaux empruntés) soit 8%
8%
8%
PROFITABILITE (1)
(Rentabilité économique – taux d’intérêt)
soit 8%
3%
- 2%
RATIO [ENDETTEMENT (capital Pas d'emprunt donc ratio est 0
emprunté) SUR FONDS PROPRES
(capital social + bénéfices mis en
réserve)](2)
2
2
(1) X (2)
0
6%
- 4%
RENTABILITÉ FINANCIÈRE
(EBE / capitaux propres)
Rentabilité économique +
(profitabilité X ratio)
8%
14%
4%
2 – L’entreprise a intérêt à s’endetter pour financer cet investissement lorsque le taux d’intérêt est à 5% car
c’est dans ce cas que la rentabilité financière est la plus importante. Elle est supérieure à la rentabilité
économique. Lorsque le taux d’intérêt est à 10%, il devient peu intéressant pour l’entreprise d’investir en
s’endettant car, dans ce cas, c’est la rentabilité économique qui est supérieure à la rentabilité financière.
3 – Lorsque le taux d’intérêt passe de 5% à 10%, on constate que la profitabilité devient négative. On remarque
alors que la rentabilité financière est moins importante. Il devient donc moins intéressant pour l’entreprise de
s’endetter pour financer son investissement. C’est ce que l’on appelle l’effet de levier négatif.
4 – Lorsque l’effet de levier est positif, c’est que la rentabilité économique est supérieure au taux d’intérêt.
Dans ce cas, la rentabilité financière s’améliore grâce à la dette. Il est donc intéressant pour l’entreprise de
s’endetter afin de pouvoir investir. Lorsque l’effet de levier est négatif, c’est que la rentabilité économique est
inférieure au taux d’intérêt. Dans ce cas, la rentabilité financière se détériore à cause de la dette. Il est donc
beaucoup moins intéressant pour l’entreprise de s’endetter afin de pouvoir investir. C’est ce que l’on appelle
l’effet boomerang. Et cet effet est d'autant plus important que le ratio est élevé. L'entreprise doit dans ce cas se
désendetter impérativement.
____________________________________________________________________________
Analyse financière
Page 5 sur 5
Alain JACQUOT