Chapitre 1 - esffm.org

Chapitre 1 :
NOTION DE FORCE
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I) Définitions :
1) En statique et en dynamique :
Une force, ou action mécanique, peut être définie comme :
- toute cause capable de déformer un objet (statique).
Exemple : Déformation d’un ressort soumis à la force exercée par
un objet suspendu à l’extrémité de ce ressort, l’autre
extrémité étant accroché à un support .
- toute cause capable de modifier ou d'empêcher le mouvement d'un
objet (dynamique).
Exemple : Trajectoire elliptique d’une planète (et non rectiligne) sous l’action
de l’attraction du Soleil.
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I) Définition :
2) Nature vectorielle d’une force :
Exemple : On considère la force exercée par un opérateur sur une corde
attachée à une caisse et passant dans la gorge d’une poulie.
- la force s'applique en un point B de la main de l’opérateur.
- le fil étant souple, sa direction matérialise la direction de l'action exercée.
- la force est orientée (ici vers le bas et la gauche).
- la force exercée peut être plus ou moins intense.
Une force a donc toutes les caractéristiques d'un vecteur.
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I) Définition :
3) Unité et mesure :
L'unité légale fondamentale de mesure d'intensité d'une force est le
newton (N).
On peut mesurer les effets statiques d'une force par la déformation provoquée
sur un ressort :
On appelle dynamomètre un dispositif élastique dont la déformation est
proportionnelle à la force qu'on exerce sur lui et qui donne de ce fait la
mesure de cette force.
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I) Définition :
4) Représentation d’une force :
On représente une force par un bipoint orienté (flèche).
Le vecteur représentant a pour :
- origine : le point d'application de la force (notion de vecteur glissant).
- direction : celle de la force.
- sens : celui de la force.
- longueur : une longueur proportionnelle à l'intensité de la force (échelle).
Exemple : On considère deux forces telles que F1 = 15 N et F2 = 10 N.
On a choisi la même échelle de représentation pour les deux
forces.
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II) Différents types de forces :
1) Forces à distance ou interactions :
La physique actuelle ne connaît que quatre interactions dont deux se
manifestent à notre échelle et les 2 autres à l’échelle du noyau de l’atome :
- L’interaction de gravitation : les forces de gravitation agissent à distance
entre les corps ayant une masse.
- L’interaction électromagnétique : les forces magnétiques ou électriques
se manifestent entre les charges électriques au repos ou en mouvement.
- L’interaction nucléaire forte : qui expliquent la cohésion de certains
noyaux et l’instabilité de certains autres (radioactivité α).
- L’interaction nucléaire faible : qui expliquent la cohésion de certaines
particules et l’instabilité d’autres (radioactivité β).
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II) Différents types de forces :
2) Forces de contact :
A l'échelle macroscopique et en mécanique "classique" on considère des
forces de contact qui sont, la plupart du temps, la manifestation globale à
l’échelle moléculaire d'interactions électromagnétiques.
On distingue alors deux cas :
- force localisée : quand on peut dire qu'elle s'applique en un point.
Exemple : force exercée par une corde attachée à un objet, par un ressort
sur un objet suspendu ...
- force répartie : lorsque l'action qui s'applique à un objet s'exerce sur toute
une surface de l'objet ou sur chaque élément de son volume.
Exemple : objet posé sur un support : la réaction du support est une force
répartie en surface.
Exemple : la poussée d'Archimède exercée par un fluide sur un objet
immergé est une force répartie en surface.
Exemple : le poids d'un objet : la gravitation s'exerce sur chaque élément de
volume d'un objet (objet brisé).
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III) Exemples de forces :
1) Le poids ou force de pesanteur :
a) Définition :
Le poids d'un objet est l'ensemble des attractions exercées par la Terre sur
chaque parcelle volumique de l'objet.
Le poids d'un objet est la résultante des attractions qu'exerce la terre
sur l'objet et qui a pour :
- point d'application : le centre de gravité G de l'objet.
- direction : la verticale du lieu.
- sens : vers le bas.
- intensité : P = m.g (où m est la masse de l'objet et g est l'intensité
du champ de pesanteur de la Terre à l'endroit où se trouve l'objet).
Exemple : À Francfort, on a :
g = 9,81 m.s−2
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III) Exemples de forces :
1) Le poids ou force de pesanteur :
b) Etude du poids :
Remarque : la masse d'un objet est un invariant caractéristique, le poids de
cet objet dépend de l'endroit où l’objet se trouve.
Le champ de pesanteur terrestre, et donc le poids d'un objet, dépend
de l'altitude et de la latitude du lieu où se trouve l'objet.
R2
z
- L’altitude :
g = g0.
≈
g
.(1
–
2.
)
0
(R + z)2
RT
Exemple : En prenant pour g0 = 9,810 m.s−2 au niveau de la mer, on a :
- à Madrid : gMadrid ≈ 9,806 m.s−2 (800 m)
- au sommet du Mont Blanc : gMt Blanc ≈ 9,792 m.s−2 (4810 m)
- au sommet de l'Everest : gEverest ≈ 9,779 m.s−2 (8850 m).
- La latitude :
Exemple :
Lieu
Quito (Equateur)
Paris (France)
pôles Nord et Sud
latitude (en °)
0
49
90
g (en m.s−2)
9,78
9,81
9,83
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III) Exemples de forces :
1) Le poids ou force de pesanteur :
c) Etalonnage d’un dynamomètre :
On étalonne un dynamomètre en utilisant la relation donnant la mesure du
poids en fonction de la masse : P = m.g
Nous utilisons différentes masses pour étirer un ressort.
Nous établissons la relation F = P = f(∆l) où ∆l = l – l0 est l'allongement du
ressort (variation de longueur par rapport à la longueur au repos).
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III) Exemples de forces :
2) Tension d’un fil :
a) Définition :
La tension qu'exerce en un point M d'un fil le brin A
sur le brin B est la force qu'il faudrait exercer en M
pour maintenir le brin B dans le même état (équilibre
ou mouvement) si on coupait le fil en M.
Le principe d'interaction nous dit que la tension qu'exerce en M le brin B
sur le brin A est :
=−
On appellera tension du fil la mesure commune : T = T’
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III) Exemples de forces :
2) Tension d’un fil :
b) Rôle d’une poulie :
On considère un fil tendu dont la direction
est modifiée par une poulie.
Les deux dynamomètres
mesurent la tension T1
du fil "avant" et celle T2
"après" la poulie.
L'expérience montre que si on peut négliger les frottements axiaux de
la poulie :
T 1 = T2
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III) Exemples de forces :
3) La poussée d’Archimède :
a) Expérience :
Un solide est accroché à un dynamomètre (dans
l'air) : le solide est en équilibre sous l'action de deux
forces, son poids et la tension du dynamomètre :
Vectoriellement :
Le dynamomètre indique la valeur du poids puisque :
T=P
On immerge le solide dans de l'eau : on constate que
la valeur indiquée par le dynamomètre diminue :
Le solide est en équilibre sous l'action de 3 forces :
est la poussée d'Archimède exercée par l'eau sur
le solide.
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III) Exemples de forces :
3) La poussée d’Archimède :
b) Définition :
La poussée d’Archimède est la résultante de l’ensemble des
forces qu'exerce le fluide sur toute la surface du solide.
Nous admettrons le théorème d'Archimède :
La poussée exercée par un fluide de masse volumique ρfluide
sur un objet totalement immergé de volume Vobjet, est une
force verticale, dirigée vers le haut, dont la droite d'action
passe par le centre de poussée C, et dont la mesure est :
F = ρfluide.Vobjet.g
On considère un objet qui flotte sur un liquide
La poussée exercée par un fluide de
masse volumique ρfluide sur un objet dont
le volume de la partie immergée est Vimm,
est une force verticale, dirigée vers le
haut, dont la droite d'action passe par le
centre de poussée C, et dont la mesure est
F = ρfluide.Vimm.g
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III) Exemples de forces :
4) Force électrostatique :
On frotte un objet en plastique et on l'approche
du pendule électrostatique lui-même chargé :
On constate une action entre les deux objets.
La force électrostatique est la
force attractive ou répulsive qui
s'exerce à distance entre deux
corps électrisés.
q1. q2
La mesure de cette force est donnée par : Fé = k. 2
d
Les charges q1 et q2, portées par les corps, sont exprimées en coulomb (C).
k est la constante électrostatique : k = 9.109 S.I.
La force est attractive si les charges sont de signes contraires (+) et (−), la
force est répulsive si les charges sont du même signe (+) et (+) ou (−) et (−).
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III) Exemples de forces :
5) Réaction d’un support :
a) Définitions :
On considère un objet posé sur un support plan incliné :
L'ensemble des forces de contact réparties en
surface est équivalent à une force unique , fictive,
qu'on appelle la réaction du support.
Le point d'application C de la réaction est un point
de la surface de contact.
- Si le contact a lieu sans frottement la réaction est orthogonale au
support.
- Si le contact a lieu avec frottement la réaction
n'est pas orthogonale au support.
On peut décomposer artificiellement cette force en
deux forces :
qu'on
- une force orthogonale au support
appelle réaction normale.
qu'on appelle
- une force parallèle au support
force de frottement.
On obtient :
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III) Exemples de forces :
5) Réaction d’un support :
b) Etude des frottements :
Lorsqu'un objet est en équilibre sur un support, si on tente de le déplacer, la
force de frottement s'oppose à ce déplacement.
A partir d'une certaine valeur de l'action exercée pour déplacer l'objet, la
force de frottement ne peut plus croître et l'objet commence à se déplacer.
Désignons par fmax la valeur maximale de la mesure de la force de
frottement au moment où l'objet commence à se déplacer.
On définit le coefficient de frottement statique entre un solide et un support
f
αS = max
RN
On utilisera le dispositif ci-contre pour déterminer la
valeur d’un coefficient de frottement.